角的比较与运算1
角的比较与运算1 精品公开课教案(大赛一等奖作品)
4．3.2角的比较与运算1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点)一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的比较如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是( )A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOBC．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC解析：A.∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、C正确；D.∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC.D错误，故选D.方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法．探究点二：角度的有关计算【类型一】利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ＝12×120°＝60°； (2)∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°. 方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键．【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝( )A ．120°B ．180°C ．150°D ．135°解析：由图可得∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B.方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．【类型三】 折叠问题中角的计算如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )A ．58°B ．45°C ．60°D ．42°解析：∵将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处，∠EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠EFC ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EFC ＝61°，∴∠BFC ′＝∠EFC ′－∠EFB ＝119°－61°＝58°，故选A.方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．探究点三：角度的换算计算：(1)153°29′42″＋26°40′32″；(2)110°36′－90°37′28″；(3)62°24′17″×4；(4)102°43′21″÷3.解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解．解：(1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；(3)62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″；(4)102°43′21″÷3＝102°42′81″÷3＝34°14′27″.方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行四舍五入．三、板书设计1．角的比较方法(1)度量法；(2)叠合法．2．角的计算(1)角平分线；(2)角的折叠．3.角度的换算本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线．可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点：1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆．2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向．3．重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较．对于角度的计算要设计各个类型的教学．3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
角的比较与运算教案[001]
![角的比较与运算教案[001]](https://img.taocdn.com/s3/m/0ebb5e4202d8ce2f0066f5335a8102d276a26123.png)
角的比较与运算教案[001]1. 教学目标1.1 知识目标：•掌握角的比较和运算方法；•理解角度制和弧度制的概念，能够在两种制度中相互转换；•理解同角、同向角、余角、补角、对顶角等概念。
1.2 能力目标：•能够解决与角的比较和运算相关的问题；•能够运用角度制和弧度制解决相关问题。
1.3 情感目标：•锻炼学生的观察能力和逻辑思维能力；•提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点：•掌握角的比较和运算方法；•理解同角、同向角、余角、补角、对顶角等概念。
2.2 教学难点：•弧度和角度的相互转换；•角度和角的比较和运算方法。
3. 教学内容3.1 角的概念角是由两条有公共端点的线段所围成的图形。
其中，有公共端点的线段称为角的边，公共端点称为角的顶点。
3.2 角的度量用数字表示角的大小，统一单位是度。
常用的角的大小比较有：•小于90°的角为锐角；•等于90°的角为直角；•大于90°小于180°的角为钝角；•180°的角为平角；•小于360°的角为小角；•等于360°的角为周角。
3.3 角度制和弧度制角度制是指以度为单位的计算角度大小的制度。
弧度制是指以弧长与半径的比值来表示角度大小的制度。
•1°=π/180弧度；•1弧度=180°/π。
3.4 角的比较与运算(1)角的比较同向角：在同一侧的两个角，它们的顶点和一个公共边在同一条直线上。
余角：两个角的和等于90°。
补角：两个角的和等于180°。
对顶角：在两条交叉直线之间的两个角，互为补角，即它们的和等于180°。
(2)角的运算角的加减法即把两个角度相加或相减。
只有两个角的单位相同，才能进行加减法。
3.5 实例演练例如：有一个角的大小是30°，求出它的余角、补角和对顶角。
解题思路：余角：两个角的和等于90°，即90°-30°=60°。
角的比较与运算
2、证明中的书写：
OC 为 AOB 的角平分线
1 1 2 AOB 2 （或 AOB 21 22 ）
3 练习（1）射线 OC 在 AOB 的内部，下列四个式子中，不能 判断 OC 是 AOB 平分线的是（ ） A AOB 2AOC B AOC BOC C AOC BOC AOB
1 D AOC AOB 2
D C B O A
如图
∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是
AOC 的平分线， 1 BOC ＝ 2 ∠AOC， 1 BOC ＝ 2 ∠BOD 1 AOD ∠BOC ＝ 3 BOD ＝ 2 ` 3 AOD
此时OB、OC叫∠ AOD的三等分线
A E
AD是 BAD
BAC的平分线 = CAD
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？ C 解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB ∴∠EOC=1／2∠AOC, F ∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）
E
A
O
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180° B （平角的意义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
A D
B
C
E
F
2、叠合法比较
A
D
B
DE边在∠ABC的外部,则
C
E
F
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
DE与AB边重合,则
C
E
F
∠ABC=∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
C
E
F
DE边在∠ABC的内部,则
∠ABC>∠DEF
角的比较和运算
方法二:测量法
小学我们学过用量角器测量一个角， 角的大小也可以按其度数比较,度数大的 角则大，度数小的则小．反之，角大度 数大，角小度数小． 注意：使用量角器应注意的问题．即三点： 对中；重合；读数．
如: A 45, P 60 P A
.
