(JK)电容与电容器问题归纳2

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电容器与电容讲解及习题(含答案)

第1章静电场第07节电容器与电容[知能准备]1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________ 又_______________ 的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．常用较小单位lμF＝________F，l pF＝________F．电容是表示电容器____ ____ 的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容 C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．[同步导学]1．平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝U／d，方向垂直板面2．电容器的充、放电过程(1)充电过程如图1—7—1所示：①充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；②电容器所带电荷量增加；③电容器两极板间电压升高；④电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．(2)放电过程如图1—7—2所示：①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；②电容器上电荷量减小；③电容器两极板间电压降低；④电容器中电场强度减弱⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式：C＝Q/U．电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F． 1 F＝1 C／V法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1 F＝106μF ＝1012pF(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．提示：①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．4．常用电容器(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×l0-4C ，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．解析：①电容器两极板间电势差的变化量为V V U U 2332)311(=⨯=-=∆，由U Q C ∆∆=有F F C μ15021034=⨯=- ②设电容器原来带电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C.③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF ．5．平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kdS C π4= (2)当两板间充满同一种电介质时， kdS C r πε4=，r ε是电介质的相对介电常数 (3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数r ε有关，与两极板间距离d 成反比．6．关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化．由kdS C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由Q ＝CU ＝kdS r πε4可知Q 也随着d 、S 、εr 变化而变化．由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kdS C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由S kdQ kdS Q C Q U r rεππε44===可知，U 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkQ k S Q Cd Q d U E r r εππε44====可知，E 随S 、εr 变化而变化．例2当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C ＝Q/U 可知，当所带的电荷量增大为2Q 时，两极板间的电压也相应增大为2U ，故本题应选C ．点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：根据kdS C πε4=，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B 、C 、D 正确．点评：这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容kdS C πε4=，当两极板间的距离d 减小时，C 增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U 保持不变，电容器所带电荷量UC Q =变大，两极板间的电场强度d U E =变大．选项A 、B 、D 正确．点评：两极板间的电势差U 保持不变，是正确解答此题的关键．例5 如图1-7-3所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（）A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于q mgdC ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动解析：粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有mg qE =，电源电动势qmgd Ed ==ε；断开开关S ，电容器的带电荷量不变，根据S kQ d kdS Q Cd Q d U E εππε44====，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据d UE =得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．所以选项B 、D 正确．图1-7-3例6(1997年上海市高考试题) 如图1-7-4所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U 保持不变．带电质点由P 运动到N 的过程中，重力做功与电场力做相等．若把A 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N 孔，且能返回；若把A 板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N 孔，且能返回．若把B 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N 孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距离，质点到达N 孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N 孔继续下落．所以选项A 、C 、D 正确．[同步检测]1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A ．根据C=Q ／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．如图1—7—5所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( ) 图1-7-4 图1—7—5A ．开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低B ．开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C ．开关S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D ．开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3．如图l —7—6中，是描述电容C 、带电荷量Q 、电势差U 之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是 ( )4．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明( )A ．A 所带的电荷量比B 多B ．A 比B 有更大的容纳电荷的本领C ．A 的体积比B 大D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大5．如图1—7—7所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U ，电容器两极板间场强E 的变化情况是( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小6．平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A ．A 板向上移动B ．B 板向右移动C ．A 、B 之间插入电介质D ．使两板带的电荷量减小7．如图1—7—9所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A板带有电荷量图l —7—6 图l —7—7 图l —7—8+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ ＝1.0×10-6C 时，两板间的电压升高ΔU ＝10V ，则此电容器的电容C ＝ F ．若两板间电压为35 V ，此时电容器的带电荷量Q ＝C.9．平行板电容器两板间距为4cm ，带电5.0×10-8C ，板间电场强度为4.5×104N ／C ，则其电容C ＝ F ，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为．10．如图l —7—10所示，平行放置的金屑板A 、B 组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S 闭合，使A 板向右平移错开一些；(2)S 闭合后再断开，然后使A 板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况．11．如图1—7—11中．下列几种电路情况中有无电流?若有电流，电阻R 上电流方向如何?①合上开关S 瞬间；②合上S 后又将电容器C 的两板距离增大．图l —7—9 图l —7—10 图l —7—11[综合评价]1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( )A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小2．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比( )．A．电容器所带的电荷量增大B．电容器的电容增大C．两极板间各处电场强度减小D．两极板间的电势差减小3．下列关于电容器的说法中，正确的是( )．A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B．电容器不带电时，其电容为零C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大D．电容器的电容跟它是否带电无关4．一个电容器的规格是“10µF、50V”则( )．A．这个电容器加上50V电压时，电容量才是10µFB．这个电容器的最大电容量为10µF ，带电荷量较少时，电容量小于10µFC．这个电容器上加的电压不能低于50VD．这个电容器的电容量总等于10µF5．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电荷量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术．图1－7－12是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接在指图l—7—12示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是：（）A ．如果指示器显示出电容增大了．则两电极正对面积增大．必液面升高B ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大，必液面升高C ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，必液面降低D ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大．必液面降低6、传感器是一种采集信息的重要器件．如图1—7－13所示是一种测定压力的电容式传感器，A 为固定电极，B 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转．当待测压力增大时,以下说法正确的是：（）A.电容器的电容将减小B.电容器的电荷量将增加C.灵敏电流表的指针向左偏D.灵敏电流表的指针向右偏7．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图1—7—14所示．那么 ( )A ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大B ．保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ椤不变C ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D ．开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变8．图1—7—15所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中 ( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流9．如图1—7—16所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于图l —7—13 图l —7—14图l —7—15两板间恰好平衡，现用外力将P 固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P 在两板间 ( )A ．保持静止B ．水平向左做直线运动C ．向右下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态10．如图1—7—17所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P 正好处于受力平衡状态．问：(1) 当将A 板略为向B 板靠拢一些时，P 如何运动?(2) 断开开关S′后，重复以上动作，P 又如何运动?第七节电容器与电容知能准备答案：1.平板电容器、彼此绝缘、相互靠近、 2.带电荷量Q 、两板间电压U 、 Q/U 、法拉、法、 F 、106-、1012-、容纳电荷本领 3.固定电容、可变电容、电解质电容同步检测答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.1.0×107- 3.5×106-9.28pF 7pF 10.(1)U 保持不变、Q 变小、E 不变（2）Q 不变、E 不变、U 增大 11.（1）从A 经R 到B （2）由B 经R 到A综合评价答案：1.AD 2.AB 3.D 4.D 5.A 6.BD 7.AD 8.BC 9.B 10.(1)U 不变、d 减小、E 增大、qE 增大、P 会向上运动（2）S′断开Q 不变、E 不变、qE 不变、P 仍然平衡图l —7—16 图1—7—17。

