运营管理计算题整理到第8章
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总需求：在考虑了作为商品或直供给其它企业物料的前提下，根据产成品的数量及物料需求比例关系计算出来的全部需求。
预期到货量：已发订单，预计本期到货的数量。
预期库存量：预期到货量加上本期期初库存。
净需求：考虑了预期到货量及预期库存量之后的需求。
计划订单入库：在规定时间内必须到货的物料数量。
计划订单下达：在规定的时间内必须发出订单数量。
运营管理计算题
1.质量屋
2.运营能力计算
设计能力:理论上达到的最大能力。即最终设计方案确定的能力。
有效能力：在理想运营条件（如设备维修制度、工作制度和日历班次）下，能够达到的能力。即交工验收后查定的能力。
实际能力：在一定时期内，在既定有效能力基础上实现的能力。即实际产出
公式：
例题：位于北京市学院路的一家小型中式比萨快餐店每周营业7天，2班制，每班工作5小时。比萨制作流水线的设计产能是每小时400个标准中式比萨。根据快餐店配置的设备及人员，其有效能力是每周25000个标准中式比萨。平均起来，由于个别员工缺勤，加上设备偶尔出现的故障，这家快餐店每周只制作20000个标准中式比萨。试计算：（1）这家快餐店的设计能力；（2）利用率和效率。
仓库
货物量（吨）
运输费率（元/吨/千米）
坐标
1
2000
0.4
3，8
2
3000
0.4
8，2
3
2500
0.6
2，5
4
1000
0.6
6，4
5
1500
0.6
8，8
解：
仓库
货物量（吨）
运输费率（元/吨/千米）
坐标
1
2000
0.4
3，8
2
3000
0.4
8，2
3
2500
0.6
2，5
4
1000
0.6
6，4
5
1500
例题：
一家专业生产窗帘杆的加工厂收到一份订单，要求在第8周到现场安装好260组豪华落地窗帘用的一种窗帘杆。这种窗帘杆由3个底座、4个滑轨（纱帘和窗帘各用2个）和60个滑环组成。安装这些窗帘杆需要1周的时间。底座和滑轨由协作厂定制，加工周期分别是1周和2周，经济生产批量都是80个。滑环是标准件，向市场订购，订货提前期是1周，经济订货批量是500个。已知有160个（相当于两个经济生产批量大小）底座将于第2周到货，企业现有1000个滑环的库存量。试根据这些要求和条件确定：
例题：新华纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，每米布的年维持库存费用为0.40元，求：
a)工厂的经济生产批量是多少？
b)每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？
c)最大库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）
主要影响因素
权重
得分（总分100）
加权得分
地点1
地点2
地点1
地点2
邻近已有分店
0.10
100
60
0.10×100=10.0
0.10×60=6.0
交通流量
0.05
80
80
0.05×80=4.00
0.05×80=4.0
租金
0.40
70
90
0.40×70=28.0
0.40×90=36.0
店面大小
0.10
86
解：之前：
（1）设计能力=(7×2×5)×400=28000个
（2）利用率=20000/28000=71.4%效率=20000/25000=80.0%
之后：
（1）实际产出=26500×86%=22790（个）（2）利用率=22790/28000=81.4%
3.选址规划<因素评分法、重心法>
<1>因素评分法:权重由题目给出，按比例加权得分，总分高的优选
e
-
d
e
-
0.3
0.5
效率=2*8*60-20*2/（3*1）=306.6
练习：已知节拍为5min/件
解：CT=5min/件
Nmin=2+3+1.5+2.8+3+1/5=3
分配：1，2；4，6；3，5；
效率=13.6/3*5
<2>作业相关法例题：
相互为X尽量排在最远
解：
练习：根据如图所示的作业相关图，将9个部门安排在一个3*3的区域内，要求把部门5安排在左下角的位置上。
