关于石油钻井技术及水里参数设计

毕业设计（论文）
题目深水无隔水管钻井关键技术及水力参数设计方法研究
学院石油与天然气工程学院
专业班级石油工程2012-02
学生姓名王雪威学号2012440329
指导教师郭晓乐职称教授
评阅教师职称
2016年5 月18 日
学生毕业设计（论文）原创性声明
本人以信誉声明：所呈交的毕业设计（论文）是在导师的指导下进行的设计（研究）工作及取得的成果，设计（论文）中引用他（她）人的文献、数据、图件、资料均已明确标注出，论文中的结论和结果为本人独立完成，不包含他人成果及为获得重庆科技学院或其它教育机构的学位或证书而使用其材料。

与我一同工作的同志对本设计（研究）所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

毕业设计（论文）作者（签字）：
2016年5 月18 日
摘要
随着石油资源一步步的被开发，勘探新的石油资源就迫在眉睫。

而随着石油勘探技术不断的发展，世界范围内油气资源开发也逐渐向深水进军。

而深水钻井环境恶劣，其中有会出现不少的问题，易造成严重的钻井事故。

在深水环境中进行钻井作业会有相当多的挑战，为了解除这些困难，国外经过一系列研究，开发出了无隔水管钻井液回收钻井技术（RMR），该技术摒弃了传统的隔水管，利用相对较小的回流管线将钻井液和钻屑从海底泵送回钻井平台。

深水无隔水管钻井技术主要解决海洋钻井中地层破裂压力与坍塌压力之间余量较小的问题，采用海底泵举升系统将钻井液和岩屑通过返回管线泵送回海面钻井船，实时调速来调节流量，以满足保持海底钻井液举升泵入口压力恒定的要求。

由于RMR技术是最新发展的技术，目前尚无合适的水力学计算理论和方法。

因此，有必要结合无隔水管钻井液回收钻井技术特点，建立相应的水力参数计算模型，为深水钻井设计提供指导。

本文探讨研究了无隔水管钻井技术，结合了我国的实际情况进行了分析，以及对其所涉及的一系列参数的计算方法。

关键词无隔水管钻井关键技术水力参数
Abstract
With the development of oil resources, exploration of new oil resources is imminent. With the development of petroleum exploration technology, the development of oil and gas resources in the world has gradually entered into the deep water. The deepwater drilling environment is poor, which will have a lot of problems, easy to cause serious drilling accident.
In order to solve a series of problems encountered in the process of deepwater drilling, foreign research issued without riser drilling fluid recovery drilling technology (RMR), the technique removed riser, using relative smaller reflux pipelines will be drilling fluids and cuttings from submarine pump back to drilling platform. Deep water without riser drilling technology is mainly to solve the ocean drilling fracturing a smaller margin between pressure and collapse pressure, the subsea pump lifting system through drilling fluids and cuttings to return pipeline pump back to the sea drilling ship, real-time control to regulate the flow, to meet the protection to subsea mudlift pump inlet pressure constant. As RMR technology is the latest development of the technology, there is no suitable theory and method of hydraulic calculation. Therefore, it is necessary to establish the corresponding calculation model of the hydraulic parameters, and provide guidance for the deepwater drilling design.
This paper discusses the research on the drilling technology of the non riser,
combining the actual situation in ourcountry,and the calculation method of a series of parameters.
Key Words：No riser ；Drilling Key Technology；hydraulic parameter
目录
摘要PAGEREF _Toc19667 I
Abstract II
1 绪论1
1.1 研究目的及意义1
1.2 国内外研究现状1
1.3 无隔水管钻井技术的优势2
2 无隔水管钻井液回收技术3
2.1 RMR技术原理及优点3
2.2井内压力的计算4
2.2最小钻井液排量的计算5
2.3 循环系统压力损耗及泵功率计算5
2.4 深水无隔水管钻井液多级举升技术6
2.5 钻井液举升系统参数分析6
2.6 影响举升泵泵效的因素8
3 无隔水管钻井浅部地层井筒循环压耗分析10 3.1 模型的建立10
3.2 压耗模型的求解11
3.2.1钻柱内循环压耗计算11
3.2.2环空中循环压耗计算12
3.2.3钻头压降及环空携岩12
3.3 分析与结论13
4 深水无隔水管钻井MRL选型以及参数优化16 4.1 MRL压耗分析16
4.2 MRL参数优化17
4.2 MRL选型19
4.2.1 刚性管线19
4.1.2 柔性管线19
5 总结21
参考文献22
致谢23
1 绪论
1.1 研究目的及意义
石油对于现代工业来说，是极其重要的，作为一种不可再生的能源，在国家的经济与工业发展中都起到了举足轻重的作用。

