江苏省昆山中学2011届必修二练习11
江苏省昆山中学2011届必修二练习7
江苏省昆山中学2011届必修二练习71．关于下列两幅图的共同点，说法正确的是（）农民申请加入合作社农民签定承包合同书A．改变了生产资料所有制性质 B．有力地促进了农业生产力发展C．有利于市场经济体制的建立 D．使农民获得了自主生产的权利2.今年9月30日，胡锦涛总书记前往安徽省考察农村改革发展情况。
在滁州市凤阳县小岗村，胡锦涛说“我要明确告诉乡亲们，以家庭承包经营为基础、统分结合的双层经营体制是党的农村政策的基石，不仅现有土地承包关系要保持稳定并长久不变，还要赋予农民更加充分而有保障的土地承包经营权。
”对材料理解不正确的是（）A.考察凤阳县小岗村本身是对该地1978年自发改革尝试的肯定B.家庭联产承包责任制采取了统一经营和分散经营相结合的原则C.赋予农民更加充分而有保障的土地承包经营权要以土地公有为前提D.现有土地承包关系永远不会变3.中国共产党在革命和建设中，创造性地把马克思主义普遍真理同本国具体实践相结合的是（）①实行“工农武装割据”②对资本家的生产资料实行赎买③建立“一大二公”的人民公社④建立社会主义市场经济体制A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④4．“作为距离香港最近的城市，它最早成为中国开放的特区，与新中国改革开放的步伐共舞，短短的十几年时间，它已从一个小渔村迅速发展成中国最年轻的城市之一……”上述材料是某一文学作品中对某一个城市的描述，这个城市应该是（）A.广州B.上海C.深圳D.珠海5.某学习小组以某一城市近现代的发展为研究课题来见证中国的复兴历程。
下面是其收集的相关材料，据此可判断这座城市是（）①近代第一批被迫开放的通商口岸②较早的聚集了近代中国各种类型的企业③20世纪90年代成为进一步改革开放的重要标志A．上海 B．广州 C．南京 D．厦门6．用“春天”来形容上个世纪80年代的中国是十分恰当的：枯木可见，但万物复苏，各行各业充满生机。
下列情景与那个年代无关的是（）A．春播的田野上，父子兄妹聚在一块小田里精耕细作B．日新月异的深圳：“时间就是金钱，效率就是生命”标语振奋人心C．浦东新区，高楼四起，跨国公司的招牌特别引人注目D．充满幻想与希望的海南省，有各地客商、民工来去匆匆7．20世纪90年代初，使用了近40年的粮票终于结束了它的特殊身份和流通历程。
江苏省昆山中学2011届必修二练习9
江苏省昆山中学2011届必修二练习91． 20世纪20年代，美国普遍推广分期付款的销售方式。
1924～1929年，美国分期付款销售额增长了3/4。
对此一现象认识错误的是（）A．刺激了人们的消费欲望B．使得固定资产的投资规模扩大C．增加了金融市场的不稳定性D．促进了美国经济持续稳定发展2． 20世纪30年代，美国经济危机产生的直接原因是生产和销售之间的矛盾加剧。
加剧这一矛盾的因素有（）①国民收入分配不均②分期付款和银行信贷过多③股票投机活动猖獗④工商企业大量破产倒闭A．①②③B．②③④C．①②④D．②③3．罗斯福在1933年就职演说中说：“只要国家仍处在危急存亡的关头，我就要求国会授予我应付危机的那种唯一最后手段──广泛的行政权，使我可以向紧急状态宣战，就像真正有外敌入侵时一样，把那种大权授予我。
”这主要说明（）A．罗斯福推崇专制主义B．美国面临着外敌的入侵C．罗斯福要加强政府的经济职能D．美国受危机打击特别严重4．英国著名资产阶级经济学家凯恩斯主张：由政府采取赤字财政政策，扩大开支以弥补个人消费和私人投资的不足，弥补那只看不见的手──市场经济自动调节的缺陷。
在这一经济思想的指导下，二战后主要资本主义国家（）A．积极推进新技术革命B．扩大政府管理经济的职能C．谋求建立经济区域集团D．努力扩大财政支出5．有人说新经济政策是“布尔什维克转向资本主义”，有人说罗斯福新政是“社会主义计划经济”，这两种说法的共同缺陷是①没有从政策实施的根本目的上看问题②没有看到政策仅在一定限度范围内调整③看现象，不看本质④没有从发展、辩证的角度看问题。
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④6．1933年美国国会通过的《全国工业复兴法》规定：“工人有权组织起来，可选派代表与雇主进行谈判、签订集体合同。
雇主不得以工人参加何种工会为雇佣条件；雇主必须遵守最高工时和最低工资限额。
”这一法令说明了 A．垄断资产阶级试图加强对工人的剥削 B．保障就业、刺激消费是新政的重要内容C．经济危机迫使美国放弃自由企业制度 D．社会主义运动在危机期间发展起来了7．二战后，英国实行从“摇篮到坟墓”的福利。
2010～2011学年苏州市昆山第二学期调研测试试卷(二)(含答案)
2010～2011学年苏州市昆山第二学期调研测试试卷（二）初三英语2011.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共五大题，满分100分（不含自动化考试30分）。
考试用时100分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、学校、考场号、座位号、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试证号下方的数字；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
第Ⅰ卷（选择题，共55分）一、选择填空（共25小题；每小题1分，满分25分）A)单项填空从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. What _______fun chatting with you in _______form of sending e-mails!A.／, theB.／,aC. a, theD. a.／2. --- There is still a copy of the book in the library. Will you go and borrow _______？--- No, I'd rather buy _______in the bookstore.A. it, itB. one, oneC. one, itD. it, one3. --- Father _______goes to the cinema with us although he dislikes going there.A. seldomB. neverC. sometimesD. already4. --- It's getting dark, but Mr. White is still at his office.--- No surprise. Who else can _______he does?A. do less work thanB. work as hardly asC. work as hard asD. do work like5. Some students prefer to keep their problems _______themselves, and solve their problems_______ themselves.A. to, byB. by, toC. for, toD. in, on6. --- Have you finished reading Jane Eyre?--- No, I _______the housework all day yesterday.A. doB. would doC. had doneD. was doing7. --- What will the land be used for?---__________.A. To plant young trees.B. Young trees will be planted.C. They will plant young trees.D. Planting young trees.8. --- Amy, it is time for you to go to bed. You need to get up early tomorrow.--- It's unfair. Millie _______ stay up till nine but I have to go to bed at eight.A. shouldB. canC. needD. must9. This is the best book _______I have ever read.10. --- Excuse me, I wonder if you can help me.--- Sure. _______A. What help?B. What is this?C. What is it?D. What do you want?11. --- Hello, Sunny Hotel. Can I help you?--- Do you have a room _______for next weekend.?A. usefulB. emptyC. availableD. possible12. About _______of the furniture in the house is from the _______．A. two-thirds, 1950sB. two-thirds, 1950C. two-third, 1950sD. two-third, 195013. --- What he reads _______great and interesting.--- Yes, but it's dangerous.A. seemsB. to seemC. seemingD. is seemed14. --- Did you have anyone _______the flowers?--- Yes, I had the flowers _______just now.A. to water, waterB. to water, wateredC. water, wateringD. water, watered15. Nobody phoned me while l was out, _______？A. wasn't itB. did theyC. didn't itD. were theyB)完形填空先通读下面的短文，掌握其大意，然后在每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2011年高考新课标Ⅱ文科数学试题及答案（精校版,解析版,word版）
