整式的加减单项式
整式及其加减知识点总结
第三章 整式及其加减知识点(1)整式知识点1 ．单项式： 在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式 .2 ．单项式的系数与次数： 单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .3 ．多项式： 几个单项式的和叫多项式 .4 ．多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意： (若 a 、b 、c 、p 、q 是常数) ax 2+bx+c 和 x 2+px+q 是常见的两个二次三项式 .5．整式： 凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式 .( 单项式整式分类为： 整式〈6 ．同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 .7 ．合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变 .8． 去 (添) 括号法则： 去(添)括号时，若括号前边是 +”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“ - ”“号，括号里的各项都要变号 .9 ．整式的加减： 整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 .10.多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列) .注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列 .11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等 .抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了 .12.代数式的值根据问题的需要， 用具体数值代替代数式中的字母， 按照代数式中的运算关系计算， 所得的结果是代数式的值 .13. 列代数式要注意多项式 .①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
整式的加减
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为： x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8) =x+3x-8+3x-6 =7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
1.整式加减的意义
就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意 的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加 减、单项式与多项式之间的加减。 例1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和。 解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3) = 2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3) =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的 值与字母x的取值无关， 求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。
1.计算： 3x2-2x+1-(3+x+3x2)
(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)
2.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的 值为7；当x=3时， Nhomakorabea的值是多少？
这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根 据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。
整式的加减(培优篇)
初一（上）数学整式的加减（培优篇）关卡一：单项式、多项式1.（1）单项式是关于的五次单项式，则 ；z yx n 123-z y x ,,,=n （2）关于的多项式是二次三项式，则 ， ；x b x x x a b-+--3)4(=a =b （3）如果是关于的五次四项式，那么 。
52)2(4232+---+-x x q x xp x =+q p 2.如果关于的多项式与是次数相同的多项式,求的值x 21424-+x ax x x b53+4322123-+-b b b 3.已知是关于的三次三项式，求的值．5)1(3||2+--y m yx m y x ,1322+-m m 4.若多项式是关于的五次二项式，求的值()22532mx y n y +--x y ，222m mn n -+5.如果为四次三项式，则________。
()1233m xy m xy x ---+m =关卡二：同类项1.my x 22与是同类项，则=_____,=_____.y x n3-m n 2.单项式与是同类项，则的值为（ ） 1-+-a b a b x y x 23b a -A ．2 B ． C ．0 D ．12-3.如果与的和是单项式，那么与取值为（ ）2522+-n m b a23-n ab m n A ． B ． C ． D ．3,2==n m 2,3==n m 2,3=-=n m 2,3-==n m 4.已知与是同类项，则的值是（ ）y xn 72001+y x m 322002+-2)2(n m -A ．16 B ．4×2001 C ．－4×2002 D ．5关卡三:去括号、添括号法则去括号法则： （1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;（2）括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.添括号法则： （1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
整式及其加减的运算的知识结构
《整式及其加减的运算》知识梳理一、整式1、单项式：只含有数字与字母的乘积的代数式叫做单项式．注意：①定义中的“积”是对数与字母而言的，只能是乘法或乘方运算，而不能是加、减、除等其他运算. 如ab 2＋2，32y x ，mn 2等都不是单项式.②单独的一个数或一个字母也是单项式.（1） 单项数的次数：一个单项数中，所有字母的指数的和叫做这个单项数的次数．注意：①计算单项数的次数时，不要漏掉字母的指数为1的指数. 如单项数2a 3bc 5的次数是字母a 、b 、c 的指数和，即3＋1＋5 = 9，而不是字母a 、c 的指数和3＋5 = 8.②切勿加上系数中的指数. 如单项数－33x 2y 4的次数是6，而不是9. （2） 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②只含有字母因数的单项式，其的系数是1或 – 1.也就是说，系数是1或 – 1时，往往省略不写. 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式.其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则．（1）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.注意：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x 4 + 2y 2 + 1的次数是4，而不是4 + 2 = 6． （2）多项式的项：是指在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项叫做常数项．注意： 多项式的项包括它前面的性质符号. 3、整式：单项式与多项式统称为整式. 注意：分母中含有字母的代数式是分式二、幂的运算性质对于幂的运算性质，（一）、要弄清运算性质的由来，（二）、要熟悉推导过程，明确各个性质的条件和结论；（三）、要学会公式的逆运用。
在学习和运用这些性质时，一要注意符号问题，二要与整式的有关概念及整式的加碱运算相联系，三要注意各个性质的逆向运用及综合运用。
四、熟练的进行整式的三种运算1、整式的加减运算整式的加减包括单项式的加减和多项式的加减，整式加减的基础是去括号和合并同类项，整式加减运算的实质是去括号,合并同类项。
整式的加减知识点总结和题型汇总
(2) 在多项式中，每个
叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做
。
如：多项式 x2-3x+2，有 项，它们是
，其中 是常数项．
(3) 一般地，一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里次数 的项的
如：x2y-3x2y2+4x3y2+y4 是
次
项式，最高次项是 4x3y2.
