同底数幂的除法ppt课件教学提纲
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《同底数幂的除法》优秀课件
《同底数幂的除法》 优秀课件
汇报人： 日期:
目 录
• 引入 • 知识点讲解 • 课堂互动 • 练R 01
引入
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
引入的必要性
掌握基本数学概念
同底数幂的除法是数学运算中的基本概念之一，学生有必要 掌握。
03
通过个别指导和课堂互动等形式，及时了解学生的学习情况并
做出反馈，帮助学生解决学习和实践中的问题。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习
总结词
强化基础，针对训练
VS
详细描述
设计一系列基础题目，包括同底数幂的除 法法则的直接应用，以及简单的综合应用 ，帮助学生掌握基本概念和运算方法。
进阶练习
总结词
促进知识迁移
通过问题引导，帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组，让每个小组 内的学生相互讨论和交流，共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏，让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
个别指导
提升难度，培养能力
详细描述
设计一些稍有难度的题目，包括一些陷阱题 和需要灵活运用法则的题目，引导学生学会 分析和解决问题的能力，同时加深对法则的 理解。
综合练习
总结词
综合应用，拓展思维
详细描述
设计一些综合性的题目，需要学生灵活运用同底数幂 的除法法则和其他数学知识，例如解方程、求最值等 ，帮助学生提高综合应用能力和数学思维。
学生易错点分析
汇报人： 日期:
目 录
• 引入 • 知识点讲解 • 课堂互动 • 练R 01
引入
定义与性质
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算。
性质
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
引入的必要性
掌握基本数学概念
同底数幂的除法是数学运算中的基本概念之一，学生有必要 掌握。
03
通过个别指导和课堂互动等形式，及时了解学生的学习情况并
做出反馈，帮助学生解决学习和实践中的问题。
CHAPTER 04
练习与巩固
基础练习
总结词
强化基础，针对训练
VS
详细描述
设计一系列基础题目，包括同底数幂的除 法法则的直接应用，以及简单的综合应用 ，帮助学生掌握基本概念和运算方法。
进阶练习
总结词
促进知识迁移
通过问题引导，帮助学生 将同底数幂的除法的知识 与其他数学知识进行联系 和迁移。
学生参与的方式和方法
小组讨论
将学生分成小组，让每个小组 内的学生相互讨论和交流，共 同探讨同底数幂的除法的计算
方法和规律。
互动游戏
设计一些互动游戏，让学生在游戏 中学习和掌握同底数幂的除法的知 识和技能。
个别指导
提升难度，培养能力
详细描述
设计一些稍有难度的题目，包括一些陷阱题 和需要灵活运用法则的题目，引导学生学会 分析和解决问题的能力，同时加深对法则的 理解。
综合练习
总结词
综合应用，拓展思维
详细描述
设计一些综合性的题目，需要学生灵活运用同底数幂 的除法法则和其他数学知识，例如解方程、求最值等 ，帮助学生提高综合应用能力和数学思维。
学生易错点分析
七年级数学下册8.3同底数幂的除法共14张PPT
课堂作业 课本第59页
第1、2题．
≈ 2.8 1012
1.32 109
________________________
计算下列各式：
（1）28÷23＝ 32 ，25＝ 32 ；
（2）(－3) 5÷(－3) 2＝－27，
(－3) 3＝－27；
. （3） 43
5
÷
3 4
3
＝
9 16
，
3
2
＝
4
9 16
从上面的计算中，你发现了什么规律？
m
m-n
m-n
n
同底数幂的除法运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am an amn
（a 0, m, n 是正整数，）m n
本节课开始的问题：
2.8 1012 1.32 109
≈2.12×103m3
例1. 算一算，要有计算过程.
（1） a6 a2 （2） (b)8 (b)
比一比，看谁回答
得既快又准确.
am an amn
(1) s7 s3;
(2) x10 x8;
(3) (t)11 (t)2; (4) (ab)5 (ab);
(5) (3)6 (3)2
(6) a10 a10
1.计算：
（1） 315 313
（2）（
4 ）7 3
（
4 ）4 3
（3） y14 y 2 （4）(a)5 (a)
逆用同底数幂的除法法则，也可以
得到am-n ＝_____a_m_÷__a_n___.
