能量信号的自相关函数和功率信号的自相关函数
精品文档-随机信号分析基础(梁红玉)-第4章
(4-50)
第四章 随机信号的频域分析
对式（4-49）两边取数学期望， 则可得到随机信号的平均功 率
第四章 随机信号的频域分析
第四章 随机信号的频域分析
4.1 确知信号分析 4.2 随机信号的功率谱密度 4.3 互功率谱密度 4.4 随机信号的带宽 4.5 高斯白噪声与带限白噪声
第四章 随机信号的频域分析
4.1 确知信号分析
4.1.1 对于确知信号， 根据能量是否有限， 可将其分为能量信
号和功率信号两类。 在通信理论中， 通常把信号功率定义为 电流或电压信号在单位电阻(1 Ω)上消耗的功率， 即归一化 功率P。 因此， 功率就等于电流或电压的平方：
(4-29)
第四章 随机信号的频域分析
图4-1 截短信号示意图
第四章 随机信号的频域分析
显然， 截短信号sT(t)是时间持续有限长的能量信号， 我们利用傅里叶变换可以求出其能量谱密度|ST(ω)|2或者 |ST(f)|2， 并由帕斯瓦尔能量守恒定理有
E
T T
sT2
t
dt
1 2π
ST
2
（1） s(t)在(－∞, ∞)范围内满足狄利克利条件（只
有有限间断点）；
（2） s t dt （绝对可积）的等价条件为
s(t) 2 dt
（信号s(t)的总能量有限）。
若s(t)满足上述条件， 则傅里叶变换对存在。
频谱（正变换）
第四章 随机信号的频域分析
S()
s
t
e jtdt
P
V2
I 2R
V2
I2
W
R
(4-1)
第四章 随机信号的频域分析
假定确知实信号为s(t)代表信号电压或电流的时间波形。
通信原理期末考试复习重点总结(完整版)
通信原理期末考试复习重点总结(完整版)work Information Technology Company.2020YEAR《通信原理》考试重要知识点第1章绪论掌握内容：通信系统的基本问题与主要性能指标；模拟通信与数字通信；信息量、平均信息量、信息速率。
熟悉内容：通信系统的分类；通信方式。
了解内容：通信的概念与发展；1.1---1.3 基本概念1、信号：消息的电的表示形式。
在电通信系统中，电信号是消息传递的物质载体。
2、消息：信息的物理表现形式。
如语言、文字、数据或图像等。
3、信息：消息的内涵，即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。
4、数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号。
5、模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。
6、数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。
它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。
7、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的。
8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。
9、通信系统的一般模型10、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
11、模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。
模拟信号具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输，需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的频带信号，并可在接收端进行反变换。
完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。
12、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。
数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。
13、数字信道模型14、通信系统的分类1 、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。
2、根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。
数字信号处理-原理实现及应用(高西全-第3版)第5章 信号的相关函数及应用
rxy (m) ryx (m)
性质2 rxy (m) rx (0)ry (0) ExEy
性质3
lim
m
rxy (m)
0
因为一般能量信号都是有限非零时宽的，所以，当 m 时，二者的非零区不重叠， 所以，该性质成立。
信息与通信工程系—数字信号处理
2.自相关函数性质
性质1
若 x(n) 是实信号，则 rx (m)是实偶函数，即
[h(m) h(m)][x(m) x(m)]
rh (m) rx (m)
ry (0) rh (m) rx (m) m0
= rh (n)rx (n m) = rh (n)rx (n)
n
m0 n
系统稳定，则h(n)为能量信号
rh (m) 存在；
如果 rx (m) 存在，则 ry (m) 存在。
