第一章相变热力学

b的简单可能形式为：ba0(TTc) (1.15)
朗道假定d、a0、T大于零且等于常数。
由（1.13）和（1.15）式得出，η有两个解，即
η=0及
2dbad0TcT （T<Tc） （1.16）
1/2
ad0
Tc
T
(1.17)
当T≥Tc时，只有一个解， 即η=0，无序相为高温相。
当T<Tc，η呈连续变化。
5.随着T从Tc下降，η从零按 TcT1/增2 长。
1.2.3 一级相变 1.Landau理论对一级相变的应用
由（1.6）式有：0b2c3d4（1.18）
b(T)a0(TT0) （1.19）
1.3相变驱动力的图解法及新相的形成 1.3.1 相平衡及自由能—成分曲线
1.规则固溶体的自由能计算 GmGG0 （1.22）
P ,T
0
（1.11） （1.12）
ห้องสมุดไป่ตู้
根据（1.9）和（1.10） 式，并约去4次方以上
P ,T
b d 3 0
（1.13）
各项，得
2 2
P ,T
b 3d 2
0
（1.14）
对称相的φ极小值对应着η=0，必须有b>0。
非对称相φ极小值对应着η≠0，必须有b<0。
在相变点时，b=0，则d >0。
0
即： abc2d30
（1.8）
则a≡0。
当T=Tc时，进行二级相变。由于正负号η对应着一定 的有序度，所以±η对应着相同的φ值，则有
c≡0
式(1.6)应改写为：
(T)0b2d4 （1.9）
或
(T)0b 22d 44 （1.10）
平衡态时η值由下列两个关系式求得：
P ,T
0
2 2
共格 — 孪生 半共格 — 倾动晶界
金属及合金中一级相变的分类
1.2 郎道（landau）理论 1.2.1序参量
系统内部有序化程度的参量。相变意味着序参量 从零向非零的过渡。
序参量η的定义：当系统为无序态时，η=0；η≠0 时表示有一定程度的有序化。
当温度升高时，η由一定值呈不连续变化降为零 时为一级相变；当η由一定值呈连续变化降为零时 为二级相变。
由上面公式，可得固溶体的自由能表达式： G G 0 H m T S m （1.28）
X AA 0 X BB 0 X A X B R (X T A lX n A X B lX n B )（1.29）
当Ω已知，合金的自由能与温度和成分有关。
2.多相合金自由能的计算
x g
n1x1 n 2 x 2 n1 n2
《固态相变理论》
参考书: 1.相变理论基础及应用 宫秀敏 2.金属固态相变原理 徐州 赵连成 3.材料固态相变与扩散 程晓农等 4.金属固态相变教程 刘宗昌等 5.合金相与相变 肖继美
绪论
材料：能为人类社会经济地制造有用器件的物质。 材料学：研究材料的学问。 金属材料与合金。 微观材料学：材料性能与材料内部结构之间的关 系和改变这种结构的工艺。 相的定义：相是系统中任一均匀的部分。 相及结构： 相与组织： 相变：母相到新相的变化过程。 广义的相及相变：
一级相变：两相化学位相等， ，但
P
T
P
T
T
P
T
P
（1.1）
由于：
V P T
T
P
S
（1.2）所以
V V
S
S
(1.3)
1.按热力学分类：
二级相变：两相化学位相等，一级偏导数也相等，
但二级偏导数不等。
2 P
2
T
2 P
2
{非均匀相变：属于不连续相变。 均匀相变：属于连续相变。
3.按原子迁动特征分类：
{扩散型相变：原子长程扩散。 无扩散型相变：相邻原子的相对位移不超过原子 间距。
无扩散型
连续型 —ω相变 形核 - 长大型 — 马氏体相变
扩散型
连续型
连续有序化
Spinodal
第一章 相变的热力学基础
相变热力学将给出相变进行的方向、相变驱动力 的大小及相变速率的定性评价。
1.1相变及其分类 1.1.1相与相变
相变：母相到新相的变化过程。 相变理论要解决的问题： （1）相变为什么发生？ （2）相变是如何进行的，它的途径和速度如何？ （3）相变产物的结构转变有什么特征？
1.1.2相变的分类 1.按热力学分类：按两相的化学位偏导数的关系分类。
1.2.2 郎道二级相变理论 假定自由能为序参量和温度的分析函数，则
( T ) 0 a b 2 c 3 d 4 （1.6）
也可以写作：
(T )0a b 223 c3d 44 （1.7）
式中φ0与a、b、c、d…均为温度的分析函数。
一般不存在外场时，高温相的η=0，因此当T>Tc时， 自由能密度函数φ在η=0处取得最小值，即
不同温度下Landau自由能φ-φ0 —η函数关系曲线
1.曲线相对于η=0对称，±η有相 同的φ值；
2.当T≥Tc 时，极小值在η=0处，无 序相为平衡相；
3.当T接近Tc时，自由能曲线在极 小值处变得更加平坦；
1/2
4.当T<Tc时，η=0处有极大值，而 小值,说明有序相为稳定相；
ad0Tc T处有极
由热力学关系式有 G m H mT Sm （1.23）
由化学热力学可知
G 0XA
A 0XB
0 B
（1.24）
由化学热力学又知 H m H H 0 X A X B（1.25）
Ω称为相互作用参数： NZ AB AA 2BB NZ m（1.26）
S m S 0 R ( X A lX n A X B lX n B ) （1.27）
T
2 T 2
P
2 T 2
P
2 P
T
2 P
T
（1.4）
2 P 2
T
V P
T
V
K
由于：
2 T 2
P
S T
P
CP T
2 PT
V T
P
V
（1.5）
K—压缩系数； CP—等压热容； α—膨胀系数。
2.按相变的方式分类：
{不连续相变：形核—长大型相变。 连续相变：调幅分解。
分解
形核
- 长大型
非均匀相变
珠光体相变 非连续沉淀
新相成分改变
均匀相变
界面控制 扩散控制
共格 — GP 区 非共格 — 连续沉淀
贝氏体相变
相间沉淀
新相成分不改变
热激活界面控制
非共格 — 再结晶 半共格 — 有序化
非热激活迁动位错