浮力液面上升下降问题

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(完整版)浮力液面升降问题的类型及解题技巧

液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现, 但由于这类问题的现象不太明显, 观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察, 出会现因为问题类型比较多, 而结论只有“升”和“降”两种, 常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。

类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。

实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。

三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。

中考解题技巧—浮力中液面升降问题

方法三比较浮力变化法
因为浮力F浮 = ρ液•g•V排，对于这种液体密度ρ液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定
了液面的高度。
这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变
小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前冰漂浮 F前浮= G物
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ水<ρ盐水。∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．
结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。
类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降
例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？
类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——液面高度上升
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是
1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )
A．液面不变
B．液面上升
C．液面下降
D．无法判断
解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水 g V排=m冰g ∴V排=m冰/ρ盐水
解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒g V排=m冰g ∴V排＝m冰/ρ酒
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ酒＜ρ水。∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．
结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。

专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船(解析版)

模块一力学专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船*知识与方法一、液面升降1.多情景：如下图所示，容器中盛有一定量的水，在水面上漂浮着木块，在它上面放着一实心铁块。

（1）若将铁块系在木块下面，再放回容器中，发现铁块未与容器底部接触，此时水面将如何变化？（2）如果将该细线剪断，当木块与铁块都静止时，水面将如何变化？解题方法：比较不同情景下的V排前后变化。

分别对三个情景下的木块和铁块进行整体受力分析情景一：情景二：情景三：情景一：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮1= ρ水gV排1①情景二：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮2= ρ水gV排2②∵①=②∴V排1 =V排2∴水面将不变情景三：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮3+F支=ρ水gV排3+F支③将①代入③中，得：ρ水gV 排1=ρ水gV 排3+F 支整理得：V 排3= V 排1—gρF 水支∴水面将下降2.冰化水：（1）一个圆柱形容器的水面上（水未装满）漂着一块冰，当冰全部熔化后，水面将如何变化？（2）若容器内装的是盐水，当冰全部熔化后，水面将如何变化？（3）若容器内装的是酒精，当冰全部熔化后，水面将如何变化？解题方法：比较V 排和V 水之间的关系（1）∵冰漂浮在水面上静止，∴F 浮水=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮水=G 水 ∴ ρ水gV 排=ρ水gV 水 ∴V 排=V 水 ∴水面不变（2）∵冰漂浮在盐水上静止，∴F 浮盐=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮盐=G 水 ∴ ρ盐gV 排=ρ水gV 水 ∵ρ盐>ρ水，∴V 排<V 水 ∴液面将上升（3）∵ρ酒<ρ冰∴冰沉底，浸没在酒精中 ∴V 排=V 冰∵冰化成水后m 不变，ρ冰<ρ水，∴V 冰>V 水 ∴V 排>V 水 ∴液面将下降记忆口诀：酒降盐升水不变实质：①ρ冰<ρ液=ρ水，液面将下降②ρ冰<ρ水<ρ液，液面将升高③ρ冰<ρ液<ρ水，液面将下降④ρ冰>ρ液，液面将下降二、切割问题一实心木块漂浮在水中，如图所示。

浮力与液面的升降

变化？
变化前
变化后
F1=G盆+G球
F2=G盆+G球浮 G球浮= G球 F2=G盆+G球
所以：F1=F2即：V1=V2，液面高度不变。
例3：如图，在盛水的容器内漂浮一木盆，木盆内有一个空心金属球。
（球水）试想，若把金属球拿出放入水中，液面高度将如何变化？
变化前后整体所受浮力不变，液面高度不变。
分析
图G
图H
图I
结论：液面升高
推导： ∵F浮=G冰（漂浮条件）
F浮=G排=水gV排 G冰=G水= 水gV水 ∴ 水gV排 = 水gV水 ∴V水=V 排
∴水面不变
2、如果液体的密度大于冰，而小于水 ρ 冰<ρ 液<ρ 水，液面如何变化呢？
分析
图D
图E
图F
结论：液面降低
3、如果液体的密度大于水ρ 液>ρ 水，液面如何变化呢？
如图所示，在盛水的容器底部有一铁球，上面漂浮着一个木盆，若将铁球捞出放入盆里，盆仍漂浮在水面，容器中水面将如何变化？
F1=G盆+G球浮 G球浮< G球 F1<G盆+G球
F2=G盆+G球所以：F1<F2即：V1<V2 液面上升。
如图，在盛水的容器内漂浮一木盆，木盆内有一个木
问题球。试想，若把木球拿出放入水中，液面高度将如何
浮力与液面的升降
问题如图，在盛水的容器内漂浮一木盆，木盆内有一个铁球。试想，若把铁球拿出放入水中，液面高度将如何变化？
分析：水面是否变化，只要比较V排和V水即可,也就是说比较变化前后浮力的变化情况。
解答
变化前
变化后
F1=G盆+G球