2011年高考新课标Ⅱ文科数学试题及答案（精校版,解析版,word版）2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M ={0, 1, 2, 3, 4}，N ={1, 3, 5}，P M N =I ，则P 的子集共有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2．复数512ii=-（） A ．2i -B ．12i -C ．2i -+D ．12i -+3．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ．||1y x =+C ．21y x =-+D ．||2x y -=4．椭圆221168x y +=的离心率为（）A ．13B ．12CD5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（）A ．120B ．720C ．1440D ．50406．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A ．13B ．12C ．23D ．347．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y =2x 上，则cos2θ =（） A ．45-B ．35-C ．35D ．458．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）A. B. C. D.9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直. l 与C 交于A , B 两点，|AB |=12，P 为C 的准线上一点，则?ABP 的面积为（） A ．18B ．24C ．36D ．48 10．在下列区间中，函数f (x )=e x +4x -3的零点所在的区间为（） A ．1(,0)4-B ．1(0,)4C ．11(,)42D ．13(,)2411．设函数()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++，则（）A ．y = f (x )在(0)2,π单调递增，其图像关于直线4x π=对称B ．y = f (x )在(0)2,π单调递增，其图像关于直线2x π=对称C ．y = f (x )在(0)2,π单调递减，其图像关于直线4x π=对称 D ．y = f (x )在(0)2,π单调递减，其图像关于直线2x π=对称 12．已知函数y = f (x )的周期为2，当x ∈[-1,1]时 f (x ) =x 2，那么函数y = f (x )的图像与函数y = |lg x |的图像的交点共有（） A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答. 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a +b 与向量k a -b 垂直，则k = .14．若变量x , y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤??≤-≤?，则2z x y =+的最小值为 .15．在△ABC 中B =120°，AC =7，AB =5，则△ABC 的面积为 .16．已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的163，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 .三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（满分12分）已知等比数列{a n }中，113a =，公比13q =.（I ）S n 为{a n }的前n 项和，证明：12nn a S -=；（II ）设31323log log log n n b a a a =+++L L ，求数列{b n }的通项公式. 18．（满分12分）如图，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB =60°，AB =2AD ，PD ⊥底面ABCD .（Ⅰ）证明：P A ⊥BD ；（Ⅱ）若PD =AD =1，求棱锥 D -PBC 的高.19．（满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表B 配方的频数分布表（Ⅱ）已知用B 配方生成的一件产品的利润y (单位：元)与其质量指标值t 的关系式为2(94)2(94102)4(102),t <=""=≤??≥?，估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B 配方生产的上述100件产品平均一件的利润。
江苏省昆山中学2011届必修二练习1
江苏省昆山中学2011届必修二练习11．沈括《梦溪笔谈》载：“世间锻铁所谓钢铁者，用柔铁屈盘之，乃以生铁陷其间，泥封炼之，锻令相入，谓之团钢。
”这项技术最早出现于（）A．春秋时期 B．西汉 C．南北朝 D．北宋2、明代中期以后，私营手工业在许多行业取代以前占主导地位的官营手工业、这主要的因为（）A．官营作坊产品有限 B．私营作坊工人增加 C．资本主义的萌芽 D．商业经济的发展3．右图所图示犁耕法主要流行于A．春秋 B．战国C．西汉 D．隋唐4．小农经济的基本特征是①个体农业和家庭手工业相结合②产品主要满足生活所需和交纳赋税③生产工具和生活用品全部自己生产④是一种自给自足的自然经济A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③5．与民营手工业超过官营手工业占据手工业主导地位同时，当时社会经济的其他的重要现象还有A．资本主义萌芽出现 B．城市贸易打破坊和市的界限C．传统的“重农抑商”逐渐废止D．海上丝绸之路开辟6．“边城暮雨雁低飞，芦笋初生渐欲齐。
无数铃声遥过碛，应驮白练到安西。
”唐朝人张籍的这首诗反映的社会现象是A．张骞出使西域时的西行骆驼队 B．丝绸之路开通后，丝和丝织品大量西运C．安史之乱后丝绸之路因战乱时断时续 D．长安城各地商人来来往往商业繁荣7．“一户所领之织机不得逾百张，以抑兼并，过则有罚。
”对这一材料理解正确的是Ａ．明朝出现了资本主义萌芽Ｂ．明清地主兼并小机户的现象严重Ｃ．明清工商业者热衷于土地兼并Ｄ．官府的政策阻碍了手工业的发展8．春秋战国时期铁器的使用和牛耕的推广产生了深远的社会影响，这些影响不包括A．促使井田制瓦解 B．导致地主阶级兴起C．强化了周王室的统治 D．引发改革变法的时代风潮9．谢灵运在其《山居赋》中说：“春秋有待，朝夕须资。
即耕以饭，亦桑贸衣。
艺菜当肴，采药救颓。
”这说明了他的山居( )A．从事商品生产B．田庄里生产分工明确，交换频繁C．过着自耕农的生活D．田庄里是自给自足的自然经济10．明朝时，松江有“卖袜店百余家，合郡男女皆以做袜为业，从店中给酬取值。
2011年江苏省高考英语试题含答案
2011年江苏省高考英语试题含答案2011江苏英语试题第一部分：听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题：每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt? A. ￡19.15 B. ￡.9.15 C . ￡9.18 答案是B. 1.What does the man like about the play? A.The story B. The ending C. The actor 2.Which place are the speakers trying to find? A. A hotel . B. A bank . C.A restaurant. 3.At what time will the two speakers meet? A.5:20 .B.5:10 .C.4:40. 4.What will the man do? A.Change the plan.B.Wait for a phone.C.Sort things out. 5.What does the woman want to do? A. See a film with the man . B. Offer the man some help. C.Listen to some great music. 第二节 (共15小题;每小题1分，满分15分) 听下面5段对话。
每段对话后有几个小问题，从题中所给的A、B、C、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
江苏省昆山中学高一年级第二次考试数学试题
高一数学一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1．下列结果是的是 （ ）A.－+B.－+C.AD －+D.AB －+2．已知MP 、OM 、AT 分别为θ（42ππθ<<）的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（ ）A ．MP OM AT <<B ．OM MP AT <<C ．AT OM MP <<D ．OM AT MP <<3. 已知0a <,角α的终边经过点P(-3a ,4a ),那么αα2cos sin +的值等于 ( )A.52 B.-52 C.51 D.-51 4．设集合,{|0},A B x x ==>R 则从集合A 到集合B 的映射f 只可能是 （ ） A ．||x y x =→ B ．xy x 2=→ C ．x y x 2log =→ D ．22x y x x →=- 5．设△ABC 的重心为M ，BC 、CA 、AB 的中点是D 、E 、F ，则+－等于 （ ）A. 4B. 3C. －4D.6. 同时具有性质“⑴ 最小正周期是π；⑵ 图象关于直线3x π=对称；⑶ 在[,]63ππ-上是增函数”的一个函数是( ) A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62cos(π-=x y D ．)62sin(π-=x y7．已知θ为第二象限角，则下列四个值中，一定大于０的是 （ ）A ． sin 2θB ．cos2θC ．tan2θD ．sin2θ8．函数xy a =≠-b(a>0且a 1)的图像不经过第一象限，则 （ ） A ．11><-a b 且 B ．11<<-a b 且 C ．11<≥a b 且 D ．11<≤a b 且 9．实数x 满足θsin 1log 3+=x ，则|)9||1(|log 2-+-x x 的值为 （ ）A ．22B ．3C ．4D ．与θ有关10.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点的A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动4π个单位长度 ( ) B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动8π个单位长度C ．横坐标缩短到原来的21倍，再向右平行移动4π个单位长度D ．横坐标缩短到原来的21倍, 再向左平行移动8π个单位长度11．已知函数()sin ,()tan()2x f x g x x ππ+==-，则 （ ） A ．()f x 与()g x 都是奇函数 B ．()f x 与()g x 都是偶函数 C ．()f x 是奇函数，()g x 是偶函数 D ．()f x 是偶函数，()g x 是奇函数 12．函数xx y cos -=的部分图象是( )A. B. C. D.二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．函数3tanx 1-=y 的定义域为________________.14．电流强度I （安培）随时间t （秒）变化的函数I = A sin （ωt+ϕ）)0,0(>>A ω的图象如图所示，则当t = 1207（秒）时的电流强度为_______.15.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是θθ22cos sin ,251-则=____________ 16. 在函数①y ＝｜tanx ｜，②y ＝｜sin(x ＋2π)｜，③y ＝｜sin2x ｜，④y ＝sin(2x －2π)四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间(0，2π)上的增函数的为：___________（写出序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共70分）xy OxyOxyOxyOI t10 -10O 3001300417. 已知tan 3x =，求下列各式的值。
高一数学必修2经典习题答案
高一数学必修2经典习题答案数学2（必修）第一章空间几何体[基础训练A组]一、选择题1. A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.A因为四个面是全等的正三角形，则44S S===表面积底面积3.B 长方体的对角线是球的直径，2450l R R S Rππ======4.D 正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a222aa r r r r r r=====内切球内切球外接球外接球内切球外接球，，：5.D213(1 1.51)32V V V rππ=-=+-=大圆锥小圆锥6.D 设底面边长是a，底面的两条对角线分别为12,l l，而22222212155,95,l l=-=-而222124,l l a+=即22222155954,8,485160a a S ch-+-====⨯⨯=侧面积二、填空题1.5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2.1:333333123123::::11:r r r r r r===3.316a画出正方体，平面11AB D与对角线1AC的交点是对角线的三等分点，三棱锥11O AB D-的高23111,2336h V Sh a a====或：三棱锥11O AB D-也可以看成三棱锥11A OB D-，显然它的高为AO，等腰三角形11OB D 为底面。
