上海市六年级数学上册重点总结
2023学年度沪教版六年级数学上册全册知识点归纳
2023学年度沪教版六年级数学上册全册
知识点归纳
本文档总结了2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点。
以下是各个单元的知识点概述：
第一单元：整数
- 正整数、负整数、零
- 整数的比较与排序
- 整数的加法和减法
- 整数的加减法应用
第二单元：几何图形
- 平行线与垂直线
- 三角形与四边形
- 重点图形的性质：正方形、长方形、等边三角形和等腰三角形
- 图形的面积计算
第三单元：小数
- 小数的读法与写法
- 小数之间的比较与排序
- 小数的加法和减法
- 小数的乘法和除法
第四单元：分数
- 分数的读法与写法
- 分数之间的比较与排序
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
第五单元：图表与数据
- 读取、制作和分析图表
- 对数据进行统计和排序
- 图表的比较和解读
- 问题解决与推理思维
第六单元：整数乘法和除法
- 整数的乘法和除法
- 整数运算的应用
- 在解决实际问题中应用整数运算第七单元：数的算法
- 乘法算法（竖式乘法）
- 除法算法（长除法）
- 运算法则及其应用
第八单元：多位数的加减法
- 多位数的竖式加法
- 多位数的竖式减法
- 两步计算和多步计算
- 分多次计算的应用
第九单元：时间、温度和长度
- 小时、分钟和秒钟的读法和写法
- 温度的读法和写法
- 长度单位的换算
- 解决与时间、温度和长度有关的实际问题
以上是2023学年度沪教版六年级数学上册全册的知识点归纳。
希望对你有帮助！。
(完整word版)上海市六年级数学上册重点总结
上海市六年级数学上册重点总结一.数的整除概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。
÷=，其中a b c、、都是整数。
a b c（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数[（2k+1）或（2k-1）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
其中：1既不是素数也不是合数。
（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯）（7289243322233（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。
（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972是偶数中唯一的素数；二.分数概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。
其中假分数和带分数可以相互转化（2）最简分数：分子和分母互素（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。
（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。
沪教版六年级数学上册知识点
沪教版六年级数学上册知识点
以下是沪教版六年级数学上册的知识点：
1.整数的意义及表示法：正整数、负整数、0，绝对值，数轴。
2.四则运算：整数间的加法、减法、乘法和除法，加减法的交换律和结合律。
3.小数的初步认识：小数的定义、读法和写法，小数在数轴上的位置，小数和分数的关系。
4.小数的运算：小数的加法、减法和乘法，小数与整数的运算。
5.小数的比较：小数的大小比较，加零不变的比较法，小数的大小与小数点位置的关系。
6.分数的初步认识：分数的定义和表示法，分数和整数的关系，分数在数轴上的位置。
7.分数的运算：分数的加法、减法和乘法，带分数的四则运算，分数的化简和约分。
8.分数的比较：分数的大小比较，同分母比较法，同分子比较法。
9.倍数与约数：倍数和最小公倍数，约数和最大公约数。
10.面积的初步认识：面积的定义和单位，计算矩形面积的公式，面积的性质和简单应用。
11.尺度：尺度的意义和应用，求实物和图纸的比例尺。
12.长、宽和高：直角坐标系，矩形的长、宽和高的认识和测量。
13.长方体和正方体：长方体和正方体的定义，计算体积的公式，体积的性质和简单应用。
14.长方形和正方形：长方形的性质，正方形的性质，计算周长的公式。
15.面积和周长：计算矩形和正方形的周长和面积，解决与面积和周长有关的问题。
16.鲁迅故居：阅读鲁迅故居的图纸，计算房间面积和旅馆用地面积。
请注意，以上只是列举了一部分知识点，具体的内容可能还有其他的知识点未包含在内。
沪教版六年级上册数学知识点梳理
沪教版六年级上册数学知识点梳理沪教版六年级上册数学知识点梳理一、数的整除1.内容要目数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2.教学目标（1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
3.重点、难点及易错点重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点：会求两个正整数的最小公倍数。
易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。
4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；（2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。
2.教学目标（1）知道分数的意义，学会分数的运算法则；（2）通过对分数的研究，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；（3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。
