泰州市泰州二附中2018-2019年七年级新生入学学业数学试题

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2018年江苏省泰州市中考数学试卷及答案解析

泰州市二○一八年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间:120分钟满分：150分）第一部分选择题(共24分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1.（2018江苏泰州，1，3分）()2--等于( )【答案】B【解析】－（－2）=2.故选B.【知识点】相反数2.（2018江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是( )= = 2= 【答案】DA =，所以选项B ，所以选项C 2==，所以选项D 正确，故选D. 【知识点】积的算术平方根的性质，二次根式的乘除3.（2018江苏泰州，3，3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )A.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球【答案】B【解析】正方体的主视图和俯视图都是正方形；四棱锥的主视图是等腰三角形，俯视图是正方形及对角线；圆柱的主视图和俯视图都是矩形；球的的主视图和俯视图都是圆.故选B.【知识点】三视图4.（2018江苏泰州，4，3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球【答案】C【解析】在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性。

选项C 、D 肯定错误，如果小亮以往比赛次数较少，他的进球率就不一定稳定，就是稳定的话，选项A 也应加上“大约”或“左右”.故选B.【知识点】频率的稳定性，概率的意义5.（2018江苏泰州，5，3分）已知1x 、2x 是关于x 的方程220x ax --=的两根，下列结论一定正确的是( )A.12x x≠ B.12x x+> C.12x x⋅> D.1x<，2x<【答案】A【解析】∵△=280a+>，∴无论a为何值，方程总有两个不相等的实数根，根据“根与系数的关系”得122x x=-g，∴12x x、异号，故选A.【知识点】根的判别式，根与系数的关系6.（2018江苏泰州，6，3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为()0,6，AB y⊥轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1:2，则下列说法正确的是( )A.线段PQ始终经过点()2,3 B.线段PQ始终经过点()3,2C.线段PQ始终经过点()2,2 D.线段PQ不可能始终经过某一定点【答案】A【解析】连接AO交PQ于点C，过点C作CD⊥AB于点D，∵AB⊥y轴，∴AB∥x轴，∴∠A=∠COP，∠AQC=∠OPC，∴△AQC∽△OPC，∴2AC AQOC OP==，∴23ACAO=，同上得243CD BO==，263AD AB==，∵点A的坐标为（9，6），∴点C的坐标为（3，2）.故选A.【知识点】双动点，相似，定点第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．）7.（2018江苏泰州，7，3分）8的立方根等于= .【答案】2【解析】∵32=8，∴8的立方根等于2.【知识点】立方根8.（2018江苏泰州，8，3分）亚洲陆地面积约为44 00万平方千米，将44 000 000用科学记数法表示为.【答案】74.410⨯第6题答图第6题图【解析】44 000 000=74.410⨯【知识点】科学记数法9.（2018江苏泰州，9，3分）计算：231(2)2x x-g= .【答案】74x-【解析】231(2)2x x-g=61(8)2x x-g=74x-【知识点】积的乘方，单项式的乘法10.（2018江苏泰州，10，3分）分解因式：3a a-= .【答案】(1)(1)a a a+-【解析】3a a-=2(1)a a-=(1)(1)a a a+-.【知识点】因式分解11.（2018江苏泰州，11，3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中，该鞋厂最关注的是.【答案】众数【解析】出现次数最多的数据叫做众数，鞋厂通过调查销售的情况来决定如何生产，所以鞋厂最关注众数.【知识点】众数12. （2018江苏泰州，12，3分）已知三角形两边的长分别为1,5，第三边长为整数，则第三边的长为.【答案】5【解析】由“三角形三边关系”得5－1＜第三边的长＜5＋1，即4＜第三边的长＜6，又因为第三边长为整数，所以第三边的长为5.【知识点】三角形三边关系13.（2018江苏泰州，13，3分）如图，□ABCD中，AC、BD相交于点O，若6AD=，16AC BD+=，则BOC△的周长为.【答案】14【解析】在□ABCD中，12OC AC=，12OB BD=，6BC AD==，∴1()82OC OB AC BD+=+=，∴△BOC的周长为14.【知识点】平行四边形的性质14. （2018江苏泰州，14，3分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为第13题图AC、BD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为.（用含α的式子表示）【答案】2703°α-【解析】∵∠ACD=90°，∴∠CAD=90°－∠D=90°－α，∵E、F分别为AC、BD的中点，∴EF∥AD，∴∠CEF=∠CAD=90°－α，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD=90°－α，∵∠ABC=90°，E为AC的中点，∴AE=BE，∴∠EBA=∠BAC=90°－α，∴∠BEC=180°－2α，∴∠BEF=270°－3α.【知识点】三角形中位线，直角三角形的性质，等腰三角形的性质15.