4. 平行四边形或线段5设ab bc ac===则1abc c a c===l==15设3,5,15ab bc ac===则2()225,15abc V abc===三、解答题1．解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M ,则仓库的体积23111162564()3323V Sh M ππ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭如果按方案二，仓库的高变成8M ，则仓库的体积23211122888()3323V Sh M ππ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M ,半径为8M .棱锥的母线长为l ==则仓库的表面积218()S M π=⨯⨯= 如果按方案二，仓库的高变成8M .棱锥的母线长为10l == 则仓库的表面积 2261060()S M ππ=⨯⨯=（3）21V V > ，21S S < ∴方案二比方案一更加经济2. 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l ，圆锥的半径为r ，则21203,3360l l ππ==；232,13r r ππ⨯==；24,S S S rl r πππ=+=+=侧面表面积底面2111333V Sh π==⨯⨯⨯=第一章 空间几何体 [综合训练B 组]一、选择题1.A恢复后的原图形为一直角梯形1(11)222S =⨯=+2.A2312,,23R r R r h V r h R πππ=====3.B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2R =，2412R S R ππ=== 4.A(3)84,7S r r l r ππ=+==侧面积5.C 中截面的面积为4个单位， 12124746919V V ++==++6.D 过点,E F 作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，1313152323234222V =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=二、填空题1.6π 画出圆台，则12121,2,2,()6r r l S r r l ππ====+=圆台侧面2.16π 旋转一周所成的几何体是以BC 为半径，以AB 为高的圆锥，2211431633V r h πππ==⨯⨯=3.<设334,3V R a a R π====2264S a S R π=====<正球从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案==5.（1）4 （2）圆锥6． 设圆锥的底面的半径为r ，圆锥的母线为l ，则由2l r ππ=得2l r =，而22S r r r aππ=+⋅=圆锥表，即23,3r a r ππ===，即直径为三、解答题解：'1(),3V S S h h ==319000075360024001600h ⨯==++2. 解：2229(25)(25),7l l ππ+=+=空间几何体 [提高训练C 组] 一、选择题1.A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥，123123::1:2:3,::1:2:3,r r r l l l ==12312132::1:4:9,:():()1:3:5S S S S S S S S =--=3.D111115818322226V V -=-⨯⨯⨯⨯⨯=正方体三棱锥 4.D 121:():()3:13V V Sh Sh ==5.C121212:8:27,:2:3,:4:9V V r r S S ===6.A 此几何体是个圆锥，23,5,4,33524r l h S πππ====⨯+⨯⨯=表面2134123V ππ=⨯⨯=二、填空题1．设圆锥的底面半径为r ，母线为l ，则123r l ππ=，得6l r =，226715S r r r r ππππ=+⋅==，得r =h =211153377V r h ππ==⨯= 2.109Q22223,S R R R Q R πππ=+===全32222221010,,2233339V R R h h R S R R R R Qπππππ==⋅==+⋅== 3.821212,8r r V V ==4.12234,123V Sh r h R R ππ=====5.28'11()(416)32833V S S h =+=⨯⨯=三、解答题1.解：圆锥的高h =1r =，22(2S S S πππ=+=+=+侧面表面底面 解：S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面25(25)2πππ=⨯+⨯+⨯⨯⨯1)π=V V V =-圆台圆锥222112211()331483r r r r h r h πππ=++-=第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [基础训练A 组]一、选择题1. A ⑴两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能 ⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内2. D 对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形3.D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系4.B 连接,VF BF ，则AC 垂直于平面VBF ，即AC PF ⊥，而//DE AC ，DE PF ∴⊥5.D 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交6.C 当三棱锥D ABC -体积最大时，平面DAC ABC ⊥，取AC 的中点O ， 则△DBO 是等要直角三角形，即045DBO ∠= 二、填空题1.异面或相交 就是不可能平行2.0030,90⎡⎤⎣⎦ 直线l 与平面α所成的030的角为m 与l 所成角的最小值，当m 在α内适当旋转就可以得到l m ⊥，即m 与l 所成角的的最大值为0903.作等积变换：123411(),33d d d d h +++=而h =4.060或0120 不妨固定AB ，则AC 有两种可能5.2 对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间； （2）是对的；（3）是错的；（4）是对的 三、解答题1.证明：//,////EH BCD FG BCD EH BCD BD BCD EH BD EH FG ⊄⎫⎪⊂⇒⊂⇒⎬⎪⎭2.略第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [综合训练B 组] 一、选择题1.C 正四棱柱的底面积为4，正四棱柱的底面的边长为2，正四棱柱的底面的对角线为即2R =2424R S R ππ===球2.D 取BC 的中点G ，则1,2,,EG FG EF FG ==⊥则EF 与CD 所成的角030EFG ∠=3.C 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4.C 利用三棱锥111A AB D -的体积变换：111111A AB D A A B D V V --=，则1124633h ⨯⨯=⨯⨯5.B11211332A A BD D A BAa V V Sh --===⨯=6. D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了 二、填空题1．27 分上、中、下三个部分，每个部分分空间为9个部分，共27部分 2．异面直线；平行四边形；BD AC =；BD AC ⊥；BD AC =且BD AC ⊥3．0604．060 注意P 在底面的射影是斜边的中点5．三、解答题 1．证明：//b c ，∴不妨设,b c 共面于平面α，设,a b A a c B ==,,,A a B a A B αα∴∈∈∈∈，即a α⊂，所以三线共面 2．提示：反证法 3．略第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [提高训练C 组] 一、选择题1． A ③若m//α，n //α，则m n //，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关系 ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交2．C 设同一顶点的三条棱分别为,,x y z ，则222222222,,x y a y z b x z c +=+=+=得2222221()2x y z a b c ++=++=3．B 作等积变换A BCD C ABD V V --=4．B BD 垂直于CE 在平面ABCD 上的射影 5．C BC PA BC AH ⊥⇒⊥6．C 取AC 的中点E ，取CD 的中点F，1,22EF BE BF ===cos EF BF θ==7．C 取SB 的中点G ，则2a GE GF ==，在△SFC中，EF =，045EFG ∠=二、填空题1.5cm 或1cm 分,A B 在平面的同侧和异侧两种情况2.48 每个表面有4个，共64⨯个；每个对角面有4个，共64⨯个3.090 垂直时最大4.030底面边长为1，tan θ=5.11 沿着PA 将正三棱锥P ABC -侧面展开，则',,,A D E A 共线，且'//AA BC 三、解答题：略第三章 直线和方程 [基础训练A 组] 一、选择题1.Dtan 1,1,1,,0ak a b a b b α=-=--=-=-=2.A 设20,x y c ++=又过点(1,3)P -，则230,1c c -++==-，即210x y +-=3.B42,82m k m m -==-=-+ 4.C ,0,0a c a cy x k b b b b =-+=-><5.C 1x =垂直于x 轴，倾斜角为090，而斜率不存在6.C2223,m m m m +--不能同时为0 二、填空题1.22d ==2.234:23,:23,:23,l y x l y x l x y =-+=--=+3.250x y --='101,2,(1)2(2)202k k y x --==-=--=--4.8 22x y +可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：d ==5.23y x=平分平行四边形ABCD 的面积，则直线过BD 的中点(3,2)三、解答题解：（1）把原点(0,0)代入A x B yC ++=0，得0C =；（2）此时斜率存在且不为零即0A ≠且0B ≠；（3）此时斜率不存在，且不与y 轴重合，即0B =且0C ≠； （4）0,A C ==且0B ≠ （5）证明：()00P x y ，在直线A x B yC ++=0上00000,Ax By C C Ax By ∴++==--()()000A x xB y y ∴-+-=。
昆山市2011
昆山市2011~2012学年第二学期第二次质量测试试卷本试卷分第I卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分，共38小题，满分100分；考试用时100分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；2．答客观题（第Ⅰ卷）必须用2B铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答主观题（第Ⅱ卷）必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Na－23 Ca－40 Cl－35.5Fe－56 S－32第I卷（客观题共60分）单项选择题（本题包括30题，每题2分，共60分。
