高中物理笔记_第二十三章 曲线运动与天体运动_西工大附中理科学霸_2016状元笔记
高三物理曲线运动知识点归纳.doc
高三物理曲线运动知识点总结高三物理曲线运动知识点1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。
作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。
运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。
物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向)2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。
两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径将曲线运动转化为直线运动进行研究。
运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。
3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。
(1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。
一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。
若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。
(2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。
一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。
高考物理西安力学知识点之曲线运动知识点训练附答案
高考物理西安力学知识点之曲线运动知识点训练附答案一、选择题1．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．b的飞行时间比c的长B．a的飞行时间比b的长C．b的水平初速度比 c的大D．a的水平速度比b的小2．光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动3．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。
设球与地面的碰撞后，速度大小不变，速度方向与水平地面夹角相等，其运动过程中阻力不计，则第一只球与第二只球飞过网C处时水平速度大小之比为A．1:1B．1:3C．3:1D．1:94．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）A．53m/s3B．20 m/s C．203m/s3D．5 m/s5．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心6．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）A．渡河的最短时间为10sB．渡河时间随河水流速加大而增长C．以最短位移渡河，位移大小为100mD．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400m 37．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为()A236B．23C．1∶2∶3D．1∶1∶18．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()A．B．C．D．9．如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）gtθA．小球水平抛出时的初速度大小为tanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为2C．若小球初速度增大，则θ减小D．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长10．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（）A．减速运动B．匀加速运动C．变加速运动D．匀速运动11．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。
(完整word版)高一物理曲线运动知识点的总结,推荐文档
高一物理（期中复习）核心知识点、公式总结高中部：时海飛第五章 曲线运动知识点一 曲线运动1. 曲线运动：物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动．2. 曲线运动的条件是：质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．3. 曲线运动的特点：（1）速度方向一定改变，所以是变速运动， 必有加速度．（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向． （3）质点做曲线运动，曲线的弯曲方向定是合外力的方向．（即：在哪边受力向哪边弯曲）知识点二 运动的合成和分解 1. 运动的合成与分解：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 合运动与分运动的关系：（1） 等效性． （2）等时性． （3）独立性．2. 运动的合成与分解的运算法则：位移、速度、加速度的合成与分解．遵循平行四边形定则进行合成或分解．3. 合运动与分运动的性质和轨迹的关系两直线运动的合运动的性质和轨迹有各分运动的性质及合初速度的方向和大小关系决定． （1）两个匀速直线运动的和运动一定是匀速直线运动．（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动． （3）当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动一定是变速运动． 若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动． 4. 两类典型问题（1）小船过河问题：①最短时间过河：过河时间仅由的垂直于岸的分量v ⊥决定，即dt v ⊥=，与v 水无关，所以当v 船垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为dt v =船．②最短位移过河：过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v 船>v 水时，最短路程为d ；当v 船<v 水时，最短路程为vd v 水船（2）关联速度问题物体的实际运动速度为合速度，一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解．如图所示，通过不可伸长的绳连在一起．则沿绳方向的分速度大小相等．cos A v v α=知识点三 平抛运动1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动．2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．3．规律（1（3①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下．④平抛运动的时间为t =取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移0x v t v ==，取决于下落的高度和初速度．知识点四 斜抛运动1. 斜抛运动的特点：初速度斜向上或者斜向下，仅受重力作用2. 斜抛运动分解为：水平方向——匀速直线运动 竖直方向——竖直上抛运动0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-0cos x v tθ=⋅xv201sin 2y v t gt θ=⋅-当y v =0时，小球达到最高点，所用时间0sin v t gθ=；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t gθ==．小球能达到的最大高度（h ）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程知识点五 描述圆周运动的物理量1. 线速度：质点沿圆周运动的快慢，大小lv t ∆=∆2. 角速度：质点绕圆心转动的快慢，tθω∆=∆（rad/s ）3. v 、ω、T 、f 具有如下的换算关系：1T f =，22f T πωπ==，22v r r fr Tπωπ===4. 向心加速度：线速度方向改变的快慢．（1）22222244n v a r f r r r Tπωπ====（2）方向在不停地改变，但总是指向圆心，因此n a 是个变量．（3）n a 与r 是成正比还是反比，取决于固定不变的量，如：若ω固定不变，则n a 与r 成正比；若v 固定不变，则n a 与r 成反比．5. 向心力（1）按效果命名，不是性质力，可能是单个力，也可能是几个力的合力共同提供．（2）大小：22224n n v F ma m m r m v m r r Tπωω=====．（3）当沿半径方向的力2vF mr<时，物体做离心运动．知识点六 匀速圆周运动1. 特点：线速度大小恒定，角速度、周期、频率恒定，向心加速度和向心力大小恒定．2. 质点做匀速圆周的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心．3. 匀速圆周运动的向心力（1） 做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力．（2）22224n n v F ma m m r m v m r r Tπωω=====4. 两种传动方式①共轴转动：特点：ωa=ωb Ta=Tb Va:Vb=Ra:Rb②皮带、齿轮传动：Va=Vb Ta:Tb=Ra:Rb ωa:ωb=Rb:Ra知识点七 生活中的圆周运动 1. 火车拐弯对内外轨均恰无作用力：2v R θmgtan =m2. 凸、凹形桥3.竖直圆内圆周运动第六章万有引力与航天知识点一天体的运动1．人类对天体运动的认识过程托勒密：地心说。
高中物理必修二曲线运动知识点总结全(2)[1]