但随着石油资源被一步步的开发，陆地资源已经越来越匮乏。

所以世界范围内都在向海洋进军。

但海洋深水的钻井环境相当恶劣，在这之中我们将面临许多挑战，诸多挑战也限制了我们在深水域的作业能力。

由此，无隔水管钻井技术便出现了。

该技术放弃了传统的隔水管，利用相对较小的回流管线将钻井液和钻屑从海底泵送回钻井平台。

深水无隔水管钻井技术采用海底泵举升系统将钻井液和岩屑通过返回管线泵送回海面钻井船，实时调速来调节流量，以满足保持海底钻井液举升泵入口压力恒定的要求。

但该项技术是最新发展的技术，目前尚无合适的水力学计算理论和方法[8]。

因此，有必要结合无隔水管钻井液回收技术的相关特点，建立相应的水力参数计算模型，为深水钻井设计提供指导。

1.2 国内外研究现状
国外从20世纪中期就开始对无隔水管钻井技术进行了一系列的研究, 在1969年的时候申请了第一个无隔水管钻井技术专利。

在2001年，挪威AGR公司在其钻屑输送系统基础上成功研制出了无隔水管钻井液回收钻井技术，并于03年在里海成功的进行了商业应用。

经过多年人们对其深入的探索研究，无隔水管钻井技术目前已经发展成为了一种较为成熟的深水钻井技术。

已经从最初的浅水RMR技术发展到了深水、超深水RMR技术。

至今，RMR
技术己经在世界范围内钻探100多口油井，成功解决了传统隔水管钻井技术遇到的难题，获得较好的经济和环境效益。

在20世纪60年代，Mint-on提出了喷射下套管技术，该技术的原理是采用管柱内安装井下动力钻具，利用管串的自身重力和钻井液喷射力边钻进边下导管。

为了在深水环境中达到钻井液循环要求，业界提出了钻井液多级举升技术，而该项技术又涉及到了许多的参数计算，MRL选型以及其参数的优化，井筒循环压耗的分析等。

该技术于08年9月份在南中国海水深1419 m海域处成功进行了RMR技术的现场试验，试验证明了其在深水钻井中的可行性，以及在南中国海钻井的优点，例如安全钻探浅层风险地层、克服泥浆录井限制、延伸表层套管设置深度等。

目前中海油在渤海和南海勘探井中已经成功应用了套管钻井技术，但还没有广泛应用在深水中。

在最近的二十年内，已经有近100口深水井应用了无隔水管套管钻井技术，水深范围350—3050m，井深范围3446—11017m。

1.3 无隔水管钻井技术的优势
相对于传统海洋钻井技术来说,无隔水管钻井液回收技术不仅拥有自身的特点，另一方面还可以解决隔水管在深水作业所带来的一系列困扰，并且能够解决深水作业中的诸多挑战。

由于摒弃了隔水管，就不再需要足够大的平台来容纳其管线等一些设备，如此一来，大大节约了钻井成本，钻井速度也会得到显著提升，且增加了安全系数，对环境所产生的影响也将得到显著下降。

