刚构特大桥主墩(空心薄壁墩)模板计算

***特大桥主墩模板设计计算
摘要：本文以##高速公路格都段第二合同段***特大桥主墩模板设计计算为例，分析了模板设计过程的受力计算，以供同仁在模板设计计算时参考。

关键词：***特大桥；模板；计算
1、工程概述：
##高速x2合同段***特大桥，左线桥跨径组成为：3×40+3×40+3×40(连续箱梁)+94+180+94(刚构)+4×37m(连续箱梁)，桥梁全长为881.1米；右线桥跨径组成为：4×40+3×40(连续箱梁)+94+180+94(刚构)+4×37m(连续箱梁)，桥梁全长为805.4米。

主桥下部采用空心薄壁式、单空心+双肢实心薄壁组合墩，墩高最小105.5m，最大127m；引桥下部采用柱式桥墩。

2、模板设计方案：
主墩采用翻模施工，除首次按7.5米关模，浇筑高度7.5米外，以后每次翻模高度为6米。

主墩立面（顺桥向）自墩顶60米以下为12米等宽墩身，60米以上为3米*9米双肢墩，侧面（横桥向）自墩顶60米以上为等9米等宽，以下为45：1的变截面墩。

为了便于施工以及模板的重复使用，模板设计时计划从承台（承台为23.5×23.5×5.5米）开始使用，一直到中跨合龙（用于悬浇时模板稍加改动），在考虑到各种因素和现场条件后，确定如下设计方案：
1）模板组合：
大模板按1.5米×3米，每块重量约400公斤（不含大背楞重量），按6层模板计算，则立面共需1.5米×3米模板40块（双面），侧面30块，每个主墩大模板70块,全桥280块，侧面变截面部分采用每次抽换一块模板，边缘做一块45：1的梯形小模板（T型小模板尺寸根据变截面墩高计算确定），待浇筑到变截面将结束时（最后几在现场加工，条形小模板及梯形小模全部拆完。

2）模板尺寸计算：
本桥主墩最高墩为127米，为右幅9号墩，其余各墩高度如下：Z10=105.5米，Z11=107米，Y8=107米,，每次翻模6米，则抽换宽度为：6m/45=0.1333m，小模板采取循环使用，
交错抽换组合成每模相应尺寸，其模板组合计算如下(以Z11号墩柱模板为例)：107米墩高，侧面变截面高度为47米，按45：1坡比计算得底宽为11.088米，底部模板宽度组合：(24.4+13.3+26.7+40)*2(两侧对称)+900=1108.8cm 。

3）施工抽换顺序及方法(在本文中略去)。

3、模板受力计算：
1）混凝土侧压力计算：
混凝土作用于模板的侧压力随着混凝土浇筑高度的增加而增加，但当浇筑高度达到一定临界时，当侧压力达到50KN/m 2时侧压力并不再随着高度而增加只是一个固定值。

侧压力按以下公式进行计算： 2
121022.0V t r F c ββ=
H r F c = F ——新浇混凝土对模板的最大侧压力（KN/m 2
）
； c r ——新浇混凝土的密度（KN/m 3），取25KN/m 3； 0t ——新浇混凝土的初凝时间，根据实际取7h ；
1β——外加剂影响修正系数，本计算取掺外加剂，按1.12取值；
2β——坍落度影响系数，取坍落度为11～15cm ，则取1.15
V ——浇筑速度(m/h),取1.5/h ；
H ——侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m ）
，本式取8m 。

2121022.0V t r F c ββ==22
1/615.115.112.172522.0m KN =⨯⨯⨯⨯⨯
2/200825m KN H r F c =⨯== 由于两种计算均大于50KN/m 2，故取规定的最大侧压力50KN/m 2。

2）面板计算：
强度验算：
面板处于四边固定，选用板区格中三面固结、一面简支的最不利受力情况进行计算，根据设计，横肋间距为333mm ，竖肋间距为429mm ，则
776.0429333=÷=y
x l l ，查《路桥施工计算手册》P774页附表2-20得出以下数值。

