23生存分析
《生存分析》
2．数据的编码可能会严重地影响结论的可解 释性。对于某些数值型协变量，根据专业上的 考虑转换为等级编码更恰当一些，否则会得到 譬如红细胞每减小一个，患者的死亡率会增加 若干倍的夸大解释；对于无序的多分类协变量， 应设置哑变量进入模型，例如4种血型可转换 为3个0-1型变量拟合模型，并且这3个变量应 作为一个因素整体进出模型，人为地将血型编 码为1，2，3，4会造成回归系数或相对危险度 解释上的困难。
应用条件 除了生存资料的基本要求之外， 还要求各组生存曲线不能交叉。若出现 这种交叉，则提示可能存在混杂因素， 应采用多因素方法来校正混杂作用或分 段作统计分析。
精选ppt
Cox比例风险回归模型
精选ppt
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Cox回归实例
346例手术后的大肠癌患者随访资料可以了解 影响术后生存情况的因素。为简单说明问题， 从中抽取30例数据见表23-8。其中术后生存时 间time以月为单位，status表示随访结局（其 值为0表示相应的术后生存时间为删失值）。 三个协变量分别为：性别sex（其值为0表示女 性，1表示男性），年龄age（岁），确诊到进 行手术治疗的时间dtime（月）。试对此数据 作Cox回归分析。
若有截尾数据，则分母用校正例数。
精选ppt
生存率
生存率（survival rate）：记为S(tk)，是指 观察对象经历tk个时间单位后仍存活的概率。
S(tk)
P(T
tk
)
tk时刻仍存活的例数 观察总例数
若有截尾数据，则分母必须用分时段的校正例 数。
精选ppt
生存率与生存概率的关系
S ( tk ) P ( T tk ) p 1 p 2 p k
精选ppt
医学统计学--生存分析
肾移植术后生存时间、心脏起搏器的保留时间、
种植牙的保留时间等。 2．疾病危险因素分析和疾病预后的影响因素分析。 如肺癌发病危险因素分析、肾移植手术效果的影 响因素分析等。
3．特殊人群卫生保健措施的效果评价。如中老 年糖尿病预防效果评价、青少年控制吸烟的健康 教育干预试验效果评价、食管癌高发区干预措施 的效果评价、不同种类宫内节育器的节育效果评 价(宫内保留时间或有效避孕时间)、某疫苗接种 效果评价(观察抗体滴度了解免疫力持续时间或
生存概率 pt
0.9286 0.9231 0.9167 0.9091 0.9000 0.8889 0.8750 0.8571 0.8333 1.0000 0.7500 1.0000 0.5000 1.0000
生存率 S(t)
0.9268 0.8572 0.7858 0.7144 0.6429 0.5715 0.5001 0.4286 0.3571 0.3571 0.2678 0.2678 0.1339 0.1339
生存率(survival rate, survival function)表示 观察对象经历tk个单位时间段后仍存活的可能性。
0 S (t ) 1 。若无截尾数据，则
tk时刻仍存活的例数 S (tk ) P(T tk ) 观察总例数
若有截尾数据，须分时段计算生存概率。假 定观察对象在各个时段的生存事件独立，应用概 率乘法定理：
2. 某时点生存率不能反映整个生存过程，比较时可 能出现不正确的结论。
分析生存资料的统计方法称为生存分析 (survival analysis)。它是将事件的结局和发生 这种结局所经历的时间两个因素综合起来分析 的一种统计方法。它能够处理截尾数据， 并对整个生存过程进行分析或比较。
生存分析知识总结
生存分析知识总结生存分析是一种心理学理论和治疗方法，旨在帮助人们应对生活中的困难和挑战。
它由维克托·佛兰克创立，主要源于他在纳粹集中营的经历和对人类存在意义的思考。
以下是对生存分析知识的总结。
首先，生存分析强调人类的自由意志和选择权。
佛兰克认为，即使在最极端的情况下，人们仍然有能力选择自己的态度和行为。
尽管我们无法控制外部环境，但我们可以选择如何应对和反应。
这种自主权让人们拥有意义和目标，帮助他们克服困难并寻找生活的目的。
其次，生存分析认为人们的主要动力是寻求意义和满足。
佛兰克指出，人类需要找到生活的目的和价值，才能够摆脱失落感和绝望。
通过了解自己的需求和价值观，人们可以追求个人成长和幸福。
生存分析的治疗过程旨在帮助人们发现自己内在的意义，重塑他们的生活目标和方向。
此外，生存分析认为痛苦和苦难是生活的一部分，无法完全避免。
佛兰克指出，痛苦和苦难可以给予我们生活的意义，使我们更加珍惜拥有的一切。
通过承认并接受痛苦，人们可以从中学到教训，并更好地应对未来的挑战。
生存分析的治疗过程努力帮助人们建立心理韧性，以面对生活中的困难和挫折。
最后，生存分析提出了“尽责的自由”概念。
佛兰克认为，人类的自由并非无条件的自由，而是需要承担责任和义务。
我们需要对自己的行为和选择负责，并为自己和社会做出有益的贡献。
通过意义的追求和尽责的行动，人们可以实现自我实现和履行生活的使命。
总之，生存分析为人们提供了一种理解和应对生活困难的方法。
它强调个人自由意志、寻求意义、人际关系、接受苦难和尽责自由的重要性。
通过生存分析，人们可以找到内在的目的和满足，拥有有意义和充实的生活。
生存分析
始特征的事件。
生存时间举例
起始事件 服药 手术切除 染毒 化疗 缓解
终点事件 痊愈 死亡 死亡 缓解 复发
终点事件和起始事件是相对而言的， 它们都由研究目的决定，须在设计时 明确规定，并在研究期间严格遵守， 不能随意改变。
样本由随机抽样方法获得，要有一定的数量。 死亡例数不能太少。 截尾比例不能太大。 生存时间尽可能准确。因为常用的生存分析
方法都在生存时间排序的基础上作统计处理， 即使是小小的舍入误差，也可能改变生存时 间顺序而影响结果。 缺项应尽量补齐。
（四）分析资料
估计： Kaplan- Meier法，寿命表法 比较： log-rank检验 影响因素分析：Cox比例风险回归模型