RMR技术减少了套管数量,在很大程度上井身机构得到了优化。

通过实践证明，,理想状况下,RMR技术不仅可以钻探浅层井眼，深水，甚至超深水其都可以达到。

随着对于无隔水管钻井相关技术的一步步深入研究，目前RMR技术的已经较为完善，并且得到的许多应用。

,同时,随着海洋深水钻井的蓬勃发展，由于其具有许多明显的技术优势，并且该技术已经愈发成熟,RMR技术必将在世界范围内得到更加广泛的应用。

2 无隔水管钻井液回收技术
2.1 RMR技术原理及优点
总的来说RMR技术就是在钻井过程中放弃了使用传统的隔水管，在该技术中，钻杆是直接暴露在海水中的，井眼和海水之间的密封是通过海底井口的吸入模块来实现的，它实际上就是一种顶部井眼钻探系统,使用海底泵系统将井眼环空返回钻井液和岩屑通过泥浆返回管线泵送回海面钻井船。

它的主要组成装备有：控制系统，海底举升泵模块，海底吸入模块，钻井液返回管线，绞车以及常规海面装备。

该技术经过一系列的研究与发展，已经很好地解决了在复杂深水域中钻探所面临的诸多挑战。

目前在世界范围内都获得了比较广泛的商业应用。

该技术已经从最初的浅水发展到了深水、超深水RMR技术。

图1为钻井液循环示意图，图2为其压力梯度曲线图。

无隔水管钻井液回收技术与传统钻井技术相比，拥有以下优点：
（1）可以大大减少井漏与井涌的发生概率，因为其地层破裂压力和孔隙压力间隙区域相对变宽了；
（2）由于其不需要多层套管体系了，大大减少了下套管和固井的时间，减少了建井周期，节约了成本；
（3）因其舍弃了常规隔水管，钻井平台就不需要再承受隔水管如此巨大的重量，降低了对平台的要求；
（4）大大减少了钻井液用量，节约了钻井液成本；
（5）利用现有的技术与装备，可以到更深的海域进行作业；
（6）由于不采用隔水管，其钻井系统移动的机动性也得到了显著提升。

2.2井内压力的计算
在RMR系统正常工作并且海底钻井液举升泵处于恒定入口压力工作模式的条件下，这样可以井眼环空顶部压力保持恒定。

在钻井液密度一定的条件下，井内任意垂直深度处的压力p可表示为：
p=pi+ρdghB/1000 （2.1）
pi=ρwghw/1000 （2.2）
式中pi为海底举升泵入口压力，MPa；ρd为钻井液密度，g/cm3；ρw为海水密度，g/cm3；hB为海底泥线以下井眼的实际垂直深度，m，hw为水深，m。

2.2最小钻井液排量的计算
最小钻井液排量是指钻井液从井筒内将岩屑携带至井口处所需要的最低排量。

最小排量由携岩所需的最低钻井液环空返速决定[8]。

最小环空返速的计算一般使用经验公式:
va=18.24（/ ρddh）（5.3）
式中，va 为钻井液最低环空返速，m/s；dh为井眼直径，cm。

在工程上，通常用岩屑举升效率表示钻井液的携岩能力。

岩屑举升效率是指岩屑在环空中的实际上返速度与钻井液在环空中的上返速度之比[8]，即
Ks= vs/va （5.4）
式中，Ks为岩屑的举升效率，无因次；vs为岩屑在环空中的实际上返速度，其单位为m/s。

