(完整版)万有引力与天体运动总结与训练
高中物理：天体运动和万有引力知识点总结
⾼中物理：天体运动和万有引⼒知识点总结⼀、应⽤万有引⼒定律解题的⼀般⽅法
⼆、常见题型和处理⽅法
（⼀）万有引⼒与重⼒
（⼆）天体质量和密度的求法（两条基本思路的应⽤）
（三）⼈造卫星轨道问题
2.同步卫星轨道和周期特点
(1)周期⼀定
(2)运⾏⽅向⼀定
(3)⾓速度⼀定
(4)轨道⾼度固定不变
(5)向⼼加速度⼀定
(6)环绕速率⼀定
(7)轨道平⾯⼀定
（四）变轨问题
(1)当v增⼤时，所需向⼼⼒增⼤，卫星将做离⼼运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变⼤，但
卫星⼀旦进⼊新的轨道运⾏，与原轨道相⽐运⾏速度要减⼩，但重⼒势能、机械能均增加．(2)当v减⼩时，所需向⼼⼒减⼩，卫星将做近⼼运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变
⼩，但卫星⼀旦进⼊新的轨道运⾏，与原轨道相⽐运⾏速度将增⼤，但重⼒势能、机械能均减⼩．
（五）双星问题
（六）天体的追及问题
距最远时满⾜两星运⾏的⾓度差等于π的奇数倍．在处理有关地球表⾯⾚道上物体的追及问题
时，要根据地球上物体与同步卫星⾓速度相同的特点进⾏判断．
▍来源：综合⽹络。
高中物理万有引力与天体运动专题讲解
物理总复习：万有引力定律在天体运动中的应用考点一、应用万有引力定律分析天体的运动1、基本方法把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．公式为 2222224(2)Mm v F G m m r mr m f r r r Tπωπ===== 解决问题时可根据情况选择公式分析、计算。
2、黄金代换式 2GM gR =要点诠释：在地球表面的物体所受重力和地球对该物体的万有引力差别很小，在一般讨论和计算时，可以认为2Mm G mg R=，且有2GM gR =。
在应用万有引力定律分析天体运动问题时，常把天体的运动近似看成是做匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，我们便可以应用变换式2GM gR =来分析讨论天体的运动。
如分析第一宇宙速度：22Mm v G m r r =,v == ，r R =,代入后得v =【典型例题】类型一、比较分析卫星运行的轨道参量问题例1、（2015 重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为 A. 0 B. 2GM R h +（） C. 2GMm R h +（） D. 2GM h【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()Mm G mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2GM g R h =+（），故选B 。
【变式1】（多选）现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为A r 和B r 。
如果A B r r <，则 ( ) A. 卫星A 的运动周期比卫星B 的运动周期大B. 卫星A 的线速度比卫星B 的线速度大C. 卫星A 的角速度比卫星B 的角速度大D. 卫星A 的加速度比卫星B 的加速度大【答案】BCDm h M R G【解析】由222()Mm G m r r T π=得234r T GMπ=， 轨道半径 r 越大，T 越大。
高中物理天体运动总结
高中物理天体运动总结
天体运动是宇宙中各种天体之间相对运动的总称，包括行星、卫星、恒星等天体的运动。
在高中物理课程中，我们学习了天体运动的基本规律和相关知识，下面我将对高中物理天体运动进行总结。
首先，我们来谈谈行星的运动规律。
根据开普勒三定律，行星绕太阳公转的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律指出，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律指出，行星绕太阳公转的周期的平方与它们的轨道半长轴的立方成正比。
其次，我们要了解卫星的运动规律。
卫星是围绕行星公转的天体，卫星的运动受到行星的引力作用。
根据开普勒定律，卫星绕行星运动的轨道也是椭圆。
卫星的运动速度与距离行星的远近有关，距离行星较近的卫星运动速度较快，距离行星较远的卫星运动速度较慢。
另外，我们还需要了解恒星的运动规律。
恒星是宇宙中的光源，它们也在宇宙中运动。
根据恒星的光谱位移，我们可以得知恒星的运动速度和运动方向。
恒星的运动可以帮助我们了解宇宙的结构和演化过程。
总的来说，天体运动是宇宙中各种天体之间相对运动的总称，它们的运动规律受到万有引力定律的影响。
通过学习天体运动的规律，我们可以更好地理解宇宙的奥秘，探索宇宙的未知。
希望同学们能够认真学习天体运动的知识，探索宇宙的奥秘，为人类的科学事业做出贡献。
天体运动和万有引力总结
天体运动和万有引力总结天体运动总结1. 开普勒三定律所有绕太阳运动的行星轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上（后简化为所有轨道都是圆，太阳在圆心上），注意：第一定律只是描述了一个图像，并没有需要计算的东西，而且太阳究竟在哪个焦点上还得看第二定律对于某一颗行星来说，它的扫面速度是恒定的。
这句话也可以说成是：离太阳越近，速度越大。
这是判断近日点远日点的根据。
第二定律有个计算是研究近日点远日点速度与到太阳距离关系的。
根据扫面速度相同就有这样的关系 a b v a v b =对于所有绕太阳运动的行星来说，轨道半长轴的三次方与周期的平方的比值都一样32a k T= 简化之后为：所有绕太阳运动的行星，其轨道半径的三次方与周期的平方的比值都一样32r k T = 这里需要注意的是，这些天体所围绕的“中心天体”必须为同一个天体，这个定律可以在后面的推导中证明。
2. 万有引力万有引力公式只要是两个有质量的物体，两者之间必定有万有引力的作用，公式为：122m m F Gr= 记住：G 为引力常量，是由“卡文迪许”通过“扭秤实验”得来的，其目的就是为了测出地球质量。
