力矩与力偶(教学设计)
力矩与力偶教案
教学内容（课题）：力矩、力偶【课题名称】力矩、力偶【教材版本】栾学钢主编机械基础（多学时）。
北京：高等教育出版社，2010 【教学目标与要求】知识目标：1、理解力矩、力偶能力目标：1、能区别力矩和力偶的差别素质目标：1、了解力矩和力偶的不同点。
教学要求：1、能准确计算力矩和力偶的值【教学重点】区分力矩和力偶的不同。
【难点分析】力矩的性质【教学方法】讲授法。
【教学资源】栾学钢主编机械基础（多学时）【教学安排】1学时（40分钟）【教学过程】一、导入新课从图片入手，说明力的两种效应（移动与转动）。
二、新课教学（一）力矩1、力矩的概念：扳手拧螺母，使得扳手与螺母绕定点O转动，称为力F对O点之矩，简称力矩。
2、力矩的计算公式：M 。
（F ）=±FdM 。
—力矩，力F 对点0之矩。
符号：“＋ ”—— 使物体逆时针转时力矩为正；“－” —— 使物体顺时针转时力矩为负。
d —力臂，力F 作用线与矩心的垂直距离。
单位：N.m(牛顿.米)力矩的三要素：大小、方向、矩心3、巩固力矩的公式应用，做一习题计算。
已知：F ＝100N ，d=10cm,求力F 对O 点之矩。
+-O ()1000.110.O M F FdN m =±=+⨯=4、力矩的性质（重点）（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d =0）时，力矩为零（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。
（3）力矩的大小不仅与力的大小有关，同时与矩心的位置有关。
5、讨论：怎样利用力矩的原理来提高转动效应？（1）增加力的大小（2）增加力臂的长度（二）力偶1、力偶的概念力偶——两个大小相等、方向相反、作用线平行的一对平行力。
(F ˊ、F)力偶臂——力偶中两力作用线之间的垂直距离。
(d)F F dB A力偶作用面——力偶所在平面。
2、力偶矩：M＝±Fd单位：N.m(牛顿.米)，与力矩单位相同符号：逆时针转动为“+”，顺时针为“负”；d:力偶臂力偶效应三要素：力偶矩大小、力偶转向、力偶作用面3、讨论（1）图中力的单位是N，长度单位是cm，试分析图示四个力偶，哪些是等效的？（2）讨论：力偶等效只要满足（）A、只满足力偶矩大小相等B、只满足力偶矩转向相同C、只满足力偶作用面相同D、力偶矩大小、转向、作用面均相等三、小结（对比力矩与力偶的不同）力矩：力使物体绕某点转动的效应。
《力矩和力偶》 讲义
《力矩和力偶》讲义一、引言在物理学和工程学中，力矩和力偶是两个非常重要的概念。
它们对于理解物体的旋转运动、机械系统的工作原理以及结构的稳定性都起着至关重要的作用。
接下来，让我们深入探讨一下力矩和力偶的相关知识。
二、力矩的定义和概念力矩，简单来说，就是使物体绕着某个固定点或轴转动的趋势。
它等于力与力臂的乘积。
力臂是指从转动轴到力的作用线的垂直距离。
如果用M 表示力矩，F 表示力，L 表示力臂，那么力矩的计算公式就是 M ＝ F × L 。
为了更好地理解力矩，我们可以想象一个门。
当我们在门的把手处施加一个力来推动或拉动门时，门就会绕着门轴转动。
施加的力越大，或者力臂越长，产生的力矩就越大，门就越容易转动。
在实际生活和工程应用中，力矩的概念无处不在。
例如，用扳手拧螺丝时，我们通过施加力在扳手上，利用扳手的长度（力臂）产生足够的力矩来拧紧或松开螺丝。
三、力矩的性质1、力矩的方向力矩是一个矢量，它的方向根据右手定则来确定。
伸出右手，让四指沿着力臂的方向弯曲，大拇指所指的方向就是力矩的方向。
2、合力矩定理当一个物体受到多个力的作用时，这些力对某一点的合力矩等于各个分力对同一点的力矩的代数和。
3、力矩的平衡如果一个物体处于静止状态或者绕某一轴匀速转动，那么作用在物体上的所有力矩之和为零。
这就是力矩平衡的条件。
四、力偶的定义和概念力偶是由大小相等、方向相反、但不共线的两个平行力所组成的力系。
这两个力的作用线之间的垂直距离称为力偶臂，力偶中的力与力偶臂的乘积称为力偶矩。
力偶的特点是它不能用一个单一的力来等效替代，只能产生转动效应。
例如，用两只手同时在方向盘的两侧施加方向相反、大小相等的力，方向盘就会转动，这就是力偶的作用。
五、力偶的性质1、力偶无合力由于力偶中的两个力大小相等、方向相反且不共线，所以它们的合力为零。
但这并不意味着力偶没有作用效果，它能够使物体产生纯转动。
2、力偶矩的大小和方向力偶矩的大小等于其中一个力的大小与力偶臂的乘积，其方向由力偶的转向决定。
力矩的教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解力矩的概念及其计算方法。
