机械设计基础课件第二章

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当两个构件组成运动副之后,任一构件的运动将受到限制, 相应的自由度数目就随之减小,这种限制称为约束。
§2.3 平面机构的自由度及其计算
(1)每个低副引入两个约束,使构件失去两个自由度,剩下 一个自由度。
动态演示
动态演示
(2) 高副只引入一个约束,剩下两个自由度。
动态演示
§2.3 平面机构的自由度及其计算
§2.3 平面机构的自由度及其计算
2.3.3平面机构自由度计算中应注意的问题 1.复合铰链
两个以上的构件在同 一轴线上以转动副联接形 成的运动副。若有k个构件, 在同一轴线上以复合铰链 进行联接,则构成的转动 副数目应为k-1个。
复合铰链
“在计算自由度时,应注意机构中是否存在复 合铰链,以免数错运动副的数目”
(1)两构件间形成多处具有相同作用的运动副
(a)图中,轮轴2与机架1 在A、B两处形成转动副,这里应 按一个运动副计算自由度。
(b)图中,在液压缸的缸 筒2与活塞1、缸盖3与活塞杆4两 处构成移动副,实际上只有两个
构件而并非四个构件,这两个构 件也只能构成一个移动副。
(a)
(b)
两构件间形成多处运动副的虚约束
课后习题答案
如图所示,先画出抽水筒4和手柄1的转 动副中心A及活塞杆3的移动路线直线AC, 然后按比例画出手柄1和杆件2的转动副中心 B及杆件2和抽水筒4的转动副中心,最后用 构件和运动副的图形符号把各点连接起来, 并在原动件上用箭头标明运动方向。
(2)计算机构自由度 手摇唧筒共有4个构件组成4个低副和0 个高副,活动构件为n = 3,则该机构的自由 度为F = 3×3-2×4= 1。 自由度为1,说明只要有一个原动件, 该机构就能具有确定的相对运动。
技能要求
机构简图的绘制。
§2.1 运动副及其分类
2.1.1运动副
两构件直接接触并能保持一定相对运动的可动联接称为运动 副。
此概念包含三层意思: (1)两个构件:由两个构件构成一个运动副,两个以上的构 件则构成多个运动副。 (2)直接接触:两个构件只有直接接触才能构成运动副,一 旦构件脱离接触失去约束,它们所构成的运动副即不复存在。 (3)可动联接:两个构件之间要能存在一定形式的相对运动, 形成一种可动联接。显然,若两构件之间是无相对运动的静联 接,则二者固结为一个构件,它们之间不存在运动副。
带复合铰链机构
§2.3 平面机构的自由度及其计算
2.局部自由度 与机构的主要运动无关的自由度。
凸轮机构
1-凸轮 2-推杆 3-机架 4-滚子
n=3,PL=3,PH=1,F=2
n=2,PL=2,PH=1,F=1
“在分析机构自由度时,局部自由度不应计算在内”
§2.3 平面机构的自由度及其计算
3.虚约束 对机构的运动不产生实际约束效果的重复约束。 虚约束常出现于下列情况中:
四杆机构
“构件之间的运动相互干涉,很可能会使机构卡住 不动,或在薄弱处损坏”
§2.3 平面机构的自由度及其计算
(2)若原动件数目≤自由度数目:
如五杆机构:该机构的自由 度为2,若只设定一个原动件(构 件1),则机构中其余构件既可能 处于图中实线位置,也可能处于 虚线位置,或其他任意位置。
五杆机构
F 3425 2
Байду номын сангаас
§2.3 平面机构的自由度及其计算
试计算筛料机构的自由度。
机构中标有箭
头的凸轮6和曲轴1 作为原动件分别绕 F点和A点转动,迫 使工作构件5带动筛 子抖动筛料。
虚约束
复合铰链 局部自由度
筛料机构
(1)构件2、3、4三构件在C点组成复合铰链; (2)滚子7绕E点的转动为局部自由度; (3)顶杆与机架在D′和D″处组成两个导路平行的移动副, 其中有一处是虚约束。
床身、内燃机中的气缸体等,可用来支撑轴、齿轮等活动构 件。
(2)原动件:按照给定的运动规律进行独立运动的构件。 该构件输入的运动规律是已知的,如内燃机机构中的活塞等。
(3)从动件:除机架和原动件之外的其他构件。如内燃 机中的连杆和曲轴等,
§2.2 平面机构及其运动简图
2.2.2平面机构运动简图及作用
课后习题答案