比较：对不同处理组生存率进行比较，如 比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解 哪种治疗方案较优。
影响因素分析：目的是为了探索和了解影 响生存时间长短的因素，或平衡某些因素 影响后，研究某个或某些因素对生存率的 影响。如为改善脑瘤病人的预后，应了解 影响病人预后的主要因素，包括病人的年 龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。
活满一年例数 p 年初观察例数
生存率： （survival rate, survival function ） 指观察对象经历t个单位时段后仍存活的 可能性。
3年生存率＝期活初满观3年察例例数数
5年生存率＝期活初满观5年察例例数数
条件生存概率和生存率的计算
例：手术治疗100例食管癌患者，术后1、 2、3年的死亡数分别为10、20、30，若无 截尾数据，试求各年条件生存概率及逐年 生存率。 生存率计算方法：
生存分析的基本方法
生存分析的基本方法生存分析是一种用于研究生命过程中事件发生率的统计方法。
它可以应用于医学、流行病学、社会科学等领域，用于分析和预测个体的生存时间或事件发生的概率。
本文将介绍生存分析的基本方法，包括生存函数、风险比、半生存时间、生存曲线和生存率表等。
生存分析的基本思想是通过比较观察时间和事件发生时间来估计生存率或者事件发生率。
观察时间是指个体从开始被观察到事件发生之间的时间段，也称为生存时间。
事件发生时间是指个体从开始被观察到事件发生的时间点。
生存函数是生存分析的核心概念之一。
生存函数描述的是个体在给定时间内存活下来的概率。
生存函数通常用S(t)表示，其中t是给定的时间点。
生存函数是一个在[0,1]区间上的递减函数，表示从0时刻到t时刻存活下来的概率。
风险比是生存分析的另一个重要概念。
风险比表示在一个时间段内，某个因素对事件发生率的影响。
风险比通常用hazard表示，是一个在[0,∞)区间上的非负数。
风险比越大，表示事件发生的风险越高。
半生存时间是指个体在给定的时间段内生存下来的时间的中位数。
它是生存数据的一个重要指标，可以用来描述生存数据的分布情况。
半生存时间越长，表示生存能力越强。
生存曲线是用来描述不同时间段个体存活下来的比例。
生存曲线通常是一个递减的曲线，随着时间的推移，曲线的斜率越来越陡峭，表示个体存活的概率逐渐减小。
生存率表是一种用表格形式表示的生存数据汇总。
生存率表通常包括时间段、观察个体数、事件发生个体数、累积观察个体数、累积事件发生个体数和生存函数等内容。
生存率表可以帮助研究人员更直观地了解生存数据的分布情况。
生存分析的方法还包括生存回归分析、生存树分析、生存指标筛选等。
生存回归分析是一种用于分析多个因素对生存数据的影响的方法，可以用来确定生存数据中重要的预测因素。
生存树分析是一种用于构建生存数据分类模型的方法，可以用于预测个体的存活概率。
生存指标筛选是一种用于选择生存数据中重要的预测指标的方法，可以帮助研究人员更准确地预测个体的生存时间。
生存分析（survivalanalysis）
⽣存分析（survivalanalysis）⼀、⽣存分析(survival analysis)的定义 ⽣存分析：对⼀个或多个⾮负随机变量进⾏统计推断，研究⽣存现象和响应时间数据及其统计规律的⼀门学科。
⽣存分析：既考虑结果⼜考虑⽣存时间的⼀种统计⽅法，并可充分利⽤截尾数据所提供的不完全信息，对⽣存时间的分布特征进⾏描述，对影响⽣存时间的主要因素进⾏分析。
⽣存分析不同于其它多因素分析的主要区别点：⽣存分析考虑了每个观测出现某⼀结局的时间长短。
应⽤场景 什么是⽣存？⽣存的意义很⼴泛，它可以指⼈或动物的存活（相对于死亡),可以是患者的病情正处于缓解状态（相对于再次复发或恶化），还可以是某个系统或产品正常⼯作（相对于失效或故障），甚⾄可是是客户的流失与否等。
在⽣存分析中，研究的主要对象是寿命超过某⼀时间的概率。
还可以描述其他⼀些事情发⽣的概率，例如产品的失效、出狱犯⼈第⼀次犯罪、失业⼈员第⼀次找到⼯作等等。
在某些领域的分析中，常常⽤追踪的⽅式来研究事物的发展规律，⽐如研究某种药物的疗效，⼿术后的存活时间，某件机器的使⽤寿命等。
在医学研究中，常常⽤追踪的⽅式来研究事物发展的规律。
如，了解某药物的疗效，了解⼿术的存活时间，了解某医疗仪器设备使⽤寿命等等。
对⽣存资料的分析称为⽣存分析。
所谓⽣存资料就是描述寿命或者⼀个发⽣时间的数据。
更详细的说⼀个⼈的⽣存时间的长短与许多因素有联系的，研究因素与⽣存时间的联系有⽆及程度⼤⼩，称为⽣存分析。
例如研究病⼈感染了病毒后，多长时间会死亡；⼯作的机器多长时间会发⽣崩溃等。
这⾥“个体的存活”可以推⼴抽象成某些关注的事件。
所以SA就成了研究某⼀事件与它的发⽣时间的联系的⽅法。
这个⽅法⼴泛的⽤在医学、⽣物学等学科上，近年来也越来越多⼈⽤在互联⽹数据挖掘中，例如⽤survival analysis去预测信息在社交⽹络的传播程度，或者去预测⽤户流失的概率。
⽣存分析研究的内容 1.描述⽣存过程 研究⽣存时间的分布特点，估计⽣存率及平均存活时间，绘制⽣存曲线等，根据⽣存时间的长短，可以估算出各个时点的⽣存率，并根据⽣存率来估计中位⽣存时间，也可以根据⽣存曲线分析其⽣存特点，⼀般使⽤Kaplan-Meier法和寿命表法。
统计学中的生存分析
统计学中的生存分析统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在许多领域都有着广泛的应用。
其中，生存分析是统计学中的一项重要内容，专注于研究和预测个体在特定时间内生存或发生某个事件的概率。
本文将介绍生存分析的基本概念、应用领域以及常用的生存分析方法。
一、生存分析的基本概念生存分析，又称事件分析、时间数据分析或生命表分析，是一种用于研究个体在某个时间段内生存或发生特定事件的概率的统计方法。