（2）掌握力矩的应用，能够运用力矩原理解决实际问题。
2. 能力目标：（1）培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
（2）提高学生的动手操作能力，培养团队合作精神。
3. 情感目标：（1）激发学生对力矩学习的兴趣，培养他们对科学探索的热爱。
（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：力矩的概念、计算方法及其应用。
2. 教学难点：力矩的物理意义及在解决实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示生活中常见的杠杆现象，引导学生思考力矩的作用。
（2）提出问题：如何计算力矩？力矩与哪些因素有关？2. 新课讲授（1）讲解力矩的概念，引导学生理解力矩的物理意义。
（2）介绍力矩的计算方法，结合实例讲解力矩的计算过程。
（3）分析力矩的影响因素，如力的大小、力的作用点、力臂等。
（4）讲解力矩的应用，结合实例说明力矩在实际问题中的作用。
3. 课堂练习（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 小组合作探究（1）分组讨论：如何运用力矩原理解决实际问题？（2）每组选择一个实际问题进行探究，共同讨论、分析、解决问题。
5. 课堂小结（1）教师总结本节课的重点内容，强调力矩的概念、计算方法及其应用。
（2）回顾课堂练习和小组合作探究过程，指出学生在解题过程中存在的问题。
6. 作业布置（1）布置课后作业，巩固所学知识。
（2）要求学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实践能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生的课后作业，了解学生对力矩知识的掌握程度。
3. 实践能力：评价学生在实际操作中的表现，如小组合作探究和解决问题能力。
4. 学习兴趣：关注学生对力矩学习的兴趣，了解他们在学习过程中的情感体验。
任务2力矩与力偶的分析
任务2 力矩与力偶的分析
二、力偶
讨论
3、驾驶员双手施加的力增大1倍，双手之间的距离减少 一半，方向盘的转动如何变化？ （力偶矩大小相同没变，如果转向相同，那么状态不变） 4、驾驶员为什么不单手操作？
任务2 力矩与力偶的分析
二、力偶
讨论
4、驾驶员为什么不单手操作？ （根据力的平移定理相当于一个力和一个力偶同时作用， 力偶使方向盘转动，而力作用在方向盘下的转向轴上， 相当于一个附加载荷，容易使转向轴折断）。
任务2 力矩与力偶的分析
二、判断题 （ ）1.力和力偶都能使物体转动，所以力偶可以 用力来平衡。 （ ）2.力偶矩的大小和方向与所取矩心位置无关， 力偶对作用平面内任意一点的矩，恒等于力偶矩。 （ ）3.力偶对物体的转动效果与力矩对物体的转 动效果相同。
任务2 力矩与力偶的分析
三、选择题 （ ）1.平面中，力矩为零的条件是________。 A. 作用力和力臂二者之一为零 B. 作用力与力臂不为零 C. 作用力与力臂的乘积不为零 D. 与力矩方向有关 （ ）2.下列属于力矩作用的是_________。 A. 用丝锥攻螺纹 B. 双手握方向盘 C. 用螺丝刀扭螺钉 D. 用扳手拧螺母 （ ）3.已知某平面任意力系与某平面力偶系等效，则此平面任意力系向平 面内任一点简化后是_______。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力与一个力偶 D. 以上均不对 （ ）4.力偶等效只要满足_______。 A. 力偶矩大小相等 B. 力偶矩转向相同 C. 力偶作用面相同 D. 力偶矩大小、转向二、力偶
1、定义
等值、反向 不共线
平行力
任务2 力矩与力偶的分析
二、力偶
生活中有没有这样的受力情况，一对大小相 等、方向相反而作用线相互平行的作用？
1.2力矩力偶与力的平移教案
课题 1.2力矩力偶与力的平移
课时 1 班级21机电3/4班课型新课时间2021年10月19日
教学目标知识目标：熟记力矩、力偶的概念
能力目标：应用力矩、力偶，力的平移定理解题德育目标：提高合作探究能力，增强合作意识
教学重点力的平移定理
教学难点力的平移定理
教法直观教学法
学法小组合作探究
教学评价师生互评，小组互评
教具多媒体课件，教具，动画
教学过程及主要教学内容师生活动一、实验：
由此推导力的平移定理：