这里要记住两个和地球有关的常数：质量6×1024kg ，半径6400km 。
m 1，m 2是这两个物体的质量r 为两个物体质心之间的距离，对于两个质点来说就是之间的距离。
而对于形状规则、质量均匀的几何体来说，质心就在几何中心。
关于万有引力公式需要说明几点：A. 万有引力公式是本章的基础，对于一个天体来说，它的运动状态就是由万有引力定律来支配B. 万有引力公式最常见的错误就是把公式写成12m m F Gr=，把r 的平方给丢掉这是一个致命的错误，将会直接导致后面计算错误。
C. 万有引力的方向肯定在两物体之间的连线上而指向对方D. 甲对乙的引力和乙对甲的引力是一对作用力反作用力万有引力的规律从公式上来看，当两个物体质量一定时，万有引力随着距离的增大而减小，并且和距离的“平方”成反比。
(完整版)天体运动总结
天体运动总结一、处理天体运动的基本思路1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即G Mmr 2＝ma ，其中a＝v 2r ＝ω2r ＝(2πT)2r ，该组公式可称为“天上”公式． 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G MmR 2＝m g ，gR2＝GM ，该公式通常被称为黄金代换式．该式可称为“人间”公式．合起来称为“天上人间”公式．二、对开普勒三定律的理解 开普勒行星运动定律1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不同的星系中，此比值是不同的.(R 3T 2＝k )1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．3．开普勒第三定律的表达式为a 3T 2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关．三、开普勒三定律的应用1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转．2.表达式a 3T 2＝k 中的常数k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时， 常数k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k 只与地球的质量有关．四、太阳与行星间的引力1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、太阳与行星间的引力 2．万有引力的三个特性(1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力．(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律．(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．五．万有引力和重力的关系1. 万有引力和重力的关系如图6－2、3－3所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G Mmr2.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F n，F2就是物体的重力mg2.近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为：mg＝GMm R2，g为地球表面的重力加速度．关系式2G Mm/Rmg=即2grG M=3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等于它在高空中所受的重力mg′＝GMm（R＋h）2，在地球表面时mg＝GMmR2，所以在距地面h处的重力加速度g′＝R2（R＋h）2g.六．天体质量和密度的计算（一）.“天体自身求解”：若已知天体(如地球)的半径R和表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G MmR2，解得天体质量为M＝gR2G，因g、R是天体自身的参量，故称“自力更生法”．(2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量，常见的情况：G Mmr2＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r⇒M＝4π2r3GT2，已知绕行天体的r和T可以求M.观测行星的运动，计算太阳的质量；观测卫星的运动，计算行星的质量。
高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版
千里之行，始于足下。
高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版引力与宇宙航行是高中物理必修2的重要内容之一，涉及到引力定律、行星运动、卫星运动、宇宙探索等知识点。
在学习这些内容时，我们需要掌握以下几个重点知识。
第一，引力定律。
牛顿引力定律是描述两个物体之间相互作用的力的大小与方向的关系。
它的数学表达式为F=G*m1*m2/r^2，其中F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示两物体之间的距离，G为万有引力常量。
第二，行星运动。
行星围绕太阳运动的规律可以利用开普勒定律来描述。
开普勒第一定律，也称作椭圆轨道定律，指出行星绕太阳的轨道是一个椭圆。
开普勒第二定律，也称作面积速度定律，指出行星在同一时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定律，也称作调和定律，指出行星公转周期的平方与半长轴的立方成正比。
第三，卫星运动。
卫星围绕地球运动的规律也可以利用开普勒定律来描述。
卫星的轨道一般为近似圆形，其运动速度与高度成正比。
卫星的速度分为正轨道速度和逃逸速度两种，前者用于保持卫星绕地球做圆周运动，后者用于使卫星摆脱地球引力束缚。
第四，宇宙探索。
人类对宇宙的探索主要依靠航天器和火箭。
卫星是用于研究地球和宇宙的重要工具，包括地球观测卫星、太阳观测卫星、星际探测器等。