在生存分析中，个体可以是人、动物、物体或其他单位，而事件可以是死亡、失业、疾病复发等。
生存分析通过观察一组个体在不同时间点上的生存状态，从而推断他们发生特定事件的可能性。
生存时间（Survival time）是生存分析中的重要概念，它指的是个体从某一特定起始时间到达结束时间（观测终点）的时间间隔。
有时，个体在观测终点前可能已经发生了感兴趣的事件，这种情况下，我们称之为“截尾”（Censored）观测，即观测的结束并非由于事件发生，而是由于某种原因无法继续观测。
二、生存分析的应用领域生存分析在医学、生物学、经济学、工程学等许多领域都有着广泛的应用。
在医学领域，生存分析可以用于疾病治疗的疗效评估，例如研究一种新药物对患者的生存时间是否有显著延长作用。
通过生存分析，我们可以比较治疗组和对照组的生存曲线，评估治疗效果。
在生物学研究中，生存分析可以用于评估不同基因型对个体寿命的影响，以及环境因素对生物生存的影响。
生存分析方法可以帮助研究人员了解遗传和环境因素对个体生存能力的作用机制。
在经济学领域，生存分析可以用于客户流失分析、产品寿命分析、市场竞争分析等。
通过生存分析，我们可以估计产品的寿命分布，预测客户的生命周期价值，从而制定合理的经营策略。
在工程学中，生存分析可以用于评估设备的可靠性和寿命，以及故障检测和预测。
通过生存分析，工程师可以确定设备的有效寿命，并及时采取维修或更换措施，以确保设备的正常运行。
三、常用的生存分析方法生存分析涉及到许多复杂的统计方法，下面介绍其中两种常用的生存分析方法：卡普兰-迈尔估计和考克斯模型。
生存分析
1、“死亡”事件或称失败事件(failure event) ：
表示观察到随访对象出现了我们所规定的结局，是 反映处理因素失败或失效的特征。如乳腺癌病人手 术后复发、肾移植病人肾功能衰竭、白血病患者化 疗后的复发等。
失败事件的认定是生存分析的基石，必须绝对 准确。 注意：失效事件应当由研究目的而定，并非一定是 死亡，而死亡也并非一定是失败事件。
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（二）分组资料的生存分析
应用：
1、当随访资料的例数较多 ( 如 n>50) 时，可先将原始资料分组
再进行分析。
2、很多随访研究设计的随访时间是一年或一个月一次，随访
结果只有该年或该月期间的若干观察人数、发生失败事件人数
和截尾人数，没有各个病例的确切观察时间，所获得的资料只 能视为分组资料。
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2、比较生存过程
两组或多组生存曲线比较。
常用方法：对数秩检验、Gehan比分检验、
Breslow检验。
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3、生存过程的影响因素分析
比较不同亚人群的生存状况，进行两组或多组生
存率比较，以了解哪些因素会影响目标人群的生存过 程，这是生存分析方法最重要的研究内容，在临床医 学中应用非常广泛。 例如分析影响乳腺癌病人手术后预后的因素，可 以是病人的年龄、病程、术前健康状况、有无淋巴结 转移、术后有无感染、辅助治疗措施、营养等。
象活过10天(或10月、10年)的概率。
根据不同随访资料的失败事件，生存率可以是
缓解率、有效率等。
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（二）随访内容
1、每个观察对象有明确的开始随访时间
2、随访结局和终止随访时间 3、记录影响生存的有关因素
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随访结局和终止随访时间
（1）“死亡”：即处理失败，终止随访时间为“死 亡”时间。 （2）中途失访：如失去联系、中途退出等，终止随 访时间为最后一次访问时间为准。 （3）死于其它与研究疾病无关的原因，终止随访时 间为死亡时间。
非小细胞肺癌组织中caspase23 mRNA的表达及患者生存分析
Ｅｘｐｒ ｓ ｉ ｅ ｓ ｏｎ ｏｆ Ｃａｓ ｓｅ ３ ｐａ ２ ｍ ＲＮ Ａ ｎ ｏｎ－ｓ ａ ｌ ｉ Ｎ ｍ ｌ Ｃｅｌ ｌ Ｌｕｎｇ Ｃａｎｃ ｒ ｅ Ｔｉ ｓ ｓ ｕｅ ａｎｄห้องสมุดไป่ตู้ Ｓｕｒ ｖａｌ Ａｎａｌ ｉ ｖｉ ｙｓ ｓ
【 要】 目的 检 测 人 非 小 细 胞 肺 癌组 织 中 ｅｓａｅ ３ 因 ｍ Ｎ 表 达 水 平 ， 了解 对 非 小 细 胞 肺 癌 患者 术 后 生存 情 况 及 其 影 摘 ａｐｓ２ 基 Ｒ Ａ
响因素 。 方法 运用 实时定量 Ｐ Ｒ技术测定 ６ Ｃ ０例非小细胞 肺癌患者的癌及配对癌 旁组织 中 ｃｓａｅ３基因 ｍ Ｎ ａｐｓ２ Ｒ Ａ表达水平
【 ｓ ｒ ｃ 】 ｂ ｅ ｔｖ Ｔ ｖｓ ｇ ｔ ｔｅｃｓ ａ ｅ ３ ｍ Ｎ ｘ ｒｓ ｏ ｖｌ ｎ ｎ ｎ ｓ ｌｃ ｌ ｌｎ ａ ｃ ｒ ｎ ｎ ｌｚ ｔｅｉｆ ｅ ｃｎ ｃ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｏ ｊ ｃ ｉ ｅ ｏ ｉ ｅ ｔ ａ ａｐ ｓ ２ Ｒ Ａ ｅ ｐ ｅｓ ｎｌ ｅ ｉ ｏ － ｍａ ｅｌｕ ｇｃｎ ｅ ｄ ａ ａｙｅ ｈ ｌ ｎ ｉ ｌ — ｎ ｉ ｅｈ ｉ ｅ ｌ ａ ｎｕ ｇａ
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生存分析的方法和应用研究
生存分析的方法和应用研究一、背景介绍生存分析，也称事件史分析，是一种统计学方法，常用于研究疾病、死亡、失业、退休等事件的发生时间及其相关因素。
生存分析的主要目的是研究风险因素对某种事件的影响，以指导医疗、社会和经济政策制定等方面的决策。