电容和电容器含答案

【方法技巧】本题主要是:要理解这个题目的实质是在二力平衡作用下物体静止，如果一个力转动 45°，而大小不
变，物体会乍样运动？
2．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关 S，电源即给电容器充电（）
A.保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场插入一块介质，则极板上的电量增大
7．如图所示为一平行板电容器，关于该电容器电容的大小下列说法正确的是
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A．电容器所带的电荷量越多，电容就越大 B．两极板的正对面积越大，电容就越大 C．两极板的距离越大，电容就越大 D．两极板上所加的电压越大，电容就越大【答案】B 【解析】
试题分析：电容器的电容大小和两极板间的电压，电荷量无关，AD 错误；根据公式 C S 可得 B 正确，C 错误 4 kd
【答案】D
【解析】现将两板绕过 a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将
两板绕过 a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒
将向左下方做匀加速运动，故 D 正确，A、B、C 错误。
【考点定位】电容器，电场力，力的平衡。
所以场强不相同，C 错。
6．物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系。对于单位的分析是帮助我们检验研究
结果正确性的一种方法。下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量 EC 与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中 C 为电容器的电容、U 为电容器充电后其两极板间的电压、E 为两极板间的电场强度、d 为两极板间的距
离、S 为两极板正对面积、为两极板间所充介质的相对介电常数(没有单位)、k 为静电力常量。请你分析下面给

高考物理一轮复习专题7.4电容与电容器(精讲)(含解析)

专题7.4 电容与电容器1.常见电容器2.电容器的电压、电荷量和电容的关系知识点一、电容器1．基本构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。

2．电容器的充放电(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板分别带上等量的异种电荷，这个过程叫做充电。

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的电荷就会中和，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电。

(3)带电荷量：充电后任意一个极板的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量。

【特别提醒】(1)充、放电过程中会出现短暂的电流，电流的方向与负电荷定向移动的方向相反。

(2)充电过程由电源获得的电能以电场能的形式贮存到电容器中，放电过程两板之间不再有电场，电场能转化为其他形式的能。

知识点二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q 与两极板间电势差U 的比值。

2．公式：C ＝Q U。

3．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

4．单位：1 F ＝106μF ＝1012pF 。

【特别提醒】(1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领。

(2)电容C ＝Q U 是用比值定义法定义的物理量。

电容器的电容C 可以用比值Q U来量度，但电容器的电容C 与Q 、U 的大小无关，即便电容器不带电，其电容C 也不会变为零，不能理解为电容C 与Q 成正比，与U 成反比。

(3)电容的另一个表达式：C ＝ΔQΔU 。

【知识拓展】 1.对电容的理解(1)电容由电容器本身的构造决定。

(2)如图所示，Q U 图象是一条过原点的直线，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C ＝ΔQΔU ，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所增加(或减小)的电荷量。

2．两个公式的比较知识点三、平行板电容器的电容和常用电容器 1．平行板电容器的电容 (1)决定电容大小的因素平行板电容器的电容C 跟相对介电常数εr 成正比，跟极板正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比。

电容器、电容专题答案

电容专题答案(1) 平行板电容器的电容跟两板的正对面积成正比，正对面积减少一半时，它的电容也减少一半．(2)平行板电容器的电容跟两板间的距离成正比，两板间距离缩短一半时，它的电容将增大一倍．(3)电容器的电容跟它所带电量的多少无关．因此，极板上的电量虽然增加一倍，但它的电容不变；(4)电容器的电容跟两极板间电压的大小无关，两极板的电压虽然降低一半，但它的电容不变．(5)平行板电容器的电容跟介电常数成正比，油的介电常数比空气的介电常数大．因此，把空气电容器浸在油里，它的电容将增大．(6)电容器的电容跟它所带电量无关，两板带电的种类互换后，它的电容不变 (2) AD (3) A(4) 【解答】（1）V E dEqmg 202=⇒= （4分）（2）)1(/102分s m mmg d E q a =-= m at h 2210521-⨯==（1分）s m at V /10==（1分）m gV h 05.0220=='距上极板25cm 时V=0粒子不能碰到上极板（2分）s t gt t V d h 4.021)2/(20=⇒-=+-（2分）（5）【解答】：（1）设电压表的内阻为r R ，测得1R 两端的电压为1U ，1R 与r R 并联后的总电阻为R ，则有vR R R 1111+= ① 由串联电路的规律121U RR E U =- ② 联立①②，得 1211121)(U R R E R U R R R V+-代人数据。