观测信号 y(n) x(n) w(n)；y(n) 的自相关函 ry (m)
(a) 2
w(n)
0
-2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n
(b) 2
y(n)
0
-2
10
20
30
40
50 n
60
70
80
90 100
噪声自相关
(c)
函数导致
1
ry(m)
0
-1
-50 -40 -30 -20 -10
h(m) [x(m) x(m)]
h(m) rx (m)
所以，ryx (m)可以看成线性时不变系统对输入序列的响应输出。
rx (m)
LTI系统 h(n)
ryx (m)
信息与通信工程系—数字信号处理
系统输出信号的自相关函数:
信号通过线性系统的自相关函数能量谱和功率谱分析
§6.7 信号通过线性系统的自相 关函数、能量谱和功率谱分析
•能量谱和功率谱分析 •信号经线性系统的自相关函数
北京邮电大学电子工程学院 2002.3
2
第 页
时域
前面，从
频
域
s
域
中研究了
激励
响
应
三者的关系
系统
现在，从激励和响应的自相关函数，能量谱，功率谱 所发生的变化来研究线性系统所表现的传输特性。
X
3
一．能量谱和功率谱分析
第
页
et E j
ht rt H j H j
时域
rth t*et
频域
R j H j E j
假e定 t是能量有 et的 限能 信量 号谱 e， ， 密度 rt的能量谱 r密度
eEj2
rRj2
X
4
第
显然
页
R j2H j2E j2
所以
rH j2e
Se e j
因为
Re
Rh Rr
F h tH j F h * t H * j
所以 R r R e h t h * t R e R h
其中 R h h t h * t为系统冲激响应的自相关函数。
X
H j 2
Sr r
物理意义：响应的能谱等于激励的能谱与 H j 2的乘积。
同样，对功率信号有
SrH j2Se 物理意义：响应的功率谱等于激励的功率谱与 H j 2
的乘积。
X
5
二．信号经线性系统的自相关函数 第 页
由
rH j2e
SrH j2Se
得
r H j H * j e
S r H j H * j S e
通信原理-第2章
思考问题
(2.1) 为什么能量信号的平均功率为零,举例说明哪 些信号是能量信号，哪些信号是功率信号？
(2.2.1) 周期信号的频谱特性？ (2.2.2) 为什么能量信号用频谱密度来表示它的频
域特性？
2.1 确知信号的类型
❖ 按照周期性区分： ➢ 周期信号：每隔一定时间T，周而复始且无始无终的信 号。
g a (t )
它的傅里叶变换为
1 0
t /2 t /2
Ga ( f )
/2 e j2 ft dt
/2
1 (e j f e j f ) sin( f ) Sa( f )
j2 f
f
ga(t) 1
0
t
Ga(f)
R( ) lim 1
T /2
s(t)s(t )dt
T T T / 2
性质：
当 = 0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率：
R(0) lim 1 T / 2 s 2 (t)dt P
T T
T / 2
功率信号的自相关函数也是偶函数。
2.3.2 功率信号的自相关函数
【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。
V ,
/2 t /2
s(t)
s(t) 0,
/ 2 t (T / 2)
s(t) s(t T ),
由式(2.2-1)：
t
V
-T
0
t
T
/2
Cn
1 T
/2 Ve j 2 nf0t dt
矩形脉冲的带宽等于其脉
冲持续时间的倒数，在这里
《数字信号处理》第四章 相关分析
对函数两边同时作傅立叶变换有：
F
r12( )
r12 (
)e j2f
d
x1
(t
)
x2
(t
)dtej2f d
x1
(t
)
x2
(t
)ej2f d dt
第二节 相关函数的性质
这是由于：
① r(τ)完全由它的能量谱或功率谱P(f )来决定； ② P(f ) =∣X(f )∣2
具有相同的振幅谱而不同相位谱的信号，可以 有相同的自相关函数。
第一节 相关
相关函数r(τ)存在的条件是：
信号x1(t)和x2(t)是绝对可积函数。
即：
x12
(t)dt
,
或
x(t)dt
x 2 2
(t)dt
与自相关函数相对应，如果参与相关的两个信号是
不同的信号，则其相关函数称为互相关函数。
第一节 相关
t
min
xe2 (t)
x
2
(t
)dt
1
x(t
)
y(t
)dt
2
x
2
(t
)dt
y2 (t)dt
若令
xy
x(t) y(t)dt
x2 (t)dt y2 (t)dt
则相对误差可表示为
min
1
(t
)dt
通信原理知识点部分自测题
模拟信号幅值，时间，且直接与消息相对应；数字信号幅值，时间，且不直接与消息相对应。
模拟通信系统是利用来传递信息的通信系统。
原始电信号通常称为，基带的含义是信号的频谱从附近开始。
基带信号是未经过的信号，其频带从或附近开始。
调制是指把变换为适宜在信道中传输的信号。
调制的逆过程是。
已调信号又称为或或。
未经过调制的信号称为，也可以成为基带信号。
信源编码的作用是和。
信道编码的功能是，目的是进步通信系统的。
是指人为地按一定规律参加多余的数字码以到达接收端可以发现和的目的。