(4)
与
统称整式
，就是这个多项式的次数.
题型四 无关型
例. 试说明代数式 x3y3－ 1 x2y+y2－2x3y3+0.5x2y+y2+x3y3－2y2－3 的值与字母 x 的取值无关. 2
三、针对性训练：
（一）概念类
1、在 xy, 3, 1 x3 1, x y, m 2n, 1 , 4 x2 , ab2 , 2 , b 2中，单项式有：
代数式的值.
13. 列代数式要注意
①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；
②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成 分数的形式；
1
③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 知识点 1 代数式 用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独 的一个数或一个字母也是代数式.
（2）2a 与 3 的和： 知识点 3 代数式的值
（3）x 的 4 与 2 的和： 53
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
例如：求当 x=-1 时，代数式 x2-x+1 的值.
解：当 x=1 时，x2-x+1=12-1+1=1. ∴当 x=1 时，代数式 x2-x+1 的值是 1. 对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。 知识点 4 单项式及相关概念
整式的加减知识点总结及题型汇总
整式的加减整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、 b、 c、p、 q 是常数） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式单项式. 多项式6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） . 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列 .11.列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了 .12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值 .13.列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
整式的加减知识点总结以及题型归纳
整式的加减【本将教学内容】整式的基本概念、加减运算、代数式求值等 整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
知识点 整式的加减
知识点整式的加减（一）单项式1、单项式：像mn，a2b，10%a这样的代数式，它们都是由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式，我们把这样的代数式叫做单项式。
注：单独一个数或一个字母也叫单项式。
如：5和a也叫单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如：单项式mn的系数是1，次数是2；a2b的系数是1，次数是3；10%a的系数是10%，次数是1。
注：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；常数的次数为0。
如：-a的系数为-1；5的系数为5，次数为0。
（二）多项式b这样的代数式，它们都是由单项式相加组成的代数1、多项式：像10y+10x，10y+x，a2−14式，我们把这样的代数式叫做多项式。
2、多项式是由若干个单项式的和组成的。
我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项。
3、多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。
4、在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数。
多项式的次数式几，这个多项式就叫做几次式。
b是二次二项式，最高次项为a2。
如：多项式10y+10x和10y+x是一次二项式，a2−14注：写多项式的各项时要注意不要忘带负号。
如：−2x+x3−3的次数是三次，项数是三项，是三次三项式，各项分别为−2x、x3、−3，其中最高次项是x3，常数项是−3。
5、单项式和多项式统称为整式。
（三）合并同类项1、同类项：在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注：几个常数项也叫同类项。
2、在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项。
3、在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
注：当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0。
（四）去括号法则1、括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号。
2、括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号。
整式的加减知识点总结及题型汇总
整式的加减知识点总结及题型汇总整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
整式的加减练习题单项式