作用在刚体上A点处的力F，可以平移到刚体内任意点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F 对新作用点O的矩。
这就是力的平移定理。
教师：精讲
互问互答
学生：小组合作学生：组间竞赛。
《力矩和力偶》教案1
力矩和力偶【课题名称】力矩和力偶【教学目标与要求】一、知识目标1、了解力矩和力偶的概念；理解力的平移原理；2、掌握力偶性质。
二、能力目标掌握力偶性质，培养分析问题和解决问题的能力。
三、素质目标1、了解力矩和力偶的概念，掌握力偶性质；2、了解力的平移原理；并能解释生活和工程实际问题。
四、教学要求1、了解力矩和力偶的概念；2、掌握力偶性质及力的平移原理、应用。
【教学课时】2课时教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问，最后进行归纳。
【教学重难点】重点：1、力矩和力偶的概念，力偶性质；2、力的平移原理、应用。
难点：力偶性质、力的平移原理及应用【教学方法】教学方法：讲练法、演示法、讨论法、归纳法。
【教学用具】投影仪、投影片【教学内容】一、力矩用手直接拧螺帽，不易把它拧紧；用扳手来拧，就容易多了。
可见力越大，力和转动轴之间的距离越大，力矩对转动的影响就越大。
力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂。
改变物体转动状态的两个要素是力和力臂。
在物理学中，把力和力臂的乘积叫做力矩(moment of force)。
如果M表示力矩，则有：M = F×L。
力对物体转动的影响取决于力矩的大小，力矩越大，力对物体的转动作用越大。
力为零，力矩也为零，显然不会使原来静止的物体发生转动。
力矩的单位是由力和力臂的单位决定的。
在国际单位制中,力矩的单位是牛米,符号是N·m。
力矩可以使原来静止的物体向不同的方向转动。
例如，顺时针转动螺母时，螺母向前，逆时针转动螺母时，螺母向后。
讨论力矩时，只说明力矩的大小是不够的，还必须说明力矩是顺时针还是逆时针的。
二、力偶在日常生活和工程实际中经常见到物体受动两个大小相等、方向相反，但不在同一直线上的两个平行力作用的情况。
力学上把这种大小相等，方向相反，不共线的两个平行力组成的系统,叫做力偶(couple)。
力偶两个力的作用线间的距离d叫力偶臂。
机械基础第二章力矩和力偶教案02
课堂教学实施方案点作逆时针方向转动. 应该注意，力臂是OD，注意：负号必须标注，正号可标也可不标。
一般不标注。
平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对本题有两种解法。
按力矩的定义计算由图中几何关系有：=(AB-DB)sinα=(AB- BCctgα)sinαα)sinα-bcosα在日常生活和工程实际中经常见到物体受动两个大小相等、方向相反，但不在同一直线上的两个平行力作用的情况。
（图a）司机转动驾驶汽车时两手作用在方向盘上的力；（图b）工人用丝锥攻螺纹时两手加在扳手上的力；（图c）以及用两个手指拧动水龙头所加的力等等。
▪力偶：在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶。
▪用符号( F ,F′) 表示。
▪两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
▪两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用面。
偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为负。
在国际单位制中，力矩的单位是牛顿•米（N•m）或千牛顿•米力和力偶是静力学中两个基本要素。
力偶与力具有不同的性质：）力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替代。
因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
）无合力，故不能与一个力等效；结论：只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动或转动，其对刚体的作用效果四力的平移定理力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。
力的平移定理只适用于刚体力的平移定理表明，可以将一个力分解为一个力和一个力偶；反过来，也可以将同一平面内的一个力和一个力偶合成为一个力。
力矩和力偶-人教版选修2-2教案
力矩和力偶-人教版选修2-2教案一、教学目标1.了解力矩和力偶的概念，理解它们的物理意义。