3.重点、难点及易错点重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；难点：通分与约分易错点：乘除法则的运算4.中考必考题型及分数占比分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分5.常识结构3、比和比例1.内容要目（1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；（2）百分比的概念及使用，百分比与小数、分数的干系。
（3）等大概变乱2.教学目标（1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题；（2）相识百分比在糊口中的简单使用，会解决有关比和百分比的简单题目，从中体会数学与现实糊口的接洽；（3）了解等可能事件，研究用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。
3.重点、难点、易错点重点：比例内项、比例中项难点：百分比结合实际生活问题易错点：百分比的运用及比例中项4.中考题型及分数占比。
上海六年级数学知识点
一、有理数
1.有理数的概念和性质：正数、负数和零的概念；有理数的大小比较
和绝对值。
2.有理数的运算：有理数的加减法、乘法、除法运算；有理数运算的
性质。
3.有理数的应用：有理数在实际生活中的应用，如温度、海拔高度、
财务等。
二、几何
1.平面图形：常见平面图形的边、角的概念；正方形、矩形、三角形、菱形、梯形、圆形的性质与计算。
2.空间几何：直线、线段及射线的概念；角度的概念和计算。
3.空间图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。
三、代数
1.代数式：代数式的定义和基本运算；字母表示数值的方法。
2.一元一次方程：一元一次方程的概念和解法；方程的实际应用。
3.数列与函数：数列的概念和性质；函数的概念和图象；函数关系的
表示和计算。
四、数据统计
1.图表的制作和分析：条形统计图、折线统计图和圆饼统计图的制作
和分析。
2.平均数与位置中位数：平均数和中位数的概念及计算方法。
3.概率：事件发生的可能性；简单概率的计算。
五、数与式的运算
1.计算的规律：速算方法；整数计算的规律。
2.质数与分解：质数的概念与判断方法；正整数的分解。
3.分数与运算：分数的概念和性质；分数的加减乘除运算。
六、计算应用
1.长度单位换算：常用长度单位之间的换算关系；换算计算。
2.圆的计算：圆的周长和面积的计算；圆柱体的表面积和体积的计算。
3.日历和时间：年、月、日的理解和计算；时间的计算。
总结。
上海市六年级数学上册知识点整理
上海市六年级数学上册知识点整理第一单元位置第二单元分数乘法（一）分数乘法的意义（二）分数乘法的计算法则（三）分数大小的比较（四）解决实际问题（五）倒数第三单元分数除法（一）分数除法的意义（二）分数除法的计算法则（三）被除数与商的大小关系（四）比和比例的应用（五）解分数应用题注意事项第四单元圆第五单元百分数第六单元统计第七单元数学广角（一）鸡兔同笼假设法公式（二）方程法补充一：图形计算公式补充二、圆与扇形面积与周长补充三、其他应用题基本数量关系式上海市六年级数学上册知识点整理第一单元 位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行（先列后行）。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数（左右平移，行变列不变）。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数（上下平移，列变行不变）。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法的意义1. 分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例如：，表示：6个 相加是多少，还表示 的6倍是多少。
2. 一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如： ，表示：6 的 是多少？ ，表示： 的 是多少？（二）分数乘法的计算法则1. 整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2. 分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（ 除外），分数值不变。
最新上海六年级第一学期数学知识点整理
最新上海六年级第一学期数学知识点整理第一章数的整除1、零和正整数统称为自然数.正整数、零、负整数统称为整数.2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.式子表示:如果a÷b=c( a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a.（区分两种表述）3、整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零.例如：48÷8=6 整除6÷4=1.5 非整除4、因数与倍数整数a能被整数b整除，a 叫做b的倍数，b叫做a的因数.因数和倍数是相互依存的. 5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数. 2，3，5，7，11…2是偶数中唯一的素数；合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的. 4 ，6 ，8 ，10 ，12…..1既不是素数，也不是合数.正整数又可以分为1、素数和合数.素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数.分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来.公因数是几个数共有的因数. 最大公因数是其中最大的一个公因数.