2019-2020学年安徽省合肥市鸿桥高级职业中学高三数学文月考试题

2019-2020学年安徽省合肥市鸿桥高级职业中学高三数

学文月考试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）

A、B、

C、}

D、

参考答案：

D

略

2. 已知是虚数单位，则=（）.

A. B. C.

D.

参考答案：

D

3. 不透明袋子中装有大小、材质完全相同的2个红球和5个黑球，现从中逐个不放回地摸出小球，直到取出所有红球为止，则摸取次数X的数学期望是（）

A．B．C．D．

参考答案：

D

当时，第次取出额必然是红球，而前k-1次中，有且只有1次取出的是红球，其余次数取出的皆为黑球，故，于是得到X的分布列为

故

故选：D

4. 方程log6(4x＋5x)＝log4(6x－5x)的实根个数为

A.0

B.1

C.2

D.4

参考答案：

B

5. 若曲线y=ln（x+a）的一条切线为y=ex+b，其中a，b为正实数，则a+的取值范围是（）

A．B．[e，+∞） C．[2，+∞） D．[2，e）

参考答案：

C

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】设切点为（m，n），根据导数几何意义列出方程有，得到b=ae ﹣2，从而进一步求解即可．

【解答】解：设切点为（m，n），

则有?b=ae﹣2；

∵b＞0，∴a＞

所以，a+=a+≥2；

故选：C

【点评】本题主要考查了导数几何意义、切线方程，以及基本不等式应用，属中档题．6. 只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）

A．6个B．9个C．18个D．36个

参考答案：

C

【考点】计数原理的应用．

【分析】本题需要分步计数，由题意知1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．首先确定谁被使用2次，再把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，相乘得结果．

【解答】解：由题意知，本题需要分步计数

1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．

第一步确定谁被使用2次，有3种方法；

第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；

第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法．

故共可组成3×3×2=18个不同的四位数．

故选C

【点评】本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题，这种题目做起来限制条件比较多，需要注意做到不重不漏．

7. 若双曲线的一条渐近线方程为，则m的值为

A. B. C. D．

参考答案：

A

双曲线的一条渐近线方程为，可得

，解得，

因为是双曲线的渐近线方程，所以，

解得，故选A.

8. 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝( )

A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}

参考答案：

【知识点】集合运算.A1

【答案解析】C 解析：由两集合交集的定义得：A∩B＝{1，2}，故选C.

【思路点拨】利用交集定义得结论.

9. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：

若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,这条回归直线的方程为（）A. B.

C. D.

参考答案：

B

10. 从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋b i，其中虚数有

A．30个 B．42个 C．36个 D．35个

参考答案：

C

b有6种取法，a也有6种取法，由分步乘法计数原理共可以组成6×6＝36个虚数．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 已知集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．

参考答案：

{﹣1}

【考点】交集及其运算．

【分析】利用交集的定义求解．

【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，

∴A∩B={﹣1}．

故答案为：{﹣1}．

12. （1+x﹣30x2）（2x﹣1）5的展开式中，含x3项的系数为（用数字填写答案）参考答案：

﹣260

【考点】二项式定理的应用．

【分析】分析x3得到所有可能情况，然后得到所求．

【解答】解：（1+x﹣30x2）（2x﹣1）5的展开式中，含x3项为

﹣30x2=80x3﹣40x3﹣300x3=﹣260x3，

所以x3的系数为﹣260；

故答案为：﹣260．

【点评】本题考查了二项式定理；注意各种可能．

13. 已知等差数列的首项，前三项之和，则的通项

．

参考答案：

略

14. 若＝2，则sin 2α＝．

参考答案：

命题意图：考查同角三角函数基本关系式。

15. 展开式中不含项的系数的和为 .

参考答案：

16. 已知两点A（1，0），B（l，1），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC =135o，设∈R），则的值为．

参考答案：

17. 若tan20°+msin20°=，则m的值为．

参考答案：

4

考点：两角和与差的正切函数．

专题：三角函数的求值．