循环过程 卡诺循环

奥托循环
点
排P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
排P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
排P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
排P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
排P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
排P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
排P d
火
装 置
Q1、Q2、|A|均表示数值大小。 工质经一循环
T1 Q1
|A|= Q1-Q2
泵
实用上，用效率表示
热机的效能以 表示 A
Q1
T2 Q2
|A|
气 缸
2
3.2 理想气体的卡诺循环及效率
1824年卡诺（法国）提出了一个能体现热机循环基本特征的理
想循环卡诺循环。由4个准静态过程（两个等温、两个绝热）
组成。
§3 循环过程 卡诺循环
3.1 循环过程
历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础
上发展起来的。在热机中被用来吸收热量并对外作功的
物质叫工质。工质往往经历着循环过程，即经历一系
列变化又回到初始状态。
若循环的每一阶段都是准静态过程， P
E 0
则此循环可用P-V图上的一条闭合曲
AQ
线表示。箭头表示过程进行的方向。
低
高
温
温
吸 热
节流过程
放 热
高压液体
7
§3 循环过程 卡诺循环
循环过程
循环过程,简称循环. 重要特征:经历循环回到初始状态
系统内能不变. 热机(正循环), 致冷机(逆循环).
p
Q1 p
O Q2
VO
V
高温热源
高温热源
Q1 A
A
Q1
Q2
Q2
低温热源
低温热源
8
卡诺循环
PV图. p
卡诺正循环
p
abc d
奥托循环
点
压P d
火
装 置
缩
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
压P d
火
装 置
缩
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
压P d
火
装 置
缩
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
压P d
火
装 置
缩
e
c
a
b
V0
VV
爆奥 托 循 环
点 火 装
炸P d
置
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
取 r7 ,空气=1.4,则
1
1 71.41
0.55
55%
51
活 塞
置
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
Q1
T1
ln
Vb Va
Vb 1T1 Vc 1T2
Va 1T1 Vd 1T2
比 Vb Vc Va Vd
的效率只与两热 源的温度有关
1 T2
T1
4
后面将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
逆向循环反映了制冷机的
工作原理，循环方向a d c b；其能流图如右图所示。
绝热过程.吸热在cd过程,放热在eb过程. 49
等容过程(cd)吸热 M
Q1 CV (Td Tc )
汽缸开口放气(eb)放热
效率:
Q2
M
CV (Te
Tb )
1 Q2 1 Te Tb
Q1
Td Tc
再利用两个绝热过程的过程方程
pd Q1c
p0 a O V0
e Q2 b VV
de过程：TeV 1 TdV0 1 ; 二式双方相减后解出
气
e
c
a
b
V0
VV
wenku.baidu.com 奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
例题2.内燃机的循环之一—奥托(N.A.Otto)循环,内燃 机利用气体或液体燃料直接在汽缸中燃烧,产生巨大
的压强而做功.奥托循环如图所示(abcdeba).试分析各
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
压P d
火
装 置
缩
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
压P d
火
装 置
缩
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
压P d
火
装 置
缩
e
c
a
b
V0
VV
cb过程：TbV 1 TcV0 1
Te Tb (V0 ) 1
Td Tc V
50
二式双方相减后解出
Te Tb (V0 ) 1
Td Tc V
其 中r V 称 为 绝 热 压 缩 比.
V0
代入得内燃机效率:
1
1 ( V ) 1
1
1 r 1
V0
讨论:压缩比越大,内燃机效率越高,汽油内燃机 r7 .
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
作P d
火
装 置
功
e
c
a
b
V0
VV
a
在循环过程中,Q2代 表放出的热量.
p
bp pd
卡诺循环的效率: 1 T2 OC
T1
绝热线 a
Q1 等温线 b
d c
Q2 Va V V Vc V
db
卡诺循环的小结: (1)高温、低温两个热源; (2) 效率只决定于两个热源的温度; (3) 效率总是小于1的.