解：D=180000; S=175; H= 0.4; P=2500; U=180000/250=720
(1) =14873.05=14873
(2)T=14873/2500=5.95（天）
(3)市场日需求180000/2500=720
故，在5.95天中需要720*5.95=4282
最大库存=14873-4284=10589
<3>数量折扣模型
(P为单位价格)
分为两种情况：当储存成本为常数时，
计算公用的“EOQ”，确定“EOQ”的可行域。计算可行的EOQ所对应的总成本和所有更低的数量折扣区间的折扣点所对应的总成本。比较上述总成本，最低总成本所对应的采购批量即为真正的EOQ。
当存储成本是价格的百分比表示时，
计算价格最低的数量折扣区间的“EOQ”，如果可行，该“EOQ”即为所求向上找到可行域；计算可行域的“EOQ”所对应的总成本以及所有价格更低的数量折扣区间的折扣点所对应的总成本；比较上述总成本，最低总成本所对应的采购批量即为真正的EOQ。
解：D=1200 S=8 H=32.5*12%(都是先取最小值进行计算)=3.9 S=8
(1)计算EOQ，同样代入公式Q=70.1小与75所以舍去Tc=
(2)当H=35*12%=4.2同理得到Q= Tc=
所以，选择Q=75
<5>.随机库存
经济订货批量：参照EOQ计算
安全库存：ss= LT1/2
Z为与服务水平相关的参数（查表得到） 为标准差LT为提前期
（1）底座、滑轨和滑环分别下达多少数量的订单？
（2）最迟何时下达这些订单？
解：(1)
解题要点:Leabharlann Baidu
总需求净需求量
计划订单下达计划订单入库
(2)
流水生产线的效率测评：效率=(∑ti)/(Nmin×CT)(完成作业时间总量/最小工作地*节拍)
例题：下图所示是加工一种电动毛绒玩具的工艺流程图，共有5项作业。其中的每项作业是对加工过程进行细分后的结果。根据市场预测，对这种产品的需求呈现大幅增长的趋势，每天的订单达到900只。为此，企业准备采用流水线生产这种产品。工作制度为两班制，每班工作8小时，每班有20分钟的休息时间。已知生产线的废品率为2.2%。试根据上述条件进行流水生产线的平衡。（a:0.1min, b:1.0min, c:0.7min, d:0.5min, e:0.2min）
例题：
1.一家大型医院的行政部每年需采购大约816箱消毒液。订货费用为每次$12，持有费用为每箱每年$4，订货时可享受价格优惠。具体为：订货少于50箱，每箱$20；50到79箱，每箱$18；80到99箱，每箱$17；多于100箱，每箱$16。试确定经济订货批量及其所对应的总成本。
解：D=816 S=12 H=4
0.6
8，8
根据上表数据求得中转仓库的坐标为：
4.设施布置<流水线平衡、作业相关法>
<1>流水线平衡
计算流水生产线的节拍：CT=OT/D(每天的生产时间/每天的计划量)
计算最小工作地数：Nmin=(∑ti)/CT(完成作业所需时间总量/节拍)
把作业单元分配到工作地：2准则(先安排后续作业量多的作业、作业时间长的先安排)
(1)计算EOQ，代入公式算出Q=70 (2)确定可行域[50，79]
(2)当P=70时，C(70)= /2*H+D/Q*S+P*D=14968
同理得到，C(80)=14154 ,C(100)=13354
所以当单价为100时对应的采购批量为最优的采购批量。
2.某公司每年需要某种元件1200个。供应商的条件是：订货量大于等于75个时，单价32.5元；订货量小于75个时，单价35元。每次订购费8元，单位产品的年库存维持费用为单价的12%。
92
0.10×86=8.6
0.10×92=9.2
店面布置
0.20
40
70
0.20×40=8.0
0.20×70=14.0
运营成本
0.15
80
90
0.15×80=12.0
0.15×90=13.5
合计
1.00
70.6
82.7
<2>重心法：
例题：某企业现有五座仓库，决定新建一座中转仓库，由仓库向中转仓库供货、中转。各设施的坐标、运输费率和货物量如表。如何确定中转仓库的最佳位置.
