全等三角形基础知识测试题

全等三角形测试题

一、填空

1(1)全等三角形的_________和_________相等；(2)两个三角形全等的判定方法

有:______________；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；(3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，

若要使△AB C≌△DEF，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：___________，理由是：______；

这个条件也可以是：__________，理由是：______；

(4) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△AB C≌△ABD，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；

这个条件还可以是_____________，理由是：_____________；

2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，

则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

3

。

4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；

BOC。

A

B

C D

E

F

A

B

C

D

6．如图6，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF= 。

7．如图7，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。 8已知如图，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF

，

（1）若以“ASA ”为依据，还缺条件 .

（2）若以“AAS ”为依据，还缺条件 .

（3）若以“SAS ”为依据，还缺条件 .

二、选择 1．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

2．如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ A ．2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对

3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( ) (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等 （D 3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）

（A ） 两直角边对应相等 （B ） 一锐角对应相等

（C ） 两锐角对应相等 （D ） 斜边相等

4．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）

（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°

5．对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是 （ ）

（A ） ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AB=A ′B ′

（B ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′

（C ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′

（D ） AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′

6．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ）

（A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC

7．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，

则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） （A ）AD=AE （B ）AB=AC

（C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC

A B C D E F E D C B Ａ

三、作图： 用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）

四、证明题

1、如图，已知AB=AD ，且AC 平分∠BAD ，求证：BC=DC

2．已知：点 A 、C 、B 、D 在同一条直线，AC=BD ，∠M=∠N=90°，AM=CN

求证： MB ∥ND

3、如右图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C AE ，AC=AE ，求证：AB=AD

D E

F

A B C D A B C D

E

4．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

6、已知：如图， AO平分∠EAD和∠EOD求证：①△A OE≌△A OD ②EB=DC

7、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：

取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC

并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这

是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。

·B

A·

C.