第5节 氢原子光谱的精细结构
光谱精细结构
由此得能量的一级修正：
En(1) En(1) ,l , j Hnl j
（6 ）
2 骣 d ç zes ÷ 2 ÷ Rn l ( r )?r ç dr ÷ dr ç 桫 r ÷
(0) (0) Enl j En E (1) E n n H nl j
1 积分： 蝌 R (r )ξ (r ) r dr = 2 2 0 2μ c
En
(
)
8
附录
1 z 2 1 2 0 Rnl (r ) r r dr n 2 ( a ) 0 1 2 1 z 2 2 ( ) 0 Rnl (r ) r 2 r dr 1 a0 3 n (l ) 2 1 2 1 z 3 2 Rnl (r ) 3 r dr ( ) 1 a0 r 3 0 n (l ) (l 1) 2 2 R 2 (r )r 2 dr 1 a0 2 0 nl es
2 ˆ l , j, m ˆ S Rnl (r ) (r )r 2dr l , j, m L 0
（4）
1 ˆ 2 ˆ2 3 2 ˆ ˆ 而： l , j , m L, S ljm l j m ( J L ) ljm 2 4
h2 3 j j 1 l l 1 δll δ jj δmm 2 4 2 3 2 2 ( H )ljm,ljm j j 1 l l 1 R n l (r ) (r ) r d r ll jj mm 4 0 2
ˆ 的存在，使 L 和 S ˆ 不对易，故不能 ˆ 由于 H 都与 H z z 用 ml 和 ms 来描述( ml 和 ms 不是好量子数)
氢原子光谱 课件
3．特征谱线：各种原子的发射光谱都是 线状谱，且不同 原子的亮线位置不同 ，故这些亮线称为原子的 特征 谱线。
4．光谱光析：由于每种原子都有自己的 特征谱线，可以 利用它来鉴别 物质 和确定物质的 组成成分 ，这种方法称为 光谱分析，它的优点是 灵敏度高，样本中一种元素的含量达 到 10－10g时就可以被检测到。
光谱分析的技术在科学研究中有广泛的应用， 一种元素在样品中的含量即使很少，也能观察到 它的光谱．因此光谱分析可以用来确定样品中包 含哪些元素，这种方法非常灵敏，利用光谱还能 确定遥远星球的物质成分．
漆碗：第三文化层（距今6500～6000年）．利用红 外光分析其表面，其光谱图和马王堆汉墓出土漆皮的 裂解光谱图相似．
氢原子光谱
※ 了解光谱的定义与分类 理解氢原子光谱的实验规律，知道何为巴耳末
※ 系
※ 了解经典原子理论的困难
知识点 1 光谱
1.定义：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按 波长展开， 获得 光的波长 (频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．分类 (1)线状谱：由一条条的亮线 组成的光谱。 (2)连续谱：由连在一起 的光带组成的光谱。
答案：BC
解析：太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太 阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大 气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光 谱，A项错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们 看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D项错 误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续光谱是不能用 来做光谱分析的，所以C项正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气 或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B 项正确。故选BC。
人们把一系列符合巴耳末公式的光谱线统称为巴耳末系 适用区域： 可见光区、紫外线区
实验氢原子光谱的研究
实验 氢原子光谱的研究氢原子的结构最简单，它的线光谱明显地具有规律，早就为人们所注意。
各种原子光谱线的规律性的研究正是首先在氢原子上得到突破的。
氢原子又是一种典型的最适合于进行理论与实验比较的原子，对氢原子光谱的种种研究在量子论的发展中多次起过重要作用。
1913年玻尔建立了半经典的氢原子理论，成功地解释了包括巴耳末线系在内的氢光谱的规律。
事实上氢的每一谱线都不是一条单独的线，换言之，都具有精细结构，不过用普通的光谱仪器难以分辨，因而被当作单独一条而已。
这一事实意味着氢原子的每一能级都具有精细结构。
1916年索末菲考虑到氢原子中电子的椭圆轨道上近日点的速度已经接近光速，他根据相对论性力学修正了玻尔的理论，得到了氢原子能级精细结构的精确公式。
但这仍是一个半经典理论的结果。
1925年薛定谔建立了波动力学（即量子学中的薛定谔方程），重新解释了玻尔理论所得到的氢原子能级。
不久海森伯和约丹（1926年）根据相对论性薛定谔方程推得一个比索末菲所得的在理论基础上更加坚实的结果，将这结果与托马斯（1926年）推得的电子自旋轨道相互作用的结果合并起来，也得到了精确的氢原子能级精细结构公式。
尽管如此，根据该公式所得巴耳末系第一条的（理论）精细结构与不断发展的精密测量中所得实验结果相比，仍有约百分之几的微小差异。
1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学方法，进一步肯定了氢原子第二能级中轨道角动量为零的一个能有确实比上述精确公式所预言的高出1057MHz （乘以普朗克常数即得相应的能量值），这就是有名的蓝姆移动。
直到1949年，利用量子电动力学理论将电子与电磁场的相互作用考虑在内。
这一事实才得到了解释，成为量子电动力学的一项重要实验根据。
［实验目的］1.学习识谱和一种测量谱线波长的方法。
2.通过测量氢光谱可见谱线的波长，验证巴耳末公式的正确性，从而对玻尔理论的实验基础有具体了解，力求准确测定氢的里德伯常数，对近代测量所达到的精度有一初步了解。
原子结构氢原子光谱课件
氢原子光谱与其他学科的交叉研究
量子力学
氢原子光谱是量子力学的重要实验验证之一，通过研究氢原子光 谱可以深入理解量子力学的原理。
天体物理学
氢原子光谱在天体物理学中有着广泛的应用，可用于研究恒星、星 系等天体的演化过程。
环境科学
氢原子光谱可用于环境监测，如大气中污染物的检测和治理效果子结构氢原子光谱课件
• 原子结构 • 氢原子的特性 • 氢原子光谱 • 氢原子光谱的应用 • 氢原子光谱的未来发展