2.学会计算力矩和力偶。
3.学习如何应用力矩和力偶解决实际问题。
二、教学重难点1.理解力矩和力偶的概念。
2.掌握力矩和力偶的计算方法。
3.能够应用力矩和力偶解决实际问题。
三、教学内容1. 力矩的概念力矩是描述力对物体产生扭转效应的物理量。
当一个力作用于物体上时，它可能会引起物体旋转，这个旋转的效应就称为力矩。
力矩的大小等于力乘以力臂，力臂是力作用点到物体旋转中心的距离。
2. 力偶的概念力偶是两个大小相等、方向相反的力在同一直线上并分别作用于物体的两个点上时产生的物理效应。
力偶的大小等于其中一个力的大小乘以两个力的距离，方向垂直于该直线。
3. 力矩和力偶的计算公式•力矩的计算公式：$M = F \\times L$，其中M表示力矩，F表示作用力的大小，L表示力臂的长度。
•力偶的计算公式：$T = F \\times d$，其中T表示力偶，F表示其中一个力的大小，d表示两个力的距离。
4. 力矩和力偶的应用(1) 物体平衡问题物体平衡条件是所有受力和力矩都为零。
在处理物体平衡问题时，可以通过计算受力点数矩的和来确定力是否平衡。
如果受力点数矩为零，则物体受到的所有力矩相互抵消，物体处于平衡状态。
(2) 固定点和支撑点固定点是物体旋转中心，支撑点是受力的点。
在处理力矩和力偶的问题时，需要明确固定点或支撑点的位置，才能正确计算力矩和力偶。
(3) 机械设备设计在机械设备的设计中，经常需要考虑力矩和力偶。
比如，在机器人的关节处需要合理分布力矩，以保证机器人能够移动和控制。
四、教学方法本节课采用讲授和案例分析相结合的教学方法来讲解力矩和力偶的概念和计算方法。
在讲解理论的同时，结合实际应用，通过案例分析来加深学生对力矩和力偶的理解和掌握。
五、教学评价本节课采用理论讲解和案例分析相结合的教学方法，能够让学生更好地理解和掌握力矩和力偶的概念和计算方法。
力矩和力偶
力偶的概念
☉等值、反向的两个平行力构成力偶。 ☉力偶矩的大小、转向、力偶作用面称为力偶三要素。 ☉力、力偶为静力学两个基本物理量。
d
力偶矩为正，顺转为 负。
力偶性质 ☉力偶无矩心
☉力偶无合力 ☉等效力偶可以互换
教师指导： 1、力偶是矢量，是一个有方向，有大小的量。 2、力偶不可以用力来平衡。 3、力偶矩的大小与矩心无关，恒等于力偶矩。 4、力偶无合力。 课堂练习： 讨论： 1、图中力的单位是N，长度单位是cm。试分析图示四
方向转动为正，反之为负。 力矩在下列两种情况下等于零： ①力等于零。 ②力的作用线通过矩心，即力臂等于零。 在国际单位制中，以牛顿米（简称牛·米）为力矩的单位，
记作Ｎ·ｍ。
教师指导：
1、力矩是是标量，它的方向是规定的。 2、力矩的的作用与力矩的大小有关，也就是说与力
与力臂的乘积有关。
个力偶，哪些是等效的？
讨论：
2、 一力偶作用在oxy平面内，另一力偶作用在oyz平面内，
力偶矩之值相等，试问两力偶是否等效？为什么？
小结： 力矩和力偶的概念 力偶的特性 力偶系的平衡及平衡方程的应用
Thanks!
四、学生展示，教师点拨 学生分享讨论与自主学习的成果。
力矩是力对一点的矩，等于从该点到力作用线上 任一点矢径与该力的矢量积，记作Ｍ＝ｒ·Ｆ。如 图所示，扳手对螺母轴心线的矩为ｒ·Ｆ，Ｆ为扳 手上作用的力，方向垂直于固定轴平面，ｒ为Ｆ 到轴心线Ｏ的垂直距离。显然，力Ｆ使扳手绕点 Ｏ的转动方向不同，作用效果也就不同。力矩对 物体的转动效果，完全由下面两个因素决定： ①力的大小与力臂的乘积。 ②力使物体绕Ｏ点的转动方向。 这两个因素可用一代数量来表示：±ｒ·Ｆ。力对 点之矩的正负通常规定：力使物体绕矩心逆时针
《力矩和力偶》 学历案
《力矩和力偶》学历案一、学习目标1、理解力矩和力偶的概念。
2、掌握力矩和力偶的计算方法。
3、能够运用力矩和力偶的知识解决实际问题。
二、知识回顾在学习力矩和力偶之前，我们先来回顾一下力的基本概念。
力是物体之间的相互作用，它能够使物体的运动状态发生改变。
力的三要素包括力的大小、方向和作用点。
三、力矩的概念力矩是使物体绕某一点转动的力学量。
我们可以想象一下，当我们用扳手拧螺丝时，施加在扳手上的力会使螺丝转动，这个使螺丝转动的效果就与力矩有关。
设力 F 作用在点 A，O 为某一固定点，则力 F 对 O 点的力矩定义为：M ＝ F × d ，其中 d 是从 O 点到力 F 的作用线的垂直距离，称为力臂。
力矩的单位是牛·米（N·m）。
四、力矩的性质1、力矩的大小不仅取决于力的大小，还取决于力臂的长度。
力越大，力臂越长，力矩就越大；反之，力矩就越小。
2、当力的作用线通过转动轴时，力臂为零，力矩也为零。
