材料表面与界面(1)
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短程作用力包括： 化学键 氢键 酸碱作用
0.1~0.2nm
短程作用力决定第一极小值大小，作 用力越强，极值越小，结合越稳定
20
界面相互作用力的一般表示
W12 W1d2 W12p W1h2
色
极
氢
散
性
键
力
力
贡
贡
贡
献
献
献
W12
W1d2
W ab 12
ab表示酸碱相互作用
21
第四章 液－液界面与不溶物表面膜
4.1 液－液界面张力
22
常见水－液界面张力(20℃)
H2O n-hex n-oct benz n-octanol Hg
γ0 72.8 18.4 21.8 28.9 27.5 484
mN/m
γH2O-S - 51.1 50.8 35.0
8.5
375
mN/m
23
4.2 液－液界面铺展
界面变化 A
A
总结：
1、Gibbs吸附公式
(1) 2
1 RT
d
d ln a2
低表面张力物质在表面上聚集
(1) 2
1 RT
d
d
ln a2
1 d
RT d ln C2
C2 d
RT dC2
1
2、宏观物体的Van der Waals力
球与平面间的作用力
W（D）＝ AR／6D
平面与平面间的作用力
W（D）＝ －A／12πD2
超低界面体系： H2O－油/表面活性剂/盐类
除H2O外，其他三类相互匹配才可达到超低界面张力
37
①油对超低表面张力的影响
石油磺酸盐
TRS10~80 0.2%
NaCl
1%
H2O
γ12mN/m
10－2 10－3 10－4
7
C数
38
②表面活性剂浓度浓度对超低表面张力的影响
Heptane
NaCl
1%
H2O
H2O－油－表面活性剂－助表面活性剂
醇类
H2O－油－非离子表面活性剂
41
微乳形成理论
① 微小乳液理论 微乳是乳液的一种，只是乳液滴较小。
能解释微乳的透明性，不能解释自发性
② 肿胀胶团理论 表面活性剂加溶作用。不溶于水的物质在表
面活性剂存在下，形成溶于水的胶团。
油自发加入到胶束中
42
微乳应用
① 燃油掺水 掺水～20％，清澈透明
18
3.4.2空间稳定作用特点(Ws(D))
两界面间总相互作用能 W(D)=Wvdw(D)+WR(D)+Ws(D)
1）阻止距离达到第一极小值，防止聚沉 2）受电介质影响小 3）水和非水中都可使用 4）可以稳定很浓的分散体系
19
3.5 短程相互作用
在0.1~0.2nm范围内起作用
短程作用力也称为接触力
2
3 、静电力 Gouy-Champman模型 Stern模型
3
3.2.3 两平面界面在溶液中的相互作用
D
4
两平面间的静电排斥力（能）
WR (D) (64n0Tr02 / K )eKD
κBoltzman常数
n0 单位体积中离子个数 D 平板间距离
r0
exp(Ze 0 exp(Ze 0
/ /
2T ) 2T )
1 1
K－1双电层厚度
5
应用范围： 与K-1相比较，表面距离大，表面电势较大的情况
对于1:1电介质
K
n1/ 2 0
(
ni0 Zi 2e2 )1/ 2
T
WR (D)
A
•
n1/2 0
• eBn10/2D
电介质浓度增大，排斥力减小
6
3.2.4 球形粒子间在溶液中的相互作用
球间最小距离 D
R
WR (D) (64n0T Rr02 / K 2 )eKD
γ12mN/m
10－2 10－3 10－4
0.09%
C
39
③盐浓度对超低表面张力的影响
γ12mN/m
石油磺酸盐
TRS10~80 0.2% Heptane H2O
10－2 10－3
0.8%
C
40
4.6 微乳状液
特点：
①、制备时无需搅拌，自动形成；热力学稳定体系 ②、外观透明或半透明 ③、粘度非常小，与溶液相近 ④、胶粒尺寸8～80nm ⑤、配方中需要加助表面活性剂
2
d A(B)
( A(B)
) alkane
A alkane
alkane
/
2
AB A B 2
Ad
d B
33
p 倒数平均法
聚合物熔体的界面张力估算
p 表面张力中，极性成分的贡献
