材料力学实验竞赛模拟题
材料力学模拟试题(一)
模拟试题（一）一、选择题（每题2分，共12分）1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。
（A ）静定梁； （B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。
2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。
(A) 轴向压缩和斜弯曲的组合； (B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。
3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。
4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力cr σ越大。
（A ）弹性模量E 越大或柔度λ越小；（B ）弹性模量E 越大或柔度λ越大； （C ）弹性模量E 越小或柔度λ越大；（D ）弹性模量E 越小或柔度λ越小；5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa ，则另一个主应力是（ a ）。
（A ）85M Pa -；（B ）85M Pa ；（C ）75M Pa -；（D ）75M Pa6. 已知图示AB 杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A ，材料的拉压弹性模量均为E ；杆3的面积为A 3，材料的拉压弹性模量均为E 3，且E 3=2E 。
若使三根杆的受力相同，则有__________b_________。
（A ） A=A 3/2 （B ） A=A 3 （C ） A=2A 3 （D ）A=4A 3二、填空题（共18分）1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 横截面 和 中性层 的交线。
2．（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分___4______段，有__8____个积分常数。
材料力学竞赛试题
8、T 形截面铸铁悬臂梁受力如图，轴 Z 为中性轴，横截面合理布置的方案应为（ ）
2、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分
别为 A1 和 A2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
F
A、A1〈A2 B、A1 〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2 为任意
学号
姓名
3、悬臂梁 ACB 由铸铁材料制成，其许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa， 载荷 FP=44kN，梁截面为 T 型，Iz=101.8×106mm4，尺寸如图（单位为 mm），（1）画 出梁的内力图；（2）试校核其强度。（20 分）
4、已知结构如下图（16 分）（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分 方程。（不必积分）（10 分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件。（6 分）
一、 选择题（每题 3 分，共 30 分）
A、提高到原来的 2 倍 B、提高到原来的 4 倍 C、降低到原来的 1/2 倍 D、降低到原来的 1/4 倍
1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是
必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件
C、稳定性条件 D、硬度条件
材料分别是（ ）
(A)a、b、c； (B)b、c、a；
y (D)
(C)b、a、c； (D)c、b、a。
5、以下正确的说法是： （A） 集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变； （B） 集中力作用处，剪力有突变，弯矩不光滑； （C） 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；
（D）集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩有突变。
（2） 在最大允许载荷 q 作用下，梁中的最大剪应力。（30 分）
材料力学模拟考试题
材料力学模拟考试题1一、计算题（共6题，70分）1．（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
6．(10分) 某塑性材料，其屈服极限为MPa 300s =σ，用其制成的构件中有图a 和b 所示的两种应力状态。
试按第四强度理论比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。
二、是非题 （共2题，2分）：（正确请划“√”，不正确的划“×）1．（1分）悬臂架在B 处有集中力P 作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。