（2018江苏泰州，15，3分）已知23369x y a a-=-+，269x y a a+=+-.若x≤y，则实数a的值为.【答案】3【解析】两式相减，得22221218x y a a-=-+，所以2269(3)x y a a a-=-+=-，∵x≤y，∴x－y≤0，∴2(3)a-≤0，∴3a=.【知识点】方程组，非负数，作差法16.（2018江苏泰州，16，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，sin A=513，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，P为线段A′B′上的动点，以点P为圆心、PA'长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为.【答案】15625或10213【解析】设⊙P的半径为r，∵∠ACB=90°，∴BCAB=sin A=513，222BC AC AB+=，∵AC=12，∴BC=5，AB=13，第16题图第14题图由旋转得∠A′CB′=∠ACB=90°，∠A′=∠A，A′C= AC=12，B′C= BC=5，A′B′=AB=13，∴∠A′CB=180°，∴A′、C、B′三点共线，∵点P到直线BC的距离小于半径P′A，∴⊙P与直线BC始终相交，过点P作PD⊥AC于点D，则∠B′DP=∠B′CA′=90°，∵∠DB′P=∠CB′A′，∴△B′DP∽△B′CA′，∴PD PBA C A B'='''，∴131213PD r-=，∴12(13)12121313rPD r-==-，当⊙P与AC边相切时，PD=P A′，∴121213r r-=，∴15625r=，延长A′B′交AB于点E，∵∠A＋∠B=90°，∠A′=∠A，∴∠A′＋∠B=90°，∴∠A′EB=90°，第16题答图2第16题答图1同上得122041313A E AB ''==，当⊙P 与AB 边相切时，A′E =2P A′， ∴10213r =，综上所述，⊙P 的半径为15625或10213. 【知识点】锐角三角函数，直线与圆的位置关系三、解答题(本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（2018江苏泰州，17，12分）（本题满分12分）（1）计算：0212cos302()2°π-+--；【思路分析】逐项计算，然后合并．【解题过程】0212cos302()2°π-+--=12(242+⨯---=5-+【知识点】负指数幂、零指数幂、三角函数、二次根式（2）化简：22169(2)11x x x x x -++-÷+- 【思路分析】根据分式的混合运算法则，先通分算括号里的减法，再把除法转化为乘法运算，最后约成最简分式或整式．【解题过程】22169(2)11x x x x x -++-÷+- =22(1)(1)(3)1(1)(1)x x x x x x +--+÷++- =23(1)(1)1(3)x x x x x ++-++g =13x x -+ 【知识点】分式的化简18.（2018江苏泰州，18，8分）（本题满分8分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐4款软件，投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40％.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出a、m 的值；（2）分别求网购和视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.【思路分析】本题考查了统计图及统计的相关知识，解答本题的关键是能从条形统计图和扇形统计图中读取有用的信息，利用读取的信息进行判断．第（1）问中根据“扇形统计图中各百分比之和为1”得a 值，根据两图对应关系可得总利润，然后可求m 值；还是根据两图对应关系解决第（2）问；一元一次方程解决第（3）问.【解题过程】（1）a=20，m=1200÷40%－1200－560－280=960；（2）960÷（20×30%）=160，560÷（20×20%）=140，答：网购的人均利润为160万元，视频软件的人均利润为140万元；（3）设网购人数为x ，则视频软件的人数为10－x ，160x ＋140（10－x ）－（960＋560）=60，∴x=9，答：网购9人，视频软件1人，使总利润增加60万元.【知识点】条形统计图；扇形统计图；一元一次方程的应用19.（2018江苏泰州，19，8分）（本题满分8分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A ，B 两个景点中任意选择一个游玩，下午从C 、D 、E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点B 和C 的概率.【思路分析】画出树状图或列表，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解题过程】画树状图如下：开始下午上午（第19题答图）A E C D BEC D所有等可能的结果为（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），∴P（恰好选中景点B和C）=16.【知识点】概率；列表法与树状图法20.（2018江苏泰州，20，8分）（本题满分8分）如图，90A D==∠∠°，AC DB=，AC、DB相交于点O.求证：OB OC=.【思路分析】根据“HL”可证Rt△ABC≌Rt△DCB，得∠A CB=∠DBC，从而得证OB OC=.【解题过程】在Rt△ABC和Rt△DCB中AC DBBC CB=⎧⎨=⎩∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）∴∠A CB=∠DBC，∴OB OC=.【知识点】三角形全等21.（2018江苏泰州，21，10分）（本题满分10分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？