如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素.两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数.如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1.6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数.其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数.如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数.如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数.7、三个整数的最小公倍数第二章 分数1. 分数的意义两个正整数相除，它们的商可用分数表示.被除数÷除数=错误!用字母表示: p÷q = 错误!(p ，q 都为正整数) (特别地，当q = 1时， 错误!= p ) 整数看成是特殊的分数，即分母为1的分数.2. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等. 即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 3、最简分数 是分子和分母互素的分数.约分 是把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程.通分 是将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数.真分数 是分子比分母小的分数. 如：错误!假分数 是分子大于或等于分母的分数.如： 错误!带分数 是一个正整数与一个真分数相加所成的数. 如：1错误!4、分数的加减法异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.5、分数的乘法两个分数相乘 ，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母.带分数相乘，先将带分数化为假分数.整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变.两个分数在相乘前可先约分.6、分数除法除法是乘法的逆运算.分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数.错误!÷错误!= 错误!×错误!带分数相除，先将带分数化为假分数，再运算.7、倒数是 1除以一个不为零的数得到的商.a 的倒数是 错误!（a ≠0）， 错误!的倒数是错误!（p ≠0， q ≠0）.互为倒数的两个数的乘积是1.8、分数和小数的互化循环小数是一个小数从小数収的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现.循环小数的循环节是一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组.一个最简分数，如果分母中含有素因素2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.9、无限循环小数与分数的互化10、分数、小数的四则混合运算分数和小数的混合运算，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运算.但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算.第三章比和比例1、比将a与b相除，叫做a与b的比.记作a ：b ，或写成错误!，其中b≠0；读作a比b或a与b的比.A叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a 后项b所得的商叫做比值.2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.错误!= 错误!= 错误!: 错误! (k≠0)3、三项连比的性质①如果a:b = m:n ; b: c = n : k ，那么a : b : c = m : n : k ;②如果k≠0，那么a:b:c = ak:bk :ck = 错误!: 错误!: 错误! .4、比例的基本性质如果a:b= c:d或错误!= 错误!，那么ad =bc .反之，如果a，b，c，d都不为零，且ad=bc ，那么a:b= c:d或错误!= 错误!.b ，c 叫做比例内项，a，d叫做比例外项.如果两个比例内项相同，即a : b = b ：c ，b叫做a和c的比例中项.当一个比的前后项不是整数时，先把它们转化为整数再化简.5、百分比的应用及格率= 错误!×100% 得票率 = 错误!合格率= 错误!×100% 增长率 = 错误!×100%增产率= 错误!×100% 恩格尔系数= 错误!×100%出勤率= 错误!×100%盈利率= 错误!×100% = 错误!×100%亏损率= 错误!×100% = 错误!×100%利息 = 本金×利率×期数6、百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫做百分率或百分比.百分数与小数的互化：0.24＝24% (把小数点向右移动两位，在后面添上百分号)135%＝1.35 (把百分号去掉，把小数点向左移动两位)7、等可能事件P = 错误!第四章圆和扇形1、圆的周长和面积C=πd= 2πr C-圆的周长d-直径r-圆的半径S=πr2S-圆的面积r-圆的半径2、圆弧和扇形弧长L=错误!πr = 错误!C n°圆心角S扇形= 错误!πr2 = 错误!L r3、特别关系错误!=错误!; 错误!错误!= 错误!即：错误!=错误!4、圆有无数条半径，有无数条直径..圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小..把圆对折，再对折就能找到圆心.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d＝2r或r＝d/2.。