(b):解(1)绘制平面机构简图 1)机构分析 手摇唧筒由手柄1、杆件2、活塞杆3和抽水筒4等构件组成, 其中抽水筒4是机架,手柄1是原动件,其余构件是从动件。 2)确定运动副类型 手柄1和活塞杆3、杆件2分别在A点和B点形成转动副。杆 件2和抽水筒4在C点也为转动副连接,活塞杆3上的活塞与抽 水筒4之间则以移动副连接。 3)恰当选择运动简图的视图平面 为了能清楚地表明各构件间的相对运动关系,通常选择平 行于构件运动的平面作为视图平面。 4)绘制机构运动简图。 ① 确定比例尺。 ② 用直线将同一构件上的运动副连接起来,并标上件号、 铰点名和原动件的运动方向,即得所求的机构运动简图。
未引入对称结构时,n=3,PL=3, PH=2,则F =1;
引入对称结构后,n=4,PL=4,PH=4, 则F =0,显然是错误的。
齿轮减速装置
在计算机构自由度时,虚约束应予以排除。
虚约束对机构的运动虽不起作用,但可增加构件的 刚性,改善其受力状况。但必须指出,只有在特定 的几何条件下才能构成虚约束。
3)恰当选择运动简图的视图平面 4)绘制机构运动简图。 ① 按各运动副间的图示距离和相对位置,选择适当的 瞬时位置,用规定的符号表示各运动副; ② 用直线将同一构件上的运动副连接起来,并标上件 号、铰点名和原动件的运动方向,即得所求的机构运动简 图。如图所示。
课后习题答案
(2)计算机构自由度 牛头刨床执行机构共有6个构件组成7个低副和0个高副, 活动构件为n = 5,则该机构的自由度为F = 3×5-2×7 = 1。 自由度为1,说明只要有一个原动件,该机构就能具有确定的 相对运动。
§2.3 平面机构的自由度及其计算
(2)两构件上联接点的运动轨迹重合
F=3×4﹣2×6=0 ?
F=3×3﹣2×4=1
§2.3 平面机构的自由度及其计算
(3)机构中具有对运动起相同作用的对称部分
在齿轮减速装置中,从运动的角度看,
运动由齿轮1输入,只要经齿轮2、3就可 以从齿轮4输出。从力学的角度考虑,加 入了齿轮6、7。
2.自由度的计算
设某平面机构中有N个构件,除去机架,活动构件有 n=N–1,在不受约束时,自由构件共有3n个自由度,用PL个 低副和PH个高副进行联接组成机构,则构件共受到2PL+PH个 约束。
平面机构自由度数目的计算公式为:
F 3n (2PL PH )
§2.3 平面机构的自由度及其计算
§2.1 运动副及其分类
2.高副 两构件通过点或线接触而构成的运动副。 (1)凸轮副:凸轮与顶杆之间的联接。 (2)齿轮副:两齿轮间用齿廓构成的联接。
转动副
移动副
凸轮副
齿轮副
§2.2 平面机构及其运动简图
2.2.1平面机构的组成
组成平面机构的构件按其运动性质可分: (1)机架:用来支撑活动构件的构件。例如各种机床的
移动副
转动副
高副
§2.2 平面机构及其运动简图
2.构件的表示方法
参与形成两个运动副的构件
参与形成三个转动副的构件
同一构件上的三个转动副位于一条直线的表示方法
§2.2 平面机构及其运动简图
2.2.4绘制机构运动简图的步骤
绘制平面机构运动简图可按以下步骤进行:
(1)观察机构的运动情况,分析机构的具体组成,确定机架、 原动件和从动件。
§2.3 平面机构的自由度及其计算
试计算六杆机构的自由度,并判断该机构是否具有确定 的运动。
机构中n=5。B点处是由构件2、3、 4构成的两个同轴转动副,该复合铰链计 算自由度时应按2个转动副计算。
PL=7,高副数PH=0,则机构的自由 度为:
F 35 (27 0) 1
构件1为原动件,该机构具有确定的 运动。
§2.1 运动副及其分类
2.1.2运动副的种类 根据两构件的相对运动分 (1)平面运动副 (2)空间运动副 根据两构件之间的接触方式分 (1)低副 (2)高副
1.低副 两构件通过面接触而构成的运动副。 (1)转动副:两构件只能绕同一轴线作相对转动的低副。 (2)移动副:两构件只能沿某一直线作相对移动的低副。
三、综合题 1.(a):解(1)绘制平面机构简图 1)机构分析
牛头刨床执行机构由大齿轮2、机架7、滑块3、导杆4、 摇块5和滑枕6共6个构件组成,转动的大齿轮为原动件,移 动的滑枕6为从动件。
课后习题答案
