《移项解一元一次方程》PPT课件
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人教版七年级上册解一元一次方程移项精品课件PPT1
1
（2）2
x
6
3 4
x
解：移项，得
1x3x6 24
合并同类项，
得
1x6
4
系数化x为 214，
12
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
课堂练 针对训练 习 练习3：几个人共同种一批树苗，如果每人种10
棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则
缺6棵树解苗：.设求有参x与人参种加树种的树人，数根.据
第二种分法：每人分4本，还缺25本，(则4x这-25批) 书共
3.列方程 3x+20=4x- 25
表示同一个量的两个 式子相等
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
活动与探究 知 解识讲作、注意安3全x+）-2205=4x
（温馨提示：规范操 ax+bx =c
又或是新的目 标 的出 现 。
●
4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分
好事和坏事， 这 样让 学 生 能 了 解课 文 大 概 的 资料 。
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
知识讲 解
例题讲解
例2：解下列方程：
（1）3x 7 32 2x
解：移项，
得 3x 2x 327.
合并同类项，
得 5x 25.
系数化为1，
得 x 5.
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
（2）x 3 3 x 1 2
5.2 解一元一次方程 第2课时移项解一元一次方程课件人教版(2024)数学七年级上册
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1， 得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情 境 导 入
02 新 知 初 探
03 当 堂 达 标
04 课 堂 小 结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1， 得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情 境 导 入
02 新 知 初 探
03 当 堂 达 标
04 课 堂 小 结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
解一元一次方程——移项课件
3x+20=4x-25
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
解一元一次方程(移项)ppt课件
200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.
人教版七年级数学上册《解一元一次方程 合并同类项与移项》PPT课件
根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也 相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减， 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习 解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也 相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减， 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习 解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.
北师大版七年级上册数学5.移项解一元一次方程课件
把原求解的书写格式改成：
简缩格式:
5x – 2 + 2 = 8 + 2
即 5x
= 10
两边同除以5 得: x = 2.
5x – 2 = 8 5x = 8 + 2
ڿ
ڿ解题后的思考
能否写成: 为什么?
5x – 2 + 2 = 8 + 2
5x
=8+2
解方程 3_x_＝__2__x_＋__1_
解：方程两边__同___时__减___去___2_x_，得
移项实际上是我们已熟悉的利用等式的性质 “对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简 单。
移项是把项改变符号后从方程的一边移到 另一边。
项移动时一定要变号。
再见！
10=2x+4-x 移项得 x_-_2_x__=4_-_1_0____
解方程: （1）5x – 2 = 8 .
解： 移项，得： 5x = 8 + 2
合并同类项，得： 5x = 10
方程两边同时除以5,得
x =2
（2） 3x＝2x＋1 解： 移项，得：
3x –2x = 1 合并同类项，得：
x =1
解方程: 5x – 2=3x – 10 解: 移项，得： 5x – 3x= – 10+2
(3) x
3 2
x
16
已知2x+1与-12x+5的值是相反 数，求x的值。
1、关于x的方程 3x-10 = mx 的解x=2,那么你 知道m的值是多少吗，为什么？
2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你 能求出a的值吗?
本节课你的收获是什么？
这节课我们学习了应用移项法则求解一元一 次方程。
冀教版(2024)七年级数学上册《5.3.1 用移项解一元一次方程》精品课件
x 3.
新知探究
方法归纳： 利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤： (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1.
新知探究
在解方程的过程中，“合并同类项” 所起的作用是将方程 转化成 ax =b 的形式； “化系数为1” 的作用是将ax =b (ax≠0)再转化为 x b ，
a
这就达到了解方程的目的，原方程的解为 x b .
解：(3) 移项，得
6x 4x 5 7.
合并同类项，得
2x 2.
将x的系数化为1，得
x 1.
(4)x 3 3 x 1 2
(4) 移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得 1 x 4. 2
将x的系数化为1，得
x 8.
课堂小结
➢ 移项法则的依据是什么？ 等式的性质1
➢ 移项的作用是什么？移项时要注意什么？
x7
新知探究
归纳： 1. 移项的根据是等式的性质1. 2. 移项要变号，没有移动的项不改变符号. 3. 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未 知数的项)移到方程的右边.