其最主要的目的是进步数字通信的。
数字调制的功能是把的频谱搬移到高频处，形成适宜在中传输的。
同步的功能是使收发两端的信号在保持，是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。
与模拟通信系统相比，数字通信的优点和缺点分别是什么？通信系统按调制方式分类，分为系统和传输系统；按信号特征分类，分为系统和系统；按传输媒介分类，分为通信系统和通信系统。
说出几种模拟通信系统：、、、、、。
说出几种数字通信系统：、、。
通信的目的是传递消息中所包含的。
按照数据传输的流向和时间关系，通信方式可分为：、和。
信息量是对信息发生的的度量。
信息量的单位是。
一个二进制码元含的信息量；一个M进制码元含有比特的信息量。
符号集为A、B、C、D，它们互相独立，相应概率为、、、，其中包含信息量最小的符号是。
信息源的熵，即每个符号的，其公式为。
情况下，信息源的熵有最大值。
符号集为A、B、C、D，互相独立，相应概率为1/2、1/5、1/8、7/40，其平均信息量为。
某二进制信源，0符号出现概率为1/4，该信源的平均信息量为比特/符号。
衡量一个通信系统的主要性能指标是和；其中模拟通信系统是用和来衡量；数字通信系统是用和来衡量。
有效性是指传输一定信息量时所占用的信道资源〔频带宽度和时间间隔〕，是“〞问题；可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“〞问题。
码元传输速率R B，又称为或，其定义为单位时间〔每秒〕传送的数目，单位为；信息传输速率R b，又称为或，定义为单位时间内传递的或，单位为。
通信原理期末考试复习题要点
1、某个信息源由“1”、“0”两个符号组成。
其出现概率分别为1/4、3/4，则信息源中符号“1”的信息量为（ 2 ）bit。
2、若一平稳随机过程的自相关函数为R(τ)，则R(0)是该平稳随机过程的（总）功率。
3、若语音信号的频率在300-3400Hz之间，则按照抽样定理理论上信号不失真的最小抽样频率为（6800 ）Hz。
4、在相同信噪比的情况下，采用相干检测法对2ASK、2PSK和2FSK解调之后，误码率最低的是（2PSK ）。
5、通信系统中的同步类型主要有载波同步、（位同步）、群同步和网同步。
6、设有一个信号可表示为：t≥0时，x(t)=4exp(-t)；t≥0时，x(t)=0。
则该信号是功率信号还是能量信号？（能量信号）。
7、对一模拟信号进行数字化时，若抽样频率为1000Hz，量化电平数为16，则数字信号的传输速率为（4000 ）b/s。
8、为了能纠正2个错码，同时检测3个错码，则要求的最小码距为（ 61、某个信息源由A、B、C、D四个符号组成，出现概率均为1/4。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5毫秒的脉冲传输，则该信息源的平均信息速率和码组速率分别为（ C ）。
A、200b/s和200波特B、100b/s和200波特C、200b/s和100波特D、100b/s和100波特2、模/数转换的三个步骤是依次（ A ）。
A、抽样、量化和编码B、量化、抽样和编码C、量化、抽样编码和D、编码、量化和抽样3、模拟通信系统中的线性调制方式主要有（ B ）。
A、单边带调制、相位调制、双边带调制、频率调制B、振幅调制、单边带调制、残留边带调制、双边带调制C、单边带调制、残留边带调制、双边带调制、频率调制、振幅调制D、单边带调制、相位调制、双边带调制、残留边带调制5、无码间串扰系统的传输函数的特性为（ B ）。
A、传输函数为实函数，且在带宽W处偶对称B、传输函数为实函数，且在带宽W处奇对称C、传输函数为虚函数，且在带宽W处偶对称D、传输函数为虚函数，且在带宽W处奇对称6、右图中表示的调制方式为基本的数字调制系统中的哪种调制方式（ C ）。
通信原理知识点
第一章1.通信的目的是传输消息中所包含的息。
消息是信息的物理表现形式，信息是消息的有效内容。
.信号是消息的传输载体。
2.根据携载消息的信号参量是连续取值还是离散取值，信号分为模拟信号和数字信号．，3.通信系统有不同的分类方法。
按照信道中所传输的是模拟信号还是数字信号（信号特征分类），相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。
按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统。
4.数字通信已成为当前通信技术的主流。
5.与模拟通信相比，数字通信系统具有抗干扰能力强，可消除噪声积累；差错可控；数字处理灵活，可以将来自不同信源的信号综合刭一起传输；易集成，成本低；保密性好等优点。
缺点是占用带宽大，同步要求高。
6.按消息传递的方向与时间关系，通信方式可分为单工、半双工及全双工通信。
7.按数据码先排列的顾序可分为并行传输和串行传输。
8.信息量是对消息发生的概率（不确定性）的度量。
9.一个二进制码元含1b的信息量；一个M进制码元含有log2M比特的信息量。
等概率发送时，信源的熵有最大值。
10.有效性和可靠性是通信系统的两个主要指标。
两者相互矛盾而又相对统一，且可互换。
在模拟通信系统中，有效性可用带宽衡量，可靠性可用输出信噪比衡量。
11.在数字通信系统中，有效性用频带利用率表示，可靠性用误码率、误信率表示。
