五年级数学《小数除法计算与解决实际问题》
第三单元小数除法《解决问题(例10)》(教案)五年级上册数学人教版
教案：五年级上册数学人教版第三单元小数除法《解决问题（例10）》一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解小数除法的运算方法，掌握小数除以整数的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
2. 过程与方法目标：通过解决具体问题，让学生感受小数除法的运算过程，培养学生的运算能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中体验数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握小数除以整数的计算法则，能正确熟练地进行计算。
2. 教学难点：理解小数除法的运算过程，培养学生解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入新课通过创设生活情境，引出小数除法的问题，激发学生的学习兴趣。
例如：小明家的电费是1.2元/度，这个月共用电12度，问小明家这个月的电费是多少元？2. 探究新知让学生自主探究小数除以整数的计算方法，引导学生发现小数除以整数的规律。
教师通过提问、引导学生讨论，总结出小数除以整数的计算法则。
3. 实践应用让学生运用新学的知识解决实际问题，巩固所学知识。
教师设计一些有针对性的练习题，让学生独立完成，并组织学生进行交流讨论。
4. 总结提升对本节课所学内容进行总结，让学生明确小数除以整数的计算法则。
教师引导学生对学习过程进行反思，培养学生的自我评价能力。
5. 作业布置布置一些小数除以整数的计算题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
四、教学反思在教学过程中，要注意关注每一个学生的学习情况，及时发现问题并给予指导。
同时，要注重培养学生的合作意识和创新精神，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的解决问题的能力。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握小数除以整数的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
同时，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。
重点关注的细节：小数除以整数的计算法则的探究与总结在小数除以整数的计算法则的探究与总结环节，教师需要详细补充和说明小数除以整数的计算方法，引导学生发现小数除以整数的规律，并通过实践应用和总结提升环节，让学生深入理解并掌握这一计算法则。
五年级上册数学教案-3.小数除法 解决问题-人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-3.小数除法解决问题-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算法则，能正确计算小数除法。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与学习活动的态度，发展学生的数学思维。
二、教学内容1. 小数除法的意义2. 小数除法的计算法则3. 小数除法的竖式计算4. 小数除法在解决问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数除法的计算法则及其应用。
2. 教学难点：小数除法的竖式计算及在解决问题中的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课- 通过创设情境，引出小数除法的问题，激发学生的学习兴趣。
- 利用旧知，复习小数乘法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知- 让学生自主探究小数除法的计算法则，引导学生观察、发现、总结。
- 教师适时给予指导，帮助学生理解小数除法的计算法则。
- 通过例题，让学生掌握小数除法的竖式计算方法。
3. 实践应用- 设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 鼓励学生运用小数除法解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
- 教师巡回指导，发现学生的问题，及时给予解答。
4. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结小数除法的计算法则及应用。
- 教师点评，强调重点，纠正学生的错误。
5. 课后作业- 设计课后作业，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
- 鼓励学生运用小数除法解决实际问题，培养解决问题的能力。
五、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 教师要善于发现学生的问题，及时给予解答，提高教学效果。
3. 教师要不断调整教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六、教学评价1. 通过课堂表现、练习题完成情况、课后作业等方面，评价学生对小数除法的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题过程中的表现，评价学生的分析问题和解决问题的能力。
五年级数学 小数除法解决问题
小数除法解决问题知识点1 根据实际情况取商的近似值※用“进一法”解决实际问题典型例题：小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？（已知每个瓶最多可盛0.4kg）※用“去尾法”解决实际问题典型例题：王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？※根据实际情况选择合适的方法取近似数典型例题：玩具店准备用800元购进一批单价为28元一只的玩具兔，可以买多少只？如果每6只玩具兔装一个纸箱，文具店应该准备多少个纸箱？知识点2 连除问题的解答方法※连除问题的解答方法典型例题：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛1天产奶多少千克？※用两种方法解决问题典型例题：一辆小汽车行驶25千米耗油2升，照这样计算，从甲地到乙地约160千米，需要耗油多少升？※a÷b÷c的简算方法典型例题：李工程师准备把47.5千米长的公路平均分给125个工作小组修建。