AB
A
B
4
d A
d d
AB
d B
4
p A
p p
AB
p B
A 聚甲基丙烯酸甲酯 B 聚二甲基硅氧烷
十四酸，14℃，HCl水溶液 压缩时能形成以上各种形式的膜
十二酸，14～16℃ 仅以气态膜存在
十六酸 压缩只能到液态凝聚
53
4.7.4 高分子表面膜
带有亲水基团，不溶于水的高分子可在水面上 形成高分子不溶膜
特点： ① 一定表压下，π<0.5mN/m，每个链节所占的 体积是一定的，与分子量无关 ② 力学性质与分子量有关，分子量高容易形成 凝聚膜 ③ π～a 曲线中物态的变化不如小分子明显
Fowkes理论
d sp
d 色散力对表面张力的贡献 sp 其他相互作用对表面张力的贡献31
非极性液体只有色散力 极性液体
d
d sp
假设只有色散力在界面上起作用
AB A B 2
Ad
d B
32
2 A(B)alkane
A(B) alkane
d A( B) alkane
(1) 3
1 RT
d 12
d ln a3
13
2
满足条件：条件一、1，2互不溶， 条件二、3在2中不溶， 条件三、非电解质
Gibbs面
36
4.5 超低界面张力
界面张力 10－1～10－3mN/m 称为低界面张力 界面张力 <10－3mN/m 称为超低界面张力
H2O-油界面张力 ～10－4mN/m 驱油～100％
液体A 界面
液体B
28
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
A ＝24.1 B ＝14.1
34
用Fowkes求出：
d A
d B
＝19.7 ＝12.0
AB A B 2
Ad
d B
=7.5mN/m
p A
A
d A
4.4mN
/
m
p B
B
d B
2.1mN
Fra Baidu bibliotek
/
m
AB 2.7mN / m
实测3.8mN/m
35
4.4 液－液界面吸附
液－液界面吸附符合Gibbs公式
a0 成膜分子所占面积 κ Boltzman常数
Le－G 气体液化，气－液平衡状态
Le 液态扩张膜
( 0 )(a a0 ) T
I 转变膜 Lc 液态凝聚膜
S 固态膜
52
1）不同单分子膜在不同温度下只能以一种形式存在 2）单分子膜以何种状态取决于分子结构 3）基底的性质也影响单分子膜的分子存在状态
WaAB A B AB
AB A B WaAB
Good－Girifalco理论 假设： WaAB 为A、B各自内聚功的几何平均
WaAB Wc (A)Wc (B) 2 A 2 B 2 A B
30
AB A B 2 A B
实验验证，对C、F液体烃较吻合，对其他有机液体不适应
D0
Wvdw
WR 64n0T Rr02 / K
D
Wvdw 0
WR 0
10
W（D） WR Wvdw
D
11
影响因素：
①表面电势影响ψδ
固定体系： K＝106cm－1 A＝10－19J（Hamaker
constant） R＝100nm （球半径）
W(D) /10-19J
1.0
Ψδ减小，静电排斥能减小 Ψδ12.8mV 无排斥能垒，胶体沉聚 Ψδ12.8mV 称胶体沉聚点
SBenzene/H2O >0 苯可以在水上铺展
苯在水中有溶解性
H2O(Benzene) 62.1 Benzene(H2O) 28.2
S Benzene(H2O)/H2O(Benzene) H2O(Benzene) Benzene(H2O) BenzeneH2O
＝62.1 －28.2－35.0＝－1.1
低电势下：
WR (D)
1 2
R 02eKD
7
应用范围： 球半径比较大，大小均匀，低电势
8
3.3 DLVO理论
平板间Van der Waals力
Wvdw
A
12
D2
平板间静电力
吸引力
WR (64n0Tr02 / K )eKD
排斥力 9
W (D)
(64n0T Rr02
/
K )eKD
A
12
D2
DLVO表达式
单位面积自 由能变化
ΔGc ＝ －2γA
A 内聚cohesion
A A
B B
粘附adhesion
ΔGA＝ γAB- γA- γB