得 4.8r R k =Ω（2）电压表接入前，电容器上的电压C U 等于电阻2R 上的电压，1R 两端的电压为1R U ，则 211C R U R U R =又1C R E U U =+接入电压表后，电容器上的电压为1'C U E U =-由于电压表的接入，电容器带电量增加了 )(c cU U C Q -'=∆ 由以上各式解得 1112R E Q C U R R ⎛⎫∆=-⎪+⎝⎭带入数据，可得 62.3510Q C -∆=⨯(6) 解答：由电阻的串并联得，闭合电路的总电阻R =R 1(R 2+R 3)/(R 1+R 2+R 3)+r由欧姆定律得，通过电源的电流I=E/R电源的端电压U=E －Ir 电阻R 3两端的电压U /=R 3U /(R 2+R 3) 通过R 4的总电量就是通过电容器的电量Q =CU /代入数据解得，Q =2.0×10－4C (7) 【解析】（1）受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌A 的上表面逸出，而使A 板带正电荷，接地的铜B 由于静电感应而带负电，A 、B 板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知mg qE =，所以液滴带负电．（2）当再用弧光灯照射A 板上表面时，光电效应继续发生，使A 板所带正电荷增加，A 、B 板间场强增强，所以E q '＞mg ，使液滴向上运动．（3）要使液滴向下运动，即mg ＞qE ，mg 和q 不变，则必须使E 变小．因上板电荷量Q 不变，则当B 板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板电势差减小，而d 不变，故场强E 变小，E q ''＜mg ，则液滴向下运动．(8) 点拨：电容器充电后与电源断开，极板上电量将不变，利用前面问题讨论中的结论易分析得出结果．参考答案：C(9) [分析] 直接根据电容的定义即可计算．[解] 电量的增加量和电势差的增加量分别为△Q=Q 2—Q 1=36×10-6C —30×10-6C=6×10-6C ，△U=U 2－U 1=12V －10V=2V ．根据电容的定义，它等于每增加 1V 电势差所需增加的电量，即要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电量为△Q′=C△U′=3×10-6×（10—6）C=12×10-6C．[说明] （1）电势差降为 6V时，每板的带电量为Q′2=Q1－△Q′= 30×10-6C－12×10-6C=18×10-6C．（2）由题中数据可知，电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定，即10) [分析] 电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定．介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，电容量也减为原来的一半，即切断电源后，板上电量不变，Q′=Q．由电容定义得两板间电势差根据电势差与场强的关系，得板间场强[说明] 板上电量不变，错开后的正对面积变小，板上相对部分电荷的密度增加，即板间电场线变密，如图2所示，分析平行板电容器的问题中，借助电场线，可得到形象化的启发．[分析]每一步动作造成的影响如下：（1）合上S，电源对电容器充电，至电压为U．设电容量为C，则带电量Q1=CU．板间形成一个匀强电场，场强为（2）插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为显然，在插入过程中，电源必须对A、B两板继续充电，板上电量增为原来的2倍，即Q2=2Q1．（3）打开 S， A、 B两板的电量保持不变，即Q3=Q2=2Q1．（4）抽出板，电容器的电容仍为C，而电量为2Q1，所以两板间[答]D[分析] 液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度．液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值．[解] （1）设第一个液滴到达D板的速度为v1，对液滴从离开小孔O 到D板的全过程由功能关系得（2）随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E'，通过O'后的液滴在BD间作匀减速运动，当液滴到达D 板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为U m．由qU0＋mg（h＋d）－qU m=△E k=0．得（3） A板带电量Q0=C0U0，故每一液滴的电量q=αQ0=0．02C0U0，代入上式得（4）D板最终电势等于A板电荷全部到达D板时D板的电势．由于h=d，B、D间电容量也是C0，故D板最终电势U至多为U0．因为当 D板电势为U时， A板电势U A=U0－U，到达D板液滴的动能为E k＝mg（h＋d）＋qU0－qU＞mg（h＋d）qU式中q m=aC0U0，是q的最大值，即第一个液滴的电量．因故恒有E k＞0，表示液滴一直径往下滴，直到A板上电量全部转移到D板，所以D板最终电势可达所以小球运动到B点的速度大小为[说明] （1）电场力做功与重力做功，都只与始、末两位置有关，与具体路径无关．（2）电势能的变化仅由电场力作功产生，重力势能的变化仅由重力作功产生，但动能的变化是由作用在物体上的所有外力的功产生的．在具体问题中，必须注意分清．。

电容与电容器(含问题详解)