01
原子结构
原子的构成
原子由原子核和核外 电子组成，其中原子 核由质子和中子组成。
原子核的质量约占整 个原子的99.96%， 但体积仅占整个原子 的极小部分。
原子核位于原子的中 心，而核外电子则围 绕原子核旋转。
程。
星际物质研究
在宇宙空间中，氢原子广泛存在 于星际物质中，其光谱特征对于 研究星际物质的结构和性质具有
重要意义。
太阳活动监测
太阳上的氢原子活动可以反映太 阳的活动状态，通过对氢原子光 谱的监测，有助于预测和防范太 阳风暴等对地球产生影响的事件。
化学中的氢原子光谱
化合物鉴定
氢原子光谱在化学分析中常用于 鉴定化合物中的氢原子类型和数 量，有助于确定化合物的结构和
性质。
反应机理研究
通过观察化学反应过程中氢原子光 谱的变化，可以深入了解化学反应 的机理和动力学过程。
药物研发
在药物研发过程中，氢原子光谱可 以用于研究药物分子与生物大分子 的相互作用，有助于新药的发现和 优化。
其他领域中的氢原子光谱应用
环境监测
在环境保护领域，氢原子光谱可用于监测水体、空气等环境样品中的有害物质，为环境污染治理和预防提供科学 依据。
7单电子原子能级的精细结构ok
二、相对论效应产生的能量
Heisenberg的相对论修正
相对论的基本关系:
质能关系 E0 m0c2 E mc 2
2 能量动量关系 E 2 m0 c4 p2c2 2 动能 T E E0 E m0c 2 m0 c 4 p 2c 2 m0c 2
碱金属原子实的总角动量等于零，所以 价电子的角动量就等于原子的总角动量
碱金属原子的光谱是由其价电子能级间的跃迁引起的 由于其只有一个价电子，其跃迁选择定则与与氢原子相似
l 1；j 0， 1
碱金属原子的光谱项
碱金属原子处于基态时，价电子的量子数为ns
2 对于Li, Na, K n 2,3, 4, 基态谱项： 1/ 2 S
nP能级双层,nS单层 principle主线系 2 P3 2,1 2 2 S1 2
Na黄光：2 P3 2,1 2 3 2S1 2 3
s
p
锐线系
锐线系：亦称第二辅线系。每条谱线也是由两条精细结构成 分组成，但两成分的间隔是固定的，不随谱线的波数而变化， 因此锐线系有两个线系限。
等间隔 S1 2 P3 2,1 2 : sharp锐线系
单电子原子光谱的精细结构
氢原子光谱的赖曼系谱线是双线结构
巴耳末系Hα第一谱线双线结构(包含更精细结构)
碱金属光谱的每条线都由二或三条谱线组成
单电子跃迁的选择定则
只有当处态和末态的量子数满足：
l l l 1 j j j 0, 1 j 0 j 0跃迁是不允许的
p 2c 2 p2 m0 c 2 ( 1 2 4 1) m0 c 2 ( 1 2 2 1) m0 c m0 c
4.4.(2) 氢原子光谱的精细结构近代物理
~ ν 2 = 2 2 S1/ 2 − 32 P3 / 2 = 2 2 P / 2 − 32 D3 / 2 1 ~ ν 4 = 2 2 P3 / 2 − 32 D3 / 2
8
五、 蓝姆移动
1947 年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得 2 S1/2 能级比 2 P1/2 能级 -1 -1 高 1058Mhz，即ΔE=4.38μeV 或ΔT=0.033cm =3.3m ,与狄拉克公式结果相 悖，从而导致了量子电动力学的产生。这是因为电子除受核的静电作用、磁 相互作用以及相对论效应外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自 身发出的辐射之间的相互作用） ，因而在计算能级时要进行辐射修正，当计算 到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。 理论指出，辐射场对 S 能级影响最大，对 D、p 等能级影响很小，可以忽 略不计。
讨论： （1） 能级 En 分裂成 n 个不同的精细结构能级 Enj ，能级与 n和j 有关，
与 l 无关（对 l 的简并没有解除） 。如对于能级 E3 ，总共分裂为 3 条能级：
32 S 1 和 32 P1 一样高； 32 P3 和 32 D3 一样高；再加上 32 D5 。
2 2 2 2 2
(2)氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则： 氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则： 氢原子精细结构能级的电偶极跃迁选择定则
2 2
2 S1/2 ΔE=4.38μeV 2 2 P1/2
9
2
作业： 作业： P166：4.7， 4.8 ： ，
3
二、电子自旋与轨道的相互作用能
Rchα 2 j ∗2 − l∗2 − s∗2 ∆Esl = ⋅ 1 2 n3l(l + )(l + 1) 2 ( j *2 = j ( j + 1))
氢原子光谱
在光谱上表现为谱线的分裂和位移，可通过高分辨率光谱仪 进行观测。
氢原子光谱超精细结构探讨
超精细结构成因
在精细结构的基础上，由于原子核自旋与电子总角动量的耦合，导致能级进一步分裂。
超精细结构特点
在光谱上表现为谱线的更细微分裂和位移，需要更高精度的观测手段进行探测。
总结
氢原子光谱是量子力学和原子物理领域的重要研究对象，其性质和特点包括多个线系、精 细结构和超精细结构等。通过对氢原子光谱的深入研究，可以揭示原子内部结构和能级分 布的奥秘，为现代物理学的发展提供重要支撑。
02
氢原子光谱实验方法
氢原子光谱实验装置
光源
提供足够能量的光源，如钨丝 灯或激光器，以激发氢原子。
分光仪
将光源发出的光分成不同波长 的光谱。
探测器
用于检测分光后各波长光的强 度，如光电倍增管或CCD。
数据采集与处理系统
记录并处理实验数据，如计算 机和专用软件。
氢原子光谱实验步骤
1. 准备实验装置
量子力学对氢原子光谱解释
波函数与概率密度
量子力学用波函数描述电子状态，波函数的模平方表示电子在空间 中出现的概率密度。
能级与跃迁
量子力学中的能级概念与玻尔理论相似，但更为精确。电子在不同 能级间跃迁时，同样会发射或吸收光子。
选择定则
量子力学中的选择定则规定了哪些能级间的跃迁是允许的，从而解释 了氢原子光谱的特定结构。
氢原子光谱研究前景展望
• 高精度测量技术的发展：随着实验技术的不断进步，未来有望实现更高精度的氢原子光谱测量，从而更深入地 揭示原子结构和相互作用的奥秘。
• 新理论模型的探索：尽管现有的理论模型能够很好地解释氢原子光谱，但仍存在一些尚未解决的问题，如高阶 效应的处理、相对论和量子电动力学的结合等。未来有望通过发展新的理论模型，更准确地描述氢原子光谱。
