第四章 四边形性质探索单元测试(含答案)-

第四章四边形性质探索测试
（时间：60分钟满分：100分）
1、平行四边形的对角线；矩形的四个角，对角线
且；菱形的四条边，对角线，并且每条对角线平分一组；正方形的对角线且。

2、四条边的四边形是菱形；对角线的四边形是菱形；对角线
的四边形是矩形；对角线的四边形是正方形。

3、平行四边形的周长为24cm，一组邻边的差为1cm，则较长边的长为。

4、矩形的面积为48，一边长是6，那么矩形的对角线长是。

5、矩形两对角线夹角为60°，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为。

6、已知菱形两邻角的比是1∶2，周长是9.2cm，则菱形的短对角线长为。

7、若正方形的边长是2，则对角线长为；面积为4的正方形的对角线长
为。

n；多边形的每个外角都为20°，则这是个8、若n边形的内角和是2160°，则
边形，它的内角和是。

9、我们学过的四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
是、、。

10、在用正六边形进行密铺图案时，拼点处有正六边形。

二、选择题（每题3分，共30分）
1、下列条件不能确定平行四边形的是（）
A、AB=CD，AD=BC
B、AB=CD，AB∥CD
C、AB∥CD，AD=BC
D、AB∥CD，AD∥BC
2、矩形的两条对角线所夹的一个钝角为120°，那么矩形较短边与较长边的比是（）
A、1∶2
B、3∶1
C、3∶3
D、1∶3
3、下面语句中错误的是（）
A、有一组邻角相等的平行四边形是矩形
B、有四个角相等的四边形是矩形
C、对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形
D、有一组对角相等的平行四边形是矩形
4、下列说法中，错误的个数是（）
①线段是轴对称图形，也是中心对称图形；②角是轴对称图形
③等边三角形是中心对称图形； ④等腰三角形是轴对称图形；
⑤等腰三角形是中心对称图形； ⑥平行四边形是中心对称图形。

A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、2个以上
5、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，下列（ ）组条件能判定该四边形是正方形
A 、AC=BD ，A
B ∥CD ，AB=CD B 、AD ∥B
C ，∠A=∠C
C 、AO=BO=CO=DO ，AC ⊥B
D D 、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC
6、将等腰直角三角形绕底边中点旋转180°，所得的三角形与原三角形拼成的图形是（ ）
A 、矩形
B 、菱形
C 、正方形
D 、无法确定
7、一个正方形绕它的对角线的交点旋转（ ），能够与本身重合。

A 、90°
B 、180°
C 、270°
D 、以上都对
8、一个四边形是轴对称图形，而且只有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形是（ ）
A 、矩形
B 、菱形
C 、正方形
D 、矩形或菱形
9、如右图，ABCD 是正方形，AC 、BD 交于点O ，则下列结论中
错误的是（ ）
A 、∠1=∠2
B 、AO=BO
C 、AC ⊥B
D D 、AO=AB 10、用形状、大小完全相同的下列图形不能够进行密铺的是（ ）
A 、任意四边形
B 、任意三角形
C 、任意六边形
D 、以上都是
三、解答题（1,2题每题5分,3~5题每题6分，6题8分,7题9分,共45分）
1、一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，这是一个几边形？
2、如图，BD 是∠ABC 的平分线，ED ∥BC ，DF ∥AB ，则四边形BFDE 是菱形吗？验证你的结
论。

3、如图，在直角梯形ABCD 中，AD=2，BC=4，CD=4，求腰AB 的长。

4、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，四边形AECF 是平行四边形
吗？为什么？
5、小明想检查一个四边形框架是不是正方形，但手头仅有一根足够长的绳子，你能帮他
设计一个方案检查一下吗？说明你的理由。

6、如图，一个三角形纸片ABC，利用对折的方法找到两边中点D、E，将CE平移到DF处，
剪下小三角形DBF⑴，并将三角形⑴绕D点旋转180°得到小三角形DAG⑵，则得到的四边形是怎样的四边形？你能发现DE的哪些特征？
7、如图，将一个矩形纸片按虚线AE处对折，B点落在CD边上F处，若AB=6cm，AD=4cm，
求CF的长。

参考答案
一、填空题
1、互相平分 相等 互相平分 相等 相等 互相平分且垂直 对角 互相平分、垂直、
相等 每一条对角线平分一组对角
2、都相等 互相平分且垂直 互相平分且相等 互相平分垂直且相等
3、6.5cm
4、10cm
5、7.2cm
6、短对角线为2.3cm
7、22 22
8、14 18 2880 9、菱形 矩形 正方形 10、3 二、选择题
1、C
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、D 10、C
三、解答题 1、解：设为n 边形，6360180)2(⨯=∙-n 14=n 答：是十四边形
2、是 证明：∵ED ∥BC DF ∥AB
∴四边形EBFD 是平行四边形
∵DE ∥BC ∴∠EDB=∠DBF
又∵BD 为角平分线 ∴∠DBF=∠DBE
∴∠EDB=∠EBD ∴EB=ED
∴BFED 是菱形（一组邻边相等的平行四边形）
3、解：做DE ⊥BC 于E 点
在Rt △DEC 中,DC=4，EC=4-2=2
根据勾股定理DE 23=
又∵四边形ABED 为矩形
AB=DE=2
4、是 证明：连结AC 交BD 于O
∵四边形ABCD 为平行四边形，AC 、BD 为对角线
∴AO=CO
又∵AE ⊥BD CF ⊥BD ∴∠AEF=∠CFE=90°，
∵∠AOE=∠COF ∴△AOE ≌△FOC ∴EO=FO
∴四边形AECF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
5、解：先量取四条边是否一样长，若不一样长，则不是正方形，
若一样长，再拉两条对角线，一样长，则为正方形，不一样长，则不是正方形。

6、解：得到的四边形是平行四边形，DE ∥BC ，且DE 2
1=BC 7、解：在Rt △ADF 中，AD=4，AF=6，根据勾股定理，DE 52=，
CF=CD －DF 526-=.。