七年级下册数学5.2.2 平行线的判定教案
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
人教版七年级数学下册第五章5.2.2平行线的判定(教案)
一、教学内容
人教版七年级数学下册第五章5.2.2平行线的判定：
1.掌握平行线的定义；
2.学习平行线的判定方法：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行；
（4）一对直线与第三条直线平行，则另外一对直线也平行；
-平行线的定义：准确理解平行线的概念，即在同一平面内，两条永不相交的直线。
-平行线的判定方法：熟练掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等判定方法，并能够灵活运用。
-实际应用：将平行线的判定方法应用于解决实际问题，如几何图形的绘制、路径设计等。
举例：讲解同位角相等时，通过具体的图形示例，让学生观察到当两条直线被第三条直线所截，同位角相等时，这两条直线必然平行。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了平行线的判定，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。首先，我在导入新课环节提出的问题，同学们的回答积极性很高，这说明他们对于平行线这一概念并不陌生，这对于后续的教学是一个很好的基础。但在新课讲授过程中，我发现有些同学在理解同位角、内错角等概念时，还是显得有些吃力。
3.培养学生的数学抽象素养，使学生能够从具体实例中抽象出平行线的判定条件，形成一般性规律；
4.增强学生的数学建模能力，让学生在实际问题中运用平行线判定方法构建数学模型，解决问题；
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、交流判定方法的过程，提高学生团队协作和表达自己观点的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
举例：解释同位角相等的判定方法时，难点在于让学生理解当两条直线被第三条直线截断，形成的一对对位角（同位角）相等时，这两条直线不会相交，因此它们是平行的。可以通过动画或实物模型演示，帮助学生形象地理解这一原理。
5人教初中数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定教案
课题：平行线的判定教材分析教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。
这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。
对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。
求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。
这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。
教学目标知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。
能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。
情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。
教学重难点重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。
难点：用数学语言表达简单的说理过程。
教学过程教学内容师生互动一、预习导学问题一：根据前面所学习的内容，看下图找出哪些角是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？问题二：如图，你有办法验证图中的纸片的上下边缘所在的直线是否平行吗？二、新课探究回顾利用三角板画平行线的过程，思考：在画图过程中三角尺起了什么作用？在上述利用三角板画平行线的过程中采用的角共性是什么？请同学们利用“几何画板”观察一下。
根据学生的回答，教师肯定结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
我们把这个平行线的判定方法作为公理。
猜想两条直线被第三条直线所截，内错角、同旁内角满足怎样的关系能得到这两条被截线是平行的？请同学们小组合作交流。
教师请学生当回小教师，给同学们讲解自己的思路和结论，教师给予肯定或指正。
三、 例题结合如图，若∠1=110°，∠5=110°，则a b ，根据 ；若∠2=70°，∠6= °，则a ∥b ，根据 ；若∠3=110°，∠6= °，则a ∥b ，根据 。
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时 《平行线的判定》
(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级下册数学教材第五章第二节的一部分，主要内容有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
这部分内容是学生学习直线、射线、线段的知识之后，进一步研究直线平行的性质。
通过这部分的学习，学生可以更深入地理解直线的性质，为后续学习直线与平面图形的关系打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，能够识别和画出各种线。
但是，对于直线平行的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和推理来理解。
此外，学生可能对平行线的概念有一定的了解，但是对于如何判定两条直线是否平行，可能还缺乏清晰的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、推理、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察、思考、推理，从而发现直线平行的判定方法；通过合作学习，让学生在小组内交流、讨论，共同完成学习任务；通过引导发现，让学生在探索过程中自主地获取知识。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、直线和平行线的模型等教学工具；学生准备笔记本、尺子、三角板等学习工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的直线和平行线图片，如铁轨、尺子等，引导学生观察并说出直线和平行线的特点。