每题只有一个选项符合题意）1．下列关于保护环境的措施合理的是A．减少私家车出行，尽量多使用公共交通B．绝对禁止使用煤、石油、天然气等化石燃料C．为了使衣服洗的更干净，多使用含磷洗衣粉D．废旧的聚乙烯塑料垃圾用焚烧法处理2．下列应用在高铁列车上的材料，不属于金属材料的是A．铜导线B．铝合金C．特种钢D．玻璃3．硝化甘油( C3H5N3O9)可用于治疗心绞痛，因为它在人体内被缓慢氧化生成A气体。
反应的化学方程式为：4C3H5N3O9＋5O2＝12A＋12CO2＋10H2O，则A的化学式是A．N2O B．NO C．NO2D．N24．下列相关粗盐提纯的实验操作不准确的是5．市场上销售加碘食盐、含氟牙膏、高钙牛奶、补铁酱油等，这里的碘、氟、钙、铁是指A．单质B．分子C．元素D．原子6．钛酸亚铁(FeTiO3)可用来冶炼金属钛（未来将替代钢铁），其中钛元素的化合价是A．－4 B．＋2 C．＋3 D．＋47．下列化学用语表达准确的是A．3个钠离子——3+1Na B．2个氧原子——O2C．1个氮分子——N2D．硝酸铁——Fe(NO)38．“节能减排”是可持续发展的一项重要举措。
谏逐客书,与妻书文言现象,句子翻译,默写知识题【高级中学统编版必修下册第11课】
必修下册第十一课《谏逐客书》《与妻书》习题及答案班级：姓名：说明：最新部编版必修下册教材，第十一课共两篇古文，集中整理了两篇文章的文言现象、理解性默写、重点句子翻译习题。
一、《谏逐客书》【习题】一）文言现象积累：1、找出下列句中的通假字并解释：①遂散六国之从：②四君却客而不内：③而陛下说之，何也？：④西蜀丹青不为采：⑤则是宛珠之簪、傅玑之珥：2、指出下列加点字的文言现象并解释：①至今治．强：②西．取由余于戎：③西．并巴蜀：④使之西．面事秦：⑤使之西面事．秦：⑥蚕．食诸侯：⑦娱．心意、说耳目者：⑧弹筝搏髀而歌呼呜呜快．耳目者：⑨故能明．其德：⑩却宾客以业．诸侯：⑪强公室：3、重点加点文言词释义①窃．以为过矣：②窃以为过．矣：③移．风易俗：④举．地千里：⑤拔．三川之地：⑥包．九夷：⑦制．鄢、郢：⑧遂散．六国之从：⑨功施．到今：⑩杜私门．．：⑪向．使．四君却客而不内：⑫向使四君却．客而不内：⑬今陛下致．昆山之玉，：⑭服．太阿之剑：⑮树．灵鼍之鼓：⑯今弃击瓮叩缶而就．郑卫：⑰退．弹筝而取韶虞：⑱非秦者去．：⑲此非所以跨海内制诸侯之术．也：⑳是以太山不让．土壤：㉑故能成．其大：㉒此所谓“藉．寇兵而赍盗粮”者也：㉓此所谓“藉寇兵而赍．盗粮”者也：㉔今逐客以．资敌国：㉕不可得．也：4、特殊句式①东得百里奚于宛：②遂霸西戎：③国以富强：④百姓乐用：⑤东据成皋之险：⑥江南金锡不为用：⑦西取由余于戎：二）理解性默写：1、作者以秦国历史上的四位君主的功业为事实论据，进行概括并得出成功的原因：，。
2、作者罗列秦王所喜爱的异国奇珍异宝及音乐，顺理成章地点出秦王对珍宝喜爱的原因：，。
3、作者认为秦王选取人才的原则是，。
如此重物轻人，决非一代英主所当为。
4、作者认为三王五帝无敌的原因就是能兼容并包，就像，故能成其大；，故能就其深。
5.《谏逐客书》的中心论点“，”，即认为驱逐客卿是错误的。
6.《谏逐客书》中说：“非秦者去，为客者逐”，，直接落到统一天下这个关键问题，切近要害。
人教A版高中数学必修二昆山震川高级斜率作业新
江苏省昆山震川高级中学高中数学必修二作业：1.斜率※ 学习新知1直线的倾斜角2直线的斜率3直线的斜率公式※ 典例探究【例1】已知直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）︒=30α （2）︒=45α （3）65πα=（4）32πα=（5）︒=135α （6）2=α【例2】根据斜率求倾斜角：（1）当1,____,(2)_____k k αα====【例3】已知直线l 的倾斜角为α，且1312cos =α，则此直线的斜率为【例4】（1）当且仅当m 为何值时，经过两点)3,1(),6,(m B m A -的直线的斜率为12(2)若三点)4,()0,4()8,0(--m C B A 共线，求实数m 的值。
【例5】(1) 已知点Ａ（２，３），Ｂ（３，２），过P(0，－２)的直线与线段ＡＢ总有公共点，求直线l 的斜率的范围。
(2)已知点Ａ（－２，３），Ｂ（３，２），过P(0，－２)的直线与线段ＡＢ总有公共点，求直线l 的斜率的范围。
※ 当堂巩固1倾斜角是过原点和)32,2(的直线倾斜角2倍的直线的斜率是2若直线AB 的斜率为2，将直线绕点A 按逆时针方向旋转︒45后，所得直线的斜率是为 3当且仅当m= 时，经过两点)12,(),2,(--m m B m A 的直线的倾斜角为ο604（1）若直线l 的倾斜角取值范围为2[,],33ππ则斜率的取值范围是（2）若直线l 的斜率的取值范围是[-，则其倾斜角的取值范围是※ 课后作业1. 直线l 的倾斜角为30度，则其斜率为2. 直线l 的斜率为-1，则其倾斜角为3．下列3个命题中正确的序号为（1）若直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α，（2）若直线的倾斜角为α，则α的取值范围为(0,)π； （3）任意一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都有斜率4．已知三点A （0，a ），B(2,3),C(4,5a)共线，则a= ,该直线斜率为5 设直线的倾斜角为α，若3sin 5α=，求此直线的斜率6.已知A(x,0)，B （2， 3），且直线AB 的倾斜角为060，求直线AB 的斜率和x 的值。
2011年高考数学真题(全国Ⅱ.理)含详解
绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页，第II 卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题上作答无效．．．．．．．．。
3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）复数z ＝1+，z 为z 的共轭复数，则z z -z -1＝（A ）-2 （B ）- （C ） （D ）2（2）函数y ＝x ≥0）的反函数为（A ）y ＝24x （x ∈R ） （B ）y ＝24x （x ≥0） （C ）y ＝24x （x ∈R ） （D ）y ＝24x （x ≥0）（3）下面四个条件中，使a >b 成立的充分而不必要的条件是（A ）a >b +1 （B ）a >b -1 （C ）2a >2b （D ）3a >3b（4）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差d = 2, 224k k S S +-=,则k =(A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5(5) 设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A ）13 （B ）3 （C ）6 （D ）9 （6）已知直二面角α –ι- β, 点A ∈α ，AC ⊥ ι ,C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ ι，D 为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于（ ）（A ）3（B (C) (D) 1 (7) 某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）（A ）4种 (B) 10种 (C) 18种 (D)20种（8）曲线21x y e -=+在点（0,2）处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）1（9）设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x 2(1)x x =-，则5()2f -= （A ）12- （B ）14- （C ）14 （D ）12（10）已知抛物线C:2y =4x 的焦点为F ，直线y=2x-4与C 交于A,B 两点，则cos(A) 54 (B)53 (C).—53 (D) —54（11）已知平面α截一球面得圆M,过圆心M 且与 成60 二面角的平面β截该球面得N 。
高一数学必修2习题(答案详解)
一、选择题【共10道小题】1、给出的下列命题中,正确命题的个数是( )①梯形的四个顶点在同一平面内②三条平行直线必共面③有三个公共点的两个平面必重合④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面A.1B.2C.3D.4参考答案与解析:思路解析:逐个对各选项分析:梯形是一个平面图形,所以其四个顶点在同一个平面内,①对;两条平行直线是可以确定一个平面的,三条平行直线有可能确定三个平面,②错;三个公共点可以同在两个相交平面的公共直线上,③错;设这四条直线分别为l1、l2、l3、l4,取其中两条相交直线l1和l2,则它们可确定一个平面α,取l3,设其与l1、l2的交点分别为A、B,则由题意知这两点不同,且A∈l1,B∈l2,所以有A、B∈α,从而l3∈α;同理可证明l4∈α.所以每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面,④对.答案:B主要考察知识点:空间直线和平面2、如图2-1-17,空间四边形SABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )A.90°B.60°C.45°D.30°图2-1-17参考答案与解析:思路解析:求EF与SA所成的角,可把SA平移,使其角的顶点在EF上,为此取SB的中点G,连结GE、GF、BE、AE.由三角形中位线定理得GE=BC,GF=SA,且GF∥SA,所以∠GFE就是EF与SA所成的角.若设此空间四边形边长为a,那么GF=GE=a,EA=a,EF=a,因此△EFG为等腰直角三角形,∠EFG=45°,所以EF与SA所成的角为45°.答案:C主要考察知识点:空间直线和平面3、如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的( )A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交参考答案与解析:思路解析:利用线面平行的定义.直线a∥平面α,则a与α无公共点,与α内的直线当然均无公共点.答案:D主要考察知识点:空间直线和平面4、若点M在直线α上，α在平面α内，则M、a、α间的上述关系可记为( )A.M∈a,a∈αB.M∈a,aαC.M a,aαD.M a,aα参考答案与解析:B主要考察知识点:空间直线和平面5、在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M，则( )A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上C.M可能在AC上，也可能在BD上D.M不在AC上，也不在BD上参考答案与解析:A主要考察知识点:空间直线和平面6、下列说法正确的是()A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点参考答案与解析:解析：A错,不共点的三点;B错,如空间四边形;D错,两平面的三个交点在同一直线上.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面7、若点M在直线a上,a在平面α内，则M，a,α间的上述关系可记为（）A.M∈a,a∈αB.M∈a,C.,D.,参考答案与解析:解析：要明确数学符号语言的表示.答案：B主要考察知识点:空间直线和平面8、异面直线是指()A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线与平面外的一条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线参考答案与解析:解析：A错,有可能平行；B错,有可能平行或相交；C错,有可能平行或相交；D正确.答案：D主要考察知识点:空间直线和平面9、若a∥α,b∥α,则直线a、b的位置关系是()A.平行B.相交C.异面 D.A、B、C均有可能参考答案与解析:解析：平行、相交、异面都有可能,此题的难点在于可能选平行,易和平行公理混淆.