（ ）（1） （2）2．（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为α案：（ ）三．填空题 （共3题，20分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ）。
2．（3分）杆件的基本变形一般有（ ） 、（ ） 、（ ） 、（ ） 四种；而应变只有（ ） 两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有（ ） 、（ ） 、（ ） ，它们分别用（ ） 、（ ） 、（ ） 来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为（ ） 。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（ ） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（ ） 面破坏。
材料力学实验竞赛
材料力学实验试题(江苏科技大学 2008.08)1 碳钢制成的构件，某点的应力状态如图，已知0>x σ、0=y σ、0<xy τ、31=μ，若在该点贴直角应变花，定性分析得出的三个应变值为（ ）。
(A) 00>ε、045<ε、390εε≈(B) 00>ε、045>ε、090=ε(C)00>ε、045<ε、390εε-≈(D)00>ε、045>ε、390εε-≈ε答案：(D)2某材料的应力应变曲线1如图所示，弹性模量为E1，条件屈服极值为12.0σ。
在图上绘出另一种材料的应力应变曲线2，已知其E2< E1,12.022.0σσ>，并在图上标出22.0σ点的位置。
σ答案：σ3 三根不同材料的拉伸试件，所得的σ-ε曲线如图所示，则塑性最好的是杆 ，刚度最好的是杆 ，强度最好的是杆 。
4 低碳钢的拉伸应力—应变曲线如图所示，若加载至C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿（C ）A ：曲线cbao;B ：曲线cbf(bf ∥oa);C ：曲线ce(ce ∥oa);D ：曲线cd(cd ∥oσ);5在电测实验中，应变片的灵敏系数为片K ，若将应变仪的灵敏系数旋钮指向任意值仪K ，在加载后，测点的实际应变ε与应变仪读数ds ε(设在半桥单片测量情况下)之间的关系为 。
答案：ds K K εε片仪=6 若静态应变仪标定的应变片灵敏系数比实际所用的应变片灵敏系数小时,则应变仪的读数比实际应变值是大还是小?作简单说明。
7由同一种材料分别制成的短试件(l=5d)和长试件(l=10d)，则两者的延伸率之间的关系为 。
答案：105δδ>8 拉伸试件的延伸率%100%1001⨯∆=⨯-=l l l l l δ，而试件的纵向线应变ll∆=ε，可见， δ与ε的表达式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？答案：不能，ε是一点处的线应变，当在全长l 范围内为均匀变形时才有意义，且其伸长∆l 包含弹性变形和塑性变形。
材料力学模拟试题-1(附答案)
d 4
32
（2
分） ；而对竖直形心轴 y 的惯性矩 I y
y
5d 4 （2 分） 。 32
z
F
d
d
1m
1m
3． 分）上右图中外伸梁的截面为 b h 20 mm 60 mm 的矩形，载荷 F 2 kN 可在全梁移动，则梁 （4 中的最大弯曲正应力 max 167 MPa （2 分） ，最大切应力 max 2.5 MPa （2 分） 。 4． 分） （4 下左图直径为 d 的实心圆轴两端固定， 在轴中间承受扭矩 m 作用， 材料的剪切弹性模量为 G ， 轴长为 2L ， 则圆轴两端的力偶矩 m A
RL 500 66.7 0.167 mm EA1 200 10 3
杆件中间截面向右移动了 u 0.167 mm （5 分） 。
三． （10 分） 画出图示梁的剪力图和弯矩图。
q
m qa2
2a
a
RA
解：求支反力
RB
mA 0
R B 2a
3qa （1 分） 2 3qa qa （1 分） R A 2qa RB 2qa 2 2 RB
d1
。
B
d2
m
A
C
a
填空题4图
a
5． 分） 矩形截面梁受一定的横向载荷作用，若将其横截面的高度增加一倍，其余条件不变，则梁 （5 的最大正应力变化到原来的 。最大挠度变化到原来的 。
二． （15 分）如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径 d 20 mm ， 材料的许用拉应力 [ t ] 35 MPa 。不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷 Fmax 。
材料力学试题带参考答案解析
1 / 20材料力学模拟试题（一）解答一、 一、 填空题（每小题5分，共10分）1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移mm st 20=D ，在Q 自由下落冲击时的最大动位移mm d 60=D ，则弹簧所受的最大冲击力d P 为：3Q 。