七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》教学设计
平行线的判定一、教学内容及分析（一）教学内容：平行线的判定。
（二）教学内容分析：本节课学习的内容是平行线的判定，即同一平面内，依据同位角或内错角相等、同旁内角互补，判定两条直线平行的位置关系。
其核心是同位角相等，两直线平行线的判定。
关键是引导同窗会用平行线的三个判定方式解决相关问题。
由于上节课熟悉了平行线的概念，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方式画平行线，经历了在操作活动中探讨图形性质的进程，初步把握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有层次地试探与表达的能力，在此基础上，进一步探讨两直线平行的条件，要求同窗会进行简单推理。
因此本节课的教学重点是平行线的判定方式，并会应用其进行简单推理。
二、教学目标及解析（一）教学目标1．经历探讨直线平行条件的进程。
2.把握两直线平行的三个判定，并能应用它们进行简单推理，解决相关问题。
（二）教学目标分析：1．经历探讨直线平行条件的进程，是指结合平行线的画法，引出判定方式1，同位角相等，两直线平行，并由此通过简单推理得出方式1和方式2。
2.把握两直线平行的三个判定，是指既能分清楚判定的条件与结论，还要对判定结论的依据初步明白得。
由于后续内容还涉及应用判定证明，因此对两直线平行的判定定位应该是能进行简单推理，并会解决相关问题。
三、问题诊断及分析同窗在应用平行线的判定进行简单推理时可能会碰到困难，具体表此刻用符号语言进行简单推理，不仅要求言必有据，还要用到之前学过的“同角的补角相等”、“对顶角相等”、“邻补角的概念”等相关知识，同窗关于这种新的表达方式可能不适应，或可不能应用之前学过的相关知识，因此可能感觉困难。
要克服这可能碰到的困难，关键是引导同窗去发觉由角与角的数量关系得出两直线的平行关系，从具体例子动身，让同窗会如此分析、试探，不管是由判定方式1通过简单推理得出方式二、3，仍是例题、习题，都要引导同窗自己去完成，不断观看、尝试、反思，形成简单的推理模式，从而克服可能碰到的困难。
人教版 七年级下册 5.2.2平行线的判定 教案
《平行线的判定》创设情境导入新课课堂引入：思考：上面5条线是否平行？提问：怎么准确的判定直线是不是平行的呢？能不能通过平行线的定义呢？学生通过思考发现在具体问题中无法准确判定，因为无法确定两直线在无线延长的过程中是否永远不相交.通过一个具有“欺骗性”的事例激发学生学习的兴趣，并且告诉学生，在数学中一定要用证据来解决，不能根据直觉.动手操作体验新知【操作探究】点P是直线AB外一点，经过点P做AB的平行线CD回顾平行线的画法:一放二靠三移四画思考：在画图过程中，什么角始终保持相等？并改变同位角的大小，发现两直线仍然平行.平行线的判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.通过让学生自己动手探究，思考，发现平行线的第一个判定，让学生体会成功的喜悦.数学语言：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.【讨论探究】内错角或同旁内角能不能判定两直线平行？如果可以需要满足怎样的数量关系？探究一利用内错角来判断两条直线平行（学生小组讨论，师生合作完成利用内错角相等，判定两直线平行的说明方法）如图，∠1=∠3，直线AB和直线CD平行吗？请说明理由.解：平行，理由如下∵∠1=∠3（已知），∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行. 通过简单的例题应用，巩固所学新知，加深学生记忆.两个探究都是由未知转化成已知来解决.【探究1】师生合作共同完成，旨在再次规范学生的做题步骤.数学语言：∵∠1=∠3（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.探究二利用同旁内角互补来判定两条直线平行（学生小组讨论，学生自己完成利用同旁内角互补，判定两直线平行的说明方法）.如图，∠1+∠2=180°，直线AB和直线CD平行吗？请说明理由.解：平行，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠3+∠2=180°（邻补角的性质），∴∠1=∠3（等量代换）.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.数学语言：∵∠1+∠4=180°（已知），【探究2】由学生独立完成，旨在检测学生的知识迁移能力，以及步骤的规范化程度.由同位角开始，循序渐进地探讨平行线的判定方法，清晰明了，并在此过程中训练学生的推∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.练习1如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG，可以判断哪两条线平行？为什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°，可以判断哪两条线平行？为什么？（1）AB∥CD同位角相等，两直线平行.（2）AD∥BC内错角相等，两直线平行.（3）AD∥EF同旁内角互补，两直线平行.理能力、逻辑思维能力.巩固新知学以致用【解决问题】在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足，试判断CD与EF是否平行？（可尝试多种方法）.解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°（垂直的性质）.∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.平行线判定的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.（利用教具解释为什么在同一平面内）.练习2若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则直线AB，CD，EF的位置关系如何？解：∵∠1=∠4（已知），∴_________（______________________）.∵∠1+∠2=180°（已知），∠3+∠2=180°（____________），∴∠1=∠3（_________）.∴________（______________________）.