四年级数学上册一对一讲义

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(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)

倍数
（279 + 86) + 4 = 91(分）………..（分）
（279+90） ÷4=92(分）……1（分）（279+93） ÷4=93(分）也可以直接根据总分判断，总分是 4 的倍数，也就应该是 2 的倍数，只有 279+93=372（分）满足条件，所以应选 C
例 2.1.18 在一次讲故事比赛中，亮亮的得分情况如下。 9.5 分 9.2 分 8.8 分 8.4 分 8.7 分 9.1 分 9.2 分
【解析】（1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
题模二：用平均数比较两组数据的总体情况随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？【答案】（1）（110+102+112+100）÷4=106（秒）（104+110+107）÷3=107（秒）小明：106 秒小刚：107 秒（2）应该选小明，因为小明更快。【解析】（1）（110+102+112+100）÷4=106（秒）（104+110+107）÷3=107（秒）小明：106 秒小刚：107 秒（2）应该选小明，因为小明更快。
变少了
例 2.1.12 在□里填上合适的数．（1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249 ＝246×□ ＝□ （2）949＋947＋945＋943＋941 ＝□×□ ＝□

四年级上册数学讲义-第二章,两、三位数除以两位数,苏教版

80
么？
生：我知道了学校买来 80 个气球，每班分 20
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÷20=抵消 2 个 0，变成“8÷2〞笔算除法 1、两位数除以两位数商 (1)65÷18= (2)87÷25= 答案：3……11
3……12 计算：
是一位数；
(1)82÷36= (2)97÷23= 答案：2……10 4……5 1、计算：
2、两位数除以两位数，用竖式计算商写在个位上；
90÷10= 80÷20= 答案：9 4 2、计算：
60÷15= 70÷35= 答案：4 2 3、计算：
3、两位数除以两位数，假如不能整除，有余数，余数写在商的后面； 46÷23= 76÷19= 答案：2 4 4、计算：
4、除法的验算方法：没有余数时用商× 74÷14= 83÷21= 答案：5……4 3……20 1、会使用口算整十
位是 5，6，7，8，9 的数的个位看作 0，再将十位加 1. 【例 35，66,87,，〔〕，这时被除数是〔〕。
18，29，99，195 依次可以看作：40，70，90，30，100，200】｝四舍
答案：24 374 〔
〕÷〔
〕=20……19，除数最小
调商可能会造成初商偏大要调小. 【例 272÷34 把 34 看作 30 则应试商是〔
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个。
师：这些气球能分几个班呢？怎样解决这
四年级上册数学讲义-第二章,两、三位数除以两位数, 苏教版
个问题呢？
生：用除法计算，算式是：80÷20 你
能观看觉察今日的除法算式和以前学过的有何不同吗？〔除数是整十的两

(沪教版)四年级上册数学讲义-同步培优：单位转换1

辅导讲义38000平方厘米=（）平方分米420000平方分米=（）平方厘米29平方米=（）平方厘米50平方米=（）平方分米二．应用题：1、一张写字台的台面长18分米，宽是70厘米，它的面积是多少？合多少平方米？2、一条人行道长20米，宽4米，面积是多少？合多少平方分米？用面积是25平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？3、学校安装教室玻璃，每块玻璃长40厘米，宽35厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米？每平方分米4角钱，一块玻璃多少钱？巩固练习：一．在（）中填入适当的单位名称（）。

2222km m dm cm 和、、上海市总面积约6341（）书本封面约235（）手帕约4（）游泳池占地120（）邮票约900（）房间面积约18（）二．单位换算。

7平方千米=（）平方米；15平方分米=（）平方厘米；24000000平方米=（）平方千米；800000平方厘米=（）平方米；17平方米=（）平方分米=（）平方厘米；（）；=-2223003800cm cm 2dm （）。

=+2264km km 2m 三．判断。

（1）1平方千米里有10个100000平方米。

（）（2）40平方米比40米大。

（）（3）一个长方形的长6分米，宽4厘米，面积是24平方分米。

（）（4）教室的面积是40平方分米。

（）四．计算下面地块的面积（单位：千米）。

6724464433334五．解答题。

（1）有一块2平方千米的麦田，如果一个收割队每天割50000平方米，那么一共需要多少天才能完成?（2）一条人行道长20米，宽4米，面积是多少？用面积是25平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？从克到吨：例1、填空：8t=（）kg=（）g.例2、填空： 8127kg-4t=( )kg例3、一桶纯净水重19千克（含桶重），一辆载重4吨的小货车最多可以装多少桶纯净水？巩固练习：1、填上适当的单位名称（克、千克和吨）。