（a 0, m, n 是正整数，）m n
已知 am＝5，an＝3，
.
求 am-n ，a2m-3n .
4.同底数幂的除法PPT课件(华师大版)
2.计算：
随堂演练
3.计算： 3（x2）3·x3-（x3）3+（-x）2·x9÷x2
4.计算：（1）（a8）2÷a8； （2）（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1
5.已知am=3，an=4，求a2m-n的值.
6.若（xm÷x2n）3÷xm-n与4x2为同类项，且 2m+5n=7，求4m2-25n2的值.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活， 而是不能再学习和认识我迫切想了解的世 界。对我来说，不学习，毋宁死。
—— 罗蒙诺索夫
推动新课
1.计算下列各式
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
53
a
a
a
a
a
3-2
32
2.探究：am÷an=? 由幂的定义可知：
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？
【归纳结论】
同底数幂相除，底数不变，指 数相减. am÷an=am-n(a≠0，m，n是 正整数，且m>n)
逆用：
am-n= am÷an （a≠0，m， n是正整数，且m>n)
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n= anbn (n是正整数)
2.一个2GB的便携式U盘可以存储的数码照片张 数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存 储的张数越少，若每张数码照片的大小为 211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
解：2G=2048M=2097125KB U盘能存储照片的张数2097125÷211≈9938（张） 答：这个U盘能存储9938张照片.
《同底数幂的除法》参考课件
感谢观看
在数学竞赛中，不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法，可以将不等式转化为更易于求解的 形式，例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中，同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如，通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程，从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例，当幂函数的指数为整数时，就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况，与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算，例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$，从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算，总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数，其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时，同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如，计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$，因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法，并鼓励他们互相交流、互相学习 。
在数学竞赛中，不等式是常见的题型之一。通过使用 同底数幂的除法，可以将不等式转化为更易于求解的 形式，例如利用指数函数的性质求解。
优化算法设计
在算法设计中，同底数幂的除法可以用于优化某些算 法的性能。例如，通过使用二进制指数算法来加速某 些计算过程，从而提高算法的效率。
07
CATALOGUE
同底数幂的除法与其他数学知识的联系
与指数函数的联系
指数函数是幂函数的一种特例，当幂函数的指数为整数时，就变成了指数函数。 同底数幂的除法可以看作是幂函数中指数为负数的情况，与指数函数有密切联系 。
同底数幂的除法运算可以用来简化指数函数的运算，例如计算 $a^{m} \div a^{n}$ 可以转化为 $a^{m-n}$，从而简化计算过程。
除法在实际问题中的应用和意义。
05
CATALOGUE
课后作业与拓展
课后作业
