[35] 高速重载齿轮的有限元分析

分析和轮齿修形研究 $ 为提高高速重载齿轮传动 的运行性能 % 本文以 5 / 8 : . _高速重载齿轮为对 象% 用R LB T ,:软件求解分析了高速重载齿轮的 离心力对 齿 轮 的 影 响 及 其 动 态 响 应 % 并用自主开 发的齿轮三维接触有限元程序计算了该高速重载 齿轮的接 触 应 力 % 用二维热弹接触有限元分析程 序系统进行啮合轮齿的温度场及热弹耦合分析 $
+R . J D I F D H J H =: I M F NO M J G > = = F D PQN > M E I F J D = M J DE D S
( U * VJ +YJ = W F ? E X H YJ M F S > M D F X E I F J DJ KE P >. J D I M J ;
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初始条件为当 2 /2 #时
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式 中5 和4 分别为物体 " 的 !6 7 , 7 . 7 0 1 2 3 1 2 3 1 6 /" 5 & 3 7 & 6 6 6 6 ( 质量 7 和 阻尼 7 刚度矩阵和外载荷与接触力向量 8 ’ 7 ’ 1 6 ’ 6 6 6 速度和加速度向量 9 /" 5 & 3分别为物体 " 7 &的位移 7
由表 ! 可知 / 当支撑考虑为刚性支撑时 / 大齿 轮在离心力作用下综合位移的最大值与在外载荷 作用下综合位移的最大值相当 / 但稍小 / 且都比在 离心力和 外 载 荷 共 同 作 用 下 的 最 大 位 移 要 小 K 而 小齿轮在离心力作用下综合位移的最大值比在外 载荷作用 下 的 综 合 位 移 最 大 值 要 小 许 多 K 这是由 于 大齿轮的分度圆直径是小齿轮的 0 大齿 9 =倍 / 轮的位移 受 离 心 力 的 影 响 大 / 小齿轮的位移受离 心力的影响较小 K X Y X 齿轮副的应力场 经有限元计算得到大小齿轮应力的最大值见 表0 K
高速重载齿轮的有限元分析 ^^ 王立华
李润方
林腾蛟等
文章编号 ’ ) 8 8 U L) 5 4 [1 4 8 8 5 3 4 8 L) 2 2 5 L8 9
高 速 重 载 齿 轮 的 有 限 元 分 析
王立华 李润方 林腾蛟 李绍彬
摘要 ’ 利用有限元理 论 和 数 值 分 析 方 法 % 对 高 速重载齿轮系统在加载和 离心力共同作用下的变形和强度进行了分析 % 研究了离心力对该系统的影响 和动态响应 $ 利用三维啮合弹塑性接触有限元方法对高速重载齿轮进行了接 触强度分析 % 并基于热弹 耦 合 进 行 了 轮 齿 的 修 形 计算 % 得到轮齿的理想修形 曲线 % 为高速重载齿轮动态设计提供了一种非常有效的方法 $ 关键词 ’ 齿轮 \ 有限元法 \ 接触 \ 修形 中图分类号 ’ 5 4 ] A) 文献标识码 ’ ,
+R % ,H / / / % U 7 YF ; ; M J DE D S: I > > ;T D P F D > > M P H = I)
舟3
作 者简介’ 王益群% 男% 河北省秦皇岛市 ) / 5 0年 生 $ 燕 山 大 学 1 校长 & 教授 & 博士研究生 导 师 $ 主 要 研 究 方 向 为 电 液 伺 服 8 7 7 8 8 U 3 控 制技术 % 轧机板形板厚控制 $ 获国家级二等奖 )项 & 部省级成果 奖 U项 $ 出版专著 4部 % 发表论文 ) 8 8余篇 $ 张 伟% 男% ) / 2 )年
图 R 齿轮副有限元网格
0 齿轮副有限元分析结果
齿轮的外载荷用分布载荷的方式沿啮合线施 加于 轮齿 的 接 触 线 上 / 齿轮的轴作为节点约束处 理即作为刚性支撑处理 / 离心力是通过 S TU V W# 自动计算得到 / 并直接作用在齿轮上 K X Y R 齿轮副的位移场 轮齿变形直接影响到齿轮啮合传动性能和齿 轮副 的运 转 特 性 / 对高速重载齿轮进行变形分析 尤为重要 K 大小齿轮的最大综合位移极值见表 ! K