每个小组都有8人，平均每人修多少千米？※a÷c+b÷c的简算方法典型例题：李平买香蕉花了54.5元，买雪梨花了45.5元，已知香蕉和雪梨都是每千克2.5元，李平买香蕉和雪梨共多少千克？巩固练习1.一条高速路长336km。
一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少？2. 一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。
照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？3. 田爷爷的报摊昨天收入230元。
4. 果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。
5.一种袋装咖啡共330g，每冲一杯需要16.5g咖啡粉和6g方糖。
冲完这一袋咖啡，需要多少克方糖？6.货币兑换。
（1）200元人民币可以兑换多少美元？（结果保留两位小数）（2）同一款苹果手机在英国标价510英镑，在香港标价5288港币。
五年级上《小数除法解决问题》
五年级上《小数除法解决问题》在五年级上册的数学学习中，小数除法是一个重要的知识点，而运用小数除法来解决实际问题更是关键。
这不仅能让我们更好地理解数学在生活中的应用，还能提高我们解决问题的能力。
首先，让我们来看一个常见的购物场景。
假如我们去超市买苹果，苹果每千克 35 元，我们带了 20 元，那么能买到多少千克的苹果呢？这就需要用到小数除法。
我们用 20 除以 35 来计算：20÷35 ≈ 571（千克）。
这里得到的结果是约数，因为在实际购买中，苹果的重量只能是整数，所以我们最多能买到 5 千克苹果。
再比如，我们要给教室的窗户做窗帘。
窗户的宽是 18 米，布料每米 125 元，做一个这样宽度的窗帘需要多少钱呢？这就是一个简单的乘法问题，18×125 ＝ 225（元）。
但如果我们只有 30 元，能做几个这样宽度的窗帘呢？这时候就需要用 30 除以225 来计算：30÷225 ≈ 133。
同样，由于窗帘个数必须是整数，所以最多只能做 1 个。
还有一个有趣的例子，假如我们去参加跑步比赛，全程是56 千米，我们平均每小时跑 32 千米，那么跑完需要多长时间呢？这就要用路程除以速度，即 56÷32 ＝ 175（小时）。
在解决这些问题时，我们要特别注意单位的换算。
比如说，如果速度的单位是千米/小时，而路程的单位是米，那就需要先把单位统一，然后再进行计算。
另外，有时候我们会遇到一些需要“进一法”或者“去尾法”来解决的问题。
比如用纸张装订练习本，每本练习本需要用纸 025 张，现在有 7 张纸，能装订多少本练习本？7÷025 ＝28（本），但如果实际情况中，剩下的纸不够装订一本完整的练习本，那我们就只能装订 27 本，这就是“去尾法”。
再比如，要把一些货物装到车上，每辆车能装 25 吨货物，现在有11 吨货物，需要几辆车？11÷25 ＝44（辆），但车的数量必须是整数，而且 4 辆车装不完，所以需要 5 辆车，这就是“进一法”。
人教版数学五年级上册3《小数除法解决问题》说课稿
人教版数学五年级上册3《小数除法解决问题》说课稿一. 教材分析《小数除法解决问题》是人教版数学五年级上册第三单元的内容。
本节课的主要内容是小数除法的运算方法及其在实际问题中的应用。
通过学习本节课，学生能够掌握小数除法的运算规则，能够运用小数除法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的加减乘除运算，对小数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于小数除法的运算方法及其在实际问题中的应用还需要进一步的学习和巩固。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生掌握小数除法的运算方法，并通过实际问题激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握小数除法的运算方法，能够运用小数除法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：小数除法的运算方法及其在实际问题中的应用。
2.教学难点：理解小数除法的运算规则，能够灵活运用小数除法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等教学手段，帮助学生直观地理解小数除法的运算方法，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对小数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过自主学习，理解小数除法的运算规则，掌握小数除法的运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得和小数除法的应用实例，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：教师针对学生的学习情况，进行针对性的讲解和指导，帮助学生巩固小数除法的运算方法。
《小数除法-解决问题》教案及教学反思8篇
《小数除法-解决问题》教案及教学反思8篇《小数除法-解决问题》教案及教学反思 1一、教学目标1、掌握“进一法”和“去尾法”2、能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。
二、教学重点用“进一法”和“去尾法”求商的近似数。
三、教学难点在解决实际问题中，能根据实际情况取商的近似数。
四、新授（一）复习导入师：同学们回想一下，我们在求商的近似数时，运用的是什么方法？生：四舍五入法练习复习求以下商的近似数（得数保留两位小数）19.4÷12≈ 1.62 1.55÷3.9≈ 0.40 319.46÷5≈63.89要保留数位的.下一位，同5作比较大于或者等于5 进1，小于5舍去。
