传输原理课后习题答案解析

第二章 流体静力学（吉泽升版）

2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?

解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?

解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。

解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργγ+=+=+=+002

21

1g 或

同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，质量M ＝50kg ．在外力

F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。求

测压管中水柱高度H ＝? 解：由平衡状态可知：)()2/()mg 2

h H g d F +=+ρπ（ 代入数据得H=12.62m

2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl ＝0.9m ，h2＝0.4m ，

h3＝1.1m ，h4＝0.75m ，h5＝1.33m 。求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如

图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝0.1m ，a ＝

0.1m 。求两容器中的压强差。

解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面高度差为b ；由流体静力学公式知：

2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D ＝11.785cm ，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝15cm ，b ＝7.5cm ，活塞高度差h ＝1m 。当施力F1＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。 解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3

由流体静力学公式知：

∴F 2=1195.82N

2-10水池的侧壁上，装有一根直径d ＝0.6m 的圆管，圆管内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图2.28所示。

如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T

为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)

解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁

面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深

为h=y * sin θ,微元面受力为

板受到的总压力为

盖板中心在液面下的高度为 h c =d/2+h 0=2.3m,y c =a+h 0/sin45°

盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810*2.3*πab

压力中心距铰链轴的距离为 ：

X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰链的力矩代数和为零，即：

故T=6609.5N

2-14有如图2.32所示的曲管AOB 。OB 段长L1＝0.3m ，∠AOB=45°，AO

垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到O 点的距离L2＝0.23m ，此

管绕AO 轴旋转。问转速为多少时，B 点的压强与O 点的压强相同?OB

段中最低的压强是多少?位于何处?

解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内

相对静止液体压强分布为：

以A 点为原点，OA 为Z 轴建立坐标系

O 点处面压强为20gl P P a ρ+=

B 处的面压强为gZ P P a B ρωρ-+=2r 2

2

其中：Pa 为大气压。21145cos ,45s L L Z in L r -︒=︒=

当PB=PO 时ω=9.6rad/s

OB 中的任意一点的压强为

对上式求P 对r 的一阶导数并另其为0得到，2ωg r =

即OB 中压强最低点距O 处m r L 15.045sin =︒='

代入数据得最低压强为P min =103060Pa

第三章习题（吉泽升版）

3.1已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。 解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为： 即：

求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：

3.2试判断下列平面流场是否连续? 解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：

⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1)3(1)2(33y z y x

，

当x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）时连续。

3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d 1=100 cm ，d 2=50cm ，d 3＝25cm ，已知断面平均速度v 3＝10m/s ，求v 1,v 2，和质量流量(流体为水)。

解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，

故：

质量流量为： 3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径d 1＝10 cm ，

管口处的水流速度v I ＝1.8m/s ，试求管口下方h ＝2m 处的水流速度

v 2，和直径d 2。

解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努

利方程： 代入数据得：v2=6.52m/s

由 得:d2=5.3cm 3.6水箱侧壁接出一直径D ＝0.15m 的管路，如

图3.29所示。已知h1＝2.1m ，h2=3.0m,不计

任何损失，求下列两种情况下A 的压强。(1)

管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m ；(2)

管路末端没有喷嘴。

解：以A 面为基准面建立水平面和A 面的伯努利方程：

以B 面为基准，建立A,B 面伯努利方程：

（1）当下端接喷嘴时， 解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa

（2）当下端不接喷嘴时， 解得PA=71.13KPa ()

s A /Kg 490v Q M 33==•=水ρρg

v P g v P h a a 2022

221++=++γγ2

211v A v A =g v P P h a A a 2002D 21++=+++γγγ

γa b A a P g v P g v h ++=+++2022D 222b

b a a A v A v =b

a v v =