宁夏固原市原州区2020-2021学年九年级(上)期末数学试卷 解析版
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2020-2021学年宁夏固原市原州区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1.方程x2+x﹣12=0的根是()
A.3B.4C.﹣3D.﹣2
2.⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为7cm,则点P与⊙O的位置关系是()A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不确定
3.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成.向游戏板随机投中一枚飞镖,击中黑色区域的概率是()
A.B.C.D.
4.下列所给方程中没有实数根的是()
A.x2+x=0B.4x2﹣5x+2=0C.3x2﹣4x+1=0D.5x2﹣4x﹣1=0 5.下列说法中错误的是()
A.必然事件发生的概率为1
B.概率很小的事件不可能发生
C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1
D.不可能事件发生的概率为0
6.如图,同学们玩过的万花简,是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心()
A.逆时针旋转120°得到B.逆时针旋转60°得到
C.顺时针旋转120°得到D.顺时针旋转60°得到
7.某商品的价格为100元,连续两次降x%后的价格是81元,则x为()A.9B.10C.19D.8
8.函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()
A.B.
C.D.
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分。)
9.两个同学玩“石头、剪子、布”游戏,两人随机同时出手一次,平局的概率为.10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠A=100°,则∠C=.
11.点A的坐标是(1,1),则点A关于原点O的对称点的坐标为.
12.在括号中填上适当的数,使等式成立:x2﹣2x+1=(x﹣)2.
13.如图,AB,CD是⊙O的两条弦,若AB=CD,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,OE与OF的关系是(“相等”或“不等”).
14.正六边形的半径为1,则正六边形的面积为.
15.某人为了估计自己鱼塘中的鱼的数量,从鱼塘中随机捕获100条鱼,在每条鱼的身上做
好记号后又把这些鱼放归鱼塘.过一段时间后,他再从鱼塘中随机打捞100条鱼,发现其中25条鱼有记号,则鱼塘中鱼的总数大约为.
16.已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是.
三、解答题(本题共有6个小题,每小题6分,共36分。)
17.(6分)在方格纸中画出△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A1B1C1.
18.(6分)掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为4;
(2)点数为偶数;
(3)点数大于2且小于6.
19.(6分)解方程:x2﹣2x﹣1=0.
20.(6分)写出抛物线y=x2﹣4x﹣3的开口方向、对称轴和顶点坐标.
21.(6分)一个圆锥的母线长为10,底面半径为5,求这个圆锥的侧面积和全面积.22.(6分)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB 是⊙O的切线.
四、解答题(本题共4道题,其中23、24题,每题8分,25、26题,每题10分,共36分)23.(8分)有一条长40m的篱笆如何围成一个面积为75m2的矩形场地?能围成一个面积为
101m2的矩形场地吗?如能,说明围法;如不能,说明理由.
24.(8分)布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个,从中先摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋并搅匀,再摸出一个球,记录下颜色.求摸出的两个球颜色为“一红一黄”的概率.
25.(10分)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB.
26.(10分)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查发现:每件涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,如何涨价才能使利润最大?最大利润是多少?
2020-2021学年宁夏固原市原州区九年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1.方程x2+x﹣12=0的根是()
A.3B.4C.﹣3D.﹣2
【分析】先利用因式分解法解方程,然后对各选项进行判断.
【解答】解:(x﹣3)(x+4)=0,
x﹣3=0或x+4=0,
所以x1=3,x2=﹣4.
故选:A.
2.⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为7cm,则点P与⊙O的位置关系是()A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不确定
【分析】根据点的圆的位置关系的判定方法进行判断.
【解答】解:∵⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为7cm,
∴OP>⊙O的半径,
∴点P在⊙O外.
故选:C.
3.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成.向游戏板随机投中一枚飞镖,击中黑色区域的概率是()
A.B.C.D.
【分析】击中黑色区域的概率等于黑色区域面积与正方形总面积之比.
【解答】解:随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是=,
故选:B.
4.下列所给方程中没有实数根的是()
A.x2+x=0B.4x2﹣5x+2=0C.3x2﹣4x+1=0D.5x2﹣4x﹣1=0【分析】分别计算出判别式△=b2﹣4ac的值,然后根据△的意义分别判断即可.
【解答】解:A、△=12﹣4×1×0=1>0,所以方程两个不相等的实数根;
B、△=(﹣5)2﹣4×4×2=﹣7<0,所以方程有没有实数根;
C、△=(﹣4)2﹣4×3×1=4>0,所以方程有两个不相等的实数根;
D、△=(﹣4)2﹣4×5×(﹣1)=36>0,所以方程有两个不相等的实数根.
故选:B.
5.下列说法中错误的是()
A.必然事件发生的概率为1
B.概率很小的事件不可能发生
C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1
D.不可能事件发生的概率为0
【分析】根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解:A、必然事件发生的概率为1,正确,不符合题意;
B、概率很小的事也可能发生,故错误,符合题意;
C、随机事件发生的概率大于0,小于1,正确,不符合题意;
D、不可能事件发生的概率为0,正确,不符合题意;
故选:B.
6.如图,同学们玩过的万花简,是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心()
A.逆时针旋转120°得到B.逆时针旋转60°得到
C.顺时针旋转120°得到D.顺时针旋转60°得到
【分析】由∠BAE=120°结合旋转的性质,即可得出结论.