.
；https:// 新视觉
①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作 ∠DEF=∠ABC． ②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于 ∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC． ③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于 ∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC
注意：角的大小只与开口大小有关，与边的长短 无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的 区别．
方法一：叠合法
把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重
合，其中的一边也重合，并使两个角的另一
边都在这一条边的同侧
Q
此时：AB边落在QPO 的内部,
B
表明: BAC 小于 QPO
记作: BAC QPO 或 QPO BAC
AP
OC
问:若AB边与PQ边重合表明什么?记作什么? 问:若AB边落在PQ边的外部又表明,记作什么?
6.3.2 第1课时 角的比较与运算课件(共15张PPT) 人教版数学七年级上册
探究新知
探究： 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角， 你还能画出哪些度数的角？
105°、120°、135°、150°、 165 °180°
பைடு நூலகம்
75°
15°
例2 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′， 求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
大小？
A
B
C
D
1.度量法 3.尺规作图
2.叠合法
A B
F
E D C 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
探究新知
一 角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
注意事项：“两重合”
（1）量角器的中心与角的顶点重合
（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合
2. 叠合法
注意事项：“两重一同” （1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合 （2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
C
A
O
B
可如何以计向算18？0º借 1º，化为60′.
课堂练习
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则
∠AOB＝ 75 °．
A C
A C
O
B
图①
O
B
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ 20 °．
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角 分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
角的比较与运算(1)
3、用三角板拼角 0 0 探究：借助三角尺画出 15 ，75 的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________
你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出 4、角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕 与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1）
例 2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角(精确到分)
检测·反馈
1、O 是直线 AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？
2、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。 ⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
角平分线的定义：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个 角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的 OB、OC。
OB 是∠AOC 的一平分线,可以记作:
-1-
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=
1 2
。
5、例题学习 0 例 1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC=53 17′，求∠ BOC 的度数。
增删内容
预习·质疑 1、回顾线段大小的比较方法 2、那么怎样比较角的大小呢?