(苏教版)四年级上册数学讲义-第十三讲可能性1(含答案)

四年级上册可能性辅导讲义学员姓名：年级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题可能性1一．事件发生的确定性和不确定性．可能性1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。

一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果．2．在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。

二．判断事件发生的可能性的大小．1．事件发生的可能性是有大小的。

2．事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。

三．可能性大小的应用。

事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些，反之，可能就少些。

典型例题1、联欢会（1）三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？（2）小明抽到了跳舞，小明抽完还剩两张。

接下来小丽可能会抽到什么？（3）小丽抽到了朗诵，小丽抽完只有一张了。

小雪会抽到什么？2、摸出一个棋子，可能是什么颜色？3、小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。

从次并记录下球的颜色。

盒子里是红球多还是黄球多？中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性．难点：能准确判断事件发生的可能性的大小．易错点：判断可能性的大小．例1.1.1 太阳（）从东方升起．A．一定B．可能C．不可能【答案】A【解析】太阳东升西落这是自然规律，所以太阳一定从东方升起．例1.1.2 白菜（）是树上结的．A．一定B．很有可能C．不可能【答案】C【解析】由分析可知：白菜不可能是树上结的．例1.1.3 早晨太阳从东面升起，傍晚从西面落下．燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬．（）【答案】√【解析】因为早晨太阳从东面升起，傍晚从西面落下．燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬，都是自然现象，都符合生活实际，所以都是正确的．例1.1.4 明天________晴天，也________是阴天．【答案】可能；可能【解析】明天可能是晴天，也可能是阴天，属于不确定性事件．例1.1.5 在横线里填上“一定”“可能”“不可能”．（1）骆驼________在水里睡觉．（2）明天________下雪．（3）地球________绕着月亮转．（4）太阳________从西方落下．【答案】不可能，可能，不可能，一定【解析】（1）骆驼不可能在水里睡觉．（2）明天可能下雪．（3）地球不可能绕着月亮转．（4）太阳一定从西方落下．例1.1.6 现在是上午11时，外面正下着大雨，小丽对玲玲说：“再过13小时，太阳一定会出来的．”请你想一想，小丽说的可能发生吗？为什么？【答案】不可能．因为再过13小时是夜晚12时，太阳不可能出来【解析】不可能．因为再过13小时是夜晚12时，太阳不可能出来例1.1.7 火眼金睛判对错。

(苏教版)四年级上册数学讲义-第十五讲整数四则混合运算(含答案)

四年级上册混合运算辅导讲义学员姓名：年级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题含有中括号的整数混合计算含有中括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的．典型例题（1）计算，说一说运算的顺序．（2）在的基础上加上小括号，变成，运算顺序怎样？（3）在的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式，运算顺序怎样？名师学堂（1）“”中既含乘、除法，又含加法，要先算乘、除法，再算加法．正确解答，．（2）“（）”叫小括号，它的作用是改变运算顺序，算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．即正确解答，加上小括号后，运算顺序发生改变，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．（3）“[ ]”叫中括号，它与小括号的作用相同，都是改变运算顺序．混合运算中，如果加了小括号仍需改变运算顺序，就用中括号，中括号一般在小括号的外面．一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的．正确解答，先算加法，再算乘法，最后算除法．重点：通过比较，理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的顺序，正确计算三步算式．难点：能正确进行整数四则混合运算．1．含有中括号的混合运算的运算顺序：中小括号混合算，运算顺序要体现．小括号里要优先，中括号里紧接算．括号里面全算完，中括号外最后算．2．在以后的学习中，随着综合算式运算步骤的增多，还会用到大括号“{ }”，又称花括号．大括号用在中括号外面．重点：通过比较，理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的顺序，正确计算三步算式．难点：能正确进行整数四则混合运算．易错点：过早去掉中括号，导致运算顺序错误．例1.3.1 我会诊断。