答案：D主要考察知识点:空间直线和平面10、下列命题:①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;②若直线a在平面α外,则a∥α;③若直线a∥b,直线,则a∥α;④若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.其中真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.4参考答案与解析:解析：对于①,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行,但l有可能在平面α内,∴l不一定平行于α.∴①是假命题.对于②,∵直线a在平面α外包括两种情况:a∥α和a与α相交,∴a和α不一定平行.∴②是假命题.对于③,∵直线a∥b, ,则只能说明a和b无公共点,但a可能在平面α内,∴a不一定平行于α.∴③是假命题.对于④,∵a∥b, ,那么aα或a∥α,∴a可以与平面α内的无数条直线平行.∴④是真命题.综上所述,真命题的个数为1.答案：A主要考察知识点:空间直线和平面二、填空题【共4道小题】1、空间三条直线两两相交，点P不在这三条直线上，那么由点P和这三条直线最多可以确定的平面的个数为__________.参考答案与解析:解析：(1)当题中三条直线共点但不共面相交时，可确定3个平面；而P点与每条直线又可确定3个平面，故共确定6个.主要考察知识点:空间直线和平面2、和两条平行直线中的一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是_______.参考答案与解析:思路解析:由公理4可知不可能平行,只有相交或异面.答案:相交或异面主要考察知识点:空间直线和平面3、看图填空.(1)AC∩BD=_______;(2)平面AB1∩平面A1C1=________；(3)平面A1C1CA∩平面AC=________；(4)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_________;(5)平面A1C1∩平面AB1∩平面B1C=_________；(6)A1B1∩B1B∩B1C1=_________.参考答案与解析:解析：两个面的两个公共点连线即为交线.答案：（1）O（2）A1B1（3）AC（4）OO1（5）B1（6）B1主要考察知识点:空间直线和平面4、已知平面α、β相交,在α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定平面_______个.参考答案与解析:解析：分类,如果这四点在同一平面内,那么确定一个平面,如果这四点不共面,则任意三点可确定一个平面,可确定四个.答案：1或4主要考察知识点:空间直线和平面三、解答题【共3道小题】1、如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.参考答案与解析:解析：本题是一个证明三点共线的问题，利用公理3，两平面相交时，有且只有一条公共直线.因此只需证明P、Q、R三点是某两个平面的公共点，即可得这三个点都在两平面的交线上，因此是共线的.证明：设△ABC确定平面ABC，直线AB交平面α于点Q,直线CB交平面α于点P,直线AC 交平面α于点R,则P、Q、R三点都在平面α内，又因为P、Q、R三点都在平面ABC内，所以P、Q、R三点都在平面α和平面ABC的交线上，而两平面的交线只有一条，所以P、Q、R三点共线.主要考察知识点:空间直线和平面2、如图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′.①哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？②直线BA′和CC′的夹角是多少？③哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？参考答案与解析:解析：①由异面直线的定义可知，棱AD，DC，CC′，DD′，D′C′,B′D′所在直线分别与直线BA′是异面直线.②由BB′∥CC′可知，∠B′BA′为异面直线BA′与CC′的夹角，∠B′BA′=45°，所以BA′与CC′的夹角为45°.③直线AB，BC，CD，DA，A′B′,B′C′,C′D′,D′A′分别与直线AA′垂直.主要考察知识点:空间直线和平面3、已知直线b∥c,且直线a与b、c都相交,求证:直线a,b,c共面.参考答案与解析:证明:∵b∥c,∴不妨设b,c共面于平面α.设a∩b=A,a∩c=B,∴A∈a,B∈a,A∈α,B∈α,即.∴三线共面.主要考察知识点:空间直线和平面一、选择题【共10道小题】1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线( )A.平行B.异面C.相交 D.平行或异面参考答案与解析:解析：两平行平面内的直线可能平行，也可能异面，就是不可能相交.答案：D主要考察知识点:空间直线和平面2、下列结论中，正确的有( )①若aα,则a∥α②a∥平面α,bα则a∥b③平面α∥平面β,aα,bβ,则a∥b④平面α∥β,点P∈α,a∥β,且P∈a，则aαA.1个B.2个C.3个 D.4个参考答案与解析:解析：若aα，则a∥α或a与α相交，由此知①不正确若a∥平面α,bα,则a与b异面或a∥b，∴②不正确若平面α∥β，aα，bβ，则a∥b或a与b异面，∴③不正确由平面α∥β，点P∈α知Pβ过点P而平行平β的直线a必在平面α内，是正确的.证明如下：假设aα，过直线a作一面γ，使γ与平面α相交，则γ与平面β必相交.设γ∩α=b,γ∩β=c,则点P∈b.由面面平行性质知b∥c；由线面平行性质知a∥c,则a∥b,这与a∩b=P矛盾，∴aα.故④正确.答案：A主要考察知识点:空间直线和平面3、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )A.平行B.相交C.在内 D.不能确定参考答案与解析:解析：在平面ABC内.∵AE：EB=CF：FB=1：3，∴AC∥EF.可以证明AC平面DEF.若AC平面DEF，则AD平面DEF，BC平面DEF.由此可知ABCD为平面图形，这与ABCD是空间四边形矛盾，故AC平面DEF.∵AC∥EF，EF平面DEF.∴AC∥平面DEF.答案：A主要考察知识点:空间直线和平面4、a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是( )A.过A有且只有一个平面平行于a,bB.过A至少有一个平面平行于a,bC.过A有无数个平面平行于a,bD.过A且平行a,b的平面可能不存在参考答案与解析:解析：如当A与a确定的平面与b平行时，过A作与a,b都平行的平面不存在.答案：D主要考察知识点:空间直线和平面5、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是( )A.b∥αB.bαC.b与α相交D.以上都有可能参考答案与解析:思路解析:a与b垂直,a与b的关系可以平行、相交、异面,a与α平行,所以b与α的位置可以平行、相交、或在α内,这三种位置关系都有可能.答案:D主要考察知识点:空间直线和平面6、下列命题中正确的命题的个数为( )①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α;②若直线a在平面α外，则a∥α;③若直线a∥b,直线bα,则a∥α;④若直线a∥b,b平面α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.A.1B.2C.3D.4参考答案与解析:解析：对于①,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行，但l有可能在平面α内(若改为l与α内任何直线都平行，则必有l∥α),∴①是假命题.对于②，∵直线a在平面α外，包括两种情况a∥α和a与α相交，∴a与α不一定平行，∴②为假命题.对于③,∵a∥b,bα,只能说明a与b无公共点，但a可能在平面α内，∴a不一定平行于平面α.∴③也是假命题.对于④,∵a∥b,bα.那么aα,或a∥α.∴a可以与平面α内的无数条直线平行.∴④是真命题.综上，真命题的个数为1.答案：A主要考察知识点:空间直线和平面7、下列命题正确的个数是( )(1)若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α(2)若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行(3)两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥αA.0个B.1个C.2个 D.3个参考答案与解析:解析：由直线和平面平行的判定定理知，没有正确命题.答案：A主要考察知识点:空间直线和平面8、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;④若m、n是异面直线，mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β.其中真命题是( )A.①和②B.①和③C.③和④ D.①和④参考答案与解析:解析：利用平面平行判定定理知①④正确.②α与β相交且均与γ垂直的情况也成立，③中α与β相交时，也能满足前提条件答案：D主要考察知识点:空间直线和平面9、长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1中点,F为BB1中点,与EF平行的长方体的面有()A.1个B.2个C.3个 D.4个参考答案与解析:解析：面A1C1,面DC1,面AC共3个.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面10、对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，M，使得l∥α,l∥β,M∥α,M∥β.其中可以判断两个平面α与β平行的条件有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个参考答案与解析:解析：取正方体相邻三个面为α、β、γ，易知α⊥γ，β⊥γ，但是α与β相交，不平行，故排除①，若α与β相交，如图所示，可在α内找到A、B、C三个点到平面β的距离相等，所以排除③.容易证明②④都是正确的.答案：B主要考察知识点:空间直线和平面1、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=,过P、M、N的平面与棱CD交于Q，则PQ=_________.参考答案与解析:解析：由线面平行的性质定理知MN∥PQ(∵MN∥平面AC，PQ=平面PMN∩平面AC，∴MN∥PQ).易知DP=DQ=.故.答案：主要考察知识点:空间直线和平面2、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上，那么这些点在空间的位置是__________.参考答案与解析:共线或在与已知平面垂直的平面内主要考察知识点:空间直线和平面3、若直线a和b都与平面α平行，则a和b的位置关系是__________.参考答案与解析:相交或平行或异面主要考察知识点:空间直线和平面4、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，则BD1与过点A，C，E的平面的位置关系是_________.参考答案与解析:解析：如图所示，连结BD，设BD∩AC=O，连结BD1，在△BDD1中，E 为DD1的中点，O为BD的中点，∴OE为△BDD1的中位线.∴OE∥BD1.又平面ACE，OE平面ACE，∴BD1∥平面ACE.答案：平行主要考察知识点:空间直线和平面1、如图，直线AC，DF被三个平行平面α、β、γ所截.①是否一定有AD∥BE∥CF；②求证：.参考答案与解析:解析：①平面α∥平面β，平面α与β没有公共点，但不一定总有AD∥BE. 同理不总有BE∥CF.②过A点作DF的平行线，交β，γ于G，H两点，AH∥DF.过两条平行线AH，DF的平面，交平面α,β,γ于AD，GE，HF.根据两平面平行的性质定理，有AD∥GE∥HF.AGED为平行四边形.∴AG=DE.同理GH=EF.