高考数学备考复习(理科)专题十一：立体几何

高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共16题；共32分)

1. （2分）一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:m），则该几何体的体积为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列命题中，正确的是（）

A . 经过两条相交直线，有且只有一个平面

B . 经过一条直线和一点，有且只有一个平面

C . 若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点

D . 若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合

4. （2分）(2018·永州模拟) 三棱锥的所有棱长都相等，别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）下面四个命题：

①若直线平面，则内任何直线都与a平行；

②若直线平面，则内任何直线都与a垂直；

③若平面平面，则内任何直线都与平行；

④若平面平面，则内任何直线都与垂直。

其中正确的两个命题是（）

A . ①②

B . ②③

C . ③④

D . ②④

6. （2分） (2017高一下·承德期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E 是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则的值为（）

A .

B .

C . 3

D . 4

7. （2分）已知是三个不同的平面，．则（）

A . 若，则

B . 若，则

C . 若，则

D . 若，则

8. （2分） (2017高一上·济南月考) 如图所示，在正方体中，若点为上的一点，则直线一定垂直于（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）下列说法中正确的个数是（）

①平面α与平面β ，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ，那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ，则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ，a∥α ，那么a∥β.

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

10. （2分）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若

两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（）

A . ①和②

B . ②和③

C . ③和④

D . ②和④

11. （2分）设是两条不同的直线,是三个不同的平面．有下列四个命题：

①若，，，则；

②若，，则；

③ 若，，，则；

④ 若，，，则．

其中错误命题的序号是（）

A . ①④

B . ①③

C . ②③④

D . ②③

12. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知是不同的直线，是不同的平面，若，，

，则下列命题中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分） (2017高一上·济南月考) 已知是异面直线，平面，平面，直线满足，且，则（）

A . ，且

B . ，且

C . 与相交，且交线垂直于

D . 与相交，且交线平行于

14. （2分） (2015高二上·福建期末) 如图，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，则异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为（）

A . 0

B .

C .

D .

15. （2分）设a,b是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A .

B .

C .

D .

16. （2分）已知直线,平面,且,给出下列命题:

①若，则m⊥；②若，则m∥；

③若m⊥，则；④若m∥，则.

其中正确命题的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共5题；共5分)

17. （1分） (2019高三上·浙江月考) 某几何体的三视图为如图所示的三个正方形（单位：cm），则该几何体的体积为________ ，表面积为________ .

18. （1分）在空间，下列命题正确的个数是________

（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形

（2）四边相等的四边形是菱形

（3）平行于同一条直线的两条直线平行

（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．

19. （1分） (2015高三下·武邑期中) 在已知空间四边形ABCD中，E、F分别是棱AB、CD的中点，若2EF=BC，且异面直线EF与BC所成的角为60°，则AD与BC所成的角是________

20. （1分） (2018高一下·包头期末) 给出下列命题：

①如果，是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；

②如果直线和平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行；

③如果直线，和平面满足，，那么；

④如果直线，和平面满足，，，那么；

⑤如果平面，，满足，，那么 .

其中正确命题的序号是________．

21. （1分）若a，b 是异面直线，直线c与a相交，则c与b的位置关系是________．

三、解答题 (共5题；共25分)

22. （5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．

求证：AA1⊥平面ABC

23. （5分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．