浮力专题：液面升降问题知识讲解

浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。

（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。

（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。

1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。

2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。

3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。

4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。

5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。

检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。

液面升降问题

液面升降问题液面升降问题是指在液体容器中，液面上升或下降的现象以及与其相关的数学建模问题。

液面升降问题在日常生活和工程实践中都有着广泛的应用，例如液体的输送、油井的开采、船只的浮沉等。

本文将从数学角度介绍液面升降问题的基本原理、应用场景以及解决方法。

液体压力与液面升降的关系液体的压力是液体受重力作用下所产生的力，液体压强随深度的增加而增加。

液面升降问题涉及液体压力的变化以及液体内部的力平衡。

液体的压强可以通过以下公式计算：P = ρgh其中，P表示液体的压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体所在深度。

根据该公式可知，液体的压力与深度呈正相关关系，当深度增加时，液体的压强也会增加。

液面升降问题中，液体内部力的平衡是一个重要的考虑因素。

液体内部力的平衡可以通过描述液体所受的压强差来实现。

在液面上方的压强要小于液面下方的压强，这样才能保证液体不会发生倾斜或溢出的情况。

液面升降问题的应用场景液面升降问题在各个领域都有重要应用，下面将介绍几个涉及液面升降问题的典型应用场景。

液体输送系统液体输送系统是指将液体从一个位置输送到另一个位置的工程系统。

在液体输送系统中，液体的液面升降问题需要得到有效控制。

例如，在水厂的供水系统中，水源处的液面升高将导致供水管道中的液面也逐渐上升。

因此，需要采取措施控制液面高度，以保证水源的稳定供应。

油井开采在油田开采过程中，液面升降问题是一个关键问题。

油井开采时，注入水或气体以增加井底压力，推动油的上升。

液面升降的控制对于提高油井开采效率、延长油井寿命至关重要。

船只的浮沉船只的浮沉是指船只漂浮或下沉的运动。

在船只浮沉的过程中，液面升降问题是一个重要因素。

当液体进入船只的舱室时，液面上升将改变船只的浮力分布，从而影响船只的浮沉情况。

液面升降问题的解决方法液面升降问题的解决方法多种多样，根据不同的具体情况可以采用不同的策略。

下面将介绍几种常见的解决方法。

活塞式控制阀活塞式控制阀是一种常见的液面升降控制设备。

解题技巧—浮力中液面升降问题

方法二比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮 ∴F前浮 = G冰 + G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮 ∴F后浮 = G化水 + G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油
②
比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。
类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？
解：冰块熔化前排开水的体积为： V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G气体）/ρ水g＝（m冰＋m气体）/ρ水 ① 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，Ｖ排′＜Ｖ排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.
例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？
方法一比较体积变化法冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木, V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水…… (1) 当冰块化成水时：m化水= m冰 ∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水 V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水…… (2) 由(1) .(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

浮力专题：浮力习题中的液面变化问题(有答案)

浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。

（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。

（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。

练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。

熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。

【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。

浮力液面升降问题推导过程

浮力液面升降问题推导过程（原创版）目录1.浮力液面升降问题的背景和基本概念2.浮力的计算公式和影响因素3.液面升降问题的推导过程4.浮力液面升降问题的应用实例5.结论正文浮力液面升降问题是物理学中的一个经典问题，涉及到浮力、重力、液体密度和物体体积等基本概念。