2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴代替直径d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角j 相同），则实心轴的外径D ＝ d 42 。
二、 二、 选择题（每小题5分，共10分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：置有四种答案：(A)截面形心；截面形心； （B ）竖边中点A 点；点；（C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点D 点。
点。
正确答案是：正确答案是：C2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；若压杆在两个方向上的约束情况相同；且且z y m m >。
那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：足的条件有四种答案：（A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）y z l l =。
正确答案是：。
正确答案是： D三、 三、 计算题（共80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P 作用。
试按第三强度理论确定AB 轴的直径d 。
已知：P=20KN,[]MPa 160=s 。
解：AB 梁受力如图：梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =´= AB 梁内力如图：梁内力如图：)(300015.020000max Nm M =´=危险点在A 截面的上下两点截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：[])(64)(0639.01016014.3101.4321016032/28003000363632222mm m d d W M M n ==´´´´³\´=£+=+s pM 图0.14PM x 图2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
材料力学全国比赛试题
3、图4-1 是一个吊装设备的示意图。水平平面内的 直角刚架由塑性材料的实心圆杆制成，其两个短杆的端 面A 和G 牢固地固定在竖直的刚性壁上。吊装的重物一 直不变，但可以吊挂在刚架的任意部位。已知刚架各部 分圆杆横截面的直径均为d ，其他尺寸如图所示。材料 的弹性模量为E ，泊松比 ν = 0.25。不考虑刚架的自重。
(3) 在图示AB 区段的中截面J 处，如果要利用电测法 测算出在各种吊挂情况下该截面的全部内力，同时要求应 变片要用得尽可能地少，效果要尽可能地好，在理论上应 该贴多少个应变片？应在该截面外圆的何处粘贴？沿着什 么方向粘贴？如何利用这些应变片的读数来求得J 截面上 各个内力的数值？
首先，可以由直觉确定，当挂钩位于刚架左边角点 B 处时， A 截面最上点沿轴线方向上的应变为εmax 。
(1) 暂不考虑金属片的变形，如果在匀速转动时O′处轴 套向上升起的高度 H = L 是额定的工作状态，那么相应的 转速ω0是多少？
(2) 当转速恒定于ω0 时，只考虑金属片弯曲变形的影 响，试计算图示角度 ∠OAO′相对于把金属片视为刚体的 情况而言的变化量。
2023年材料力学竞赛答案
一、（10分）如图所示悬臂梁OA ，O 端固定，在其底部有一光滑曲面4cx w =，其中c 为已知常数。
已知梁的抗弯刚度为EI ，长为l ，问在梁上作用何种形式)(122x M EIcx w EI =-=''-)(24S x F EIcx w EI =-='''-)(24x q EIc w EI =-=''''-当x=l 时 EIcl F 24S -= 212EIcl M -=二．（10分）等截面多跨梁如图所示，C 处为中间铰，受均布荷载作用。
试画出该梁挠曲线的大体形状。
弯矩图挠曲线4cx Ax w 题一图w荷载图EIcl 2三、（10分）图示梁AB 弯曲刚度为EI ，抗弯截面系数为W ，B 端由拉压刚度为EA 的杆BD 连接，已知231Aa I =。
若重量为P 的重物以水平速度v 冲击在梁的中点C 处，求杆BD 和梁AB 内的最大冲击动应力。
EIPa EA aPEI a P 422148)2(33=⋅⋅+=∆st APA P 22st ==杆σWPaW aP 242st =⋅=梁σ 3224gPa EIv g v K =∆=std 杆杆st d d σσK = 梁梁st d d σσK =四．（10分）图示钢筋AD 长度为3a ，总重量为W ，对称地放置于宽为a 的刚性平台上。
试求钢筋与平台间的最大间隙δ。
设EI 为常量。
题三图EI Wa EI aa W EI a a W EI ql EI l M 115219384352166384521634442e =-⨯=-⨯=δ五．（10分）以绕带焊接而成的圆管如图所示，焊缝为螺旋线。
管的内径d =300mm ，壁厚t =1mm ，内压p =0.5MPa 。
求沿焊缝斜面上的正应力和切应力。