练一练
解下列方程：
x74
解：移项，得
x 3
x 1 1 2
解：移项，得
x 1 2
18 5 x
解：移项，得 x=-13
5.3 解一元一次方程
第1课时 移项解一元一次方程
学习目标
1. 会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程. （重点） 2. 移项的变形.（难点）
知识回顾
1. 怎样合并同类项？
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
2. 等式的性质有哪些？
等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式， 结果仍是等式. 等式的基本性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)， 结果仍是等式.
新知探究
方法归纳： 利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤： (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1.
新知探究
在解方程的过程中，“合并同类项” 所起的作用是将方程 转化成 ax =b 的形式； “化系数为1” 的作用是将ax =b (ax≠0)再转化为 x b ，
a
这就达到了解方程的目的，原方程的解为 x b .
解：(3) 移项，得
6x 4x 5 7.
合并同类项，得
2x 2.
将x的系数化为1，得
x 1.
(4)x 3 3 x 1 2
(4) 移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得 1 x 4. 2
将x的系数化为1，得
x 8.
课堂小结
➢ 移项法则的依据是什么？ 等式的性质1
➢ 移项的作用是什么？移项时要注意什么？
x7
新知探究
归纳： 1. 移项的根据是等式的性质1. 2. 移项要变号，没有移动的项不改变符号. 3. 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未 知数的项)移到方程的右边.
练一练
解下列方程：
x74
解：移项，得
x 3
x 1 1 2
解：移项，得
x 1 2
18 5 x
解：移项，得 x=-13
5.3 解一元一次方程
第1课时 移项解一元一次方程
学习目标
1. 会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程. （重点） 2. 移项的变形.（难点）
知识回顾
1. 怎样合并同类项？
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
2. 等式的性质有哪些？
等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式， 结果仍是等式. 等式的基本性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)， 结果仍是等式.
人教新课标数学课件移项法解一元一次方程课件1
作业布置 课堂作业：课本91页3,4.
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！
4、移项的目的是什么？
解方程
3 x 7 32 2 x.
变式训练 1：把下列方程进行移项变换
(1)2 x 5 12 2 x 12 _____
移项
(2)4 x x 10 4 x ____ 10
移项
(3)8x 5 3x 1 8x ____ 1 ____
移项
(4) x 3 9 x 7 x ____ 7 ____
移项
2、判断下列移项是否正确：
(1)3x 7 1 3x 1 7
移项
(2)4 x x 10 4 x x 10
移项
(3)6 x 5 x 15 6 x x 15 5
– 21
(1)3x 7 1 3x 1 7
移项 (2)4 x x 10 4 x x 10 移项 (3)6 x 5 x 15 6 x x 15 5 移项 (4) 8 x 6 10 x 2 8 x 10 x 2 6
移项
3 、解下列方程 （ 1 ） 6x - 7 4x - 5 8 2 （ 2 ） x -5 x 1 3 3
(4) 8 x 6 10 x 2 8 x
1、这节课学到了那些知识？ 2、感悟到了哪些思想方法？ 3、你还有什么困惑？
对方程（2）变形中得2x-5x=5x-21 能写成2x-5x=-21吗？ 2、同学们有什么发现？把你们的发现 总结出来。
3、总结得出移项的定义及法则。
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
时利用移项与合并同类项解一元一次方程课件
将方程中的同类项进行合并，使 方程简化。
将简化后的方程中的未知数系数 化为1，得到未知数的解。
检验解的合法性，确认是否符合 原方程的条件。
合并同类项法解一元一次方程示例
示例1
解方程2x+3=7x-5。
将同类项进行合并
2x-7x=-5-3。
化简得到
-5x=-8。
合并同类项法解一元一次方程示例
解得
x=8/5。
3
解一元一次方程步骤
总结解一元一次方程的步骤，强调移项与合并同 类项在解题中的应用。
课后作业布置及要求
01
02
03
习题练习
布置相关习题，要求学生 运用所学知识进行解答。
分组讨论
要求学生分组讨论课堂上 未解决的问题，加强合作 与交流。
作业提交
要求学生按时提交作业， 对于未按时提交的同学进 行适当的惩罚。
移项
将未知数项 2x 移至等式右侧，得 3 = 5x - 2x - 2
合并同类项
化简得 3 = 3x - 2
移项法解一元一次方程示例
解得未知数的值
x = (3+2)/3 = 5/3