又过AC，AH两相交直线之平面与平面β,γ的交线为BG，CH.根据两平面平行的性质定理，有BG∥CH.在△ACH中，.而AG=DE，GH=EF，∴.主要考察知识点:空间直线和平面2、如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥平面MDB.参考答案与解析:解析：要说明SA∥平面MDB，就要在平面MDB内找一条直线与SA平行，注意到M是SC的中点，于是可找AC的中点，构造与SA平行的中位线，再说明此中位线在平面MDB内，即可得证.证明：连结AC交BD于N，因为ABCD是平行四边形，所以N是AC的中点.又因为M是SC的中点，所以MN∥SA.因为MN平面MDB，所以SA∥平面MDB.主要考察知识点:空间直线和平面3、如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD 的中心，求证：MN∥平面PB1C.参考答案与解析:证明：如图，连结AC，则P为AC的中点，连结AB1，∵M、N分别是A1A与A1B1的中点，∴MN∥AB1.又∵平面PB1C，平面PB1C，故MN∥面PB1C.一、选择题【共10道小题】1、二面角指的是( )A.两个平面相交所组成的角B.经过同一条直线的两个平面所组成的图形C.一条直线出发的两个半平面组成的图形D.两个平面所夹的不大于90°的角参考答案与解析:解析：根据二面角的定义讨论，故选C.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面2、α、β、γ、ω是四个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，α⊥ω，β⊥ω，则( )A.α∥β且γ∥ωB.α∥β或γ∥ωC.这四个平面中可能任意两个都不平行D.这四个平面中至多有一对平面平行参考答案与解析:解析：若α∩β=a.∵α⊥γ,β⊥γ，∴α⊥γ.同理a⊥ω.∴γ∥ω;若α∥β,则γ与ω相交或平行，∴α∥β或γ∥ω.答案：B主要考察知识点:空间直线和平面3、已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α，则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3参考答案与解析:解析：①m∥α,n∥α不一定有m∥α.②③正确.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面4、如图2-3-15,设P是正方形ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是( )图2-3-15A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直B.它们两两都垂直C.平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直参考答案与解析:思路解析:∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC.又∵BC⊥AB,PA∩AB=A,∴PC⊥平面PAB,从而平面PBC⊥平面PAB.由AD⊥PA,AD⊥AB,PA∩AB=A得AD⊥平面PAB.∵AD平面PAD,∴平面PAD⊥平面PAB.答案:A主要考察知识点:空间直线和平面5、如图2-3-16,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,则A 到BC的距离是……()图2-3-16A.1B.C.D.参考答案与解析:思路解析:折叠后BD=DC=,且∠BDC为二面角的平面角,∠BDC=90°,∴BC=.取BC中点E,连结DE,则DE⊥BC,进一步易证AE⊥BC,AE的长为所求距离.∵AD=,DE=BC=,∴AE=.答案:C主要考察知识点:空间直线和平面6、下列命题正确的是( )A.垂直于同一条直线的两直线平行B.垂直于同一条直线的两直线垂直C.垂直于同一个平面的两直线平行D.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行参考答案与解析:思路解析:在空间中垂直于同一直线的两条直线,可能平行相交,也可能异面,所以A,B错,垂直于同一直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内,直线和平面平行,所以D错.答案:C主要考察知识点:空间直线和平面7、空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是( )A.垂直且相交B.相交但不一定垂直C.垂直但不相交D.不垂直也不相交参考答案与解析:解析：取BD中点E，连结AE、CE.∵AB=AD=BC=CD,∴AE⊥BD,CE⊥BD.∴BD⊥平面AEC.又AC面AEC，∴BD⊥AC.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面8、线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.120°参考答案与解析:解析：由直角三角形的边角关系，可知直线与平面α所成的角为60°.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面9、设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α∥β,,则l∥β;②若, ,M∥β,n∥β，则α∥β；③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④若,,且l⊥M,l⊥n,则l⊥α.其中正确命题的序号是( )A.①③④B.①②③C.①③D.②④参考答案与解析:解析：由面面平行的判定定理,知②错误;由线面垂直的判定定理知④错误.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面10、下列说法中正确的是()①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直A.①②③B.①②③④C.②③D.②③④参考答案与解析:解析：由线面垂直的性质及线面平行的性质,知①②③正确;④错,过直线外一点作平面与直线垂直,则平面内的所有直线都与该直线垂直.答案：A主要考察知识点:空间直线和平面二、填空题【共4道小题】1、α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______.参考答案与解析:解析：假设①③④为条件，即m⊥n,n⊥β,m⊥α成立，如图.过m上一点P 作PB∥N，则PB⊥m，PB⊥β，设垂足为B.又设m⊥α，垂足为A，过PA、PB的平面与α、β的交线l交于点C.∵l⊥PA,l⊥PB,∴l⊥平面PAB.∴l⊥AC，l⊥BC.∴∠ACB是二面角α-l-β的平面角.由m⊥n,显然PA⊥PB，∴∠ACB=90°,∴α⊥β.由①③④②成立.反过来，如果②③④成立，与上面证法类似可得①成立.答案：②③④①或①③④②.主要考察知识点:空间直线和平面2、α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______.参考答案与解析:解析：假设①③④为条件，即m⊥n,n⊥β,m⊥α成立，如图.过m上一点P 作PB∥N，则PB⊥m，PB⊥β，设垂足为B.又设m⊥α，垂足为A，过PA、PB的平面与α、β的交线l交于点C.∵l⊥PA,l⊥PB,∴l⊥平面PAB.∴l⊥AC，l⊥BC.∴∠ACB是二面角α-l-β的平面角.由m⊥n,显然PA⊥PB，∴∠ACB=90°,∴α⊥β.由①③④②成立.反过来，如果②③④成立，与上面证法类似可得①成立.答案：②③④①或①③④②.主要考察知识点:空间直线和平面3、设三棱锥P ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出下列命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心；②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；③若∠ABC=90°，H是AC的中点，则PA=PB=PC；④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心.请把正确命题的序号填在横线上:______________.参考答案与解析:解析：①若P A⊥BC，PB⊥AC，则H为垂心.②∵PA⊥PB，PA⊥PC,∴PA⊥面PBC.∴PA⊥BC.又PH⊥面ABC，∴PH⊥BC.∴BC⊥面PAH.∴AH⊥BC.同理BH⊥AC，∴H为垂心.③∵H为AC中点，∠ABC=90°,∴AH=BH=CH.又PH⊥面ABC，由勾股定理知PA=PB=PC.④∵PA=PB=PC，又PH⊥面ABC，同③可知AH=BH=CH，∴H为外心.答案：①②③④主要考察知识点:空间直线和平面4、如图，P是二面角α-AB-β的棱AB上一点，分别在α、β上引射线PM、PN,截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，则二面角α-AB-β的大小是___________.参考答案与解析:解析：过M在α内作MO⊥AB于点O，连结NO，设PM=PN=a,又∠BPM=∠B PN=45°,∴△OPM≌△OPN.∴ON⊥AB.∴∠MON为所求二面角的平面角.连结MN，∵∠MPN=60°,∴MN=a.又,∴MO2+NO2=MN2.∴∠MON=90°.答案：90°主要考察知识点:空间直线和平面三、解答题【共3道小题】1、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF⊥A1D，EF⊥AC，求证：EF∥BD1.参考答案与解析:解析：要证明EF∥BD1，可构造与它们都垂直的一个平面.由于A1D，AC 均为各面的对角线，通过对角线的平行性可构造垂直关系.证明：连结A1C1，由于AC∥A1C1，EF⊥AC，∴EF⊥A1C1.又EF⊥A1D，A1D∩A1C1＝A1,∴EF⊥平面A1C1D. ①∵BB1⊥平面A1B1C1D1，A1C1平面A1B1C1D1,∴BB1⊥A1C1.又A1B1C1D1为正方体,∴A1C1⊥B1D1.∵BB1∩B1D1＝B1,∴A1C1⊥平面BB1D1D.而BD1平面BB1D1D,∴BD1⊥A1C1.同理，DC1⊥BD1，DC1∩A1C1＝C1,∴BD1⊥平面A1C1D. ②由①②可知EF∥BD1.主要考察知识点:空间直线和平面2、在长江汽车渡口,马力不足或装货较重的汽车上岸时,采用沿着坡面斜着成S形的方法向上开,这是为什么？你能从数学的角度进行解释吗？参考答案与解析:答案:在汽车马力恒定的情况下,行驶单位路程内,垂直上升高度愈大,汽车愈费“力”,当“力”所不及时,就会发生危险.日常经验告诉我们,走S形可减少这种危险,从数学的角度看,可作如下解释.图2-3-22如图,AB表示笔直向上行走的路线(AB⊥CA),α表示它与水平面所成的交角,CB表示斜着向上行走的路线,β表示它与水平面所成的夹角,它们所达到的高度都是BD.现在的问题就是要研究α和β这两个角哪个大,越大越费力.在Rt△BAD中,sinα=.①在Rt△BCD中,sinβ=.②比较①与②,因为AB、CB分别是直角三角形ABC的直角边和斜边,也就是说AB＜CB,所以＞.又因为α、β都是锐角,所以α＞β.因此汽车沿着CB方向斜着向上开要省力.山区修筑的公路,采取盘山而上的方法,也是这个道理.主要考察知识点:空间直线和平面3、如图，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且，BC=2，求以BC为棱、以面BCD和面BCA为面的二面角的大小.参考答案与解析:解:取BC的中点E，连结AE、DE，∵AB=AC，∴AE⊥BC.又∵△ABD≌△ACD，AB=AC，∴DB=DC.∴DE⊥BC.∴∠AE D为二面角A-BC-D的平面角.又∵△ABC≌△DBC,且△ABC为以BC为底的等腰三角形，故△DBC也是以BC为底的等腰三角形，∴.又△ABD≌△BDC，∴AD=BC=2.在Rt△DEB中，，BE=1，∴,同理.在△AE D中，∵AE=DE=,AD=2,∴AD2=AE2+DE2.∴∠AE D=90°.