3、力矩的方向由右手螺旋定则确定：弯曲四指表示力绕轴转动的方向，大拇指的指向就是力矩的方向。
五、力偶的概念力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系。
比如，用双手拧水龙头时，两只手施加的力就构成了一个力偶。
力偶中的两个力之间的垂直距离 d 称为力偶臂，力偶中的一个力 F 与力偶臂 d 的乘积称为力偶矩，用 M 表示，即 M ＝ F × d 。
力偶矩的单位也是牛·米（N·m）。
六、力偶的性质1、力偶对其作用平面内任一点的力矩都等于力偶矩，与矩心的位置无关。
2、力偶在其作用平面内可以任意移动和转动，而不改变它对物体的作用效果。
3、只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对物体的作用效果。
七、力矩和力偶的计算1、计算力矩时，首先要确定力的作用点和转动轴，然后求出力臂，最后根据公式 M ＝ F × d 计算力矩。
力偶和力偶矩与力的平移,载荷与应力,零件的失效与工作能力
【课题编号】4—1.4【课题名称】力偶和力偶矩与力的平移,载荷与应力,零件的失效与工作能力准则。
【教学目标与要求】一、知识目标1.复习力偶、力偶矩与力的平移的基本知识。
2.了解载荷对零件的作用及应力的分类。
3.了解机械零件的主要失效形式及工作能力准则。
二、能力目标1.会求力偶和力偶矩与力的平移产生的附加力偶。
2.会分析载荷作用下零件的应力状态。
3.会分析零件失效的原因及强度计算准则。
三、素质目标1. 能应用力学知识分析零件的应力状态。
2. 能分析失效的原因。
四、教学要求1. 能熟悉力偶及会力偶矩的计算方法，会作力的平移。
2.了解常见的四种应力状态与产生原因，及失效的四种形式与设计准则。
【教学重点】1.静力学知识的复习。
2.应力的四种状态，失效的四种形式。
【难点分析】应力的四种状态分析是难点，应当举例说明，注意对称循环变化应力和脉动循环应力的区别。
力矩与力偶矩的区别是难点。
【分析学生】力的性质是旧知识的复习，应当充分调动学生为主体的积极性，从实例计算达到复习基本公理的目的。
失效的形式应多举例说明。
【教学思路设计】通过习题的计算，总结出力、力矩与力偶矩的区别，达到复习的目的。
应力的分类应选择恰当的实例。
【教学安排】2学时（90分钟）【教学过程】一、力偶和力偶矩力偶—一对等值、反向且不共线的平行力组成的力系，它是二个力的作用，如开汽车双手控制方向盘为力偶；用手扭动圆形门把为力偶，力偶是左右两个力作用产生的；如果用手压单门把，是单力对轴的矩，称为力矩，不是力偶。
两者作用效果一样，但含义不同。
在表达方式上也不一样，力矩表达式为M0﹝F﹞；力偶表达式为M0﹝F，F ¹﹞。
力偶对物体产生转动效应的三要素是力偶矩的大小、转向和作用平面。
力偶与力矩有以下两点区别：1）力偶无合力。
其两力的大小相反且等值，但不在一条线上；而力矩可以分别求各力对点的矩后再求合力矩，也可以先求各力的合力后再求合力对点的矩。
2）力偶可以在平面内任意移动或转动，对物体的转动效应不变，与矩心的位置无关。
力矩力偶教学设计
力矩力偶教学设计力矩力偶是物理学中重要的概念之一，用于描述物体的转动效应。
在教学设计中，我将介绍如何有效地教授力矩力偶的概念，并通过实例和实验帮助学生深入理解。
一、教学目标1. 理解力矩力偶的定义和计算方法；2. 掌握力矩力偶的物理意义和应用；3. 能够运用力矩力偶解决物理问题。
二、教学内容和方法1. 概念引入对于力矩力偶的概念引入，我将采用启发式教学的方法。
首先，引出对称物体的概念，如杆、平板等。
然后，让学生思考在什么条件下物体能够平衡，引导学生发现力矩力偶的概念。
接着，通过实际的例子和图像，展示力矩力偶的定义和计算方法。
2. 动手实验为了让学生更好地理解力矩力偶的物理意义，我会设计一些动手实验。
例如，可以使用一个木质杠杆，在杠杆的两端放置不同大小的物体，并引入不同方向的力矩。
通过调整物体的位置和力的大小，观察杠杆的平衡状态，让学生亲自体验力矩力偶对杠杆平衡的影响。
3. 数学模型在概念和实验介绍后，我将引入力矩力偶的数学模型。
通过简单的数学推导，推导出力矩力偶的计算公式，并解释其中的物理意义。
同时，通过一些例题，让学生掌握力矩力偶计算的方法和技巧。
4. 网络资源和模拟软件为了增加教学的趣味性和可视化效果，我会在教学中引入一些网络资源和模拟软件。
例如，利用模拟软件可以展示不同条件下力矩力偶的变化情况，帮助学生更好地理解。
三、教学过程设计1. 引入阶段通过引入对称物体和物体的平衡条件，引导学生思考力矩力偶的概念。
2. 概念介绍阶段通过例子和图像，介绍力矩力偶的定义和计算方法。
