工程经济学敏感性分析练习题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
工程经济学敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期
限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判
断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值
NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）=0
IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
①固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）=0
NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=8.81%
X=—10%时：NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）=0
NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=13.62%
②固定其他因素，设S的变动百分比为Y
Y=10%时：NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）
=0
NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0
IRR=17.04%
Y=—10%时：NPV=—1000+[450（1—10%）—280]
（P/A，IRR，10）
NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）=0
IRR=4.28%
③固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
=—1000+142（P/A，IRR，11）=0
IRR=6.94%
Z=—10%时：NPV=—1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）
=—1000+198（P/A，IRR，10）=0
IRR=14.83%
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数S AF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。可以认为S是最敏感因素。
②若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）
令NPV=—1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0
—1000—1000X+170×6.144=0
1000X=44.48
X=4.45%
即若使NPV≥0,I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时,I的临界
值为1044.5万元。
令NPV=—1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0
—1000+[450+450Y—280]×6.144=0
—1000+170×6.144+450Y×6.144=0
2764.8Y=—44.48Y=—1.6%
即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元
解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。
列方程：NPV=－100+20（P/A，IRR，10）=0
（P/A，IRR，10）=100/20= 5.0
经查表，在15%和20%之间插入，得
IRR=15%+（5.019－5.0）/（5.019－4.192）×（20－15）% =15%+0.1%=15.1%
2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。（1）设投资额I变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。
列方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0
当x=－10%时
方程为：－100×0.9+20（P/A，IRR，10）=0
即:（P/A，IRR，10）=90/20=4.5
可得IRR=18.1%
当x=10%时
方程为：－100×1.1+20（P/A，IRR，10）=0
即：（P/A，IRR，10）=110/20=5.50
可得IRR=12.7%
(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。
列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）=0
当y=－10%时，
方程为：－100+18（P/A，IRR，10）=0
（P/A，IRR，10）=100/18=5.556
可得IRR=12.5%
当y=10%时，
方程为：－100+22（P/A，IRR，10）=0
（P/A，IRR，10）=100/22=4.546
可得IRR=17.9%
（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。
列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））=0
当z=－10%时，
方程为：－100+20（P/A，IRR，9）=0
（P/A，IRR，9）=100/20=5.0
可得IRR=13.8%
当z=10%时，
方程为：－100+20（P/A，IRR，11）=0
（P/A，IRR，11）=100/20=5.0
可得IRR=16.3%
3、计算敏感性系数
(1)初始投资I的敏感度系数
S AFI1=（18.1-15.1）/15.1/-0.1=0.1987/-0.1=-1.99
S AFI2=（12.7-15.1）/15.1/0.1=-0.1589/0.1=-1.59 (2)生产费用节约额的敏感度系数
S AFC1=1.72S AFC2=1.85
(3)使用年限的敏感度系数
S Afn1=0.86S Afn2=0.80