实际钻井中为了保持产生的岩屑量与井口返出量相平衡，一般要求Ks不小于0.5[8]。

2.3 循环系统压力损耗及泵功率计算
RMR系统钻井液循环体系总体上可分为海面平台管汇、钻柱内、钻头喷嘴、井眼环空和回流管线5部分。

钻井液在循环系统内的流动，主要是在钻柱内的管内流动、钻柱外的环空流动以及回流管线内的流动。

钻井液在流经这些部位时，都要损失掉一定的能量，从而产生压耗。

在系统正常工作时，海面泵提供平台管汇、钻柱内、钻头喷嘴和井眼环空的循环压耗，海底泵为钻井液的举升提供能量。

我们假设整个井身内的压力损耗值为Δp，可得出下面公式:
Δp=Δpg +Δpp +Δpa +Δpb
Δpg=9.818Cfρd（Q/100)1.86
Δpp=0.1544μpv0.2ρd0.8Q1.8L/d1.8
Δpb=0.081ρdQ2/(C2dne4)
（5.5）
式中,Δpg—平台管汇压耗，MPa；Δpp—钻井液在钻柱内的压耗，MPa；Δpa—钻井液在井眼环空内的压耗，MPa；Δpb—钻头压降，MPa；Cf—钻井平台管汇摩阻系数，与平台管汇类型有关，可查表得到；L为钻柱总长度，m；pv为钻井液的塑性黏度，mPas；d—钻柱内径，cm；La—环空总长度，m；C—喷嘴流量系数，对于非喷射式钻头，C=0.80，对于喷射式钻头，C=0.95；dne为喷嘴当量直径，cm，di—喷嘴直径。

根据伯努利方程，我们以海底泥线处为基点，可以得到如下的关系：
（5.6）
其中v1、v2 分别为海面泥浆泵出口处的钻井液流速以及钻井液从环空中返回到海底泥线处的流速。

在满足工程精度的条件下，可以把两者看作近似相等。

则钻井液循环体系泵压传递的基本关系式可用下式表示：
Ps=Δp+(ρmghw-ρdghw)/1000 （5.7）
P0=Δp+ρdghw/1000 （5.8）
式中，ps为海面泥浆泵出口压力，MPa；po为海底举升泵出口压力，MPa；Δpr为钻井液在回流管线内的压耗,MPa。

再由泵压跟流量的关系可以求得海面钻井泵输出功率Ps和海底举升泵的输出功率Po 为:
Ps=psQ （5.9）
Po=poQ （5.10）
式中Q为海面钻井泵排量，L/s。

2.4 深水无隔水管钻井液多级举升技术
在深水海域进行钻井作业时，其钻井液举升泵的扬程通常不能达到工艺的要求，钻井液多级举升技术由此便被提出来了。

该技术是通过采用刚性钻井液回流管线将举升泵串联在一起，回流管线既起到钻井液回流通道的作用，尤其到了举升泵的固定作用[5]。

2.5 钻井液举升系统参数分析
无隔水管钻井液回收技术其实是双梯度钻井技术的一种延伸，为了使其满足深水海域的钻井工艺，业界提出了多级举升技术。

从井底返回的钻井液是固液混合的两相体系，固液两相间的互相作用使其产生了多样化的流体特性，现根据钻井液工艺的相关理论研究将其视为满足幂律模式的流体，然后再对其参数进行系统化的分析。

首先，我们来分析钻井液排量以及环空返速的计算。

在现场的施工工艺中，通常是用岩
屑的举升效率来衡量钻井液携带岩屑的能力。

（2.1）
在式中，ns为岩石的举升效率，无因此；vs为岩屑的实际上返速度，单位是m/s；va 为钻井液的上返速度，单位是m/s；在钻井作业过程中，为了保证钻井液的携岩能力，一般要求ns>0.5
岩屑在钻井液中的下滑速度vs1应满足：
（2.2）
式中，ds为岩屑粒径，单位为m；ρs为岩屑的密度，单位为kg／m3，ρ为钻井液密度，其单位是kg／m3；C为颗粒形状系数，圆球状为0.5、圆片状为0.60.82、不规则或者扁平状为2.1.
岩屑在钻井液中的实际上返速度为：
vs=va-vs1 （2.3）
满足携带岩屑的最小泥浆泵排量满足下面的公式：
Qa=π（dh2-dp2）va/4 （2.4）
式中，Qa为泥浆泵的最小排量，单位为m3／s；dh为钻头直径，m；dp为钻杆外径，m。