【思路分析】先找出相等关系为：①原计划植树4000棵天数=实际植树4080棵天数－3，②实际工作效率=原计划工作效率(120%)⨯+，再设出未知数，将其中一个相等关系变成代数式，根据所剩相等关系得方程.【解题过程】设原计划植树x天，则实际植树(x－3)天，40804000(120%)3x x=⨯+-,解之得20x=，经检验，20x=是原方程的根.答：原计划植树20天.【知识点】分式方程的应用22.（2018江苏泰州，22，10分）（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E.（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积.第20题图【思路分析】（1）DE与⊙O的公共点为D，所以连接DO，证明DE⊥OD即可，（2）显然图中阴影部分的面积等于扇形AOD的面积减去△DOF的面积，然后去为求两个面积而准备条件.【解题过程】解：（1）DE与⊙O相切，理由：连接DO，∵AD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥BE，∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∵D为半径OD的外端，∴DE与⊙O相切；（2）∵AD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF=3，∵BE=33，∴3tanDECBDBE∠==，∴∠CBD=30°，∴∠ABC=60°，∵OD∥BE，第22题答图第22题图∴∠AOD=∠ABC=60°，∴23sinDFODAOD==∠，∴3OF=，∴DOFAODS=S-S∆阴影部分扇形=260(23)1333602π⨯-⨯⨯=3322π-，∴图中阴影部分的面积为332π-.【知识点】直线与圆的位置关系，扇形面积23.（2018江苏泰州，23，10分）（本题满分10分）日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数()1:L H H=-，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，1H为北侧楼房底层窗台至地面高度. 如图③，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为1:0.75i=，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m.(1)求山坡EF的水平宽度FH；(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？【思路分析】（1）在Rt△EFH中，根据“勾股定理”可得一个相等关系，再根据“坡度的定义”又得FH与EH 的一个关系，已知EF长为15m，可求FH和EH的长；（2）现将图②构造成图①的形状（直角梯形），再根据日照间距系数()1:L H H=-和日照间距系数≥1.25得不等式，从而得解.【解题过程】解：（1）在Rt△EFH中，1:0.75EHiFH==，222215EH FH EF+==，∴9,12FH EH==，答：山坡EF的水平宽度FH的长度为9m；（2）第23题图过点A 作AG ⊥CF ，交CF 的延长线于点G ，过点P 作PK ⊥AG 于点K ，则KG =PC =0.9m ，AG =EH =12m ，∴BK =BA ＋AG －KG =22.5＋12－0.9=33.6，∵ 1.25PK BK≥， ∴ 1.25PK BK ≥=1.25×33.6=42， ∴CG ≥42， ∵FH =9，HG =EA =4， ∴CF ≥29，答：底部C 距F 处至少29m.【知识点】新定义，锐角三角函数的应用24.（2018江苏泰州，24，10分）（本题满分10分）平面直角坐标系xoy 中，二次函数22222y x mx m m =-+++的图像与x 轴有两个交点.（1）当m =－2时，求二次函数的图像与x 轴的交点坐标；（2）过点P （0，m －1）作直线l ⊥y 轴，二次函数图像的顶点A 在直线l 与x 轴之间（不包含点A 在直线l 上），求m 的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图像的对称轴与直线l 相交于点B ，求△ABO 的面积最大时m 的值.【思路分析】（1）当m =－2时，二次函数变为242y x x =++，令2420x x ++=，得解；（2）先根据“二次函数的图像与x 轴有两个交点”得m 的取值范围，从而确定点P （0，m －1）的大致位置，在用m 的代数式表示二次函数顶点A 的坐标，最后“顶点A 在直线l 与x 轴之间”得关于m 的不等式组，解不等式组即可；（3）先用m 的代数式表示出△ABO 的面积，根据增减性求出面积最大时m 的值.【解题过程】解：（1）当m =－2时，242y x x =++，令2420x x ++=，得22x =-±，∴二次函数的图像与x 轴的交点坐标为（22-±，0）；（2）令22222x mx m m -+++=0，则△=22(2)4(22)0m m m --++>，∴1m <-， ∴点P （0，m －1）在x 轴负半轴上，∵2()22y x m m =-++，∴顶点A （m ，2m ＋2）在第三象限，∵点A 在直线l 与x 轴之间，∴m －1＜2m ＋2＜0，∴－3＜m ＜－1；（3）∵二次函数图像的对称轴与直线l 相交于点B ，∴点B 的坐标为（m ，m －1），∴AB =A B y y -=（2m ＋2）－（m －1）= m ＋3，∴S △ABO =1122A AB x ⨯⨯=1(3)()2m m ⨯+⨯-=21322m m --=2139()228m -++，第23题答图∴△ABO的面积最大时32m=-.【知识点】二次函数与一元二次方程的关系，三角形面积，二次函数的最值25.（2018江苏泰州，25，12分）（本题满分12分）对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上(如图①)，再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合(如图②).(1)根据以上操作和发现，求CDAD的值；(2)将该矩形纸片展开.