9
卡诺致冷机:循环方向ad c b a
V
工质在整个循环过程中对外作的净功
等于曲线所包围的面积。
沿顺时针方向进行的循环称为正循环或热循环。 沿反时针方向进行的循环称为逆循环或制冷循环。 1
正循环的特征：
一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热
源吸热Q1，对外作净功|A|，又向低温热源放 出热量Q2。而工质回到初态，内能不变。如热 电厂中水的循环过程（示意如图）。
PV图 p
ab：与温度为T1的高温热源 pa
接触，T1不变，体积由Va膨胀
到Vb，从热源吸收热量为 Q1 RT1 ln
:
Vb
Va
bc：绝热膨胀，体积由Vb变到
Vc，吸热为零。
pb pd pC
O
绝热线 a
Q1 等温线 b
d c
Q2 Va Vd Vb Vc V
cd：与温度为T2的低温热源接触，T2不变， 体积由Vc压缩到Vd，从热源放热为: Q2 RT2 ln
越好。用制冷系数 表示
[实例] 冰箱 热泵
T2
T1 T2
这是在T1和T2两温度间 工作的各种制冷机的制
冷系数的最大值
P
Pa
a
Q1
Pb
Pd
PC
b
A
T1
d
c T2
V a
V VQ2 db
VC
V
6
p
卡诺致冷机致冷系数
pa
T2
pb
T1 T2
pd
pC
O
压缩机 高压气体
a Q1
b
d
Q2
c
Va VdVb VC V
高温恒温热源 T1
热 机
Q1 A Q2
P
Pa
a
Q1
Pb
Pd
PC
b
A
T1
d
c T2
V a
V d
VQ2 b
VC
V
A Q1 Q2 Q2
低温恒温热源 T2 致冷系数:定义为 Q2 Q2
A Q1 Q2
5
Q2 Q2
A Q1 Q2
工质把从低温热源吸收的 热量和外界对它所作的功 以热量的形式传给高温热 源，其结果可使低温热源 的温度更低，达到制冷的 目的。吸热越多，外界作 功越少，表明制冷机效能
da ：绝热压缩，体积由Vd变到Va，吸热为零。
Vc Vd
3
在一次循环中，气体对 外作净功为
|A|= Q1-Q2 （ 参见能流图）
高温恒温热源 T1
热 机 Q2
Q1
A Q1 Q2
低温恒温热源 T2
热机效率为:
A Q1 Q2
1
Q2
1
T2
ln
VC Vd
Q1
Q1
由绝热方程
b c、d a
理想气体卡诺循环
分过程的特征,并计算其效率.
pd
解:(1)ab—等压膨胀(吸入燃料) (2) bc—绝热压缩(升温)
Q1 c
(3) cd—爆炸(等体吸热);de — 做功(绝热)
p0 a
(4) eb—汽缸开口降压;ba—排气 O V0
e Q2 b VV
含有吸气排气的过程不能看做循环过程,但bcde可
当做以空气作为工作物质的循环过程.其中bc、de均为
T2 263
T1 T2 30
压缩机每分钟做功 A=1510360=9 105 (J) 每分钟从冷藏室吸取热量为
Q2=A =9 105 263/30=7.89 106 (J )
讨论:每分钟向高温物体放出热量为
Q1= Q2 +A=8.79 106 (J )
11
排
奥 托
气 阀
进 气 阀
热点
机
火 装
致冷系数:定义为
p
Q2 Q2
pa
A Q1 Q2
卡诺致冷机
p
T2
bpd
T1 压T2缩 机
pC
O 高压气体
a Q1
b
d
Q2
c
V VdVb VC V
a
热低 温 吸
节流过 程
热高 温 放
高压液体 10
例题1.有一卡诺致冷机,从温度为-10oC的冷藏室吸取 热量,而向温度为20oC的物体放出热量.设该致冷机所 耗功率为15kW,问每分钟从冷藏室吸多少热量? 解:据题意 T1 = 293K,T2 =263K, 则