神经网络与灰色预测

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基于BP神经网络和灰色模型的用电量增长组合预测

ＴｈｍｂｎｄＰｒｄｉｔｏｆＰｗｅｍａｄＩｃｅｓｓｄｅＣｏｉｅｅｃｉｎｏｏｒＤｅｎｎｒａｅＢａｅｏｕｒｌＮｅｗｏｋａｄＧｒｙＭｏｅｎＮｅａｔｒｎａｄｌ
ＡｂｔａｔＢｙａｏｔｇｔｅｃｍｂｉｄｍｏｅｆＢＰｅｒｌｎｔｒｎｄｇａｄｌｈｏｉｅｒｄｉｔｎｏｓｒｃ：ｄｐｉｈｏｎｎｅｄｌｏｎｕａｅｗｏｋａｒｙｍｏｅ，ｔｅｃｍｂｎｄｐｅｃｉｆｏ
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第１２卷第２期２００８年６月
扬州职业大学学报
ｏＩａｏＹａ￣ｈｕｏｙｅｈｉＣｏｌ￣ｕＴｌｆｌｎｚｏＰｌｔｃｎｃｌｅ
Ｖ０．２１１Ｎｏ２．Ｊｎ０８ｕ．２ｏ
净用电量为全社会用电量扣除厂用、损电线
或者多层。由于研究对象的复杂性，于一个研对究对象，如何确定输入层节点与隐含层的节点数目，目前没有定量的理论依据。而大量实践表明，增加隐含层的节点数目可以提高ＢＰ神经网络的非线性映射能力，是隐含层节点的数目超过一但定值，反而会使网络的性能降低。所以，隐含层在
组合预测。
１基于ＢＰ神经网络的人均净用电量预测模型
１１Ｂ．Ｐ神经网络预测方法
定范围内映射能力最好的。一般认为，隐含层从数据上来说，均用电量时间序列的数据人

基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测研究

基于灰色预测与BP神经网络的全球温度预测研究近年来，全球气候变化成为了全世界人们关注的焦点。

全球气温的变化对人类社会和自然环境都有着巨大的影响。

准确预测全球气温的变化越来越受到人们的关注。

本文将基于灰色预测与BP神经网络方法，对全球气温的变化进行预测和研究。

我们需要收集全球气温的历史数据，以了解全球气温的变化趋势。

然后利用灰色预测模型对全球气温进行初步预测。

灰色预测是一种建立在少量数据基础上的预测方法，适合用于时间序列数据的预测。

它可以通过对数据的累加和歧义进行处理，从而得到更加准确的预测结果。

然后，我们将使用BP神经网络对全球气温进行进一步预测。

BP神经网络是一种常用的预测模型，它可以通过训练得到最优的权重和偏置，从而提高预测的准确性。

我们将利用历史数据来训练BP神经网络，并将其用于预测未来的全球气温变化。

在进行全球气温的预测时，我们需要考虑许多因素，如大气环境、地球自转速度、地球表面温度变化等。

在建立模型时，我们需要考虑这些因素，并将其纳入预测模型中。

通过对这些因素的综合考虑，我们可以得到更加准确的全球气温预测结果。

在进行实验时，我们需要将数据分为训练集和测试集。

通过使用训练集进行模型训练，然后使用测试集进行模型验证，我们可以评估模型的预测效果。

通过对模型的不断优化和调整，我们可以得到更加准确的全球气温预测模型。

在进行全球气温预测时，我们还需要考虑不确定性的因素，如自然灾害、人为干扰等。

这些不确定性因素可能对全球气温的变化产生重要影响。

在进行预测时，我们需要对这些不确定因素进行分析和处理，以提高预测的准确性。

基于灰色预测与BP神经网络的全球气温预测研究将有助于我们了解全球气温的变化趋势，并为我们提供准确的全球气温预测结果。

这对我们对气候变化的研究和应对有着重要的意义。

希望本文的研究结果能为全球气温预测提供一定的参考和借鉴。

基于BP神经网络的灰色组合预测

基于BP神经网络的灰色组合预测【摘要】本文主要从建模机制方面考虑，采用灰色新陈代谢模型，新初值模型，改进离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型都能提高模型的预测精度。

最后，针对单一模型的预测方法都会存在某些不足，本文从数据挖掘角度出发，引入BP神经网络，对上面GM（1，1）的改进模型，进行组合预测，并用实例证明了这一模型的可行性。

