【名师解析】四川省内江六中2014届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含解析

四川省内江六中高2014届第三次月考

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项

是符合题目要求的.

1.已知全集

=N ，集合P ={}，

6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( )

A ．{}3,2,1

B ．{}9,5

C ．{}6,4

D {}6,4,3,2,1

2.复数

1

1i -的共轭复数为( ) A.11+22i B. 1122i - C. 11+22i - D. 1122

i --

3.下列命题中错误的是( )

A ．命题 “若2

560x x -+=，则3x =”的逆否命题是“若3x ≠，则2

560x x -+≠” B ．若x 、y ∈R ，则“x y =”是2

(

)2

x y xy +≥成立的充要条件 C ．已知命题p 和q ，若p ∨q 为假命题，则命题p 与q 中必一真一假

D ．对命题p ：x R ∃∈，使220x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则2

20x x ++≥

4.将函数()sin()f x x ωϕ=+的图象向左平移2

π

个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ） A.4

B.6

C.8

D.12

5.已知命题p ：函数1

2+-=x a y 恒过（1,2）点；命题q ：若函数)1(-x f 为偶函数，则()f x 的图像关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是（ ）

A.p q ∧

B.p q ⌝∧⌝

C.p q ⌝∧

D.p q ∧⌝ 【答案】B 【解析】

试题分析：函数1

2+-=x a

y 恒过点（－1,2），所以命题P 是一个假命题. 函数)1(-x f 为偶函数，则

(1)(1)f x f x --=-，所以直线1x =-是它的对称轴.故命题Q 也是假命题.所以选B.

考点：1、函数的性质；2、命题与逻辑.

6.R 上的奇函数()f x 满足)()3(x f x f =+，当01x <≤时，()2x f x =，则(2012)f =（ ） A. 2- B. 2 C. 12- D. 1

2

【答案】A

【解析】

试题分析：据题意得，这是一个周期为3的周期函数，且为奇函数.所以(2012)(1)(1)2f f f =-=-=-.选A.

考点：函数的性质.

7.函数2lg ()=

x

f x x

的大致图像为（ ）

【答案】D 【解析】

试题分析：显然这是一个偶函数.当1x >时， ()0f x >.所以选D. 考点：函数的性质及图象.

8.某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ） A ．474种 B ．77种 C ．462种 D ．79种

【答案】A 【解析】

试题分析：从9节课中任选3节来排共有3

9A 种排法.其中3节连上的有53!⨯，所以符合条件的有3

9

A 53!474-⨯=种.选A. 考点：排列.

9.如图，菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=,M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则

AM AN ⋅的最大值为（ ）

A.3

B.

C. 9

D.6

【答案】C

10.函数()f x 的定义域为A ,若存在非零实数t ，使得对于任意()x C C A ∈⊆有,x t A +∈且

()()f x t f x +≤，则称()f x 为C 上的t 度低调函数.已知定义域为[)0+∞，的函数()=3f x mx --，且()f x 为[)0+∞，上的6度低调函数，那么实数m 的取值范围是（ ）

A.[]0,1

B. [)+∞1，

C.(],0-∞

D.(][),01,-∞+∞

【答案】D 【解析】

试题分析：由题意得，(6)()633f x f x mx m mx +≤⇒+-≥-对任意0x ≥都成立.当0m ≤时，

6330633m mx m mx -≤-<⇒+-≥-恒成立；当0m >时，结合图象可知，要

633mx m mx +-≥-对任意0x ≥都成立，只需0x =时633mx m mx +-≥-成立即可，即6331m m -≥-⇒≥.选D.

考点：1、新定义函数；2、绝对值不等式.

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11.函数1

y x x

=+

的极大值为

.

12.阅读右侧程序框图，则输出的数据S 为______.

13.

设6

(x 的展开式中3x 的系数为A ,二项式系数为B ,则:A B = . i

14.在△ABC 中，060,C AB AB ∠==边上的高为8

3

，则AC BC += .

【答案】【解析】

试题分析:由面积相等得：

11832sin 602233

ab ab =⨯⇒=.

由余弦定理得：222122cos60()12344,a b ab a b ab a b =+-⇒+=+=∴+=考点：解三角形.

15.设V 是已知平面M 上所有向量的集合，对于映射:,f V V a V →∈，记a 的象为()f a 。若映射

:f V V →满足：对所有a b V ∈、及任意实数,λμ都有()()()f a b f a f b λμλμ+=+，则f 称为平面M

上的线性变换。现有下列命题：

①设f 是平面M 上的线性变换，a b V ∈、，则()()()f a b f a f b +=+；

②若e 是平面M 上的单位向量，对,()a V f a a e ∈=+设，则f 是平面M 上的线性变换； ③对,()a V f a a ∈=-设，则f 是平面M 上的线性变换；

④设f 是平面M 上的线性变换，a V ∈，则对任意实数k 均有()()f ka kf a =。 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）