浮力是指物体在液体中受到的向上的力，它的大小等于物体排开的液体的重力。

重力是指物体受到的向下的力，它的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

液体密度是指单位体积内液体的质量，通常用千克/立方米表示。

物体体积是指物体所占空间的大小，通常用立方米表示。

浮力的计算公式是 F = ρVg，其中 F 表示浮力，ρ表示液体密度，V 表示物体体积，g 表示重力加速度。

根据这个公式，我们可以计算出物体在液体中受到的浮力大小。

液面升降问题是指当物体浸入液体中时，液体的液面会发生升降现象。

液面升降的原因是物体在液体中受到的浮力和重力的大小关系不同，导致液体的压强分布不均匀。

如果物体受到的浮力大于重力，物体将上浮，液面下降；如果物体受到的浮力小于重力，物体将下沉，液面上升；如果物体受到的浮力等于重力，物体将悬浮，液面不变。

液面升降问题的推导过程比较复杂，需要考虑物体的形状、大小、液体的密度和物体在液体中的深度等因素。

一般来说，我们可以通过假设物体浸入液体的深度为 h，物体的体积为 V，液体的密度为ρ，物体受到的浮力为 F，重力为 G，来推导液面升降的问题。

根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开的液体的重力，即 F = ρVg。

物体受到的重力等于物体的质量乘以重力加速度，即 G = mg。

如果物体在液体中的深度发生变化，物体受到的浮力和重力的大小关系也会发生变化，从而导致液面的升降。

浮力液面升降问题在实际中有很多应用，比如轮船的浮沉问题、冰块在水中的融化问题等。

这些问题的解决都需要我们掌握浮力液面升降问题的推导过程和计算方法。

综上所述，浮力液面升降问题是物理学中的一个经典问题，涉及到浮力、重力、液体密度和物体体积等基本概念。

10.5.1浮力的液面升降问题

八年级下物理
10.5 物体的浮沉条件及应用专题一：浮力的液面升降问题
第10章浮力
2020年2月乐山东辰
1
想一想：
在规则容器内，当物体浸入得更深时，液面上升的高度h与哪些物理量有关？
一、液面上升高度与V排的关系 h
~2~
例1 在量筒的水面上漂浮着一个重为0.3N的木块，现用一细木棍对其施加0.15N的压力，恰好能使该木块全部浸没，已知该量筒的内部的横截面积为7.5cm2，ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg，求在此过程中：
V排
=
G冰
盐水 g
因为冰块熔化，使得盐水盐水 V排 V排
所以液面位置上升。
知识回顾
~8~
~9~
例3 将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯
中液面高度将
()
A．下降
B．上升
C．不变
D．无法确定
例4 将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将________(选填“上升”“下降”或“不变”)。
~4~
想一想： • 如果在一杯清
水中放上若干冰块，冰块是什么浮沉状态？ • 当冰块熔化之后，杯中的水面会上升还是下降？
~5~
浮力的计算式： F浮 =G排 =液gV排物体的浮沉状态：
• 上浮：物液 G物 F浮
• 漂浮： • 悬浮： • 下沉：
物液物液物液
G物 =F浮 G物 =F浮 G物 F浮
~6~
冰块在清水中熔化：
1.冰块熔化前在清水中处于漂浮状态；
V排
=
F浮
水g
= G冰
水 g
2.冰块熔化后在清水中处于悬浮状态；

3 浮力——液面升降问题(原卷版)

A．浸入水的过程中，水对容器底的强变大
B．A的一半浸入水中前后，台秤的示数变化了
C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强为
11、小科在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，水盆中的水面将会（填“上升”、“不变”或“下降”），一不小心倾斜沉入水底，水盆底受水的压强将会（填“变大”、“不变”或“变小”）。
一、液面升降的三种情形
1、物体浸没
2、物体部分浸入
方法一：
方法二：
V1=2V2
V3+V1=V3+2V2
3、剪断绳子
液面升降：
二、液体和固压变化量：Δp水、ΔF水、ΔF桌、Δp桌
柱形容器中装有0.2m深的水，容器底面积为0.02m2，将重为10N，体积为1×10-3m3的正方体A放入上述液体中，A完全浸没且完全没有水溢出，求：
（1）水对容器底部压强变化量Δp水；
（2）水对容器底部压力变化量ΔF水；
（3）容器对桌面压力变化量ΔF桌；
（4）容器对桌ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
（2）ΔF=ΔpS=500Pa×0.02m2=10N
（3）F压1=F支1=G液+G容F压2=F支2=G液+G容+G物ΔF桌= F压2－F压1=G物=10N
A．下降B．上升C．不变D．无法判断
7、如图所示，柱形容器的底面积为500cm2，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N。若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（）
A．4.0×103mB．6.0×10-3mC．1.0×10-2mD．1.6×10-2m