师：那么在我们的实际生活中，是不是所有问题都能用四舍五入法来解决呢？那么这节课就让我们来一起探究一下！（PPT展示例题）（二）情景导入小强的妈妈要将2.5KG的香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4KG，需要准备几个瓶子？师：找同学读题生：读师：找同学列式生：2.5÷0.4师：请同学们先在自己练习本上演算，一会儿找同学汇报（老师巡视发现问题，找典型同学）生：说师：板书演示通过你计算发现，在解决实际问题时不能靠单纯的四舍五入法，接着继续出示类似练习再由同学自己计算（三）经典练习（自己列式，自己算）明明买了一瓶1.3升的饮料，把这些饮料倒在小杯子里，每个杯子可以装0.4升，倒完所有饮料，需要多少个小杯子？1.3÷0.4≈4（个）答：需要4个小杯子。
规律：通过两个习题由学生总结出来结合实际问题，不是所有问题都能用四舍五入法解决，有些情况虽然商的小数部分第一位，比五小但仍须进1，相这样的方法叫“进一法”。
（四）情景导入2王阿姨用一根25M长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5M 长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？找同学列式，自己先在练习本上计算。
（教师巡视，发现问题）找错误典型同学回答，教师板书演示。
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法
小数除法计算中经常出现的问题及解决方法计算教学是小学数学的重要内容，其中利用竖式计算除法是普遍反应最困难的内容之一，主要表现为学生在除法竖式计算过程中经常出现这样或那样的问题。
一、关于“ 0”的问题在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。
根据对学生错例的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。
1.扩大被除数末尾忘记添“0”。
我们使用商不变性质将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。
在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。
2.商中间“0”不占位。
在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面，在小数除法里遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。
3.被除数末尾的“0”未移上去。
在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况，这时候应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。
如19.2÷0.12准确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。
二、关于小数点的问题在小数除法里，商不变性质的使用要通过移动小数点得到实现，计算方法归纳得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐，这两个计算的关键步骤也是出现错误的主要版块。
1.被除数的小数点移错。
有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生仅仅将被除数和除数同时扩大不同的倍数，表达出来就是简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。
2.商的小数点忘点、错点。
在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。
经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。
接着学了小数除以小数以后这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难，练习中就经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。
五年级上册数学《小数除法：解决问题》听课笔记
五年级上册数学《小数除法：解决问题》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师通过情境导入，描述一个与学生生活紧密相关的问题情境，如：“同学们，假设你们和爸爸妈妈去超市购物，买了3.6千克的水果，共花费了14.4元。
那么，每千克这种水果的价格是多少呢？”1.2 教师引导学生思考这个问题，并提问：“这个问题应该如何解决？我们之前学习的小数除法在这里可以如何应用？”学生活动：•学生认真聆听教师描述的问题情境。
•学生思考并尝试用小数除法的知识来解答这个问题。
过程点评：教师通过情境导入，将小数除法与实际生活问题联系起来，激发了学生的兴趣，并为学生接下来的学习做好了铺垫。
二、教学过程（教师行为）2.1 问题分析与建模•教师引导学生分析问题，明确已知条件（总价和重量）和未知条件（单价）。
•教师帮助学生建立数学模型，即总价÷ 重量= 单价，并指出这是一个小数除法的应用。
2.2 计算过程•教师详细演示如何进行计算，即14.4 ÷ 3.6 = 4（元/千克）。
•教师强调小数除法的计算规则和注意事项，如商的小数点要与被除数的小数点对齐等。
2.3 学生练习•教师给出多个类似的练习题目，让学生尝试独立解决问题。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
2.4 问题拓展与变化•教师变化题目条件，如增加购物数量或改变总价，让学生再次计算并比较结果。
•教师引导学生思考这些变化对结果的影响，并总结规律。
学生活动：•学生认真听讲，理解问题的分析和建模过程。
•学生积极参与练习，尝试独立解决问题。
•学生思考并回答教师的问题拓展与变化，提高解题能力。
过程点评：教师在教学过程中注重引导学生分析问题、建立数学模型和进行计算。
通过多个练习和问题拓展，帮助学生巩固知识并拓展思维。
整个教学过程条理清晰、重点突出。
三、提纲式板书设计•小数除法：解决问题•问题分析：总价÷ 重量= 单价•计算过程：注意小数点对齐•拓展变化：改变条件，观察结果变化四、作业布置•教师布置与本节课内容相关的练习题作为作业，要求学生独立完成。