计算下列同底数幂的除法
01
02
$2^{5} \div 2^{3}$
$3^{7} \div 3^{4}$
03
04
$5^{4} \div 5^{2}$
$6^{3} \div 6^{2}$
05
06
对于上述计算，总结出同底数幂的除法的运算规律。
与对数函数的联系
对数函数是一种特殊的函数，其定义域和值域都是正实数。同底数幂的除法可以看作是对数函数的逆运算。
当底数为 $e$ 时，同底数幂的除法可以转化为对数运算。例如，计算 $e^{m} \div e^{n}$ 可以转化为 $m - n$，因为 $\log_{e}a^{n} = n$。
与幂函数的联系
要点一
组织学生分组讨论
将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论同底数幂 的除法的计算方法，并鼓励他们互相交流、互相学习 。
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
《同底数幂的除法》课件
规则概述
定义
同底数幂的除法规则是指当两个同底 数的幂相除时，其结果是该底数的幂 的差。
公式
适用范围
适用于任何实数底数 $a$，且 $m$ 和 $n$ 为整数。
$a^m div a^n = a^{m-n}$，其中 $a$ 是底数，$m$ 和 $n$ 是指数。
规则推导
推导过程
根据幂的性质，我们知道 $a^m times a^n = a^{m+n}$。由此，我们可以得 出 $a^m div a^n = a^m times frac{1}{a^n} = a^{m-n}$。
幂的运算法则
幂的乘法、除法、乘方等运算法则是幂运算的基本法则，是解决复 杂数学问题的关键。
幂的性质
幂的性质包括奇偶性、周期性、对称性等，这些性质在解决数学问 题时具有重要作用。
学生自我总结
学生应该回顾自己在本课中所学的知识点，包括同底数幂的除法法则、幂的运算法 则和幂的性质等，并思考这些知识点在实际问题中的应用。
运算技巧
通过对数性质，可以简化同底数幂的除法的计算过程。例如，利用对数的运算法 则，可以将复杂的幂次运算转化为简单的对数运算，从而简化计算过程。这种技 巧有助于提高学生的运算能力和数学思维能力。
与三角函数的关联
三角函数与指数形式
同底数幂的除法与三角函数之间存在一定的关联。例如，三角函数可以通过指数形式表示，而同底数幂的除法可 以与这种指数形式进行关联。这种关联有助于学生更好地理解三角函数和同底数幂的除法之间的关系。
进阶练习3
求值 (2^3)^2 ÷ (2^2)^3 = ?
进阶练习4
化简 (a^m × a^n) ÷ (a^m)^n = ?
综合练习
综合练习1
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
《同底数幂的除法》优质课件
件2023-11-05•引言•教学内容解析•教学方法与手段目录•教学环节与过程•教学重点与难点•课堂互动与反馈•教学评价与反思01引言理解同底数幂的除法法则。
能够运用同底数幂的除法法则进行计算。
培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
教学目标本节课将通过实例和练习来讲解同底数幂的除法法则。
通过学习，学生将能够理解同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算。
教学内容与背景02教学内容解析同底数幂除法的定义总结词：基础概念详细描述：介绍同底数幂除法的定义，阐述其基本概念和数学表达方式，为后续内容打下基础。
除法运算的几何解释总结词：直观理解详细描述：通过图形解释除法运算的几何意义，将抽象的数学运算转化为具体的几何形态，帮助学生深入理解。
总结词：实践应用详细描述：介绍同底数幂除法在解决实际问题中的应用，包括数值计算、方程求解等，培养学生的数学应用能力。
性质的应用03教学方法与手段教学中应注意的问题强调运算的准确性，规范运算的步骤和符号，避免出现错误。
组织学生学习活动通过小组讨论、实例演示等方式，鼓励学生自主探索同底数幂的除法。
激活学生的前知通过复习同底数幂的乘法，引导学生思考如何进行同底数幂的除法。
通过PPT展示同底数幂的除法运算规则和实例，帮助学生理解和掌握。
使用PPT演示使用教学视频使用在线测试录制和播放同底数幂的除法运算教学视频，让学生随时随地学习。
设计在线测试题，检测学生对同底数幂的除法运算的掌握情况。
030201准备一些实物模型，如纸牌、小球等，帮助学生理解同底数幂的除法的实际应用。
使用实物模型推荐一些数学学习软件，如Mathstudio，帮助学生进行同底数幂的除法的练习和巩固。
使用教学软件绘制一些图表和图形，帮助学生更好地理解同底数幂的除法运算规则和实例。
使用图表和图形教学辅助工具04教学环节与过程通过简单的复习回顾，引导学生回忆之前学过的同底数幂的乘法运算规则和幂的乘方运算规则，为后续学习做好铺垫。
13.1.4同底数幂的除法精品PPT课件
.