探究·展示
1、比较角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）∠AOB＜∠AOB′； （2）∠AOB=∠AOB′； （3）∠AOB＞∠AOB′ 2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
人教版初中数学七年级上册 角的比较-市赛一等奖
角的比较与运算（第一课时）一、教学内容解析1.教材内容及地位：本节课是人教版七年级数学上册第四章第三节第二小节第一课时.角的比较与运算是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的基础知识。
认识图形，分析图形，从图形语言到文字语言再到数学特色的符号语言，是研究所有几何问题的必备基础.2.教学重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和与差关系.3.教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小，角的和与差的联系.二、学生学情分析对于刚入校的七年级的学生，最大的特点是好奇心强，勇于表现，对一切都充满兴趣.考虑学生的年龄特征和认知水平对于角的认识都停留在图形上，对于角的概念的文字语言和符号语言并不清楚，所以这节课的立足点要站在学生原本的知识基础上，再进一步探究从具体的角及角的比较然后到抽象的几何符号语言的表述.在教学中，我们要注意遵循学生的认知规律，引导学生自主探究.三、课堂教学目标1.知识与技能：理解角的大小，角的和与差，会分析图中角的和差关系．通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角.2.数学思考：学会使用图形语言，文字语言和符号语言综合表述角及角之间的关系，同时关注从具体到抽象的学习过程.3.问题解决：在分析问题和解决问题的过程中，体会从具体到抽象的认识事物的过程.4.情感态度：能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．四、教学策略分析本节课坚持以生为本，采用启发探究式的教学方法，使学生将独立思考与合作交流相结合，以学生发现问题并解决问题为主线，教师适时的规范学生的表述，在观察——操作——发现——归纳——提升的学习过程展开教学。
在这个过程中，教师为学生搭建自主学习、合作交流的平台，展示学生成果，反馈学生疑难，通过有针对性的设问、引导，对课堂教学进行调控，从而面向全体学生，为不同层次的同学提供学习的机会和适时的帮助，提高课堂效率。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计一、教材分析1、地位作用：角的比较，角的和与差，角平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理语言和能力的培养，这也是教学的难点。
2、目标和目标解析：（1）、目标：1．理解两个角的和、差、倍、分的意义；2．掌握角平分线的概念；3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（2）、目标解析：①、能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小；能从几何图形和数量关系两方面认识角的和与差及角平分线，知道两个角的和、差仍然是一个角，知道角的和、差或等分的度数的计算；能结合角的大小、和与差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。
②、在学习过程中，能在回忆线段的大小、和与差、中点内容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程心中有数；能将对线段的大小、和与差、中点的研究方法和基本套路迁移到角的相关问题研究中，不断地提出问题、分析问题、解决问题。
3、教学重、难点教学重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想。
教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差关系及角平分线。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板或直尺、量角器、剪刀，透明或半透明纸。
三、教学过程教学内容与教师活动 学生活动 设计意图一、创设情景 引入课题 问题：这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？（板书）课题学生观察图片，获得感性认识. 让学生知道，角的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
4.3.2 角的比较与运算(1)
1.度量法
∠ABC ＞∠量D角EF器量角要注意： ①对中②重合 ③读数
70°
B
CE
D
30°
F
练习巩固，应用新知
估计图中∠1与∠2的大小关系，
并用适当的方法验证.(课本136页）
2、叠合法比较
D
A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A
D
B
C
DE与AB边重合,则
E
F
∠ABC=∠DEF
1.计算: (1)48°35′+17°45′ =66°20′
(2)15°20′×5 =76°40′
(3)48°18′－17°45′ =30°33′ (4)360°÷11