①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开，求证：90HPC=∠°.②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由) .【思路分析】(1)由折叠得△BCE是等腰直角三角形，所以CE=CD=2BC=2AD，得解；(2)①先证△AEH 是等腰直角三角形，设BC=m，先后用m的代数式表示出AE、AH、HD、HC的长，再设AP=x，用x的代数式分别表示出PH、PC的长，根据“PH=PC”得方程，解方程得AP=BC，再证Rt△APH≌Rt△CBP后易得90HPC=∠°；②折叠后得AP=AD或∠BCP=22.5°即可.【解题过程】（1）在矩形ABCD中，∠A=∠BCD=∠B=∠D=90°，AD=BC，AB=CD，由折叠得∠BCE=12∠BCD=45°，CE=CD,∴CE=CD=cosBCBCE∠=2BC=2AD,∴CDAD=2；（2）①方法一：连接EH，PHA DEB C第25题图∵BE =BC ×tan ∠BCE =m ，∴AE =－1）m ，由折叠得∠HEC =∠D =90°，∵∠BEC =90°－∠BCE=45°，∴∠AEH =90°－∠BEC =45°，∴AH = AE ×tan ∠AEH=－1）m ，设AP =x ，则BPm － x ，由折叠得PH =PC ，∴))22221m x x m ⎡⎤-+=-+⎣⎦ ， ∴x =m ，∴AP =BC ，∴Rt △APH ≌Rt △CBP （HL ），∴∠APH =∠BCP ，∵∠BPC +∠BCP =90°，∴∠APH +∠BCP =90°，∴∠HPC =90°；方法二：同方法一得AH=－1）m ，∴HD =（2）m ，过点F 作AD 的平行线，与AB 、DC 分别交于点M 、N ，则AD ∥MN ∥BC ，∴12CN CF CD CH ==， ∴FN 是△CHD 的中位线， ∴1(12FN HD m ==，证MN =BC =m，得2FM MN FN m =-=，证122FG ND CD m ===， ∴FM FG =，证△FMP ≌△FGH （ASA ），∴FP =FH ，∵∠PFH =90°，∴∠FPH =45°，同理：∠FPC =45°，∴∠HPC =90°；②沿过点D 的直线折叠矩形纸片，使点A 落在DC 边上，折痕与AB 相交于点P .【知识点】矩形折叠，全等，相似，方程思想26.（2018江苏泰州，26，14分）平面直角坐标系xOy 中，横坐标为a 的点A 在反比例函数()10k y x x =>的图象.点'A 与点A 关于点O 对称，一次函数2y mx n =+的图象经过点'A .(1)设2a =，点()4,2B 在函数1y ，2y 的图像上.①分别求函数1y ，2y 的表达式；②直接写出使120y y >>成立的x 的范围；(2)如图①，设函数1y ，2y 的图像相交于点B ，点B 的横坐标为3a ，'AA B △的面积为16，求k 的值；(3)设12m =，如图②，过点A 作AD x ⊥轴，与函数2y 的图像相交于点D ，以AD 为一边向右侧作正方形ADEF ，试说明函数2y 的图像与线段EF 的交点P 一定在函数1y 的图像上.【思路分析】(1)①由B （4,2）可求18y x=，将点A 的横坐标为a 代入1y 可得点A 的坐标，继而可求直线'A B 即2y 的表达式；②结合图像求不等式组1220y y y >⎧⎨>⎩的解集即可；(2) A （a ，k a ），方法一：如图③，连接OB ，根据“中线平分面积”得S △AOB =12S △AA′B =8，根据“k 得几何意义”得S 四边形BAGH = S △AOB =8，再解关于k 的方程即可；方法二：如图④，分割法，过点A 作x 轴的垂线，交A′B 于点L ，得S △AA′B = S △AA′L ＋ S △ABL =12AL (1h ＋2h )=12AL (B x －A x ')，再用k 的代数式分别表示AL 、B x 、A x '，最后解方程；方法三：如图⑤，通过补形法用k 的代数式'AA B △的面积后解方程；（3）如图⑥，先由12m=、A′（－a，－ka）得21122ky x aa=+-，求22a kON akOMaa-=-+=12，再用a的代数式表示出AD、DE的长，再证△MON∽△DEP，得PEDE=ONOM=12，所以12PE DE=，从而用k的代数式表示点P坐标，最后验证点P在函数1y的图像上.【解题过程】（1）①∵B（4,2），∴18yx=，∵a=2，∴A（2，4），∵点A′与点A关于原点对称，∴A′（-2，-4），A′O=AO，∴4224m nm n+=⎧⎨-+=-⎩，∴12mn=⎧⎨=-⎩，∴22y x=-；②2＜x＜4；（2）方法一：如图③，连接OB，∵A′O=AO=12AA′，∴S△AOB=12S△AA′B=8，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为点G、H，OB与AG相交于点K，则∴S△BOH=S△AOG,∴S四边形BKGH = S△AOK,∴S四边形BAGH= S△AOB=8,∴12（AG＋BH）×GH=8，∵A（a，ka），B（3a，3ka），∴12（ka＋3ka）（3a－a）=8，∴k=6；方法二：如图④，过点A作x轴的垂线，交A′B于点L，分别作点A′、B到AL的距离1h、2h，S△AA′B= S△AA′L＋S△ABL=12AL（1h＋2h），将A′（－a，－ka），B（3a，3ka）代入2y mx n=+，得33kma nakma na⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，∴2323kmakna⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴22233k ky xa a=-，当x=a时，222333ak k kya a a=-=-，∴点L的坐标为（a，3ka-），∴AL=4()33A Lk k ky ya a a-=--=，∴S△AA′B=12×43ka×（3a＋a），∴k=6；方法三：如图⑤，分别过点A′、A作x轴平行线，过点A′、B作y轴平行线，它们的交点为Q、R、S，∵A（a，ka），B（3a，3ka），∴A′（－a，－ka），Q（3a，－ka），R（3a，ka），S（－a，ka），∴S