12.信息速率是每秒发送的比特数；码元速率是每秒发送的码元个数。
13.码元速率在数值上小于等于信息速率。
码元速率决定了发送信号所需的传输带宽。
第二章14.确知信号按照其强度可以分为能量信号和功率信号。
功率信号按照其有无周期性划分，又可以分为周期性信号和非周期性信号。
15.能量信号的振幅和持续时间都是有限的，其能量有限，（在无限长的时间上）平均功率为零。
功率信号的持续时间无限，故其能量为无穷大。
16.确知信号的性质可以从频域和时域两方面研究。
17.确知信号在频域中的性质有4种，即频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。
通信原理重点知识总结2(1)
《通信原理》考试知识点第1章绪论掌握内容：通信系统的基本问题与主要性能指标；模拟通信与数字通信；信息量、平均信息量、信息速率。
熟悉内容：通信系统的分类；通信方式。
了解内容：通信的概念与发展；1.1---1.3 基本概念1、信号：消息的电的表示形式。
在电通信系统中，电信号是消息传递的物质载体。
2、消息：信息的物理表现形式。
如语言、文字、数据或图像等。
3、信息：消息的内涵，即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。
4、数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号。
5、模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。
6、数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。
它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。
7、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的。
8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。
9、通信系统的一般模型10、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
11、模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。
模拟信号具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输，需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的频带信号，并可在接收端进行反变换。
完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。
12、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。
数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。
13、数字信道模型14、通信系统的分类1 、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。
2、根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。
3、按照信道中所传输的是模拟信号还是数字相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。
2020智慧树答案 通信原理 最新知到章节测试答案
2020智慧树答案通信原理最新知到章节测试答案第一章1、通信双方可同时进行收发消息的工作方式称为A:单工通信B:半双工通信C:全双工通信D:并行通信答案: 全双工通信2、对八进制信源，若每个符号出现的概率相同，则每个符号的信息量是A:8bit/符号B:4bit/符号C:2bit/符号D:3bit/符号答案: 3bit/符号3、如果四进制独立等概信号的码元宽度为0.5ms，则其传信率为A:2000b/sB:4000b/sC:4000BD:2000B答案: 4000b/s4、对于M进制的离散消息源，其平均信息量最大时的概率分布为A:均匀分布B:正态分布C:瑞利分布D:指数分布答案: 均匀分布5、频带利用率的单位是A:BaudB:b/sC:B/HzD:b/(s·Hz)答案: B/Hz,b/(s·Hz)6、以下属于常用信号复用方式的是A:FDMB:TDMC:CDMD:PDM答案: FDM,TDM,CDM7、某四进制离散信源，0、1、2和3发生概率分别为1/4、1/2、1/8、1/8，该信源的平均信息量为（）。
A:1.25（b/符号）B:1.5（b/符号）C:1.75（b/符号）D:2（b/符号）答案:1.75（b/符号）第二章1、周期信号是A:模拟信号B:数字信号C:能量信号D:功率信号答案: 功率信号2、关于功率信号的频谱，下面说法中正确的是A:振幅谱是奇对称的B:振幅谱是偶对称的C:相位谱是偶对称的D:相位谱是镜像对称的答案: 振幅谱是偶对称的3、周期性方波的脉冲的宽度是τ，周期为T0，若取其频谱的第一零点作为信号带宽，则信号带宽等于A:1/T0C:1/τD:τ答案: 1/τ4、下面关于信号自相关函数的描述正确的是A:自相关函数是奇函数B:自相关运算与卷积运算相同C:能量信号的自相关函数与能量谱密度没有直接关系D:自相关反映了信号在不同时刻取值的相关程度答案: 自相关反映了信号在不同时刻取值的相关程度5、能量信号其能量等于一个有限正值，但平均功率为零。