（对的画“√”，错的画“×”，并改正）（1）96÷[（19－13）×4]＝96÷6×4＝16×4＝64（）改正：（2）70×[40÷（8＋12）]＝70×（40÷20）＝70×20＝1400（）改正：【答案】（1）× 96÷[（19－13）×4]=96÷（6×4）=96÷24=4（2）× 70×[40÷（8+12）]=70×（40÷20）=70×2=140【解析】（1）× 96÷[（19－13）×4]=96÷（6×4）=96÷24=4（2）× 70×[40÷（8+12）]=70×（40÷20）=70×2=140例1.3.2 一道算式，如果只有加减法，或只有乘除法，要（）；如果既有加减法，又有乘除法，要（）；如果既有小括号，又有中括号，要先（），再（）．【答案】按从左往右的顺序进行计算，先算乘除法，再算加减法，算小括号里面的算中括号里面的【解析】按从左往右的顺序进行计算，先算乘除法，再算加减法，算小括号里面的算中括号里面的例1.3.3 计算350－884÷[26×14＋78]的顺序：第一步是（）等于（），第二步是（）等于（），第三步是（）等于（），第四步是（）等于（）。

四年级上册数学讲义-6.3除数是两位数的除法——单元复习-人教版(含答案)

除数是两位数的除法——单元复习学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容除数是两位数的除法单元复习课型一对一/一对N 教学目标1.掌握除数是两位数的除法口算2.能够准确计算除数是两位数的除法计算题3.掌握商的变化规律，利用除法解决生活中的实际问题重、难点重点：除数是两位数的除法计算难点：商的变化规律课首沟通1.请你说一下在计算除法的时候，我们应该如何试商？2.你能给老师说一下商的变化规律具体讲的是什么吗？知识导图课首小测1. 800里有（）个50，（）的25倍是200。

2. 括号里面最大可以填几？90×（700×（）<285 60×（）<1543）<492900×（）<86003. 列竖式计算。

（1）405÷51（2）884÷42 4. 四年级85名学生30天共节约用纸20400张，平均每个同学每天节约用纸多少张？知识梳理导学一：口算除法知识点讲解 1：口算除法整十整百的除法口算，可以将被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，然后再进行口算；进行除法估算时，可以用“四舍五入法”取被除数或除数的近似数，然后再进行估算。

例 1. 口算7200÷800，可以这样想：7200是（）个百，800是（）个百，72÷8=（），所以7200÷800=（）；估算120÷59时，把59看作（）来口算，因为120÷（）=（），所以120÷59≈（）。

例 2. （40×（）里面最大可以填几？）<200 70×（）<52560×（）<430 30×（）<315我爱展示1. 估算321÷80时，可以把321看作（）来口算，因为（）÷80=（），所以321÷80≈（）；口算240÷40时，可以想40×（也可以这样想，24÷4=（），所以240÷40=（）=240，所以240÷40=（）。

著名机构四年级数学上册同步讲义6.2除数是两位数的除法应用题、商的变化规律

除数是两位数的除法应用题、商的变化规律学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容除数是两位数的除法应用题、商的变化规律课型一对一/一对N 教学目标1、在比较除数是一位数和除数是两位数的除法过程中，培养学生的比较、归纳和概况能力2、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律重、难点重点：掌握商的变化规律，并运用规律解决实际问题难点：发现商的变化规律课首沟通1.这节课学习除数是两位数的除法的应用题，你知道解决问题的步骤是什么吗？2.你能说说商的变化规律是怎样的吗？知识导图课首小测1. 计算。

（1）85÷17＝950÷19＝144÷12＝63÷21＝（2）780÷13＝140÷20＝360÷18＝630÷70＝（3）350÷68≈260÷50≈400÷49≈490÷50≈导学一：商变化规律知识点讲解 1被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。

例 1. 被除数或者除数只有一个变化，商如何变化（1）8 ÷ 2 = 4（2） 4 ÷ 2 = 2（3）80 ÷ 8 =10（4）80 ÷ 4 =20我爱展示1.根据100÷4=25，很快写出下面各题的商。

1000÷40=300 ÷12=500÷20 =50÷2=100÷20=400÷4 =600÷ 4 =100÷4=2.根据6000÷8=750，很快写出下面各题的商。