第4课时电容与电容器导学目标1.理解有关电容器的基本概念.2.掌握电容器的两类动态分析．电容器与电容[基础导引]判断下面关于电容器及其电容的叙述的正误：(1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关．()(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．()(3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．()(4)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定．() [知识梳理]1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成．(2)带电量：每个极板所带电荷量的__________．(3)电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U的比值．(2)定义式：____________(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量．3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比．(2)决定式：C＝____________，k为静电力常量．思考：电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三者之间有什么关系？图1考点一关于电容两个公式的意义考点解读1．电容的定义式C ＝Q U，反映了电容器容纳电荷量的本领，但平行板电容器的电容C 的大小与Q 、U 都无关，仅由两个导体板的大小和形状、两导体板的相对位置以及极板间的电介质来决定．2．平行板电容器电容的决定式C ＝εr S 4πkd，反映了电容C 的大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反比，与极板间电介质的介电常数成正比．典例剖析例1 如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是 ( )思维突破图21．C ＝Q U 是电容的定义式，C 与Q 、U 均没有关系，C 是由公式C ＝εr S 4k πd决定的． 2．而Q ＝CU ，则Q 与C 、U 有关，C 一定时，C 与U 成正比．跟踪训练1 根据电容器电容的定义式C ＝Q U，可知 ( ) A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比B ．电容器不带电时，其电容为零C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比D ．以上说法均不对考点二电容器两类动态问题的分析方法考点解读电容器动态分析的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间场强的变化．特别提醒有一种情况我们应当作为结论记住：当电容器充电后与电源断开，即电容器所带电荷量不变时，无论怎样改变板间距离，板间的场强是不变的．典例剖析例2 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图2所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )思维突破1．本题中l0的意义要认识清楚，l0是负极板向右移动的距离，而不是两极板间距离．2．求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确定不变量，然后根据电容决定式C＝εr S4πkd进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，从而得出正确结论．跟踪训练2如图3甲所示为某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上．若两极板所带电荷量Q恒定，极板两端电压U将随待测物体的左右移动而变化，若U随时间t的变化关系为U＝at＋b(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、丁中反映极板间场强大小E和物体位移x随时间t变化的图线是(设t＝0时物体位移为零) ()图3A．①和③B．②和④C．②和③D．①和④A 组与电容相关的概念类问题1．对于给定的电容器，描述其电容C 、电荷量Q 、电压U 之间的相应关系的图象正确的是( )2．某电容器上标有“25 μF 、450 V ”字样，下列对该电容器的说法中正确的是 ( )A ．要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5×10－5 CB ．要使该电容器带电荷量1C ，两极板之间需加电压2.5×10－5 VC ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 CD ．该电容器能够承受的最大电压为450 VB 组电容器的动态分析3．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0S d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间 ( )A ．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小4．(2010··18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图4A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变图2图3 课时规训练(限时：60分钟)一、选择题1．如图1所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的 ( )图1A ．两板间的距离B ．两板间的电压C ．两板间的电介质D ．两板的正对面积2．下列关于电容器的说法中正确的是 ( )A ．电容器是储存电荷和电能的器件B ．互相绝缘、相互靠近的两个导体构成电容器的电极，电容跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量D ．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电场能的过程，电容器的放电过程是将电场能转化为其他形式的能3．(2011·理综·5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说确的是 ( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 14．如图2所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则 ( )A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小5．如图3所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下说确的是 ( )A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B ．若将A 向左平移一小段距离，则油滴仍然静止，G 表中有b →a 的电流C ．若将A 向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流D ．若将A 向下平移一小段距离，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流图4图6图7 图8 6．(2010·理综·18)如图4所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器部．闭合开关S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小7．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图5所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计．开始时开关S 闭合，静电计指针开一定角度，为了使指针开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ()图5A ．断开开关S 后，将A 、B 分开些B ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板分开些C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些D ．保持开关S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右移动8．(2010··18)某电容式话筒的原理示意图如图6所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动．在P 、Q 间距增大过程中 ( )A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大B ．P 上电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．M 点的电势比N 点的电势高9．如图7所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 ( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大10．如图8所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是 ( )图9图10 A ．断开开关，将两板间的距离拉大一些B ．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C ．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D ．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度二、非选择题11．如图9所示，水平放置的两平行金属板A 、B 接在U ＝4 000 V 的直流电源上，两极板间距离为2 cm ，A 极板接地，电场中a 点距B 极板1 cm ，b 点和c 点均距A 极板0.5 cm ，求：(1)a 点的电场强度；(2)a 、c 之间的电势差；(3)电子在b 点的电势能；(4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功．12．如图10所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：(1)两极板间匀强电场的电场强度；(2)两球运动过程中的最大速度．复习讲义基础再现基础导引 (1)√ (2)× (3)× (4)×知识梳理 1.(1)绝缘靠近 (2)绝对值(3)异种电荷电场能电场能 2.(1)电荷量Q (2)C ＝Q U(3)容纳电荷 3．(1)正对面积介电常数两板间的距离(2)εr S 4πkd思考：设电容器开始带电荷量Q 1，两板电压U 1，改变后电压为U 2，带电量为Q 2，则ΔQ＝Q 1－Q 2，ΔU ＝U 1－U 2，因为C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2，则C ＝Q 1－Q 2U 1－U 2＝ΔQ ΔU. 课堂探究例1 A跟踪训练1 D例2 C跟踪训练2 D分组训练1．BC2．A3．A4．A课进规训练1．A2．ABD3．C4．D5．BC6．B7．A8．D9．B10．BC11.(1)2×105 V/m (2)－1 000 V(3)1.6×10－16 J (4)1.6×10－16 J 12．(1)4mg 3q (2) 2gL 3。

高中物理电容器和电容典型例题解析

高中物理电容器和电容典型例题解析IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】电容器和电容典型例题【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上S，使A、B两板靠近一些B、合上S，使A、B正对面积错开一些C、断开S，使A、B间距增大一些D、断开S，使A、B正对面积错开一些【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（）A、U变小，E不变B、E变小，W不变C、U变小，W不变D、U不变，W不变【例4】置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？【例5】A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。

若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。

【例6】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．【例7】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．【例8】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0V B．10V C．5V D．20V【例9】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=），A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-2）12F，U0=1000V，m=，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．【例1】【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==，电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

电容和电容器知识点精解(可编辑修改word版)

电容和电容器·知识点精解1.电容的定义(1)电容器①作用：电容器是电气设备中常用的一种重要元件，可以用来容纳电荷。

②构成：两金属板间夹上一层绝缘物质(电介质)就是一个最简单的电容器。

两个金属板就是电容器的两个电极。

③充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。

④电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。

⑤击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿从而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。

(2)电容的定义电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容。

定义式为①单位：在国际单位制中，电容单位是法(F)。

常用单位有：微法(μF)和皮法(pF)。

它们的换算关系是1F=106uF=1012pF②物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

2.平行板电容器电容的决定因素平行板电容器的电容，跟介电常量ε成正比，跟正对面积 S 成正比，跟极板间的距离 d 成反比。

用公式表达为下面表中为几种电介质的介电常量的值。

3.常用电容器常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器。

(1)固定电容器固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器。

①纸质电容器：在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸，一起卷成圆柱体而制成的电容器(图 1-49(a))。