A′=RQ=2ka，SR =A′Q=4a，SA=2a，AR=2a，RB=23ka，BQ=43ka，∵S△AA′B=16，∴4a×2ka－12×2a×2ka－12×2a×23ka－12×4a×43ka=16，∴k=6；（3）如图⑥，A′（－a，－ka）代入212y x n=+，得12ka na-+=-，∴12kn aa=-，∴21122ky x aa=+-，设21122ky x aa=+-与x轴交于点M，与y轴交于点N，则M（2kaa-+，0），N（0，2a ka-）,∴12()2222()a k kaON a ak kOMa aa a--==-+--=12，∵AD⊥x轴，∴DE∥x轴，∴∠OMN=∠EDP，∵∠MON=∠E=90°，∴△MON∽△DEP，∴PE DE =ON OM =12， ∵AD ⊥x 轴， ∴点D 坐标为(,)ka a a -，∴AD =2()A D k k k y y a a a a a -=--=-， ∴DE =2k a a-， ∴PE =12DE =2k a a -， ∵点D 坐标为(,)k a a a-， ∴点P 坐标为2(,)2k a a ， ∴点P 在函数1k y x=上.【知识点】反比例函数，方程思想，数形结合，三角形面积，三线共点。

江苏泰州中学附属初中18-19学度初一上年中考试-数学

江苏泰州中学附属初中18-19学度初一上年中考试-数学〔考试时间：120分钟分值：150分〕一、1A 2:〔▲〕A.6B.5C.4D.33、以下为同类项的一组是〔▲〕 A 、a ab 7与B 、2xy -与C 、3x 与32 D 、74、去括号：)1(-+--b a 结果正确的选项是〔▲〕A 、1-+-b aB 、1++b aC 、1+-b aD 、1++-b a5、据中新社报道：2017年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为(▲) A 、5.464×107吨B 、5.464×108吨C 、5.464×109吨D 、5.464×1010吨6、以下变形正确的选项是〔▲〕A 可得到124=-x xB 得155841x x -=+-C 、从13(21)2x x --=得1632x x --=D 、从3223x x --=+得3232x x --=+7、以下各式计算正确的选项是〔▲〕A 、266a a a =+B 、222253ab a b ab -=-C 、mn mn n m 22422=-D 、ab b a 352=+-8、假设012=--b a ，那么代数式8222++-b a 的值为〔▲〕A 、6B 、8C 、-8D 、-6二、细心填一填〔每题3分,共30分〕9、假如7+℃表示零上7℃，那么零下5℃表示为▲.10、一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，那么如今那个点表示的数是▲。

11的系数是▲,次数是▲.12、假设有理数a 、b ，那么b a -的值为▲、 13x 的一元一次方程，那么m =___▲14、比3-大,但不大于2的整数的积为▲.15、假设2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，那么m 的值为▲、 16、假设15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，那么m +=n ▲.17、在如下图的运算流程中，假设输出的数5=x ，那么输出的数y =_____▲____、18、符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：〔1〕(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，… 〔2三、用心解一解〔共96分〕19、(8分):—3.8，—10，4.34，0整数集合：{▲…}；分数集合：{▲…}；正数集合：{▲…}；有理数集合：{▲…}。

江苏省泰州市省泰中附中2018-2019学年度秋学期七年级第一次月度检测试题(解析版)

江苏省泰州市省泰中附中2018-2019学年度秋学期七年级第一次月度检测试题一．选择题（每题3分，共18分）1.一张学生课桌的面积大约是2400（）A. 平方分米B. 平方厘米C. 平方毫米D. 平方米【答案】B【解析】【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小分析，可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位．【详解】学生课桌面的面积大约是2400平方厘米．故选B．【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2.-2018的倒数是（）A. ﹣2018B. 2018C.D.【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义，可得答案．【详解】-2018的倒数是-．故选C．【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A. +10℃B. ﹣10℃C. +5℃D. ﹣5℃【答案】D【解析】【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.4.下面有理数比较大小，正确的是（）A. 0＜﹣2B. ﹣5＜3C. ﹣2＜﹣3D. 1＜﹣4【答案】B【解析】分析：直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．详解：A、0＞-2，故此选项错误；B、-5＜3，正确；C、-2＞-3，故此选项错误；D、1＞-4，故此选项错误；故选：B．点睛：此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．5.