【关键词】灰色新陈代谢；BP神经网络；组合预测引言在预测时间中，对于同一问题，可以采用不同的预测方法。

不同的预测方法，往往各有其优劣点，仅仅是单个的预测方法，存在不足之处。

所以，我们希望能够将各种方法有效地组合起来，取长补短，尽可能提高预测精度。

组合预测就是综合利用各种预测方法提供的信息，以最优准则得到综合模型。

组合预测通常包括线性组合预测和非线性组合预测。

线性组合预测模型是各预测模型的凸组合，由于可能出现具有争议的负权重问题，而使得组合预测的方法受到一定限制。

非线性组合预测可以解决这种局限性，但是构造合适的，特别是通用性的非线性组合函数，目前为止，任然比较困难。

由于BP神经网络的学习过程也是对神经元的阈值和神经元之间的连接权重不断修改的过程。

如果把BP神经网络看成是一个从输入到输出的映射，则这个映射是一个高度非线性映射。

基于此文献提出了基于人工神经网络的非线性预测方法，在上述研究成果的基础上，本文采用基于BP神经网络的非线性组合预测模型来进行预测。

1、主要目的和研究方法本文从建模机制方面考虑，首先采用灰色新陈代谢模型，新初值模型，改进离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型都能提高模型的预测精度。

2、BP神经网络误差反向传播网络简称（Error Back Proragation，BP）BP网络。

灰色预测模型原理

灰色预测模型原理灰色预测模型（Grey Prediction Model）是一种基于灰色系统理论和数学建模方法的预测模型。

灰色系统理论是我国学者黄金云教授于1982年提出的一种系统理论，它是研究非确定性和不完备信息系统的一种新方法，可用于研究多变量、小样本和非线性系统。

灰色预测模型主要基于灰色数学建模方法，通过对已知的部分序列数据进行建模和预测，来推测未知的序列数据趋势。

它适用于研究数据量小、信息不完备、非线性关系复杂的系统。

下面将简要介绍灰色预测模型的原理、模型建立过程以及一些应用案例。

1. 灰色预测模型的原理灰色预测模型的核心思想是通过对已知数据进行灰色关联度的度量，从而建立出合适的数学模型，进行未来数据的预测。

其基本原理可以概括为以下五个步骤：（1）建立灰色微分方程：根据原始数据的特点，确定合适的灰色微分方程，通常使用一阶或高阶灰色微分方程。

（2）求解灰色微分方程：根据所选择的灰色微分方程，求解其参数，得到模型的特征参数。

（3）模型检验：检验所建立的灰色预测模型的拟合程度和误差是否符合要求。

（4）进行灰色关联度分析：根据已知数据的变化规律，计算各个因素的灰色关联度，确定相关因素的重要性。

（5）进行预测：利用建立好的灰色预测模型，对未来的数据进行预测和分析，得出预测值。

2. 模型建立过程灰色预测模型的建立过程中，通常包括以下几个步骤：（1）数据的建立与处理：对原始数据进行筛选、预处理和归一化处理，以满足模型的要求。

（2）建立灰色微分方程：从已知数据中提取主要特征，并根据数据的特点选择合适的灰色微分方程。

（3）求解灰色微分方程：根据所选的灰色微分方程，通过累加生成序列、求解参数等方法，得到模型的特征参数。

（4）模型的检验：根据已知数据的拟合程度和误差范围，评估所建立的灰色预测模型的准确性和可靠性。

（5）模型的应用与预测：利用已建立的模型进行未来数据的预测和分析，得出预测结果。

3. 应用案例灰色预测模型在实际应用中具有广泛的应用范围，以下是一些常见的应用案例：（1）经济领域：用于对经济指标、市场需求、价格变动等进行预测，为经济决策提供参考。

灰色系统理论与神经网络的宏观经济预测模型研究

对输出误差进行反馈校正，有并行计算、布式信息存储、错能力强、具分容白适应学习功能等优点．文将灰色预测建模和神经网本络技术融合起来建立灰色神经网络组合模型．用于青海省宏观经济的预测，证表明，组合模型精度方面比常规灰色模型要应实该好．合的算法概念明确，组计算简便，较高的拟合和预测精度．的提拓宽了灰色模型的应用范围．有它关键词：色系统模型；经嘲络；合预测模型；观经济预测．灰神组宏
墼一眦㈤＋６一吡 ‘ ｆ
解之，以得到模拟值立￡，＝，，，具体算法步骤读者可参考有关文献Ｌ．可 ∞ （）＝２ … ”．＝１３］
１２Ｂ．Ｐ人工神经网络模型
人工神经网络（ｔｉｉｕａＮｅｗｏｋＡＮＮ）近年来迅速发展起来的一门集生物神经科学、ＡｒｉｃｌｆａＮｅｒｔｒ，是计算机科学、信息科学、工程科学等为一体的边缘交叉学科．中在理论和应用方面发展都较成熟的Ｂ其Ｐ网络（ａｋｒｐｇｔｎＮｅｗｏｋ，Ｂｃｐｏａａｉｔｒ）已被广泛地应用于信号处理、式识别、ｏ模预测等领域，是一种反向传播算法它的多层前馈网络．经网络是由若干功能单一的神经元并行分布组成．Ｐ算法大致过程如下：神Ｂ信息从输入层输入，网络初始权重条件下给予训练样本，隐含层处理，在经传转到输出层，经输出层神经元的处理将再