火箭是宇宙运载工具，可以将航天器送入太空。
火箭原理是利用燃料的燃烧产生大量的气体推动火箭飞行，同时利用牛顿第三定律。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
除了上述知识点，我们还需要掌握一些相关的数学计算方法。
例如，通过引力定律计算两物体之间的引力大小；通过开普勒定律计算行星公转周期等等。
在学习过程中，我们还需要注意一些常见的误区。
例如，引力是所有物体之间都存在的，而不仅仅是行星或卫星之间；行星绕太阳运动的轨道并非完全是椭圆，而是近似椭圆等。
通过对引力与宇宙航行的学习，我们可以更加深入地了解宇宙的构成和演化过程，为未来的宇宙探索提供基础知识和理论支撑。
(完整版)万有引力与航天公式总结
万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1．匀速圆周运动模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动2．双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星 ,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。
3.“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二.两种学说1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律：第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 R 的三次方跟公转周期 T 的二次方的比值都相等。
表达式为：R3 = K(K = GM ) k 只与中心天体质量有关的24π2T定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687 年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的 .两个物体间引力的方向在它们的连线上 ,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比 ,跟它们之间的距离的二次方成反比 .Mm⑵.数学表达式 : F万= G r2⑶.适用条件 :a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。
（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离）b. 当r 0 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算c. 认为当r 0 时，引力F 的说法是错误的⑷.对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。
c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义 .d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关 .与所在空间的性质无关 ,与周期及有无其它物体无关 .（5）引力常数G：①大小： G = 6.67 x 10一11N . m 2 / kg 2，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义：表示两个质量均为 1kg 的物体，相距为 1 米时相互作用力为： 6.67 x10一11N四.两条思路：即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力：F万= F 向 即： F 万 = G = ma n = m r v 2= mr= mr 负22． 天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：Mm G = m gR 2即 GM = gR 2 （又叫黄金代换式）注意：①地面物体的重力加速度： g =R≈9.8m/s 2②高空物体的重力加速度： g '= (R)2〈 9.8m/s 2g'R 2③关系: — =g (R + h)2五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。
高中物理：万有引力与航天重点知识归纳及经典例题
第五讲 万有引力定律重点归纳讲练知识梳理考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律（1） 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2） 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
（3） 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：kTa=23。
其中k 值与太阳有关，与行星无关。
（4） 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。
当卫星绕行星旋转时，kTa=23，但k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。
（5） 中学阶段对天体运动的处理办法：①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动；③k TR =23，R ——轨道半径。
2. 万有引力定律（1） 内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。
（2） 公式：221rm m G F =，G 叫万有引力常量，2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-。
（3） 适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。
（4） 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。