通信原理_苏州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
通信原理_苏州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.周期型功率信号，其频谱具有：答案:离散性_谐波性_收敛性2.若具有余弦滚降滤波器特性的数字基带传输系统，其滚降系数为0.2，则其最高频带利用率为()答案:1.673.AM信号只能用包络检波进行解调答案:错误4.互相关函数和时间 t 无关，只和时间差【图片】有关，和两个信号相乘的前后次序无关。
答案:错误5.对于物理可实现的实信号，而且还是偶信号，其频谱函数为实函数。
答案:正确6.若4FSK系统的信息传输速率为4Mbps，其最低载频为10MHz，最高载频为10.4MHz，试求8FSK信号的带宽。
答案:4.4MHz7.若QPSK系统的信息传输速率为2400b/s，试求QPSK信号的带宽。
答案:2400Hz8.若QPSK系统的码元速率为600Baud，试求QPSK信号的带宽。
答案:1200Hz9.关于FM信号带宽，以下说法正确的是答案:与最大角频偏有关_与调制信号幅度有关10.FM信号产生的方法有答案:直接法_阿姆斯特朗法11.以下哪些调制信号可进行相干解调答案:SSB_AM_NBFM_VSB12.OQPSK信号的相位跳变周期为？(【图片】为比特宽度）答案:13.模拟调制系统里面频带利用率最高的调制方式是答案:SSB14.误码产生的根本原因是什么？答案:信道不理想15.对理想低通系统引入余弦滚降，设计出的数字基带传输系统，与原先的理想低通传输系统相比，其系统带宽()答案:变大16.第I类部分响应系统中，发送端相关编码的作用在于使当前时刻的码元对()的码元产生码间串扰。
答案:后续第一个时刻17.离散谱确定随机序列含有哪些信息？答案:直流分量_定时分量18.在OFDM中，相邻子载波的频谱会有部分重叠，但是是相互正交的，最小子载波频率间隔为码元持续时间的倒数。
答案:正确19.若QDPSK系统的信息传输速率为1200b/s，试求QDPSK信号的带宽。
通信原理题目
第一章绪论填空1、在八进制中（M=8），已知码元速率为1200B，则信息速率为 3600b/s 。
2、在四进制中（M=4），已知信息速率为2400b/s，则码元速率为 1200B 。
3、数字通信与模拟通信相比较其最大特点是_占用频带宽和__噪声不积累_。
4、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。
5、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
消息：指通信系统传输的对象，它是信息的载体。
是信息的物理形式信息：是消息中所包含的有效内容。
信号：是消息的传输载体！信息源的作用就是把各种消息转换成原始信号。
发送设备：产生适合在信道中传输的信号，使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗信道干扰的能力，可能包含变换、放大、滤波、编码、调制等过程。
简答1、码元速率与信息速率的关系R b=R B log2M R b信息传输速率R B码元速率 M 是进制 T B码元长度 R B=1/T B2、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类答：按传输信号的复用方式，通信系统有三种复用方式，即频分复用、时分复用和码分复用。
频分复用是用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围；时分复用是用抽样或脉冲调制方法使不同信号占据不同的时间区间；码分复用则是用一组包含正交的码字的码组携带多路信号。
3、解释半双工通信和全双工通信，并用实际通信系统举例说明半双工，双向不同时通信，如：对讲机；双工，双向同时通信，如：移动通信系统4、简述数字通信系统的基本组成以及各部分功能，画出系统框图。
信源：把各种消息转换成原始信号。
信道：用来将来自发送设备的信号传送到发送端。
信宿：传送消息的目的地。
信源编码/译码：提高信息传输的有效性，二是完成模/数转换。
信道编码/译码：作用是进行差错控制。
加密解密：为了保证所传信息的安全。
数字调制解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道传输的带通信号。
通信原理教程第二章 信号
P(X xn) = 1
∵P(X xi) = P(X = x1) + P(X = x2) + … + P(X = xi),
∴
0
FX
(x)
i
pk
k1
1
x x1 x1 x xi1
x xn
性质：
FX(- ) = 0
FX(+) = 1
若x1 < x2，则有: FX(x1) FX(x2) ，
随机变量的概念：若某种试验A的随机结果用X表示，则称此
X为一呼叫次数是一个
随机变量。 随机变量的分布函数：
定义：FX(x) = P(X x) 性质： ∵ P(a < X b) + P(X a) = P(X b),