整式的加减练习题单项式一、填空题1. 计算：3x 2x = ______2. 计算：5a + 4a = ______3. 计算：7b 6b = ______4. 计算：9c + 8c = ______5. 计算：10m 9m = ______二、选择题1. 下列哪个选项的结果是单项式？A. 2x + 3yB. 4a 3aC. 5b² + 2bD. 6c³ 7c²2. 计算 5x 3x 的结果是：A. 2xB. 8xC. 6xD. 2x3. 计算 8a + 6a 的结果是：A. 14aB. 14C. 14a²D. 14a³1. 计算：4x 7x + 2x2. 计算：5a + 3a 6a3. 计算：8b 4b + 9b4. 计算：10c 12c + 15c5. 计算：12m 9m + 7m四、应用题1. 某同学有苹果和橙子若干个，苹果的个数是橙子个数的3倍。
如果用x表示苹果的个数，用y表示橙子的个数，请用整式的加减表示苹果比橙子多多少个。
2. 小华有a个篮球，小丽有b个篮球，小华和小丽一共有多少个篮球？用整式的加减表示。
3. 一辆汽车以v的速度行驶，行驶了t小时后，速度提高了akm/h，求汽车行驶t小时后的总速度。
用整式的加减表示。
五、简答题1. 如果一个单项式是5x，另一个单项式是3x，它们的和是多少？2. 单项式4a和6a相减的结果是什么？3. 已知单项式7b和5b，它们的差是多少？六、混合运算题1. 计算：(3x 2x) + (4y + 5y)2. 计算：(5a + 7a) (6b 3b)3. 计算：(8c 4c) + (9d 5d)4. 计算：(10m + 6m) (7n 2n)5. 计算：(12p 9p) + (15q + 8q)将下列单项式按照字母进行分类：1. 2x, 3y, 4x, 5y2. 6a, 7b, 8a, 9b3. 10m, 11n, 12m, 13n八、比较题1. 比较 5x 和 3x + 2 的大小。
第二章整式的加减全章知识点总结
第二章 整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2.（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π. 知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.。
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
如单项式－43242z y x 的次数是字母z y x ,,的指数和，即2＋3＋4=9而不是13次（4）单项式通常根据字母的次数进行命名。
如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。
初一数学——整式的加减知识点
初一数学——整式的加减知识点2、单项式或多项式都是整式。
一、代数式与有理式3、整式不一定是单项式。
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或4、整式不一定是多项式。
字母也是代数式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要研究的分式。
2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
四、整式的加减二、整式和分式1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里三、单项式与多项式各项都改动标记。
1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包孕零丁的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
个中每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
叫做常数项。
合并同类项：说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算。
1）.合并同类项的概念：把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以把多项式中的同类项归并成一项叫做归并同类项。
变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从形状来看。
2）.合并同类项的法则：单项式同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
3）.合并同类项步骤：2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
a．准确的找出同类项。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
b．逆用分配律，把同类项的系数加在一同（用小括号），字母和字母的指数不变。
4、零丁一个数或一个字母也是单项式。
整式的加减--华师大版
例4、求5x2y —2x2y与 — 2xy2 +4x2y 的和. 解：(5x2y－2x2y)+(－ 2xy2+4x2y) 添括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 去括号
= (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 结合同类项
= 7x2y － 2xy2
合并同类项
例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y 的差.
解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
= 5x2y － 2x2y + 2xy2 － 4x2y = (5x2y － 2x2y － 4x2y) + 2xy2 = － x2y +2xy2
整式加减的一般步骤： 1：如果遇到括号按去括号法则 先去括号.
= －2<0
∴ A －B < 0
∴ A<B
• 二：应用.
1：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个 加式是x2－xy，求另一个加式.
2：已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6， 求此多项式.