在医学研究领域中，生存分析被广泛用于研究癌症、心脏病等疾病的发生和治疗效果。
同时，其在社会学、经济学和管理学等领域也有较为广泛的应用。
本文将从生存分析的概念、方法和应用等方面进行详细介绍。
二、生存分析的概念生存分析的本质是研究某种事件的发生时间，其应用范围广泛。
生存分析可以衡量对某种事件预测的准确性，从而指导医疗、社会以及经济政策的制定。
生存时间指事件发生的时间，它可以是任何有起点和终点的时间区域。
例如，研究死亡的生存分析中，起点可以是诊断时间，终点可以是死亡时间；在研究葡萄酒的贮存期时，起点可以是生产时间，终点可以是产品的过期时间。
生存函数是事件发生的概率分布函数，反映某种事件在某一时刻发生的概率。
危险比是不同因素对某一事件的影响程度比较的指标。
三、生存分析的方法生存分析的方法包括 Kaplan-Meier 方法、Cox 回归模型和加速失效时间模型等。
1. Kaplan-Meier 方法Kaplan-Meier 方法是一种非参数方法，常用于分析时间到达某个事件的各种随机变量。
这种方法可以考虑在时间内的截然不同的失效机制。
Kaplan-Meier 方法假设失效时间是独立同分布的，不考虑因素之间的关系。
该方法的优点是可以通过观察数据得到生存函数，不需要其他假设前提条件。
2. Cox 回归模型Cox 回归模型是一种半参数方法，可以估计主要的生存和风险因素，及其与事件时间之间的关系。
该方法通过估计危险比来描述危险因素之间的关系，协助自变量中的危险比的估计，从而分析生存时间。
3. 加速失效时间模型加速失效时间模型是通用类型的缺省模型，也称为 Arrhenius 模型。
它主要是分析材料和设备的老化过程，以及和环境因素相关的寿命问题。
统计学中的生存分析方法
统计学中的生存分析方法统计学是一门研究数据的收集、整理、分析和解释的学科，而生存分析方法则是其中一个重要的分析工具。
生存分析方法主要用于探索和评估个体在特定时间段内存活或事件发生的概率。
在医学、生物学、社会科学等领域中，生存分析方法被广泛应用于研究疾病发展、生物进化、人口统计等诸多问题。
本文将介绍生存分析的基本概念、常用的统计方法和其在不同领域中的应用。
1. 生存分析的基本概念生存分析也被称为时间至事件分析、事件史分析或等待时间分析，它关注的是从某个特定时刻开始，个体直至其面临感兴趣事件发生或结束时的时间间隔。
常见的感兴趣事件包括死亡、疾病复发、失业等。
生存分析方法所研究的主要目标是估计特定时间内个体发生事件的概率，同时还可以探究和比较不同因素对个体生存时间的影响。
2. 常用统计方法生存分析方法包括半参数模型和非参数模型两大类。
2.1 半参数模型半参数模型是指同时利用参数和非参数方法进行估计和推断的模型。
其中最常用的是Cox比例风险模型，它是解释和预测时间发生的概率的一种方法。
Cox比例风险模型不需对生存时间分布做出假设，且可以容纳多个解释变量，对于解释个体生存时间的影响非常有用。
2.2 非参数模型非参数模型则是不对生存时间分布做出任何先验假设的模型。
其中最常用的是Kaplan-Meier曲线和Nelson-Aalen累积风险曲线。
Kaplan-Meier曲线是一种描述生存函数的非参数方法，用于估计给定时间点上的存活概率。
而Nelson-Aalen累积风险曲线则是用于估计事件累积风险的方法，尤其适用于研究罕见事件或数据缺失较多的情况。
3. 生存分析方法的应用生存分析方法在各个领域中都有广泛的应用。
3.1 医学领域在医学研究中，生存分析方法用于评估治疗方法的效果、预测患者的生存时间、研究疾病的进展等。
通过生存分析，医生可以了解不同治疗方法对患者生存时间的影响，从而指导临床决策，并优化治疗方案。
3.2 生物学领域生存分析方法在生物学领域中广泛应用于研究物种的存活和繁殖方式。
生存分析入门及其应用领域
生存分析入门及其应用领域生存分析是统计学中一种重要的分析方法，主要用于研究个体在特定时间内生存的概率和影响因素。
生存分析可以帮助我们了解不同因素对生存时间的影响程度，预测个体的生存概率，评估治疗效果等。
本文将介绍生存分析的基本概念、常用方法以及在医学、生物学、社会科学等领域的应用。
一、生存分析基本概念生存分析是一种统计方法，用于研究个体在特定时间内生存的概率和影响因素。
在生存分析中，我们通常关注以下几个重要概念：1. 生存时间（Survival Time）：生存时间是指个体从特定起始时间到达某一事件（比如死亡、疾病复发等）发生时的时间间隔。
生存时间可以是连续的，也可以是离散的。
2. 存活函数（Survival Function）：存活函数是描述个体在给定时间内存活下来的概率。
通常用S(t)表示，其中t为时间点。
存活函数的值范围在0到1之间，随着时间的增加逐渐减小。
3. 风险函数（Hazard Function）：风险函数是描述在给定时间点个体发生事件的概率。
通常用h(t)表示，表示在t时刻发生事件的概率密度。
风险函数的倒数称为生存时间的概率密度函数。
4. 生存曲线（Survival Curve）：生存曲线是描述个体在不同时间点的存活概率的曲线图。
生存曲线可以帮助我们直观地了解个体的生存情况。
二、生存分析常用方法生存分析有多种方法，常用的包括Kaplan-Meier方法、Cox比例风险模型等。
下面将介绍其中两种常用方法：1. Kaplan-Meier方法：Kaplan-Meier方法是用于估计存活函数的一种非参数方法。
该方法考虑了在不同时间点发生事件的个体数和存活个体数的比例，通过累积乘积法计算存活函数的估计值。
Kaplan-Meier方法适用于右偏分布的生存数据，常用于临床试验和生存分析中。
2. Cox比例风险模型：Cox比例风险模型是一种用于分析生存数据的半参数方法。
该模型可以同时考虑多个影响因素对生存时间的影响程度，通过估计风险比（Hazard Ratio）来评估不同因素的影响。
生存分析概述及实例分析
实例演示：选择一个具体的实例如癌症患者的 生存分析演示整个操作流程和结果分析