3. 万有引力与重力的关系(1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。
①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m RMm G mg 22ω-=；②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2；故纬度越大，重力加速度越大。
由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。
(2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。
在地面上，22R GM g mg R Mm G =⇒=；在地球表面高度为h 处：22)()(h R GMg mg h R Mm G hh +=⇒=+，所以g h R R gh22)(+=，随高度的增加，重力加速度减小。
(完整版)天体运动总结
天体运动总结一、处理天体运动的基本思路1．利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，即G Mmr 2＝ma ，其中a＝v 2r ＝ω2r ＝(2πT)2r ，该组公式可称为“天上”公式． 2．利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，即G MmR 2＝m g ，gR2＝GM ，该公式通常被称为黄金代换式．该式可称为“人间”公式．合起来称为“天上人间”公式．二、对开普勒三定律的理解 开普勒行星运动定律1．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只与有关，在不同的星系中，此比值是不同的.(R 3T 2＝k )1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的，但有一个共同的焦点． 2．行星靠近太阳的过程中都是向心运动，速度增加，在近日点速度最大；行星远离太阳的时候都是离心运动，速度减小，在远日点速度最小．3．开普勒第三定律的表达式为a 3T 2＝k ，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k是一个常量，与行星无关但与中心天体的质量有关．三、开普勒三定律的应用1．开普勒定律不仅适用于行星绕太阳的运转，也适用于卫星绕地球的运转．2.表达式a 3T 2＝k 中的常数k 只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时， 常数k 只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k 只与地球的质量有关．四、太阳与行星间的引力1．模型简化：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运一、太阳与行星间的引力 2．万有引力的三个特性(1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力．(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足牛顿第三定律．(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．五．万有引力和重力的关系1. 万有引力和重力的关系如图6－2、3－3所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G Mmr2.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F n，F2就是物体的重力mg2.近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关系为：mg＝GMm R2，g为地球表面的重力加速度．关系式2G Mm/Rmg=即2grG M=3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等于它在高空中所受的重力mg′＝GMm（R＋h）2，在地球表面时mg＝GMmR2，所以在距地面h处的重力加速度g′＝R2（R＋h）2g.六．天体质量和密度的计算（一）.“天体自身求解”：若已知天体(如地球)的半径R和表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G MmR2，解得天体质量为M＝gR2G，因g、R是天体自身的参量，故称“自力更生法”．(2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星计算中心天体的质量，常见的情况：G Mmr2＝m⎝⎛⎭⎪⎫2πT2r⇒M＝4π2r3GT2，已知绕行天体的r和T可以求M.观测行星的运动，计算太阳的质量；观测卫星的运动，计算行星的质量。
(完整版)天体运动精要点总结
天体运动归纳Ⅰ、重力类：（重力近似等于万有引力）1．主要解决天体表面重力加速度问题 基本关系式：2R GMm mg =例1、某星球质量是地球的1/5，半径为地球的1/4，则该星球的表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值是多少？设天体表面重力加速度为g ，天体半径为R ，则:GR ρπ342==RGM g （334R M πρ=） 由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为:2．行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：例2、设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心4R （R 是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g ，则g //g 为A 、1；B 、1/9；C 、1/4；D 、1/16。