基于灰色和bp神经网络的人口预测问题

A题:中国人口增长预测摘要近几年中国的人口增长出现了新特点，与时俱进的对人口增长进行预测将有利于国家的经济发展。

本文结合这些新特点，建立了队列要素预测模型对中国人口进行了长期的预测，并结合有机灰色神经网络模型对其进行了短期的预测。

在建立短期人口预测模型——有机灰色神经网络模型时，本文结合灰色系统中的灰色预测模型GM(1,1)、残差灰色预测模型CGM(1,1)、“对数函数—幂函数变换”灰色预测模型SGM(1,1)和BP神经网络模型，将一维序列通过其中三个灰色模型得到的三组模拟值作为输入模式，原始序列作为输出模式，训练得到最佳神经网络结构，将三个灰色模型的预测值带入神经网络结构仿真，得到最终预测值。

最后根据附录数据预测了未来十年的中国人口情况年份2006 2007 2008 2009 2010 人口（亿人）13.1037 13.2463 13.4466 13.6489 13.7653 年份2011 2012 2013 2014 2015 人口（亿人）13.8147 13.8327 13.8388 13.8404 13.8406 在建立长期人口预测模型型——队列要素预测模型时，本文在考虑近几年中国人口增长的新特点：出生性别比持续升高、乡村人口城镇化的基础上同时结合一些影响人口的重要因素：不同年龄的妇女生育率、死亡率，对人口增长的预测进行了研究。

最后得到了中国人口变化与影响人口变化主要因素之间的关系，由此建立了队列要素预测模型，并对未来中国50的人口变化进行了预测年份2010 2015 2020 2025 2030 人口（亿人）13.4985 13.9456 14.2484 14.393 14.4155 年份2035 2040 2045 2050人口（亿人）14.386 14.3103 14.129 13.8279 最后本文根据有机灰色神经网络模型开发了一个短期人口预测软件，使得本文的价值在现实生活中得到了实现。

基于模糊神经网络与灰色理论的负荷预测方法

模糊神经网络是模糊理论和神经网络的有机结
日数量。由模糊神经网络依靠数据进行训练．得隶求属函数（、糊规则适用度、出层（：托）模输ｋ
１２ …）样本数、出值ｅ以及发展系数口和灰作，，、输。用量６的误差值 △ 、。 △ 然后对误差进行修正，并计算所有样本误差，满足条件则网络模型确定，若否则转到第３步重复以上动作。如果重复５次以上依然不能解决问题，则返回灰度计算进行残压修正。需注意的是进行灰度计算和模糊神经网络分析的样本
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内蒙古电力技术
４８
ＩＮＲＭＯＮＯＩＬＣＲＣＰＮＥＧＬＡＥＥＴＩＯＷＥＲ
２００８年第２６卷第１期
基于模糊神经网络与灰色理论的负荷预测方法
ＬａｏｅａｔｎｔｏｏｏｙＢａｅｎＦｕｚ —ｎｕｒｌＮｅｗｏｋａｄＧｒｙＴｈｏｙｏｄＦｒｃｓｉｇＭｅｈｄｌｇｓｄｏｚｙ— ｅａｔｒｎｅｅｒ
类是可以预知的，如供电机组、网容量、电生产能
力、大用户情况等；另一类是无法预知的，如天气情况、行政管理政策的变化、区经济活动等，以电地所
力负荷系统是一个不确定的、色的系统，灰应采用模
糊的预测方法。
格，可建立残差Ｇ１１模型进行修正。Ｍ（，）

组合预测模型

组合预测模型1灰色神经网络（GNN）预测模型灰色神经网络预测方法是灰色预测方法和人工神经网络方法相结合的算法，即保留灰色预测方法中“累加生成” 和“累减还原” 运算，不再求参数，而是由BP神经网络来建立预测模型和求解模型参数。

利用这种灰色神经网络进行负荷预测的算法如下。

1）对电力负荷的原始数据序列进行“累加生成”运算，得到累加序列。

2）利用BP神经网络能够拟合任意函数的优势解决累加序列并非指数规律的问题。

训练BP神经网络，逼近累加数据序列Y。

3）利用现有已经训练好的BP神经网络进行预测，输出累加序列的预测值。

4）将累加数据的预测值进行“累减还原”运算，得到电力负荷的原始数据序列预测值。

2果蝇优化算法（FOA）果蝇优化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）是由潘文超教授于2011年提出的一种基于果蝇觅食行为推演出寻求全局优化的新方法。