浮力液面升降问题推导过程

浮力液面升降问题推导过程
浮力液面升降问题的推导过程如下：
假设有一个放置在液体中的物体，该物体的质量为m，体积为V。

根据阿基米德定律，物体所受的浮力F_b等于被物体排开的液体的质量乘以重力加速度g，即F_b = ρ_fluid * V * g，其中ρ_fluid为液体的密度。

当物体完全浸没在液体中时，物体所受到的浮力等于其重力，即F_b = m * g。

可以推导得到液体的密度ρ_fluid = m / V。

现在考虑当物体下沉一段距离后，液体的液面高度发生变化。

设液面上升的高度为h，物体下沉的距离为d。

则物体在液体中的体积变化为V' = V * (d / h)。

液体的质量没有发生变化，仍然等于原来液体的质量加上物体的质量，即ρ_fluid * V = (m + ρ_fluid * V' )。

结合前两个等式，可以得到：
m / V = (m + ρ_fluid * V' ) / V
m / V = (m + ρ_fluid * V * (d / h)) / V
m = m + ρ_fluid * V * (d / h)
0 = ρ_fluid * V * (d / h)
由于物体下沉一段距离后，液体的密度和体积是不会发生变化的，因此上式成立。

由此可知，当物体下沉一段距离后，液体的液面高度上升的高度h与物体下沉的距离d满足h = d。

这就是浮力液面升降问题的推导过程。

初中物理：浮力-液面升降问题

—浮力变化？
思路：液面升降？
—总体积变化？
—物体排开液体的总体积变化？
3、液面升降问题
S
h
S
h1
思路：整体法
船和物均漂浮
G总不变
F总浮不变
V排总不变
液面不变h1=h
（1）船中物问题
1
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2
点击此处添加标题
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思路：
S
h
S
h2
甲图中船和物漂浮
F总浮变小
V排总变小
液面下降
甲图
乙图
G球
N
F球浮
G船
F船浮
G总
F浮总
乙图中
（2）冰熔化问题
思路：
冰漂浮
液面不变h1=h
点题：实际就是比较V排和V化水
S
h
水
S
h1
水
液面上升h1〉h
S S 淡盐水
盐水
h
S
h
盐水
（3）冰中物，冰熔化问题
S 水 S 水熔化液面不变h1=h
水
S
等效
h1
S 水 S 水熔化液面下降
水
01
S
02
等效
03
4、浮力与压力、压强相结合问题
S S 丙 S 丁从无到有4、浮力与压力、压强相结合问题
S
h1
S
h2
液体对容器底的压力变化
有中有变
边审题边画图，明确物理状态、过程和条件
找准研究对象，对其受力分析，画受力分析图
列力的关系式，注明角标
必要时把浮力、重力带入展开
5、浮力计算题解题思路

浮力液面升降问题△h解析

阿基米德原理解析：浮力液面升降问题浮力液面升降问题涉及到物体浸入液体中时液面的变化。

根据阿基米德原理，物体浸入液体中受到的浮力大小等于物体排开的液体的重量。

当物体浸入液体中时，液面会升高，而当物体浮出液体时，液面会降低。

设物体的体积为V，液体的密度为ρ，液面升降的高度差为△h，液体上方的空气密度为ρ₀。

根据阿基米德原理，浮力F的大小为：
F = ρgV
其中，g为重力加速度。

当物体完全浸入液体中时，液体上方的液体和空气的体积总和为V + △hS，其中S为物体在液面上的横截面积。

根据液体的密度公式ρ = m/V，可得液体的质量为m = ρ(△hS)。

液体的质量等于物体的质量，即ρ₀V = ρ(△hS)，进一步得到液面升降的高度差△h的表达式：
△h = (ρ₀/ρ)S
根据上述公式可以看出，液面升降的高度差△h与液体和物体的密度比(ρ₀/ρ)成正比，与物体在液面上的横截面积S成正比。