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数
C
A
解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC
O
的两个角的射线，叫这
O
A 个角的平分线．
典型例题：
已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、
OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数.
解：∵ON平分∠AOC
BM
∴∠CON=
1 2
∠AOC=
1 2
×30°=15°
∵ OM平分∠BOC
∴∠COM=
1 ∠BOC= 1×60°=30°
2
2
角的三等分线
α α α
角的四等分线
α α α α
认真想一想：
将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕
是EF，如果∠AFE=40°，那么你知道∠DFA´
角的比较和运算
角的比较和运算角是物体运动和变形过程中最重要的空间量度，在数学中也被广泛地用于计算各种几何关系和建立数学模型。
角的表示方式有很多种，其中度数角和弧度角是最常用的表示形式。
同时，在角的比较和运算中，要根据表示形式的不同来进行正确的运算，并正确地转换表示形式。
一、角的表示形式1、度数角度数角是最常用的表示形式，它由圆心到圆周上任意一点的两条弧线的夹角组成，其定义为：在以圆心为原点的坐标系中，起点为原点，终点距离原点的长度为1的线段所与X轴正半轴之间的夹角的大小，单位为度（°）。
2、弧度角弧度角是一种非常常用的表示形式，它由弧形与X轴正半轴之间的夹角组成，其定义为：在以圆心为原点的坐标系中，以圆心为原点，以圆周中某点为终点，且两点之间距离为圆周长度的一半时，这样的角被称为弧度角，其单位为弧度（rad）。
二、角的比较在比较角的大小时，首先需要考虑到它们的表示形式。
如果两个角的表示形式都是度数角，则可以按照一般的数理比较的方法进行比较。
如果一个角的表示形式是度数角，另一个角的表示形式是弧度角，则需要先将弧度角转换为度数角，然后再进行比较。
三、角的运算1、加法运算加法运算也是角运算中比较重要的一个部分。
在角的加法运算中，同样要根据表示形式的不同来进行正确的运算，如果两个角均为度数角，则将它们的角度相加即可；如果一个角表示形式是度数角，另一个角的表示形式是弧度角，则先将弧度角转换为度数角，然后再进行加法运算。
2、减法运算减法运算也是角运算中比较重要的一个部分。
在角的减法运算中，同样要根据表示形式的不同来进行正确的运算，如果两个角均为度数角，则将它们的角度相减即可；如果一个角表示形式是度数角，另一个角的表示形式是弧度角，则先将弧度角转换为度数角，然后再进行减法运算。
3、乘法运算乘法运算是角运算中比较常见的一种运算，它可以用来计算两个角的乘积，即两个角的乘积是比原来的角更长的一个新角。
在进行乘法运算时，首先要确定每个角的表示形式，然后将想要乘以的角转换为度数角，最后再进行乘法运算即可。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案第一章：角的概念1.1 角的基本定义介绍角是由两条射线的公共端点和这两条射线的非公共部分组成的图形。
强调角的形成：将一条射线绕其端点旋转，形成的图形称为角。
1.2 角的类型锐角：大于0°且小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°且小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
第二章：角的比较2.1 角的度量介绍使用量角器来度量角的大小。
演示如何正确使用量角器来度量角的度数。
2.2 角的比较方法比较两个角的大小：通过观察角的度数或使用量角器进行比较。
强调角的单位：度、分、秒。
第三章：角的运算3.1 角的加法介绍角的基本加法规则：同弧或等弧所对的圆心角相等。
演示如何将两个角相加：将两个角的度数相加，保持角的单位一致。
3.2 角的减法介绍角的基本减法规则：同弧或等弧所对的圆心角相等。
演示如何将一个角从另一个角中减去：将减去角的度数从被减角的度数中减去，保持角的单位一致。
第四章：角的乘法4.1 角的乘法规则介绍角的乘法规则：角的乘法等于两个角的度数相乘。
强调角的单位在乘法运算中保持一致。
4.2 角的乘法应用演示如何进行角的乘法运算：将两个角的度数相乘，保持角的单位一致。
举例说明角的乘法在实际问题中的应用。
第五章：角的除法5.1 角的除法规则介绍角的除法规则：角的除法等于两个角的度数相除。
强调角的单位在除法运算中保持一致。
5.2 角的除法应用演示如何进行角的除法运算：将一个角的度数除以另一个角的度数，保持角的单位一致。
举例说明角的除法在实际问题中的应用。
第六章：补角与余角6.1 补角的概念介绍补角的概念：两个角的度数之和等于180°。
强调补角的性质：互补的两个角互为补角。
6.2 余角的概念介绍余角的概念：两个角的度数之和等于90°。
强调余角的性质：互余的两个角互为余角。
角的比较与运算(第1课时)
