梯形的面积练习课(课堂PPT)
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两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断：
3、梯形面积等于平行四边形面积
的一半。（ × ）
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等 的平行四边形面积的一半。
判断：
4、两个梯形的高相等，它们的面
积就相等。（ × ）
250毫米
100毫米
100毫米 48毫米 100毫米
100毫米 48毫米
250毫米
250毫米
48毫米 100毫4米
2.2
（3）7.2－2.2－1.6＝3.4（cm）
（1）S＝（a＋b）h÷2
S＝（a＋b）h÷2
பைடு நூலகம்
＝（12＋18）×9÷2
＝（7.2＋3.4）×4.8÷2
＝30×9÷2
＝10.6×4.8÷2
复习导入
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样 推导出来的？
➢梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2
（2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面 积公式有什么相同点和不同点？为什么公式 中都有一个“÷2”？
（3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平 行四边形的底是12分米，高是5分米，每个
梯形的面积是（ 30）平方分米。
小结：
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 • 根据梯形的面积计算公式可以推导出： • 梯形的高：h＝2S÷(a＋b） • 梯形上底与下底的和： a+b＝2S÷h • 梯形的上底：a＝2S÷h－b • 梯形的下底：b＝2S÷h－a
考考你：
一个梯形，高10厘米，下底15厘米，上底0厘米， 请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）， 渠口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。它 的横向横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52 ( 平方米 ) 答：它的横截面积是2.52平 方米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
已知一个梯形的上底、下底和 面积，求高是多少？
解：设高是χ米。 (25＋10)χ÷2＝140
35χ÷2＝140 35χ＝140×2 35χ＝280 χ＝280÷35 χ＝8
答：高是8米。
10m 140m2
25m
h=2S÷（a+b） ＝ 140×2÷(25+10) ＝140×2÷35 ＝280÷35 ＝8（米） 答：高是8米。
＝135（cm²） （2）5－2.2＝2.8（cm）
＝25.44（cm²）
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋2.8）×3.4÷2
＝7.8×3.4÷2
＝13.26（cm²）
提示：靠墙的一边不用围 篱笆。梯形的高你知道吗？ 上底和下底呢？
46m减去20m，剩下的是 上底加下底的和。即公 式中的（a+b）
（46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（m2）
0cm 10cm
15cm
如果看作梯形： （15+0）×10÷2
如果看作三角形： 15×10÷2
结论：三角形可以看作上底是0的 特殊梯形。
判断： 1、两个梯形可以拼成一个平行四
边形。（ × ）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断： 2、两个面积相等的梯形可以拼成
一个平行四边形。（ × ）
两个完全相同的梯形可以拼成一个
( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等 于（ 梯形的上底与下底之和 ）。这个平行
四边形的高等于（ 梯形的高 ）。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的（
一半 ），因为平行四边形的面积等于（ 底×高 ）所以梯形的面积等于（
（上底+下底）×高÷2 ）。
科技小组制作飞机模型，机翼的 平面图是有两个完全相同的梯形组成 的，它的面积是多少？
判断：
3、梯形面积等于平行四边形面积
的一半。（ × ）
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等 的平行四边形面积的一半。
判断：
4、两个梯形的高相等，它们的面
积就相等。（ × ）
250毫米
100毫米
100毫米 48毫米 100毫米
100毫米 48毫米
250毫米
250毫米
48毫米 100毫4米
2.2
（3）7.2－2.2－1.6＝3.4（cm）
（1）S＝（a＋b）h÷2
S＝（a＋b）h÷2
பைடு நூலகம்
＝（12＋18）×9÷2
＝（7.2＋3.4）×4.8÷2
＝30×9÷2
＝10.6×4.8÷2
复习导入
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样 推导出来的？
➢梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2
（2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面 积公式有什么相同点和不同点？为什么公式 中都有一个“÷2”？
（3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平 行四边形的底是12分米，高是5分米，每个
梯形的面积是（ 30）平方分米。
小结：
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 • 根据梯形的面积计算公式可以推导出： • 梯形的高：h＝2S÷(a＋b） • 梯形上底与下底的和： a+b＝2S÷h • 梯形的上底：a＝2S÷h－b • 梯形的下底：b＝2S÷h－a
考考你：
一个梯形，高10厘米，下底15厘米，上底0厘米， 请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）， 渠口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。它 的横向横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52 ( 平方米 ) 答：它的横截面积是2.52平 方米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
已知一个梯形的上底、下底和 面积，求高是多少？
解：设高是χ米。 (25＋10)χ÷2＝140
35χ÷2＝140 35χ＝140×2 35χ＝280 χ＝280÷35 χ＝8
答：高是8米。
10m 140m2
25m
h=2S÷（a+b） ＝ 140×2÷(25+10) ＝140×2÷35 ＝280÷35 ＝8（米） 答：高是8米。
＝135（cm²） （2）5－2.2＝2.8（cm）
＝25.44（cm²）
S＝（a＋b）h÷2
＝（5＋2.8）×3.4÷2
＝7.8×3.4÷2
＝13.26（cm²）
提示：靠墙的一边不用围 篱笆。梯形的高你知道吗？ 上底和下底呢？
46m减去20m，剩下的是 上底加下底的和。即公 式中的（a+b）
（46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（m2）
0cm 10cm
15cm
如果看作梯形： （15+0）×10÷2
如果看作三角形： 15×10÷2
结论：三角形可以看作上底是0的 特殊梯形。
判断： 1、两个梯形可以拼成一个平行四
边形。（ × ）
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断： 2、两个面积相等的梯形可以拼成
一个平行四边形。（ × ）
两个完全相同的梯形可以拼成一个
( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等 于（ 梯形的上底与下底之和 ）。这个平行
四边形的高等于（ 梯形的高 ）。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的（
一半 ），因为平行四边形的面积等于（ 底×高 ）所以梯形的面积等于（
（上底+下底）×高÷2 ）。
科技小组制作飞机模型，机翼的 平面图是有两个完全相同的梯形组成 的，它的面积是多少？