氢原子能级的精细结构氢原子精细结构能级
En
3 2
1
3d 3p 3s
3d 3p 3s
0.036
0.018 cm-1
0.108 cm-1
cm-132D 32P5/2,
3/2
32D 3/2
32S1/2,
32P 1/2
2p
2p 2s
0.091 cm-1 0.365 cm-1
2222PS13//22,
§3.3 氢原子能级的精细结构—Lamb移位
反常磁矩
1948年，库什(P. Kusch)和弗利(H.M. Foley)发现 了电子的反常磁矩。
利用拉比(I.I Rabi)发展起来的原子束磁共振实验 技术，精密测量了电子的自旋磁矩。
Dirac理论： µsz = −gsms µB = µB Kusch实验： µsz ≈ 1.00119 ± 0.00005µB
§3.3 氢原子能级的精细结构—Lamb移位
从2S1/2跃迁到2P3/2的频率理论值是10950MHz 实验的值小了1000MHz
直接实验测得原子从2S1/2跃迁到2P1/2的频率是 1058MHz，即0.0353cm-1 ，与S. Pasternak的建议 一致．
1057.77 ± 0.10 MHZ
n=3
32S1/2
(a)
0.091 cm-1
0.365 cm-1
22P3/2 22S1/2 , 22P1/2
(f)
n=2
(e) (d)
22S1/2
∆ν
32P 32P31//22
(c) (b) (g)
22P 3/2 22P1/2
3322DD5/2 3/2
n=1
1.46 cm-1
7单电子原子能级精细结构ok
2
l 1 2 2l(l 1 2)
2l 1 1 1 l(2l 1) l j 1 2
Enls En Er ELS
RhcZ n2
2
Rhc 2Z 4
n2
[
j
n 1
2
3] 4
2Z2 n 3
En 1
n2
[ j 1 2 4]
虽然三个修正项分别都与l有关,但总的
修正Enj或能量仅与n, j有关，与l无关； 两邻近l值而具有相同j的能级是简并的
j 0, 1 3D3 2 2P3 2；3D5 2 2P3 2；3D3 2 2P1 2
对于每一个n值,这三个能级共有五级,由于简并显出三层
强度
I I I II II
v
3
21
32
由于这五个成分间隔很小， 早年观察只能分解成两条
实验表明：n，j相同,l不同的能级并不完全重合 兰姆移动
n3
n4
( l
n 1/ 2
3) 4
0l(n1)
Rhc 2Z 4
n4
3 ( 8n 1) 4 6n 3
0
n3
l 0 l 1 l 2
H
n2
三、自旋—轨道相互作用产生的能量
Rhc 2Z 4
J *2 L*2 S *2
ELS n3l(l 1 2)(l 1)
2
En 2
Z2 n
j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2l(l 1 2)(l 1)
单电子原子光谱的精细结构
氢原子光谱的赖曼系谱线是双线结构 巴耳末系Hα第一谱线双线结构(包含更精细结构) 碱金属光谱的每条线都由二或三条谱线组成
单电子跃迁的选择定则
只有当处态和末态的量子数满足：
氢原子光谱ppt正式完整版
（优选）氢原子光谱
1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜 色的光按波长展开，获得光的波长 (或频率)和强度分布的记录。
2．线状谱：光谱是一条条的亮线。 3．连读谱：光谱为连在一起的光带 4．各种原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的亮线位置不 同，这些亮线称为原子的特征谱线。 5．巴耳末公式：1λ＝R(212－n12) n＝3,4,5，…
B．太阳内部缺少相应的元素
A．进行光D谱分．析可公以用式连续不光谱但，也适可以用用吸于收光氢谱 光谱的分析，也适用于其他原子的光
光谱，即辐射波长的 分立 特征。
2．经典理论的困难 (1)核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在， 解释了_α_粒__子__散__射__实__验____。 (2)经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的 稳定性 ，又无法解释原子光谱ห้องสมุดไป่ตู้ 分立特征。
[重点诠释]
1．定义
1．氢原子的光谱 各种原子的发射光谱都是
3．光谱分析 (1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－10 g。 (2)应用：①应用光谱分析发现新元素；②鉴别物体的 物质成分；研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、 铜、锌、镍等金属元素。③应用光谱分析鉴定食品优劣。 [特别提醒] 某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱 中的暗线是一一对应的，两者均可用来作光谱分析。
3．特2征．谱线关于巴耳末公式1λ＝R(212－n12)的理解，正确的是(
)
月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D项错误；
535．×特10征－谱9线Am和．484.此公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按 展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
关于氢原子光谱的超精细结构的研究
关于氢原子光谱的超精细结构的研究摘要：本文通过介绍原子核的结构、原子核的自旋以及核磁矩，讨论了氢原子光谱的超精细结构的产生原因并介绍了相关公式推导。
关键词：光谱；氢原子；超精细结构原子核的结构1、原子核自卢瑟福提出原子的核式模型以来，原子就被分为两部分来处理：一是处于原子中心的原子核，一是绕核运动的电子。
除了原子核的质量和电荷外，原子核的其他性质对原子的影响是相当微小的，核外电子的行为对原子核的性质也几乎毫无关系。
原子和原子核是物质结构泾渭分明的两个层次。
2、原子核的结构发现中子之前，人们知道的“基本”粒子只有两种：电子和质子。
物理学家开始时有把原子核当做质子和电子的组成体的想法，但一开始就遇到了不可克服的困难。
因为假如原子核由质子和电子所组成，那么，我们将无法解释核的自旋，且推导出来的原子核内电子的能量与实验结果不符。
在查德威克发现中子之后，海森堡很快就提出了原子核由质子和中子所组成的假说。
海森堡把质子和中子统称为核子，并把中子和质子看做核子的两个不同状态。