如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）.....................A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 3【答案】B【解析】由点A所表示的数的绝对值等于3，先确定点A所表示的数，再由线段AB=4求出点B所表示的数. 解：已知点A所表示的数的绝对值等于3，所以点A表示的数为3或-3，又∵线段AB=4，点A表示的数是.“点睛”本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题.6.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A. 12B. 14C. 16D. 18【答案】C【解析】【分析】观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个数为2（n+1），由此即可得.【详解】∵第1个图案中的三角形个数为：2+2=4=2×（1+1）；第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2×（2+1）；第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2×（3+1）；……∴第n个图案中有三角形个数为：2（n+1）∴第7个图案中的三角形个数为：2×（7+1）=16，故选C.【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果是解题的关键.二填空题（每题3分，共30分）7.计算：= _________【答案】-8【解析】【分析】因为-8＜0，由绝对值的性质，可得|-8|的值．【详解】-|-8|=-8．故答案为-8.【点睛】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8.符号是“﹣”，绝对值是9的数_____【答案】-9【解析】【分析】根据绝对值的意义求出即可.【详解】符号是“-”，绝对值是9的数是-9，故答案为：-9；【点睛】本题考查了绝对值.9.两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是_________（只要写出两个就行）【答案】答案不唯一，例如π，1-π【解析】【分析】本题答案不唯一，符合题意即可．【详解】答案不唯一，例如π，1-π【点睛】本题考查了实数的运算，比较开放，只要符合题意即可．10.已知|x|=3，则x的值是_____．【答案】3或-3【解析】【分析】由绝对值的性质，即可得出x=±3．【详解】∵|±3|=3，|x|=3，∴x=±3．故答案为±3．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，关键在于求出3和-3的绝对值都为3．11.如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是_____．【答案】负数或0【分析】直接根据绝对值的意义求解．【详解】∵一个数的绝对值等于这个数的相反数，∴这个数为0或负数．故答案为0或负数．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．12.比较大小：﹣_____﹣．【答案】＜【解析】试题解析：故答案为：点睛：两个负数，绝对值大的反而小.13.2018年某月27日是星期四，本月的1日是星期______【答案】六【解析】【分析】先算出本月1日到本月27日经过了多少天：27-1=26天，用26除以7，求出26天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．【详解】27-1=26（天），26÷7=3…5（天），因此这一年的本月1日是星期六．故答案为：六．【点睛】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．14.水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____.【答案】下降6厘米【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算．【详解】（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）+（-2）=-6（厘米）．因此，水位最终下降了6厘米．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．15.已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=_____．【答案】-2.5【解析】【分析】数轴上的点平移时和数的大小变化规律：左减右加．【详解】设点A表示的数是x．则有x+3-1=-4.5，x=-2.5．故答案为-2.5．【点睛】本题考查了数轴，掌握平移的关键在于点对应的数的大小变化和平移的规律．16.“24点游戏”是同学们爱玩的一种游戏，现在我们用数字-6、-4、5、7来玩一把，你想到算法是什么呢？请写出算式：________________.【答案】【解析】【分析】利用“二十四点”游戏规则列出算式即可．【详解】根据题意得：=24．故答案为：=24.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握“二十四点”游戏规则是解本题的关键．三、解答题（共102分）17.把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314，（两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)，，，，正有理数集合：{…}，无理数集合：{…}，整数集合：{…}，分数集合：{…}．【答案】见解析.【解析】【分析】根据实数的分类进行解答即可．【详解】正有理数集合：{﹣(﹣11)、、、…}，无理数集合：{…}，整数集合：{+(-2)，0，﹣(﹣11) …}，分数集合：{﹣0.314，，，，…}．【点睛】此题考查了实数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别18.