立方根教案

立方根

教学目标：

1.了解立方根,开立方的概念；

2.会用符号表示a 的立方根，并指出被开方数，根指数，会正确读出符号；

3.会求数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；

4.体会一个数的立方根的唯一性及两个互为相反数的立方根的关系；

5.一个数的立方根与平方根的区别。

教学重难点：

1.立方根相关概念的理解和求法；

2.立方根的唯一性及负数立方根的意义。

教学过程

复习旧知

1.什么叫平方根？怎样表示及有什么性质？

引人新知

定义： 如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果

3x a =，那么x 叫做a “三次根号a ”，其中a 叫被开方数，叫

3=； 开立方：求一个数的立方根的运算。（开立方与立方互为逆运算）

巩固新知

求下列各数的立方根

（） （） （） （）8- （）27

8-

解：823=

28823=∴的立方根，即是

思考：

1.除2外，还有什么数的立方等于8？

2.除2-外，还有什么数的立方等于8-？

归纳：

1.每个数只有一个立方根；

2.正数的立方根是正数；

.负数的立方根是负数。

【探究】

=38( ), =-38( ), =-38( )

=327( ), =-327( ), =-327( )

总结：

（1） )0a =>。

（2） 33-a a 与互为相反数（两个互为相反数的数的立方根也互为相反数）

小结：

立方根与平方根的区别

（1）书写的区别

（2）)0(≥a a ， )(3为任意数a a

（3）正数的平方根有个，它们互为相反数；一个数的立方根只有一个且正数的立方根是 正数，负数的立方根是负数。

课堂练习

填空 1.64-的立方根是（ ）； 2.32)8(-的平方根是（ ）； 3.3512-的立方根是（ ）；

4.8-的立方根与81的一个平方根的和为（ ）；

5.当______x 时，x 4有意义，当______x 时，34x 有意义。

小结

作业 书上页第、、、题