原子核的自旋以及核磁矩1、电子自旋在乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋之前，泡利为了解释原子光谱的超精细结构，就提出了原子核作为一个整体必须有自旋的假设。
但是，只有在查德威克发现中子之后，人们才理解自旋的起源。
实验发现，中子和质子都是费米子，具有的固有角动量（自旋）与电子一样。
既然原子核式中子和质子所组成，它的自旋就应该是中子和质子的轨道角动量和自旋之和。
我们研究的“原子核的自旋”，都是指原子核基态的自旋。
2、核磁矩除了核子的自旋磁矩外，我们还要考虑轨道磁矩。
下面给出自核自旋的核磁矩的表示式。
类似于原子磁矩的表示式，核磁矩和核自旋角动量I成正比。
μI = g IμN I在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附加能量为U = -μI •B = -g IμN Bm I因为m I有2I+1个值，所以有2I+1个不同的附加能量，于是就发生赛曼能级分裂，一条核能级在磁场中就分裂为2I+1条，相邻两条分裂能级间的能量差为上述对核自旋磁矩与磁场的相互作用的讨论是下面研究氢原子光谱的超精细结构的基础。
氢原子光谱与能级结构
第4节氢原子光谱与能级结构[先填空]1．氢原子光谱的特点(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；Hα～Hδ的这n个波长数值成了氢原子的“印记”，不论是何种化合物的光谱，只要它里面含有这些波长的光谱线，就能断定这种化合物里一定含有氢．(2)从长波到短波，Hα～Hδ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．2．巴尔末公式1λ＝R(122－1n2)(n＝3,4,5，…)，其中R叫做里德伯常量，数值为R＝1.096 77581×107 m－1.[再判断]1．氢原子光谱是不连续的，是由若干频率的光组成的．(√)2．由于原子都是由原子核和核外电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的．(×)3．由于不同元素的原子结构不同，所以不同元素的原子光谱也不相同．(√) [后思考]氢原子光谱有什么特征，不同区域的特征光谱满足的规律是否相同？【提示】氢原子光谱是分立的线状谱．它在可见光区的谱线满足巴耳末公式，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式．[核心点击]的有________条．【解析】在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发光的谱线属于巴尔末线系．因此只有由n＝3能级跃迁至n＝2能级的1条谱线属巴尔末线系．【答案】 12．根据巴耳末公式，指出氢原子光谱巴耳末线系的最长波长和最短波长所对应的n，并计算其波长．【解析】对应的n越小，波长越长，故当n＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．当n＝3时，1λ1＝1.10×107×⎝⎛⎭⎪⎫122－132m－1解得λ1＝6.55×10－7 m.当n＝∞时，波长最短，1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2＝R×14，λ＝4R＝41.1×107m＝3.64×10－7 m.【答案】当n＝3时，波长最长为6.55×10－7 m当n ＝∞时，波长最短为3.64×10－7 m巴尔末公式的应用方法及注意问题(1)巴尔末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描述其他原子．(2)公式中n 只能取整数，不能连续取值，因此波长也是分立的值．(3)公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，在紫外区的谱线也适用．(4)应用时熟记公式，当n 取不同值时求出一一对应的波长λ.玻 尔 理 论 对 氢 光 谱 的 解 释[先填空]1．理论推导按照玻尔原子理论，氢原子的电子从能量较高的能级跃迁到n ＝2的能级上时，辐射出的光子能量应为hν＝E n －E 2，根据氢原子的能级公式E n ＝E 1n 2可得E 2＝E 122，由此可得hν＝－E 1⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，由于c ＝λν，所以上式可写成1λ＝－E 1hc ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，把这个式子与巴尔末公式比较，可以看出它们的形式是完全一样的，并且R ＝－E 1hc ，计算出－E 1hc的值为1.097×107 m －1与里德伯常量的实验值符合得很好．这就是说，根据玻尔理论，不但可以推导出表示氢原子光谱规律性的公式，而且还可以从理论上来计算里德伯常量的值．由此可知，氢原子光谱的巴尔末系是电子从n ＝3,4,5,6，…能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的．其中H α～H δ在可见光区．2．玻尔理论的成功与局限性1．玻尔理论是完整的量子化理论．(×)2．玻尔理论成功的解释了氢原子光谱的实验规律．(√)3．玻尔理论不但能解释氢原子光谱，也能解释复杂原子的光谱．(×)[后思考]玻尔理论的成功和局限是什么？【提示】成功之处在于引入了量子化的观念，局限之处在于保留了经典粒子的观念，把电子的运动看做是经典力作用下的轨道运动．[核心点击]1．成功方面(1)运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量并由此画出能级图．(2)处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的．(3)不仅成功地解释了氢光谱的巴尔末系，计算出了里德伯常数，而且，玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系，这些线系后来相继被发现，也都跟玻尔理论的预言相符．2．局限性及原因(1)局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍复杂原子的光谱现象．(2)原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动．3．(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是() 【导学号：64772032】A．