3: 已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
分析：被减式=减式+差
(3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6)
3 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
解： (1) A －B－C
整式3-整式的加减-单项式的加法
【整式的加减】➢ 单项式的加法1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.2．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.4．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.【基础练习】1. 计算a+（-a ）的结果是（ ）A ．2aB ．0C ．-a2 D ．-2a 2. 求单项式222225,2,2,4,x y x y xy x y xy ---的和．3. 求出下列单项式的和：（1）223,5,,5x x x x ---（2）22132,,,2525n n n n -- 4. 3x 与－5x 的和是 .5. 化简：-2a+（2a-1）的结果是（ ）A ．-4a-1B ．4a-1C ．1D ．-16. 多项式5x 2+3x －5加上－3x 后等于（ ）A ．5x 2－5B ．5x 2－6x －5C ．5x 2+6x －5D ．5x 2+57. 已知长方形的长为（2b －a ）,宽比长少b ，则这个长方形的周长是（ ）A ．3b －2aB ．3b +2aC ．6b －4aD ．6b +4a8. 化简a+b+（a-b ）的最后结果是（ ）A ．2a+2bB ．2bC ．2aD ．09. 下面计算正确的是（ ）A ．3x 2-x 2=3B ．3a 2+2a 3=5a 5C ．3+x=3xD ．10.2504ab ba -+= 10. 单项式-7x 2y ，3x 2yz ，12xy -，5x 2y ，0.5xy ，-4x 3的和为 。
11. 下列四个算式：（1）2a-a=2；（2）x 3+x 3=x 6；（3）3m 2+2n=5m 2n ；（4）2t 2+t 2=3t 2，其中错误的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3 D．4 12. 下列运算正确的是（ ）A ．3m+3n=6mnB ．4x 3-3x 3=1C ．-xy+xy=0D ．a 4+a 2=a 613. 3a 与5a 2-3a-5的和是（ ）A ．5a-5B ．5a 2-6a-5C ．5a 2-5 D．5a 2+5 14. 单项式-4ab ，3ab ，-b 2的和是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1整式第1课时 单项式【学习目标】--学啥我知情1.会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义.2.理解并掌握单项式的有关概念.3.能用单项式表示具体问题中的数量关系. 【预习导航】教材助学—预习全方位1. 什么样的式子是单项式？2. 请举出一些单项式并指出这些单项式的系数和次数分别是什么？3.单独的数字或字母是单项式吗？我的疑惑—问题我提出_______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ [新知导学]—问题我解决知识点一：用式子表示数量关系 自学指导—点拨我能懂自学教材54至55页，以两人为一小组讨论例1-例2，理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量关系，相信你们是最优秀的！ 平行训练-----展示我精彩 1.用含字母的式子填空。
（1）一本书总页数是x 也，小明读了48%，则他已经读过了________________。
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_________。
（3）产量由m 千克增长30%，就达到了__________________千克。
（4）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 。
（5）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 。
（6）若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 。
（7）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 。
（8）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
（9）一台电视机原价a 元，现按原价的8折出售，这台电视机现在的售价为 元。
（10）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 。
知识点二：掌握单项式的有关概念自学指导—点拨我能懂自学教材56页内容，小组讨论并理解单项式的定义，单项式的系数，单项式的次数。
独立完成第56页例3，加油！ 平行训练—展示我精彩2.下列代数式是单项式的有___________：（1）a ；（2）21-；（3）21x +；（4）πx；（5）xy ；（6）x 23 ．填下列表格4.说出下列单项式的系数与次数：（1）322y x ； （2）−mn ； （3）a ； （4）22c ab -5. 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。
(4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式；6.如果baxy 是关于χ、y 的单项式，且系数为2，次数为3，求b a 、的值.【合作探究】 --交流面对面7.已知y x a m 3-是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值.【知识网络】--体系我构建单项式【我的收获】--总结我提升_____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________【预习检测】--无师我自通1.某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 .2.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整。
已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为 元。
3.单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ） A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,44.下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 5.下列说法正确的是（ ）A.52xy -单项式的系数是5-，次数是2. B.单项式a 的系数为1，次数是0.C.21-xy 是二次单项式 D.ab 76-单项式的系数为76-，次数是2 6.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7（ ）； ②－x 2y 3与x 3没有系数（ ）； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2（ ）； ④－a 3的系数是－1（ ）； ⑤－32x 2y 3的次数是7（ ）； ⑥31πr 2h 的系数是31（ ）。