焊缝斜面上一点单元体MPa 5.37101410300105.04336=⨯⨯⨯⨯⨯==--t pd x σ MPa 752==tpdy σ，0=xy τ 沿焊缝斜面上的正应力和切应力MPa53)80cos(2755.372755.372sin 2cos 22=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++=--++=ατασσσσσαxy yx yx MPa 5.18)80sin(2755.372cos 2sin 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--=ατασσταxy yxy σ 26a aW 26a aW W q =六．（10分）两根钢轨铆接成组合梁，其连接情况如图所示。
材料力学竞赛试题 淮阴工学院10
材料力学实验竞赛试题（淮阴工学院）一、根据材料在拉压试验时所表现出的力学性质的不同来论述塑性材料和脆性材料的区别。
什么应力状态下塑性材料可以表现出脆性性质来？什么应力状态下脆性材料可以表现出塑性性质来？二、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（ ）（A ）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B ）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C ）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D ）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
三、拉伸试件的延伸率%100%1001⨯∆=⨯-=l l l l l δ，而试件的纵向线应变ll ∆=ε，可见， δ与ε的表达式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？四、应变片灵敏系数是指：五、圆轴受扭矩T 作用，用应变片测出的是（ ）A 、切应变；B 、切应力；C 、线应变；D 、扭矩八、已知图示圆截面轴承受弯矩M ，扭矩T ，轴的抗弯截面模量为W ，抗扭截面模量为2W ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，在顶部和底部沿与轴线成045±角的方向贴4个应变片1234,,R R R R 和。
试求()0145R 方向和()0245R 方向的正应力和线应变。
九、低碳钢Q235的屈服极限235s MPa σ=。
当拉伸应力达到320MPa σ＝时，测得试件的应变为33.610ε⨯－＝。
然后卸载至应力260MPa σ=，此时测得试件的应变为33.310ε⨯－＝。
试求： (1) 试件材料的弹性模量E ；M(2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。
十、图示空心截面圆杆，其左端为固定端，右端受力偶矩z M 和x M 作用。
试(1) 用半桥自动补偿测定力偶矩z M ；(2) 用全桥自动补偿测定力偶矩x M 。
【答案】一、解：塑性材料的主要特点为：塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较好，其强度指标主要是σs ，且拉压时具有同值；而脆性材料的主要特点为：塑性指标较低，抗拉能力远远低于抗压能力，其强度指标只有σb 。
力学竞赛试题——材料力学（满分120分）
力学竞赛试题——材料力学（满分120分）一、如图1所示，狭长矩形截面直杆单侧作用有轴向均布剪切载荷，其单位长度上的大小为q （20分）。
图1(1) 任意截面上的轴力()N x =_______________与弯矩()M x =_______________； (2) 如果平面假设与胡克定律成立，任意横截面上正应力(),x y σ=_______________；(3) q 、N 与M 之间的平衡微分关系为___________；(4) 任意横截面上剪应力(),x y τ=______________。
二、如图2所示，简支梁AB 承受均布载荷q ，在C 、D 两点的两个相等的集中力P ，在B 点的集中力偶M 的作用。
U 是梁的应变余能（线弹性情形下等于应变能）（15分）。
图2(1)U M ∂∂的几何意义为_________; (2) U P ∂∂的几何意义为_________；(3) Uq∂∂的几何意义为__________。
三、图3所示，圆杆AB 的轴线是半径为R 的四分之一圆弧，杆的横截面是直径为d 的实心圆，R d <<，杆的A 端固定，B 端自由，并在B 端作用有垂直于杆轴线所在平面的集中力P 。
已知材料的拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 与许用拉应力[]σ（20分）。
(1) 按第三强度理论，许用载荷[]P =______；(2) 在载荷P 的作用下，自由端绕杆轴线的转角B θ=______。
图3 图4oP四、如图4所示，一根足够长的钢筋，放置在水平刚性平台上，钢筋单位长度的重量为q ，抗弯刚度为EI 。
钢筋的一端伸出桌面边缘B 的长度为a ，试在下列两种情况下计算钢筋自由端A 的挠度A f （10分）。
(1) 载荷0F =；(2) 载荷F qa =。
五、一变厚度薄壁圆管如图5所示，在两端承受扭力偶矩M 作用. 已知管长为l ，平均半径为0R ，最小壁厚为1δ，最大壁厚为2δ，壁厚δ随θ()0θπ≤≤呈线性变化（上下对称），管材料的切变模量为G 。
(完整版)材料力学4套模拟试题及答案