经典电磁理论不能解释原子的稳定性B．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论【解析】 根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，是引入了新的观念．【答案】 ABC4．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的波长为λ1，波长次之为λ2，则λ1λ2＝________. 【解析】 由1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2得：当n ＝3时，波长最长，1λ1＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－132，当n ＝4时，波长次之，1λ2＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－142，解得：λ1λ2＝2720. 【答案】 27205．已知氢原子光谱中巴尔末线系第一条谱线H α的波长为6 565 A 0，求： 【导学号：64772033】(1)试推算里德伯常量的值；(2)利用巴尔末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量．(1 A 0＝10－10 m)【解析】 (1)巴尔末系中第一条谱线为n ＝3时，即1λ1＝R (122－132) R ＝365λ1＝365×6 565×10－10m －1＝1.097×107 m －1. (2)巴尔末系中第四条谱线对应n ＝6，则1λ4＝R (122－162) λ4＝368×1.097×107 m ＝4.102×10－7 m E ＝hν＝h ·c λ4＝6.63×10－34×3×1084.102×10－7J＝4.85×1019 J.【答案】(1)1.097×107 m－1(2)4.102×10－7 m 4.85×1019 J氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线1．氢光谱是线状的、不连续的，波长只能是分立的值．2．谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式表达：1λ＝R(1m2－1n2)式中m＝2对应巴尔末公式：1λ＝R(122－1n2)，(n＝3,4,5，…)．其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n＝2的能级时产生的光谱，其中Hα～Hδ在可见光区．由于光的频率不同，其颜色不同．m＝1对应赖曼系即赖曼系(在紫外区)1λ＝R(112－1n2)，(n＝2,3,4，…)m＝3对应帕邢系即帕邢系(在红外区)1λ＝R(132－1n2)，(n＝4,5,6，…)学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于原子光谱，下列说法中正确的是() A．每种原子处在不同温度下发光的光谱不同B．每种原子处在不同的物质中的光谱不同C．每种原子在任何条件下发光的光谱都相同D．两种不同的原子发光的光谱可能相同【解析】每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确．【答案】 C2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是() 【导学号：64772097】A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关【解析】原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项D、A错，B、C对．【答案】BC3．对于巴尔末公式下列说法正确的是() 【导学号：64772098】A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B．巴尔末公式只确定了氢原子光谱的可见光部分的光的波长C．巴尔末公式确定了氢原子光谱的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D．巴尔末公式确定了各种原子光谱中的光的波长【解析】巴尔末公式只确定了氢原子光谱中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴尔末公式是由当时巳知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．【答案】 C4．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是()A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系【解析】由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发射的线状谱中的明线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与通过的物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误．正确选项是B.【答案】 B5．(多选)关于巴耳末公式1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2的理解，正确的是()A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D．巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系的波长，不能描述氢原子发出的其他线系的波长【解析】此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的巴耳末线系分析，且n只能取大于或等于3的整数，因此λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，A、C、D正确．【答案】ACD6．(多选)以下论断中正确的是()A．按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波B ．按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内C ．按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确D ．