立体几何复习课

412
线线平行的证明
0011
0（0110）1aa01////0bc11
01 0001 0100
b // c
1011
// （3） m m // n
n
a //
（2） a
a
Baidu Nhomakorabea//
l
l
1 （4）a
42 b
a
//
b
线面平行的证明
0011 0010 10a1/0/ b1101 0001 0100 1011
（1）
a
a
//
（2）
b
a
//
a
//
面面平行的证明
a //
（1）
b //
a b
P
//
a
b
412 （2）
a a
//
知识回顾：
一、立体几何证明中常用的公理、定理、推论：
0 0 1 1【0 0设1 0问1 0】1 0在1 1你0 1梳0 0理0 1的0 1常0 0用1 0的1 1公理、定理和推论中
柱体（四棱柱为主）、锥体（三棱锥、四棱锥为主）
观察下列模型，回忆并梳理我们在这些模型背景下都根据怎样
41 2 的条件，证明过哪些结论？常用的辅助线又是怎样构造的呢？
知识回顾：
五、两类常见题型中的几何题模型
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1、和平行相关的问题：
A
P
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
梳理棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球 这7种几何体表面积和体积的计算公式。
注意将立体图形应用侧面展开图和旋转体轴截面
412 转化成平面问题解决！
知识回顾：
五、两类常见题型中的几何题模型
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2、哪些能证明线线垂直？ 哪些能证明线面垂直？ 哪些能证明面面垂直？
412
线线垂直的证明
a // b
（1）
0011 0010
1l01 0a11
l b
01 0001 0100
1011
（2）
la
a
l
a
线面垂直的证明
la
（1）
l a
b b
P
l
a
b
a
（3）
//
a
1 （2）
a a
// b
1、直线和平面所成的角的范围是［0°，90°］
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
⑴若直线和平面平行或在平面内，则直线和平面所成的角是0； ⑵若直线和平面垂直，那么就说直线和平面所成的角是900； ⑶斜线和平面所成的角的范围是（0°，90°）
2、求斜线和平面所成角的方法：
2、求两条异面直线所成的角的基本方法：
通过平移将其转化为两条相交直线(即作出平面角)
3、主要有以下几种平移的方法：
（1）直接平移法(利用图中已有的平行线)；
1 （2）中位线平移法；
2 （3）补形平移法：延长某线段、延展某个面 或补一个与已知几何体相同的几何体， 4 以便找出平行线)．
直线和平面所成的角
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
在七种距离中，求点到平面的距离是重点
怎样求点到平面的距离？ (1)直接法，即直接由点作垂线，求垂线段的长
1 (2)转移法，转化成求另一点到该平面的距离
42 (3)体积法，主要是在三棱锥中应用
知识回顾：
四、七种空间几何体表面积和体积的计算：
立体几何复习4课1 2 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
知识回顾：
一、立体几何证明中常用的公理、定理、推论：
0 0 1 1【0 0设1 0问1 0】1 0在1 1你0 1梳0 0理0 1的0 1常0 0用1 0的1 1公理、定理和推论中
1、哪些能证明线线平行？ 哪些能证明面面平行？ 哪些能证明线面平行？
两条异面直线所成的角 直线和平面所成的角 二面角
1、这几种角的定义分别是什么？ 2、这几种角的范围是什么？
41 2 3、这几种角的大小如何确定？（即在空间图形中怎样找角？）
两条异面直线所成的角
1、两条异面直线所成角的范围是 (0，90]
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
P
B
D
C
D
C
A
1 D1
A1
B
C1 B1
D A
2 D
4 A
C B
C B
知识回顾：
五、两类常见题型中的几何题模型
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2、和垂直相关的问题
P
P
P
B
A
D C
B A
D1 A1
D A
C
C1 B1
C B
421D
A
C B
(1)两点之间的距离
(2)点到直线的距离.
(3)点到平面的距离
(4)两条平行线间的距离.
1 (5)两条异面直线间的距离.
2 (6)平面的平行直线与平面之间的距离
4 (7)两个平行平面之间的距离.
七种距离：
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
412
知识回顾：
三、七种距离：
b
2
（4）
a
l
l
a
4a
面面垂直的证明
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
（1）二面角 l 是直二面角
（2）
a a
412
知识回顾：
二、空间中的三种角：
0 0 1 1根0 0据1 0下1 0列1 0问1 1题0 1，0 0梳0 1理0 1我0 0们1 0在1 1本章中学习到的空间中的三种角：
41 2 关键是作垂线，找射影.构造一个直角三角形
二面角
0011 0011、0 二101面0 1角10大1 0小00范1 0围10是0 1［0101，180］ 2、求二面角的方法： 根据定义，找到二面角的平面角
41 2 即在两个半平面内分别找二面角棱的垂线
知识回顾：
三、七种距离：
0011 0010梳10理10我11们01在00本01章01中00 学10习11 到的以下七种距离，想一想： 图怎样画？距离分别怎样用立体几何的方法求？