上海市六年级数学上册重点总结
上海市六年级数学上册重点总结上海市六年级数学上册重点总结一、数的整除整除是指一个整数能够被另一个整数整除，商为整数且余数为零。
倍数和因数则是整除的相关概念，其中一个整数能被另一个整数整除，就称为这个整数的倍数，而另一个整数则是这个整数的因数。
奇数和偶数则是根据能否被2整除来划分的，素数和合数则是根据因数的个数来划分的。
对于合数，它可以分解成几个素数的乘积形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
而对于几个数，它们的公倍数和公约数分别指它们共有的倍数和因数中的最小和最大值。
如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素。
二、分数分数是指一个整数除以另一个整数所得到的结果，其中分子表示被除数，分母表示除数。
分数的种类有真分数、假分数和带分数。
最简分数是指分子和分母互素的分数，而约分是指将一个分数的分子分母的公因数约去的过程。
通分则是将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数。
分数的运算法则包括加、减、乘、除，其中加减法要在同分母的情况下进行，乘法则是分母乘以分母，分子乘以分子，而除法则是除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数。
倒数是指1除以一个不为零的数所得到的商。
分数和小数的互化：任何一个分数都可以转化为小数，例如1/3可以转化为0.333……，1/5可以转化为0.2.但是，只有能够化为有限小数的分数才能被称为最简分数。
如果一个分数可以被化为最简分数，那么分母中的素因数只能是2和5，否则就不能化为最简分数。
比和比例是数学中的重要概念。
比是指将一个数与另一个数进行比较得到的结果，记作a:b或a比b，其中a为比的前项，b为比的后项，a除以b得到的商为比值。
比和分数以及除法之间有密切的关系。
分数可以看作是一种特殊的比，而除法则是比值的计算方式之一。
比的基本性质有两条：首先，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除0以外），比值不变；其次，如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k。
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
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上海市六年级第一学期数学知识点整理第一章数的整除1、零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
自然数2、整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。
式子表示：如果a÷ b=c（ a、b，C都为整数）称a能被b整除或b能整除a。
（区分两种表述）3、整除的条件：1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
例如：48 ÷ 8=6 整除6 ÷ 4=1.5 非整除4、因数与倍数整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
因数和倍数是相互依存的。
5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。
2, 3, 5, 7, 11…2是偶数中唯一的素数；合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。
4,6,8,10,12…..1既不是素数，也不是合数。
正整数又可以分为1、素数和合数。
素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。
分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。
公因数是几个数共有的因数。
最大公因数是其中最大的一个公因数。
如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素。
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。
6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
例题3求30 ¾ 45 最丈仝因数和贵小公倍数”解3 30 45 ｛甲公有的素因数3除）515 （用公有的素因数5除）刁—刁― （除到两个商互素为止）30和轩的最大公因数是3 X 5= 15?却和45的最小公倍数是3 X 5×2×3^90.求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数,将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
上海 六年级数学 知识点
上海六年级数学知识点上海六年级数学知识点
一、整数的加减乘除
整数的概念及表示方法
整数的加法和减法运算规则
整数的乘法和除法运算规则
整数的应用问题解决
二、平方数和立方数
平方数的概念及求法
平方根的概念及求法
立方数的概念及求法
立方根的概念及求法
平方数和立方数在实际生活中的应用
三、分数的加减乘除
分数的概念及表示方法
分数的相加和相减运算规则
分数的相乘和相除运算规则
分数的化简和约分运算规则
分数的应用问题解决
四、面积和周长
长方形、正方形、三角形和圆的面积计算公式长方形、正方形、三角形和圆的周长计算公式面积和周长在实际应用中的问题解决
五、比例和百分数
比例的概念及表示方法
比例的求解和利用
百分数的概念及表示方法
百分数的计算和应用