这是一种交互式进化计算方法，通过模仿果蝇群体发现食物的行为，FOA能够达到全局最优。

在实际中FOA已经被应用于许多领域，包括交通事件，外贸出口预测，模拟滤波器的设计等。

依照果蝇搜寻食物的特性，将其归纳为以下几个重要步骤。

1）参数初始化：FOA的主要参数为最大迭代次数maxgen，种群规模sizepop，初始果蝇群的位置（X_axis，Y_axis）和随机飞行距离FR。

2）种群初始化：赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离。

3）种群评价：首先，由于无法得知食物的位置，需要计算果蝇到原点的距离（Dist）。

再计算气味浓度判定值（S）此值为距离的倒数。

通过将气味浓度判断值（S）代入气味浓度判断函数（或称为适应度函数），求出果蝇个体位置的气味浓度（Smell）。

并找出群体中气味浓度值最大的果蝇个体。

4）选择操作：保留最大气味浓度值和x、y坐标，此时，果蝇通过视觉飞往的最大浓度值的位置。

进入迭代寻优，重复实施步骤2）～3），并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤4）。

灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究

灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究引言灰色系统理论作为一种非统计性的系统分析与预测方法，具有应用广泛、数据要求低、适用于小样本与非线性系统等优点。

然而，随着大数据时代的到来和信息量的不断增加，灰色系统理论在某些场景下的应用面临一定的局限性。

与此同时，神经网络作为一种强大的模式识别和机器学习工具，其应用范围也逐渐扩展，并在某些领域取得了重要的研究成果。

本文将探讨灰色系统与神经网络在分析和预测方面的方法，并且介绍了它们在不同领域的应用研究进展。

一、灰色系统分析方法灰色系统理论是由我国学者黄东南提出的一种系统分析方法，其核心思想是将不完全信息转化为完全信息，并通过构建相应的数学模型进行分析和预测。

常用的灰色系统分析方法包括灰色关联分析、灰色预测模型、灰色关联预测模型等。

1. 灰色关联分析灰色关联分析是灰色系统的基本方法之一，它主要用于确定变量之间的关联程度。

通过计算得到的灰色关联系数，可以评估不同变量之间的相互关联程度，并进一步分析其影响因素。

2. 灰色预测模型灰色预测模型是灰色系统理论的核心内容之一，其目的是根据已知的历史数据，对未来变量进行预测。

其中，最常用的模型是GM(1,1)模型，它是一阶线性微分方程模型，适用于短期时间序列数据的预测。

3. 灰色关联预测模型灰色关联预测模型是将灰色关联分析与灰色预测模型相结合的方法，通过计算得到的灰色关联系数和预测值，进行综合预测。

它可以综合考虑不同变量之间的关联程度，并得出更准确的预测结果。

二、神经网络分析方法神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构和工作原理的计算模型，具有良好的非线性映射能力和自适应学习能力。

在数据分析和预测方面，神经网络通常通过训练的方式从大量样本数据中学习，建立相应的模型，并用于未知数据的预测。

1. 前馈神经网络前馈神经网络是最常用的神经网络类型之一，其结构由输入层、隐藏层和输出层组成，信息在网络中单向传递，不具备反馈机制。

基于BP神经网络的灰色组合预测

上，本文采用基于ＢＰ神经网络的非线性组合预测模型来进行预测。１．主要目的和研究方法
社，１９９９．
［５】毕小龙，袁勇．基于ＢＰ神经网络的人口预测方法研究［Ｊ］．武汉理本文从建模机制方面考虑，首先采用灰色新陈代谢模型，新初值模工大学学报，２００７，５１，（６）ｓｓ６－５５８．型，改进离散灰色模型，对我国人口进行建模，结果表明，这三个模型［４】中经网统计数据库ｈｔｔｐ：／／ｄｂ．ｃｅｉ．ｇｏｖ．ｃｌｉ／．都能提高模型的预测精度。最后，针对单一模型的预测方法都会存在某
引言性组合预测模型，确实可以改善各单项预测结果，提高预测精度和稳健在预测时间中，对于同一问题，可以采用不同的预测方法。不同的性。
预测方法，往往各有其优劣点，仅仅是单个的预测方法，存在不足之处。４．结束语所以，我们希望能够将各种方法有效地组合起来，取长补短，尽可能提各种预测模型各有其不同的特点，以及不同的使用范围，都只能从高预测精度。组合预测就是综合利用各种预测方法提供的信息，以最优某一个侧面去探寻事物之间的规律，因此单一模型预测往往不能全面准则得到综合模型利用各种有效的信息，所得到的预测精度也有限。若整合各个单一模型组合预测通常包括线性组合预测和非线性组合预测。线性组合预的预测结果，则得到的信息就比较全面。本章中利用ＢＰ神经网络的非测模型是各预测模型的凸组合，由于可能出现具有争议的负权重问题，线性组合预测模型，对几种单一的预测模型进行组合，以此来提高预测而使得组合预测的方法受到一定限制。非线性组合预测可以解决这种精度。局限性，但是构造合适的，特别是通用性的非线性组合函数，目前为止，任然比较困难。由于ＢＰ神经网络的学习过程也是对神经元的阈值和神参考文献经元之间的连接权重不断修改的过程。如果把ＢＰ神经网络看成是一个 … １ＰａｒｋＤＣ．Ｅｌｅｃｔｒｉｃｌｏａｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇａｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ】．从输入到输出的映射，则这个映射是一个高度非线性映射。基于此文献ＩＥＥＥＴｒａｎｓＯｉｌＰＷＲＳ，１９９１，６（２）：４４２－４４９．提出了基于人工神经网络的非线性预测方法，在上述研究成果的基础【２】焦李成．神经网络系统理论【Ｍ】．西安：西安电子科技大学出版