6000÷16=3000÷4 =1500÷2=12000÷16=6000÷40=6000÷4 =12000÷8=3000÷8=导学二：常规的应用题知识点讲解 1：平均分配问题例 1. 我们四年级二班有22人，共借书264本。

四年级上册数学-讲义-第一单元《大数的认识》第二课时(PDF版)-人教版

第二讲亿以内数的大小比较、改写及求近似数【知识回顾】1、10个一万是()万,10个()是一百万。

()个一百万是一千万，10个一千万是()。

2、一(个)、十、百、千、万、十万...亿都是()，每相邻两个计数单位之间的进率都是()3、6058000是()位数，它是由()个百万、()个万、()个千组成的。

4、783254是()位数，最高位是()位；“4”在()位上，表示();“3”在()位上，表示();“8”在()位上，表示()。

5、从个位起，第()位是百位，千万位是第()位，第()位是亿位。

6、最大的六位数是()，最小的五位数是()。

【知识导入】【知识点一比较亿以内两个数大小的方法】国外新冠疫情累计确诊情况（截止2020年8月12日12：00）问题1：你会比较每两个国家的累计确诊的人数吗?可以先把这6个数按照位数的多少进行分类：七位数有（）个:；六位数有（）个:；五位数有（）个:。

(一)比较位数不同的两个数大小的方法。

例如：【小结】七位数六位数五位数(二)比较位数相同的两个数大小的方法。

（1）3个七位数的比较：（2）2个六位数的比较：最后：>>>>>547626625252223278895最高位()上>>得出:>>516296511369从最高位()比起，最高位上是（）相同；再比较下一位()，（）位上是（）相同再下一位()上>得出：>【练一练】1、1234001230404298994299007000600700060007995007959006024000624000999999最小七位数2、按照从小到大的顺序排列起来。

100345007899999112300009056789。

3、下面的口里能填哪些数。

（1）9口889<100000（）（2）5278450>52口8899（）（3）10204050<10口10010（）【知识点二把整万的数改写成用“万”作单位的数】你知道吗？我国陆地国土面积为9600000平方千米，雄伟的万里长城长约6700000米。

四年级上册数学讲义-1.2十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具-人教版(含答案)

十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容十进制计数法、亿以上数的读法、写法、改写、计算工具的认识、算盘、计算器课型一对一教学目标1.使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义，知道自然数是整数的一部分。

2.使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。

3.归纳亿以上数的读数、写数规则，培养学生分析问题的能力。

4.了解算术型计算器表面各按键的功能，掌握算术型计算器的使用方法，培养学生动手操作能力。

重、难点重点：整理数位顺序表，掌握亿以上数的读法、写法、改写、求近似数；了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。

难点：每级中间或末尾有0的数的写法；掌握计算器的使用方法。

课首沟通提问：让学生回顾刚刚学过的，亿以内数的认识、读法、写法、大小比较、改写、求近似数，计算工具的认识，及使用方法，并写在下面的知识导图中：课首小测口头小测列举一些亿以上的数，让学生读出来，写出来，并让学生讲解读数写数的方法和规律；提问学生，数位、数级、计数单位、数位顺序的认识；提问学生，改写、求近似数的方法，注意事项；书面小测1.从个位起，第（）位是百万位，第（）位是十亿位。

2.和亿位相邻的两个数位是（）和（）。

3.（）个亿是一千亿，100个（）是一千亿、10个亿是（）。

4. 907000000000＝（）亿2000000000＝（）亿5. 987764000≈（）亿325680000000≈（）亿6. 用计算器算出下面算式的结果，再找出规律。

9999×11=9999×12=9999×13=9999×14=不用计算，你能知道9999×19的结果是多少吗？导学一知识点讲解 1数的产生很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：出去打猎时数一数一共去了多少人？拿了多少件武器？回来时捕获了多少只野兽？这样就产生了数。

四年级上册数学讲义-8数学广角——优化-人教版(含答案)

数学广角——优化学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容统筹优化课型一对一/一对N教学目标1.通过简单的事例，初步体会运筹思想和理解策论方法在解决实际问题中的应用。