模拟试题一一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1．静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关．A．形状B．大小C．位置D．材料2．图1阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。
在P力作用下（）。
A．AB段轴力最大B．BC段轴力最大C．CD段轴力最大D．三段轴力—祥大3．对于水平梁某一指定的截面来说，在它（）的外力将产生正的剪力．A．左侧向上或右侧向下B．左或右侧向上C．左侧向下或右侧向上D．左或右侧向下4．工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中力P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）。
A．平面弯曲B．斜弯曲+扭转C．平面弯曲+扭转D．斜弯曲5．图3矩形截面，则m~m线以上部分和以下部分对形心抽z的两个静距的（）。
A．绝对值相等，正负号相同B．绝对值相等，正负号不同C．绝对值不等，正负号相同D．绝对值不等，正负号不同6．扭转应力公式适用于（）杆件。
A．任意截面形状B．任意实心截面形状C．任意材料的圆截面D．线弹性材料的圆截面7．在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。
A．转角是横截面绕中性轴转过的角位移B．转角是变形前后同一横截面间的夹角C．转角是横截面绕梁轴线转过的角度D．转角是挠曲线之切线与轴拘坐标轴间的夹角8．塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时（）。
A．既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂B．虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂C．不仅可能有明显的塑性变形．而且可能发生断裂D．虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂二、作图题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）。
1．绘图4结构的轴力图。
图42．绘图5结构的扭矩图。
（Te=4kN·m；t=2kN/m；l=2m）图53．绘图6桁梁组合结构中梁式杆的M图。
图6三、计算题（本大题共3小题，第1题15分，第2题15分，第3题20分，共50分）。
材料力学4套模拟试题及答案
模拟试题一一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1．静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关．A．形状B．大小C．位置D．材料2．图1阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。
在P力作用下（）。
A．AB段轴力最大B．BC段轴力最大C．CD段轴力最大D．三段轴力—祥大3．对于水平梁某一指定的截面来说，在它（）的外力将产生正的剪力．A．左侧向上或右侧向下B．左或右侧向上C．左侧向下或右侧向上D．左或右侧向下4．工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中力P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）。
A．平面弯曲B．斜弯曲+扭转C．平面弯曲+扭转D．斜弯曲5．图3矩形截面，则m~m线以上部分和以下部分对形心抽z的两个静距的（）。
A．绝对值相等，正负号相同B．绝对值相等，正负号不同C．绝对值不等，正负号相同D．绝对值不等，正负号不同6．扭转应力公式适用于（）杆件。
A．任意截面形状B．任意实心截面形状C．任意材料的圆截面D．线弹性材料的圆截面7．在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。
A．转角是横截面绕中性轴转过的角位移B．转角是变形前后同一横截面间的夹角C．转角是横截面绕梁轴线转过的角度D．转角是挠曲线之切线与轴拘坐标轴间的夹角8．塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时（）。
A．既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂B．虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂C．不仅可能有明显的塑性变形．而且可能发生断裂D．虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂二、作图题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）。
1．绘图4结构的轴力图。
图42．绘图5结构的扭矩图。
（Te=4kN·m；t=2kN/m；l=2m）图53．绘图6桁梁组合结构中梁式杆的M图。
图6三、计算题（本大题共3小题，第1题15分，第2题15分，第3题20分，共50分）。