人教版五年级数学上册《小数除法—解决问题》说课稿
人教版五年级数学上册《小数除法—解决问题》说课稿一. 教材分析人教版五年级数学上册《小数除法—解决问题》这一章节，是在学生已经掌握了小数加减法和乘除法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是小数除法的计算法则和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解小数除法的概念，掌握小数除以整数和小数除以小数的计算方法，并能运用小数除法解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于小数的概念和简单的运算已经有所了解。
但是，由于小数除法的计算方法较为复杂，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生理解和掌握小数除法的计算法则，并通过实际问题让学生体验到小数除法在生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解小数除法的概念，掌握小数除以整数和小数除以小数的计算方法，并能运用小数除法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，学生能够理解小数除法的计算法则，并能够运用小数除法解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服学习中的困难，增强自信心，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解小数除法的概念，掌握小数除以整数和小数除以小数的计算方法。
2.难点：学生能够理解小数除法中的“商不变”的规律，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学工具进行辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对小数除法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过观察、操作和交流，发现小数除法的计算法则。
3.讲解：讲解小数除法的计算法则，并通过例题让学生进行实际操作。
4.练习：设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。
5.应用：让学生运用小数除法解决实际问题，体会小数除法的应用价值。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
五年级数学上册《用小数除法解决问题》教学反思
五年级数学上册《用小数除法解决问题》教学反思1、五年级数学上册《用小数除法解决问题》教学反思《用小数除法解决问题》是在小数除法计算教学之后的应用问题类型课。
纵观教材，以连除问题为切入口展开编排，意图是让学生在众多纷乱的实际问题中，体验解决问题的策略，学会收集、分析信息、处理信息并选择合适的解决策略，感受解决问题策略的多样化。
基于这样的理解，我在设计本堂课时，选择自学为主的教学策略。
1、凸显自学为主、先学后教的教学理念。
培养学生的自学能力，要有具体的要求引导学生进行自学，让学生根据要求，先学能自学的内容，引发学生的思考，让学生带着问题进行课堂学习，以提高学习效率。
2、以分析问题和解决问题策略的`学习为线索，鼓励学生形成一些基本的策略。
解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在分析问题和解决问题过程中获得的发展。
其中重要的一点在于使学生学习一些分析问题和解决问题的基本策略，体验策略的多样化，并在此基础上形成自己的解决问题的策略。
课堂上也反映出了一些问题，因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师还要尤其关注学困生，加强个别辅导。
2、数学五年级上册《小数除法》的教学反思“小数除法”这一单元无论对于学生还是我来说都感到陌生，因此对这一单元的教学我一点不敢懈怠。
首先通读了一遍这节教材，再对着教材把教参认认真真读了一遍，用不同的符号标注出了自己在教学时应该注意的地方，以便在教学中能更好地帮助学生理解、掌握小数除法的知识要点。
随后，还好好分析这单元知识与旧知识的联系，认真比较了小数除法与整数除法的相似性，以及我班学生的知识基础和能力基础。
真到上课了，我也不敢有一点大意，课堂上注重唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆，加强整数除法和小数除法的比较；注重联系实际生活中的问题，创设一些现实情境，在解决问题中提高对计算方法的掌握水平我将学生的练习拿来分析，发现学生中错得较多的题主要就是被除数添“0”再除的情况，原来都是“0”惹的祸。
第2课时 小数除法计算与解决实际问题 峄城 肖静
小数除法计算与解决实际问题教学内容：青岛版五年级上册第三单元复习，教科书第117页综合练习-数与代数相关习题。
教学目标：1. 通过复习，使学生进一步理解小数除法是转化为整数除法来计算的，在理解算理的基础上，巩固小数除法的计算方法；熟练掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。
2.结合生活中具体情境体会求商的近似值的必要性，并能结合实际问题灵活选用“四舍五入法”、“进1法”、“去尾法”等求商，正确分清辨别有限小数、无限小数和循环小数。
3. 通过对所学知识点有条理地排列，形成知识结构，逐步养成自觉地对所学知识进行分析，概括归纳，回顾整理的习惯。
4. 经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
教学重难点：教学重点：理解小数除法的计算算理，并能正确进行计算。
教学难点：提高学生小数四则混合计算的能力和解决实际问题的能力。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、问题回顾，再现新知。
1. 创设情境：前段时间我们学习了小数的除法，同学们能不能用所学的知识帮老师解决一个小问题呢？课件出示：商店里一个文具盒2.3元，老师身上有59.5元，最多可以买多少个文具盒？温馨提示：（1）仔细读题，弄清题意。
（2）找出这道题目中相等的数量关系。