定义
内聚功 Wc＝－ΔＧｃ
＝ 2γA
发生条件 Wc > 0
粘附功
WA＝ －ΔＧA ＝γA＋ γB－ γAB
WA>0
24
A
B
B
铺展spread
ΔGS＝ γAB＋ γA- γB
n hex
nhexH 2O
＝72.8 －18.4－51.1＝ 3.3
S H2O/nhex
n hex
H 2O
n hex H 2O
＝ 18.4 －72.8－51.1＝ －105.5
26
S Benzene/H2O
H 2O
Benzene
Benzene H 2O
＝72.8 －28.9－35.0＝ 8.9
Ψδ＝32mV Ψδ＝25.6mV Ψδ＝19.2mV
D/nm Ψδ＝12.8mV Ψδ＝0mV
12
②K影响（电介质浓度）
固定体系：
Ψδ＝25.6mV
A＝10－19J（Hamaker constant）
R＝100nm （球半径）
W(D) /10-19J
1.0
K增加（K－1减少），排斥能减小。 达到一定值时，能垒消失。
苯在水上开始时铺展，饱和后收缩
27
4.3 液－液界面张力的理论计算
无A时，将B从本体中提到表面上 表面能增加，做功γB
有A时，A对B有吸引力，B到表面上 所做的功<γB γB－A对B做的功
无B时，将A从本体中提到表面上 表面能增加，做功γA
有B时，B对A有吸引力，A到表面上 所做的功<γA γA－B对A做的功
/ m2
100atm
46
Langmuir膜天平
47
A
a A
W •C M
N0
a AM WCN0
a 成膜分子平均占有面积 A 膜面积 W 成膜液体的重量 C 成膜液体的浓度 N0 Avogadro常数
48
② 表面电势
成膜前后两相间的电势变化， 称为表面电势
V Vm V0
Vm 有膜时的两相间电势差 V0 无膜时的两相间电势差
立体稳定作用 非水体系中的稳定作用，不带静电力体系中的稳定
15
3.4.1空间稳定作用模型
①体积限制效应理论
＋
两吸附物质的粒子接近时，体积挤压，限制墒增加，ΔG增加
16
②渗透排斥理论
＋
第一种情况，相互作用，ΔG<0，絮凝 第二种情况，相互作用，ΔG>0
混合区 浓度增高 渗透压增加
17
吸附层越厚，体积越大，体积限制效应越明显 粒子表面覆盖低时，产生渗透排斥
单分子层、双分子层、多分子层、高分子膜 44
4.7.2 表面压、表面电势、表面粘度
① 表面压
单分子膜对单位长度表面浮块产生的 压力，称表面压
π mN/m
45
l
dx
•l • dx ( 0 ) • l • dx
0
0
底液表面张力
例如： 10mN / m 分子长 10Å
P
10 109
1010 mN
K＝107m-1 K＝3×107m-1
K＝2×108m-1 D/nm
K＝3×108m-1
13
③Hamaker常数影响
A增加，能垒减小。
④临界聚沉浓度（n0）
dW (D) 0 dD
C 3 (T )5 r04 C常数
A2Z 6
表面电势高 r0
1 C’/Z6
表面电势低
r Ze 4T
C’/Z2
14
3.4 空间稳定作用
② 液体上光剂 ③ 清洗剂
43
4.7 不溶物表面膜
一种液体在另一种不相溶的液体上铺展，所 形成的膜叫不溶物表面膜 也称：不溶膜
4.7.1 形成条件
① SA/B>0 形成不溶物表面膜液体可以在另一种液体上铺展
② 两种液体相互不溶
底液为H2O 可形成不溶物表面膜的液体：1）有亲水基团
2）有足够长的C－H链
铺展系数
SA/B＝－ ΔGS
＝ γB -γAB - γA
A/B表示A在B上铺展
铺展发生条件 SA/B>0
SA/B＝γB -γAB – γA ＝γB ＋γA-γAB – 2γA
＝WA－WC
25
粘附过程，希望γAB小， γA和 γB高 铺展过程，希望γAB小， γA小
S nhex/H2O
H 2O
平板电容
V 4 n0 cos
ε 介电常数
μ0 偶极距
θ 偶极子与垂直方向的夹角
n 单位面积上偶极子的数目
49
表面电势的主要用途 1） 判断表面分子的取向 2）判断膜的均匀性
③ 表面粘度
用途：研究泡沫、乳液、液膜的稳定性