2.认识到解决问题所用策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.学会从极端情况去探讨它的最大（小）值的方法和技巧。

4.逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标3课首沟通和学生交谈沟通，了解学生是否知道什么是优化问题；列举实例，引起学生好奇心，增强学生的求知欲以及解决问题的兴趣。

知识导图课首小测1. （面试模拟题）一盒玻璃球共有20个，两个人轮流从中拿走1个或2个，谁拿到最后一个球谁就获胜，想一想，如果让你先拿，怎样拿球才能确保获胜？导学一：沏茶问题知识点讲解 1经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间——最短时间问题例 1. 妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。

为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，最少多少分钟后就能沏茶了？我爱展示1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。

为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？2.（中山市校级期末测试卷）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，按你认为最合理的安排，最少多少分钟可以使客人尽快喝茶？3.在早晨起床后的1小时内，小欣在完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。

为了尽快做完这些事情，应怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分钟？知识点讲解 2多人等待问题，要按照从花费时间少的到花费时间多的顺序依次排列，才能使所用时间总和最短。

例 1.五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。

人教版四年级上册数学讲义《大数的认识》

大数的认识（1）【本节知识框架】知识点一：数的大小比较知识点二：数的改写、亿以上数的读法知识点三：数的省略——求近似数【知识点讲解】知识点一：数的大小比较知识点：亿以内数的大小比较(l)位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

(2)位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

例题1 比较下面各组中的两个数的大小。

(1)1001000（）908500 (2)584305（）584502【变式练习】在（）里填上“＞”或“＜”。

20020（）20200 100000（）99999 123045（）12305427384（）26999 208300（）208030 890520（）985020例题 2 把70030060,73000006,70300600,70600300这四个数按从大到小的顺序排列。

（）＞（）＞（）＞（）【变式练习】1、把450672,456072,46752,546072这四个数按从小到大的顺序排列。

（）＜（）＜（）＜（）。

2、把40040040，44000004，40400400，40500400这四个数按从大到小的顺序排列。

（）＞（）＞（）＞（）。

例题3 用四个6和三个0组成一个七位数，最大的七位数是（）和最小的七位数（）。

【变式练习】有0，0，0，3，8，6，5这七个数字，组成一个七位数，最大的七位数是（）和最小的七位数（）。

例题4 按要求填一填。

1）66324<☐6324 方框里可以填：2）436508<4☐0517 方框里可以填：3）1649053<16☐8270 方框里最小可以填：4）1☐32600<1320000 方框里最大可以填：【变式练习】用两个5和三个0，你能写出几个不同的五位数？请你把它们写出来，并且按从大到小的顺序排列起起。

_______________________________________________________________________________________能力提升：把70030060,73000006,70300600,70600300这四个数按从大到小的顺序排列。

新人教版四年级上册数学讲义

新人教版四年级上册数学讲义第一单元：大数的认识1、数的级数我们知道，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

同样地，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

2、数位顺序表按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一级。

数级从亿级到个级，数位从亿位到个位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

3、自然数表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。

一个物体也没有，用“0”表示。

也是自然数。

最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

4、大数的读写大数的认识方法：应先分级，再从最高级读起，要按照个级的数的读法来读，再在每一级的末尾加上“亿”或“万”字。

每级末尾不管有几个，都不读，其它数位上有一个或连续几个，都只读一个“零”。

5、数的大小比较方法如果位数不相同的两个数，位数多的数就大。

如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。

如果最高位上数字相同，就比较下一个数位上的数字，以此类推。

6、大数的改写与近似值改写成万并不难，右数四位很简单。

如果四位全为0，全部去掉添个万。

进行换算1.以“万”为单位的数如果千位小于5，就舍去后四位，加上一个“万”字，得到准确值。

如果千位大于等于5，就向前进一位，舍去后四位，加上一个“万”字，得到近似值。

例如，≈5万，≈6万。

=45万。

2.计算工具的认识计算工具的发展顺序为：算筹→算盘→计算尺→机械计算器→电子计算机→电子计算器→电脑。

算盘是我国古代的发明，是一种传统计算工具。

算盘的上珠代表5，下珠代表1.计算器是目前人们广泛使用的计算工具，上面有ON/C开关及清除屏键OFF关机键和AC清除键。

此外还有M+、MR、MC等功能，可以存储和调用数字。

3.公顷和平方千米在长度单位方面，常用的单位有千米、米、分米和厘米。

四年级数学上册《第一章大数的认识》复习讲义人教版

四年级数学上册《第一章大数的认识》复习讲义人教版知识回顾1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。