让学生掌握力矩力偶的物理意义。
3. 实验阶段设计一些动手实验，让学生亲自操作杠杆，观察力矩力偶对平衡的影响。
通过实验，使学生更加深入理解力矩力偶。
4. 数学模型阶段推导力矩力偶的数学模型，并解释其中的物理意义。
通过例题，让学生掌握力矩力偶计算的方法。
5. 网络资源和模拟软件应用引入网络资源和模拟软件，展示不同条件下力矩力偶的变化情况，帮助学生更好地理解。
1-2力矩与力偶机械基础
§1-2 力矩与力偶课时计划：讲授3学时教学目标：1.掌握力矩的概念及计算方法；2.掌握力偶的概念、计算方法；3.理解力偶的性质及应用。
教材分析:1.重点为力矩、力偶的概念；2.难点为力矩、力偶的计算方法及力偶的性质。
教学设计：本节课的主要内容是讲解静力分析基础中力矩与力偶的概念，在理解的基础上讲解其计算方法，以及力偶的两个性质。
使学生利用本节课的知识解决工程中关于力矩与力偶的实际问题。
教学过程：第1学时教学内容：本节课的主要内容：通过生活中的实例引出力矩的概念，并讲解力矩的计算方法以及合力矩定理，使学生理解合力矩定理的应用场合。
一、力矩1.概念力对刚体的作用效应使刚体的运动状态发生改变（包括移动和转动）。
其中力对刚体的移动效应可用力矢来度量；而力对刚体的转动效应则用力对点的矩来度量，即力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。
如图1-6所示，用扳手拧紧螺栓时，转动中心O 称为矩心。
O 点至力F 作用线的垂直距离称为力臂，用d 表示。
力的大小F 与力臂d 的乘积称为力矩，亦为力F 对O 点之矩，用)(F M O 表示，是代数量。
d F F M O ⋅±=)(注：力矩的单位：（m N ⋅），使物体绕矩心逆时针转动为正，顺时针转动为负。
力对轴之矩：如图1-7所示的轮轴。
计算这类零件的力矩时，可将力投影到与转动轴线垂直的同一平面上，计算各力对该平面与轴线交点的力矩。
2.合力矩定理合力对一点（轴）的力矩等于各分力对该点（轴）力矩的代数和。
如图1-8所示，合力与两分力对于矩心的力矩关系为：应用：当力臂的尺寸不容易确定时，将力分解为两个分力，使用合力矩定理计算力矩。
第2学时教学内容：本节课的主要内容：通过生活中的实例引出力偶的概念，并讲解力偶的计算方法以及力偶的性质，使学生理解力偶的两个性质及其应用。
二、力偶1.概念由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶，记作（F,F′）。
《力矩和力偶》 学历案
《力矩和力偶》学历案一、学习目标1、理解力矩的概念，能够计算力对某点的力矩。
2、掌握力偶的概念及其性质，能判断力偶的作用效果。
3、学会运用力矩和力偶的知识解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）力矩的概念及计算方法。
（2）力偶的概念和力偶矩的计算。
2、难点（1）力矩和力偶在不同情况下的应用。
（2）理解力矩和力偶对物体转动效果的影响。
三、知识回顾在学习力矩和力偶之前，我们先来回顾一下力的基本概念。
力是物体之间的相互作用，它能够使物体产生形变或改变物体的运动状态。
力的三要素包括力的大小、方向和作用点。
四、新课导入想象一下，当我们试图用扳手拧开一颗螺丝时，为什么握住扳手的位置不同，拧动螺丝的难易程度就不同呢？又比如，在推动一扇门时，为什么推靠近门轴和远离门轴的位置效果大不一样？这些生活中的现象都与我们今天要学习的力矩和力偶有着密切的关系。
五、力矩1、定义力矩是力对物体产生转动作用的物理量。
它等于力与力臂的乘积。
2、力臂力臂是指从转动轴到力的作用线的垂直距离。
例如，用扳手拧螺丝，扳手的长度就是力臂。
力臂越长，力矩就越大，也就越容易使物体转动。
3、力矩的计算力矩的计算公式为：M ＝ F × L其中，M 表示力矩，F 表示力的大小，L 表示力臂。
4、力矩的单位在国际单位制中，力矩的单位是牛顿·米（N·m）。
5、力矩的正负规定使物体逆时针转动的力矩为正，顺时针转动的力矩为负。
6、力矩的平衡当物体处于平衡状态时，合力矩为零。
这意味着所有作用在物体上的力矩之和等于零。
六、力偶1、定义力偶是由大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成的力系。
比如，用两只手同时握住方向盘并施加相反方向的力，就形成了一个力偶。
2、力偶矩力偶对物体产生的转动效应取决于力偶中力的大小与两个力之间的垂直距离的乘积，这个乘积称为力偶矩。
力偶矩的计算公式为：M ＝ F × d其中，M 表示力偶矩，F 表示其中一个力的大小，d 表示两个力之间的垂直距离。