（总价÷单价=数量）（3）列出算式并解答（4）结合生活实际想一想答案是多少。
学生独立完成后，小组内交流，教师巡视。
学生汇报交流：同学们完成题目后，请先和同桌交流一下你是怎么做的，解这道题目需要注意哪些问题？预设：①一个数除以小数的时候要先把除数转化成整数，再把被除数扩大相应的倍数，转化成整数乘法。
②这道题中的得数要保留整数，因为文具盒不能分开。
③在取近似值的时候，要用去尾法，因为不足一个文具盒的钱要舍掉。
（5）汇报做法（实物投影展示）：2.过渡语：同学们，这节课，让我们一起对小数除法计算与解决实际问题进行系统的复习与整理，好吗？板书课题：小数除法计算与解决实际问题。
小数除法计算与解决实际问题
小数除法计算与解决实际问题教学内容:青岛版小学数学五年级上册126—128页教学目标1.回顾小数除法的算理,熟练掌握小数除法的计算法则,循环小数的概念,理解商的近似值在现实生活中的意义,掌握求近似值的方法.2.能更加熟练的地运用相关运算定律对小数四则混合运算进行简算,进一步发展学生的数感.3.感受数学与生活的密切联系,提高学生解决简单实际问题的能力.教学重难点教学重点:1.小数除法的计算方法及练习过程中出现的问题的处理.2.能将现实问题转化成数学问题,并列式求解.教学难点:对小数除法这部分知识的整体把握.教具、学具教师准备:多媒体课件教学过程:一、谈话导入谈话:同学们,你们知道关羽—关云长吗?关云长过五关斩六将非常的英勇,现在,老师也给同学们设置了重重关卡,同学们能否像关云长一样闯过重重关卡呢?下面我们就以闯关的形式来对小数除法进行一下练习. 在闯关之前,同学们要先找到手中的法宝.那么什么才是我们闯关的法宝呢?(学生回答:笔、练习本... ...) 知识,知识才是我们的法宝!我们首先先来回顾一下小数除法都学习了什么知识? 二、合作探究谈话:同学们翻开你的课本,我们最先学习的是小数除法的计算,其中包括小数除以整数和一个数除以小数,再后来学的是商的近似数,接下来是循环小数,最后是解决问题.(多媒体出示框架图)1.学生在小组之内进行交流,结核框架图总结一下我们在小数除法这一单元中所学的知识,包括:小数除以整数和一个数除以小数的计算方法,如何求商的近似数?什么是循环小数,无限小数,循环小数与无限小数有什么关系?(教师引导学生小组内总结小数除法的知识点,同时深入学生,对学生在总结交流过程中出现的问题进行必要的指导)2.学生汇报.(教师结合学生汇报完善板书)三、巩固应用,拓展提高第一关:小试牛刀谈话:下面我们进入第一关:小试牛刀.请同学们观察下面的题目,我们以抢答的进行,全做对者在你的星级评价卡上画上一个星,同时自动进入下一关,有错误的将不能进入第二关,最后还要接受老师的二次过关.下面的几关依此类推!口算练习6.3÷7=1.8÷2=4.8÷6=7.2÷8=2.7÷30=3.2÷0.4=0.63÷0.09= 49÷0.07=(二次过关练习: 口算:0.54÷9= 0.45÷15= 2 ÷4= 72.72÷72=)第二关:初显身手谈话:同学们大都非常顺利的闯过了第一关,俗话说得好,真金不怕火来炼,究竟同学们是不是真金呢?下面你就要接受第二关的考验!(先让学生观察第一组式子,让学生猜一猜这是要干什么?学生大都以为要列竖式进行计算,教师明确:现在,我们不列竖式,只要求同学们说出除数、被除数的小数点是怎么移动的,最后变成了谁除以谁)3.696÷5.281 3.696÷ 5.28 369.6÷5.28(学生完成之后,多媒体直接出示下一组练习题)在下列正确题的括号里划"√"在错误题的括号里划"*"(1)循环小数是无限小数.(2)2.8÷0.9的商是3,余数是1.(3)1.998精确到百分位约是2.(4)无限小数一定比有限小数大.( )第三关:小有成就谈话:同学们在前两关表现得游刃有余,但光说不练那是假把式,咱同学们到底是不是真把式呢?下面咱们就让同学们露一小手.(学生在下面完成,同时从各组中找几名同学到黑板上进行练习.)1.列竖式计算25.2÷0.3= 30.1÷33=57÷32(得数精确到百分位) 学生完成后教师引导学生结合黑板上的同学的做题情况进行校正,并对同学们的做题情况进行点评,同时对于出错的题目让学生当个小老师,到黑板上给予更正. 作对两道记一颗星,不足两道者在课下进行二次过关. (采取相同的措施对脱式计算进行练习)2.脱式计算:6.8*0.75÷0.5 13.75÷0.125–2 1.53+23.4÷7.2第四关:大有作为谈话:通过刚才的练习老师发现同学们是真把式,可是同合修一条长790米的路,同时各从一端开修.第一队每天修路13.2米,第二队每天修路14.8米,可是多少天才能修完这条路呢?两个工程队的队长犯难了,同学们能不能帮帮他呢? (学生自主完成后,教师让学生说自己的解题方法,并点评.)提醒学生注意:对结果的处理要用进一法.2.多媒体出示本题是一道应用小数四则混合运算解决实际问题的练习题,该题数量关系比较复杂.练习时,可以先让学生讨论数量之间的关系,弄明白数量关系后,再用自己喜欢的方法解答.解答后集体交流.相互学习.预设:①192÷(2.5*2+1.5*2)=192÷8=24(人)②192÷2÷(2.5+1.5)=96÷4=24(人)③192÷[(2.5+1.5)*2]=192÷[4*2]=192÷8=24(人)四、回顾总结1.结合星级评价卡首先评选出本节课的优胜小组,并在班上提出表扬.同时对未过关的学生下发二次过关题目,要求学生在课下完成二次过关2.谈一谈本节课你在学习知识方面有什么收获?在学习方法上有哪些收获?总结:今天我们班的同学每个人都表现得很出色,大家不仅善于观察,勤于思考,加深了对小数除法的认识,而且敢于质疑,大胆发言,小组成员合作学习、互相帮助,解决了好多问题.那么老师想问一问大家,你对自己的表现满意吗?你觉得自己还有什么地方需要提高的呢?板书设计:小数除法的复习使用说明:1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:(1)采用闯关的形式让学生边练习边整理,逐一对小数除法的重点知识进行整理复习.这样做,很好的沟通了知识间的相互联系,激发了学生学习的兴趣.(2)大胆放手,自主整理——体现了学生是学习的主体. 让学生在小组之内,结核框架图总结一下我们在小数除法这一单元中所学的知识,,帮助学生形成整体认识结构,促进对知识的整体把握,形成了完整的知识网络.同时学生在学习过程中,体会到成功的快乐.(3)课堂设计的练习密度比较高,学生的思维能力一直比较活跃,但是又不混乱,学生始终在一种轻松、愉快的氛围中收获知识的快乐.2.使用建议.课前可提前安排学生预习整理小数除法的有关知识,这样上课效率会更高,效果会更好.3.需要破解的问题.在课堂上如何引导学生,学会从不同的角度思考问题,解决问题,体会到解决问题的策略是多样的.西南联校-----许世航。