比例和百分数在实际问题中的应用
六、平面图形与立体图形
平面图形的种类和性质
平面图形的名称和特征
立体图形的种类和性质
立体图形的名称和特征
平面图形与立体图形的变换及应用
七、数据的统计与分析
数据的收集和整理
数据的图表表示方法
数据的统计指标和分析方法
数据的解读和应用
八、解方程和方程应用
一元一次方程的概念及解法
方程在实际问题中的应用
方程组的概念及求解方法
方程组在实际问题中的应用
以上是上海六年级数学的主要知识点，通过学习和掌握这些知识，同学们能够在数学学习中取得更好的成绩，并能够灵活运用于实际生活中。
希望同学们能够认真学习，多做练习，不断提升自己的数学水平。
上海6年级第一学期数学知识点汇总
上海6年级第一学期数学知识点汇总第一章:数的整除1.零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
2．整数a除以整数b；如果除得的商是整数而余数为零；我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.÷=(其中a、b、c都为整数)称a能被b整除或b能整除a.（区分两种表述）用式子表示：如果a b c3．整除的条件:1）除数；被除数都为整数2）被除数除以除数；商是整数而且余数为零。
4．整数a被整数b整除；a叫b的倍数(mutiple)；b叫a的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)；其中最小的因数是；最大的因数是。
一个整数的倍数的个数是的(填：有限或无限)；其中最小的倍数是。
一个整数最大的倍数。
5．能被2整除的数的特征：个位上的数是0；2；4；6；8能被5整除的数的特征：个位上的数是0；5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number)；不能被2整除的整数叫奇数(odd number)奇数：1；3；5；7；9；11；13；……… 偶数：2；4；6；8；10；12；14；………7．奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数8. 一个正整数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做素数(prime number)；也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数；这样的数叫合数；合数总可以写成几个素数相乘的形式1既不是素数也不是合数正整数素数 1 合数100以内的素数熟记20以内的全部素数：9.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式；其中每个素数都是这个合数的因数；叫做这个合数的素因数。
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
上海初中六年级数学上学期知识点小总结附带练习
知识点:(1/13)一、数的整除整除、倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数、分解素因数、公倍数、公约数、互素二、分数真分数、假分数、带分数、最简分数、约分、通分、分数计算、倒数、分数和小数互化三、比和比例比、比值、比的性质、最简整数比、比例、比例的基本性质、百分比、四、圆和扇形圆的周长、面积公式、弧长公式、扇形的面积公式1、 12和36的最小公倍数是它们最大公因数的倍。
2、用分解素因数的方法求180和210的最大公约数和最小公倍数。
3、 12、28、36的最大公约数是 ;最小公倍数是 ;haba,4、用短除法可得，那么 ; 264b3236,,():85、 % 2430.5:,6、求比值: ;1.5米:40厘米= ; 511:4:1,7、化为最简整数比: ; 32113abc::,ab::,cb:0.5:,8、已知，，那么 ; 461027139、在、、中，不能化成有限小数的是 ; 71440110、一种商品原价50元，连续两次降价后的价格是元。
5,,3.1411、一段圆弧的弧长是28.26分米，半径是15分米，圆心角为度(取) 12812、下列各数中，不能与、、组成比例的是( ) 23932432(A) (B) (C) (D) 8392713、一本100页的书，随手翻开一页，则翻到页码数能被5整除的可能性大小是 ;1311315114、计算: 2621，,,,,，，(2.5)3343344125315、解方程:4:2:1x, 416、经销商将一台电脑以4800元卖出，盈利率为20%，那么这台电脑的进价是 ;117、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这时剩下的与8已栽的棵数的比是3 :5，这批树苗一共有多少棵,a,318、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为()的正方形内任意移a 动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( ) 224,,a,,(A), (B) (C) (D) (4),,aEDDAAFcm,,,3ECBFa,,19、如图，ABCD是一个正方形，，，求图中阴影部,分的面积和周长(结果保留)。
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上海市六年级数学上册重点总结
一.数的整除
概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍数和最大公约数，互素
（1）整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者b能整除a。
÷=，其中a b c
、、都是整数。
a b c