把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．﹣2，0，3，﹣1，．【答案】数轴表示见解析，<﹣2<﹣1<0<3.【解析】【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．【详解】如图，<﹣2<﹣1<0<3.【点睛】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．（1）﹣8+4﹣(-2）（2）（3）-5.6+0.9-4.4+8.1﹣0.1 （4）【答案】（1）-2；（2）2.7；（3）-1.1；（4）4.6.【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先去掉绝对值，再利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）运用加法的交换律和结合律进行计算即可；（4）运用加法的交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）﹣8+4﹣(-2）=-8+4+2=-6；（2）=6+-2-1.5=2.7；（3）-5.6+0.9-4.4+8.1﹣0.1=（-5.6-4.4）+（0.9+8.1）-0.1=-10+9-0.1=-1.1；（4）==（+）+（）-=3+3-=4.6.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）；（2）；（3）（4）【答案】（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把带分数化成假分数，再约分计算即可；（2）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（3）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（4）把除法转化为乘法，再运用分配律把括号展开，最后进行计算即可. 【详解】（1）===2；（2）===；（3）===-1；（4）====0.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用．21.计算：（1）（2）【答案】（1）-10 ；（2）1009.【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【详解】（1）=-42×-42×()-42×=-7+9-12=-10;（2）=1+1+1+⋯+1=1×1009=1009.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.计算：已知|x|=3，|y|=2，（1）当xy<0时，求x+y的值.（2）求x-y的最大值.【答案】（1）1或-1；（2）5.【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【详解】∵|x|=3，∴x=3或-3，∵|y|=2，∴y=2或-2，(1)当xy＜0，x=3，y=-2或x=-3，y=2，此时x+y=3+(-2)=3-2=1或x+y=-3+2=-1；（2）当x最大，y最小时，x-y的值最大，即，当x=3，y=-2时，x-y=3-（-2）=3+2=5.【点睛】此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．23.某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【答案】405元.【解析】【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．【详解】由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．24.纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）10月1日上午12时；（2）-2、-14；（3）2018年9月2日下午1:40.【解析】【分析】（1）正数表示在上海时间向后推几个小时，即加上这个正数；（2）运用减法即可求解；（3）运用加法计算即可求解.【详解】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（2）10-12=-2；-12-2=-14.故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14；（3）10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40.【点睛】这是典型的正数与负数的实际运用问题，应联系实际生活，认清正数与负数所代表的实际意义．25.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）3；（2）-5；（3）4k-1【解析】【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；(3)应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1．【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3；（2）由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5；(3)应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．26.（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=，CD=，EF=这样的线段；（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；②求出所拼成的正方形的面积S．【答案】见解析【解析】【分析】（1）为直角边长为1，1的直角三角形的斜边长；为直角边长为1，2的直角三角形的斜边长；为直角边长为2，3的直角三角形的斜边长；（2）在AB的左边做AB′⊥AB，AC′⊥AC，且AB′=AB，AC′=AC，连接B′C′即可；把BB′放在直角边长为2，4的直角三角形的斜边上，利用勾股定理即可求得BB′长；（3）有5个正方形，那么新正方形的面积为5，边长为，分成3块，应有两条剪切线，那么应沿左边第一列两个正方形组成的长方形和下边第一行右边两个正方形组成的长方形的对角线剪切，注意应分割为3块．【详解】（1）（2）B和B¹之间的距离为；（3）①；②正方形的面积S=5．【点睛】无理数通常转换为直角边长为有理数的直角三角形的斜边的长；正方形的面积的算术平方根为正方形的边长．。