解:
3
1
8
9
7
4
5
2
6
5.库存管理<EOQ、EPQ、数量折扣模型、随机库存管理>
<1>EOQ（不考）
-------
Q:一次订购的数量D:全年需求量H:单位库存储存成本S:一次订购或准备调整的成本
<2>EPQ
D:某段期间内总需求量S:一次备货的成本
H:某期间内单位产品库存成本P:某段期间生产的数量U：每天的需求量(使用量)
再订货点： 与上相同，D为需求率
6.综合计划
1.线性规划法：Z为总成本最低函数，其他按约束条件列示。
2.制定综合计划策略：<1>追逐策略：调整员工人数(增加或裁剪人数)以适应需求变化
<2>平准策略：调整库存达到适应需求变化
PPT有例题和答案！
7.MRP到ERP
物料清单：包含了生产每单位产成品所需的全部零件、组件与原材料等的清单，表示了产品的组成及结构信息。
市场调查结果表明，当前的生产能力并不能满足周边几所大学的教师、学生及其他顾客的需求。为此，这家快餐店招聘了若干名技术水平高、责任心强的的比萨制作人员，从而使每周的有效能力达到26500个标准中式比萨。同时，该快餐店严格考勤制度，奖勤罚懒，并加强了设备的维护，从而使效率从原来的80%提高到86%。试计算：（1）这家快餐店现在的实际产出；（2）利用率。
解：
节拍=2*8*60-20*2
900(1-0.02)
=1分钟/件
最小工作地=0.1+1+0.7+0.5+0.2/1
=2.5(向上取整)=3
分配情况：
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
实际分配的作业
工作地的闲置时间
1
1.0
0.9
0.2
a, c
c
none
a
c
-
0.2
2
1.0
b
b
0.0
3
1.0
0.5
0.3
d
预期到货量：已发订单，预计本期到货的数量。
预期库存量：预期到货量加上本期期初库存。
净需求：考虑了预期到货量及预期库存量之后的需求。
计划订单入库：在规定时间内必须到货的物料数量。
计划订单下达：在规定的时间内必须发出订单数量。
运营管理计算题
1.质量屋
2.运营能力计算
设计能力:理论上达到的最大能力。即最终设计方案确定的能力。
有效能力：在理想运营条件（如设备维修制度、工作制度和日历班次）下，能够达到的能力。即交工验收后查定的能力。
实际能力：在一定时期内，在既定有效能力基础上实现的能力。即实际产出
公式：
例题：位于北京市学院路的一家小型中式比萨快餐店每周营业7天，2班制，每班工作5小时。比萨制作流水线的设计产能是每小时400个标准中式比萨。根据快餐店配置的设备及人员，其有效能力是每周25000个标准中式比萨。平均起来，由于个别员工缺勤，加上设备偶尔出现的故障，这家快餐店每周只制作20000个标准中式比萨。试计算：（1）这家快餐店的设计能力；（2）利用率和效率。
仓库
货物量（吨）
运输费率（元/吨/千米）
坐标
1
2000
0.4
3，8
2
3000
0.4
8，2
3
2500
0.6
2，5
4
1000
0.6
6，4
5
1500
0.6
8，8
解：
仓库
货物量（吨）
运输费率（元/吨/千米）
坐标
1
2000
0.4
3，8
2
3000
0.4
8，2
3
2500
0.6
2，5
4
1000
0.6
6，4
5
1500
例题：
一家专业生产窗帘杆的加工厂收到一份订单，要求在第8周到现场安装好260组豪华落地窗帘用的一种窗帘杆。这种窗帘杆由3个底座、4个滑轨（纱帘和窗帘各用2个）和60个滑环组成。安装这些窗帘杆需要1周的时间。底座和滑轨由协作厂定制，加工周期分别是1周和2周，经济生产批量都是80个。滑环是标准件，向市场订购，订货提前期是1周，经济订货批量是500个。已知有160个（相当于两个经济生产批量大小）底座将于第2周到货，企业现有1000个滑环的库存量。试根据这些要求和条件确定：