当液体的密度接近或等于物体的密度时，液面升降的高度差△h将较大。

而当液体的密度远小于物体的密度时，液面升降的高度差△h将较小。

需要注意的是，上述的分析基于一些假设，如忽略了液体的
表面张力、物体形状的影响等。

实际情况中，这些因素可能会对液面升降的高度差产生一定的影响。

因此，在具体问题中还需综合考虑这些因素来进行更准确的分析和计算。

浮力应用3——液面变化问题

1.体积为1.0×10-3m3的正方体木块，投入装有水的圆柱形容器中（如图），静止后露出水面的高度为5cm ，容器的底面积为0.04m2.求：①木块受到的浮力 ②木块的重力 ③投入木块后，水对容器底增加的压强 ④若将此木块投入某液体中，露出液面高度为4cm，求这种液体的密度.
2.如图，盛满水的圆柱形容器的底面积为40cm2，高为0,5m，物体体
4.一带有阀门的圆柱形容器，底面积300cm2,装有13cm的水，正方体A边长为12cm,重25N，用细
绳悬挂放入水中，有1/6体积露出 14.4N
液面。求：（1）A受到的浮力
（2）液体对容器底的压强 (3)若细绳承受 1780Pa 的最大拉力是14.92N，通过阀门缓慢放水，当绳子刚被拉断时液面下降的高度 3cm
练习：1.有一冰块浮于盛有食盐水的杯子中(如右图)，当冰块完全熔化后，
水面高度將有何变化？（ B ）
A.下降 B.上升
C.不变
D.无法确定
2.将一冰块用细线拴住慢慢地浸入
到酒精中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸入的过程中，台秤的读数将增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将下降（选填 “上升”、“下降”或 “不变”），台秤的读数将增大（选填“增大”、 “减小”或“不变”）。
A．P甲>P乙>P 丙
C．P甲<P乙=P丙
B．P甲=P乙>P丙
D．P甲=P乙=P丙
二、浮冰问题
1、漂浮在水面上的冰熔化，液面如何变化？水冰
冰
水分析：
图A 水
图B
水
水
水
图C

浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

学习好资料欢迎下载液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法：①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①、纯冰在纯水中熔化；②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。

类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①、固态物质的密度小于水的密度②、固态物质的密度等于水的密度③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。

浮力液面上升下降问题

液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1 ：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排=F浮/ P水g = G冰/ P水g = m冰/ p水（•••漂浮时F浮=G冰）冰块化成的水的体积为：V= m水/ p水=m冰/ p水（•••冰化成水后质量不变m冰=m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰. 当冰熔化时液面将不变。

当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F 浮V G冰，而F浮=G排p水g V排，即p水g V排v G冰，故得V排v G 冰/（p 水g）熔化为水的体积V水=口水/ p水=m冰/ p水=G冰/（p水g）所以V 排V V 水，即熔化后水面要上升。

例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0. 9X 103千克/米3;浓盐水的密度是1 . 1X 103千克/米3).如果冰块全部熔化后，则() A.液面不变 B .液面上升C .液面下降D .无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态.则有 F 浮=G 即 p 盐g V 排=口冰gV 排=m </ p 盐 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V 排=V * = m 水/ P 水(•••冰化成水后质量不变 m 冰=m 水,m 水/ p 水=m 冰/ p 水) , ,..(2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得P 酒g V 排=m 冰gV 排=m </ p 酒 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V 排=V * = m 水/ p 水(•••冰化成水后质量不变 m 冰=m 水,m 水/ p 水=口冰/ p 水) , ,..(2) 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m 冰 = m 水,p 酒v p 水。

浮力专题：液面升降问题

浮力专题：液面升降问题、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，V排变大，液面____________ ;若浮力变小，则V排变小, 液面__________ ;若浮力不变，则V排不变，液面_________________ 。

（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中.静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力（填“大于” “小于”或“等于”）乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面•2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面____________________ 。

（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮.如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）A.上升E.下降C.不变D.无法判断3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。

1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面 ___________________ 。

2 ）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面___________________3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面O5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块______________ （填浮沉状况），则水面_________________ 。

检测：1.（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A.容器内液面高度一定不变 B .容器内液面高度一定降低C.容器内液面高度一定升高 D .容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A.铁块沉底，木块漂浮 B .水面下降，容器底受到水的压强变小C.桌面受到的压力变小 D .桌面受到的压强不变2 .重为5N的木块A,在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N,若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）,最终木块所受浮力为____________ ，水对容器底的压力_______________ （填“增加”或“减小”）二、液面升降的定量计算1、容器底面积S,盛有适量水，柱形木块底面积S o,放入水中，水面上升△ h，则木块排开液体的体积V排= _______________ 。