《小数除法解决问题》教案
在今天的小数除法解决问题的教学中，我发现学生们对小数点位置的变化规律掌握得还不错，但在处理余数时，部分同学还是显得有些困惑。这让我意识到，在讲解这部分内容时，需要更加细致和具体。
课堂上，我尝试通过生活实例引入小数除法的概念，这样做的效果是让学生能够直观地感受到小数除法在生活中的应用，从而提高他们的学习兴趣。不过，我也发现有些学生对这些实例的联系还不够敏感，可能需要我再提供更多元化的例子，帮助他们更好地理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了小数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论和成果分享环节，大部分学生能够积极发言，表达自己的观点。但我也发现，部分学生在分享时表达不够清晰，可能是因为他们对知识的理解还不够深入。针对这一点，我计划在接下来的教学中，增加一些口语表达和逻辑思维训练的环节，帮助学生们更好地组织和表达自己的思想。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解小数除法的基本概念。小数除法是一种将小数与整数进行除法运算的方法。它在日常生活中有着广泛的应用，如购物、计量等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3.5米布料，想要平均分给3个人，每个人能得到多少米？通过小数除法的运算，我们可以解决这个问题。
举例解释：
（1）难点在于帮助学生理解多位小数除以整数时，如何将小数点正确地移到商的位置，例如：0.25÷5=0.05，小数点需要向左移动两位；
《小数除法解决问题》教案设计：帮助学生提高小数除法运算能力
《小数除法解决问题》教案设计：帮助学生提高小数除法运算能力。
一、教学目标1.让学生掌握小数除法的基本原理和方法；2.让学生能够熟练地进行小数除法的运算；3.让学生能够应用小数除法解决实际问题；4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1.小数除法的概念和基本原理；2.小数除法的运算方法；3.小数除法的应用。
三、教学步骤1.导入环节通过观察现实中的实际问题，向学生介绍小数除法的作用和重要性，并激发学生的学习兴趣。
例如，引入以下问题：小明去菜市场买了5公斤土豆，共花费12.5元，他想知道每公斤土豆的价格是多少元？2.知识讲解以实例的形式给学生讲解小数除法的概念和原理，让学生明确小数除法的基本含义和计算方法。
例如，讲解以下问题：小明去菜市场买了5公斤土豆，共花费12.5元，他想知道每公斤土豆的价格是多少元？解析：首先将5除以12.5得出商数0.4；再将商数0.4乘以10得出4，然后将4舍去小数，得出价格为4元/公斤，每公斤土豆的价格是4元。
3.讲解范例根据实际例子构建范例，并让学生模仿这些范例，进行练习和巩固。
例如：求10 ÷ 0.2 = ？步骤如下：将小数0.2改写为分数2/10，然后求分数10 ÷ 2/10把分数10/1和2/10乘以相同的数2，得到20/2和2/10*2也就是4/10然后用20/4得到5，所以10 ÷ 0.2 = 504.练习教学为了巩固学生的掌握程度，可以给予学生相关的计算练习，以检验学生的学习成果。
例如：1.求48 ÷ 0.6的结果是多少？2.某商场打折销售，价格全部降价20%，原价为99元的电视机现在降价后的价格是多少？3.甲乙两个工厂分别生产某种产品，甲厂生产了5.6万件，乙厂生产了2.5万件，甲厂比乙厂多生产了多少件？5. 归纳总结通过回顾教学内容，帮助学生归纳和总结小数除法的基本概念、原理和运算方法。
即：小数除法的定义：求两个小数的商。
五年级数学3-2单元《小数除法—解决问题》教学设计
生：4：这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法;如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。
(2)指名学生发言，找出已知条件。
(3)小组合作交流，整理解题思路。
课堂小结
在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。
课后作业
教材第40页练习九第2、5题。
板书设计
解决问题
进一法
根据实际情况
去尾法
栾家坪小学教学设计
学校
栾家坪小学
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？
2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？
学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：
即2.5÷0.4≈6（个）
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？
学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）
五年级上册数学课件-小数除法解决问题人教版
• 一个停车场收费标准为：停车2小时以内收费5元，超过2小时按每小 时4元收费（不足1小时按1小时计算）。王叔叔交了21元停车费，他 最多在这个停车场停车（ ）小时。
• A.6 B.5
C.4
• 芳买了一支净含量140g的儿童牙膏，她早晚各刷一次牙，刷一次平 均用牙膏1.25g。这支牙膏小芳可以用多少天？
小数除法解决问题
6.解决问题
小数乘法： 1.用小数的估算解决购物问题。 2.用分段计算解决实际问题。
小数除法： 根据具体情况，合理选择进一法和去尾法解决 实际问题。
• 工程队修一条公路,原计划每天修路1.65千米，20天可以完成。实际 只用了15天，实际平均每天修路多少千米？
• 榨油厂240千克油菜籽能榨油100.8 千克，照这样计算，若榨油210千 克需油菜籽多少千克？
，要准备多少个垃圾袋？ 张老师准备用100元钱买一些文具作为运动会奖品，他先花45.
4325325小数点后面30个数字之和是( )。
张老师准备用100元钱买一些文具作为运动会奖品，他先花45.