∴AB∥CD∥EF（平行公理的推论）.练习3如图，当∠1=∠3时，直线AB和CD平行吗？为什么？解：平行. 理由如下：∵∠1=∠BEF（对顶角相等），∠1=∠3（已知），∴∠BEF=∠3（等量代换）.∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）.练习4如图，当AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2,试说明BE∥CF通过例题，可以巩固所学新知，同时培养学生灵活运用平行线的判定方法解决问题的能力.通过练习题，及时反馈学生的学习情况，以便查漏补缺，进一步提升教学效果.解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠BCD=90°.∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2.∴∠EBC=∠BCF.∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.课堂小结平行线的三种判定方法：1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行.平行线判定的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.引导学生对本节课知识进行梳理总结，明确重点.布置作业全品学练考课时作业六.板书设计一、平行线的三种判定方法和判定推论.二、练习3的板书.三、学生习题版书展示.将本节重要知识呈现在学生面前，让学生更进一步理解.。
数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定第一课时教案
数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定第一课时教案5.2.2平行线的判定第一课时教案教学目标：1.通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的两种判定方法.2. 运用两种判定方法解决数学问题及实际问题.3.学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.教学重点：两条直线平行的两种判定方法.教学难点：两条直线平行的两种判定方法.教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：复习：1.平行公理？平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论？推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.一、情境引入解：平行线的画法：一放，二靠，三推，四画．(1)观察画图过程，三角板起到了什么作用？保证同位角相等(2)要判断两直线平行，你有办法了吗？同位角相等，两直线平行二、互动新授平行线的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．如图所示，∠1 ＝∠2，求证：a ∥b证明：∵∠1 ＝∠2 (已知)∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)．用判定定理1应该注意:①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．如下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）三、范例学习例1：如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE 与BF平行吗？为什么？解：∴∠EAC = ∠FBD = 90°∵∠1 = ∠2 = 15°∴∠EAG = ∠EAC+∠1 = ∠FBD+∠2 = ∠FBG∴AE//BF (同位角相等两直线平行)四、巩固拓展1．如图5－2－55，已知∠C＝100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：_____∠FEB=100°_______．2．过直线AB外一点P画与直线AB平行的直线l，如图5－2－56给出了利用直尺和三角板的画法，其依据是___内错角相等，两直线平行___________．图5－2－553.已知：如图，∠1＝∠2，试说明AB ∥CD. 请补全以下说理过程．解：∵∠1＝∠2(已知)，又∠3＝∠2(_对顶角相等________)，∴∠1＝__∠3________(___等量代换_________)，∴AB ∥CD(_____同位角相等，两直线平行_________)．4．如图5－2－60所示，已知∠1＝65°，∠2＝65°，a ∥c ，试说明b ∥c.∵∠1＝65°，∠2＝65°∴a ∥b又∵b ∥c.∴a ∥c五、课堂小结1. 本节课主要学习了两条直线平行的两种判定方法.2. 会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.六、作业教科书15页习题5.2第4题板书设计5.2.2平行线的判定（1）1. 判定1 例12.判定2D C B。
5.2.2平行线的判定 教案 七年级数学下学期人教版
5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。
从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。
2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。
3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。
（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。
难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。
提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。
人教版七年级数学教案：5.2.2平行线的判定
在今天的课堂中，我们探讨了平行线的判定方法，这是几何学习中的一个重要部分。我注意到，学生在理解同位角、内错角和同旁内角的概念时，普遍感到有些困难。我尝试使用了动态图示和实物模型来帮助学生直观地感受这些角度的形成，效果似乎不错，但我认为还需要在后续的课堂中继续巩固这些概念。