4.3.2角的比较与运算（第1课时）一、教学目标1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.二、教学重点和难点1.重点：角的比较，角的和差.2.难点：用一副三角尺画特殊角.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课师：我们知道，线段可以比较大小，比较线段的大小就是比较线段的长短.那角能比较大小吗？角也可以比较大小.角的大小比较是比较角的什么呢？师：比较角的大小就是比较角的张口的大小，张口越大角就越大，张口越小角就越小，张口一样大的两个角相等.请看图.（师出示下面三组角）师：（指第一组角）∠1、∠2哪一个角张口大？（边讲边比划张口） 生：∠1张口大.师：这时，我们就说∠1大于∠2，记作∠1＞∠2.（板书：∠1＞∠2） 师：（指第二组角）∠1、∠2哪一个角张口小？（边讲边比划张口） 生：∠1张口小.师：这时，我们就说∠1小于∠2，记作∠1＜∠2.（板书：∠1＜∠2） 师：（指第三组角）∠1张口大还是∠2张口大？生：一样大.师：这时，我们就说∠1和∠2相等，记作∠1＝∠2.（板书：∠1＝∠2）（二）试探练习，回授调节1.用“＞”或“＜”号填空：(1)如图，∠1 ∠2；(2)如图，∠1 ∠2；(3)如图，∠A ∠C.2121212112C B A2.如图，用“＞”或“＜”号填空：(1)∠AOB ∠AOC ； (2)∠AOC ∠BOC.（三）尝试指导，讲授新课（师出示探究题）3.探究题：如图，如何比较∠B 与∠E 的大小？师：∠B 大还是∠E 大？生：……师：两个角好像差不多大，光凭眼睛看，很难看清楚哪个角的张口大.怎么比较这两个角的大小呢？把你的想法在小组里讨论讨论.（生小组讨论，师巡视倾听）师：（指图）如何比较∠B 与∠E 的大小？生：……（多让几位同学说）师：可以用量角器先量出∠B 的度数，再量出∠E 的度数，哪个角的度数大哪个角就大.请大家量出∠B 和∠E 的度数.（生量角）师：∠B 和∠E 各是多少度？∠B 大还是∠E 大？生：∠B ＝45°，∠E ＝44°，说明∠B 大于∠E.（师板书：∠B ＝45°，∠E ＝44°，∠B ＞∠E ）（四）试探练习，回授调节 4.填空：(1)用量角器量角，∠A ＝ °；(2)用量角器量角，∠B ＝ °；(3)用量角器量角，∠C ＝ °；(4)∠ ＞∠ ＞∠ .（五）尝试指导，讲授新课 师：我们知道，两条线段可以相加，可以相减，那么两个角也可以相加、相减吗？两个角也可以相加、相减.两个角怎么相加、相减呢？请看下图.（师出示右图）O AB CD E F A B C A B C B AC21师：（指图）∠1＋∠2就是将∠1与∠2拼在一起，（板书：∠1＋∠2）这两个角拼在一起等于哪一个角？生：∠ABC.（师板书：＝∠ABC ）师：（指图）∠ABC －∠1等于哪一个角？（板书：∠ABC －∠1＝）生：∠2.（师板书：∠2）师：（指图）∠ABC －∠2等于哪一个角呢？（∠ABC －∠2＝）生：∠1.（师板书：∠1）师：下面请大家做这样一道探究题.（师出示探究题）5.探究题：(1)用量角器量出一副三角尺的各个角.(2)利用两个角的和、两个角的差，用一副三角尺画出75°的角、15°的角. （生做探究题，师巡视指导）师：一副三角尺的各个角是多少度？生：（师指三角尺的角）……师：哪位同学上黑板画75°的角、15°的角？（生画完后，师要求生解释是如何画出75°的角、15°的角，如果生解释不够清楚，师作补充解释） （六）试探练习，回授调节6.填空：(1)∠BAD ＋∠CAD ＝∠ ；(2)∠BAC －∠DAC ＝∠ ； (3)∠BDA ＋∠CDA ＝∠ ；(4)∠BDC －∠ADB ＝∠ .7.用一副三角尺画出105°的角、120°的角、150°的角、15°的角.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了角的比较与运算.（板书课题：4.3.2角的比较与运算）怎么比较角的大小？生：……（看张口大小，看不清楚用量角器量）师：（指图）把∠1和∠2拼在一起，得到∠ABC ，∠ABC 就是∠1与∠2的和；反过来说，∠2就是∠ABC 与∠1的差，∠1就是∠ABC 与∠2的差.（作业：P 140练习1.P 143习题4.6.）D A B C。
4.3.2角的比较与运算1修改版(字体大啊)
结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关
思考：下图中共有几个角？它们有什么 A 关系？ C B 完成下列问题： O 3 1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿ ∠AOB ∠AOC ∠BOC
∠AOC +＿＿＿＿＿ ∠BOC 2、∠AOB＝＿＿＿＿ ∠AOB ∠BOC 3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ ∠AOB ∠AOC 4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1／2∠AOC+1／2∠COB =1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
计算：
0 ' + (1)34 34 21 51 0 '
(2)180 0 - 52031' (3) 77042 ' - 34045 '
(4) 56
24 化为度 (5) 250 36'12"× 4 (6)1090 24' 6
0
'
例如：
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC 的顶点B重合，一边EF和BC重合，另 一边ED和BA落在BC的同旁。
A
（ B ） （ C ）
D
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
回到开始的问题,两位同学的对话中说的折 扇张开的大小和折扇的长短能判断角的大小 吗?