8 千克，照这样计算，若榨油210千克需油菜籽多少千克？
一个箱子装8千克苹果，把550千克苹果装
8 千克，照这样计算，若榨油210千克需油菜籽多少千克？
• （1）李老师一共带了多少同学去森林公园？ • （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
巩固练习
一个箱子装8千克苹果，把550千克苹果装 箱，需要多少个箱子？
4.找规律写得数。 6×9=54 6.6×6.9=45.54 6.66×66.9=445.554 6.666×666.9= 6.6666×6666.9= 6.66666×66666.9=
5元，还必须准备94. 榨油厂240千克油菜籽能榨油100. 4元的钢笔，最多可以买几支钢笔？
五年级上册数学教案-《小数除法解决问题》人教新课标
五年级上册数学教案《小数除法解决问题》人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案——《小数除法解决问题》。
一、教学内容我们将在这一节课中学习小数除法在实际问题中的应用。
教材中的章节为第七章第一节，具体内容包括小数除以整数的计算方法以及如何将其应用于解决实际问题，如购物、长度、面积等方面的计算。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握小数除以整数的计算方法，并能够将其应用于解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点是小数除以整数的计算方法，难点是如何将其应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备教具包括黑板、粉笔、PPT等。
学具包括练习本、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我要去超市购买一些苹果，每斤3.5元，我想买2.8斤，请问我需要支付多少钱？2. 讲解例题：以刚才的例子为例，讲解小数除以整数的计算方法，以及如何将其应用于解决实际问题。
3. 随堂练习：让学生们自己尝试解决一些类似的问题，如：每本书2.5元，我想买3.6元，我可以买几本书？4. 小组讨论：让学生们分组讨论，分享他们解决问题的方法和心得。
六、板书设计板书设计包括小数除以整数的计算方法，以及实际应用的例子。
七、作业设计a. 每支铅笔1.2元，我想买4.8元，我可以买几支铅笔？b. 每千克香蕉2.4元，我想买3.6元，我可以买多少千克香蕉？2. 答案：a. 4支铅笔b. 1.5千克香蕉八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了小数除以整数的计算方法，并能够将其应用于解决实际问题。
在课后，他们可以通过更多的练习题来巩固所学知识，并尝试将其应用于生活中的更多场景。
同时，也可以引导学生们思考，小数除以整数的方法是否也可以应用于其他类型的实际问题，如时间、速度、重量等方面的计算。
重点和难点解析在今天的五年级上册数学教案《小数除法解决问题》中，我认为有几个重点和难点需要我们重点关注和理解。
小数除以整数的计算方法是本节课的重点。
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小数除法计算与解决实际问题教学内容：小学数学五年级上册第八单元回顾整理第2课时教学目标1.进一步理解小数除法的算理，巩固小数除法的计算方法；熟练掌握带有中括号的小数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
2.结合具体情境进一步体会求商的近似值的必要性，并能结合实际问题选用不同求商的近似值的方法：“四舍五入法”、“进1法”、“去尾法”等，认识有限小数、无限小数和循环小数。
3.通过对所学知识点有条理地排列，形成知识结构，逐步养成自觉地对所学知识进行分析，概括归纳，回顾整理的习惯。
提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
教学重难点教学重点：小数除法的计算方法和结合实际问题选用不同求商的近似值的方法。
教学难点：理解小数除法的算理和带有中括号的小数四则混合运算。
教具、学具多媒体课件、投影。
教学过程一、问题回顾，再现新知。
1.谈话：同学们，你们能不能帮老师解决一个小问题呢？（多媒体课件出示）做一套童装用布2.3米。
李阿姨买来59.5米布，最多可以做多少套童装？大家想一想，这道题中存在怎样的数量关系？怎样解答呢？（学生独立思考、解答，然后汇报。
）预设：布的总量÷一套童装用布的量=童装的套数。
59.5÷2.3︽25（套）答：最多可以做25套童装。
解答这道题要注意哪些问题呢？预设：①一个数除以小数的时候要先把除数转化成整数，再把被除数扩大相应的倍数，转化成除数是整数的除法。
②这题的得数要保留整数，因为做童装必须做整数套。
③在取近似值的时候，要用去尾法，因为不足一套的布料不够做了。
这个问题是运用了小数除法的知识解决的。
大家想一想，《小数除法》都学习了哪些知识？请在组内先说一说，再进行整理，互相补充。
（学生组内交流、整理，补充和修正自己整理的内容。
教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备交流展示。
）2.导语：我相信大家在整理的过程中都已经对小数除法的知识点有了明确的认识。
请同学们根据整理的内容来展示和汇报对小数除法知识的理解。
（投影展示整理内容示例）预设1：小数除法小数除法一个数除以小数计算方法进一法去尾法四舍五入法预设2：（1）除数是整数的小数除法的计算方法。
按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除要在个位商0，点上小数点继续除；如果有余数,要添0续除。
（2）除数是小数的小数除法的计算方法。
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，计算方法是：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
（3）求商的近似值。
四舍五入法：除到保留数位的下一位，按照“四舍五入法”求商的近似值。
在解决实际问题时可能用到“进1法”或“去尾法”。
（4）循环小数、有限小数和无限小数。
判断一个小数是不是循环小数时一定要抓住不断重复这一特征。
循环小数一定是无限小数。
