条件CAPM模型实证研究

@+$$AB 提 出 了 C&’()* ! 多 变 量 &’()* "# 近 几 年 来 国 内 许
多学者开始用不同的 C&’()* 模型来研究中国股票市场的 非线性变动特征 $ )’DC 模型作为现代金融理论的几大基石 之 一 # 有 着 广 泛 的 运 用 # 运 用 )’DC 模 型 对 中 国 股 票 市 场 分 析 的 文 章 也 相 当 多 # 但 是 基 本 上 用 的 是 非 条 件 的 )’DC 模 型 $ 实际上 ./1= 系数是随时间不断变化的 # 为了描述 ./1= 系 数的变化 # 本 文 构 造 了 C&’()* !+#+ " 并 用 其 对 上 海 股 票 市 场的几支股票进行了模型的估计 $
与 08N1 分别为 1 时刻资产 7 和市场组合的瞬时收益 $
０
引言 金融市场的非线性特征从 %" 年代开始就受到人们的重
在 实 证 方 面 也 往 往 根 据 连 续 时 间 的 )’DC 模 型 引 进 了 条件 )’DC 模型 $ 非参数形式的条件 )’DC 模型可以表述如 下 %(8N7M+ 为 1M+ 时刻市场组合超过无风险利率的收益 $ (7N1M+ 为 第 7 项资产的超额收益 #!7K+N!NAN & N3 "# 条件 )’DC 模型刻画 的资产的条 件 超 额 收 益 与 条 件 市 场 9/1= 系 数 之 间 的 线 性 关 系满足式 !A "$
"" ’"=""B &=@B?1’"# "=""! "="""# ’"=""@ ’"=""% "=""% ’"=""B "=""% "=""%
"% "=@!@ "=-&! "=#B" "=B@@ "=$-B "=!$B "=B-@ %="@$ "=-%!
8% "=%%% "=B#% "="$@ "="#% "="#$ "=""? "="&& "=%"# "=%##
2 !(7N1M+RS1"K2@(8N1M+RS1J )-;@(7N1M+N(8N7M+RS1J O=0@(8N1M+RS1J
!A "
国外的许多学者已经用各种方法来研究股票市场的条 件 )’DC # 估 计 条 件 )’DC 模 型 的 方 法 有 很 多 种 # 包 括 参 数 的方法与非参数的方法$ 为了估计的方便# 本文采用
条件 #$%& 模型计算结果
表 % 和表 ! 给出了传统 )*+, 模型 % 条件 )*+, 模型的 分析计算结果 $ 从表中可以对比看出 # 修正 8! 系 数 有 所 提 高 $ 因此 # 用时变的 0F;G 系数进行风险管理 # 较常数 0F;G 系 数更为合理 $
%=%#& "=&#&
I%
)"%
f
)"!
f
)"B ’%=BB "=!#@& ’"=#""?! "=%$B%@ "=!?-!& "=-#B## "=$!??B "=%&@"B "=B"B@& "=&$&$
f
"%% "=#?@BB "=B%#%$ %="&$@ "=@?-$? "=?-&# "=!?@!% "=@-"#B "=B"B@& "=&$&$ ’"=%@#@?
34156 软件对本文中的对角 0177 模型做了估计 $ 同时 # 对
传统的 )*+, 模型作了简单的描述统计 # 以利于和本文中的 条件 )*+, 模型做比较对照 $ 下面是我们采用极大似然估计法 # 得到的 %" 支样本股 票的具体参数值 $ 考虑篇幅较大 # 这里我们仅以爱建股份作 为 例 子 #写 出 具 体 的 模 型 形 式 #其 余 个 股 的 模 型 参 数 都 以 表 格形式给出 ! 见表 ! "$
)-;@ >E7N1 N>08N1J E7N1 #E7N1 为 1 时 刻 资 产 7 的 价 格 $ 07N1 )-;@>08N7N>08N1J
统计与决策 !""# 年 $ 月 ! 下 "
!"#
知 识 丛 林
表" 传统 #$%& 模型计算结果
!