表面重力加速度：22RGM g mg R Mm G =⇒= 轨道重力加速度：g h R R h R M G g 222)()(+=+=' Ⅱ、天体运动类：行星（卫星）模型：F ＝G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2T 2r 一、周期类：主要解决天体的质量(或密度)与同步卫星问题 基本关系式：r T m r GMm 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 设恒星质量为M ，行星质量为m(或行星质量为M ，卫星质量为m)，它们之间的间距为r ，行星绕恒星(或卫星绕行星)的线速度、角速度、周期分别为v 、ω、T ． 可以推得开普勒第三定律：K Tr ==4πG M 23（常量） 1．天体质量(或密度)问题2324GT r M π= 323G T 3ρR r V M π== 当r=R 时，则天体密度简化为：2GT3ρπ= R 、T 分别代表天体的半径和表面环绕周期，由上式可以看出，天体密度只与表面环绕周期有关.21212221M M R R g g ⋅=2．周期公式 332r GM r T ∝=π ①对人造地球卫星而言，轨道半径越大，离地面越高，周期越大。
②近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，又因为地面2R GM g =，所以有min 5.84101.523=⨯==s gR T π。
万有引力与天体运动研究报告小结
万有引力与天体运动研究报告小结示例文章篇一：《万有引力与天体运动研究报告小结》嘿，你知道吗？咱们生活的这个宇宙啊，就像一个超级神秘又超级有趣的大游乐场，而万有引力和天体运动呢，就像是这个游乐场里最刺激、最神秘的游乐项目。
咱先来说说万有引力吧。
牛顿发现万有引力的时候，那可真是一个超级伟大的时刻，就好像在黑暗中突然点亮了一盏超级亮的灯。
我就想啊，牛顿当时肯定是个超级爱思考的人。
你看啊，苹果从树上掉下来，这事儿在咱平常人眼里，那就是个再平常不过的事儿了，说不定还会想，这苹果熟了不掉下来才怪呢。
可是牛顿他老人家就不一样啊，他就琢磨着，为啥这苹果是往地上掉，而不是往天上飞呢？这一琢磨可不得了，就琢磨出了万有引力这个大宝贝。
万有引力就像是宇宙中的一条看不见的绳子。
你想啊，咱们地球上的东西，不管是大的像山，还是小的像一粒沙子，都被这条看不见的绳子给拴着呢。
而且这绳子的力量可神奇了，它不是乱拴的。
质量越大的东西，它拴得就越紧。
就好比是两个大力士在拔河，力气大的那个肯定能把力气小的那个拉得更靠近自己。
在宇宙里也是一样，像地球这么大质量的星球，就把咱们人啊、动物啊、还有那些花花草草，都紧紧地拽在自己身上。
要是没有万有引力，咱们估计就像气球一样，到处乱飞了。
那可就乱套了，说不定早上一睁眼，人就飘到外太空去了，想想都可怕。
再说说天体运动吧。
那些天体在宇宙里就像是一群舞者，各自有着自己独特的舞步。
行星绕着恒星转，就像孩子围着妈妈转一样。
拿咱们地球来说吧，地球就绕着太阳这个大火球转啊转。
我就常常在想，地球在转的时候，会不会也有累的时候呢？哈哈，这当然是开玩笑啦。
地球的这种运动可是非常有规律的，它就这么一圈又一圈地转着，带来了白天和黑夜，带来了春夏秋冬。
其他的行星也一样啊。
它们在万有引力的作用下，有条不紊地进行着自己的运动。
你看木星，那可是个大家伙，它也乖乖地按照自己的轨道运行。
这就好比是在一个超级大的舞池里，每个舞者都知道自己的位置，都知道自己该怎么跳，谁也不会乱了脚步。
运用万有引力定律解决天体运动问题的技巧
运用万有引力定律解决天体运动问题的技巧天体运动一直是人类研究的焦点之一，而万有引力定律无疑是解决天体运动问题的重要工具。
本文将探讨运用万有引力定律解决天体运动问题的一些技巧，并展示相关的实例。
首先，我们需要了解万有引力定律的基本原理。
根据牛顿的万有引力定律，任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，该力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律的数学表达式为 F = G × (m1 × m2) / r^2，其中 F 表示两个物体之间的引力，G为引力常数，m1 和m2 分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离。
在解决天体运动问题时，一个重要的技巧是将天体视为质点。
这意味着我们可以忽略天体的大小和形状，只关注其质量和位置的变化。
这样简化后的问题更容易处理，因为只需考虑质心的运动即可。
另一个技巧是利用万有引力定律来计算天体之间的引力。
考虑两个天体 A 和 B，它们之间的引力可以根据万有引力定律计算得到。
如果我们已知 A 和 B 的质量以及它们之间的距离，那么我们就可以通过代入公式来求解引力的大小。
如果我们想计算 B 受到的引力，我们可以将 A 和 B 的质量互换位置再代入公式中即可。
除了计算引力的大小，我们还可以利用万有引力定律来研究天体的运动轨迹。
在这种情况下，我们需要运用牛顿的第二定律，即力等于质量乘以加速度。
对于天体 A，它受到来自天体 B 的引力，根据牛顿第二定律，我们可以设立以下公式：m1 × a1 = G × (m1 × m2) / r^2，其中 a1 表示天体 A 的加速度。
同样地，对于天体 B，我们可以得到 m2× a2 = G × (m1 × m2) / r^2，其中 a2 表示天体 B 的加速度。
通过求解这两个方程组，我们可以得出天体的加速度，进而推导出其运动轨迹。
举个例子来说明这些技巧的应用。
天体运动和万有引力总结
天体运动总结1. 开普勒三定律1.1所有绕太阳运动的行星轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上（后简化为所有轨道都是圆，太阳在圆心上），注意：第一定律只是描述了一个图像，并没有需要计算的东西，而且太阳究竟在哪个焦点上还得看第二定律1.2对于某一颗行星来说，它的扫面速度是恒定的。
这句话也可以说成是：离太阳越近，速度越大。
这是判断近日点远日点的根据。
第二定律有个计算是研究近日点远日点速度与到太阳距离关系的。
ab1.32.m 1命的错误，将会直接导致后面计算错误。