07材力竞赛模拟训练卷2解
< FS >
M max = F s max =
ql 8 × 0.5 = = 0.25KNm 8 8
2 2
ql 2
ql 8 × 0.5 = = 2 KN 2 2
ql 2
Δ
Δ
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三、
y
θ
l
A
Δ
B
MA
Y
Y
A
B
MB
解：1.积分法 变形条件 x=0 X=l, 平衡方程
B
F1
F2
δA =
F1 R 3 ⎛ π 2 ⎞ F1 R 3 0.149 − = ⎜ ⎟ EI ⎝ 4 π ⎠ EI
F1 R EA FR = 2 EA
根据 C 点的位移协调关系
δ A + δ AB = δ BC ，有
（1）
0.149
由静力平衡条件
F1 R 3 F1 R F2 R + = EI EA EA
∴ YA =
4 M A 12 EIθ 4 6 EIΔ 4 EI 12 EIθ 12 EIΔ 6 EIθ θ) − 2 = 3 + 2 − = ( 2 + 2 l l l l l l l l
l ∴Δ = θ 6
2.能量法
M ( x) = YA x − M A
1 θA = EI
M ( x) = −1 Y A l 2 EIθ ∴M A = + 2 l (a)
F1 + F2 = F
联立（1） 、(2)解得：
（2）
F1 =
FI 0.149 AR 2 + 2 I
2
F2
材料力学模拟卷A及答案.pdf
材料力学模拟试卷A一、 填空题（每空1分，共10分）1．标距为100mm 的标准试件，直径为10mm ，拉断后测得伸长后的标距为123mm ，缩颈处的最小直径为6.4mm ，则该材料的伸长率δ= ，断面收缩率ψ= 。
2．图示销钉的切应力τ= ，挤压应力σbs3．当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈 。
4．图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的 倍。
5．偏心压缩实际上就是 和 的组合变形问题。
6．图示四种情况，其中截面上弯矩为负、剪力为正的是 。
二、 选择题（每题2分，共20分）1．杆件受力作用如图所示。
若AB ，BC ，CD 三段的横截面面积分别为A ，2A ，3A ，则下列结论中正确的是 。
（A ）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力也相等；（B ）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等；（C ）各段横截面上的轴力相等，而各段横截面上的正应力不相等；（D ）各段横截面上的轴力不相等，但各段横截面上的正应力却相等。
C2．低碳钢拉伸试验的应力一应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是。
（A）弹性变形阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段；（B）弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段；（C）弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段；（D）弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
3．图示圆轴受扭，则Ａ、Ｂ、Ｃ三个横截面相对于Ｄ截面的扭转角有四种答案，正确答案是。
（A）ΦDA＝ΦDB＝ΦDC；（B）ΦDA＝０，ΦDB＝ΦDC；（C）ΦDA＝ΦDB＝２ΦDC；（D）ΦDA＝ΦDC，ΦDB＝０。
4．材料相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ，所受载荷及截面尺寸如图所示。
关于它们的最大挠度，下列结论正确的是。
（A）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的１／４倍；（B）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的１／２倍；（C）Ⅰ梁最大挠度是Ⅱ梁的２倍；（D）Ⅰ、Ⅱ梁的最大挠度相等。
材料力学试验模拟考题汇总
东南大学成贤学院力学实验笔试模拟考试学号：姓名：一、填空题（30分）1.对于直径为d的圆截面铸铁试样扭转，破坏时扭矩为T b,则其极限应力等于（）；对于直径为d的圆截面低碳钢试样扭转，屈服时扭矩为T ,则其极限应力等于（）。
2.金属拉伸时，要求原始截面积的测定应精确到1%，则在圆截面时，要求测量的直径应精确到（）；在矩形截面时，要求测量的每个尺寸应精确到（）。
3.从铸铁的（）实验中，可以推断其抗拉能力和抗剪能力的大小关系为（）。
4.在剪切器中进行剪切实验时，除剪切变形外还有（），但以（）变形为主。
5.应变测试的常用桥路用（）。
6.在拉伸实验中引起低碳钢断裂的主要原因是（）而引起铸铁断裂的主要原因是（），这说明低碳钢的（）能力大于（）能力。
而铸铁（）能力大于（）能力。
7.低碳钢拉伸破坏具有明显的四个阶段分别是（）、（）、（）和（）阶段。
利用冷作硬化现象要使比例极限比其原来的屈服极限高，应从（）阶段卸载。
