串联滞后校正装置的设计(城建自控课设)

学号10750114

（自动控制原理课程设计）

设计说明书

串联滞后校正装置的设计起止日期：2012 年12 月10日至2012 年12月14 日

学生姓名李煜

班级10电气1班

成绩

指导教师(签字)

控制与机械工程学院

2012年12月8日

天津城市建设学院

课程设计任务书

2012 —2013 学年第 1 学期

电子与信息工程 系 电气工程及其自动化 专业 10-1 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

完成期限：自 2012 年12 月 10 日至 2012 年 12 月 14 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容：

设单位反馈系统的开环传递函数为：)

13.0)(1()(++=

s s s K

s G

要求校正后系统的静态速度误差系数15-≥s K v ，相角裕度 45≥γ，试设计串联滞后校正装置。 基本要求：

1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

3、绘制原系统的Nyquist 曲线。

4、绘制原系统的根轨迹。

5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。

6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。

7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。

8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。

9、绘制校正后系统的根轨迹。

指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期：2012年12月8日

目录

一、绪论 (3)

二、原系统分析 (4)

三、校正设置设计 (7)

3.1 校正装置参数的确定 (7)

3.2 校正装置的Bode图 (8)

四、校正后系统的分析 (9)

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9)

4.2 校正后系统的Bode图 (10)

4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (11)

4.4 校正后系统的根轨迹 (12)

五、总结 (13)

六、参考文献 (13)

一、绪论

在系统中，往往需要加入一些校正装置来增加系统的灵活性，使系统发生变化，从而满足给定的各项性能指标。按照校正装置的特性不同，可分为PID校正，超前校正，滞后校正和滞后-超前校正。

我们在这里讨论串联滞后校正。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正。

串联滞后校正是利用滞后网络或PI 控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高温稳定性，也能提高系统的稳定裕度。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑用串联滞后. 滞后装置的特点：

（1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；

（2）它是一个低通滤波器，具有高频衰减的作用；

（3）利用它的高频衰减作用，使校正后的系统剪切频率前移，从而达到增大相位裕量的目的。 二、原系统分析

单位反馈系统的开环传递函数为：)

13.0)(1()(++=

s s s K

s G

要求校正后系统的静态速度误差系数15-≥s K v ，相角裕度 45≥γ

1)对原系统进行分析，绘制该系统的单位阶跃响应曲线，如下图所示

该系统响应的程序为： num=[5];

den=[0.3 1.3 1 0]; sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:45; step(sys1,t)

hold on

grid

hold off

（2）对该系统进行分析，由MATLAB绘制BODE图，如下图：

该系统波特图的程序为：

num=[5];

den=[0.3 1.3 1 0];

sys=tf(num,den);

margin(sys)

hold on

grid

hold off

由图中可得：

截止频率Wc=1.96

相角裕度γ=-3.41

幅值裕度h=-1.24

（3）绘制原系统的Nyquist曲线

（4）该系统的Nyquist曲线的程序为num=[5];

den=[0.3 1.3 1 0];

sys=tf(num,den);

nyquist(sys)

hold on

plot([-1],[0],'o')

gtext('-1')

hold off

（4）绘制原系统根轨迹

三、校正设置设计

3.1 校正装置参数的确定

①、根据要求的相位裕度值γ'，确定校正后系统的开环截止频率ω''，由

εγωϕ+''+='' 180)(c

得此时原系统的相角为

130545180)(-=++-=''ωϕ

(γ’取45o ， 5为补偿滞后校正网络在校正后系统开环截止频率处的相

角滞后量，通常取 12~5)。

此时频率值为校正后系统的开环截止频率ω''。

读图2-2可知：s

rad C 559.0=''ω 所以，L(''Wc )=17.7

②、确定滞后网络参数b 。

在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反。