②电解电容器：这种电容器是用铝箔作阳极，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作阴极制成的(图 1-49(b))。

由于氧化膜很薄，这种电容器的电容较大。

电解电容器的极性是固定的，使用时正负极不能接错，不能接交流电。

(2)可变电容器①特点：电容可以改变。

②构成：由两组铝片组成(图 1-49(c))，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。

使用时可以转动动片使两组铝片正对面积发生变化从而改变电容的大小。

(3)电路中常用的几种电容器的符号如图 1-49(d)所示。

电容与电容器(含答案)教学内容

电容与电容器(含答案)第4课时电容与电容器导学目标 1.理解有关电容器的基本概念.2.掌握电容器的两类动态分析．电容器与电容 [基础导引]判断下面关于电容器及其电容的叙述的正误：(1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关． ( )(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和． ( ) (3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比． ( )(4)一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定． ( ) [知识梳理] 1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成． (2)带电量：每个极板所带电荷量的__________． (3)电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能． 2．电容(1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U 的比值． (2)定义式：____________(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量． 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比．(2)决定式：C ＝____________，k 为静电力常量．思考：电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三者之间有什么关系？考点一关于电容两个公式的意义考点解读1．电容的定义式C ＝QU ，反映了电容器容纳电荷量的本领，但平行板电容器的电容C 的大小与Q 、U 都无关，仅由两个导体板的大小和形状、两导体板的相对位置以及极板间的图1图2电介质来决定．2．平行板电容器电容的决定式C ＝εr S4πkd，反映了电容C 的大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反比，与极板间电介质的介电常数成正比．典例剖析例1 如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是 ( )思维突破1．C ＝Q U 是电容的定义式，C 与Q 、U 均没有关系，C 是由公式C ＝εr S4k πd 决定的．2．而Q ＝CU ，则Q 与C 、U 有关，C 一定时，C 与U 成正比．跟踪训练1 根据电容器电容的定义式C ＝QU ，可知 ( )A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比B ．电容器不带电时，其电容为零C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比D ．以上说法均不对考点二电容器两类动态问题的分析方法考点解读电容器动态分析的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd 分析平行板电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器极板间场强的变化．特别提醒有一种情况我们应当作为结论记住：当电容器充电后与电源断开，即电容器所带电荷量不变时，无论怎样改变板间距离，板间的场强是不变的．典例剖析例2 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图2所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是()思维突破1．本题中l0的意义要认识清楚，l0是负极板向右移动的距离，而不是两极板间距离．2．求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确定不变量，然后根据电容决定式C＝εr S4πkd进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，从而得出正确结论．跟踪训练2如图3甲所示为某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上．若两极板所带电荷量Q恒定，极板两端电压U将随待测物体的左右移动而变化，若U随时间t的变化关系为U＝at＋b(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、丁中反映极板间场强大小E和物体位移x随时间t变化的图线是(设t＝0时物体位移为零) ()图3A．①和③ B．②和④ C．②和③ D．①和④A组与电容相关的概念类问题1．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是()2．某电容器上标有“25 μF、450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是 () A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 CB ．要使该电容器带电荷量1C ，两极板之间需加电压2.5×10－5 V C ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C D ．该电容器能够承受的最大电压为450 VB 组电容器的动态分析3．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0Sd ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间 ( ) A ．电场强度不变，电势差变大 B ．电场强度不变，电势差不变 C ．电场强度减小，电势差不变 D ．电场强度减小，电势差减小4．(2010·北京·18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若 ( )图4A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变图2图3课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1．如图1所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的 ( )图1A ．两板间的距离B ．两板间的电压C ．两板间的电介质D ．两板的正对面积2．下列关于电容器的说法中正确的是 ( )A ．电容器是储存电荷和电能的器件B ．互相绝缘、相互靠近的两个导体构成电容器的电极，电容跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量D ．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电场能的过程，电容器的放电过程是将电场能转化为其他形式的能3．(2011·天津理综·5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 ( ) A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1 B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1 C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1 D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 4．如图2所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源， G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则 ( ) A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大 B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大 C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小 D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小5．如图3所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下说法正确的是 ( ) A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B ．若将A 向左平移一小段距离，则油滴仍然静止，G 表中有b →a 的电流C ．若将A 向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流图4图6图7D ．若将A 向下平移一小段距离，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流 6．(2010·安徽理综·18)如图4所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小7．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图5所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计．开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( )图5A ．断开开关S 后，将A 、B 分开些 B ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板分开些C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些D ．保持开关S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右移动 8．(2010·重庆·18)某电容式话筒的原理示意图如图6所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动．在P 、Q 间距增大过程中 ( ) A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大 B ．P 上电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的电势低 D ．M 点的电势比N 点的电势高9．如图7所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 ( ) A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点的电势将降低 C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大图8图9图1010．如图8所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是( )A ．断开开关，将两板间的距离拉大一些B ．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C ．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D ．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度二、非选择题11．如图9所示，水平放置的两平行金属板A 、B 接在U ＝4 000 V 的直流电源上，两极板间距离为2 cm ，A 极板接地，电场中a 点距B 极板1 cm ，b 点和c 点均距A 极板0.5 cm ，求： (1)a 点的电场强度； (2)a 、c 之间的电势差； (3)电子在b 点的电势能；(4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功．12．如图10所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d ＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求： (1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)两球运动过程中的最大速度．复习讲义基础再现基础导引 (1)√ (2)× (3)× (4)× 知识梳理 1.(1)绝缘靠近 (2)绝对值(3)异种电荷电场能电场能 2.(1)电荷量Q (2)C ＝QU (3)容纳电荷3．(1)正对面积介电常数两板间的距离(2)εr S 4πkd思考：设电容器开始带电荷量Q 1，两板电压U 1，改变后电压为U 2，带电量为Q 2，则ΔQ ＝Q 1－Q 2，ΔU ＝U 1－U 2，因为C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2，则C ＝Q 1－Q 2U 1－U 2＝ΔQ ΔU .课堂探究例1 A 跟踪训练1 D 例2 C 跟踪训练2 D 分组训练 1．BC 2．A 3．A 4．A课进规范训练1．A 2．ABD 3．C 4．D 5．BC 6．B 7．A 8．D 9．B 10．BC11.(1)2×105 V/m (2)－1 000 V (3)1.6×10－16 J (4)1.6×10－16J12．(1)4mg 3q (2) 2gL3。