例题：新华纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，每米布的年维持库存费用为0.40元，求：
a)工厂的经济生产批量是多少？
b)每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？
c)最大库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）
主要影响因素
权重
得分（总分100）
加权得分
地点1
地点2
地点1
地点2
邻近已有分店
0.10
100
60
0.10×100=10.0
0.10×60=6.0
交通流量
0.05
80
80
0.05×80=4.00
0.05×80=4.0
租金
0.40
70
90
0.40×70=28.0
0.40×90=36.0
店面大小
0.10
86
解：之前：
（1）设计能力=(7×2×5)×400=28000个
（2）利用率=20000/28000=71.4%效率=20000/25000=80.0%
之后：
（1）实际产出=26500×86%=22790（个）（2）利用率=22790/28000=81.4%
3.选址规划<因素评分法、重心法>
<1>因素评分法:权重由题目给出，按比例加权得分，总分高的优选
e
-
d
e
-
0.3
0.5
效率=2*8*60-20*2/（3*1）=306.6
练习：已知节拍为5min/件
解：CT=5min/件
Nmin=2+3+1.5+2.8+3+1/5=3
分配：1，2；4，6；3，5；
效率=13.6/3*5
<2>作业相关法例题：
相互为X尽量排在最远
解：
练习：根据如图所示的作业相关图，将9个部门安排在一个3*3的区域内，要求把部门5安排在左下角的位置上。
解：D=180000; S=175; H= 0.4; P=2500; U=180000/250=720
(1) =14873.05=14873
(2)T=14873/2500=5.95（天）
(3)市场日需求180000/2500=720
故，在5.95天中需要720*5.95=4282
最大库存=14873-4284=10589
<3>数量折扣模型
(P为单位价格)
分为两种情况：当储存成本为常数时，
计算公用的“EOQ”，确定“EOQ”的可行域。计算可行的EOQ所对应的总成本和所有更低的数量折扣区间的折扣点所对应的总成本。比较上述总成本，最低总成本所对应的采购批量即为真正的EOQ。
当存储成本是价格的百分比表示时，
计算价格最低的数量折扣区间的“EOQ”，如果可行，该“EOQ”即为所求向上找到可行域；计算可行域的“EOQ”所对应的总成本以及所有价格更低的数量折扣区间的折扣点所对应的总成本；比较上述总成本，最低总成本所对应的采购批量即为真正的EOQ。
解：D=1200 S=8 H=32.5*12%(都是先取最小值进行计算)=3.9 S=8
(1)计算EOQ，同样代入公式Q=70.1小与75所以舍去Tc=
(2)当H=35*12%=4.2同理得到Q= Tc=
所以，选择Q=75
<5>.随机库存
经济订货批量：参照EOQ计算
安全库存：ss= LT1/2
Z为与服务水平相关的参数（查表得到） 为标准差LT为提前期
（1）底座、滑轨和滑环分别下达多少数量的订单？
（2）最迟何时下达这些订单？
解：(1)
解题要点:Leabharlann Baidu
总需求净需求量
计划订单下达计划订单入库
(2)
流水生产线的效率测评：效率=(∑ti)/(Nmin×CT)(完成作业时间总量/最小工作地*节拍)