试样在e 点拉断，横坐标上的线段（ ）代表材料延伸率。
9 . 一圆杆在纯弯曲时，如其变形前后体积不变，则对其材料常数的要求为（ 10 .对低碳钢试件进行拉伸试验，测得其弹性模量E=200GPa,屈放极限0s =240MPa ；当 试件检截面上的应力o = 300MPa 时，测得轴向线应变£ = 3.5x10-3,随即卸载至o=100MPa 。
此时，试件的轴向塑性应变（即残余应变）为（ ）。
11 .下图为低碳钢拉伸时的。
一£曲线。
从材料的（）指标可发现，此图有错。
12 .按GB/T8170,当试验数据W200MPa 时修约间隔为（ ），当试验数据＞1000 MPa时修约间隔为（）。
13 .有一粘贴在轴向受压试件上的应变片，其阻值为120C ,灵敏系数K = 2.06。
当试件 上的应变为-1000四 时，应变片阻值是（）c 。
8.材料的应力应变曲线如图所示，曲线上（）点的纵坐标为材料的条件屈服应力。
第四届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题
第四届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题 题一（25分）如图所示，狭长矩形截面直杆单侧作用有轴向均布剪切载荷，其单位长度上的大小为 q 。
1．（5分）任意截面上的轴力()x N = 与弯矩()x M ＝ 。
2．（5分）如果平面假设与胡克定律成立，任意横截面上正应力(,)x y σ= 。
3．（5分）q 、 N 与M 之间的平衡微分关系为 。
4．（10分）任意横截面上剪应力(,)x y τ= 。
题二（20分）今两相同的L 型元件，用螺栓连接，以传递拉力P 。
几何尺寸如图所示。
L 型元件是刚体，螺栓是线性弹性体，其抗压弹性模量为E ，许用正应力为[]σ。
设两L 型元件间无初始间隙，也无预紧力，并设在变形过程中两个螺栓与L 型元件始终贴合，螺栓与L 型元件在孔壁间无相互作用力，则1．（5分）在L 型元件孔间一段螺栓的轴力N = 。
2．（5分）在L 型元件孔内一段螺栓的变矩M= 。
3．（5分）两个L 型元件相对转角θ∆= 。
4．（5分）许用拉力［P 」= 。
题三（20分）矩形等截面臂梁高h ，宽b ，长l 。
重Q 的重从高H=360Ql EI 处落到自由端并附着它。
梁的重量不计，E 为材料的弹性模量，I 为截面轴惯性矩。
1．（5分）梁内最大冲击正应力,max d σ= 。
将梁设计成两段等长的阶梯梁（两段各长/2l ），梁高h 保持不变，各段梁宽度可按要求设计。
在梁内最大冲击正应力不变的条件下，按最省材料原则，阶梯梁在靠自由端一段宽1b 靠固定端一段宽2b ，则2．（5分）12/b b = 。
3．（10分）阶梯梁比等截面梁节省材料（分数或百分数表示） 。
题四（15分）如图所示，简支梁AB 承受均布载荷q ，在C 、D 两点的两个相等的集中力P ，在B 点的集中力偶M 的作用。
U 是梁的应变余能（线弹性情形下等于应变能）1．（5分）UM ∂∂的几何意义为 。
2．（5分）UP ∂∂的几何意义为 。
3．（5分）Uq ∂∂的几何意义为。
材料力学模拟试卷及答案六套题
材料力学模拟试卷及答案六套题一、选择题（每题1分，共5分）A. 钢B. 铝C. 塑料D. 木材2. 材料的弹性模量是描述其____性质的指标。
A. 塑性B. 硬度C. 弹性D. 疲劳3. 在进行材料力学实验时，通常用来测定材料弹性模量的实验是____实验。
A. 拉伸B. 压缩C. 弯曲D. 剪切4. 关于应力的描述，下列哪项是正确的？A. 应力是单位面积上的内力B. 应力与材料的形状无关C. 应力只能通过实验测定D. 应力是材料的一种固有属性5. 在梁的弯曲问题中，中性轴的位置是____。
A. 在梁截面的最上方B. 在梁截面的最下方C. 在梁截面的中心D. 在梁截面的任意位置二、判断题（每题1分，共5分）1. 材料的屈服强度是指材料开始发生塑性变形时的应力。
（正确/错误）2. 在拉伸实验中，应力应变曲线的斜率代表材料的弹性模量。
（正确/错误）3. 材料的疲劳寿命与其承受的最大应力成正比。
（正确/错误）4. 在材料力学中，剪切应力是指垂直于剪切面的应力。
（正确/错误）5. 对于同一种材料，其弹性模量在不同方向上是相同的。
（正确/错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在材料力学中，应力是指单位面积上的____。
2. 材料的疲劳破坏通常是由于____引起的。
3. 在梁的弯曲问题中，最大正应力发生在梁的____。
4. 材料的硬度是指其抵抗____的能力。
5. 在材料力学中，____是指材料在受力后能够恢复原状的能力。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述弹性模量的定义及其在材料力学中的应用。
2. 解释屈服强度和断裂强度的区别。
3. 什么是应力集中？它对材料的力学性能有何影响？4. 简述材料疲劳破坏的过程。
5. 解释什么是剪切变形，并给出一个实际应用例子。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个直径为10mm的钢制圆杆，在拉伸实验中测得其应力应变曲线如下：当应变达到0.005时，应力为200MPa。
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材料力学实验竞赛模拟题