爱建股份 巴士股份 北京城建 北亚集团 昌九生化 烽火通信 广钢股份 黑龙股份 江南重工 上海汽车 表’
本 文 采 用 上 海 股 市 %" 种 股 票 !""&’&’%(!""#’&’% 的日收益率数据对条件
>
"=B@B!$ " ED ! " " "=$%#!B "=B@B!$ " ! " " "=$%#!B
;’%
)*+, 模型做了实证分析 # 并
采 用 上 证 %-" 指 数 作 为 参 考 市场# 收益率为股票价格的 对数差分# 考虑计算精度的 需要# 把原始收益的收益率
89:;<’"="%-&>"="?#@89:;’%>!%:; 8A:;<"=%?B&> C%!:; 89:;>!!:; C%%:; D;< "=!?## ! " "=!?## E! " ’%=BB1’"? " "=%#"%%
! %:;’%
"=%#"%% ’%=BB1’"?
> " " "=B!?@$
! 责任编辑 ! 李友平 "
f
V!! "=$%#!B "=?&!B "=?@?B"=$!%&"=@?!"? "=B#?@B "=%#B"# "=@--!"=@$?B# "=#!?
f
8% "=%%% "=B#% "="$@ "="#% "="#$ "=""? "="&& "=%"# "=%## "=&#&
!
8! "=%#! "=&%"=%!! "=%"# "="$! "="!B "=%"& "=%@$ "=%$! "=#?&
J%KLGMNFFO 6PQRAGO=*SSTUAOV H*8)D RPN FWG9AOAOV )*+, GOX *+. GYNPMM .A9FJZK=[06\!""B:!%]%’!&= ^!K*O;POAPQ\*=4\HGNNF;; GOX +NAFM;FTU 8= )GTYQTG;AOV ;CF 1_QA;U )PM; PR )GSA;GTQMAOV ;CF *+.];CF 49SGY; PR ;CF 18,^ZK=ZPQNOGT PR 4O2 ;FNOG;APOGT ,POFU GOX ‘AOGOYF\%$$-\%@]$&$’$?#= ^BK*OO;POAPQ\*=4\HGNNF;; GOX +NAFM;FTU 8=,GYNPFYPOP9AY aGNAGITFM GM YP99PO SFNaGMAaF NAMb RGY;PNM GOX ;CF F9SANAYGT YPO;FO; PR ;CF GNIA;NGVF SNAYAOV ;CFPNU ^ZK=ZPQNOGT PR 19SANAYGT ‘AOGOYF#%$$-\c#de !!%’!&"=
! "
)"+ "
X
)"!
X
X
$
)"A
这里我们采用的是对角 92?? 型的模型 # 它的优点在于 参数个数少# 而且能够保证正定性$ 这一模型最初是由
07N1H0LN1K!78N1@08N1H0LN7J
其 中 !78N7K
@!J
(-./01YZ2345/ 和 ?/33/1F YZ?0-3/0 在 +$$A 年提出的 $ ２ 实证分析
" "
"=B#$@"=B!B?"="@!$#"="B$&@! "=!@#"-
注 &!# %!" 分别为传统 % 条件 $%&’ 模型计算中的修正 !" 系数 $
都乘上了 %"" $ 用时间序列的方法来分析数据时 # 以 #" 个数 据作为移动视察的数据容量 # 用 ,*./*0 编写的程序和 12
量方法来描述 IF;G 系数的变动 # 以更好的满足风险管理的需 要$ 参考文献 &
知 识 丛 林
条件 ＣＡＰＭ 模型实证研究
李海涛 #王建华 #王永舵
! 武汉理工大学 理学院 # 武汉 TA""%""
摘
要 % 资本资产定价模型是现代金融理论的基本内容之一 # 有着广泛的 运 用 # 运 用 !"#$ 模
型对中国股票市场分析的文章也相当多 # 但是基本上用的是非条件的 !"#$ 模型 $ 实际上 %&’( 系 数是随时间不断变化的 # 为了描述 %&’( 系数的变化 # 本文构造 了 $)"*!+ !,-," 模 型 # 并 用 其 对 上 海股票市场的几支股票进行了条件 !"$# 实证研究 $ 关键词 % 条件 !"#$ 模型 ’$)"*!+ !, #," 模型 ’ 时变 %&’( 中图分类号 %.//012 文献标识码 %" 文章编号 %+""!H<T,% !!""# ""$H"+!AH"!