C.万有引力的方向肯定在两物体之间的连线上而指向对方D.甲对乙的引力和乙对甲的引力是一对作用力反作用力2.2万有引力的规律2.2.1从公式上来看，当两个物体质量一定时，万有引力随着距离的增大而减小，并且和距离的“平方”成反比。
所以一定要养成这样的意识，距离是原来n 倍，力就变为原来的n 2分之一倍，或者，力变为原来的n 分之一倍，倍。
这样会缩短做题时间，一般做题的时候不要在这方面浪费时间。
2.2.2地球对地球表面的物体都有吸引力，这个力就表现在重力上，但要清楚，重力只是万有引力的一个分力。
可以这么想：万有引力首先得提供物体由于随地球自转而所需的向心力，剩下来的那部分就是重力。
这样就需要注意，向心力指向自转轴，所以重力就不能指向地心了。
又由于这个向心力很小，所以重力很接近万有引力。
当然，地球不同纬度所需向心力是不同的，赤道所需向心力最大，两极点不需要向心力，所以赤道表面的重力加速度最小，两极点重力加速度最大。
2.2.3一个物体受到另一个物体的吸引力和第三个物体无关，所以太空中一个物体所受吸引力应为所有其他物体对它的吸引力的矢量和，只不过我们现在所考虑的都是吸引力最大的那个力（其他的引力比起这个引力小的不是一点半点）。
不过也有例外情况，最常见的就是在地球和月球的连线上，肯定会有那么一个点，使得地球和月球对这一点上的物体的吸引力大小相等方向相反。
3.天体运动A.B.3.13.23.3也就是说半径越大（离中心天体越远），周期越大；或者说越远的话，转一周用的时间越长。
万有引力知识点总结(必备3篇)
万有引力知识点总结第1篇1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=42/gm){r:轨道半径，t:周期，k:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r:天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=;v2=;v3=6.地球同步卫星gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的xxx力由万有引力提供,f向=f万;(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发*速度均为。
万有引力知识点总结第2篇定义：万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。
物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。
其中G代表引力常量，其值约为×10的负11次方单位N·m2/kg2。
为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小mrω^2=mr(4π^2)/T^2另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k'那么沿太阳方向的力为mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。
必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结
高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。
推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。
二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。
即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。
忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。
万有引力定律与天体运动知识总结
万有引力定律与天体运动知识总结一、开普勒行星运动定律1） 轨道定律：近圆，太阳处在圆心（焦点）上 2） 面积定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
K= k 取决于中心天体3） 周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。
k= ，[r 为轨道半径]二、万有引力定律F 引=2rMm G G=6.67×10-11Nm 2/kg 2 卡文迪许扭秤 测量出来 三、重力加速度1. 星体表面：F 引≈G =mg 所以：g = GM/ R 2（R 星体体积半径）2. 距离星体某高度处：F ’引 ≈G’ =mg ’3. 其它星体与地球重力加速度的比值四、星体（行星 卫星等）匀速圆周运动 状态描述1. 假设星体轨道近似为圆.2. 万有引力F 引提供星体圆周运动的向心力FnF n =r mv 2F n=22T mr 4π F n = m ω²r Fn=F 引 r mv 2=2r Mm G =22Tmr 4π = m ω²rr GM v =，r 越大，ν越小； 3r GM =ω，r 越大，ω越小 23T a 23T rGM r T 324π=，r 越大，T 越大。
3. 计算中心星体质量M1) 根据 g 求天体质量 mg= M= M 为地球质量，R 为物体到地心的距离2）根据环绕星体的圆周运动状态量，F 引=Fn 2r MmG =22T mr 4π M= （M 为中心天体质量，m 为行星（绕行天体）质量4. 根据环绕星体的圆周运动状态量(已知绕行天体周期T ，环绕半径≈星体半径)， 计算中心星体密度ρρ=v m =323R G T r 3π [v=3r 34π] 若r≈R ，则ρ=2GT3π 5. 计算卫星最低发射速度 （第一宇宙速度VI = （近地）= (r 为地球半径 黄金代换公式)第一宇宙速度（环绕速度）：s km v /9.7=；第二宇宙速度（脱离速度，飞出地月系）：s km v /2.11=；第三宇宙速度（逃逸速度，飞出太阳系）：s km v /7.16=。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。