典型问题
问题一 问题二 问题三
【问题1】
试一试,用你熟悉的方法计算：
（1）25 ÷ 22 =_________________________= 2( ) ；
（2）107 ÷ 103 =
= 5( )；
（3）a7 ÷ a3 =
= a( )；
结论1：同底数幂相除， 底数不变，指数 相减．
即am ÷ an = am-n （m、n为正整数） ．
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（2）a8 ÷ a2 ÷ a5 =________________________；
（3）(x-y)7 ÷(x-y) ÷(x-y)3 = ________________
结论3
am÷an ÷ap =am-n-p
(m、n 、p为正整数,a不为0)
技能训练
计算下列各式（结果以幂的形式表示）：
1.（1）109 ÷ 105；
（2）a5 ÷ a5 = _________ ；
（3） (a+b)3 ÷ (a+b) =__________.
结论2：an ÷an=1 (a不为0) 底数可表示非零数，或字母
或单项式、多项式（均不能为零）。
【问题3】 计算（结果以幂的形式表示）： （1）211 ÷ 23 ÷ 24=___________________________；
《同底数幂的除法》PPT课件
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么？
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
Hale Waihona Puke mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
相关主题
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一般地，设m、n为正整数，且m>n，
有：a 0
amanamn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
a a a a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（213）））（解解4）：：解解 :2：a
a
7
xa
8
610
2a
a3
x4 a
3
3
8
2a 2aa3
aaaaa37xx7
8
32
（a≠0，m、n都是正整数）
布置作业
做第104页练习第1题； 补充题
1、计算：(1) ( -a3 ) 2 ÷ [ (-a) 2 ] 3; (2) a 2m+3 ÷ a 3m+2 ;
(3)x(y)7(yx)
( 4 ) ( x y ) 2 n 3 ( x y ) 2 n 1 （n为正整数） 2计：( 算 20)00 ( 41)2(1)3
解 ： a2m 3na2ma3n
(am)2 (an)3
9 32 23 8
课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整
数、零 。a0 =1，（a≠0），
a-p=
1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正
整数，且m＞n）中的条件可以改为：
继续探究： 计算： 53 ÷ 53；（-2）5 ÷（-2）5；
a4 ÷ a4 归纳：我们规定 a0=1 (a≠0)
就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1
思考：你们会计算下列各题吗？
34 ÷ 37; (-2)3÷(-2)5; a5 ÷ a8
a 归纳:ห้องสมุดไป่ตู้
我们规定
a-p=
1
p
（ a≠0 ，且 p为正整数）
就是说，任何不等于0的数的负整数
次幂就等于这个数的正整数次幂的倒数。
[例 4]用小数或分数分别表示下列各数：
(1 )1 30(2 )7 0 8 2 ; (3 )1 .6 1 40
解：(1)10 3110 3 110000.001
(2)7082
1812
1 64
(3)1.614 01.61140 1.60.000.0100
14.1.4整式的乘法
4、 同底数幂除法
一、复习
1.同底数幂乘法法则:
(am)n amn(m,n都是正整
2.幂的乘方法则:
aman amn(m,n都是正整数
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn(n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)10 8 10 5
( 2 )10 m 10 n
(3)( 3) m ( 3) n
解：
a2
4
a3 2 a4
a8 a6 a4 a 864 a6
练习：(口答)
（1）510 58
（2） a 6 a 3
（3）a6 a2
（4） a 2 3 a 4
（5）am3am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10m5m2
本节课将探索同底数幂除法法则 .
二学、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
aman amn
那么同底数幂怎么相除呢？
2.试一试
2a1507
7
1
0a23
3
3
用你熟悉的方法 计算：
12a0
1a0
21 21
0a 0a
1 0a210a 1 0a210a
120a10a2 2
1 0 （（12））1205721303__2___2 ______4________11_；22aa00_442_1；a0 210a 10a
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1 .已 知 xa xb 求 xa b.
解 ： xabxaxb 3248
2 .已 知 a m a n 求 a 2 m 3 n .
416
7
5
5
0
3
31
（3） 2a7 2a4
（4） x 6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：a ba a 64 5a aa2 3 b 2
a
a a
6
4
a
ab
5 2
a22
a
3
（2） a 6 a2
（3）ab4ab2
例3 计算
a2
4
a3
2a4
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
3、总结
由上面的计算，我们发现
（1）25
23
22 ___________；
1 0 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0
.