A
（ B ） （ C ）
E
F
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
例如： 比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶 点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和 BA落在BC的同旁。 A（ ） D
七年级上册数学角的比较与运算
七年级上册数学角的比较与运算一、角的比较在七年级上册数学中，角的比较是基础知识点之一。
比较角的大小可以通过度量法和叠合法两种方法进行。
1. 度量法：使用量角器测量角的度数，可以直接比较大小。
在比较两个角的大小时，首先应该确定它们的度数，然后根据度数大小来判断角的大小。
2. 叠合法：将两个角的一边和顶点重合，通过观察另一边的位置来判断角的大小。
如果另一边在重合边的同一侧，则这个角比另一个角小；如果另一边在重合边的不同侧，则这个角比另一个角大。
二、角的运算角的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
这些运算可以通过角的和、差、积、商的定义进行计算。
1. 角的和与差：如果两个角的大小之和等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为补角；如果两个角的大小之差等于另一个角的大小，那么这两个角叫做互为邻补角。
利用角的和、差性质，可以计算角的和与差。
例如，如果一个角是30°，另一个角是它的邻补角，那么这两个角的和为90°，差为60°。
2. 角的乘法与除法：在特殊情况下，角的倍数和分数可以通过旋转或对称得到。
例如，一个角的两倍等于将这个角的两边分别延长至原来的两倍；一个角的一半等于将这个角的两边分别缩小到原来的一半。
同样地，一个角的四分之一等于将这个角的两边分别缩小到原来的四分之一。
通过这些方法，可以计算出角的倍数和分数。
三、应用实例在实际问题中，常常需要利用角的比较与运算来解决一些几何问题。
例如，计算角度、比较线段长度等。
下面举一个应用实例：假设有一个三角形ABC，其中∠A=30°，∠B=60°，要找出∠C的度数。
根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角之和为180°。
因此，我们可以利用这个定理来计算∠C的度数。
具体来说，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°。
通过这个例子可以看出，利用角的比较与运算可以解决一些基础的几何问题。
角的比较与运算(一)练习题
角的比较与运算（一）之阳早格格创做一、采用题1．正在∠AOB的里面与一面C，做射线OC，则一定存留 ( ) A．∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC2．下列道法过失的是 ( )A．角的大小与角的边绘出部分的少短不闭系B．角的大小与它们的度数大小是普遍的C．角的战好倍分的度数等于它们的度数的战好倍分D．若∠A+ ∠B>∠C，那么∠A 一定大于∠C3．绘一个钝角∠AOB，而后以O为顶面，以OA为一边正在角的里面绘一条射线OC，使∠AOC= 900，下列图形中绘得精确的是 ( )A B C D4．如图，A、O、E三面共线，图中小于1800的角的个数有( )A．10 B．6 C．8 D．9第4题图第6题图第9题图第10题图5．下列闭于角的道法精确的个数是 ( )①角是由二条射线组成的图形；②角的边越少，角越大；③正在角一边延少线上与一面D；④角不妨瞅做由一条射线绕着它的端面转动而产生的图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，OB仄分∠AOC，且∠BOC：∠COD：∠DOA =2：5：3，则∠AOB等于 ( )A．300 B．360 C．400 D．6007．如果∠AOB= 820，∠BOC= 360，那么∠AOC的度数是 ( ) A．1180 B．460 C．1180或者460 D．无法决定8．用一幅三角板不克不迭绘出的角的度数是 ( )A．750 B．1350 C．1600 D．10509．如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的仄分线，则下列各式中精确的是 ( )A．∠AOC=∠DOE B. ∠AOE=∠DOBC.∠AOB =2∠DOE D.∠BOC=∠DOE10.如图，二个曲角∠AOB、∠COD共顶面O，下列论断：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD =900；③若OC仄分∠AOB，则OB仄分∠COD；④∠AOD的仄分线与∠COB的仄分线是共一条射线，其中精确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、挖空题11．