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万有引力与天体运动 万有引力与航天综合一、开普勒行星运动规律1．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．表达式：23TR ＝k (R 表示椭圆的半长轴，T 表示公转周期)k 是一个与行星本身无关的量，而所有行星都绕太阳运转，则k 仅与太阳这个中心体有关．二、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比．跟它们的距离的二次方成反比．F ＝221rm m G ,万有引力常量：G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2三、天体圆运动问题分析及公式推导1．我们把环绕天体绕中心天体的运动看作匀速圆周运动。
①线速度v s t =,角速度ω=t θ，它们之间的关系是：Tr r v πω2==②向心加速度大小的表达式是2v a r=，或2a r ω=③周期T=2rvπ,或T= 2πω.④向心力的作用只改变速度的方向，不改变速度的大小。
根据牛顿第二定律得2v F ma m r==，2F ma m r ω==.2.天体圆运动问题的分析方法：对于那些在万有引力作用下，围绕某中心天体(质量为M )做圆运动的天体(质量为m )来说，其圆运动问题的分析应紧紧把握住“引力充当向心力”这一要点来进行．即2rMm G ＝ma ．其中的向心加速度a n ＝r v 2＝2r ω＝r T 2)2(π至于a n 应取何种表达形式，应依据具体问题来确定．环绕天体绕中心天 体作匀速圆周运动ma2Mm G a ＝2r GM． v ＝rGMω＝3rGMＴ＝２πGMr 3由Rv m mg 2= 得gR v =2GM四、万有引力定律在天文学上的应用天体运动问题是力和运动关系的问题，它有两方面的应用：一方面是万有引力作用下的环绕天体的圆运动问题；另一方面是通过环绕天体的运动特征来研究中心天体的性质（如质量，密度等）。
1.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系:_____________________________________ 2．估算天体的质量和密度由G 2r Mm＝ｍr T 224π得：2324GTr M π=．即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.由ρ＝V M ，Ｖ＝34πＲ３得：ρ＝3233R GT r π．R 为中心天体的星体半径特殊地，当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M 表面运行时，ρ＝23GTπ，由此可以测量天体的密度.【针对训练】1．太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是：( ) A ．地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了 B ．地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大 C ．其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零D ．太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转 2．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。
3.“嫦娥二号”环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加翔实。
若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。
则：（ ）A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小B ．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小C ．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小D ．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小4.假如一个做圆运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，并且它仍做圆周运动，下列说法正确的是：（ ）A ．根据公式：2v F m r =，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的12B ．根据公式：2F m r ω=，可知卫星所需要的向心力将增大到原来的2倍 C ．根据公式：v r ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 D ． 根据公式：GM v r =，可知卫星运动的线速度将减小到原来的25．海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。
若将海王星绕太阳的运动和海卫1 绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G 为已知量）（ ）A. 海卫 1 绕海王星运动的周期和半径B. 海王星绕太阳运动的周期和半径C. 海卫 1 绕海王星运动的周期和海卫 1 的质量D. 海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量6.某行星绕太阳公转的半径为r ,公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出：（ ） A ．某行星的质量 B ．某行星的密度 C ．太阳的质量 D ．太阳的密度 7．已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。
仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）A.月球的质量 B ．地球的质量 C ．地球的半径 D ．月球绕地球运行速度的大小bac 地球嫦娥一号嫦娥二号8．科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。
假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ） A ．恒星质量与太阳质量之比 B ．恒星密度与太阳密度之比 C ．行星质量与地球质量之比 D ．行星运行速度与地球公转速度之比9．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星运转的周期是__________年10．已知下列数据：⑴地面附近物体的重力加速度g ； ⑵地球半径R ；⑶月球与地球的两球心间的距离r ； ⑷卫星环绕地球运动的第一宇宙速度v1； ⑸月球绕地球运动的周期T1； ⑹地球绕太阳运动的周期T2； ⑹万有引力常数G 。
试选取适当的数据估算地球的质量。
（要求给出两种方法）五、人造卫星 宇宙速度1．第一宇宙速度：v=7.9km/s ．是人造地球卫星的最小发射速度，最大绕行速度.近地轨道卫星绕地球表面做圆周运动时的万有引力就等于重力 mg,其绕行半径为地球半径．由Rv m mg 2= 得gR v ==7.9km/s2．地球同步卫星的特征：①同步卫星周期T 一定，其环绕半径一定，线速度、角速度、加速度是确定值。
②高度为确定的值。
由Ｔ＝２πGM r 3 得环绕半径3224πGMTr =，高度R GMT H -=3224π ③轨道平面必与赤道平面重合。
【针对训练】11．关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是 （ ）A ．已知它的质量为1t ，若增为2t ，其同步轨道半径将变为原来的2倍B ．它的运行速度应为第一宇宙速度C ．地球同步通讯卫星的轨道是唯一的，在赤道上方一定高度处D ．它可以通过北京的正上方12．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列的（ ） A.一定等于7.9km/s B. 等于或小于7.9km/s C. 一定大于7.9km/s D.介于7.9km/s~11.2km/s 之间13.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A ．飞船的轨道半径B ．飞船的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量 14．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为ν,周期为T ,若使卫星周期变为2T ，可能的方法有 （ ）A ．R 不变，使线速度变为ν/2B ．ν不变，使轨道半径变为2RC ．轨道半径变为R 34D ．以上方法均不可以15. 已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8km/s ，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为 （ ）A ．22km/sB ．4km/sC ．8km/sD ．24km/s16．地球上的第一宇宙速度约为8km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，该行星上的第一宇宙速度为（ ）A.16km/sB. 32km/sC.4km/sD.2km/s17．某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物，经过时间t 落回到人的手中，已知该星球半径为R ，则至少以多大的速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球（ ） A.RvtB.t Rv 2C.t RvD.t Rv 2六、关于天体表面及某一高度处的重力加速度的计算地球表面处物体所受到的万有引力近似等于其重力，即2rGmM≈mg ， 2gr GM 这也适用于分析其它天体圆运动问题的重力加速度，是一个的重要的辅助公式。
【针对训练】18．一个半径是地球的3倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（ ）A ．6倍B ．18倍C ．4倍 Ｄ．135倍19． 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星的密度与地球相同。
已知地球半径R=6400km ，地球表面的重力加速度为g .这个小行星表面的重力加速度为（ ）A ．400g B. 1g 400C.20gD.1g 20 20. 已知万有引力常量G ，再利用哪组数据可以计算出地球的质量（ ） A. 地球半径R 和地面的重力加速度gB. 卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和周期TC. 卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和线速度vD. 卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T21．2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空。
已知月球半径为R ，若“嫦娥一号”到达距月球表面高为R 处时，地面控制中心将其速度调整为v 时恰能绕月球匀速飞行。
将月球视为质量分布均匀的球体，则月球表面的重力加速度为（）A．v2/R B．2v2/R C．v2/2R D．4v2/R22．（2014朝阳高三上期中）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；（2）若已知地球自转的周期为T，求地球同步卫星距离地面的高度h。
23．如图所示，人类选择登陆火星的时间是在6万年以来火星距地球最近的一次，这时火星与地球之间的距离仅有5.58×107km。
登陆前火星车在距火星表面H高处绕火星做匀速圆周运动，绕行n圈的时间为t，已知火星半径为R ，真空中的光速为c＝3.00×108m/s。