电子电路中常见的电容器问题

电子电路中常见的电容器问题电容器是电子电路中常见的元件之一，它可以存储电荷，具有储能和滤波的功能。

然而，在电路设计和实际应用中，常常会遇到一些与电容器相关的问题，下面将介绍其中几个常见的问题及解决方法。

一、电容器的选择在选择电容器时，需要考虑一系列的参数，如电容值、电压容量、尺寸、温度特性等。

电容值决定了电容器的存储电荷的能力，一般以法拉(F)为单位。

电容器的电压容量应大于电路中最高电压，以确保电容器正常工作且不会损坏。

尺寸和温度特性则与电路的布局和环境有关。

因此，在选择电容器时，需要综合考虑这些参数，根据具体的应用需求做出恰当的选择。

二、电容器的极性电容器有极性和无极性之分。

无极性电容器可以正反接入电路，而极性电容器则需要根据指定的极性正确连接。

如果极性连接错误，很可能导致电容器损坏甚至发生短路。

所以，在连接电容器时，务必仔细阅读电容器的规格说明书，并根据指示正确连接。

三、电容器的充放电电容器在电路中可以用于储存电荷，但也需要通过充放电来实现电荷的存储和释放。

在进行充放电过程中，需要注意以下几点。

首先，电容器充电时需要连接合适的电源并限制电流的大小，避免电流过大损坏电容器。

其次，放电时需确保电容器释放电荷后与电路完全断开，以防止意外短路引起的损坏。

四、电容器的老化与寿命电容器在使用一段时间后会出现老化现象，容量可能会发生变化，电介质损耗会增加等。

因此，不同应用场景下的电容器使用寿命也有所不同。

在长时间使用的电子设备中，如电源、继电器等，需要定期检测和更换电容器，以确保设备的可靠性和稳定性。

五、电容器的短路与安全问题由于电容器存储了电荷，在某些情况下可能出现短路现象。

如果电容器内部的电介质失效，可能导致电荷直接通过电容器两端短接，产生大电流，严重时甚至可能引发火灾等安全问题。

因此，在使用电容器时，需要特别注意其质量和安全性，并采取相应的保护措施。

六、电容器的串并联在某些情况下，需要将多个电容器进行串联或并联，以获得所需的电容值或其他特性。

电容与电容器问题归纳

电容与电容器问题归纳二. 学习目标：1、加深和强化对于电容的概念的理解。

2、掌握处理平行板电容器E、U、Q变化问题分析的基本方法。

3、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。

考点地位：电容与电容器的概念及规律的理解问题是高考考查的重点内容，对于带电粒子在电场中的加速和偏转的考查，从出题的形式看则表现得更加灵活多变，突出了本部分内容与力的观点及能量观点的综合，出题的形式既可以通过大型综合题目的形式出现，也可以通过选择题的形式出现，在2008年高考题目中，全国Ⅱ卷第19题、重庆卷第21题、宁夏卷第21题以选择题形式出现，2008年上海卷第23题、2007年北京理综卷第22题则是通过大型计算题的形式进行考查。

（一）1. 电容器——容纳电荷的容器（1）基本结构：由两块彼此绝缘互相靠近的导体组成。

（2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在两板相对的内侧。

（3）板间电场：板间形成匀强电场（不考虑边缘效应），场强大小E=U/d，方向始终垂直板面。

充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。

充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。

由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功。

正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，放电时，这部分能量又释放出来。

电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。

击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。

2. 电容（1）物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。

（2）定义：使电容器两极板间的电势差增加1V所需要增加的电量。

电容器两极板间的电势差增加1V所需的电量越多，电容器的电容越大；反之则越小。

定义式：式中C表示电容器的电容，表示两板间增加的电势差，表示当两板间电势差增加时电容器所增加的电量。

电容与电容器推导与习题范例

电容与电容器推导与习题范例在物理学中，电容与电容器是我们经常接触到的概念。

了解电容和电容器的推导过程以及解题范例，将帮助我们更好地理解和应用电容与电容器的原理。

本文将为您介绍电容与电容器的推导过程，并提供一些习题范例，帮助您更好地掌握相关知识。

一、电容与电容器的推导1. 电容的定义电容是指在电场作用下，导体上所蓄积的电荷量与导体电势之间的比值。

假设导体的电荷量为Q，电势差为V，则电容C可以表示为C = Q / V。

电容的单位是法拉(F)。

2. 平行板电容器的推导平行板电容器是一种常见的电容器。

其结构由两块平行的导体板组成，两板之间用绝缘材料隔开。

在电场作用下，电荷积聚在两板之间，形成电容。

假设平行板电容器的板间距离为d，板的面积为A，电场强度为E，则电场强度与电势差满足公式 E = V / d。

另外，电场强度与电荷量满足公式E = Q / (ε0A)，其中ε0为真空介电常数。

将以上两个公式联立，得到Q / (ε0A) = V / d，整理可得Q = ε0AV / d。

将得到的电荷量代入电容的定义公式中，可得C = Q / V = ε0A / d。

所以，平行板电容器的电容C等于真空介电常数乘以板的面积除以板间距离。

这是平行板电容器的电容推导过程。

3. 圆柱形电容器的推导圆柱形电容器是另一种常见的电容器。

其结构由一个内半径为a、外半径为b的导体圆筒和一个位于其中的导体线组成。

假设导体线上的电荷量为Q，电势差为V，则电场强度为E = V / ln(b/a)。

另外，电场强度与电荷量满足公式E = Q / (2πε0L)。

将以上两个公式联立，得到Q / (2πε0L) = V / ln(b/a)，整理可得Q = (2πε0LV) / ln(b/a)。

将得到的电荷量代入电容的定义公式中，可得C = Q / V = (2πε0L) / ln(b/a)。

所以，圆柱形电容器的电容C等于真空介电常数、线长和内外半径之差的自然对数比。

高二物理电容器与电容2(新编2019)