∴以面BCD和面BCA为面的二面角的大小为90°.主要考察知识点:空间直线和平面一、选择题【共12道小题】1、下列说法中正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等参考答案与解析:B主要考察知识点:简单几何体和球2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括( )A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱D.一个圆柱、两个圆锥参考答案与解析:D主要考察知识点:简单几何体和球3、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为( )A. B. C.D.参考答案与解析:解析：设球半径为R，截面半径为r.+r2=R2,∴r2=.∴.答案：A主要考察知识点:简单几何体和球4、如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )参考答案与解析:解析：由几何体的直观图画法及主体图形中虚线的使用，知A正确.答案：A主要考察知识点:简单几何体和球5、长方体的高等于h，底面积等于S，过相对侧棱的截面面积为S′，则长方体的侧面积等于( )A. B.C. D.参考答案与解析:解析：设长方体的底面边长分别为a、b，过相对侧棱的截面面积S′=①,S=ab②,由①②得：(a+b)2=+2S,∴a+b=,S侧=2(a+b)h=2h.答案：C主要考察知识点:简单几何体和球6、设长方体的对角线长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是( )A. B. C.D.参考答案与解析:解析：设长方体的过一顶点的三条棱长为a、b、c，并且长为a、b的两条棱与对角线的夹角都是60°，则a=4cos60°=2,b=4cos60°=2.根据长方体的对角线性质，有a2+b2+c2=42,即22+22+c2=42.∴c=.因此长方体的体积V=abc=2×2×=.答案：B主要考察知识点:简单几何体和球7、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则( )A.S1＜S2＜S3B.S3＜S2＜S1C.S2＜S1＜S3 D.S1＜S3＜S2参考答案与解析:解析：由截面性质可知，设底面积为S.;;可知：S1＜S2＜S3故选A.用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质都是一些比例关系：截得面积之比就是对应高之比的平方，截得体积之比，就是对应高之比的立方，所谓“高”，是指大棱锥、小棱锥的高，而不是两部分几何体的高.答案：A主要考察知识点:简单几何体和球8、正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的( )A. B. C.D.参考答案与解析:解析：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连结球心与正四面体的四个顶点.把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×S·r=·S·h,r= h (其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高)答案：C主要考察知识点:简单几何体和球9、若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是( )A.1∶16B.3∶27C.13∶129D.39∶129参考答案与解析:解析：由题意设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有,∴x=.∴.答案：D主要考察知识点:简单几何体和球10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是( )A. B. C.D.。
高中数学必修2全册课时同步练习题及答案
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】第一章空间几何体§1.1空间几何体的结构1.1.1柱、锥、台、球的结构特征【课时目标】认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．1．一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都________________，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．2．一般地，有一个面是多边形，其余各面都是________________________________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫________．4．以直角三角形的一条________所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆锥．5．(1)用一个________________________的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．(2)用一个________于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台．6．以半圆的________所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．一、选择题1．棱台不具备的性质是()A．两底面相似B．侧面都是梯形C．侧棱都相等D．侧棱延长后都交于一点2．下列命题中正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台3．下列说法正确的是()A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线4．下列说法正确的是()A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆绕定直线旋转形成球体C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的5．观察下图所示几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱6．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是()A．南B．北C．西D．下二、填空题7．由若干个平面图形围成的几何体称为多面体，多面体最少有________个面．8．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________．9．在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是________．三、解答题10．如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．11．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．能力提升12．下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个正方体的图形的是()13．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？1．学习本节知识，要注意结合集合的观点来认识各种几何体的性质，还要注意结合动态直观图从运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的关系．2．棱柱、棱锥、棱台中的基本量的计算，是高考考查的热点，要注意转化，即把三维图形化归为二维图形求解．在讨论旋转体的性质时轴截面具有极其重要的作用，它决定着旋转体的大小、形状，旋转体的有关元素之间的关系可以在轴截面上体现出来．轴截面是将旋转体问题转化为平面问题的关键．3．几何体表面距离最短问题需要把表面展开在同一平面上，然后利用两点间距离的最小值是连接两点的线段长求解．第一章空间几何体§1．1空间几何体的结构1．1．1柱、锥、台、球的结构特征答案知识梳理1．互相平行2．有一个公共顶点的三角形3．圆柱4．直角边5．(1)平行于棱锥底面(2)平行6．直径作业设计1．C[用棱台的定义去判断．]2．C[A、B的反例图形如图所示，D显然不正确．]3．C[圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，如果绕斜边旋转就不是圆锥，A不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体，故B不正确，通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线，故D不正确．]4．D[两直线平行时，直线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误．半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B不正确，C不符合棱台的定义，所以应选D．] 5．C6．B7．48．圆锥9．①②10．解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义．它是三棱柱BEB′—CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面．EF，B′C′，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱．它是四棱柱ABEA′—DCFD′．其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面．A′D′，EF，BC，AD为侧棱．11．解圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm 和3x cm ，延长AA 1交OO 1的延长线于点S ．在Rt △SOA 中，∠ASO ＝45°，则∠SAO ＝45°．∴SO ＝AO ＝3x cm ，OO 1＝2x cm ．∴12(6x ＋2x)·2x ＝392，解得x ＝7，∴圆台的高OO 1＝14 cm ，母线长l ＝2OO 1＝14 2 cm ，底面半径分别为7 cm 和21 cm ．12．C13．解 把圆柱的侧面沿AB 剪开，然后展开成为平面图形——矩形，如图所示，连接AB ′，则AB ′即为蚂蚁爬行的最短距离．∵AB ＝A ′B ′＝2，AA ′为底面圆的周长，且AA ′＝2π×1＝2π， ∴AB ′＝A ′B ′2＋AA ′2＝4＋(2π)2＝21＋π2，即蚂蚁爬行的最短距离为21＋π2．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
江苏省昆山震川高级中学高中数学 小练习11 新人教A版
江苏省昆山震川高级中学高中数学必修二小练习：11
1.以F 1(0，－1)，F 2(0,1)为焦点的椭圆C 过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1，则椭圆C 的方程为________．
2.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于
3.若椭圆22
14
x y m +=的焦距为2，则m 的值是 ．
4. 已知椭圆的焦点在x 轴上，长、短半轴之和为10，焦距为45，则该椭圆的标准方程为____________．
5. 椭圆x 24
＋y 2
＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 为椭圆上一动点，若∠F 1PF 2为钝角，则点P 的横坐标的取值范围是________．
6. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点P (－3,0)，Q (0，－2)；(2)长轴长为20，离心率等于35
.