软件使用技巧和注意事项
选择合适的软件：根据数据特点和 需求选择合适的生存分析软件如 SPSS、R、SS等。
数据预处理：确保数据质量进行数 据清洗、缺失值处理等。
模型选择：根据研究目的和数据 特点选择合适的生存分析模型如 Kpln-Meier法、Cox比例风险模 型等。
实例选择：选择具有代表性的实例 进行分析如癌症患者生存率分析、 心脏病患者生存率分析等
数据类型：包括患者的年龄、性别、 疾病类型、治疗方式、生存时间等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
数据来源：数据来源包括医院、科 研机构、政府机构等确保数据的准 确性和可靠性
数据处理：对数据进行清洗、整理、 转换等操作确保数据的可用性和可 分析性
生存函数的估计方法
非参数法：Kpln-Meier法、 Nelson-len法等
半参数法：Cox-Snell法、lenJohnsen法等
添加标题
添加标题
参数法：Cox比例风险模型、 Fine-Gry模型等
添加标题
添加标题
贝叶斯方法：Byesin生存分析、 Byesin网络模型等
生存函数的比较方法
非参数法：Kpln-Meier法、Nelson-len 法等
生存函数的概念
添加 标题
生存函数：描述个体生存概率随时间变化的 函数
添加 标题
生存函数形式：S(t) = P(T>t)其中S(t)表示 生存函数P(T>t)表示在t时刻仍然存活的概率
添加 标题
生存函数的特点：非负、单调不减、在t=0 时等于1
添加 标题
生存函数的应用：用于估计个体的生存概率分 析影响生存时间的因素预测个体的生存时间等
生存分析知识总结
生存分析知识总结一、生存分析的基本概念生存分析是将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。
生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。
比如：医学上包括疾病发生时间、治疗后疾病复发时间；可靠性工程系为元件或系统失效时间；犯罪学方面是重罪犯人的假释时间；社会学上指首次婚姻持续时间；人口学上包括母乳喂养新生儿断奶时间；经济学包括经济危机爆发时间、发行债券的违约时间；保险精算学包括保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费；汽车工业包括汽车车轮转数；市场学中有报纸和杂志的篇幅和订阅费。
这些也可以说明，生存时间可以不是具体的时间。
二、生存分析的历史生存分析方法最早可上溯至十九世纪的死亡寿命表。
现代的生存分析则开始于二十世纪三十年代工业科学中的相关应用。
二次世界大战时期，武器装备的可靠性研究，这一研究兴趣延续到战后。
此时生存分析都集中在参数模型。
二十世纪六七十年代，医学研究中大量临床试验的出现，要求方法学有新的突破，导致了生存分析的研究开始转向非参数方法。
D.R. Cox在72年提出的比例风险模型为此做出了划时代的贡献。
现在，生存分析方法的在医学领域得到了广泛的应用，而通过医学研究要求的不断提高，这一方法也得到了飞速的发展。
三、生存分析的研究目的，内容和具体方法（一）研究目的主要由以下五个方面1.描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。
生存分析方法
生存分析方法生存分析是一种统计方法，旨在研究个体在给定时间范围内发生某一事件（比如死亡、疾病复发等）的概率。
在医学、流行病学、生态学、经济学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍生存分析的基本概念、常用方法及其在实际研究中的应用。
1. 生存曲线生存曲线是生存分析的基本图形，通常用Kaplan-Meier曲线绘制。
该曲线能够展示在研究时间内个体存活下来的概率。
在曲线上，横轴表示时间，纵轴表示生存概率。
曲线下降的越快，表示事件发生的风险越高。
研究者可以通过比较不同曲线来判断处理组和对照组之间的差异是否显著。
2. 生存分布函数生存分布函数（Survival Function）是描述个体在给定时刻仍然存活的概率。
通常用S(t)表示，其中t为时间点。
生存曲线就是基于生存分布函数绘制而成。
生存分布函数可以根据研究者的需要来选择不同的统计模型，比如指数分布、Weibull分布等。
3. 风险因素分析生存分析方法还可以用来分析不同因素对事件发生的影响程度。
通过协变量的加入，可以计算不同因素的危险比（Hazard Ratio），从而确定某些因素是否与事件发生有关。
例如，在癌症生存分析中，病人的年龄、性别、病情严重程度等因素都可能影响其存活率。
4. 应用领域生存分析方法在医学领域有着广泛的应用。
比如在临床试验中，可以通过生存分析来评估新药的疗效；在流行病学中，可以研究某种疾病的传播方式；在经济学领域，可以分析公司的倒闭率等。
总之，生存分析方法可以帮助研究者更全面地了解事件的发生规律，从而制定更有效的预防和干预措施。
总结生存分析方法是一种强大的统计工具，能够帮助研究者预测在给定时间内事件发生的概率，分析不同因素对事件的影响，并在不同领域中得到广泛的应用。
熟练地掌握生存分析方法，有助于提高研究的深度和准确性，为决策提供科学依据。
希望本文能为读者提供一些关于生存分析方法的基本知识，并激发对该领域更深入研究的兴趣。
生存分析基础知识
生存分析基础知识生存分析是一种统计方法，用于研究个体在特定时间段内生存的概率和生存时间的分布。
它广泛应用于医学、生物学、社会科学等领域，帮助研究人员了解个体的生存状况和预测生存时间。
本文将介绍生存分析的基础知识，包括生存函数、生存率、风险比和生存曲线等概念。
一、生存函数和生存率生存函数是描述个体在给定时间点存活的概率。
通常用S(t)表示，其中t表示时间。