课堂上，我设计了一些实践活动，让学生分组讨论并操作实验，我希望通过这样的方式，让他们在实践中学习和理解。从学生的反馈来看，他们对于能够亲手操作、亲眼观察的环节非常感兴趣，这也帮助他们更好地理解了判定条件。不过，我也观察到，在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全消化和吸收这些概念，或者是我没有提供足够的引导和示例。
直接输出：
二、教学重点与难点
教学重点：
1.平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.平行线在实际几何图形中的应用。
3.逻辑推理在平行线判定中的应用。
教学难点：
1.同位角、内错角、同旁内角的准确识别和测量。
2.理解并运用逻辑推理来判断两条直线是否平行。
3.在复杂的几何图形中找出所有相关的角，并进行正确的判定。
-举例：设计练习题，如给出一个图形，要求学生找出所有的平行线，并说明使用的是哪个判定条件。
2.教学难点
-难点一：理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其在判定平行线中的作用。
-举例：学生可能难以理解同位角和内错角的概念，教师需用模型或动态图示来直观展示这些角度的关系。
-难点二：在实际图形中准确找出相应的角度，特别是在图形复杂时。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和问题解决能力。通过探索平行线的判定方法，使学生能够运用逻辑思维分析和解决问题，提高推理的准确性；通过观察和操作几何图形，发展几何直观，增强对空间关系的认识；在实际问题中，运用所学的平行线判定方法，提高解决几何问题的能力。同时，注重培养学生合作交流的意识，提升数学表达和概括能力，为后续几何学习奠定坚实基础。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教案2
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教案2一. 教材分析《人教版数学七年级下册》第五章第二节《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生来说，掌握平行线的判定方法对于解决实际问题和提高空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对于图形的直观感知和空间想象能力有一定的基础。
但七年级的学生仍处于青春期，对于一些抽象的概念和逻辑推理可能还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出平行线的判定方法，并通过大量的练习来巩固知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：对于一些复杂图形的判断，如何运用平行线的性质进行推理。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对平行线判定方法的理解和应用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如：在同一平面内，如何判断两条直线是否平行？引发学生思考，引出本节课的主题——平行线的判定。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示几种判定平行线的方法，引导学生观察、分析，总结出平行线的判定定理。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一种判定方法，利用圆规和直尺在纸上画出两条平行线，并解释判定过程。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑惑。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师及时批改，指出错误，帮助学生巩固所学知识。
人教版七年级数学下册《5.2.2 第1课时 平行线的判定》教案
学习目标 3：平行判定方法在生活中的应用 应用 1：在如图所示的图中，甲从 A 处沿东偏南 55°方向行走，乙从 B 处沿东偏南 35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？ （2）当乙从 B 处沿什么方向行走，他们所行道 路不相交？请说明其中的理由．
应用 2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通 甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东 41．5º方向,如果 甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西
直线 a 和 b 不平行
直线 a∥b
得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线 平行.
活动 2 图中，如果∠1=∠7，能得出 AB∥CD 吗? 写出你的推理过程。
【教师提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和对顶角相 等得出结论。
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由此你又得出怎样的平行判定？
结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.
活动 3 下图中，如果∠4+∠=180°， 能得 出 AB∥CD?
【教学提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和邻补角互 补得出结论。
结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行
学习目标 2：平行判定方法的灵活应用 活动 4 学生讨论完成下面题目。 如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD 与 BC 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？为什么？
好的方面：1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语 言。2.注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。3.教师自己板书规范完整，这样给学生 起着示范作用.