示例2
解方程 3(x-1) = 2(x+3) - 4
去括号
展开得 3x - 3 = 2x + 6 - 4
移项法解一元一次方程示例
速度和时间之间的关系等。
解的实际意义
02
一元一次方程的解表示实际问题中的某个未知量，具有实际意
义。
解的应用
03
通过求解一元一次方程，可以解决许多实际问题，如计算速度
ห้องสมุดไป่ตู้
、距离、时间等。
02
移项法解一元一次方程
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件
![人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9523121b32687e21af45b307e87101f69e31fb98.png)
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
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先读书，独立思考，再组内讨论 1、什么是移项？移项的依据是什么？ 2、为什么要移项（移项有什么用）？ 3、怎样移项？要注意什么？
像上面那样，等式一边的某项变号后移到 另一边，叫做移项。
解方程中“移项”起了什么作用？
把所有含有未知数的项移到方程的一边，把 所有常数项移到方程的一边。一般地，把含 有未知数的项移到方程的左边，常数项移到 方程的右边
解一元一次方程
——移项
一、热身小练习 请你写出一个简单的加法算式
(1)．通过具体例子，归纳移项法则，体会移项 的优越性。
(2) ．明确移项的依据及注意避免移项中易出现
的错误。 (3) ．并能用移项方法求解简单的一元一次方程。
问题
把一些图书分给某班同学阅读，如果 每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还 缺少25本，这个班的学生有多少人？
变号 注意：移项要
。
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
解： 设这个班有x名学生
3x 20 4x 25
移项，得
3x 4x 25 20
合并同类项，得 x 45
系数化为1，得
x 45
答：这个班有45名学生
例1：把下列方程移项可得：
(1)6x 7 4x 5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
(3)5x 2 7x 8;
(4)1 3 x 3x 5 ;
2
2
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把等式一边的某项 变号后移到另一边, 叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时，我们把含 未知数的项移到方程 的一边（通常移到左 边），常数项移到方
错
解方程 3x 7 32 2x.
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
例2 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
解一元一次方程时，一般把含未知数的项移 到方程的左边，常数项移到方程的右边．
练习 解下列方程
程的另一边（通常移
到右边）。
3.移项要改变符号.
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书，重 点论述怎样解方程。这本书的拉丁 译本为《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是 指“合并同类项”，“还原”是指“移 项”。
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
表示同一个量的两个不同的式子相等（即： 这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
3x +20 = 4x－25
1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20，得：
3x+20－4x－20=－25－20 3x－4x=－25－20
3x+20 = 4x－25 把某项从等式一边 移到另一边时有什 么变化？
3x－4x=－25－20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变 为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53
练习1：把下列方程进行移项变换 (1)2x 5 12 移项2x 12 __5___ (2)7x x 2 移项7x __x__ 2 (3)4x x 10 移项4x _x___ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x (_-_3_x_)1 __5__ (5) x 3 9x 7 移项x _9__x_ 7 _(-_3__)
移项的目的是把方程变成ɑx=b的形式，以下
移项有没有达到预期的目的？你认为怎样才
对？
3 x +6＝0
移项得 0＝－3x －6
3x＝5x－7
移项得 3 x +7＝5x
3－ x＝5x
移项得 3－x－5 x＝0
4x+20＝7x－18 移项得－7x+18 ＝－4x－20
练习2：判断下列移项是否正确：
(1)3x 7 1移项3x 1 7 错 (2)2x x 3 移项2x x 3 对 (3)4x x 10 移项 4x x 10 错 (4)6x 5 x 15 移项6x x 15 5 错 (5) 8x 6 10x 2 移项8x 10x 2 6