灰色预测技术研究进展综述

灰色预测技术研究进展综述灰色预测是一种基于系统动力学的定量预测方法，它在预测问题中具有广泛的应用。

本文将对灰色预测技术的研究进展进行综述，以便读者对该方法有一个全面的了解。

我们将介绍灰色预测的基本原理和方法。

灰色预测是一种基于灰色系统理论的预测方法，它通过建立灰色微分方程来描述系统的发展趋势。

与传统的数学模型不同，灰色预测方法可以较好地处理样本数据量较小，且不完备的情况。

它通过对数据进行灰色化处理，将其转化为灰色微分方程，然后通过求解该方程来预测未来的发展趋势。

接下来，我们将介绍灰色预测技术在各个领域的应用。

灰色预测方法在经济、环境、医学、交通等领域都有广泛的应用。

例如，在经济领域，灰色预测可以用于预测经济增长趋势、物价走势等。

在环境领域，灰色预测可以用于预测污染物排放量、气候变化趋势等。

在医学领域，灰色预测可以用于疾病的预测和诊断。

在交通领域，灰色预测可以用于交通流量的预测和交通拥堵的预警等。

然后，我们将介绍灰色预测技术的改进和优化方法。

随着研究的深入，学者们对灰色预测方法进行了不断的改进和优化，以提高预测的准确性和可靠性。

例如，有学者提出了基于灰色关联度的灰色预测方法，通过引入关联度概念，可以更准确地描述系统的发展趋势。

还有学者提出了基于灰色神经网络的灰色预测方法，通过结合神经网络和灰色模型，可以更好地处理非线性和复杂的预测问题。

我们将展望灰色预测技术的发展方向。

虽然灰色预测方法在预测问题中具有一定的优势，但仍然存在一些问题和挑战。

未来的研究可以集中在以下几个方面：进一步改进和优化灰色预测方法，提高预测的准确性和可靠性；探索灰色预测方法与其他预测方法的结合，以提高预测的精度和稳定性；开发适用于特定领域的灰色预测模型，以满足不同领域的预测需求。

灰色预测技术是一种有效的预测方法，在各个领域都有广泛的应用。

随着研究的深入，灰色预测方法也在不断改进和优化。

未来的研究可以进一步提高预测的准确性和可靠性，以满足不同领域的预测需求。

基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究

基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究一、本文概述随着科技的发展和大数据时代的到来，预测模型在各个领域的应用越来越广泛。

然而，单一的预测模型往往难以应对复杂多变的数据环境，因此，组合预测模型成为了研究的热点。

本文旨在研究并改进基于灰色模型与人工神经网络的组合预测模型，以提高预测精度和适应性。

本文将详细介绍灰色模型和人工神经网络的基本原理和优缺点。

灰色模型是一种基于灰色系统理论的预测方法，适用于数据量少、信息不完全的情况，但其对非线性数据的处理能力有限。

人工神经网络则是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，具有强大的非线性映射能力和自学习能力，但也可能出现过拟合、陷入局部最优等问题。

在此基础上，本文将探索如何将灰色模型和人工神经网络进行有机结合，形成改进的组合预测模型。

具体的研究内容包括但不限于：模型的构建方法、参数的优化策略、模型的训练和测试流程等。

本文将通过实证研究，对所提出的改进组合预测模型进行性能评估和应用研究。

研究将涵盖多个领域的数据集，包括经济、社会、环境等，以验证模型的预测精度和稳定性。

也将对模型的应用前景进行展望，以期为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。

二、灰色模型与人工神经网络的融合机制灰色模型（Grey Model，简称GM）与人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）的融合机制，主要基于两者的互补性。