00214.0=f K 0321.0=x K 00117.0=y K 0736.00-=x K 0571.00-=y K 。

取1mm 宽的面板条件作为计算单元进行验算，荷载q 为：
mm N mm m N q /05.01/05.02=⨯=
根据《路桥施工计算手册》P215页，公式8-72、8-73进行计算。

求支座弯矩：
m N l q K M x x x ⋅-=⨯⨯-=⋅⋅=40833305.00736.02200
m N l q K M y y y ⋅-=⨯⨯-=⋅⋅=52542905.00571.02200
面板截面系数：
167.4516
16122=⨯⨯==bh W 应力为：
MPa MPa W M 215126167
.4525max max <===σ，可满足要求。

求跨中弯矩：
mm N l q K M x x x ⋅=⨯⨯=⋅⋅=17833305.00321.022
mm N l q K M y y y ⋅=⨯⨯=⋅⋅=10842905.00117.022
钢板的泊松比v=0.3，故需换算为：
mm N vM M
M y x v x ∙=⨯+=+=2101083.0178)( mm N vM M M x y
v Y ∙=⨯+=+=1611783.0108)( 应力为：
MPa MPa W M 2154.50167
.4210max max <===σ，满足要求。

2、挠度验算：
mm N v Eh B ⋅⨯=-⨯⨯⨯=-=523
52301024)
3.01(125101.2)1(12 mm B ql K f 548.010
2433305.000214.054
04max =⨯⨯⨯=⨯=ω 500
16081333548.0<==l ω
满足要求。

3）横肋计算：
横肋采取[8，间距为333mm ，支承在竖向大肋上。

荷载：m N Ph q /7.1633305.0=⨯==
[8的截面系数W=25.3×103mm 3,贯性矩I=101.3×104mm 4,横肋为两端带悬臂的三跨连续梁,利用弯矩分配法计算得正弯矩mm N M
∙=2020700max
1、强度验算： Mpa MPa W M 21587.7910
25.320207003max max <=⨯==σ 满足要求。

2、挠度验算:
悬臂部分挠度:
mm EI ql 251.0103.101101.284007.1684
54
4=⨯⨯⨯⨯⨯==ω 500
115921400251.0<==l ω
满足要求。

跨中挠度：
mm EI ql 838.01100333245103.101101.238411007.16)245(3842454
24=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=λω 500
1131211100838.0<==l ω
满足要求。

4）竖向肋计算：
选用2[12.6,以上中下三道穿墙螺栓为支承点,W=78.8×103mm 3,I=396.6×104mm 4。

大肋下部荷载：
mm N mm m N Pl q /551100/05.021=⨯==
大肋上部荷载：
mm N l q q /8.282100
1100552100212=⨯== 大肋为一端带悬臂的两端连续梁，利用弯矩分配法，查桥梁计算手册P766页，计算得最大弯矩为：
mm N l q M ⋅=⨯⨯=⋅⋅=563557545055506.0506.0221max
强度验算：
Mpa MPa W M 2155.711078.856355753
max max <=⨯==σ 满足要求。

挠度验算：
悬臂部分挠度：
mm EI l q 339.0106.396101.28450558454
4
31=⨯⨯⨯⨯⨯==ω 500
113271450339.0<==l ω
满足要求。

跨中挠度： mm EI ql 248.01100450245106.396101.2384110055)245(38424
5424=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=λω 500
1444211100248.0<==l ω
满足要求。

以上分别求出面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合挠度为：
面板与横肋组合：mm mm 3386.1838.0548.0<=+=ω
面板与竖向大纵肋组合：mm mm 3796.0248.0548.0<=+=ω
均满足施工对模板的要求。

一、抽换小模板及梯弄模板受力分析：
由于小模板各约束点均比大模板小或相等，在同种受力情况下，使用同种材料制成其弯矩、挠度均比大模板小，在大模板能满足受力情况下，推理小模板也能满足使用要求，故可不另行计算。

二、结论：
通过计算，该模板设计能满足施工要求，建议按该设计进行模板制作。