f(t)sin t)( 0t1
f(t)f(t1)
求频谱：
t
C ( jn 0 ) T 1 0 T T 0 0 // 2 2 s ( t ) e j n 0 td 0 1 t si t ) e n j2 n d ( t t ( 4 n 2 2 1 )
解：单位冲激函数常简称为函数，其定义是：
(t)dt 1 (t) 0
t 0
(t)的频谱密度： (f)(t)e j td 1 t(t)d 1 t
7
Sa(t)及其频谱密度的曲线：
(f)
(t)
1
0
t
0
f
函数的物理意义： 高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。
将上式两端求导，得到其概率密度：
性质：
n
pX(x) pi(xxi) i1
功率信号能量信号功率谱能量谱
一、能量信号和功率信号（1）能量信号根据信号可以用能量式或功率式表示可分为能量信号和功率信号。
能量信号，如各类瞬变信号。
在非电量测量中，常将被测信号转换为电压或电流信号来处理。
显然，电压信号加在单位电阻（R=1时）上的瞬时功率为：()()()22x t p t x t R== (1.1) 瞬时功率对时间积分即是信号在该时间内的能量。
通常不考虑量纲，而直接把信号的平方及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。
当()x t 满足：()2x t d t +∞-∞<∞⎰ (1.2)则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。
满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件。
定义信号()f t 的能量：由电压()f t （或者电流()f t ）在1Ω电阻上消耗的能量：()2E f t d t +∞-∞=⎰（注释：22/E u i u R u =⨯==） (1.3)（2）功率信号若()x t 在区间(),-∞+∞的能量无限，不满足(1.2)式条件，但在有限区间(-T/2，T/2)满足平均功率有限的条件：()/22/21lim T T T x t dt T -→∞<∞⎰ (1.4) 则，()x t 为功率信号。
如各种周期信号、常值信号、阶跃信号等。
定义：信号()f t 的平均功率为电压()f t 在1Ω电阻上消耗的平均功率（简称功率）：()/22/21lim T T T S f t dt T -→∞=⎰ (1.5)二、频谱和频谱密度频谱密度：设一个能量信号为()s t ，则它的频谱密度()s ω可以由傅氏变换求得。
()()s F s t ω=⎡⎤⎣⎦ (1.6)能量信号的频谱密度()s f 和功率信号()c jn ω（比如一个周期信号）的频谱主要区别有：（1）()s f 是连续谱，而()c jn ω是离散谱；（2）()s f 单位是幅度/频率，而()c jn ω单位是幅度；（这里都是指其频谱幅度）；（3）能量信号的能量有限，并连续的分布在频率轴上，每个频率点上的信号幅度是无穷小的，只有d f 上才有确定的非0振幅；功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频率点上有确定的非0振幅。
13通信原理复习资料（填空、选择、简答和计算部分）2015_2016
13通信原理复习资料（填空、选择、简答和计算部分）2015_2016通信原理复习资料-----填空、选择、简答、计算部分⼀、填空题1、消息、信息和信号三者的关系中，（信息）是消息的有效容。
2、消息、信息和信号三者的关系中，（消息）是信息的物理形式。
3、消息、信息和信号三者的关系中，（信号）是消息的传输载体。
4、从信源发出的没有经过调制的原始电信号称为（基带）信号。
5、经过调制以后的信号称为（已调（或带通））信号。
6、信源编码的⽬的是提⾼信息传输的（有效性）。
7、信道编码的⽬的是提⾼信息传输的（可靠性）。
8、通信系统的⼀般模型主要包括信源、（发送设备）、信道、接收设备、信宿五部分。
9、消息只能单⽅向传输的⼯作⽅式称为（单⼯）通信。
10、通信双⽅都能收发消息，但不能同时进⾏收和发的⼯作⽅式称为（半双⼯）通信。
11、通信双⽅可同时进⾏收发消息的⼯作⽅式称为（全双⼯（双⼯））通信。
12、信道按传输媒质可分为有线信道和⽆线信道。
其中，蜂窝移动通信系统属于（⽆线）信道。
13、信道按传输媒质可分为有线信道和⽆线信道。
其中，固定系统属于（有线）信道。
14、消息所包含的信息量是该消息出现的概率的函数，概率越⼩，则信息量越（⼤）。
15、消息所包含的信息量是该消息出现的概率的函数，消息出现的概率为P （x ），则消息所包含的信息量I =（ (x)2log P - ）bit 。
16、以等概率发送⼆进制数字“0”和“1”，则每个数字的信息量为（ 1 ）bit 。
17、以等概率发送M 进制波形，则每个波形所含的信息量为（ 2log M）bit 。
18、⼀个⼋进制波形需要⽤（ 3 ）个⼆进制脉冲表⽰。
19、传送等概率的四进制波形之⼀的信息量为（ 2 ）bit 。
20、⼀个由M 个符号组成的离散信源，其信源的熵的最⼤值为（ 2log M）b/符号。
21、设信源的熵为(x)H ，则该信源发送⼀条含n 个符号的消息，其总信息量为（ (x)n H g ）bit 。
13通信原理复习资料(填空、选择、简答和计算部分).