其次，钻井液举升系统的压降计算：
钻井液在整个回流管线的流动过程中，其水头损失是由局部水头损失和沿程阻力损失两部分所构成的。

由于举升系统中回流管线很长，管径变化不大，接头、阀门较少，因此，局部水头损失相对较小，在实际计算中可以忽略不计[5]。

雷诺数是液体流态判断的主要依据，幂律流体的雷诺数计算公式如下：
Re=（2.5）
式中n—幂率流体的流性指数，无量纲；K—幂律流体的稠度系数。

当Re＜2000时为层流，压耗计算公式为：
[ EMBED Equation.KSEE3 ]n （2.6）
当Re>4000时为紊流,此时需要求出沿程阻力系数:
=lg(Reλ1-0.5n) EMBED Equation.KSEE3 （2.7）
通过利用迭代法可以求出阻力系数λ，紊流压耗公式为:
（2.8）
根据压耗的计算公式可以计算出钻井液回流管线的压力降。

最后，举升泵的参数计算：
钻井泵举升系统扬程可根据下面的公式计算：
-Δhm （2.9）
式中p1，p2分别为上一级泵入口的压力和下一级泵入口的压力，单位为Pa；va1、va2分别为上一级泵入口和下一级泵入口的钻井液流动速度，单位为m/s；z1、z2分别为下一级泵和上一级泵的标高，m。

根据上面的式子可以求出举升泵的扬程，从而进一步求出举升泵的功率：
Pe=ρmgQmHm （2.10）
钻井液举升系统中的固相颗粒在举升泵的入口是不产生压力的,因此根据流体力学中的能量方程、连续性方程和动量方程可以得到举升泵的扬程公式为：
Hm=-Δhm （2.11）
式中Cv为钻井液中岩屑的体积分数，无因次。

由于钻井回流管线中管的内径没有发生变化，因此举升泵的扬程计算式为：
Hm=-Δhm （2.12）
根据上面的计算过程，可以得到钻井液举升系统所涉及的各个参数的计算方法，可以由此得到需要的参数值。

2.6 影响举升泵泵效的因素
（1）举升级数的影响。

在其他条件固定不变的情况下，对泵的扬程要求随着举升级数的增加对泵扬程的要求也随之降低，由此建议使用较高的举升级数；
（2）回流管线倾斜角度的影响。

该角度主要是影响钻井液回流时的压耗，从而影响扬程，因此在现场工作。

应该准确预测出钻柱的横向偏移，从而确定该夹角。

（3）钻井液密度的影响。

钻井液的性能不仅影响举升泵所承受的液柱压力，还会影响其在回流管线中的流态，钻井液密度越大，其扬程便越大。

因此在现场工作中应该使用密度合适钻井液。

（4）固相颗粒的影响。

固相颗粒的体积分数以及直径大小对泵效都有影响，其体积分数越高，举升泵的扬程便越大；而固相颗粒的直径会影响其在钻井液中的沉降速度，从而对其泵效产生影响。

3 无隔水管钻井浅部地层井筒循环压耗分析
无隔水管钻井液回收钻井技术通过一系列的研究与试验，证明了其能够相对较好地解决在深水浅部地层钻井的难题。

ＲMＲ无隔水管钻井系统在钻井过程中存在一个临界排量，只有当泵排量不小于临界排量的时候才能够保证井筒循环的连续性。

在钻遇浅部地层的时候，井筒压力中还是以钻井液液柱压力为主导，循环压力的影响微乎其微。

另外，开展本项研究可为深水无隔水管钻井在技术上提供一定的支持。

3.1 模型的建立
RMR无隔水管钻井系统钻井液循环过程如图4所示。

钻井液首先通过钻杆流经钻头进入井眼环空中，然后继续上返至环空顶部，经过井口装置后由海底泵通过小尺寸的返排管线举升到钻井船上[7]。

据ＲMＲ无隔水管钻井系统动力平衡关系可得:
pspp+ρmg( Hw+H)/1000－Δpf，p－Δpb－Δpf，a－ρmgH/1000 = ps （3.1） ps=ρwgHw/1000 （3.2）
根据上面两式联立可得：
pspp+ (ρm－ρw) gHw/1000 =Δpf，p+Δpb+Δpf，a （3.3）
式中，pspp为立管压力，单位为MPa; ps为井眼环空顶部压力，单位为MPa;Δpf，p 为钻柱内循环压耗，单位为MPa; Δpf，a为井眼环空中循环压耗，单位为MPa; Δpb为钻头压降，单位为MPa;ρm为钻井液密度，单位为g/cm3; g为重力加速度，m / s2; Hw为水深，m; H为井深，m。

