人教版数学六年级下册正比例、反比例应用题

用比例 解决问题

教材分析：

本部分内容是在学习了比例的意义和基本性质基础上继续学习正反本来的意义和性质。本节设置了 3 个例题，通过实验，得出正反比例的意义。由于两个实验具有相通性，因此可以较好地帮助学习理解正反比例之间的差别。 教学目标:

理解正、反比例的意义，认识正比例与反比例的区别，能够正确判断成正、反比例的量

会用比例知识解答比较容易的应用题

培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。

教学重点: 理解正反比例的意义和特征。

教学难点：能够正确判断两种量成什么比例

教学准备：投影设备，小黑板

一、旧知铺垫

1、下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

3

2102140 （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5

二、探索新知

1、教学例5

（1）出示课文情境图，描述例题内容。

板书

8吨水 10吨水

水费12.8元 水费？元

（2）你想用什么方法解决问题？

①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。 ① 汇报解决问题的结果。

引导提问：

A ．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。

B ．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？

C ．用关系式表示应该怎样写？

吨数

水费吨数水费= (3)与算术解比较。

①检验答案是否一样。

②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？

（4）练习。

王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？ 过程要求：

① 用比例来解决。

② 学生独立尝试列式解答。

③ 汇报思维过程与结果。

想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。

吨数

水费吨数水费= 2、 教学例6。

（1） 出示课文情境图，了解题目条件和问题。

（2） 说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。

（3） 用等式表示两种量的关系。

每包本数×包数=每包本数×包数

（4） 设末知数为X ，并求解。

（5） 如果要捆15包，每包多少本？

3、 完成课文“做一做”。

4、 课堂小结。

三、巩固练习

完成练习九第3～5题。