如图，∠AOB_____∠AOC，∠AOB____∠BOC.（挖“>”、“=”或者“<”）第11题图第12题图第15题图第16题图12．如图，∠AOC=______+______=______-_____；∠BOC=______-_____=______-______13．OC是∠AOB里面的一条射线，若∠AOC=12______，则OC仄分∠AOB；若OC是∠AOB的角仄分线，则____=2∠AOC.14．12仄角=______曲角，14周角=_____仄角=______曲角，1350角______仄角．15．如图，∠AOB = ∠COD =900，∠AOD= 1460，则∠BOC=_______0.16．如图，∠AOB=900，OD仄分∠BOC，∠DOE=450，则∠AOE____∠COE.（挖“>”、“=”或者“<”）17．已知∠AOB =3∠BOC，若∠BOC= 300．则∠AOC等于______度．第18题图第19题图18．如图，曲线AB、CD相接于O，OE仄分∠AOC，OF仄分∠BOC，则∠EOF=_度19．如图，∠AOB=800，射线OC是∠AOB的角仄分线，射线OD是∠COB的仄分线，射线OE是∠AOD的仄分线，那么∠COE等于_____度.20．已知∠AOB=1500，∠BOC=300，OD仄分∠AOC，OE是∠AOB的一条三仄分线，则∠DOE等于______度．三、解问题1．如图，∠BAE =750，∠DAE= 150，AC是∠BAD的仄分线，供∠CAD的度数．2．如图，B仄分∠ABC，BE分∠ABC为2：5二部分，∠DBE= 240，供∠ABE的度数3．如图，OD、OE分别是∠AOC战∠BOC的仄分线，∠AOD= 400，∠BOE=250，供∠AOB的度数．4．已知∠AOB，过O面做射线OC，若∠∠AOB，且∠AOC= 220，供∠BOC的度数．AOC=125．如图，∠AOC与∠AOB的战为1800，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的仄分线，∠MON=400，供∠AOC战∠AOB的度数．6．已知∠AOB=600，∠BOC=1200，OD仄分∠AOB，OE是∠BOC的一条三仄分线，供∠DOE的度数，。
角的比较与运算例题解析
角的比较与运算例题解析1. 引言1.1角的概念与基本属性【角的概念与基本属性】角是平面几何中的重要概念之一，它由两条射线以一个公共端点组成。
在初中数学学习中，我们常常需要比较和运算不同角的大小和性质。
下面我们来详细介绍角的比较与运算的例题解析。
一、角的比较：角的比较是通过比较两个角的大小来确定它们的关系。
通常，我们可以通过以下几种方式进行角的比较：1.估算比较法：对于一些特殊的角，我们可以通过估算它们的大小来比较它们的大小关系。
例如，右角（90度）一定大于锐角，而钝角（大于90度）则一定大于直角。
2.角度运算法：通过将角度转换成度数，我们可以使用数值的大小来比较两个角的关系。
需要注意的是，角度越大，角就越大。
但是当角度相等时，我们无法进一步确定两个角的大小关系。
3.度数与弧度的比较法：角度与弧度是表示角度大小的两种常见方式。
弧度是一个无量纲的物理量，是弧长与半径的比值。
通过将角度转换为弧度，我们可以利用弧度的大小进行角的比较。
二、角的运算：角的运算主要是指角的加法和减法运算。
在角的运算中，我们需要使用以下几个重要的基本概念和公式：1.对内角和对外角：对于一个多边形，每一个内角和对应的外角之和等于180度。
根据这个性质，我们可以利用对内角和对外角之间的关系进行角的运算。
2.余角和补角：余角是指两个角之和等于90度的角，而补角是指两个角之和等于180度的角。
通过这两个概念，我们可以进行角的加法和减法运算。
3.角平分线：角平分线是指从角的顶点出发，将角分成两个相等的角的线。
在角的运算中，我们常常使用角平分线来帮助解题。
通过学习角的比较与运算，我们可以更好地理解角的概念与基本属性，从而应用到更复杂的几何问题中去。
熟练掌握角的比较与运算的方法和技巧，对于解决几何问题具有重要的帮助作用。
以上内容是关于“角的概念与基本属性”中角的比较与运算的例题解析。
通过丰富的例题解析，我们希望能够帮助大家更好地掌握角的比较与运算的方法和技巧。
第四章 第10课 角的比较与运算(1)
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
以下度数的角．
(1)75°；
(2)105°.
（1）
（2）
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8．利用三角板画出以下度数的角．
(1)15°；
(2)135°.