3.2 压耗模型的求解
3.2.1钻柱内循环压耗计算：
由于圆管流量方程的压耗计算方法能够较为准确地分析钻柱内循环的压耗。

在此选用工程中适用性相对较强的赫巴模式，赫巴流体在圆管内流动时满足如下关系：
Q= EMBED Equation.KSEE3 （3.4）
在上式中，Q为排量，L/s; τ0为赫巴模式中屈服值，Pa; K为赫巴模式中稠度系数，Pasn; n为赫巴模式中流性指数;τw，p为钻柱内管壁处切应力，Pa。

在泵的排量给定的条件下，采用牛顿下山法，可求解得到管壁处切应力τw，p，再通过赫巴流变方程可以进一步求得管壁处的剪切速率γwp。

根据樊洪海等人提出的广义流性指数法计算管内雷诺数:
（3.5）
（3.6）
式中，Ｒeg，p为圆管广义雷诺数;ρ为流体密度，kg/m3; Deff,p为钻柱内有效管径，m; vp为钻柱内流体平均流速，m/s;μw,p为钻柱内管壁处有效黏度，Pas; n p为钻柱内广义流性指数; D为钻杆管径,m。

层流临界雷诺数:Ｒeg，l= 3470－1370n p
紊流临界雷诺数:Ｒeg，t= 4270－1370n p
如若Ｒeg，p≤Ｒeg，l，则为层流；若Ｒeg，l＜Ｒeg，p≤Ｒeg，t，则为过渡流；若Ｒeg，p＞Ｒeg，t，则为紊流。

在层流条件下，范宁阻力管内雷诺数与阻力系数有如下关系式:fl=16/Ｒeg
式中，fl为层流范宁阻力系数。

紊流时采用非牛顿流体光滑管范宁阻力系数计算式:
（3.7）
在上式中，ft为紊流范宁阻力系数。

而对于过渡流状态，则采用线性差分的原则求解范宁阻力系数:
Ftr=f1+（3.8）
在上式中，ftr为过渡流范宁阻力系数。

因此，圆管循环压耗可以经由达西公式求解:
（3.9）
在上式中，Lp为钻柱长度，m。

3.2.2环空中循环压耗计算
根据环空流量方程可得赫巴流体在环空中流量与管壁处切应力的关系式为:
Q=（3.10）
式中,τw,a为环空中管壁处切应力，Pa;γw,a为环空中管壁处剪切速率，s-1;Ｒδ为环空间隙，m;Ｒ0为环空外半径，m; Ｒi为环空内半径，m。

若排量Q已知，则采用数值迭代方法得到管壁处切应力τw,a，进而求解得管壁处剪切速率γw,a。

环空中采用环空广义流性指数法计算雷诺数:
（3.11）
其中，（3.12）
式中，Ｒeg，a为环空广义雷诺数; Deff,a为环空有效管径，m; va为环空流体平均流速，m/s; μw,a为环空管壁处有效黏度，Pas; n a为环空广义流性指数。

井眼环空中仍然可采用式( 3.6) 进行流态判别，由广义流性指数压耗计算模型的推导
可知，式( 3.7)～式(3. 9) 范宁阻力系数的计算方法在环空中同样适用。

故此时环空中循环压耗计算式为:
（3.13）
在上式中，La为井眼环空长度，m; Dhy为水力直径，m。

3.2.3钻头压降及环空携岩
工程上钻头压降计算式为：
（3.14）
其中，
式中，C为喷嘴流量系数，一般取C=0.65～0.80;dne为喷嘴等效直径，mm。

岩屑在井眼环空中上升的环空返速，取决于环空钻井液返度、钻井液性能、岩屑几何特性以及相对密度等，其计算式为[1]:
vc= va－vs （3.15）
式中，vc为岩屑上返速度，m/s;vs为滑脱速度，m/s。