不足之处：1、课堂的处理应变能力还需提高。有些题的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间 较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后 备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成 长。 2、板书还要精心布置和设计。 3、没有兼顾到学生的差异，因为时间没有安排好如果在分析 的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段以及相互之间的关系的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对图形的直观判断较为容易，但对于严谨的数学推理可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：对平行线判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师适时提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和操作，培养学生的合作意识和团队精神。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平行线的判定方法。
2.教学素材：准备一些图片和实例，用于引导学生探究平行线的判定方法。
3.学生活动材料：准备一些操作材料，让学生进行实践操作。
4.板书设计：设计合理的板书，突出平行线的判定方法。
人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》教学设计
人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》是学生在学习了直线、射线、线段以及相交线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并通过实际问题，使学生能运用这些方法解决生活中的问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段以及相交线的概念，能够识别和画出这些图形。
但学生在判断两条直线是否平行时，可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例、直观的图形，引导学生积极参与，提高学生的判断能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的判定方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和判断能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种方法判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行线的判定方法。
2.互动教学法：引导学生积极参与，通过观察、操作、交流等活动，提高学生的判断能力。
3.实践教学法：让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于引导学生认识平行线的判定方法。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备板书，用于展示判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的平行线实例，如教室里的黑板、书桌的边缘等，引导学生观察并提问：“你们能找出这些图形中的平行线吗？”让学生初步认识平行线。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三种判定平行线的方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
并结合实例，解释这三种方法的含义和应用。
人教版七年级数学下册 教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了直线、射线、线段以及相互之间的位置关系的基础上进行的。
通过这部分的学习，学生能够理解平行线的定义，并掌握平行线的判定方法。
本节课的教学内容主要包括平行线的判定定理以及如何运用这些定理来判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段有了初步的了解，并且能够进行简单的相互之间的位置关系的判断。
但是对于平行线的定义以及判定方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对于一些几何图形的直观理解还不够深入，因此在教学过程中需要通过实物演示、图形展示等方式来帮助学生理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法来判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，对于一些特殊情况的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图形展示等方式，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图形、实物等教学资源。
2.设计好针对学生可能出现的问题的教学方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的两扇窗户、操场上的跑道等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）呈现平行线的定义和判定方法，引导学生理解并掌握。
人教版七年级数学下册教案5.2.2平行线的判定
人教版七年级数学下册教课设计平行线的判断课题 5.2.2 平行线的判断讲课人知识技术经过察看、思虑、研究等活动掌握平行线的三种判断方法 .经过“转变”数学思想方数学思虑法的运用，让学生认识事物之间教是广泛联系、相互转变的辩证唯学物主义思想 .目问题解决运用三种判断方法解决数标学识题及实质问题 .经过学生体验、猜想并证感情态度明，让学生领会数学充满着研究和创建，培育学生团结协作、勇于创新的精神 .教课两条直线平行的三种判断方法 .要点教课两条直线平行的三种判断方法 .难点讲课新讲课课时种类教具三线订交模型教课活动教课师生活动设计企图步骤【讲堂引入】(多媒体展现 )活动一：从检查两直线能否平行的争图 5－ 2－ 37创建如图 5－ 2－37 所示，装饰工人正论开始引入课题，激发学生的探情境b 与在向墙上钉木条，假如木条导入a 与究欲念 .墙壁的边沿垂直，那么木条新课墙壁的边沿所夹的角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？教师发问：要确立两直线平行能不可以依照平行线的定义？学生经过思虑发现，没法正确判断，因为我们没法确立两直线在无穷延伸的过程中能否永久不相(续表 )人教版七年级数学下册教课设计平行线的判断交．引出新课——平行线的判断1.教师展现教具模型，做一做：如图 5－ 2－ 38，三根木条订交形成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，当∠ 1 和∠ 2 知足什么关系时，直线 a∥ b?在木条 a 转动的过程中，学生认真察看教师的操作．如图 5－ 2－38 所示，木条 a 和木条 b 分别是什么地点关系？