通信原理复习资料-----填空、选择、简答、计算部分一、填空题1、消息、信息和信号三者的关系中，（）是消息的有效内容。
2、消息、信息和信号三者的关系中，（）是信息的物理形式。
3、消息、信息和信号三者的关系中，（）是消息的传输载体。
4、从信源发出的没有经过调制的原始电信号称为（）信号。
5、经过调制以后的信号称为（）信号。
6、信源编码的目的是提高信息传输的（）。
7、信道编码的目的是提高信息传输的（）。
8、通信系统的一般模型主要包括信源、（）、信道、接收设备、信宿五部分。
9、消息只能单方向传输的工作方式称为（）通信。
10、通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式称为（）通信。
11、通信双方可同时进行收发消息的工作方式称为（）通信。
12、信道按传输媒质可分为有线信道和无线信道。
其中，蜂窝移动通信系统属于（）信道。
13、信道按传输媒质可分为有线信道和无线信道。
其中，固定电话系统属于（）信道。
14、消息所包含的信息量是该消息出现的概率的函数，概率越小，则信息量越（）。
15、消息所包含的信息量是该消息出现的概率的函数，消息出现的概率为P（x），则消息所包含的信息量I （）bit。
16、以等概率发送二进制数字“0”和“1”，则每个数字的信息量为（）bit。
17、以等概率发送M进制波形，则每个波形所含的信息量为（）bit。
18、一个八进制波形需要用（）个二进制脉冲表示。
19、传送等概率的四进制波形之一的信息量为（）bit。
20、一个由M个符号组成的离散信源，其信源的熵的最大值为（）b/符号。
21、设信源的熵为(x)H，则该信源发送一条含n个符号的消息，其总信息量为（）bit。
22、出现概率越（）的消息，其所含的信息量越大。
23、英文字母有26个，若每个字母在文章中出现次数均等，则每个字母的信息量为（4.7 ）bit。
24、设独立发送的二进制信源，“1”符号出现概率为0.25，则“0”符号出现概率为（ ）。
通信原理简答题电子版 (1)
1.简述消息和信息的关系，消息和信号的关系？2.什么是码元速率和信息速率，两者之间有何关系？3自相关函数有哪些特性？4.什么是广义平稳随机过程？什么是狭义平稳随机？两者之间有什么关系？5.什么是恒参信道什么是随参信道，他们分别对信号传输有哪些影响？6.什么是加性干扰?什么是乘性干扰？信息是消息中包含的有意义内容或者说是有效内容，消息是信息的载体，信号是消息的传播方式。
.码元速率又称为码元传输速率，传码率，他被定义为单位时间（每秒）传送码元的速度，单位是波特，简记为大写字母B。
信息速率又称为信息传输速率，比特率，它被定义为单位时间内传送的平均信息或比特率，单位是比特率/每秒，简记为b/s或bps 二者有以下确定关系：Rb=RbH(x)bit/s其中H(x)为信源熵自相关函数是偶函数，即R(tao)=R(-tao)当tao=0时，能量信号的自相关函数R(0)等于信号的能量,功率信号的自相关函数R(0)等于信号的功率能量信号的自相关函数与能量信号的能量谱密度是一对傅里叶变换关系功率谱信号的自相关函数与功率信号的功率谱密度是一对傅里叶变化关系P39特性随机变化的信道称为随机参量信道，简称随参信道。
信道的基本特性基本上不随时间变化或变化极慢极小，我们将这种信道称为恒参信道恒参信号对信号的传输影响主要体现在：幅度-频率畸变，相位-频率畸变，信号经过随参信道时，它的包络随机起伏，相位也随即变化由于信道的噪声n(t)是叠加在信号上的，而且无论有无信号,噪声n(t)是始终存在的,因此通常称它为加性噪声或加性干扰。
当没有信号输入时,信道输出端也有加性干扰输出.信道的作用相当于对输入信号成一个系数,此系数是随时间变化的，也可以看作是对信号的一种干扰，称之为乘性干扰，当没有输入信号时，信道输出端也没有乘性干扰。
扰输出。
7.什么是线性调制？常见的线性调制方式有哪一些？8.眼图9.什么是码间串扰？如何产生的？他对通信质量有何影响？10.什么是部分响应波形？什么是部分响应系统？线性调制是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变换的过程。