（中国矿业大学）
一、试说明铸铁试件单轴拉伸、单轴压缩、扭转破坏的断口形状及破坏原因。
二、用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1σ、
s2σ，伸长率分别为5δ和10δ。
比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？
(A) s2s1σσ<，105δδ>； (B) s2s1σσ<，105δδ=；
(C) s2s1σσ=，105δδ>； (D) s2s1σσ=，105δδ=。
三、三根圆棒试样，其面积和长度均相同，进行拉伸试验得
到的εσ-曲线如图所示，其中强度最高、刚度最大、塑性最好的
试样分别是___________。
(A) a , b , c (B) b , c , a
(C) c , b , a (D) c , a , b
四、测力传感器的圆筒表面沿径向和轴向分别贴有8枚应变片，接成全桥如图所示，则力F 与应变读数εd 之间的关系为__________。
(A) ）1(2μ-=EA F d ε (B) ）
1(2μ+=EA F d ε (C) ）1(4μ-=
EA F d ε (D) ）
1(4μ+=EA F d ε
五、在材料伸长率%100001⨯-=l l l δ的计算公式中，1l 的量取与断口部位有关。
若断口 发生在0l 之外或在0l 的两端，而与其头部之距离等于或小于 时，则实验无效，应重做。
若断口到邻近标距点的距离小于 ，则必须经过折算，将断口移中，具体方法如下： 。
六、低碳钢Q235的屈服极限MPa 235s =σ。
当拉伸应力达到MP a 320=σ时，测得试件的应变为3106.3-⨯=ε。
然后卸载至应力MP a 260=σ，此时测得试件的应变为3103.3-⨯=ε。
试求：
(1) 试件材料的弹性模量E ；
(2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。
七、如图所示的悬臂梁，在同一横截面
的上下表面已粘贴有四枚相同的应变片，梁
端部受有力F 的作用。
试设计相应的桥路联
接方式，以分别测出F 引起的弯曲应变和压
应变，并给出计算公式。
（不计温度效应，
桥臂可接入固定电阻）
八、图示一圆轴，在其两端除受扭转力偶矩e1M 外，还受有轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 作用。
欲用4枚应变片测出该圆轴的扭转力偶矩e1M ，而排除轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 的影响。
试设计应变片的布置方式、桥路联接图，并给出分析计算公式。
已知圆轴直径d ，弹性模量E 及泊松比μ。
九、用直角应变花测试平面应力状态下的主应力，已知E 、μ、︒0ε、︒45ε、︒90ε，推导主应力大小和主方向的计算公式。
十、在受扭圆轴表面上一点K 处的线应变值为：610375-⨯=u ε，610500-⨯=v ε。
若已知GPa 200=E ，25.0=μ，直径mm 100=D ，试求作用于轴上的外力偶矩e M 的值。
【解答】
一、解：单轴拉伸时，沿横截面破坏，是拉坏的；
单轴压缩时，沿︒45斜截面破坏，是剪坏的；
扭转时，沿︒45螺旋面破坏，是拉坏的。
二、解：C
三、解：C
四、解：B
五、直径的两倍时；3/0l ；略
六、解：(1) GPa 200103.0MPa 603
=⨯=∆∆=
-εσE
(2) 当拉伸应力达到MP a 320=σ时 3e 106.1-⨯==E σ
ε, 3e p 102-⨯=-=εεε
卸载至应力MP a 260=σ时 3p 102-⨯=ε， 3p e 103.1-⨯=-=εεε
七、解：按图(a)所示方式接桥，F 引起的弯曲应变等于输出读数除以4 按图(b)所示方式接桥，F 引起的压应变等于输出读数除以2
八、解：在圆轴的同一条母线上沿与轴线成︒±45方向贴4枚应变片，按图示方式接桥，设应变仪输出读数为读ε。
由 t e114W M E με+=读
得 )1(64π3e1με+=读Ed M
九、解：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+--±++-=︒︒︒︒︒︒290452045900231)()(21)(211εεεεμεεμμσσE )
()(2tan 45900450900︒︒︒︒︒︒----=εεεεεεα 十、解：首先在K 点处取一单元体，其应力状态如图所示
α
τατασσσσσσατατασσσσσα2sin )90(2sin )90(2cos 222sin )(2sin )(2cos 2290x x y
x y
x u x x y
x y
x u -=-︒--︒-++===----++=-︒⊥ 由广义胡克定律 610375)1(2sin )]2sin (2sin [1)(1-⊥⨯=+=--=-=
ματατματμσσεE
E E x x x u u u 由此可得 MPa 602sin =ατx 用同样的方法，由610500-⨯=v ε可求得 MPa 802cos =ατx
因此 MPa 1008060)2cos ()2sin (2222=+=+=αταττx x x 由 t
e W M x =τ 得 m kN 6.19t e ⋅==W M x τ。