1.在环节1的操作中，积极与学生互动，学生在参活动二：实践研究沟通新知图5－ 2－ 38师生共同回首画平行线的过程，在推进三角板上下挪动时，同位角一直没发生变化．于是，我们能够获得以下对于平行线的又一个基本领实：两直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行．简单地说，就是：同位角相等，两直线平行．用此结论解决以下的问题：图5－ 2－ 39如图 5－ 2－ 39，∠ 1＝∠ 2，直线 AB ， CD 平行吗？说明你的原因．∵∠ 1＝∠ 2(已知 )，∠ 3＝∠ 2(对顶角相等 )，∴∠ 3＝∠ 1，∴AB ∥ CD( 同位角相等，两直线平行 )．教师需重申：用数学语言表达推理过程中的注意事项及原因．思虑：可否利用内错角或同旁内角判断两条直线平行呢？ (学生小组议论，师生合作达成利用内错角相等，判断两条直线平行的说明 )与的过程中，勇敢思虑．2．由同位角开始，顺序渐进地商讨判断平行线的方法，清楚了然，并在此过程中训练学生的推理能力、逻辑思维能力 .图5－ 2－ 402.如图 5－ 2－ 40，∠ 3＝∠ 2，直线 a，b 平行吗？说明你的原因．∵∠ 3＝∠ 2，∠3＝∠ 1(对顶角相等 )，∴∠ 1＝∠ 2，∴a∥ b(同位角相等，两直线平行)．结论：内错角相等，两直线平行．请你用同旁内角来判断两条直线平行，试一试看(学生完成)．商讨获得结论：同旁内角互补，两直线平行．图5－ 2－ 413.如图 5－ 2－ 41，在同一平面内，直线 CD， EF 均与直线 AB 垂直， D， F 为垂足．试判断CD 与 EF 能否平行．教师提出要求：使用多种方法解决本题．学生独立思虑，而后小组沟通．由此，师生共同获得平行线判断的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．(续表 )【应用举例】经过例题，能够例 1 在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为何？稳固所学新知，活动[ 分析 ] 垂直总与直角联系在一同，从而用判断两条直三：同时培养学生开放线平行的方法进行判断，并说明原因．训练灵活运用平行表现应用线的判定方法解决问题的能图 5－ 2－ 42解：这两条直线平行．原因以下：如图，∵b⊥ a，∴∠ 力．1＝ 90°.同理∠2＝ 90°.∴∠1＝∠ 2.∵∠1 和∠ 2 是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行 )．你还可以利用其余方法说明b∥ c 吗？变式图5－ 2－ 43如图5－ 2－43，若∠ 1＝∠ 4，∠ 1＋∠ 2＝ 180°，则直线 AB ， CD， EF 的地点关系如何？剖析：由∠1 ＝∠4 ，可知AB ∥EF ，因此可猜想AB ∥ CD ∥EF.由图中可知：∠ 2＋∠3＝ 180°，而∠ 1＋∠ 2＝ 180°，由同角的补角相等可得∠1＝∠ 3，这样得到 AB ∥CD. 由“两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行”可得AB∥CD∥ EF.解： AB ∥CD ∥ EF.【拓展提高】例2 如图 5－2－ 44，小明和小刚分别在河两岸，每人手中各有两根标杆和一个测角仪，他们应当如何判断两岸能否平行？(设河岸是两条直线) 你能帮他们想一想方法吗？剖析：丈量相关角的度数，依据平行线的三种判断方法进行推理．解：先经过目测，使四根标杆在一条直线上，再分别测出∠ABE ，∠DCF 的大小，若它们的和等于180°，通过拓展提升，实时反应学生的学习状况，以便查缺补漏，进一步提升教学成效 .则可推出∠ ABE 和∠ BCF 相等，由同位角相等，可判断两岸平行，不然不平行．图5－ 2－ 44图5－ 2－ 45例 3 如图 5－ 2－ 45，已知∠ 1＝ 90°，为了说明示企图中的安全大街与长安街是相互平行的，你能经过分量图中已标出的其余的角来考证这个结论吗？请说明原因．解：能够经过丈量∠2，∠3，∠4，∠5的度数来考证这个结论，当∠ 2＝ 90°(或∠3＝ 90°，∠4＝ 90°，∠5＝ 90°)时，安全大街与长安街是相互平行的.(续表 )经过练习【当堂训练】课本第 14 页练习第1，2， 3 题．进一步稳固平课后作业：活动课本第 15页习题 5.2 第 1， 2， 4， 5， 7，9 题．四：行线的判断方选作题：课本第17 页习题 5.2第 12 题．讲堂总结法 .反省经过知识【板书设计】5． 2.2平行线的判断框图浓缩本节人教版七年级数学下册教课设计平行线的判断同位角相等，两直线平行平行线的判断内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行【教课反省】① [讲课流程反省]由学生靠眼察看两直线能否平行，再经过工具考证两直线平行，引出平行线的判断方法，能调换学生的研究欲念．② [讲解成效反省]此节是在学习了三线八角的基础上，依据平行线的作图方法，推出同位角相等两直线平行．此方法是在实践基础上默认的，没有经过证明．而后让学生运用此方法去研究内错角相等两直线平行和同旁内角互补两直线平行．因为学生刚接触几何推理，在此过程中教师要做好指引，指引学生如何由已知及隐含条件，推出未知的结论．③ [师生互动反省]教师的作用在于激励与唤醒，当学生碰到困难时，教师要踊跃主动地去帮助学生战胜困难，但应以提示为主，不可以把结论与答案直接告诉学生．知识，易于学生理解与记忆 .回首反省，找出差距与不足，形成知识及数学系统，更进一步提高教师教课能力 .。
七年级数学下册5.2.2平行线的判定教案(新版)新人教版
5.2.2 平行线的判定【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理）几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___ ∴ AB∥CD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°∴ AB∥CD探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥∴三、当堂反馈1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）．A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．四、学习反思本节课你有哪些收获？。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计4
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计4一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.2.2》这一节主要让学生掌握平行线的判定方法。
通过学习，学生能够理解平行线的概念，并能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
本节课的内容是初中的基础知识点，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的判定，学生可能刚开始接触，理解起来可能会有困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：如何判断两条直线是否平行。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生直观地理解平行线的概念和判定方法。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现。