关于环空中岩屑下沉速度，工程上使用较多的是Moore 计算式:
（3.16）
式中ρs为岩屑密度，g/cm3;μa为表观黏度，Pas。

钻井工程中常以环空岩屑返速与环空钻井液返速之比作为衡量环空携岩的指标，称之为井眼净化能力，即:
（3.17）
现场工程经验表明，当Ｒt≥0.5时，井眼环空满足净化要求。

3.3 分析与结论
采用ＲMＲ无隔水管钻井系统对某深水域储层进行勘探，分析ＲMＲ无隔水管钻井系统
钻遇浅部地层时井筒中水力参数。

计算所需基本参数如下。

钻井液密度ρm取1.24 g/cm3，海水密度取1.04g / cm3，水深600 m，井深600 m，钻杆外径127.0mm，钻头外径222.3 mm，3个钻头喷嘴直径18mm，钻井液屈服值2.84Pas，稠度系数0.3725Pasn，流性指数为0.6857。

首先计算钻头压降，其计算公式如上式（3.14）
我们取C流量喷嘴系数为0.80，当排量Q为5L/s时，代入上面公式整理得到：
dne为喷嘴等效直径，此处是18mm,代入进行计算可得到Δpb=0.37。

同理，当流量Q为10L/s,15L/s.....时，我们都可以得到一个钻头压降Δpb值，由此便可以绘制出流量与钻头压降的关系图。

我们依然以排量为5L/s来对钻柱内以及环空中的循环压耗进行计算，已知的基本参数为：Q=5L/s，流性指数n=0.6857,稠度系数K=0.3725Pasn,R=127.0mm,τ0=2.84。

圆管循环压耗可以经由达西公式求解，其求解所需要的公式为（3.4）—（3.9），
环空中的循环压耗计算公式为（3.10—（3.13）。

通过改变排量的大小，可以得到许多组钻柱内与环空中的压耗值，绘制曲线，可以得到排量与其的关系，如图5。

图5 循环压耗与排量关系曲线
由图可知，在ＲMＲ无隔水管钻井系统钻遇浅部地层过程中，随着排量的增加，钻柱内、钻头和环空中压耗均呈现不同程度的增大。

钻柱内钻井液随着排量的增加从层流( Q＜18.30L/s) 向过渡流( 18.30 L/s≤Q ≤23.05L/s)转变，最终形成紊流( Q＞23.05L/s)。

图6 井筒循环压耗随排量的变化规律
图6中所反应的规律与图5相似，钻井过程中井筒循环压耗随排量的增加而增大，只不过这种增大的程度更加复杂。

立管压力在排量0. 00～14. 50 L/s 时为0，超过此临界排量之后才相对应地随循环压耗增大。

这是由于ＲMＲ无隔水管钻井技术要求井筒环空中顶端压力与泥线附近海水液柱压力相等。

钻钻井液的密度越大，其在相同的海水段产生的液柱压力就会比海水液柱压力大，如果ＲMＲ系统用较低的排量来钻进的话，则井筒循环压耗是无法补足钻井液与海水两者液柱压力之差的，而由此导致的结果便是钻柱内液柱将会在自身重力的作用下推着井筒中钻井液由钻柱内经钻头流向井眼环空中，产生U形管效应。

因此采用ＲMＲ无隔水管钻井技术时，一定得要泵排量高于这个临界排量才行。

结合深水无隔水管钻井液回收钻井系统的特点，建立了考虑钻井流体流态变化的循环压耗计算方法。

横向上看，该循环压耗计算方法将钻柱内和环空中钻井液循环压耗计算方法统一起来，纵向而言，钻井液3种流态( 层流、过渡流和紊流)下压耗的计算形式通过该计算方法也得到统一。