50
4.7.3 单分子膜的各种状态
51
G 理想状态膜
(a a0 ) iT
0.1~0.2nm
短程作用力决定第一极小值大小，作 用力越强，极值越小，结合越稳定
20
界面相互作用力的一般表示
W12 W1d2 W12p W1h2
色
极
氢
散
性
键
力
力
贡
贡
贡
献
献
献
W12
W1d2
W ab 12
ab表示酸碱相互作用
21
第四章 液－液界面与不溶物表面膜
4.1 液－液界面张力
22
常见水－液界面张力(20℃)
H2O n-hex n-oct benz n-octanol Hg
γ0 72.8 18.4 21.8 28.9 27.5 484
mN/m
γH2O-S - 51.1 50.8 35.0
8.5
375
mN/m
23
4.2 液－液界面铺展
界面变化 A
A
总结：
1、Gibbs吸附公式
(1) 2
1 RT
d
d ln a2
低表面张力物质在表面上聚集
(1) 2
1 RT
d
d
ln a2
1 d
RT d ln C2
C2 d
RT dC2
1
2、宏观物体的Van der Waals力
球与平面间的作用力
W（D）＝ AR／6D
平面与平面间的作用力
W（D）＝ －A／12πD2
超低界面体系： H2O－油/表面活性剂/盐类
除H2O外，其他三类相互匹配才可达到超低界面张力
37
①油对超低表面张力的影响
石油磺酸盐
TRS10~80 0.2%
NaCl
1%
H2O
γ12mN/m
10－2 10－3 10－4
7
C数
38
②表面活性剂浓度浓度对超低表面张力的影响
Heptane
NaCl
1%
H2O
H2O－油－表面活性剂－助表面活性剂
醇类
H2O－油－非离子表面活性剂
41
微乳形成理论
① 微小乳液理论 微乳是乳液的一种，只是乳液滴较小。
能解释微乳的透明性，不能解释自发性
② 肿胀胶团理论 表面活性剂加溶作用。不溶于水的物质在表
面活性剂存在下，形成溶于水的胶团。
油自发加入到胶束中
42
微乳应用
① 燃油掺水 掺水～20％，清澈透明
18
3.4.2空间稳定作用特点(Ws(D))
两界面间总相互作用能 W(D)=Wvdw(D)+WR(D)+Ws(D)
1）阻止距离达到第一极小值，防止聚沉 2）受电介质影响小 3）水和非水中都可使用 4）可以稳定很浓的分散体系
19
3.5 短程相互作用
在0.1~0.2nm范围内起作用
短程作用力也称为接触力
2
3 、静电力 Gouy-Champman模型 Stern模型
3
3.2.3 两平面界面在溶液中的相互作用
D
4
两平面间的静电排斥力（能）
WR (D) (64n0Tr02 / K )eKD
κBoltzman常数
n0 单位体积中离子个数 D 平板间距离
r0
exp(Ze 0 exp(Ze 0
/ /
2T ) 2T )
1 1
K－1双电层厚度
5
应用范围： 与K-1相比较，表面距离大，表面电势较大的情况
对于1:1电介质
K
n1/ 2 0
(
ni0 Zi 2e2 )1/ 2
T
WR (D)
A
•
n1/2 0
• eBn10/2D
电介质浓度增大，排斥力减小
6
3.2.4 球形粒子间在溶液中的相互作用
球间最小距离 D
R
WR (D) (64n0T Rr02 / K 2 )eKD
γ12mN/m
10－2 10－3 10－4
0.09%
C
39
③盐浓度对超低表面张力的影响
γ12mN/m
石油磺酸盐
TRS10~80 0.2% Heptane H2O
10－2 10－3
0.8%
C
40
4.6 微乳状液
特点：
①、制备时无需搅拌，自动形成；热力学稳定体系 ②、外观透明或半透明 ③、粘度非常小，与溶液相近 ④、胶粒尺寸8～80nm ⑤、配方中需要加助表面活性剂
2
d A(B)
( A(B)
) alkane
A alkane
alkane
/
2
AB A B 2
Ad
d B
33
p 倒数平均法
聚合物熔体的界面张力估算
p 表面张力中，极性成分的贡献
AB
A
B
4
d A
d d
AB
d B
4
p A
p p
AB