经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象【解析】 卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象；按照玻尔理论，原子核外的电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时并不向外辐射电磁波，故A 、B 、D 正确，C 错误．【答案】 ABD7．氢原子第n 能级的能量为E n ＝E 1n 2，其中E 1是基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1ν2＝________. 【解析】 根据氢原子的能级公式，hν1＝E 4－E 2＝E 142－E 122＝－316E 1hν2＝E 2－E 1＝E 122－E 112＝－34E 1所以ν1ν2＝31634＝14. 【答案】 148．有一群处于n ＝4能级上的氢原子，已知里德伯常量R ＝1.097×107 m －1，则：(1)这群氢原子发光的光谱有几条？几条是可见光？(2)根据巴尔末公式计算出可见光中的最大波长是多少？【解析】 (1)这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所能发出的光谱共有6条，其中有2条是可见光．(2)根据巴尔末公式1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2得，当n＝3时，波长最大，代入数据得λ＝6.563×10－7 m.【答案】(1)62(2)6.563×10－7 m[能力提升]9.如图2-4-1甲所示是a，b，c，d四种元素的线状谱，图乙是某矿物质的线状谱，通过光潽分析可以了解该矿物质中缺乏的是()图2-4-1①a元素②b元素③c元素④d元素A．①②B．③④C．①③D．②④【解析】对比图(甲)和图(乙)可知，图(乙)中没有b，d对应的特征谱线，所以在矿物质中缺乏b，d两种元素．【答案】 D10．氢原子从第4能级跃迁到第2能级发出蓝光，那么当氢原子从第5能级跃迁到第2能级应发出() 【导学号：64772099】A．X射线B．红光C．黄光D．紫光【解析】氢原子从第5能级跃迁到第2能级发出的光在可见光范围内，且比蓝光的频率更大．在为E5－E2＝hν2>E4－E2＝hν1.由此可知，只能是紫光，故D正确．【答案】 D11．在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n. 【导学号：64772034】(1)它们的波长各是多少？(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？【解析】 (1)谱线对应的n 越小，波长越长，故当n ＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．当n ＝3时，1λ1＝1.10×107×(122－132) m －1 解得λ1＝6.5×10－7 m.当n ＝4时，1λ2＝1.10×107×(122－142) m －1 解得λ2＝4.8×10－7 m.(2)n ＝3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为λ，因此E ＝hν＝h c λ＝6.63×10－34×3×1086.5×10－7J ＝3.06×10－19 J. 【答案】 (1)6.5×10－7 m 4.8×10－7 m(2)3.06×10－19 J12．氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2(n ＝4,5,6，…)，R ＝1.10×107 m －1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，求：(1)n ＝6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n ＝6时，传播频率为多大？【解析】 (1)由帕邢系公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2， 当n ＝6时，得λ＝1.09×10－6 m.(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c ＝3×108 m/s ，由v ＝λT ＝λν，得ν＝v λ＝c λ＝3×1081.09×10－6 Hz ＝2.75×1014 Hz.【答案】(1)1.09×10－6 m (2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz。
4[1].5 选择定则 4.6 氢原子光谱精细结构
![4[1].5 选择定则 4.6 氢原子光谱精细结构](https://img.taocdn.com/s3/m/cbf6773610661ed9ad51f3dc.png)
玻尔能级
n4 n3
S能级 l0
P能级 l 1
D能级 l2
F能级 l 3
1 2 1 2
3/ 2 1/ 2 3/ 2 1/ 2
3/ 2 5/ 2 3/ 2
5/ 2
5/ 2
7/2
n2
1 2
3/ 2 1/ 2
n 1
1 j 2
图4.14 氢原子能级的精细结构
五、氢原子的精细光谱
1．赖曼线系：激发能级跃迁到 n=1 能级，由选择定则知： 第一条谱线的双线结构：
对氢原子 Z-s=1。
当主量子数 n 一定时，轨道量子数 l 越小， Er 就越大， 能级就越低。对 S 能级，相对论效应尤为显著。
(2)和(3)式两者基本一致,我们采用量子力学结论
三、电子自旋与轨道的相互作用能
Rch 2 ( Z s ) 4 j 2 l 2 s 2 Esl , (4) 1 2 3 n l (l )(l 1) 2
589 .6nm
589 .0nm
课堂练习
作出锂原子的精细结构能级图，并写出其第一 辅线系第一条光谱的波数公式．
§4.6 氢原子光谱的精细结构
• • • • 1.相对论修正 2.自旋与轨道的相互作用 3.氢原子能级的狄拉克公式 4.氢原子光谱的精细结构
一、原子能量的主要部分(玻尔理论提出)
Rhc Z ） （ E0 ，（） 1 2 n （Z-）：原子实的有效电荷数
作业题
第四章习题：1、2、3、4、6、7
~ 4 22 P3/ 2 32 D3/ 2
六、碱金属原子能级的分裂
1 j l ，能级分裂为双层 2
当 当
1 j l 时， 2
高中物理选修3-5-氢原子光谱