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曲线运动知识点总结（MYX）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件:合外力方向与速度方向不共线(≠0°，≠180°）性质:变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点:当0°＜θ＜90°，速度增大;当0°＜θ＜180°，速度增大；当θ=90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向,切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
【例1】如图5—11所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F．在此力作用下，物体以后 ( ）A．物体不可能沿曲线Ba运动 B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动 D．物体不可能沿原曲线返回到A点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是（)A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动图5-11 C．曲线运动一定是变加速运动D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的是（）A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
高考物理 月刊专版 专题4 曲线运动与天体运动曲线运动、万有引力专题考点例析
高考物理月刊专版专题4 曲线运动与天体运动曲线运动、万有引力专题考点例析本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。
（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。
（3）万有引力定律及其运用。
（4）运动的合成与分解。
注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。
近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。
卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。
本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。
一、夯实基础知识1、深刻理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
2、深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）3.深刻理解平抛物体的运动的规律（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。
物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
（2）．平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
高考物理一轮复习课件曲线运动万有引力与航天万有引力与天体运动
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05
高考真题解析与应试技巧指导
历年高考真题回顾与解析
01
回顾历年高考物理试卷中曲线运动、万有引力与航 天、万有引力与天体运动部分的真题
02
分析真题的命题思路、考点分布和难易程度
03
解析真题的解题思路、方法和技巧，帮助学生掌握 解题规律
应试技巧指导：如何快速准确答题？
审题技巧
仔细阅读题目，抓住关键词，明确题目要求和考查的 知识点
早期探索
20世纪初，人类开始尝 试使用火箭进行飞行试 验。
太空竞赛
20世纪50年代至70年 代，美国和苏联展开激 烈的太空竞赛，分别实 现了载人登月和建立空 间站的壮举。
国际合作
20世纪80年代至今，各 国纷纷加入太空探索行 列，开展广泛的国际合 作，共同推动载人航天 技术的发展。
未来航天技术发展趋ห้องสมุดไป่ตู้预测
根据开普勒第三定律，行星的轨道半径越大，其 公转周期越长。
周期与线速度、角速度的关系
天体运动的线速度和角速度与轨道半径和周期有 关，可通过相关公式进行计算。
3
应用
可用于分析不同天体之间的运动特征，如行星、 卫星等。
天体质量测量方法
通过测量卫星绕行星运动 的周期和轨道半径，利用 万有引力定律计算出行星 的质量。
02
万有引力定律及其应用
万有引力定律内容及表达式
万有引力定律内容
自然界中任何两个物体都存在相互吸引的力，这种力的大小与两物体质量的乘积 成正比，与它们之间距离的平方成反比。
万有引力定律表达式
F=G*m1*m2/r^2，其中G为万有引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离。
物理听课笔记曲线运动+万有引力与航天
tan v gt v v x y ==α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移221gt y = 合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为：0 2tan v gt x y ==θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。而且θαtan 2tan =而θα2≠
<三>人造地球卫星。 1、卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所 以卫星的轨道平面一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道当卫星所需 的向心力，于是有
r T m r m r m ma r GmM 2222) 2(πωυ==== 3、表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等：选 择题考点
<二> 离心运动（理解该现象） 1、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情 况下，就做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。
2、本质：①离心现象是物体惯性的表现。
②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出 的运动。
高考物理复习 曲线运动与天体运动
曲线运动与天体运动一、曲线运动①曲线运动：①概念：物体运动轨迹是曲线的运动。
（常见的曲线运动有斜抛运动、平抛运动以及匀速圆周运动。
在中学阶段只学习后两者。
）②条件：物体所受的合外力与其速度的方向不在同一直线上。
③曲线运动的轨迹与各矢量的关系：曲线运动的物体所受合外力及加速度方向总是指向该曲线的凹侧（即：提供向心力），其速度方向是沿该点的切线方向，其轨迹被合力与速度夹在其中。
设合力与瞬时速度夹角为θ，则当θ<90°时，物体运动速率增加；当θ=90°时，物体运动速率不变；当θ>90°时，物体运动速率减小。
②运动的合成与分解：在运动学中除时间外，其他物理量皆为矢量，所以：它们都遵守数学上的向量法则以及正交分解。
二、平抛运动①概念：物体以一定的初速度v 0沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
②实质以及性质：①实质：水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。
②性质：其所受合外力为恒力，其运动轨迹为抛物线，是匀变速曲线运动。
③公式：①基本公式：①速度公式：2220t g v v +=。
速度的方向是该点在抛物线上的切线方向，它与水平方向成的角的大小为0arctan v gt =α。
②位移公式：222042t g v t S +=。
②轨迹公式：2202x v g y =。
③速度角α与位移角β的关系：0022tan 2tan v gt v gt ⨯===βα 三、匀速圆周运动、向心力和向心加速度①描述圆周运动的物理量：①线速度：l 与所用的时间t 之比就是质点的线速度大小，用υ表示；其公式为tl =υ；单位是m/s ；其方向就是质点所在圆周位置的切线方向。
②角速度：α与所用的时间t 之比就是质点的角速度大小，用ω表示；其公式为t αω=；单位是rad/s ；读作弧度每秒。
（注：弧度制规定：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1中r 是该圆半径。
【高中物理知识点】 曲线运动 万有引力与航天-(背诵版)共5页
高考物理知识背诵默写清单【专题04】曲线运动万有引力与航天（背诵版）第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1.速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向。
2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动。
3.曲线运动的条件:物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
二、运动的合成与分解1.运算法则:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
2.合运动和分运动的关系(1)等时性:合运动与分运动经历的时间相等。
(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响。
(3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
三、两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动第2讲抛体运动一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下所做的运动,叫平抛运动。
2.运动性质:平抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。
3.研究方法:将运动分解,化繁为简,化曲为直,先分后合。
水平方向上做匀速直线运动;竖直方向上做自由落体运动。
(1)速度水平方向:速度v x=v0。
竖直方向:速度v y=gt。
合速度:v=√v x2+v y2,设方向与水平方向间的夹角为α,则tan α=v yv0=gt v0。
(2)位移水平方向:x=v0t。
竖直方向:y=12gt2。
合位移:x合=√x2+y2,设方向与水平方向间的夹角为β,则tan β=yx=gt2v0。
(3)推论a.速度偏角和位移偏角的关系:tan α=2tan β。
第4讲 曲线运动和天体运动
第4讲 曲线运动和天体运动知识点梳理一、曲线运动：1。
曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上； 2。
做曲线运动的条件：物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上； 3。
曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲。
二、运动的合成与分解： 1。
合运动与分运动：一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几个运动叫做实际运动的分运动，把这个实际运动叫做这几个分运动的合运动。
2。
合运动与分运动的关系：3。
运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵守平行四边形定则。
三、平抛运动：1。
定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动。
2。
性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3。
研究方法：化曲为直：平抛运动可以分解为:水平方向：匀速直线运动；竖直方向：自由落体运动。
4。
平抛运动规律：（从抛出点开始计时）（1）。
速度规律： V X =V 0 （2）。
位移规律： X=v 0t V Y =gt Y=221gt（3）。
平抛运动时间t 与水平射程X ：平抛运动时间t 由高度Y 决定，与初速度无关； 水平射程X 由初速度和高度共同决定。
（4）。
平抛运动中，任何两时刻的速度变化量△V=g △t 。
（方向恒定向下）（5）。
推论1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
推论2：做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通 过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示。
四、斜抛运动：1． 定义：将物体以v 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2． 斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动。
曲线运动与天体运动.doc
高中物理学习材料桑水制作曲线运动与天体运动一、一些你必须知道的二级结论1、2、3、二、二级结论的应用与延伸【例题1】一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A．B．C．tanθD．2tanθ【例题2】如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q（q＞0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b．不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．【例题3】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（）A．（）B．（）C．（）D．（）三、典型的平抛类运动1、（2014•山东）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h，质量均为m、带电量分别为+q和﹣q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中），不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（）A．B．C．D．2、（2011•海南）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．3、（2008•江苏）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1，水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1．（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2（如图虚线所示），求v2的大小．（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．4、（2008•上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．（3）若将左侧电场II整体水平向右移动（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．5、（2011•山东）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg．B与A左段间动摩擦因数μ=0.4．开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10m/s2）求（1）B离开平台时的速度v B．（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B．（3）A左端的长度l2．6、一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy．已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？四、典型的圆周运动1、如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A．b一定比a先开始滑动B．a，b所受的摩擦力始终相等C．ω=是b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg2、（2014•安徽）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离 2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则ω的最大值是（）A．rad/s B．rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s3、一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E．已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力．现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球．已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的点时速度的大小为（）A．B．C．D．04、（2012•江苏）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的（）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅有太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供5、（2008•山东）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以v a=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：（1）小物体从P点抛出后的水平射程．（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．6、（2013•重庆）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动．一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g．（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．五、典型的天体运动1、（2014•福建）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A．倍B．倍C．倍D．倍2、（2010•北京）一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A．B．C．D．3、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（）A．B．C．D．4、（2010•江苏）航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度5、（2013•安徽）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p=-，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）A．GMm（﹣）B．GMm（﹣）C．（﹣）D．（﹣）6、太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学家称为“行星冲日”，据报道，2014年各行星冲日时间分别为：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30A．各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。
高一物理必修2知识总结之曲线运动
高一物理必修2知识总结之曲线运动高一物理必修2知识总结之曲线运动总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以使我们更有效率，为此要我们写一份总结。
但是却发现不知道该写些什么，下面是小编收集整理的高一物理必修2知识总结之曲线运动，希望能够帮助到大家。
1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2.物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
8.描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。
方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s 或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的'关系：10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。