2018年株洲中考数学试题及解答docx

第9题图

2018株洲市初中毕业学业考试数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、9的算术平方根是( A )

A 、3

B 、9

C 、±3

D 、±9 2、下列运算正确的是(D)

A 、235a b ab +=

B 、2

2

()ab a b -= C 、248

a a a ⋅= D 、63

322a a a

=

3、如图，

2

5

的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( C) A 、点E 和点F B 、点F 和点G C 、点G 和点H D 、点H 和点I

4、据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米(B)

A 、7

3610⨯ B 、8

3.610⨯ C 、9

0.3610⨯ D 、9

3.610⨯ 5、关于x 的分式方程

230x x a

+=-解为4x =，则常数a 的值为(D) A 、1a = B 、2a = C 、4

a = D 、10a = 6、从10

5,,1,0,2,3

π--

-这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数．．．的．概率为．．．

(A) A 、

27 B 、37 C 、47 D 、57

7、下列哪个选项中的不等式与不等式582x x >+组成的不等式组的解集为

8

53

x <<(C) A 、50x +< B 、210x > C 、3150x -< D 、50x --> 8、已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数a

y x

=的图象上(0,0>=>a xy a )（C ）

A 、

、（1，－2） C 、（2,3） D 、（2，－3）

93l 12l ，过1l 上的点A 作AB ⊥3l 交3l 于点B ，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是(D)

A 、∠2＞120°

B 、∠3＜60°

C 、∠4－∠3＞90°

D 、2∠3＞∠4

10、已知一系列直线(, 2均不相等且不为零同号,为大于或等于=+k k k y a x b a a k

第3题图

4

3210-1F G H I

,0)b >的整数分别与直线0y =相交于一系列点k A ，设k A 的横坐标为k x ，则对于式子i j i j

a a x x --(1,1,)i k j k i j ≤≤≤≤≠，下列一定正确的是(B)

A 、大于1

B 、大于0

C 、小于－1

D 、小于0 解：=+i y a x b ，当0=y ，

=-

i i

b x a

∴>0

--∴=

--+=i j

i j

i j i j i j a a a a b b

x x a a a a b 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11、单项式2

5mn 的次数 3 。

12、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件

之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时 。 13、因式分解：2

()4()a a b a b ---＝()(2)(2)-+-a b a a 。

14、如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交点O ，AC ＝10，P 、Q 分别为AO 、AD 的中点，则PQ 的的长度为 2.5 。

15、小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为 20

16、如图，正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是⊙O 的内接多边形，则∠BOM ＝

。 连接OA

∴∠AOM ＝120°（圆心角三等份）

∠AOB ＝72°（圆心角五等份）

∴∠BOM ＝∠AOM －∠AOB ＝48°

第14题图

第16题图

第17题图

A

第16题图

17、如图，O 为坐标原点，△OAB 是等腰直角三角形，∠OAB ＝90°，点B

的坐标为

(0,，将该三角形沿x 轴向右平移得到'''

Rt o A B ，此时点'B

的坐标为

，则线段OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 。

B

点平移的距离为∴AC

＝ ∵AB ＝AO

∴OM

∴扫过的面积为：4

=

18、如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN

＝DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝ 。

解：∵平行四边形ABCD 中，BD ＝CD ， ∴AB=BD

∵AM ⊥BD 于点M ，DN ⊥AB 于点N ∴AM ＝DN

＝∵∠ABD ＝∠P ＋∠PAB ，∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ∴∠P ＝∠MAP

∵AM ⊥BD 于点M ，∠P ＝∠MAP ，AM

＝∴AP ＝6

三、解答题(本大题8小题，共66分) 19、(本题满分6分)计算：103

23tan 452

--

+- 31

=+3

22

1

解：原式-=-

A

第17题图