灰色模型擅长处理数据量少、信息不完全的问题，它通过累加生成序列来挖掘数据的内在规律，对于短期和中期预测具有较好的效果。

而人工神经网络则以其强大的自学习、自组织和自适应能力，擅长处理复杂的非线性问题，尤其对于大量数据的长期预测具有较高的准确性。

融合灰色模型和人工神经网络，可以构建一种改进的组合预测模型。

利用灰色模型对原始数据进行预处理，提取数据的内在规律，生成预测序列。

然后，将处理后的数据作为输入，通过人工神经网络进行学习和训练，建立预测模型。

基于灰色理论与神经网络组合预测模型在交通事故分析预测中的应用

（）建立灰色预测的离散时间响应函数：４
残序列０均方别为：＿ ∑ 差）值和差分的＿
５ ∑ （－ｚ则称ｃ为ｔ］）。一＝后验差比称值，
ｐ｛ｌ．４Ｓ为小误差概率。显然，越＝Ｉ）＜６５－占一０７｝ｃ
一
般要求Ａ＜０２％，最好是Ａ＜Ｏｌ％。当检验不通过，（）关联度检验２设原始道路交通事故序列为Ｏ＝（））２， …
说明该数列不适合用灰色预测方法。
设给定原始时间序列（有ｎ观测值，ｔ）个（＝（）（）… ，（，Ｇ（，１型ｆ１，２，）Ｍ１）模）
测模型精度划分为四个等级，如表１示。所
表１精度等级检验表
２２Ｇ（，１型的检验．Ｍ１）模
（）残差检验１
模型建立后，一般需要对其进行残差检验，看
模型曲线与实际值拟合程度，通过计算相对误差，以残差的大小来判断模型的好坏。
度，或进行到预先设定的学习次数为止网。
４组合预测模型的基本思路
（）设原始交通事故数据序列为１列，建立灰色新陈代谢Ｇ（，）模型；Ｍ１１
）ｆ１：ｏ））（
（）２， … （）ｎ，根据具体情况选择适当维数的建模序（）应用灰色新陈代谢Ｇ（，）模型进行预２Ｍ１１
测，得出预测序列；
新数据的同时，及时地去掉老数据，这样建立的新

基于神经网络与灰色系统模型的巨项目风险预测

最（1）、（2）、（3）式可得：
的透射效果能否达到检测要求。冷光源的透射效果优劣取决于冷光
L1=
giant project, and finally calculates the accuracy of prediction results through practical example. This study has a certain reference value to the risk
图中各符号含义:
射能力同时还要考虑光源的发热指数，根据光源的透射能力及发热
α——二分之一光照夹角；
指数我们采用节能冷光源进行试验，影响冷光透射的指数的主要参
H— ——摄像机到检测区的高度；
数是节能灯的流明指数。
H1—— —摄像机到光源箱开口的高度； H2—— —摄像机到光源最外点的高度； L—— —检测区长度； L1—— —光源箱开口长度； L2—— —两侧光源最远距离；由三角函数可知：
prediction of giant project.
关键词：神经网络；灰色系统；巨项目；风险预测
Key words: neural network；gray system；giant project；risk prediction
中图分类号：TL372+.3
文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2012）03-0289-02
0 引言巨项目指的是对区域经济、国民经济、全球经济能够产生重大深远影响，对国防建设，重大科技探索、社会稳定、生态保护环境、重大历史事件有决定性意义的大型工程项目。[1]巨项目作为工程学科领域内客观存在的事物是工程类别之一，依据其定义可知该类项目的影响性较强，可变因素较一般工程项目来说量大而且不可控制性增高，项目的自身变量和外身变量给项目的实施和最终效果带来更多的不确定因素，因此，对巨项目风险管理中的预测用传统的管理预测方法有较大的局限性。文章采用 BP 神经网络与灰色系统联合模型对巨项目的带有时间序列的风险进行合理的预测。 — —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— 作者简介：黄锐（1984-），女，四川宜宾人，助教，工学学士，主要从事工程造

灰色预测模型的优化及其应用

偏残差灰色预测模型的优化
1 2 3
偏残差灰色预测模型的基本原理
通过对原始数据序列的偏残差进行修正，提高灰色预测模型的精度。
优化方法一
考虑非等间距序列：在偏残差灰色预测模型中考虑非等间距序列的影响，可以更准确地反映原始数据的变化规律。
优化方法二
引入非线性函数：在偏残差灰色预测模型中引入非线性函数，可以更准确地描述原始数据序列的变化规律。
05
结论
研究成果总结
灰色预测模型在处理具有不完整、不确定信息的问题上具有优势，能够克服数据量小、信息不完全等限制。
通过引入优化方法，灰色预测模型在预测精度、稳定性和泛化性能等方面都得到了显著提升。
灰色预测模型在多个领域具有广泛的应用价值，如经济、环境、医学等，为相关领域的科学研究提供了新的思路和方法。
灰色神经网络预测模型的优化
01
灰色神经网络预测模型的基本原理
利用神经网络的自学习能力，对灰色预测模型进行优化。
02
优化方法一
选择合适的网络结构：根据历史数据选择合适的网络结构，可以提高灰
色神经网络预测模型的泛化能力。
03
优化方法二
采用集成学习算法：将多个灰色神经网络模型的预测结果进行集成，可
以提高预测精度。
灰色预测模型与其他模型的组合研究
01
02
03
集成学习
将灰色预测模型与其他预测模型进行集成，通过集结多个模型的优点，提高预测精度。
混合模型
将灰色预测模型与其他模型进行混合，以充分利用各种模型的优势，提高预测性能。
多模型融合
将多个灰色预测模型进行融合，通过综合多个模型的预测结果，提高预测精度。
基于大数据和人工智能的灰色预测模型研究

