内蒙古北师大乌海附属学校2019届高三数学上学期第一次月考试题 理
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内蒙古北师大乌海附属学校2019届高三数学上学期第一次月考试题
理(无答案)
一、选择题(本大题共12题,每题5分,共60分)
1.设集合{|32}M m m =∈-< N =∈-=Z 则,≤≤ ( ) A .{}01, B .{}101-,, C .{}01 2,, D .{}1012-,,, 2.已知命题p :∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是( ) (A) ∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 3.函数y = ) A )43,21(- B ]43 ,21[- C 13(,][,)24-∞+∞ D 1(,0) (0,)2-+∞ 4.2 2 (1cos )x dx ππ-+⎰等于 A .π B. 2 C. π-2 D. π+2 5.函数f (x ) = x 3-3x + 1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A .1,-1 B .1,-17 C .3,-17 D .9,-19 6. 22 ππcos sin 1212-等于 A . B . C D 7.已知ABC ∆中,1,a b ==45B =,则角A 等于( ) A 150 B 90 C 60 D 30 8.若θ是ABC ∆的一个内角,且8 1cos sin -=θθ,则=-θθcos sin () A. 23- B. 23 C. 25 D. 2 5- 9.函数()1ln f x x =,则此函数图像在点()()1,1f 处的切线的倾斜角为( ) A . 34π B .4π C .3π D .6 π 10.设函数)0(ln 3 1)(>-=x x x x f ,则)(x f y =( ) A .在区间),1(),1,1(e e 内均有零点 B .在区间),1(),1,1(e e 内均无零点 C .在区间)1,1(e 内有零点,在区间),1(e 内无零点 D .在区间)1,1(e 内无零点,在区间),1(e 内有零点 11.已知()2 224y x a x =+-+ 的单调递增区间为[4,+∞) ,则 a 的取值是( ) A . 2a ≤- B . 2a =- C . 6a ≥- D . 6a =- 12.已知函数()x xf y '=的图象如下图所示(其中()x f '是函数()x f 的导函数),下面四个图象 中()x f y =的图象大致是( ) 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13.设集合A={x|x 2﹣x=0},B={x|y=lgx},则A ∩B= . 14.已知函数f (x )=sin (ωx +φ)(ω>0,|φ|< 2π)一个周期的图象(如图),则这个函数的解析式为 . 15.若直线y =kx 与曲线y =x +e ﹣x 相切,则k = . 16.已知函数()⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ +=32sin 3πx x f 的图象为C ,关于函数f (x )及其图象的判断如下: ①图象C 关于直线x= 对称; ②图象C 关于点对称; ③由y=3sin2x 得图象向左平移个单位长度可以得到图象C ; ④函数f (x )在区间(﹣ )内是增函数; ⑤函数|f (x )+1|的最小正周期为π. 其中正确的结论序号是 .(把你认为正确的结论序号都填上) 三、简答题(本大题共6小题,17题10分,其余每题个12分,共70分) 17.已知集合A ={x |a ﹣1<x <2a +1},B={x |0<x <5}. (1)当a =0时,求A ∩B ; (2)若A ⊆B ,求实数a 的取值范围. 18.已知53cos - =α,),2(ππα∈. (1)求)4 cos(π α-的值; (2)求α2tan 的值. 19.已知函数()2sin cos 222 x x x f x π⎛ ⎫=-+ ⎪⎝⎭. (Ⅰ)求()f x 的最小正周期; (Ⅱ)求()f x 在区间[],0π-上的最大值和最小值. 20.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为2 3sin a A (1)求sin B sin C ; (2)若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长. 21.已知:向量1(1,2)e =,2(3,2)e =-,向量12x ke e =+,123y e e =-。 若向量y x //,求k. 22.设函数2)(--=ax e x f x (1)求)(x f 的单调区间; (2)若k a ,1=为整数,且当0>x 时, 1)(1 <'+-x f x x k 恒成立,其中)(x f '为)(x f 的导函数,求k 的最大值.