电容和电容器
一. 电容器
二. 电容器的电容
三. 平行板电容器的两种典型情况的讨论
例题选.
96年全国6
01年安徽春 03年江苏高考5
00年全国4
电容式传感器例
01年全国理综 01年广东
04年全国理综21
．带电体和接地导体便具有储存电荷的功能．这种装置我们称为电容器，既“储存电荷的容器”，实际上，任何彼此绝缘又相隔很近的导体，都可以看成是一个电容器，贮藏电量和能量，而两个导体称为电容的两极．
电容是为了反映不同电容器容纳电荷本领而引入的一个物理量。

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电容器和电容知识点及习题详解

科目：物理年级：高一电容器和电容一、知识复习（一）电容器 1．平行板电容器（1）构造：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，两板叫做电容器的两极。

（2）带电特点：两个极板分别带上等量的异号电荷，分布在相对两板的内侧，我们把其中一个极板所带电荷量的绝对值叫电容器的电荷量。

（3）板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为 E ＝ Ud，方向正极板指向负极板。

2．电容器充放电过程充电：使电容器两极板带上电荷量的过程叫做充电。

放电：使充电后的电容器失去或减少电荷量的过程叫做放电（二）电容1．定义：电容器所带电荷量与两极板间电压的比值叫电容。

2．定义式：C＝ QU；C 与 Q 、U 无关，仅由电容器本身决定。

3．意义：是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加 1V 所增加的带电量． 4．物理单位：F、μF、pF （三）平行板电容器的电容 1．电容决定因素平行板电容器的电容 C 跟相对介电常数 ε 成正比，跟极板正对面积 S 成正比，跟极板间的距离 d 成反比。

2．公式 C＝ εrS4πkd。

①k 为静电力常量．②ε 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。

二、典型例题1．下面关于电容器及其电容的叙述正确的是（）A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关 B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个电容器的电荷量增加 ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两板间电压升高 10 V，则电容器的电容无法确定2．某电容器上标有“25 μF、450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是（） A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为 2.5×10 －5 CB．要使该电容器带电荷量1 C，两极板之间需加电压 2.5×10 －5 VC．该电容器能够容纳的电荷量最多为 2.5×10 －5 CD．该电容器能够承受的最大电压为 450 V3．平行板电容器的电容，在下述几种情况下，怎样变化？（1）两板正对面积减少一半；（2）两板间的距离缩短一半；（3）极板上的电量增加一倍；（4）加在两板间的电压降低一半；（5）把空气电容器浸在油里；（6）两板带电的种类互换．（7）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板4．如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片．这两片金属片组成一个小电容器．该电容器的电容C可用公式C=εS/d计算，式中常量E=9×10 —12 F•m ─1 ，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50mm 2 ，键未按下时两金属片的距离为0.6mm．如果电容变化0.25pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下（）A．0.15mm B．0.25mm C．0.35mm D．0.45mm 5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在 P 点，如图所示，以 C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ 表示 P 点的电势，W 表示正电荷在 P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0 的过程中，各物理量与负极板移动距离 x 的关系图象中正确的是（）6．给平行析电容器充电，断开电源后 A 极板带正电，B 极板带负电。