生存函数的定义为：S(t) = P(T > t)其中T表示个体的生存时间，P(T > t)表示个体的生存时间大于t的概率。
生存函数的取值范围为0到1，随着时间的增加，生存函数逐渐减小。
生存率是生存函数的导数，表示在给定时间点存活的概率密度。
通常用s(t)表示，即：s(t) = dS(t)/dt生存率描述了在给定时间点个体的生存概率，可以用来比较不同时间点的生存状况。
二、风险比风险比是生存分析中常用的指标，用于比较不同组之间的生存状况。
风险比是两组个体的生存函数之比，通常用HR表示，定义为：HR(t) = [S1(t)/S2(t)]其中S1(t)和S2(t)分别表示两组个体在时间点t的生存函数。
如果HR(t)大于1，表示第一组个体的生存时间较长；如果HR(t)小于1，表示第二组个体的生存时间较长。
三、生存曲线生存曲线是描述个体生存概率随时间变化的曲线。
通常用Kaplan-Meier曲线表示，该曲线是根据观测数据估计得到的。
生存曲线可以帮助研究人员了解个体的生存状况，并比较不同组之间的生存差异。
生存曲线的特点是在观测时间点有事件发生时，曲线会出现下降；在观测时间点没有事件发生时，曲线保持水平。
生存曲线可以根据不同的因素进行分组比较，例如性别、年龄、治疗方法等。
四、生存分析方法生存分析有多种方法，常用的包括Kaplan-Meier方法和Cox比例风险模型。
Kaplan-Meier方法是一种非参数方法，用于估计生存函数和生存曲线。
该方法适用于观测数据中存在截尾或丢失的情况。
生存分析（Survivalanalysis）
⽣存分析（Survivalanalysis）⽣存分析（Survival analysis）是研究影响因素与⽣存时间和结局关系的⽅法。
简单的说就是要分析影响因素是否与结局相关，还要分析影响因素与结局出现时间关系。
⽣存分析中的最主要有以下⼏个概念：⽣存时间（Survival time）是指从某起点事件开始到被观测对象出现终点事件所经历的时间，如从疾病确诊到进展/死亡的时间；⽣存时间有两种类型：第⼀种是完全数据（Complete data），指被观测对象从观察起点到出现终点事件所经历的时间；第⼆种是截尾数据（Consored data），截尾数据的产⽣主要有三个原因，失访（Loss offollow-up）、退出和终⽌。
失访和退出都是在试验还没有结束时，研究者就已经追踪不到数据了，⽽终⽌是研究已经结束仍未观察到患者结局。
截尾数据过多会影响⽣存分析的效果。
死亡概率（Mortality probability）是指某段时间开始时⽣存的个体在该段时间内死亡的可能性⼤⼩；⽣存概率（Survival probability）是指某段时间开始时存活的个⼈⾄该时间结束时仍然存活的可能性⼤⼩；以下我们简单展⽰两个⽣存分析常⽤的⽅法：Kaplan-Meier曲线和Cox⽐例风险模型。
本次⽤到的数据和上期logistic⽤到的数据⼀样，都是虚构。
⼀、各变量的含义⼆、单因素⽣存分析程序如下：data survival_analysis;input SampleID$ Age Gender Primary_site Vascular_invasion GeneA GeneB GeneC Outcome$PFS;if Outcome='PD' then Outcome1=1;else Outcome1=0;cards;T1 1 1 0 0 1 1 1 PD155T2 1 0 0 1 1 1 1 PD247T3 1 1 0 1 0 0 0 PD51……T68 0 1 0 0 0 0 0 SD 40T69 1 1 0 0 0 0 0 SD 139T70 1 0 0 1 1 1 1 SD 238;run;proc print;run;proc lifetest plots=(s,ls,lls) data=survival_analysis;*plots选项分别绘制S图，LS图和LLS图;time PFS*Outcome1(0);strata Age;run;以GeneB单因素分析结果为例：GeneB突变与未突变两条⽣存曲线⽐较的假设检验结果显⽰，两条曲线差异有统计学意义，表明突变与未突变⼈群的PFS差异有统计学意义。
生存分析SPSS单因素和多因素对生存率的可能分析
生存分析(Survival Analysis)菜单
寿命表（Life Tables）过程
Life tables 过程用于（小样本和大样本资料）： 1.估计某生存时间的生存率，以及中位生存时间。 2.绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等。 3.对某一研究因素不同水平的生存时间分布的比较。 4.控制另一个因素后对研究因素不同水平的生存时间分 布的比较。 5.对多组生存时间分布进行两两比较。 （比较总体生存时间分布采用wilcoxon检验）
实例分析
例1：为了比较不同手术方法治疗肾上腺肿瘤的疗效， 某研究者随机将43例病人分成两组，甲组23例、乙组20 例的生存时间（月）如下所示：
其中有“+”者是删失数据，表示病人仍生存或失访，括号内为死亡人数。
（1）计算甲、乙两法术后10月的生存率和标准误。 （2）估计两组的中位生存期。 （3）绘制各组生存函数曲线。 （4）比较两组的总体生存时间分布有无差别。
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一、建立数据文件（data-01.sav）
定义5个变量： 生存时间变量：t，值标签“生存时间（月）” 生存状态变量 ：status，取值“1=死亡，0=删失或存活” 频数变量：freq，值标签“人数” 分组变量：group，取值“1=甲组，2=乙组” 生存时间序号变量(可无）：i
模型系数的综合测试a, b
-2 倍对数
步骤 似然值
2
182.777
整体 (得分)
卡方
df
17.594
2
Sig. .000
从上一块开始更改
卡方
df
Sig.