3.互动式教学法：引导学生参与课堂活动，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入平行线的概念，让学生直观地理解平行线的含义。
2.呈现（10分钟）展示相关的图形模型和实例，引导学生观察和思考，引导学生发现平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和操作，运用判定方法判断给出的直线是否平行。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对平行线判定的理解和掌握。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计3
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定》这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的概念以及平行线的概念的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，并通过实例来加深学生对平行线判定方法的理解和应用。
教材通过引导学生观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，对平行线的概念也有了一定的了解。
但学生在应用平行线的判定方法时，可能会出现理解不深刻、应用不熟练的情况。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，通过生动的实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法。
2.培养学生观察、思考、探究的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法。
2.如何在实际问题中灵活应用平行线的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备教学PPT，包括课题、教学内容、案例分析等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的概念，以及平行线的概念。
为学生学习平行线的判定方法做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平行线的判定方法，并结合实例进行讲解。
让学生初步了解平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平行线判定的问题，让学生以小组的形式进行讨论和解答。
通过实际操作，让学生加深对平行线判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些关于平行线判定的练习题，让学生独立完成。
教师针对学生的答案进行讲解，巩固学生对平行线判定方法的掌握。
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5．2.2平行线的判定
第1课时平行线的判定
1．掌握两直线平行的判定方法；(重点)
2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；
3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)
一、情境导入
怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．
二、合作探究
探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行
如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由．
解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．
解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．
探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行
如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD.
解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．
探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行
如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论．
解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC.
方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．
探究点四：平行线的判定方法的运用
【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断
如图，下列说法错误的是()
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c
D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A选项中，若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B选项中，若∠1＝∠2，则a∥c，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C选项中，∠3＝∠2，不能判断b∥c，错误；D选项中，若∠3＋∠4＝180°，则a∥c，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确．故选C.
方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的．
【类型二】 根据平行线的判定方法，添加合适的条件
如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．
解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．
解：(1)可以测量∠EAB 与∠D ，如果∠EAB ＝∠D ，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB 与CD 平行；
(2)可以测量∠BAC 与∠C ，如果∠BAC ＝∠C ，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB 与CD 平行；
(3)可以测量∠BAD 与∠D ，如果∠BAD ＋∠D ＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB 与CD 平行．
方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．
三、板书设计
平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高。