表 X 大小齿轮应力最大值 受载情况 等效应力 最大拉应力 最大压应力 等效应力 最大拉应力 最大压应力 离心力及载 荷综合作用 ! & & 0 & ! ! : @ ! & , % ’ & 0 ’ = 离心力 作用 ! 0 : ! = & 0 & Y % ! , ’ ! A A = ! Y A
单位 Z F[ P 外载荷 作用 ! , , % ’ & ! : A ! : % ! & @ 0 ’ =
% 轮齿三维啮合弹塑性接触有限元分析
接 触问题属于不定边界问题 / 具有表 面 非 线 性/ 其中既 有 由 接 触 面 积 变 化 而 产 生 的 非 线 性 及 接触压力 分 布 变 化 而 产 生 的 非 线 性 / 也有由摩擦 产生的非 线 性 / 因此接触问题的求解是一个反复 迭代的过 程 K 本文用弹性接触有限元混合求解方 法进行轮 齿 三 维 啮 合 弹 性 接 触 分 析 / 即首先把整 个系统的 刚 度 方 程 凝 缩 到 接 触 边 界 / 形成关于接 触内力的 柔 度 方 程 / 整个接触迭代过程中只需求 解接触面的有效柔度矩阵 / 提高了计算效率 K 两物体动力接触运动微分方程为
大 齿 轮 小 齿 轮
由表 0 可知 / 当只考虑刚性支撑时 / 大小齿轮 在离心力作用下等效应力和最大拉应力与在外载 荷 作用下应力最大值相当 / 但略小 / 因此 / 离心力
P .大齿轮网格 Q .小齿轮网格
对高速重 载 齿 轮 的 齿 根 应 力 影 响 较 大 K 大小齿轮 在离心力作用下最大压应力的极值比在外载荷作 用下最大 压 应 力 极 值 要 小 得 多 K 由于离心力的作 用主要体现为轮体及齿廓的膨胀及由此产生的拉 应力 / 因此 / 离心力作用下的最大压应力最小主 应力 .很小 K 从 上述分析可知 / 离心力对高速重载 齿 轮 的 位移和应 力 都 有 较 明 显 的 影 响 / 在设计分析高速 重载齿轮时应当考虑离心力的影响 K
万方数据
‘) 2 2 5 ‘
中国机械工程第 ! @卷第 0 ’期 0 ’ ’ %年 ! ’月下半月
! 齿轮副的有限元模型
% & ’ " # $ (高速齿轮箱齿轮 传 动 系 统 的 高 速 ) 左旋 . 重载斜齿轮副的设计参数为 * , / * !+ % 0+ 右旋 . & ! / 12+ ,33/ 4 +! ’ 5 / 6 ’ 5 / 7+ 0 ’ ’ 2+ 0 实际中心距 33/ 8 + ’ 9 0 % : , / 8 + ’ 9 0 & , : / ;+ ! 0 功率 <+ ! 转速 2 % & ’33/ ’ = ’ ’> ?/ @ A , A 9 % !+ ! B C 3D E /大 小 齿 轮 材 料 分 别 为 0 ’ $ B FE FG ) 硬度 IJ ! A $ B HD FG , / $ , ’ K 为 减小网格的规模 / 在不影响计算精度的情 况下 / 将大齿轮的轮齿部分简化为分度圆柱 / 只留 下 :个 轮 齿 K 小 齿 轮 用 全 齿 模 型/ 但在网格划分 时/ 大小齿轮都要对轮齿部分进行细分 / 粗分齿轮 的心部及轴的网格 K 根 据 以 上 处 理 方 案/ 本文用自由网格划分 采用四 面 体 实 体 单 元 对 齿 轮 ( B L LFL M N D E O .法 / 副进 行有 限 元 网 格 的 自 动 划 分 K 大齿轮的网格见 图! 共& 小齿轮的 P / ’ % ’ !个节点 / @ = & & @ =个单元 K 网格见图 ! 共& Q / ! ! @ 0个节点 / @ @ @ : & ’个单元 K
大齿轮 小齿轮
万方数据 \! A A @ \
高速重载齿轮的有限元分析 OO 王立华 !" # ( ’ " ( + ’ & , " #
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林腾蛟等
$# ! %) * $# , %) * 01 41 # ’ 2 3 2 3 . / $# . %) *+ )4 12 * ’* ) 2 3 3 01