19.217
2
.000
a. 起始块编号 0，最初的对数似然函数:-2 倍对数似然值: 201.994
生存分析入门及其应用领域
生存分析入门及其应用领域生存分析是统计学中一种重要的分析方法，用于研究个体在特定时间内生存或发生某种事件的概率。
生存分析主要关注个体的生存时间或事件发生时间与其相关因素之间的关系，是一种强大的工具，被广泛应用于医学、生物学、工程、经济学等领域。
本文将介绍生存分析的基本概念、常用方法以及在不同领域的应用。
一、生存分析基本概念生存分析的基本概念包括生存时间、生存函数、生存率、危险函数等。
生存时间是指个体从特定起始点到达终点的时间间隔，可以是任意非负实数。
生存函数（Survival Function）是描述个体在给定时间内存活下来的概率，通常用S(t)表示，其中t为时间。
生存率（Hazard Rate）是在给定时间t内个体发生事件的概率密度函数，通常用λ(t)表示。
危险函数（Hazard Function）是在给定时间t前个体发生事件的危险率，通常用h(t)表示。
二、生存分析常用方法1. Kaplan-Meier方法：Kaplan-Meier方法是生存分析中最常用的非参数方法，用于估计生存函数。
该方法考虑了个体在不同时间点的生存状态，通过累积生存率的乘积来估计整体生存函数。
2. Cox比例风险模型：Cox比例风险模型是生存分析中常用的半参数方法，用于研究生存时间与危险因素之间的关系。
该模型假设危险函数是一个基础风险函数与危险因素的乘积，通过估计危险比来评估不同因素对生存时间的影响。
3. 生存树方法：生存树是一种结合决策树和生存分析的方法，用于识别影响生存时间的关键因素。
通过构建生存树，可以直观地展示不同因素对生存时间的影响程度，帮助研究者进行决策和预测。
三、生存分析在医学领域的应用在医学领域，生存分析被广泛应用于疾病预后评估、药物疗效评价、临床试验设计等方面。
通过生存分析，医生可以评估患者的生存时间和生存率，制定个性化的治疗方案；药物研发者可以评估新药的疗效和安全性，指导临床试验的设计和分析。
四、生存分析在生物学领域的应用在生物学领域，生存分析常用于研究动植物的寿命、繁殖周期、环境适应性等生存特征。
医学统计学-生存分析
是否随机 是 否
有 分析性研究
无 描述性研究
时间方向 暴露→结局 结局→暴露 病例 对照 研究
随机 对照 试验
非随机 对照 试验
队列 研究
横断面 研究
Meta分析
• 系统综述和meta分析的基本概念 • 系统综述的基本步骤介绍 • Meta分析 • 软件操作-----Rev Man
系统综述
对某一具体的临床问题，系统、全面地收集 所有已发表或未发表的相关的临床研究文章，用 统一、科学的评价标准筛选出合格的研究质量评 价，应用统计学方法定量综合/描述性方法进行 定性综合，得出可靠的结论，并随着新的临床研 究结果的出现及时作出更新。
生存分析基本概念
起始事件是反映生存时间起始特征的事件，如疾 病确诊、某种疾病治疗开始、接触毒物等。
在生存分析随防研究过程中，一部分研究对象可 观察到死亡，可以得到准确的生存时间，它提供 的信息是完全；这种事件称为失效事件，也称之 为死亡事件、终点事件。
生存时间（survival time)是指任何两个有联系事件之间的
组别 放疗组 15 放+中
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0.75
group 1
生 存 率
0.50
试验组
0.25
对照组
group 2
0.00 0 10 20 30
周
40
Log-rank
test
方法
， 计算时，先将两组每一生存时间 t( j ) 的资料列 成一个 2×2 表的形式 死亡 生存 合计 治疗组（i=1） d1j n1j-d1j n1j 安慰剂组(i=2) d2j n2j-d2j n2j 合计 Dj Sj Nj
i
乘积极限法(K-M法)估计生存率
适用于原始数据的资料 例：研究人员对20名某肿瘤术后病人进行跟踪随 访三年，记录他们的生存时间。试估计生存率绘 制生存曲线，资料如下
3， 5+，5，8，9，9，9+，9+，11，15，15+， 16，20，20+，25，28，28+，28+，28+，32
乘积极限法(K-M法)估计生存率
3 1
2
1992.03.04 4
5
2001.12.31
生存分析的基本概念---终点事件/起始事件
终点事件outcome event：失效事件 failure event， 指研究者所关心的特定事件，如死亡、复发、出牙；
起始事件：标志研究对象生存过程开始的特征事件 称为起始事件，与终点事件相对应，如确诊、手术、 开始采取措施，开始观察
生存资料
患者 编号 1 2 3 4 5 性别 男 女 女 男 女 年龄 32 48 26 55 58 从确诊到手 术的时间(月) 10 12 6 3 8 手术时间 1994.01.23 1998.02.14 1992.03.04 1999.08.20 2001.03.10 终止随访时间 1994.12.24 1999.01.01 1995.04.12 2001.09.21 2001.12.31 结局 死亡 失访 死亡 死于其他 存活 生存 时间 11 10+ 37 25+ 9+
生存分析的基本概念---死亡概率/生存概率
死亡概率q：在某时间区间内的被观察对象在 该时间区间内(无失访)死亡的概率估计
q 在该时间区间死亡人数 某时间区间初期尚存活人数
生存概率p：在某时间区间内(无失访)的被观察 对象在该时间区间内生存的概率估计
活过该时间区间人数 p 某时间区间初期尚存活人数
针对这类生存资料的分析方法：生存分析
生存பைடு நூலகம்析
生存分析
研究既有事件的发生时间又有事件结局资料的统计学方法
强调所研究问题的结果变量是某一事件发生的时间
基本目的
描述生存过程 比较不同人群的生存过程 分析生存时间的相关因素
生存资料的特点
生存资料的特点
随访资料 时间和结局(失效、删失) 有不完全数据 通常不服从正态分布
生存分析 survival analysis
内容
1
生存资料
2
生存分析的基本概念
3
STATA实现
生存资料
一些医学事件所经历的时间：从开始观察到事件 发生的时间，不是短期内可以明确判断的