2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。

（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。

3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。

（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。

（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。

4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。

都用“=”连接。

（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。

6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。

7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。

8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法。

9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。

10.所有的自然数都是（整数）。

11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。

12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。

13.上珠一个代表5，下珠一个代表1.14.（计算器）是目前人们广泛使用的计算工具。

15.计算器上的AC键是清除键。

实战演练一．选择题（共8小题）1．一亿零五百万写作（）A．100000500 B．150000000 C．105000000 D．1005000002．在使用计算器的时候，如果要关机，需要按（）键．A．ON B．OFF C．AC D．M+3．10000个十万是（）A．一千万B．一亿C．十亿D．一百亿4．在用计算器计算“4452+1689”时，不小心把“1689”按成了“1698“，只需要按下面的（）键后再输入“1689”就可以了．A．ON B．AC C．CE5．小数每相邻两个单位之间的进率是（）A．一B．十C．一百6．在653730000中，5表示（）A．5个千B．5个万C．5个千万D．5个亿7．一个数由三个5和三个0组成，如果这个数只读两个零，那么这个数是（）A．505050 B．550005 C．500505 D．5000558．下列说法正确的是（）A．个位、十位、百位、……都是计数单位B．一千亿是最大的自然数C．两个计数单位之间的进率是十D．在78后面添上5个0，就变成七百八十万了二．填空题（共8小题）9．个一万是3000万，个一万是80万，个十万是700万。

四年级上册数学讲义-整数的认识人教版

整数的认识
考题例析
一、考点1：整数的读写
例题1：据统计资料显示，目前全世界有455000000手机用户在使用4G网络，随着网络服务在逐步拓宽，数据传输量会大大增加，手机用户数也会加快上升，预计到2018年可达到三十五亿八千万户。

数455000000读作( ),横线上的数写作（ )
解：四亿五千五百万 3580000000
即时训练1：地球与太阳之间的平均距离约是一亿四千九百五十万千米，横线上的数写作（）。

地球与月球之间的平均距离约是384400千米，横线上的数读作（）
二、考点2：整数的改写
例题2：“五一”期间，盐城市共接待游客466700人次，横线上的数改写用“万”作单位的数是（ )万；实现旅游收入174500000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )
解：46.67 2亿
即时训练2：我国目前沙土面积已达到168900000公顷，这个数读作（）
改写成用“万：作单位的数是（），四舍五入到亿位约是（）。

三、考点3：整数的大小比较
例题3：比较下面每组中两个数的大小。

(1）98989和101010 （2）478000和487000
解：98989＜101010 （2）478000小于487000
即时训练3：在⭕里填上"＞”“＜”或“＝”
42980 ⭕ 134550 304050 ⭕ 304005 534044000 ⭕ 53044000 607万⭕ 6070000 43万⭕ 4299999 8703000⭕ 973000。

人教版四年级数学上册教材同步讲义完整版

第1讲大数的认识知识点一：认读亿以内的数（一）认识计数单位及数位顺序表1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。

4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。

（二）亿以内数的读法1.先读万级，再读个级；2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

知识点二：亿以内数的写法1. 先写万级，再写个级；2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

知识点三：亿以内的数大小比较1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。

2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。

知识点四：亿以内的数的改写及求近似数1.亿以内数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。

2.求亿以内数的近似数可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。

知识点五：亿以上数的读写1.数的产生及十进制计数法（1）用来表示物体个数的数叫自然数。

（2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2.亿以上数的读法（1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。

（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。

3.亿以上数的写法（1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。

知识点六：亿以上数的改写及求近似数1.亿以上数的改写方法先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。

四年级上册数学一对一讲义-第一单元《大数的认识》第三课时 -人教版 (图片版无答案)