力矩和力偶教学设计
1.3力矩和力偶教案一、教学目标1.知识与能力了解力矩和力偶的概念掌握力偶的性质2.过程与方法掌握力偶的性质，培养分析问题和解决问题的能力3.情感态度与价值观了解物理学的研究方法二、教学重难点重点：力对点之矩、合力矩定理、力偶的概念和力偶的性质。
难点：理解力偶的性质与等效条件。
三、教学设计上节课我们了解了转动的基本概念，这节课我们深入探讨下影响转动效果的的因素有哪些？当有力作用于物体时，都可以产生哪些作用效果？其实，在生活中我们能看到许多转动的例子？谁能举个例子？时钟，自行车，门以门为例，物体绕某一定点转动时，它的各点都做圆周运动，各圆周的中心都在同一固定的直线上，这条直线叫做固定转动轴。
我给大家提供了一些实验器材，泡沫杆被大头针订在板上，以大头针为固定转轴，杆可绕固定转轴任意转动。
现在，大家根据提供老师提供的实验器材探讨当只有一个力作用在杆上时，影响转动的因素有哪些？根据大家的实验结果我们发现：（1）当力的作用点和方向固定时，施力越大，物体转动的越快，转动的效果越明显。
（2）当作用方向相同时，力作用点离支点越远，可以用越小的施力，产生相同的转动效果。
（3）当力的作用点固定时，施力的方向和物体的夹角越接近90度，可以用越小的施力产生相同的转动效果。
影响物体转动的因素：（1）力的大小（2）力的作用点（3）力的方向力与杆垂直，杆最易转动，那么一个力与杆成锐角，力与谁垂直呢？L我们作一条力的作用线，过转轴作力的作用线的垂线。
在初中杠杆的学习中，我们将其命名为力臂。
一、力臂1.力臂的定义：转轴到力的作用线的垂直距离，符号L。
2.力臂的意义：①在施力大小相同时，力臂越大者越容易转动。
②施力的方向与杠杆的夹角越小时，力臂越小。
例1.作出以下四种情况的力臂，并求出力臂的大小。
（其中op=D）由此得出，力垂直于杠杆时力臂最大为OP ，其他情况，力臂均小于OP ，不能大于OP 。
为了综合力臂和力对转动效果的影响，我们需要重新命名一个物理量——力矩。
教案2-2 力矩和力偶
《机械基础》教案项目二构件的静力分析教案首页况下等于零：①力等于零；②力的作用线通过矩心，即力臂等于零,力矩的值也为零。
2）力沿其作用线滑动时，由于没有改变力、力臂的大小及力矩的转向，故力矩值不变应用举例求如图所示的力对Ａ点之矩。
二、合力矩定理定理：平面汇交力系的合力对于平面内任何一点之矩等于所有各力对于该点之矩的代数和。
数学表达式为M0(FR )=M0(F1)+M0(F2)+…+M0(Fn)三、力偶和力偶矩定义：偶：作用在同一物体上的两个力大小相等、方向相反且作用线平行的一对力。
偶的作用平面：两力作用线所在的平面。
力偶臂：两力作用线间的垂直距离d。
讲解：力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。
力偶的转动效应用力偶矩M 表示，它等于力偶中任何一个力教师讲解教师讲解教师展示图片，提问学生思考、记忆学生观察课件、认真思考、记忆学生认真思考，积极回答。
用点B的矩。
证明：图2-19a中力作用于刚体的点A。
在刚体上任取一点B，d为点B至力F作用线的垂直距离，在点B加上两个等值反向的力F´和F"，并F = F´= F"，显然三个力F、F´、F"、组成的新力系与原力等效，如图2-19b所示。
此时可将F´看作是力F平移到点B后的力，而 F、F〃构成一力偶。
该力偶就是所需的附加力偶。
如图2-19c所示，附加力偶矩为M = F × d = MB(F)2.应用应用举例：由力的平移定理可知，可以将一个力替换成同平面内的一个力和一个力偶；反之，同一平面内的一个力和一个力偶也可以用一个力来等效替换。
力生物平移定理不仅是力系向一点简化的依据，也可以解释一些实际问题。
【三】归纳总结回顾本次课程所学知识，强调本节课的重点与难点，加深理解与记忆。
【四】布置作业完成讲堂练习和课后作业。
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3．情感目标
（1）具备严谨认真的学习态度；
（2）具备熟知力矩与力偶基本特征的能力。
四、教学重难点
重 点
1、力对点的矩。
2、合力矩定理
3、力偶的基本性质。
难 点
1、力矩的计算
2、力偶的基本性质
五、教学方法
六、教学资源
实验（演示）教具
多媒体
资源
网络资源
七、教学过程
根据生活经历总结力偶发生的条件
板书
让学生通过生活经历总结力偶在实际中的应用。了解力偶发生的条件。
过程6
15min
力偶的基本性质
力偶四个基本性质的推导过程。
板书及图片分析
让学生掌握力偶性质的同时，了解性质的推导过程。
过程7
15min