乳腺癌病人术后生存时间 幼儿乳牙萌出的时间 白血病病人化疗后缓解持续的时间 两种方法治疗某慢性病产生疗效的时间
生存率曲线的比较
Log-rank检验：时序检验，属于非参数方法， 比较整个生存时间的分布
大样本卡方检验 2条或多条生存曲线比较
H0：总体生存率曲线相同 H1：总体生存率曲线不同
生存率曲线的比较
例 10.3：现有两组白血病病人的随访研究资料，其缓 解时间（周）记录如下，现欲比较治疗组与安慰剂组 的病人生存曲线是否一样？
t时刻仍存活的观察例数 总观察例数
有删失：需分段计算各时间段的生存概率pi ，然后利用 概率乘法将pi相乘得到t时刻的生存率
S (t ) S (tp ) pp p 1 2 ... p pt
1 2 t
第i个时段开始的人数为 ni ，在第i个时段内死亡人数 di p 1 ni 1 ni di ci 为 d i，删失人数为 ci，则 , i n
Stata软件实现
二、用Stata软件绘制生存曲线
1.定义生存分析的时间变量是time,结果变量是 status stset time status 2. 绘制Kaplan-Meier法估计的生存曲线 sts graph
Stata软件实现
三、用Stata软件进行Log Rank检验
1.确定生存分析的时间变量是week,结局变量是 outcome Stset week outcome 2.对两条曲线进行Log Rank检验 sts test group,logrank 即：Sts test 分组变量，logrank
总体生存率的区间估计
K-M法计算的样本生存率是总体生存率的点估计
区间估计：
exp( exp(ln( ln( S (ti )) u / 2
SE是标准误
SE[ S (ti )] )) S (ti ) ln(S (ti ))
生存曲线及中位生存期
生存曲线 survival curve：以随访时间为横坐标， 生存率为纵坐标绘制的曲线 中位生存期median survival time：半数生存时间/ 平均生存时间，恰好由50%个体存活s(t)=0.5的时间
• 资料
治疗组(第1组)： 6，6，6，7，10，13，16，22，23，6+，9+， 10+，11+，17+，19+，20+，25+，32+，32+，34+，35+
安慰剂组（第2组）：1，1，2，2，3，4，4，5，5，8，8，8，8， 11，11，12，12，15，17，22，23
两组生存曲线的统计描述
计算理论死亡数 e1i
n1 j D j Nj
计算Log-rank检验统计量
( d e ) 1i 1i 2 i n1 j n2 j D j S j
2
N
j
2 j
( N j 1)
H0为真时，Log-rank统计量2服从自由度为1的卡 方分布
Log-rank 检验的实例计算
寿命表法计算生存率
例：10.2
序 号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 术后 生存 天数 t (2) 05010020040070010001300>1600 期初观 察例数 n (3) 68 49 38 32 23 15 8 5 1 期内死 亡人数 d (4) 16 11 4 5 2 4 11 1 0 期内终 检人数 c (5) 3 0 2 4 6 3 2 3 1 校正 人数 nc=n-c/2 (6) 66.5 49 37 30 20 13.5 7 3.5 --死亡 概率 q=d/nc (7) 0.2406 0.2245 0.1081 0.1667 0.1000 0.2963 0.1429 0.2857 生存 概率 p=1-q (8) 0.7594 0.7755 0.8919 0.8333 0.9000 0.7037 0.5871 0.7143 生存 率 S(t+1) (9) 0.7594 0.5889 0.5253 0.4377 0.3939 0.2772 0.2376 0.1697
生存分析的基本概念---生存率
生存函数 (累计生存概率)：个体生存时间大 于t的概率。任一时刻t对应的生存函数就是该 时点的生存率。
S(0)=1； 2年生存率：个体生存时间超过2年的概率S(2)
生存曲线：所有时点的生存率构成生存曲线
生存分析的基本概念---生存率
生存率计算
无删失： S (t )
生存时间一般为非正态，故用中位生存期 可采用内插法计算： t0.5=20.4(月) 如果生存期最长的死亡对象的生存率高于50%，则无法估计中位生 存期。
生存寿命表法计算生存率
适用于大样本资料 数据按时间区间分组
利用删失资料信息，按删失资料对进行校正
区间中的删失个体折算半个人时
序号 i (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 时间 t 时刻期 t 时刻 t 时刻 （月) 初例数 死亡数 终检数 ti ni di ci (2) (3) (4) (5) 0 3 20 1 1 5 19 1 0 8 17 1 2 9 16 2 0 11 12 1 1 15 11 1 0 16 9 1 1 20 8 1 0 25 6 1 3 28 5 1 0 32 1 1 死亡 生存 概率 概率 q=d/n pi=(ni-di)/ni (6) (7) 0.0500 0.9500 0.0526 0.9474 0.0588 0.9412 0.1250 0.8750 0.0833 0.9167 0.0909 0.9091 0.1111 0.8889 0.1250 0.8750 0.1667 0.8333 0.2000 0.8000 1.000 0.0000 生存率 S(ti) (8) 0.9500 0.9000 0.8471 0.7412 0.6795 0.6177 0.5491 0.4804 0.4004 0.3203 0.0000
• 本例的检验统计量计算为
(10.26) 16.79 6.2685
2
2
• 查卡方界值表，P<0.001，基于两组生存曲线的位 置，可以认为试验组的生存率高于对照组，差异 有统计学意义。
Stata软件实现
一、用Stata软件计算生存率及95％可信区间
1.定义生存分析的时间变量是time,结果变量是 status stset time status 2.显示Kaplan-Meier方法的计算生存率结果 sts list