《传感器技术》习题答案第5-6章

第五章 磁电式传感器 4.

000/2/21

2/f k m m k f f m k n =⇒=⇒==πππω

f 0 =20 Hz ， k=3200 N/m 时， 2220/32002==

m π

f 0′=10 Hz 时，由'20f m k π= 则 ()()()m f m k /8001022'222

202N =⨯==π

6.

由 K H =1/ned ，得

（1） n=1/ (K H ed)=1/(22×1.6⨯10-19×1×10-3 )=2.84×1020 个/m 3

（2）输出霍尔电压

U H = K H IB=22V/A•T ×1.0mA×0.3T

=6.6×10-3 V=6.6 mV

第六章 压电式传感器

3.

答：压电传感器不能用于静态测量。压电元件输入前置放大器的电压为 22233

)(1i c a m im C C C R R

F d U +++=ωω

由上式可知，用作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。所以压电传感器不能测量静态物理量。

4.

答：对应压电元件两种等效电路形式，压电式传感器的灵敏度有电压灵敏度K u 和电荷灵敏度K q 两种，分别表示单位应力产生的电压和单位应力产生的电荷，即F U K u =

，F Q K q =，且电压灵敏度K u 与电荷灵敏度K q 之间关系为a q u C K K =

。

5.

答：并联接法如a)图所示，串联接法如b)图所示。

a) 并联接法 b) 串联接法

当两压电元件并联连接，是将相同极性端连接在一起，总电容量C ′、总电压U ′、总电荷Q ′与单片的C 、U 、Q 关系为

Q Q U U C C 2''2'===

当两压电元件串联连接，是将不同极性端连接在一起，总电容量C ′、总电压U ′、总电荷Q ′与单片的C 、U 、Q 关系为

Q Q U U C C ==='2'2/'

可见，并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方；串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。

6.

解：（1）系统总灵敏度=90 pC/kPa × 0.005 V/pC ×20 mm/V=9 mm/kPa

（2）偏移量=3.5×9=31.5 （mm ）

7.

解：（1）C F d Q x 1112111031.2101031.2--⨯=⨯⨯==

F h S

C r 12241201031.510

6.01085.41085.8----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==εε V C Q U 35.410

31.51031.21211

=⨯⨯==-- （2）串联连接，C Q Q x 11'1031.2-⨯==

F C C 1212'10655.221031.521--⨯=⨯==

8. 解：传感器相对幅频特性为

950>2+12=+1==22.)()()∞()()(1τf πτf πωτωτu ωu ωk im im

f =1 Hz ，τ=RC ，解之得到R>9.5×109 Ω。

9.

答：超声波探头有许多不同的结构，可分直探头、斜探头、表面波探头、兰姆波探头、双探头等。以直探头为例，主要由压电晶片、阻尼块和保护膜组成，可发射和接收纵波，其结构如图所示。

压电晶片是换能器中的主要元件，一般采用

PZT压电陶瓷材料制作，利用压电材料的正逆压

电效应实现能量转换。发射探头是利用逆压电效

应进行工作的，极化的压电陶瓷在周期电信号激

励下，产生伸缩振动（机械振动），推动周围介质

运动，激发出超声波。接收探头则利用正压电效

应工作，超声波在传播过程中引起介质机械振动，

压电陶瓷接收机械振动，转化为相应的电信号。

11.

答：SAW是沿弹性体表面传播的弹性波，是一种机械波，在SAW传感器中是通过叉指换能器激励产生，并通过SAW谐振器产生振荡，测量振荡频率的变化实现被测量的测量。

a) 延迟线型振荡器b) 振子型振荡器

叉指换能器是由若干沉积在压电基底材料上的金属膜电极组成，这些电极条互相交叉放置，两端由汇流条连在一起。其形状如同交叉平放的两排手指，故称为叉指换能器（IDT）。叉指换能器激励SAW的物理过程是通过压电材料的压电效应实现的，当在叉指换能器上施加适当频率的交流电信号，由于基片的逆压电效应，这个电场使指条电极间的材料发生形变，使质点发生位移。周期性的应变就产生沿叉指换能器两侧表面传播出去的SAW，频率等于所施加电信号的频率。SAW谐振器基本结构如图所示，有延迟线型和振子型两种型式。延迟线型振荡器，两个叉指换能器，一个用作发射SAW，另一个用作接收SAW，并通过压电效应将接收到的SAW转化为电信号，经放大后，正反馈到输入端，只要满足一定条件，这样组成的谐振器就可起振，并且输出单一振荡频率，与压电石英谐振器工作原理相类似。振子型振荡器，叉指换能器做在基片材料表面中央，并在其两侧配置两组反射栅阵，形成起谐振器。对于起振后的SAW谐振器，其谐振频率正比于SAW速度，且会随着温度、压电基底材料的变形等因素影响而发生变化，频率的变化量可以作为被测量的量度。