（2）倍数和因数：整数a能够被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（3）奇数和偶数：整数中能被2整除的整数叫做偶数（2k），余下的整数都是奇数[（2k+1）或（2k-1）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质数）；除了1和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
其中：1既不是素数也不是合数。
（4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯）
（7289243322233
（5）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。
（6）互素：如果两个整数的最大公因数为1，那么这两个数互素
1~100的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2是偶数中唯一的素数；
二.分数
概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化
（1）分数的种类：真分数、假分数、带分数。
其中假分数和带分数可以相互转化
（2）最简分数：分子和分母互素
（3）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程
（4）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。
（5）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就要用到通分和约分。
乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数（6）倒数：1除以一个不为零的数所得到的商，叫做这个数的倒数
（7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。
如：1/3=0.333……，1/5=0.2等。
但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。
否则不能。
三.比和比例
概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、（1）a、b是两个数或两个相同的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记作
:a b 或写成a b
，其中0b ≠读作a 比b ，或a 与b 的比。
其中a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值
（2）比和分数以及除法三者之间的关系：
比：前项：后项＝比值 分数：=分子分数值分母
（分子÷分母＝分数值） 除法：被除数÷除数＝商
（3）比的基本性质：
1.比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变
2.三连比的性质：如果::,::a b m n b c n k ==，那么::::a b c m n k =
如果0l ≠，那么::::::a b c a b c al bl cl l l l
== 当::,::a b p q b c s t ==时，要将a ，b ，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b 所对应的比值进行调整，调整到一致：
①::,::a b p s q s b c s q t q =⨯⨯=⨯⨯
::::a b c p s q s t q =⨯⨯⨯，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可
②或者直接寻找q 和s 的最小公倍数，将q 和s 直接调整到这个数值，那么根据q 的变化，对p 进行相同的变化，根据s 的变化对t 进行相同的变化。
例如：
:3:4,:6:7a b b c ==，可以知道，b 在两个比中所对应的数值分别为4和6，我们首先寻找出4和6的最小公倍数为12，那么要将4变成12，应该乘以3，要将6变成12，应该乘以2，于是：（这里存在一个假设条件为a 与b 的比，b 与c 的比已经是最简比）
:33:439:12,a b =⨯⨯=
:62:7212:14b c =⨯⨯=
那么::9:12:14a b c =
（4）a 、b 、c 、d 四个量中，如果::a b c d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。
（可以用分数的约分去理解）
（5）百分比：把两个数的比值写成
100
n 的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。
记作n%。
其中%叫做百分号（按比例来理解可理解为::100a b c =）
100%=⨯及格人数及格率总人数 100%=⨯合格产品数合格率产品总数 100%=
⨯增加的产量增产率原来的产量 100%=⨯实际出勤人数出勤率应该出勤的人数
100%=⨯得票数得票率总的投票数 100%=⨯增长的数增长率原来的基数 100%100%-=⨯=⨯盈利售价成本盈利率成本成本 100%100%=
⨯=⨯亏损成本-售价亏损率成本成本 =⨯⨯⨯利息本金利率期数（1-税率）
（6）等可能事件：如果一次试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个基本事件互为等可能事件。
概率P =发生的结果数所有等可能的结果数
（7）概率：P =
发生的结果数所有可能的结果数
四．圆和扇形
概念：圆和弧线的周长、圆和扇形的面积
（1）圆的周长：C=2d r ππ=，其中d 为直径，r 为半径。
π为圆周率
π≈3.14
弧长公式：2360180
n n l r r ππ=⨯= 用分数来理解 （2）圆所占平面的大小叫做圆的面积，扇形所占平面的大小叫做扇形的面积
扇形：从圆的圆心出发，画出两条半径，两条半径和他们之间的弧长组成的图形
圆的面积公式：2S r π=
扇形面积公式：2180
n S r lr π==。