p B
A 聚甲基丙烯酸甲酯 B 聚二甲基硅氧烷
十四酸，14℃，HCl水溶液 压缩时能形成以上各种形式的膜
十二酸，14～16℃ 仅以气态膜存在
十六酸 压缩只能到液态凝聚
53
4.7.4 高分子表面膜
带有亲水基团，不溶于水的高分子可在水面上 形成高分子不溶膜
特点： ① 一定表压下，π<0.5mN/m，每个链节所占的 体积是一定的，与分子量无关 ② 力学性质与分子量有关，分子量高容易形成 凝聚膜 ③ π～a 曲线中物态的变化不如小分子明显
Fowkes理论
d sp
d 色散力对表面张力的贡献 sp 其他相互作用对表面张力的贡献31
非极性液体只有色散力 极性液体
d
d sp
假设只有色散力在界面上起作用
AB A B 2
Ad
d B
32
2 A(B)alkane
A(B) alkane
d A( B) alkane
(1) 3
1 RT
d 12
d ln a3
13
2
满足条件：条件一、1，2互不溶， 条件二、3在2中不溶， 条件三、非电解质
Gibbs面
36
4.5 超低界面张力
界面张力 10－1～10－3mN/m 称为低界面张力 界面张力 <10－3mN/m 称为超低界面张力
H2O-油界面张力 ～10－4mN/m 驱油～100％
液体A 界面
液体B
28
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
A ＝24.1 B ＝14.1
34
用Fowkes求出：
d A
d B
＝19.7 ＝12.0
AB A B 2
Ad
d B
=7.5mN/m
p A
A
d A
4.4mN
/
m
p B
B
d B
2.1mN
Fra Baidu bibliotek
/
m
AB 2.7mN / m
实测3.8mN/m
35
4.4 液－液界面吸附
液－液界面吸附符合Gibbs公式
a0 成膜分子所占面积 κ Boltzman常数
Le－G 气体液化，气－液平衡状态
Le 液态扩张膜
( 0 )(a a0 ) T
I 转变膜 Lc 液态凝聚膜
S 固态膜
52
1）不同单分子膜在不同温度下只能以一种形式存在 2）单分子膜以何种状态取决于分子结构 3）基底的性质也影响单分子膜的分子存在状态
WaAB A B AB
AB A B WaAB
Good－Girifalco理论 假设： WaAB 为A、B各自内聚功的几何平均
WaAB Wc (A)Wc (B) 2 A 2 B 2 A B
30
AB A B 2 A B
实验验证，对C、F液体烃较吻合，对其他有机液体不适应
D0
Wvdw
WR 64n0T Rr02 / K
D
Wvdw 0
WR 0
10
W（D） WR Wvdw
D
11
影响因素：
①表面电势影响ψδ
固定体系： K＝106cm－1 A＝10－19J（Hamaker
constant） R＝100nm （球半径）
W(D) /10-19J
1.0
Ψδ减小，静电排斥能减小 Ψδ12.8mV 无排斥能垒，胶体沉聚 Ψδ12.8mV 称胶体沉聚点
SBenzene/H2O >0 苯可以在水上铺展
苯在水中有溶解性
H2O(Benzene) 62.1 Benzene(H2O) 28.2
S Benzene(H2O)/H2O(Benzene) H2O(Benzene) Benzene(H2O) BenzeneH2O
＝62.1 －28.2－35.0＝－1.1
低电势下：
WR (D)
1 2
R 02eKD
7
应用范围： 球半径比较大，大小均匀，低电势
8
3.3 DLVO理论
平板间Van der Waals力
Wvdw
A
12
D2
平板间静电力
吸引力
WR (64n0Tr02 / K )eKD
排斥力 9
W (D)
(64n0T Rr02
/
K )eKD
A
12
D2
DLVO表达式
单位面积自 由能变化
ΔGc ＝ －2γA
A 内聚cohesion
A A
B B
粘附adhesion
ΔGA＝ γAB- γA- γB
定义
内聚功 Wc＝－ΔＧｃ
＝ 2γA
发生条件 Wc > 0
粘附功