253 1073
a73
你能发现什么规律?
二学、同底数幂除法法则
04.05.2020
例5 计算
（1） 27392312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））8 22 m7 3 49 22 m 31 1 2
2 33 3
23m
3
2
2
22
2m
312
1
2 63 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
有：a 0
amanamn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
a a a a 典型例题
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（213）））（解解4）：：解解 :2：a
a
7
xa
8
610
2a
a3
x4 a
3
3
8
2a 2aa3
aaaaa37xx7
8
32
（a≠0，m、n都是正整数）
布置作业
做第104页练习第1题； 补充题
1、计算：(1) ( -a3 ) 2 ÷ [ (-a) 2 ] 3; (2) a 2m+3 ÷ a 3m+2 ;
(3)x(y)7(yx)
( 4 ) ( x y ) 2 n 3 ( x y ) 2 n 1 （n为正整数） 2计：( 算 20)00 ( 41)2(1)3
解 ： a2m 3na2ma3n
(am)2 (an)3
9 32 23 8
课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整
数、零 。a0 =1，（a≠0），
a-p=
1 ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正
整数，且m＞n）中的条件可以改为：
继续探究： 计算： 53 ÷ 53；（-2）5 ÷（-2）5；
a4 ÷ a4 归纳：我们规定 a0=1 (a≠0)
就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1
思考：你们会计算下列各题吗？
34 ÷ 37; (-2)3÷(-2)5; a5 ÷ a8
a 归纳:ห้องสมุดไป่ตู้
我们规定
a-p=
1
p
（ a≠0 ，且 p为正整数）
就是说，任何不等于0的数的负整数
次幂就等于这个数的正整数次幂的倒数。
[例 4]用小数或分数分别表示下列各数：
(1 )1 30(2 )7 0 8 2 ; (3 )1 .6 1 40
解：(1)10 3110 3 110000.001
(2)7082
1812
1 64
(3)1.614 01.61140 1.60.000.0100
14.1.4整式的乘法
4、 同底数幂除法
一、复习
1.同底数幂乘法法则:
(am)n amn(m,n都是正整
2.幂的乘方法则:
aman amn(m,n都是正整数
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn(n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)10 8 10 5
( 2 )10 m 10 n
(3)( 3) m ( 3) n
解：
a2
4
a3 2 a4
a8 a6 a4 a 864 a6
练习：(口答)
（1）510 58
（2） a 6 a 3
（3）a6 a2
（4） a 2 3 a 4
（5）am3am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10m5m2
本节课将探索同底数幂除法法则 .
二学、探索同底数幂除法法则
1.我们知道同底数幂的乘法 法则：
aman amn
那么同底数幂怎么相除呢？
2.试一试
2a1507
7
1
0a23
3
3
用你熟悉的方法 计算：
12a0
1a0
21 21
0a 0a
1 0a210a 1 0a210a
120a10a2 2
1 0 （（12））1205721303__2___2 ______4________11_；22aa00_442_1；a0 210a 10a
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
1 .已 知 xa xb 求 xa b.
解 ： xabxaxb 3248
2 .已 知 a m a n 求 a 2 m 3 n .
416
7
5
5
0
3
31
（3） 2a7 2a4
（4） x 6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：a ba a 64 5a aa2 3 b 2
a
a a
6
4
a
ab
5 2
a22
a
3
（2） a 6 a2
（3）ab4ab2
例3 计算
a2
4
a3
2a4
a （3）
a7
a3
4
_________
a0 .
3、总结
由上面的计算，我们发现
（1）25
23
22 ___________；
1 0 （2）107
103
4
___________；
a （3）
a7
a3
4
_________
a0
.
253 1073
a73
你能发现什么规律?
二学、同底数幂除法法则
04.05.2020
例5 计算
（1） 27392312
（2） 82m 42m1
解解:（:（12））8 22 m7 3 49 22 m 31 1 2
2 33 3
23m
3
2
2
22
2m
312
1
2 63 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2