氢原子光谱知识集结知识元氢原子光谱知识讲解氢原子光谱1．光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录，即光谱．用摄谱仪可以得到光谱的照片．物质的光谱按其产生方式不同可分为两大类：（1）发射光谱——物体直接发出的光通过分光后产生的光谱．它又可分为连续光谱和明线光谱（线状光谱）．①连续光谱一一由连续分布的一切波长的光（一切单色光）组成的光谱。
炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱，如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱．②明线光谱——只含有一些不连续的亮线的光谱．它是由游离状态的原子发射的，因此也叫原子光谱．稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱．实验证明，每种元素的原子都有一定特征的明线光谱。
可以使用光谱管观察稀薄气体发光时的明线光谱．不同元素的原子产生的明线光谱是不同的，但同种元素原子产生的明线光谱是相同的，这意味着，某种物质的原子可从其明线光谱加以鉴别．因此称某种元素原子的明线光谱的谱线为这种元素原子的特征谱线．（2）吸收光谱——高温物体发出的白光通过温度较低的物质时，某些波长的光被该物质吸收后产生的光谱．这种光谱的特点是在连续光谱的背景上由若干条暗线组成的．例如太阳光谱就是太阳内部发出的强光经温度较低的太阳大气层时产生的吸收光谱．实验表明，各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的明线光谱中的一条明线相对应．即某种原子发出的光与吸收的光的频率是特定的，因此吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线．2．光谱分析由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析．做光谱分析时，可以利用明线光谱，也可以利用吸收光谱．这种方法的优点是非常灵敏而且迅速．某种元素在物质中的含量达10-10克，就可以从光谱中发现它的特征谱线将其检测出来．光谱分析在科学技术中有广泛的应用：（1）检查物体的纯度；（2）鉴别和发现元素；（3）天文学上光谱的红移表明恒星的远离等．3．氢原子光谱线氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究，可以了解原子的内部结构和性质．氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线．（1）巴耳末系（在可见光区）．①1885年瑞士的中学教师对氢气放电得到的氢原子光谱可见光部分的四条谱线进行了研究和分析．发现这些谱线的波长可以用一个很简单的数学公式表示．4．分光镜的原理用来观察光谱，分析光谱的仪器叫分光镜．分光镜构造原理如图所示．A为平行光管，由两部分组成，一端有狭缝，另一端有凸透镜，狭缝到凸透镜的距离等于一倍焦距，狭缝入射的光经凸透镜后变成平行光线，射到三棱镜上．三棱镜P通过折射将不同颜色的光分开．通过望远镜筒B可以观察光谱，在MN上放上底片还可以拍摄光谱．管C在目镜中生成一个标尺，以便对光谱进行定量研究．5．氢原子光谱的规律6．其他原子的原子光谱（1）氢原子光谱是线状的，即辐射的波长具有分立性．氢原子是自然界中最简单的原子．对它的光谱线的研究所获得的原子内部结构的信息对研究其他复杂原子的结构具有指导意义．（2）科学家观察了大量的其他原子的原子光谱，发现每种原子都有自己特定的光谱．不同的原子，其原子光谱均不相同．和氢原子一样，其他原子的光谱线的波数也可以表示为两个光谱项之差，所不同的是，它们的光谱项的形式要复杂一些．（3）通过分析研究大量的原子光谱，可以得到一个共同的规律，那就是各种原子辐射的光波都是线状光谱，波长具有分立性，只能是不连续的分立值．例题精讲氢原子光谱例1.关于巴耳末公式：R（）（n=3，4，5……），理解正确的是（）A．式中n只能取整数，R称为巴耳末常量B．巴耳末线系的4条谱线位于红外区C．在巴耳末线系中n值越大，对应的波长λ越短D．巴耳末线系的4条谱线是氢原子从n=2的能级向n=3、4、5、6能级跃迁时辐射产生的例2.如图所示，能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系，比如：巴耳末系就是氢原子从n=3，4，5…能级跃迁到n=2的能级时辐射出的光谱，其波长λ遵循以下规律：R（），下列说法正确的是（）A．公式中n只能取整数值，故氢光谐是线状谱B．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子放出光子，其核外电子的动能增大C．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子，在巴耳末系中波长最短D．用能量为13.0eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受照射后，氢原子能跃迁到n=4的能级例3.氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定（）A．Hα对应的前后能级之差最小B．Hα的粒子性最显著C．Hδ的频率最大D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能例4.下列说法中正确的是（）A．氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，在向低能级跃迁时，辐射出光子的频率可能小于原吸收光子的频率B．Th（钍）核衰变为Pa（镤）核时，衰变前Th核质量大于衰变后Pa核与β粒子的总质量C．α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的D．原子核的比结合能越大，则原子核中核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）就越大，平均每个核子的质量亏损就越多，原子核越稳定例5.有关氢原子光谱的说法正确的是（）A．氢原子的光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．巴耳末公式反映了氢原子辐射电磁波波长的连续特性例6.电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法不正确的是（）A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置。
氢原子光谱
3.光谱分析
