平面图形的认识 一 学案教案

第六章平面图形的认识（一）

6．1（1）线段、射线、直线（1）

【教学目标】：

（1）理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点间的距离等概念。

（2）结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质。

【重点难点】：线段、射线、直线的定义和表示方法。

【预习指导】：

1.你能完成下表吗

2.出示教材图6-1.提问：从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条更短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。

基本概念：

1.生活常识告诉我们：

（简称：两点之间，线段最短）

其中，叫做两点间的距离。

2.线段、射线、直线的表示方法

线段：

射线：

直线：

1.如图：点B、C在线段AD上，

A B C D

（1）图中以A为端点的线段有多少条？

图中以B为端点的线段有多少条？

（2）图中共有多少条线段？

请您分别表示出这些线段。

2.从常州到上海，共经过无锡、苏州、昆山三个车站，请问一共可产生多少种车票？

3读句画图：

（1）过点A、B画直线AB

（2）过点C、点D画线段CD.(也叫连结CD)

（3）以E为端点过点F画射线EF。

（4）点A在直线l上，而点B在直线l外。

（5）三条直线a,b,c都经过点M。

【课堂练习】：

1.下列说法错误的是（ ） A.一条线段只有两个端点 B ．过两点的直线有无数条

C ．在所有连结两点的线中，线段最短

D ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线

2.一条直线上取5个点，可以确定 条线段， 条射线， 条直线。

3.依据“射线AB 和射线AC 是同一条射线”画图，其中正确的是（ ）

4.在线段AB 上再添 个点，能使线段AB 上共有15条不同的线段。

5.平面上三条直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点。

编写者：秦燕

B A C

B C A

C A B

B A C

6．1（2）线段、射线、直线（2）

【教学目标】：

（1）理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点间的距离等概念。

（2）结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质。

【重点难点】：

（1）直线公理和线段中点

（2）运用线段中点的性质求线段的长

【预习指导】：

1.画一画，想一想：过点A任意画直线，可以画条，过两点A、B画直线可以画条。你可以得出一个怎样的规律呢？

结论：经过一点

经过两点

2.画一画：已知两点A、B，（1）画线段AB。（连结AB）

（2）延长线段AB到点C，使BC=AB。

在所画图中，我们把点B叫做线段AC的中点。

符号语言：

【典例选讲】：

1.如果点O是线段MN的中点，那么线段MO、NO、MN之间有什么关系？

2. 如图，线段ＡＢ＝８ｃｍ，点Ｃ是ＡＢ的中点，点Ｄ在ＣＢ上且ＤＢ＝1.5ｃｍ.你能求出线段ＣＤ的长度吗？

A C D B

3.已知线段AB=8㎝，直线上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，求AM的长。

【学习体会】：

【课堂练习】：

1.下列说法错误的是（ ） A ．一条线段只有一个中点

B ．比较线段长短有两种方法：测量法和重叠法

C ．经过两点的直线有无数条

D ．在所有连结两点的线中，总是线段最短 2.判断

（1）在直线上取一点可得两条射线，取两点可得四条射线。（ ） （2）射线AB 和射线BA 是同一条射线。（ ） （3）延长射线OA 到点B （ ）

（4）延长线段AB 到C ，使AB=AC.（ ） （5）两个锐角之和是直角。（ ）

3.已知线段AB=8㎝，在直线AB 上画线段BC=3㎝，则线段AC 的长为 ㎝。

4.已知线段CD ，延长CD 到B ，使DB=2

1

CD ，延长DC 到A ，使AC=2DB,若AB=10㎝，则CD= ㎝，AC= ㎝。

5.如图，在平面内有A 、B 、C 、D 四点，按要求画图 （1）画直线AB 、射线BC 、线段BD. （2）连结AC 交BD 于点O. （3）画射线CD 并反向延长射线CD. （4）连结AD 并延长至点E.

6．一条线段上有n 个点，（包括端点），则这个图形上共有 条线段。

6．2（1）角（1）

【教学目标】：

1.理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

2.理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角。

【重点难点】：

1.角的表示方法和角度的换算。

2.角的和差表示。

【预习指导】

1.角的概念大家早在小学时就已经接触过，还记得当初的角是如何进行定义的吗？大家曾经学习过哪些角？这些角都是在什么范围内的？

2.角的三种表示方法：

3.角的度量单位：

1°= ′ 1′= ″

【典型选讲】：

例1．如图，在∠AOB的内部有两条射线OC、OD，

（1）则图中共有几个角？

从小到大的顺序连接起来

（3）在图中，∠AOC=∠AOD+∠DOC,∠AOD=∠AOB-∠BOD.类似的，

你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？