利用文献 $ : %提出的动 力 接 触 有 限 元 混 合 算 法得 到动 力 接 触 面 上 的 有 效 柔 度 方 程 5 引入接触 边界条件 5 通过接触迭代 5 求得接触力向量 4 1 2 3 5 6 ( 速度 ’ 进而求得两物体的位移 ’ 7 9 6 6和加速度 ’ 6 齿 轮的接触变形主要作 用 在 轮 齿 部 分 5 远离 轮齿 的轮 体 部 分 受 到 的 影 响 非 常 小 5 利用自行研 制开发的自动建模程序得到的四齿啮合位置时的 有限元网格见图 & 其单元数为 " 节点数为 ; 5 < & < # 5 图中主被动齿轮可处于任意相对啮合位 " = > ? > 5wk.baidu.com置9 将被动轮 1 图中为处于下面的 轮 齿 3轮 体 作 为 固定约束 5 对其响应边界施加零位移约束 9 主动齿 轮允 许绕 其 轴 心 相 对 于 被 动 齿 轮 转 动 5 主动轮轮 体径 向按 斜 约 束 处 理 5 切向施加均布载荷进行计 算9 图& 虚 @为经计算后 得 到 的 变 形 前 后 网 格 图 1 线为变 形 前 网 格 5 实 线 为 变 形 后 网 格3 图: 图 5 ; 7
士学科点专项科研基金资助项目 1 4 8 8 ) 8 7 ) ) 8 8 / 3
王立华
博士研究生
高速重载齿轮传动的主要特点有高线速度带 来 较 大 的 振 动& 噪 声 和 动 载 荷\ 齿 轮 的 变 形& 应力 较大 $ 目前 % 国内外学者对齿轮系统的振动进行了
( ) * 广泛的研 究 $AE M H J 对弹性轴上斜齿轮对的振
( 5 * 与仿真 +系统仿真学报 % 4 8 8 8 1 ) 3 ’ 9 ) 69 5 L : ; <= > ? @ A+ B C D E <F G: F <H ; E I F J DJ KB H E ; % ) / / 2 % 2 U 1 7 3 ’ ) 0 U 6) / ) : I > > ; T D P F D > > M
表 R 大小齿轮的综合位移极值 受载情况 最大值 最小值 最大值 最小值 离心力及 载荷综合作用 ’ Y ’ A & @ ’ ’ Y ’ @ @ 0 ’ 离心力 作用 ’ Y ’ = ! , ’ ’ Y ’ 0 ’ 0 ’ 单位 Z 33 外载荷 作用 ’ Y ’ , 0 @ ’ ’ Y ’ @ ’ = ’
图! " 第五机架仿真厚度偏差与实测值对比 参考文献 ’ 王益群% 孔 祥 东 +板 带 轧 机 液 压 ,( ) * 高英杰% .系 统 的动态模拟 +中国机械工程 % ) / / 0 % / 1 2 3 ’ 4 5 64 7
生 $ 燕山大学机械工程学院博士研究生 $ 高英杰 % 男% ) / 7 9年生 $ 燕山大学机械工程学院教授 $ 方一鸣 % 男% 燕山大学电 ) / 7 9年生 $ 气 工程学院教授 $ 朱泉封 % 男% 上 ) / U 8年生 $ 上海宝钢技术中心 1 海市 教授级高级工程师 $ 周坚刚 % 男% 4 8 ) / 8 8 3 ) / 7 5年生 $ 上海 宝钢技术中心高级工程师 $
: C = I > < E I: H <F I J <J ZE ? E C E <E 9L = I E D S. J ; S 1 9 3 ’ U 7 69 8 胡文瑾 +宝钢 4 ( 9 * 张浩 % 8 5 8冷 连 轧 机 速 度 控 制 系 统 的 分析和仿真研究 +冶金自动化 % ) / 0 / 1 ) 3 ’ 5 ) 65 7 编辑 1 晓
动进行了分析 % 研究了轮齿啮合刚度的变化 & 啮合 面阻尼及轴承阻尼对斜齿轮动态特性的影响 $ 李
4 * 润方等 ( 进行了轮齿啮合过程中应力应变的数值
收稿日期 ’ 4 8 8 4 ^8 / ^) 8 基 金项目’ 国家自然科学基金资助项目1 高等学校博 9 8 8 2 9 8 0 0 3 \
############################################### 曾 建 潮 +热 连 轧 生 产 过 程 精 轧 机 组 的 建 模 虚拟轧机仿真系统 $ 仿真结果表明 % 本系统工作可 ( 4 * 高慧敏% 靠% 仿 真 精 度 高% 为 设 计 新 系 统& 改造原有系统和 检验各种控制策略提供了有效的仿真手段 $