! "=#?@BB " E! ! " " "=B!?@$ ! !
!:;’%
!%:;’% !!:;’% !!:;’%
!
%:;’%
"!
"=#?@BB "
"
!"#
统计与决策 !""# 年 $ 月 ! 下 "
F+!N1 F!!N1
")
#
X "
Kwenku.baidu.com
其 中 !7K )-;@07N08J #0L 为 无 风 险 利 率 #08 为 市 场 组 合 的 收 益 #0Q 为第 7 项资产的收益 $ C-01-3 在 +$%A 年提出了连续时 间下的 )’DC 模型 # 它所描述的该资产的收益与市场组合的 收益有着类似的关系 # 可以用式 !! " 表示 %
!
３ 结论
传 统 )*+, 模 型 把 0F;G 系 数 作 为 常 数 来 对 待 # 本 文 运 用 ,H*8)D !%:% " 模 型 对 上 海 股 票 市 场 几 支 股 票 的 条 件 )*+, 模 型 进 行 了 估 计 # 实 证 结 果 表 明 & 用 不 变 IF;G 系 数 进 行 风 险 管理具有不合理性 $ 本文提出的实证模型具有 一 定 的 实 际 意 义 #可 以 广 泛 应 用 于 组 合 投 资 与 基金管理等领域 $ 为了能够更好的刻画 IF;G 系 数 的 变 动 #我 们 有 必 要 设 计 更 为 有 效 的 金 融 计
M
! "! ! "! "
" " =!! "
X
U
$+N1H+
!
$+N1H+ $!N1H+ $!N1H+
!
$!N1H+ $+N1H+
"! "
=++
X
"
"
=!!
X
4++ "
X
4!!
X
*1H+
4++ "
X
X
4!!
X
@<J F ! "
++N1
2@07JK0LM!7@2@08JH0LJ O=0P08J
!+ "
这 里 *1N) " 是 上 三 角 形 矩 阵 #*1 K
视 #并 提 出 了 许 多 有 用 的 模 型 来 描 述 它 # 应 用 最 为 广 泛 和 影 响最大的就是 &’()* 模型族 $ +$,! 年 (-./01 2345/ 首先提 出 了 ’()* 模 型 #678 9-55/0:5/; +$,< 年 提 出 了 &’()* 模 型 # 此 后 &’()* 模 型 得 到 了 不 断 的 扩 展 #2345/ =3> ?0-3/0
C&’()* !+#+ " 模型来估计条件 )’DC # 模型设定如下 % (8N1K.M"(8N1H+M#+N1 (7N1K.7M F+!N1 (8N1M$!N1 F++N1 $1K@$+N1M$!N1JU *1K)" )" M "
XU X
@TJ @#J
$1VW !"#*1" =++
X
１ 模 型
最 简 单 的 )’DC 模 型 即 EF=0G/HI7313/0 )’DC 是 一 个 单期的均衡模型 # 它给出了资产的风险与期望之间存在的线 性关系 $ )’DC 所描述的这种资产的风险与期望之间的线性 关系可以用式 !+" 简单的表示 %
f
"!! "=B!?@$ "=?-#"# "=#"&!$ "=B%%?"=%?##@ "=%$!#"="@?%BB "=?B-"! "=#&-%B %=!&$?
f
V%% "=B@B!$ "=@"$B? "=@?-?$ "=#$@!# "=@#%? "=%@$%! "=!!%?? "=-@!-& "=@#!-$ "=B?@--
爱建股份 "=%?B& "=!?#&# "=%#"%% 巴士股份 "=&B"" "=#?B?$ "=%BB#! 北京城建 "=B!!? "=%"#&@ ’"=!!!"$ 北亚集团 "=B?%! "=BB"@@ "="$@?-! 昌九生化 "=!&&" "=!%B$# "=!%!?? 烽火通信 "=@@$@ %=!%-% 广钢股份 "=%?-# "=!B-! 黑龙股份 "=!"-# "=BB!#& 江南重工 "=%$!# "=!$$?$ 上海汽车 "=B--% "=@@-#