2)确定运动副类型 原动件大齿轮2用轴通过轴承与机架7铰接成转动副z ;
滑块3通过销子与大齿轮铰接成转动副z1 ;滑块3与导杆4用 导轨联接为面接触成移动副Y1;摇块5与机架铰接成转动副 z2 ;摇块5与导杆4用导轨联接,成移动副Y2 ;导杆4与滑枕 6铰接成转动副z3 ;滑枕6与机架7用导轨联接以面接触成移 动副Y3 。这里有4个转动副和3个移动副共7个运动副。
国家级精品课程教材
机械设计基础
第二章 平面机构运动简图 及自由度
电子工业出版社
主编:唐林虎 副主编:张亚萍等
第二章 平面机构运动简图及自由度
1 §2.1 运动副及其分类 2 §2.2 平面机构及其运动简图 3 §2.3 平面机构的自由度及其计算 4 课后习题答案
6
第二章 平面机构运动简图及自由度
“机构中各构件的运动不确定”
§2.3 平面机构的自由度及其计算
(3)若自由度数目F≤0:
如三杆机构: 机构自由度为零 或负值。
静定桁架 F 3223 0
超静定桁架 F 33 25 1
“各构件之间不能产生相对运动”
机构具有确定运动的条件是: (1)机构的自由度F>0。 (2)原动件的个数与机构的自由度数目相等。
试计算下列机构的自由度
N=4,n=3,PL=4,PH=0
F 33 (2 4 0) 1
N=6,n=5,PL=6,PH=2
F 35 (26 2) 1
§2.3 平面机构的自由度及其计算
2.3.2机构具有确定运动的条件
(1)若原动件数目≥自由度数目:
如四杆机构:已知该机构的 自由度为1,若设定两个原动件, 则两个原动件都按各自的运动规 律运动。
§2.2 平面机构及其运动简图
以单缸内燃机为例,说明绘制机构运动简图的方法和步骤。
内燃机机构示意图
机构运动简图
§2.3 平面机构的自由度及其计算
2.3.1平面机构的自由度
1.自由度 机构中各构件相对于机架所能完成
的独立运动的数目。 在未组成机构之前的构件,都是自
由构件,任一作平面运动的自由构件的 自由度为3。
手摇唧筒机构运动简图
课后习题答案
(c):做法步骤同上。(略)
2. (a)无复合铰链,无虚约束,滚子引入一个局部自由度。 F=3n-(2PL+PH)=3×3-(2×3+2)=1,有确定
运动。
(b)无复合铰链,无局部自由度,无虚约束。 F=3n-(2PL+PH)=3×5-(2×7+0)=1,有确定
教学要求
(1)掌握运动副的概念及表示方法,能绘制机构运动简图,特 别是原理示意图; (2)掌握自由度的概念及其计算,判定机构是否具有确定的相 对运动; (3)能正确识别复合铰链、局部自由度和常见的虚约束。
重点与难点
重点:运动副的概念、自由度的概念及计算,平面机构具有确 定运动的条件; 难点:机构运动简图的绘制,自由度的计算。
定义 在工程上,用简单的线条和规定的运动副的符号来表示构
件和运动副,并按比例确定出各运动副之间的相对位置,且 能准确表达机构运动特性的简单图形称为机构运动简图。
作用 它能反映出机构的结构特征和运动本质,通过简图可对机
构进行结构、运动和动力分析,是研究机构的重要工具。
§2.2 平面机构及其运动简图
2.2.3运动副及构件的表示方法 1. 运动副的表示方法
(2)由原动件开始,沿着运动传递路线,逐一分析每两个构 件之间的运动性质,确定运动副的类型和数目。
(3)正确选择运动简图的视图平面。通常选择与各构件运动 平面相互平行的平面作为视图平面。
(4)绘制机构简图。选择适当的比例,确定出各运动副的相 对位置,用简单线条表示的构件将运动副联接起来,即可绘出机 构运动简图。
故n=7、PL=9、PH =1,计算得F=2,说明该机构需要有两 个原动件,机构运动才能确定。
课后习题答案
一、判断题
1.√ 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. × 9. × 10. √
二、选择题
1.C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. A 7. B 8. A 9. B 10. A
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