WA＝ －ΔＧA ＝γA＋ γB－ γAB
WA>0
24
A
B
B
铺展spread
ΔGS＝ γAB＋ γA- γB
n hex
nhexH 2O
＝72.8 －18.4－51.1＝ 3.3
S H2O/nhex
n hex
H 2O
n hex H 2O
＝ 18.4 －72.8－51.1＝ －105.5
26
S Benzene/H2O
H 2O
Benzene
Benzene H 2O
＝72.8 －28.9－35.0＝ 8.9
Ψδ＝32mV Ψδ＝25.6mV Ψδ＝19.2mV
D/nm Ψδ＝12.8mV Ψδ＝0mV
12
②K影响（电介质浓度）
固定体系：
Ψδ＝25.6mV
A＝10－19J（Hamaker constant）
R＝100nm （球半径）
W(D) /10-19J
1.0
K增加（K－1减少），排斥能减小。 达到一定值时，能垒消失。
苯在水上开始时铺展，饱和后收缩
27
4.3 液－液界面张力的理论计算
无A时，将B从本体中提到表面上 表面能增加，做功γB
有A时，A对B有吸引力，B到表面上 所做的功<γB γB－A对B做的功
无B时，将A从本体中提到表面上 表面能增加，做功γA
有B时，B对A有吸引力，A到表面上 所做的功<γA γA－B对A做的功
/ m2
100atm
46
Langmuir膜天平
47
A
a A
W •C M
N0
a AM WCN0
a 成膜分子平均占有面积 A 膜面积 W 成膜液体的重量 C 成膜液体的浓度 N0 Avogadro常数
48
② 表面电势
成膜前后两相间的电势变化， 称为表面电势
V Vm V0
Vm 有膜时的两相间电势差 V0 无膜时的两相间电势差
立体稳定作用 非水体系中的稳定作用，不带静电力体系中的稳定
15
3.4.1空间稳定作用模型
①体积限制效应理论
＋
两吸附物质的粒子接近时，体积挤压，限制墒增加，ΔG增加
16
②渗透排斥理论
＋
第一种情况，相互作用，ΔG<0，絮凝 第二种情况，相互作用，ΔG>0
混合区 浓度增高 渗透压增加
17
吸附层越厚，体积越大，体积限制效应越明显 粒子表面覆盖低时，产生渗透排斥
单分子层、双分子层、多分子层、高分子膜 44
4.7.2 表面压、表面电势、表面粘度
① 表面压
单分子膜对单位长度表面浮块产生的 压力，称表面压
π mN/m
45
l
dx
•l • dx ( 0 ) • l • dx
0
0
底液表面张力
例如： 10mN / m 分子长 10Å
P
10 109
1010 mN
K＝107m-1 K＝3×107m-1
K＝2×108m-1 D/nm
K＝3×108m-1
13
③Hamaker常数影响
A增加，能垒减小。
④临界聚沉浓度（n0）
dW (D) 0 dD
C 3 (T )5 r04 C常数
A2Z 6
表面电势高 r0
1 C’/Z6
表面电势低
r Ze 4T
C’/Z2
14
3.4 空间稳定作用
② 液体上光剂 ③ 清洗剂
43
4.7 不溶物表面膜
一种液体在另一种不相溶的液体上铺展，所 形成的膜叫不溶物表面膜 也称：不溶膜
4.7.1 形成条件
① SA/B>0 形成不溶物表面膜液体可以在另一种液体上铺展
② 两种液体相互不溶
底液为H2O 可形成不溶物表面膜的液体：1）有亲水基团
2）有足够长的C－H链
铺展系数
SA/B＝－ ΔGS
＝ γB -γAB - γA
A/B表示A在B上铺展
铺展发生条件 SA/B>0
SA/B＝γB -γAB – γA ＝γB ＋γA-γAB – 2γA
＝WA－WC
25
粘附过程，希望γAB小， γA和 γB高 铺展过程，希望γAB小， γA小
S nhex/H2O
H 2O
平板电容
V 4 n0 cos
ε 介电常数
μ0 偶极距
θ 偶极子与垂直方向的夹角
n 单位面积上偶极子的数目
49
表面电势的主要用途 1） 判断表面分子的取向 2）判断膜的均匀性
③ 表面粘度
用途：研究泡沫、乳液、液膜的稳定性
50
4.7.3 单分子膜的各种状态
51
G 理想状态膜
(a a0 ) iT