7.在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在直线4y x =+上，半径为22的圆C 经过坐标原点O ，椭圆()22
2109
x y a a +=>与圆C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
（1）求圆C 的方程；
PF ，求点P的坐标. （2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足4。
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江苏省昆山中学2011届必修二练习111.世界上第一个由民族国家走向超国家共同体的是A.欧盟B.石油输出组织C.东盟D.北美自由贸易区2．在亚洲新兴市场经济国家订购价不到十美元一双的耐克鞋，在美国等国家的市场上竟然平均要卖到四五十美元。
这一现象表明A.国际分工体系的不平等B.亚太经合组织发挥了作用c.世贸组织受到美国控制 D.亚洲商人的市场信息滞后3．右图所示国际机构成立的初衷是（）A．实现“凯恩斯计划”B．致力于战后的欧洲经济复兴C．促进国际贸易自由化D．为成员国提供短期贷款和技术援助4. 20世纪60年代后期，布雷顿森林体系出现危机，美国一度出动军用飞机紧急空运黄金供应伦敦黄金市场，美国的黄金储备因此遭受损失。
美国这样做的目的是A维持美元价格 B赚取更多英镑 C支持浮动汇率 D制造金融混乱5．近年来，随着全球化的发展，一股反全球化的浪潮滚滚而来。
这主要是因为全球化导致了（）①全球环境的恶化②南北差距的进一步拉大③发达国家就业机会的减少④发达国家对发展中国家的掠夺A．①③ B．②④ C．①②④ D．①②③④图７显示全球８个始终开放的和４０个始终封闭的经济体经济平均增长率（１９６６～１９９０年）．6.下列关于图７的解读正确的有（）①始终开放的经济体７０年代经济波动最大②始终封闭的经济体多数时期经济呈负增长③始终开放的经济体包括美国和欧盟④本图所涉及的经济体不可能包括中国A．①② B．①④ C．②③ D．③④7．布雷顿森林体系确立了以美元为主导的国际金融货币体系。
这样说的依据是（）①世界银行和国际货币基金组织的职务全由美国人担任②美国取得了对以上两个国际金融机构的决定性控制权③美元与黄金直接挂钩，其与黄金的比价固定④国际货币基金组织成员的货币与美元保持固定的汇率A．②③④B．①②④C．①③④D．②④8．下列事件按时间先后顺序排列，正确的是（）①世界贸易组织的成立②《关税和贸易总协定》的签署③世界银行的成立④欧共体的成立A．②③④①B．③②④①C．④③②①D．②④③①9．西方国家流行这样的谚语“一等企业卖理念，二等企业卖技术，三等企业卖服务，四等企业卖产品”。
中国现在是世界上最大的制造业大国。
面对全球化的趋势，我们应该A．走自己的路，继续保持我们的优势，强化制造业B．关注技术创新，积极发展科学技术，尽快使我们的产业结构更加合理C．加强社会主义道德教育，不要用西方的产品与理念D．保持心灵的自由与和谐，西方的理念不适合中国国情10．当今世界经济发展的两个重要趋势是指A．富国愈富和穷国愈穷 B．经济迅速发展和生存环境严重恶化C．工业经济衰落和知识经济兴起 D．经济全球化和区域经济集团化11．中国政府积极努力，使中国于2001年加入世贸组织(WTO)，是因为A．此举符合经济全球一体化的趋势 B．此举符合经济区域集团化的要求C．此举有利于防止物价上涨，通货膨胀 D．此举对中国的经济发展有百利而无一害12.为争夺战后世界经济的主导权，英美两国于1943年7月分别发表各自的战后方案，即美国的“怀特计划”和英国的“凯恩斯计划”。
战后，英美两国展开了激烈的斗争，在美国允诺给英国巨额贷款的诱压下，英国被迫接受了美国的方案。
这充分说明A．国家经济实力决定国家在世界经济中的地位 B．美国与英国共同分享资本主义世界的经济霸权C．纽约和伦敦成为世界经济的两大中心 D．英国顾全大局，与美国结成货币联盟13. 二战后，以贸易自由化为中心的囊括经济各领域的多边贸易体系和公平解决贸易争端机制建立的标志是（）A. 倡导国际合作的联合国的诞生B. 世界贸易组织的建立C. 布雷顿森林体系的建立D. 欧共体的正式成立14、美国财政部长福勒得意地宣称：“各个行星围绕着太阳转，各国货币围绕着美元转。
”这句话的实质含义是( )A、成员国有义务实行固定的汇率制B、各国的货币保持与美元的汇率基本固定C、美元与黄金的比价固定D、美元取得了资本主义世界货币体系的统治地位15、1989年，亚太地区的发展中国家和地区建立了亚洲太平洋经济合作组织；1992年，美国、加拿大和墨西哥建立北美自由贸易区；1993年欧共体12国宣告欧洲联盟诞生。
这些表明A、世界经济全球一体化趋势加强B、世界经济区域集团化趋势加强C、世界政治格局多极化趋势加强D、世界发展形势的总趋势走向缓和16、1998年5月3日，欧盟特别首脑会议宣布："1999年1月1日，欧元成为货币，各金融市场以欧元结算……2000年7月1日欧元取代各国货币成为统一的欧洲货币。
”这表明( )①世界经济区域化得到进一步加强②有利于欧盟各国政治、经济的发展③有利于广大发展中国家的经济发展④经济全球化已经形成A、①②③④B、①②④C、①②D、②④17. 世界经济的区域集团化和全球一体化表明①区域经济间竞争激烈②区域经济集团内国家由协作代替竞争③区域集团化排斥全球一体化④区域集团化加速了全球一体化的进程A.①④B.③④C.②④D.①③18．有人说《北美自由贸易协定》使墨西哥迅速进入发达国家俱乐部的灵丹妙药，也有人说它是可能给墨西哥经济①具有积极和消极二方面影响 ②有利于该国对外贸易和吸收外资③为该国创造了新的就业机会 ④外来商品大量涌入，影响了本国民族经济的发展A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④19．2004年雅典奥运会上，各国观众购买门票时使用得最多的货币是（ ）。
20.江泽民同志指出：“我们要以更积极的姿态走向世界，完善全方位、多层次、宽领域的对外开放格局，发展开放型经济，增强国际竞争力，促进经济结构优化和国民素质提高。
”我们这样做的依据是A.当今世界各国已形成世界性市场B.当今世界经济的全球化趋势C.当今世界各国的经济合作方式日益多样化D.当今世界各国自然经济已完全消失21.右边三幅图所反映的现象，在当今世界许多城市中随处可见。
这种现象最能说明A ．资本主义世界市场形成B ．中国实行对外开放政策C ．世界贸易走向制度化D ．经济全球化已渗透到日常生活中22．阅读下列材料材料一 经济全球化的实现是在西方国家的主导下，发达国家向不发达国家经济的扩张过程。
发达国家需要的是资源、市场和廉价劳动力，是资本的最大扩张。
从历史的角度来看，经济全球化还只是处于其初始阶段，不发达国家所以还能受益，重要的一点是因为其经济与西方经济的互补性：我需要资本，你需要市场、资源和劳动力。
经济相对落后的国家不是不能从这种西方向东方、资本主义向非资本主义的扩张中获益，全球化通过资本流入和技术转化给发展中国家带来机遇，但从总体上来看，它们是经济全球化的被动者，即全球化的舵盘不掌握在它们手中。
对广大发展中国家而言，全球化是把“双刃剑”。
──《新华文摘》(1999年第8期)材料二 世界上20％最富裕国家与最贫穷国家的人均收入差距已经从1960年的30比1增长到1965年的82比l ，并且第三世界在许多方面变得更糟。
在过去的20多年里，70多个国家的人均收入已经降低，30亿人──世界人口的一半，每天的生活费在2美元以下，并有8亿人营养不良。
在第三世界，失业和就业不足在蔓延，大众的贫穷与有权势的巨额财富的增长相伴而生。
1978年到1988年，世界制成品的价格上涨33％，初级产品的价格上涨仅为2．7％。
──《中国教育报》(1999年12月5日)请回答：(1)根据材料一，经济全球化初级阶段不发达国家还能从全球化过程中受益，具有怎样的机遇？随着全球化的深入，不发达国家面临怎样的挑战？（5分）（2）材料二说明了怎样的社会问题？出现这样社会问题的根源是什么？（5分）A B C D23．阅读下列材料材料一1991年12月上旬，欧共体12国在马斯特里赫特市举行的首脑会议上通过了《马斯特里赫特条约》，决定12国范围内实现经济货币联盟和政治联盟，即建立“欧洲联盟”。
材料二1992年，美国、加拿大、墨西哥三国政府首脑签署了《北美自由贸易协定》，从而形成了拥有3．6亿人口、年生产总值约６万亿美元的北美自由贸易区。
材料三1991年，中国、中国台北和香港地区加入亚太经济合作组织，标志着这个地区的经济合作将进一步加强。
材料四20世纪80年代末，全球对外直接投资比80年代前期增加了两倍，其中，80%集中在美、欧、日，只有18%在发展中国家。
在这方面，跨国公司起着非常重要的作用……它们控制着国际投资的90%，世界生产的40%，出口总额的2/3和技术转让的1/3。
现在它们越来越重视就地生产和销售，全世界生产和销售有20%是在国内进行。
──以上材料均摘自《当代世界史》材料五2001年12月在某地，中国外经贸部部长龙永图感叹：“为了这一天，黑发人谈成白发人。
”请回答：（1）材料一、二、三共同说明了什么？（2）材料四反映了世界经济发展的哪一趋势？（3）从材料三中，中国加入亚太经济合作组织对亚太经济有何影响？（4）材料五所指何事？这一事件对中国经济有何影响？练习111-5 AABAD 6-10 BABBD 11-15 AABDB 16-21 CADABD22．（1）机遇：引进资本、技术，迅速实现现代化。
挑战：有可能成为发达国家的经济附庸。
（2）发达国家与发展中国家的贫富分化进一步加剧，产生的根源是发达国家在全球经济一体化的过程中占有主导和支配的地位。
23．（1）世界经济区域化发展的趋势不断加强。
（2）国际投资迅速增加，全球经济一体化的趋势加强；世界各国经济发展的不平衡现象更加突出。
（3）中国加入亚太经合组织，可以使亚太地区的经济合作得到进一步加强和扩大，使这一地区的经济合作有更美好的前景。
没有中国的参与，亚太地区真正的经济合作是不可能实现的。
（4）2001年12月，中国加入世贸组织。
影响：一方面，中国加入世贸组织，促进了中国经济的发展，进一步完善了我国的社会主义市场经济体制。
同时，中国的加入也将促进世界经济的增长，有利于建立完整的世界贸易体系。
另一方面，加入世贸组织，也给我国带来了一些压力和挑战。
国内的一些产品和企业将面临更大的竞争，有一些产业还将会受到冲击，中国只有通过提高自身的竞争能力，才能不断适应新的国际经济形势。
练习111-5 AABAD 6-10 BABBD 11-15 AABDB 16-21 CADABD22．（1）机遇：引进资本、技术，迅速实现现代化。
挑战：有可能成为发达国家的经济附庸。
（2）发达国家与发展中国家的贫富分化进一步加剧，产生的根源是发达国家在全球经济一体化的过程中占有主导和支配的地位。
23．（1）世界经济区域化发展的趋势不断加强。
（2）国际投资迅速增加，全球经济一体化的趋势加强；世界各国经济发展的不平衡现象更加突出。
（3）中国加入亚太经合组织，可以使亚太地区的经济合作得到进一步加强和扩大，使这一地区的经济合作有更美好的前景。