灰色模型和BP神经网络组合模型在交通流预测中的应用

灰色模型和BP神经网络组合模型在交通流预测中的应用摘要：交通流预测是交通控制与管理，交通状况改善的重要参考指标。

本文建立灰色模型和BP神经网络相结合的组合模型，利用灰色模型对实际监测到的数据进行拟合、预测，得到预测值和预测残差，将预测残差输入到神经网络模型进行残差的学习、仿真和预测，残差预测值和灰色模型预测值的和值作为最终预测结果。

结果表明，用灰色模型对神经网络模型预测进行优化，其预测结果比单一的神经网络建模预测具有更高的准确性和实用性，提高了预测的精度。

1 引言随着经济的快速发展，城市车辆的增多，城市交通拥堵和交通事故等问题越来越凸现出来，城市道路上排长龙现象越来越频繁发生，如何准确地预测交通流量，合理分配现有道路资源，改善城市交通通行情况已成为现代交通控制和交通引导领域的重要课题。

但是，交通流受诸多因素影响，存在不确定性、复杂性和随机性，传统的交通流预测方法已经不能满足智能交通系统的需要。

目前，国内外常用的交通流量预测方法和模型有平均值法、ARMA、线性回归、非参数回归、神经网络、灰色模型、滑动平均模型等，在交通流预测方面都取得了不错的成果。

2 交通预测模型2.1 BP神经网络模型BP神经元作为一种简单的处理器可以将输入的数据进行加权求和处理，其通用表达式为：（式1）式中，（i=1，2，…，n）表示输入值，（i=1，2，…，n）表示权重，k表示阈值，y表示神经元的输出。

BP神经网络，即多层前馈式误差反传神经网络，通常由输入层、输出层和若干隐含层构成，每层由若干个节点组成，每一个节点表示一个神经元，上层节点与下层节点之间通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的连接方式，每层内节点之间没有连接，典型的BP神经网络是含有一个隐含层的三层结构网络，如（图1）所示[1]。

n个输入信号从输入层进入网络，经激励函数变换后到达隐含层，再经过激励函数的映射变换到输出层构成m个输出信号。

图1 BP神经网络模型设神经网络有n个输入神经元、m个输出神经元和p个隐层神经元，则神经元的输出为：由此得到一系列预测值[2]。

模糊数学、灰色系统、神经网络比较--预测

灰色模型从灰色系统中抽象出来的模型。

灰色系统是既含有已知信息，又含有未知信息或非确知信息的系统，这样的系统普遍存在。

研究灰色系统的重要内容之一是如何从一个不甚明确的、整体信息不足的系统中抽象并建立起一个模型，该模型能使灰色系统的因素由不明确到明确，由知之甚少发展到知之较多提供研究基础。

灰色系统理论是控制论的观点和方法延伸到社会、经济领域的产物，也是自动控制科学与运筹学数学方法相结合的结果。

糊性数学研究和处理模糊性现象的数学理论和方法。

1965 年美国控制论学者L.A.扎德发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。

现代数学建立在集合论的基础上。

一组对象确定一组属性，人们可以通过指明属性来说明概念，也可以通过指明对象来说明。

符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延实际上就是集合。

一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。

经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的元素所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。

对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。

对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。

从纯数学角度看，集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。

例如不分明拓扑、不分明线性空间、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论等。

其中有些领域已有比较深入的研究。

模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。

由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。

例如模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊决策、模糊控制等。

这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。

神经网络和灰色系统模型在深基坑周边建筑物沉降预测中的应用

2012年12月第6期城市勘测Urban Geotechnical Investigation ＆SurveyingDec．2012No．6文章编号：1672－8262(2012)06－168－04中图分类号：TU433文献标识码：B神经网络和灰色系统模型在深基坑周边建筑物沉降预测中的应用林楠1，2*，刘德利1，李伟东1*收稿日期：2012—07—24作者简介：林楠（1984—），男，博士研究生，现在主要从事测绘及岩土工程监测研究工作。

（1.吉林建筑工程学院，吉林长春130118； 2.吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春130026）摘要：深基坑的开挖会对周边建筑物产生较大影响，因而基坑周边的建筑物的沉降观测及分析至关重要。

