法律逻辑学性质命题的逻辑规则及推理(校教学比赛)

性质命题的逻辑规则及推理

学习目的：掌握性质命题的逻辑规则及推理。

重点难点：1、性质命题词项的周延性

2、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的对当关系

3、性质命题的直接推理

4、性质命题的隐含命题及揭示隐含命题的方法

导入：

有一位主人宴请客人，客人来后，主人却迟迟不请客人入席就座。后来主人对大家说：“实在对不起，请大家再稍等片刻，因为该来的人还没有来。”已来的这些客人一听，就纷纷离去。主人看到大多数客人们都走了，非常吃惊，问没走的客人这是什么原因，客人告诉了他，主人听后说：“唉！不该走的人怎么都走了！”剩下的客人一听，也走了。

为什么这些客人纷纷离去？

因为已来的客人想：该来的人都还没来，岂不是说我们来的人都是不该来的。后来剩下的客人想：不该走的人都走了，岂不是说没走的人是该走的

一、性质命题词项的周延性

性质命题的词项周延性：是指一个性质命题的主项或谓项，在该命题中是否被断定了全部外延（也就是是否涉及某个词项的全部外延），如果在一个性质命题中断定了主项或谓项的全部外延，那么该词项是周延的；如果在一个性质命题中没有断定主项或谓项的全部外延，那么该词项是不周延的。

1、全称肯定命题（S A P）

全称肯定命题的主项周延、谓项不周项。

所有S都是P，断定主项S的全部外延属于P的外延，P中至少有一部分外延是属于S 的外延。主项S的全部外延都被断定了，谓项P中只有部分外延被断定，所以S周延，P不周延。

例如：

所有犯罪行为是违法行为。

主项“犯罪行为”的全部外延被断定，主项周延。

谓项“违法行为”中至少有一部分是属于“犯罪行为”，“违法行为”的全部外延没有进行断定，谓项不周延。

2、全称否定命题（S E P）

全称否定命题的主项周延、谓项周延。

所有S都不是P，断定了S的任何一个外延都排斥在P的外延之外，P的任何一个

外延也都排斥在S的外延之外。S和P的外延都被断定了。

例如：

所有的人民团体都不是审判机关。

主项“人民团体”的外延被断定了，主项周延。

谓项“审判机关”的外延被断定了，谓项周延。

3、特称肯定命题（S I P）

特称肯定命题的主项不周延、谓项不周延。

有的S是P，断定至少有一部分S的外延是P的外延，同时断定了至少有一部分P 的外延也是S的外延。主项S不周延，谓项不周延。

例如：

有些犯罪分子是青少年。

主项“犯罪分子”至少有一部分是青少年，主项不周延。

谓项“青少年”至少有一部分是犯罪分子，谓项不周延。

4、特称否定命题（S O P）

特称否定命题的主项不周延、谓项周延。

有的S不是P，断定了至少一部分S的外延排斥在P的外延以外，但没有对S的全部外延进行断定，由于部分S被排斥在P的外延以外，实际上是对谓项P的外延作了全部断定。主项不周延，谓项周延。

例如：

有的被告人不是有罪的人。

主项“被告人”是不周延的。

谓项“有罪的人”是周延的。

二、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的对当关系

（一）性质命题真假的判定

性质命题是对主项和谓项外延关系的断定，但断定的外延关系不等同于主项和谓项这两个概念在客观方面具有外延关系。如果一个性质命题断定的主项和谓项的外延关系与两个概念在客观方面的外延关系一致，该命题是真的；否则，该命题是假的。

（1）A命题断定的是主项S的全部外延都在谓项P的外延中，在这种情况下该命题是真，否则是假。（+代表真，-代表假）

2、E命题断定的是主项S的全部外延都不在谓项P的外延中，主、谓项的外延

关系完全相互排斥，在这种情况下该命题是真，否则是假。（+代表真，-代表假）

3、I命题断定的是主项S的外延中至少有一个对象在谓项P的外延中，在这种情况下该命题是真，否则是假。（+代表真，-代表假）

4、O命题断定的是主项S的外延中至少有一个对象在谓项P的外延之外，在这种情况下该命题是真，否则是假。（+代表真，-代表假）

（二）性质命题间的对当关系

性质命题间的对当关系：是A、E、I、O相互间的真假制约关系。包括上反对关系(反对关系)、下反对关系、差等关系和矛盾关系。

1、上反对关系：A和E间的真假关系。

特点：两个判断不能同真，可能同假。(以→表示推出,以←→表示互推)

(1)S A P为真→S E P必假

(2)S E P为真→S A P必假

(3)S A P为假→S E P可能真可能假

(4)S E P为假→S A P可能真可能假

例如:

A：甲班所有同学都是共青团员。

E：甲班所有同学都不是共青团员。

如果A为真，主项“甲班的同学”的全部外延对象，都在谓项E的外延之内，那么E为假。

如果E为真，主项“甲班的同学”的全部外延对象，都在谓项A的外延之外，那么A为假。

如果A为假，主项“甲班的同学”的外延中，至少有一个对象，也可能全部对象在谓项“共青团员”的外延之外。如果主项至少有一个对象在谓项的外延之外，A假，E假。如果主项全部对象在谓项的外延之外，A假，E真。

如果E为假，主项“甲班的同学”的外延中，至少有一个对象，也可能全部对象在谓项“共青团员”的外延之内。如果主项至少有一个对象在谓项的外延之内，E假，A假。如果主项全部对象在谓项的外延之内，E假，A真。

2、下反对关系：I与O间的真假关系。

特点：不能同假，可以同真。

（1）S I P为假→S O P必真

（2）S O P为假→S I P必真

（3）S I P为真→S O P可能真可能假

（4）S O P为真→S I P可能真可能假

例如：

I：甲班有的同学是共青团员。

O：甲班有的同学不是共青团员。

如果I为假，主项S外延中没有一个对象在谓项P的外延中，O为真。

如果O为假，主项S外延中没有一个对象在谓项P的外延外，I为真。

如果I为真，主项S的外延对象至少有一个，也可能全部在谓项P的外延中，O 可能真，也可能假。

如果O为真，主项S的外延对象至少有一个，也可能全部在谓项P的外延之外，I 可能真，也可能假。

3、矛盾关系：A与O，E与I之间的真假关系。

特点：不能同真，也不能同假。