【当堂检测】--作业当堂清1.先填空,再请说出你所列式子有什么特点。
（1）边长为x 的正方形的周长是 。
(2)汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走过的路程为 千米。
(3)设n 表示一个数，则它的相反数是 。
(4) 每件a 元的上衣,降价20%后的售价是________元.2. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x ＋1； （2）x 1； （3）2r π； （4）b a 223- 3.（1）1223--m y x 是五次单项式，则m=__________；（2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________； （3）若31z yx n m+是五次单项式，则n m 22+=____。
（4）如果25--m xy 为四次单项式，则m = .4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”.(1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（ ）(2)单项式5105⨯的系数是5； （ ） (3)-2006是单项式； （ ）（4）0不是单项式。
（ ） （5）ab 3是单项式，次数是4，没有系数（ ）（6）-6abc 4的系数是-6，次数是6 （ ）5.单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,46.下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 7.下列说法正确的是（ ）A.52xy -单项式的系数是5-，次数是2. B.单项式a 的系数为1，次数是0.C.21-xy 是二次单项式 D.ab 76-单项式的系数为76-，次数是2 【能力提升】1.指出下列各单项式的系数和次数：7,,5,332322y x bc a ab a π- 变式：32xy π-的系数是 ，次数是 。
2.若()2322-+n y x m 是关于y x ,的六次单项式，则≠m ，n = 。
3.系数为5-，含有字母n m ,的四次单项式有 个，它们是 。
4.单项式y x m-45.0与26xy 的次数相同，求m 的值。
5.下面是一列单项式.....8,4,2,432x x x x --,观察它们的系数和指数的特点，则第7个单项式是________________ ，第n 个单项式是_________________________。
6.有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12…….它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示。
有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8…..。
（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ （2）它的第100个数是多少？ （3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？【课后作业】1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1x、0 中，单项式共有 ( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列说法正确的是 （ ） A 、x 的系数是0 B 、a 与0都不是单项式 C 、y 的次数是0 D 、xyz 52是三次单项式3、下列说法中正确的是 （ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式 D 、b a 25-的次数是3次4、如果c b a n 12221--是六次单项式，则n 的值是 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、55、下列说法中正确的是 （ ） A 、－5，a 不是单项式 B 、2abc -的系数是－2C 、322y x -的系数是31-，次数是4D 、y x 2的系数为0，次数为2 6、判断正误：（对的打√，错的打×） ①两个单项式的和一定是一个常数（ ） ②单项式a 的次数和系数均为1（ ）③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ） ④单项式310⨯a 的次数是4（ ）7、单项式－652y x 的系数是 ，次数是8、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn 。
9、在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。
10、单项式23-xy 2z 的系数是__________，次数是__________。
11、代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。
12、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
13、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
14、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
15、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少？16、已知：12)2(+-m ba m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m17.若0)3(12=++-b a ，求单项式a ba y x ---25的系数和次数.18．如单项式632.0y x a +-与单项式4321y x -的次数相同，求a 的值．参考答案平行训练-----展示我精彩 1.（1）0.48x （2）3s （3）1.3m （4）a 2（5）ah 21（6）x 3（7）-m （8）12x （9）0.8a （10）0.9a 2.①②④⑤ 3.4.(1)系数32，次数3 (2)系数-1，次数2 (3)系数1，次数1 (4)系数21-，次数4 5.（1）3x （2）xy （3）-x 2y （4）b a b a b a ab 423324,,,---- 6.a=2,b=2 7.3-3,35或==m a 【预习检测】--无师我自通 1.0.55x 2.0.4a 3.C 4.C 5.D 6.(1)×(2) ×(3) ×(4)√(5) ×(6) × 【当堂检测】--作业当堂清1.(1)4x (2)vt (3)-n (4)0.8a2.(1)(2)不是单项式（3）是单项式，系数是∏，次数是2 （4）是单项式，系数是23-，次数是3 3.（1）m=4 （2）m=-1 （3）2 （4）m=5 4.(1) ×(2) ×(3) √(4) ×(5) ×(6) √ 5.C 6.C 7.D【能力提升】1.系数 次数 2;32∏-71531∏-5631 2.m≠-2 n=53.32235;5;5mn n m n m --- 4.m=25.762x (-2)n-1 ．x n6.(1)(-1) n+1 ．n (2)-100 (3)不是【课后作业】1、C2、D 3.D 4、B 5.C 6、①×；②√；③×；④× 7、65-，3 8、—6 9、4 10、23-，4 11、都是单项式（答案不唯一） 12、23y x - 13、9 14、x=13-a 15、4,722=-=b a16、由题意可知：⎩⎨⎧=++≠5212m m ，解得4-=m 。