本文分别采用神经网络和灰色系统两种模型对基坑周边的建筑物的沉降观测数据进行分析和预测，并与实际观测结果进行对比，结果表明两种模型均能达到较高的精度。

关键词：深基坑;神经网络;灰色系统;沉降预测1引言随着城市建设的快速发展，在对地下空间充分利用的同时，也促进了深基坑的发展，在深基坑开挖过程中，周边土体处于临空状态，土体中原有应力开始释放，将对基坑周边环境产生较大影响，基坑的稳定状态，事关工程建设的成败与安全，会对整个工程的可行性、安全性及经济性等起着重要的制约作用，并在很大程度上影响着工程建设的投资及效益。

因此对深基坑周边建筑物进行沉降监测，并通过理论建模对沉降变形随基坑开挖深度的变化进行模拟计算，然后与实际施工过程中的实际监测数据进行对比，找出规律，这样对深基坑开挖、支护方案的确定以及安全生产具有重要的指导意义［1 2］。

本文分别利用神经网络和灰色系统预测模型，对深基坑周边建筑物的沉降量进行了预测分析，并将预测结果与实际观测值进行了比较。

2沉降预测方法研究2.1BP 神经网络预测模型（1）BP 网络原理神经网络是用大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络，用以模拟人类大脑神经网络的结构和行为，BP 神经网络是人工神经网络的基本方法，也被称为误差反向传播神经网络，其实质是求解误差函数的最小值问题，利用它可以实现多层前馈神经网络权值的调节。

灰色神经网络交通事故预测比较

Ｄｃ２０ｅ．０６
文章编号：０６２３（０６０ —３９０１０— ９９２０）４０２ —４
灰色神经网络交通事故预测比较
王秀，孙皓
（东科技大学信Ｆ学院，山东青岛山Ｉｔ２６１）６５０
摘
要：针对ＢＰ神经网络多变量输入难以确定的缺点，出了采用灰色关联分析法确定主要影响因子输入提
领域有着广泛的应用。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联
｛ ∞（）（＝２３ … ，，所有原始序列忌）ｆ，，Ｎ）对作一次累加生成：忌一 ∑ （（）得到序列Ｄ（）ｏ，）Ｘ｝｛ ”（），中ｉ１２ … ， ”一｝ｋ）其一，，Ｎ，则建立
联序，以进行优势分析，而知道在众多的影响因从
ｎ＝［，２… ，Ｎ＝ｎｂ，６］＝Ｙ一［ｉ２， ∞（） … ， ∞（） ∞（）ｆ３，ｉ７］ｚ
一
２ ” Ｄ＋（
（） … ２
（２）
素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素。因此，
Ｇ（，模型白化形式的微分方程：Ｍ１Ｎ）
＋
其中，数ａ， … ，由最小二乘估计求参ｂ，ｂ
得。
记：
系是否紧密，曲线越接近，应序列之间的关联度相就越大，之则越小。由灰色关联度导出灰色关反

基于灰色理论与BP神经网络预测成都市生活垃圾产生量

ａｌｒｙＧ１５ｒｄｃｉｏｅａｄＢｅｒｌｅｏｋｍｏｅ．ＴｅｐｅｉｉｎａｃｒｃｆｍｎｃａｓｌａｔｓｑａｔｙｂｅｇａＭ（，）ｐｅｉｔｎｍｄｌｎＰｎｕａｎｔｒｄ１ｈｒｄｔｃｕａｙｏｕｉｐｌｏｄｗｓｕｎｉｏｗｃｏｉｉｅｔ
年数据的拟合值，分析垃圾产生量与其影响因素之间的灰色关联度，出关联度最大的４个因素建立多变量再选的灰色Ｇ１５预测模型与ＢＭ（，）Ｐ神经网络模型，对垃圾产生量的预测精确度进行了对比，预测精度最高的并用
ａｄｍｕｉｉａｏｉａｔｓｑａｔｙａｄｉｎｕｎｉｇｆｃｏｓｗｅｅａａｙｅ．Ｆｕａｔｒｒｅｅｔｄｔｓａｌｈａｍｕｉａｉｎｎｃｐｓｌｗｓｅｕｎｉｎｔｉｆｅｃｎａｔｒｒｎｚｄｌｄｔｓｌｌｏｒｆｃｏｓｗｅｅｓｌｃｅｏｅｔｂｉｈｖｒ— ｓ
ＢＰ神经网络模型对未来年份的垃圾产生量进行了预测，为成都市垃圾处理处置规划提供了理论依据。
关键词：色预测；Ｐ神经网络；市生活垃圾产生量；测精度灰Ｂ城预中图分类号：７５Ｘ０文献标识码：Ａ
ＰｅｉｔｎｏｎｃｐｌｏｉｓｓＱａｔｙｒｄｃｏｆｉＭｕｉｉａｌＷａｔｕｎｉＳｄｅｔ
Ｃｈｎｄ．ｅｇｕ