例题：下图所示是加工一种电动毛绒玩具的工艺流程图，共有5项作业。其中的每项作业是对加工过程进行细分后的结果。根据市场预测，对这种产品的需求呈现大幅增长的趋势，每天的订单达到900只。为此，企业准备采用流水线生产这种产品。工作制度为两班制，每班工作8小时，每班有20分钟的休息时间。已知生产线的废品率为2.2%。试根据上述条件进行流水生产线的平衡。（a:0.1min, b:1.0min, c:0.7min, d:0.5min, e:0.2min）
例题：
1.一家大型医院的行政部每年需采购大约816箱消毒液。订货费用为每次$12，持有费用为每箱每年$4，订货时可享受价格优惠。具体为：订货少于50箱，每箱$20；50到79箱，每箱$18；80到99箱，每箱$17；多于100箱，每箱$16。试确定经济订货批量及其所对应的总成本。
解：D=816 S=12 H=4
0.6
8，8
根据上表数据求得中转仓库的坐标为：
4.设施布置<流水线平衡、作业相关法>
<1>流水线平衡
计算流水生产线的节拍：CT=OT/D(每天的生产时间/每天的计划量)
计算最小工作地数：Nmin=(∑ti)/CT(完成作业所需时间总量/节拍)
把作业单元分配到工作地：2准则(先安排后续作业量多的作业、作业时间长的先安排)
(1)计算EOQ，代入公式算出Q=70 (2)确定可行域[50，79]
(2)当P=70时，C(70)= /2*H+D/Q*S+P*D=14968
同理得到，C(80)=14154 ,C(100)=13354
所以当单价为100时对应的采购批量为最优的采购批量。
2.某公司每年需要某种元件1200个。供应商的条件是：订货量大于等于75个时，单价32.5元；订货量小于75个时，单价35元。每次订购费8元，单位产品的年库存维持费用为单价的12%。
92
0.10×86=8.6
0.10×92=9.2
店面布置
0.20
40
70
0.20×40=8.0
0.20×70=14.0
运营成本
0.15
80
90
0.15×80=12.0
0.15×90=13.5
合计
1.00
70.6
82.7
<2>重心法：
例题：某企业现有五座仓库，决定新建一座中转仓库，由仓库向中转仓库供货、中转。各设施的坐标、运输费率和货物量如表。如何确定中转仓库的最佳位置.
解:
3
1
8
9
7
4
5
2
6
5.库存管理<EOQ、EPQ、数量折扣模型、随机库存管理>
<1>EOQ（不考）
-------
Q:一次订购的数量D:全年需求量H:单位库存储存成本S:一次订购或准备调整的成本
<2>EPQ
D:某段期间内总需求量S:一次备货的成本
H:某期间内单位产品库存成本P:某段期间生产的数量U：每天的需求量(使用量)
再订货点： 与上相同，D为需求率
6.综合计划
1.线性规划法：Z为总成本最低函数，其他按约束条件列示。
2.制定综合计划策略：<1>追逐策略：调整员工人数(增加或裁剪人数)以适应需求变化
<2>平准策略：调整库存达到适应需求变化
PPT有例题和答案！
7.MRP到ERP
物料清单：包含了生产每单位产成品所需的全部零件、组件与原材料等的清单，表示了产品的组成及结构信息。
市场调查结果表明，当前的生产能力并不能满足周边几所大学的教师、学生及其他顾客的需求。为此，这家快餐店招聘了若干名技术水平高、责任心强的的比萨制作人员，从而使每周的有效能力达到26500个标准中式比萨。同时，该快餐店严格考勤制度，奖勤罚懒，并加强了设备的维护，从而使效率从原来的80%提高到86%。试计算：（1）这家快餐店现在的实际产出；（2）利用率。
解：
节拍=2*8*60-20*2
900(1-0.02)
=1分钟/件
最小工作地=0.1+1+0.7+0.5+0.2/1
=2.5(向上取整)=3
分配情况：
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
实际分配的作业
工作地的闲置时间
1
1.0
0.9
0.2
a, c
c
none
a
c
-
0.2
2
1.0
b
b
0.0
3
1.0
0.5
0.3
d