（5）小数四则混合运算的顺序。
含有括号的算式要先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外面的；不含括号的算式要先算乘除后算加减，同级运算从左到右计算。
我们在不断地改进和完善中已经掌握了小数除法的知识要点，那么同学们能不能准确的完成下面的题目呢？（板书课题：小数除法计算与解决实际问题）二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
（1）口算。
（多媒体出示）6.3÷7= 0.24÷0.2= 8.1÷0.09= 0.4÷0.08=3.2÷32= 0.36÷0.09= 9.6÷0.3= 0.32÷0.04=①学生先抢答，然后交流算理，说出关键的步骤。
如：0.24÷0.2可以转化成 2.4÷2来计算。
②口算0.24×0.2，通过对比理解小数乘除法中小数点的不同处理方式。
（2）按要求计算。
（多媒体出示）81.9÷39= 6.24÷0.3= （验算） 16.55÷3.3≈ (保留两位小数)①指名板演，其余学生独立计算。
教师巡视关注练习情况，为集体评价收集典型素材。
②集体评价，学生说说算法，展示典型错误，分析错误原因。
预设：第2小题在被除数的小数点的移动上易错，第3小题除到十分位不够除要用0占位，练习时易漏掉。
除数转化成整数的时候，要把被除数也扩大相同的倍数；商的小数点要与扩大后的被除数的小数点的对齐。
保留两位小数时，要除到第三位小数。
（3）把0.16、0.1666……、0.161616……、0.106106106……按从小到大的顺序排列。
（多媒体出示）①学生独立排列，然后汇报交流，说说排列的方法。
②学生说说循环小数的两种书写方式。
有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 解决问题弄清数量关系预设：（0.106106106……）<（0.161616……）<（0.16）<（0.1666……）这四个小数的个位和十分位是相同的，要从百分位开始一位一位的比较。
0.1666……写成；0.161616……写成；0.106106106……写成。
小结：循环小数的记法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
（4）有66个苹果，如果每个盘子装4个，最少需要（）个盘子。
A．16 B.16.5 C.17。
（多媒体出示）①学生独立解决，组内说说自己的方法。
②汇报交流，说出不同的想法。
预设：方法一：66÷4=16（个）……2（个），所以要17个盘子。
方法二：16×4=64（个），没有装了；因为盘子的个数应取整数个，所以16.5不可以；17×4=68（个），大于66，所以选取17。
小结：在分装物品时一般要用到“进1法”取商的近似值。
2.综合练习，应用新知。
（1）想一想，不用计算，你能填上“﹥”“﹤”“=”吗？（多媒体出示）0.68×0.5○0.68 48.5÷16○48.50.25×3.6○3.6 32.4÷0.45○32.40.99×1○0.99 0.32÷0.8○0.32①学生先完成前两题，然后回想积与第一个乘数、商与被除数大小关系的规律。
②独立完成其余的题，同桌检查。
③汇报交流，说说自己的方法。
强调要把积的变化规律和商的变化规律对比理解和系统掌握。
总结规律：一个非零数乘以大于（小于）1的数积大于（小于）这个数；一个非零数除以大于（小于）1的数商小于（大于）这个数。
（2）计算下面各题。
（多媒体出示）4.8÷0.24÷2 2.3＋9×（22－19.7） 0.8×[13－（3.12＋5.28）]2.4×1.2÷1.8 31.5÷0.75－2.73.6÷[1.8×（3.4－2.9）]①学生观察算式，找出运算顺序，然后独立计算，指名板演。
②集体评价，说出每题的运算顺序。
如：4.8÷0.24÷2也可以等于4.8÷（0.24×2）这样计算。
强调：要养成认真计算并及时验算的习惯，提高计算的正确率。
（3）某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了80个气球装饰教室，共用去11.84元。
平均每个气球多少元？（多媒体出示）①学生分析明确数量关系，然后解答。
教师巡视关注解题的规范性。
②汇报交流，说说自己的想法。
预设：11.84÷80=0.148（元）答：平均每个气球0.148元。
小结：在销售问题中：单价=总价÷数量，总价=单价×数量。
3.拓展练习，发展新知。
（1）五一班教室的面积是85平方米，用边长0.8米的瓷砖铺地，130块瓷砖够吗？（多媒体出示）①学生分析解题策略，然后交流。
②独立解答，教师关注学困生。
③汇报展示，体会小数乘除法在解决实际问题中的应用。
预设：一是求出130块瓷砖能铺多少平方米的地，把结果和85比较；二是求出85平方米需要多少块瓷砖，把结果和130比较。
方法一：0.8²×130=0.64×130=83.2（平方米） 83.2<85答：130块瓷砖不够。
方法二：85÷0.8²=85÷0.64≈133（块）133>130答：130块瓷砖不够。
（2）小华在计算34.72除以一个数时，将含有一位小数的除数看成了整数，结果得1.24，这道题的除数是多少？①理解“将含有一位小数的除数看成了整数”是什么意思？说明除数发生了怎样的变化？被除数怎么样？商又发生了什么变化呢？②尝试解答，然后组内交流想法。
③汇报交流，说说自己的想法。
预设：把一位小数的除数看成了整数，说明除数扩大了10倍，被除数不变，商就缩小到了原来的101。
方法一：34.72÷1.24=28，因为除数扩大了10倍,所以商28应该缩小到原来的101，除数是2.8；方法二：因为商缩小到了原来的101，1.24应该是12.4,所以34.72÷12.4=2.8，除数是2.8。
三、梳理总结，提升认识。
通过整理复习，你对小数除法的知识有了哪些新的认识？这节课进一步理解了小数除法的算理，巩固了小数除法的计算，不仅能熟练的进行小数除法以及小数四则混合运算的计算，还能利用所学知识解决了不少生活中的实际问题。
大家善于观察，勤于思考，敢于质疑，合作学习，解决了好多问题。
希望再接再厉.板书设计小数除法计算与解决实际问题弄清数量关系小数除以整数 一个数除以小数 求商的近似数 进一法 去尾法 四舍五入法 小数的分类（按小数部分） 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 解决问题。