由于每种原子都有自己的特征谱线， 因此可以根据光谱来鉴别物质和确定的化 学组成。这种方法叫做光谱分析。 原子光谱的不连续性反映出原子结 构的不连续性，所以光谱分析也可以用于 探索原子的结构。
二、氢原子光谱
氢原子是最简单的原子，其光 谱也最简单
1 1 1 R( 2 2 ) n 3, 4,5,... 2 n 7 1 巴耳末公式 R=1.10 10 m 里德伯常量
三、卢瑟福原子核式模型的困难
卢瑟福原子核式模型无法解 释氢原子光谱的规律: 按经典理论电子绕核旋转，作 加速运动，电子将不断向四周辐射 电磁波，它的能量不断减小，从而 将逐渐靠近原子核，最后落入原子 核中;
三、卢瑟福原子核式模型的困难 轨道及转动频率不断变化， 辐射电磁波频率也是连续的， 原 子光谱应是连续的光谱。实验表 明原子相当稳定，这一结论与实 验不符。实验测得原子光谱是不 续的谱线。
各种光谱的特点及成因： 发 射 光 谱
定义：由发光体直接产生的光谱 产生条件：炽热的固体、液体 和高压气体发光形成的 连续光谱 光谱的形式：连续分布，一 切波长的光都有
｛
产生条件：稀薄气体发光 线状光谱 形成的光谱 （原子光谱） 光谱形式：一些不连续的明 线组成，不同元素的明线光 谱不同（又叫特征光谱）
｛
各种光谱的特点及成因： 吸 收 光 谱
定义：连续光谱中某些波长的光 被物质吸收后产生的光谱 产生条件：炽热的白光通过温 度较白光低的气体后，再色散 形成的 光谱形式：用分光镜观察时， 见到连续光谱背景上出现一些 暗线（与特征谱线相收光谱
高温物体发出的白光（其中包含连续 分布的一切波长的光）通过物质时，某些 波长的光被物质吸收后产生的光谱，叫做 吸收光谱。各种原子的吸收光谱中的每一 条暗线都跟该种原子的原子的发射光谱中 的一条明线相对应。这表明，低温气体原 子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时 发出的光。因此吸收光谱中的暗谱线，也 是原子的特征谱线。太阳的光谱是吸收光 谱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、氢原子能级的精细结构
碱金属原子能量的主要部分：Eo
Rhc(Z )2
n2
与量子数 n、l 有关，同一个n，l 小能级低。
从量子力学得到的相对论能量的增量为：
Er
Rhc 2
n3l(l
(Z 1 )(l
s)4 1)
(
l
1 1
3 ). 4n
2
2
其中 Z s 也为有效电荷数，与 Z 不完全相同。
Rhc(Z )2
n2
Rhc(Z
n2
)2
Rhc 2(Z
n3
Rhc 2(Z
n3
s)4 ( 1 l
s)4 (1 l
1
3 ), 4n
3 ), 4n
1 jl2 jl1
2
Rhc(Z )2
n2
Rhc 2(Z
n3
s)4
(
j
1
1
3) 有关，同一个n，l 小 能级低，同一个l，j 小能级低。
两高峰波长差的理论值：0.364-0.036 ＝0.328cm-1， 实验值与理论值大约小了0.010cm-1。
这决不是实验的误差
胡登斯
II2－I1间隔 0.17-0.320cm-1
威廉
0.319
德林握特 0.316
理论值 0.328
三、蓝姆移动
1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学的方法测得22S1/2能级比 22P1/2能级高1058Mhz，即E=4.38μeV或T=0.033cm-1 =3,与 狄拉克公式结果相悖，从而导致了量子电动力学的产生。这 是因为电子除受核的静电作用、磁相互作用以及相对论效应 外，还受到因发光而产生的辐射场作用（即与其自身发出的 辐射之间的相互作用），因而在计算能级时要进行辐射修正 ，当计算到微扰的四级效应时，可得到与实验一致的结论。 理论指出，辐射场对S能级影响最大，对d、p等能级影响很 小，可以忽略不计.
对碱金属而言，原子实极化和轨道贯穿使得同一n不同l 的能 量差别很大，不会出现能级简并。
另外，因为能量的精细结构与（Z-s)4成正比，碱金属的精细 结构比氢原子容易观察。例如Na主线系的第一条黄光的波长 相差6埃，而巴尔末系第一条谱线相差只有0.14埃。
波尔能级
n4 1/ 2
S能级 l=0
3/ 2 1/ 2
22 P1/ 2 32 D3/ 2
%3 22 P3/ 2 32 S1/ 2 %4 22 P3/ 2 32 D3/ 2
%5 22 P3/ 2 32 D5 / 2
巴尔末系第一条谱线：由于5 成分之间相差很小，因此，只
强 度
I3 I2 I1
II3 II2
巴尔末系第一条谱线的精细结构
能分解成两条。
与量子数 n、l 有关。同一个n，l 小能级低。
E________
自旋轨道相互作用能量为： l,s
hcR 2 (Z s)4
n3l(l 1)l 1
j 2
l2 2
s2
2
与量子数 n、l 、j 有关。同一个l，j 小能级低。
将上面三个能量相加为原子的总能量：
________
E E0 Er El,s
22
2
%1 12 S1/ 2 22 P1/ 2 %2 12 S1/ 2 22 P3/ 2
巴尔末系：
32 S1/ 2
32 P3/ 2
0.036
0.108
32 P1/ 2
32 D5/ 2 32 D3/ 2
较高的能级到n＝2的跃迁。
考虑巴尔末系第一条谱线，由
于简并的原因，较高的能级有 5级，显示3层，较低能级有3 级，显示2层，共有5条光谱
I3 I2 I1 22 P3/ 2
0.364cm1
II3
II2
II3
II2
22 S1/ 2
22 P1/ 2
巴尔末系第一谱线的能级跃迁
巴尔末线系的第一条谱线的精细结构：七种跃迁，五条谱线：
%1 22 S1/ 2 32 P1/ 2 %2 22 S1/ 2 32 P3/ 2
22 P1/ 2 32 S1/ 2
为什么在上一节中不考虑相对论效应？
氢原子的能量为：
E
Rhc(Z
n2
)2
Rhc 2 (Z
n3
s)4
(
j
1
1
3) 4n
Rhc n2
Rhc 2
n3
(
j
1
1
3) 4n
2
2
相同的n、j，能量相等，E(n, j=l+1/2)=E(n, j=l+1-1/2)，所以氢 原子的能级是简并的，即同一能量联系着不同的状态.
P能级 l=1
D能级 l=2
5/2 3/ 2
F能级 l=3
7/2 5/2
n3
5/2
3/ 2
3/ 2
1/ 2
1/ 2
n2 1/ 2
3/ 2 1/ 2
n 1
j 1/ 2
氢原子的能级的精细结构（未按比例画）
二、氢原子能级的跃迁
选择定则：l 1,j 0 1.
赖曼系：nP1S
光谱具有双层结构
因此跃迁只能发生在: n 2P1,3 12 S1
2 2S1/ 2
ΔE=4.38μeV
2 2P1/ 2