主梁内力计算
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二、 主梁内力计算
[1][2][3][4][5]
1．
恒载集度
（1）主梁：10.080.14
[0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2
g KN m +=⨯+⨯-⨯= （2）横隔梁 对于边主梁：
20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+⎛⎫
=-
⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
对于中主梁：'
220.965 1.93/g KN m =⨯=
（3）桥面铺装层：
30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =⨯⨯+⨯⨯=
（4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =⨯= 作用于边主梁的全部恒载强度：
12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑
作用于中主梁的全部恒载强度：
12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑
2．
恒载内力的计算
边跨弯矩剪力影响线
1#及5#梁内力（边跨）
跨中弯矩 2
1121.521.521.2841115.4152424
l l M l g KN m =
⨯⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅ 跨中剪力 2
0l V =
支点剪力 01
121.521.284228.2032
Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： 1313
21.521.521.284922.362216216
M l l g KN m =
⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：
/41311
21.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424
l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
2#、3＃及4#梁内力（中间跨） 跨中弯矩 2
121.5
0.521.522.2451285.344244
l l M l g KN m =
⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 跨中剪力 2
0l V =
支点剪力 01
121.522.245239.1342
Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： '1313
21.521.522.245964.008216216
M l l g KN m =
⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：
/41311
21.50.7520.38521.50.2522.245119.5672424
l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
3．
活载内力
1 . 汽车荷载冲击系数
主梁横截面图
结构跨中处的单位长度量：
3
21.284102169.623/9.81
c G m kg m g ⨯===
主梁截面形心到T 梁上缘的距离：
(11*(200-20)*(11/2)+(150*20)*(150*(1/2)
47.40.47411*(200-20)+150*20
y cm m =
==
跨中截面惯性矩：
323274*********(20020)11(20020)11(47.4)2015020150(47.4)122122
1.14100.11410c I cm m =
⨯-⨯+-⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯查表 E 取102.810a p ⨯
102
2
3.14
2.8100.114
4.122221.52169.623
c c EI f Hz l m π
⨯⨯=
==⨯
1.514Hz f Hz ≤≤
0.1767ln 0.01570.1767ln 4.120.01570.234f μ=-=⨯-= 所以冲击系数：
110.234 1.234μ+=+=
2. 汽车荷载作用
公路—Ⅰ级均布荷载 10.5/k q KN m =
对于集中荷载，当5l ≤时，180/k P KN m =；当50l ≥时，360/k P KN m = 当550l <<时，采用内插法 公路—Ⅱ为公路—Ⅰ级的0.75倍 则0.7510.57.875/k q KN m =⨯= ()21.550.75180360180184.5505k P KN -⎡
⎤
=⨯+
⨯-=⎢⎥-⎣⎦
当计算剪力时候 184.5 1.2221.4k P
KN =⨯= 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数 1.0ξ= 跨中弯矩影响线如下图
3. 跨中弯矩的设计，
21121.521.557.782424
l l m Ω=⨯⨯=⨯⨯=
由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁
车道均布荷载作用下
(1)1,2M
m q cq l k
q k
μξ=+Ω
1.23410.667.87557.78370.584KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 车道集中荷载作用下
1,2
(1)k
cq l
k k P M m P y μξ=+
21.5
1.23410.66184.5807.6704
KN m =⨯⨯⨯⨯
=⋅ 则,,2
22
370.584807.6701178.254k
k
l l
l
q P M M M KN m =+=+=⋅
跨中人群荷载最大弯矩
人群荷载集度313or P KN =⨯=
1,20.675357.78117.004l cr or r
M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅
对于2#和4#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
1
2
1,2
2
(1)(1)k k Q k cq cq M
m
P y m q k
μξμξ+=++Ω
21.5
1.23410.53184.5 1.23410.537.87557.78946.1744
KN m =⨯⨯⨯⨯
+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度： 313or P KN =⨯=
122,
2
0.4375357.7875.836cr or Q k M
m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅
对于3#梁
计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：
12,
2
3
3(1)(1)Q k k k cq cq M
m
P y m
q k
μξμξ+=++Ω
21.5
1.23410.4184.5 1.23410.47.87557.78714.0944
KN m =⨯⨯⨯⨯
+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：
人群荷载集度： 313or P KN =⨯=