第1章1.1.1第二课时知能优化训练

1．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是( )

A ．{x |x 是小于18的正奇数}

B ．{x |x ＝4k ＋1，k ∈Z ，且k ＜5}

C ．{x |x ＝4t －3，t ∈N ，且t ≤5}

D ．{x |x ＝4s －3，s ∈N *，且s ≤5}

2．集合P ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z}，M ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z}，S ＝{x |x ＝4k ＋1，k ∈Z}，a ∈P ，b ∈M ，设c ＝a ＋b ，则有( )

A ．c ∈P

B ．c ∈M

C ．c ∈S

D ．以上都不对

3．定义集合运算：A *B ＝{z |z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B }，设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A *B 的所有元素之和为( )

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

4．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{1,2}，C ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈B }，则用列举法表示集合C ＝____________.

1．集合{(x ，y )|y ＝2x －1}表示( )

A ．方程y ＝2x －1

B ．点(x ，y )

C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合

2．设集合M ＝{x ∈R|x ≤33}，a ＝26，则( )

A ．a ∉M

B ．a ∈M

C ．{a }∈M

D ．{a |a ＝26}∈M

3．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧

x ＋y ＝1x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4)

C ．{(－5,4)}

D ．{(5，－4)}

4．下列命题正确的有( )

(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合{y |y ＝x 2－1}与集合{(x ，y )|y ＝x 2－1}是同一个集合；

(3)1，32，64，|－12

|,0.5这些数组成的集合有5个元素； (4)集合{(x ，y )|xy ≤0，x ，y ∈R}是指第二和第四象限内的点集．

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )

A ．{0}

B ．{y |y 2＝0}

C ．{x |x ＝0}

D ．{x ＝0}

6．设P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{4,5,6,7,8}，定义P *Q ＝{(a ，b )|a ∈P ，b ∈Q ，a ≠b }，则P *Q 中元素的个数为( )

A ．4

B ．5

C ．19

D ．20

7．由实数x ，－x ，x 2，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个．

8．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭

⎬⎫x ∈N|4x －3∈Z ，试用列举法表示集合A ＝________.

9．集合{x |x 2－2x ＋m ＝0}含有两个元素，则实数m 满足的条件为________．

10. 用适当的方法表示下列集合：

(1)所有被3整除的整数；

(2)图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)；

(3)满足方程x ＝|x |，x ∈Z 的所有x 的值构成的集合B .

11．已知集合A ＝{x ∈R|ax 2

＋2x ＋1＝0}，其中a ∈R.若1是集合A 中的一个元素，请

用列举法表示集合A .

12．已知集合A ＝{x |ax 2－3x ＋2＝0}，若A 中元素至多只有一个，求实数a 的取值范围．