（1）
（2）
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二、过关检测
第1关
9．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1 与∠2 的关系是( B )
A．∠1＝∠2
4．(1)如图①，∠AOB＝90°，∠1＝63°28′，则∠2＝_2_6__°_3_2__′.
(2)如图②，点 A，O，B 在同一直线上，∠2＝52°41′，则∠1＝ __1_2_7_°_1_9__′.
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5．(例 3)填空： (1)钟表在 3：00 时，分针与时针的夹角是_9_0__度； (2)钟表在 8：00 时，分针与时针的夹角是__1_2_0_度； (3)钟表在 3：30 时，分针与时针的夹角是_7_5__度．
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3．(例 2)如图，
(1)若∠1＝20°，∠2＝40°，则∠AOB 的度数为__6_0_°____. (2)若∠1＝25°48′，∠AOB＝60°15′，求∠2 的度数． (2)∠2＝∠AOB－∠1＝60°15′－25°48′＝34°27′
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B．∠1>∠2
C．∠1<∠2
D．以上都不对,
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10．填空： (1)50.6°＝__5_0_°_3_6__′； (2)28°36′＝_2_8_._6__°； (3)49°38′＋51°22′＝_1_0_1__°； (4)180°－49°19′＝_1_3_0__°__4_1_′； (5)21°6′×5＝_1_0_5__°__3_0_′； (6)180°36′÷4＝_4_5__°_9__′.
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
4.3.2角的比较与运算1-麻江县宣威中学驾驭式自主高效课堂导学案
4.3.2角的比较与运算（1）年级：七年级班级：学生姓名：科目：数学制作人：教研组教导处审批：一、学习目标1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2.理解角平分线的概念及性质。
导学指导导学检测与课堂展示阅读教材P134本节下思考前面的内容，完成右边方框的问题. 1.比较角的大小【即时训练1】比较角的大小方法（1）度量法：。
（2）叠合法：。
. 【即时训练2】完成教材P136 练习第1题。
阅读教材P134-135 思考内容，完成右边方框的问题. 2.认识角的和差【即时训练1】∠ABC=∠ABD + ∠；∠ABD=∠ABC ∠DBC；∠2= －∠1阅读教材P135 探究内容，完成右边方框的问题. 3.用三角板拼角【即时训练1】一副三角板的各个角分别是多少度？_______________________________ 【即时训练2】用三角板拼角规律是：凡是的整数倍的角都能画出。
阅读教材P135 中间部分内容，完成右边方框的问题. 4.角平分线【即时训练1】角平分线的定义：【即时训练2】2.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,则下列各式中正确的是()A.∠COD=∠AOCB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AOBD.∠BOC=∠AOB三、巩固诊断A层1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.OC(1)ABOD C(2)A B2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.用一副三角板,不可能画出的角度是()A.15°B.75°C.165°D.145°B层4.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=12________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.C层5.如图,∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的角平分线,则∠MON=.四、堂清、日清记录堂清日清今日事今日毕日积月累成大器。
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C B A 4.3.2 角的比较与运算(1)
中江县继光实验学校：梁斌
教学内容
角的比较与和差及角平分线．
教学目标
1．知识与技能
（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．
（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线。
2．过程与方法
进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
3．情感态度与价值观
能在动手操作、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
重、难点与关键
1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．
2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，•认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键．
教具准备
量角器、三角板、多媒体设备． 教学过程
一、引入新课
教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．
学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ．
2．提出问题：
怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？
学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A ．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．
二、新授
1．提出问题：
如何用叠合的方法比较角的大小？
学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．
教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．（两“重”一“同”）观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．
2．认识角的和差．
观察找出图中有哪些角，各角之间的和差关系．（如下图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．提出问题：∠AOC-∠AOB=________．完成《校本》P137 思考
3．动手操作：用三角板拼出特殊角．
学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？
学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．
教师活动：评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充．
4．认识角的平分线．
教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
教师活动：讲解角平分线定义，几何语言表达．
三、课堂小结
1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？
2．角平分线的定义是什么？
四、作业布置
1．课本习题4．3：4、6． 2．选用《校本》作业．。