国家电网 通信类复习资料 通信原理、信号与系统
一、通信系统1、通信的目的是传输信息。
通信系统组成：信息源、发送设备、信道、接收设备、受信者。
信息源/信源：把各种消息转换成电信号。
模拟信源（连续、不可数）和数字信源（离散、可数）。
发送设备：产生适于信道中传输的信号，即发送信号的特性和信道特性匹配。
具有抗干扰能力并具有足够的功率满足远距离传输需要。
有变换、放大、滤波、编码、调制等过程。
信道：物理煤质，将发送设备的信号传送到接收端。
信道的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系质量。
接收设备：将信号放大和反变换（如译码、解调等），从受到减损的接收信号中正确恢复原始电信号。
受信者/信宿：传送消息的目的地，即将电信号还原成相应的消息。
如扬声器。
2、模拟通信系统1）经过调制的信号为已调信号：携带有信息；适应信道中传输。
频带具有带通形式，也称带通/频带信号。
2）有效性用有效传输频带衡量。
可靠性用接收端解调器输出信噪比衡量（输出信噪比↑，质量↑）。
A 、以自由空间为信道的无线电传输无法传输基带信号，需要调制。
调制是质的变化，其他不是。
数字通信系统DCS1）信息源、信源编码、加密、信道编码、数字调制、信道、数字解调、信道译码、解密、信源译码、受信者。
2）信源编码：提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术设法减少码元数目和降低码元速率（码元速率决定传输所占的带宽，传输带宽反映通信有效性）；完成A/D 转换。
信道编码：增强数字信号的抗干扰能力。
数字调制：把数字基带信号的频谱搬移到高频处。
ASK 、FSK 、PSK 、DPSK （相对/差分相移键控）。
3）有效性（传输速率、频带利用率），可靠性（差错率：误码率e P 和误信率b P ）讨论效率时信息速率更重要（频带利用率=b R /B ），而码元速率决定了发送信号所需的带宽。
A 、数字基带传输系统无需调制和解调。
B 、数字通信特点：1抗干扰能力强，噪声不积累；2传输差错可控；3灵活方便处理、变换、存储；4易于集成，微型化、重量轻；5易于加密；1需要较大的传输宽带，需要严格同步系统，设备复杂。
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能量信号的自相关函数和功率信号的自相关函数
一、 能量信号的自相关函数
相关是匹配过程，而自相关则是指延迟信号与与其自身的匹配。
实值能量信号x(t)的自相关函数定义为：
+∞<<∞-+=
⎰+∞
∞-τττdt t x t x R x )()()(
自相关函数)(τx R 提供了信号与其平移τ时间后所得信号之间的关联程度的测度。
)(τx R 不是时间的函数，而是信号与其平移信号的时间间隔τ的函数。
实值能量信号的自相关函数具有以下性质：
1. )()(ττ-=x x R R 函数关于零点对称；
2. )0()(x x R R ≤τ 函数在原点获得最大值；
3. )()(f R x x ψτ↔ 自相关函数与功率谱（PSD ）是傅立叶变换对；
4. dt t x R x )()0(2⎰+∞
∞
-= 函数在零点的值等于信号的能量。
二、功率信号的自相关函数
实值功率信号x(t)的自相关函数定义如下：
+∞<<∞-+=⎰+-∞→τττdt t x t x T R T T T x 2/2/)()(1)(lim
当功率信号为周期为T 0的周期信号时，上式的时间平均可以用周期T 0代替，故自相关函数可以表示为：
+∞<<∞-+=⎰+-τττdt t x t x T R T T x 2/2/000)()(1)(
实值功率信号的自相关函数与能量信号的自相关函数有类似的性质： 1. )()(ττ-=x x R R 函数关于零点对称；
2. )0()(x x R R ≤τ 函数在原点获得最大值；
3. )()(f G R x x ↔τ 自相关函数与功率谱（PSD ）是傅立叶变换对；
4. dt t x T R T T x )(1
)0(2
/2
/2000⎰+-= 函数在零点的值等于信号的功率。