电容和电容器知识点精解

电容和电容器知识点精解电容是物体储存电荷的能力的物理量，表示了电荷在外电场作用下储存的能力大小。

常用单位是法拉（F）。

1.电容器的定义电容器是由两个导体之间夹有绝缘介质的装置，用于储存电荷。

典型的电容器是电容器，它由两个平行金属板组成，两板之间填充了绝缘介质，如空气、纸、陶瓷或电介质。

2.电容的公式电容的公式为C=Q/V，其中C表示电容，Q表示电荷量，V表示电压。

这个公式可以理解为电容等于任意时刻存储的电荷除以这个时刻的电压。

3.电容和电压的关系电容和电压之间存在反比关系，即在电容不变的情况下，电压越高，存储的电荷量就越多。

反之，电压越低，存储的电荷量就越少。

4.电容的计算电容的计算可以通过两种方式进行。

一种是通过电容器的物理结构和几何参数来计算，如两金属板之间的距离、面积以及填充的绝缘介质的介电常数等。

另一种是通过实验测量，即利用已知电压下的电荷量来计算电容大小。

5.电容器的串并联电容器可以进行串联和并联。

串联是将多个电容器连接起来，金属板之间形成依次排列的结构。

此时总电容等于各个电容器的倒数之和。

并联则是将多个电容器的金属板同时连接在一起。

此时总电容等于各个电容器电容之和。

6.電容器的能量电容器可以储存电势能，当电容器充电时，电荷从电源流向电容器，储存电势能。

电容器的电势能为W=1/2CV^2，其中W表示电势能，C表示电容，V表示电压平方。

7.电容器的放电电容器放电是指在电容器上存储的电荷流回电路，使电容器的电势降低。

电容器放电的速率取决于电容器的电容和电路的电阻。

放电过程中，电容器释放储存的电荷，并转化为电流，直到电容器电压降为零。

8.电容器的应用电容器在电子电路中有广泛的应用。

例如，电容器可以用于滤波、分离直流和交流信号、平滑电源噪声和存储电能等。

此外，电容器还可以用来产生振荡，控制时间常数和传输信号等。

总结：电容和电容器是电学中重要的概念，理解其基本原理和应用对于掌握电路的行为至关重要。

电容器问题解题技巧

电容器问题解题技巧电容器是电路中常见的元件之一，具有存储电荷的功能。

在解决电容器问题时，掌握一些解题技巧可以帮助我们更好地理解和分析问题。

本文将介绍一些常见的电容器问题解题技巧，并提供相应的示例。

一、电容器基本概念回顾在开始讨论电容器问题解题技巧之前，让我们先回顾一下电容器的基本概念。

电容器由两块金属板和中间的绝缘介质组成。

当电容器接上电源时，电容器的金属板上就会储存起电荷。

电容器的电容量C表示电容器储存电荷的能力，单位是法拉(F)。

电容器的电压V表示电容器上的电场强度，单位是伏特(V)。

二、电容器充电和放电问题1. 充电问题充电问题是电容器问题中常见的类型之一。

当电容器接入电路中，并接通电源时，电容器开始充电过程。

在充电过程中，电容器的电荷量逐渐增加，直到达到电源电压为止。

解决充电问题的关键是掌握电容器充电过程的指数增长规律。

电容器上的电压随时间变化的规律可以用以下公式表示：V(t) = V0 × (1 - e^(-t/RC)) （公式1）其中，V(t)表示时间t时刻电容器上的电压，V0表示电源电压，R表示电路中的电阻值，C表示电容器的电容量。

示例：一个电容器的电容量为2μF，电路中的电阻值为5kΩ，电源电压为12V。

求在接通电源后，电容器上的电压在充电过程中随时间的变化情况。

解：根据公式1，代入所给参数，我们可以绘制出电容器电压随时间变化的曲线图。

（插入示例图表）2. 放电问题放电问题是电容器问题解题中的另一个常见类型。

当电容器充满电荷之后，我们可以通过将电容器与电路中的负载器件连接来进行放电。

在放电过程中，电容器的电荷逐渐减少，直到完全放空。

解决放电问题的关键是掌握电容器放电过程的指数衰减规律。

电容器上的电压随时间变化的规律可以用以下公式表示：V(t) = V0 × e^(-t/RC) （公式2）其中，V(t)表示时间t时刻电容器上的电压，V0表示放电开始时的电压，R表示电路中的电阻值，C表示电容器的电容量。

第08讲：电容器的电容-2023-2024学年高二物理《考点题型技巧》精(002)

第08讲：电容器的电容【考点梳理】考点一：电容器和电容1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程3.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，公式为C ＝QU . (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F ＝106 μF ＝1012pF. 技巧考点归纳一．公式C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd 的比较二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连此时电容器两板间电势差U 保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化．(2)电容器的正对面积变化．2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q 保持不变． (1)电容器极板间距离变化(2)电容器的正对面积变化．三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q 不变．2．由决定式C ＝εr S4πkd ，根据所给问题中εr 、S 或d 的变化，确定平行板电容器的电容C 的变化情况．注意电容器间插入电介质时意味着εr 变大，电容C 变大；插入金属板时意味着d 减小，电容C 也变大． 3．根据U ＝QC ，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况．【题型归纳】题型一：电容器的概念与描述1．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（）A．该电容器的电容为2200法拉B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 CC．该电容器的电路符号为D．该电容器的击穿电压为80 V2．（2023秋·天津·高二统考阶段练习）关于电容器的电容，下列说法正确的是（）A．电容器带的电荷量越多，其电容越大B．电容器两极板间电压越大，其电容越小C．电容器的电容与其所带电荷量无关D．电容器如果不带电，其电容就为零3．（2023秋·吉林辽源·高二校联考期末）由电容器电容的定义式QCU可知（）A．只有电容器带电时，电容C才不为零B．C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C．电容器所带电荷量，是两极板所带电荷量的代数和D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量题型二：平行板电容器的电容的影响因素4．（2023春·四川成都·高二成都实外校考阶段练习）如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置图，把静电计的金属球与电容器右极板连接，金属外壳与左极板均接地，用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，下列选项中正确的是（）A．将左极板上移少许，电容器的两极板所带电量应该减小B．将左极板上移少许，静电计指针的偏转角度应该会增大C．本实验可以用适当量程的电压表代替静电计进行实验D．左极板上移是为了探究平行板间的距离对电容的影响5．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。

(完整版)电容器与电容习题(含答案)(最新整理)

图 l—7—8
7．如图 1—7—9 所示，A、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A 板带
有电荷量+Q，板间电场中有一固定点 P，若将 B 板固定，A 板下移一些；或者将 A
板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( )
A．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变
9．如图 1—7—16 所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒 P 位于
两板间恰好平衡，现用外力将 P 固定住，然后使两板各绕其中点转过 α 角，如图虚线所示，
再撤去外力，则带电微粒 P 在两板间 ( )
A．保持静止
B．水平向左做直线运动
C．向右下方运动
D．不知 α 角的值无法确定 P 的运动状态
B．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变
C．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变
D．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小
6．平行金属板 A、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图 1—7—8，要使静电
计指针张角变大．下列措施中可行的是
(
)
A．A 板向上移动
B．B 板向右移动
C．A、B 之间插入电介质 D．使两板带的电荷量减小
图 l—7—14
部，闭合开关 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为 θ，如图 1—7—14 所示．那么
(
)
A．保持开关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则 θ 增大
B．保持开关 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则 θ 椤不变
C．开关 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则 θ 增大
C．A 的体积比 B 大
D．两电容器的电压都改变 1 V 时，A 的电荷量改变比 B 的大