第三讲亿以上数的认识【知识回顾】1、省略最高位后面的尾数，求出近似数。

781≈()7764≈()95100≈()2、按下面的要求，填一填。

原数要求近似数92483524省略千位后面的尾数省略万位后面的尾数省略十万位后面的尾数省略百万位后面的尾数省略千万位后面的尾数3、把下面个数“四舍五入”到万位。

980000≈万74600000≈万45293250≈万15499140≈万【知识点一十进制计数法】你知道吗？（一）在生产和生活中往往要遇到比亿大的数。

（二）个（一）、十、百、千、万……十亿、百亿、千亿都是计数单位。

（三）数位顺序表（四）十进制计数法的计数法则。

通常使用的数都采用十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，哪一位上满十就向前一位进一。

【知识点二亿以上数的读法】问题1：你能读出下面各数吗？【知识点三亿以上数的写法】问题2：你能写出下面的数吗？（1）六亿：（2）五十亿八千万：（3）三千零九亿零十万：【练一练】1、读出下列各数。

(先分级)7200000000读作:；7020000000读作:；7002000000读作:；7000200000读作:；2、写出下面各数。

十二亿写作:；六十亿七千零二十万写作:；九千零二十亿零七十写作:；四十三亿零九百三十写作:；十亿零六万零二十写作:。

3、判断。

1、7089000000，这个数中的“8”表示8个亿。

()2、三千亿零六写作：3000006。

()3、6504030201这个十位数所有的0都要读出来。

()4、由6个亿、4个百万、5个千和8个十组成的数是600450080。

()【知识点四亿以上数的改写】问题3：你能把下面各数改写成用“亿”作单位的数？（1）300000000=亿（2）1000000000=亿（3）51900000000=亿（4）430500000000=亿【知识点五亿以上数的改写】问题4：你能省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。

著名机构四年级数学上册同步讲义5平行四边形和梯形

平行四边形和梯形学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形和梯形课型一对一/一对N 教学目标知道平行四边形、梯形的含义，掌握它们的特征；了解平行四边形的性质。

用集合圈直观表示出平行四边形与长方形、正方形的关系。

会画平行四边形和梯形的高。

培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

重、难点掌握平行四边形和梯形的特征；画平行四边形和梯形的高的方法。

课首沟通让学生用四根棍子，拼成一个四边形，并随机举例说明生活中哪些是四边形。

知识导图知识梳理导学一：垂直与平行知识点讲解 1：垂直例 1. 下列各组直线（）互相垂直例 2. [单选题] 哪幅图画垂线的方法正确（）A. B. C.例 3. 李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。

请你设计一条最短路线,并在图上画出来我爱展示1.过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线2.在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）3.（2013春·福田区校级期末）图表示一段公路，如果在A、B两点各修一条小路与公路连通，要使这两条小路分别最短，应该怎样修？在图中画出来知识点讲解 2：平行例 1. 下列各组直线（）不是互相平行例 2. 用直尺和三角板过直线外一点可以画已知直线的平行线．现在请你只用一个三角板，画出过A点并与已知直线平行的直线，如下图（留下画图痕迹）我爱展示1.[单选题] 小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）A.互相平行B.互相垂直C.相交2.[单选题] 下面说法中正确的是（）A.平行线就是不相交的两条直线B.两条直线相交，交点就是垂足C.垂直是相交的一种特殊位置关系3.标出一组平行线组平行线组平行线．4.[单选题] 下面图形中，有两组平行线的图形是（）A. B. C.导学二知识点讲解 1：四边形的分类例 1. 请把下图四边形的分类补充完整例 2. 平行四边形对边（）且（）.例 3. 小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米我爱展示1.[单选题] （2016年模拟面试真题）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）A.大B.小C.一样大D.无法比较2.在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高，写出这条高所对应的底3.动手画一画：（1）根据底画出如图所示的平行四边形对应的高；（2）画一个长方形使得它与如图所示的平行四边形面积相等．导学三知识点讲解 1：梯形特征例 1. [单选题] 一个梯形中最多有（）个直角A.4B.2C.1例 2. [单选题] 两个完全一样的梯形一定能够拼成（）A.长方形B.梯形C.平行四边形例 3. （2014秋·东莞校级期末）画出下面图形的高我爱展示1.右图中（）个梯形.2.(2013年春季紫招学校四年级面试检测题）按要求在下面图形中画一条线段：（1）分成两个梯形。