钢平面力偶系的合成和平衡条件
力偶系的概念→力偶系的合成→得出结论；
平衡条件的判定。
过程3
10min
力矩公式的应用
讲授
板书
让学生掌握力矩方向的判定，矩心，力臂的作法，力矩单位。
过程4
15min
合力矩定理
力系的概念→力矩公式→合成
根据平面力系的合成的回顾，引申出合力矩的概念。
板书及定理推导过程。
让学生通过已有的力系合成经验归纳总结出合力矩定理。
过程5
10min
力偶和力偶矩
生活中的实例分析（双手转动方向盘）→力偶形成→力偶概念
推论2只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可同时改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对物体的转动效应。
第三节 平面力偶系的合成和平衡条件
一、平面力偶系的合成
二、
二、平面力偶系的平衡条件
平面力偶系合成的结果为一个合力偶，力偶系的平衡就要求合力偶矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有各力偶矩的代数和等于零。
4、大部分学生学习缺乏积极性，学习动力不足，感觉这门课很抽象，兴趣不高。
二、教材内容分析
三、教学目标
1．知识目标
（1）掌握力矩的计算；
（2）熟悉力偶的基本性质；
（3）熟悉应用平面力偶系的平衡条件。
2．能力目标
（1）能正确进行力对点的矩的计算；
（2）能利用力偶的基本性质进行相应的判断；
（3）能进行平面力偶系的合成；
用公式表达为：
ΣM=0
上式又称为平面力偶系的平衡方程。
九、课后作业
课本44页：
1、思考题
2、6、9、13
十、教学评价与反思（本项内容在完成教学后填写）
教学目标达成情况
教学小结
教学反思
云南建设学校教学设计方案
教学部
土木教学部
编制教师
课程名称
建筑力学与结构（上）
授课专业
课题名称
力矩与平面力偶系
教学时间
2学时
教材版本
一、学习者特征分析
1、学生是中专一年级学生，思维活跃，对建筑行业有一定的兴趣的基础；
2、学生基础相对较差，久而久之形成了厌学情绪。
3、多数学生的文化基础底子较薄（尤其是数学基础知识），很多简单的力学基础知识问题、公式、计算方法等，对他们来说都是全新的，或者说是大难题了；
根据力系的合成原理，转换为力偶系的合成。
板书及图片讲解
让学生根据所学内容进行力偶系的合成计算；掌握平衡条件的应用。
过程8
5min
内容小结及作业布置
对所学知识的练习巩固
八、板力矩的概念。
2、力矩的计算：MO(F)=±
正负的判定：逆时针转动为正，顺时针转动为负。
二、力偶的基本性质
1.力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。
2.力偶对其作用平面内任一点矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。
3.在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的。
由此，得出两个推论：
推论1力偶可以在其作用平面内任意移动或转动，只要不改变力偶的三要素，就不会改变它对物体的转动效应。
阶段安排
计划用时
学习内容
教师活动
学生活动
媒体活动
设计意图
过程1
5min
课程导入：力矩的效应
提出问题→逐步引导→得出结论
头脑风暴：根据已有材料知识和社会经验
板书及图片引导
让学生自己想象：现实生活中，用扳手拧紧螺母时的经历。
过程2
15min
力对点的矩
讲授与图片展示
板书及图片讲解
让学生了解力对点的矩的度量，掌握力矩的描述。
由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成的力系，称为力偶。用符号（F、F'）表示。
力偶的两个力之间的距离d称为力偶臂；
力偶所在的平面称为力偶的作用面。
2、力偶矩
力与力臂的乘积称为力偶矩。
表达式：
正负的判定：逆时针转动为正，顺时针转动为负。
力偶矩的单位： （ ）或 （ ）。
力偶的三要素：即力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用平面。
3、力矩的单位： （ ）或 （ ）。
4、力矩为零的情形：（1）、力F等于零；
（2）、力的作用线通过矩心，即力臂d=0。
二、合力矩定理：
平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中各分力对同一点的力矩的代数和。这就是平面力系的合力矩定理。用公式表示为
第二节力偶·力偶的性质
一、力偶和力偶矩
1、力偶