江苏省泰中附中2018年七年级数学10月月考试题

江苏省泰州中学附属初中2018年秋学期七年级数学第一次月度检测试题A . -1大米,它们的质量最多相差4.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是A .正数B .负数C .负数和零D .正数和零5•如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数6.下列说法中正确的有值的积.二、填空题（每题 2分，共20 分）7 . 一3 =8.填空：-9-( )=12 9.大于一2.6而又不大于3的非负整数为 10. 4 -（ • 1） * （ -6） -（ -5）写成省略加号的和的形式为11 .如果正午（中午12： 00）记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午10点钟可表示为 _____________ .25 12.比较大小： 3 ____________ 7 (填/” “我、” = ).、选择题（每题 1. 5的相反数是（考试时间：90分钟2分，共 12 分)满分：100分）A . 一5 C .2. 绝对值最小的数是3. 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（50 ± 0.4）kg 的字样，从超市中任意拿出两袋A.0.5kgB.0.6kgC.0.8kgD.0.95kgA .互为相反数但不等于零B .互为倒数C .有一个等于零D .都等于零①同号两数相乘，符号不变;②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定; 为相反数的两数相乘，积一定为负;④ 两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对C . 3个D . 4个5表示的点与3表示的点重合，则 2018表示的点与数表14•如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于-5”为一次运算, 设输入的数为X,运算进行了 2次停止，则满足条件的整数 x 有 ____________15•若规定 ⑻表示不超过a 的最大整数，例如[4.3] = 4,若m = [ n + 1], n = [2.1]，则在16、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点•若青蛙从数 1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此, 则经2015次跳后它停的点所对应的数为 _______________________________ .三、解答题（共9题，满分68 分）17. (6分)把下列各数分别填入相应的集合里：3-| - 5| , 2.525 525 552…，0,-(- \), 0.12, -(- 6), 4（1）负数集合：｛（2 ）非负整数集合：｛（3）无理数集合：｛18. （6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来. -(—3) , 0,— I ― 1.25|，+，—2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 519. 计算下列各题（每小题 3分，共18 分）⑴-5.4 0.2 -0.6 1.8⑵(-26.54) (-6.4) 18.54 6.4 13.若数轴经过折叠,示的点重合. 此规定下9m 4n 的值为 _________________ 22。

2018-2019年江苏省泰州中学附中七年级(下)调研数学试卷(3月份)(空白卷+答案解析)

2018-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）调研数学试卷（3月份）姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 6 小题，共 18 分）1、(3分) 将图中所示的图案平移后得到的图案是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列运算正确的是（）A.a8÷a4=a2B.（a2）3=a6C.a2•a3=a6D.（ab2）3=ab63、(3分) 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180°4、(3分) 在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是（）A. B. C. D.5、(3分) 如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A.360°B.540°C.720°D.900°6、(3分) 如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠BPC=113°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠A等于（）A.113°B.67°C.23°D.46°二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）7、(3分) 计算：（-12a 2b ）2=______． 8、(3分) 计算-20的结果为______．9、(3分) 计算：a 2•______=a 6．10、(3分) 如图，将△ABC 右平移3cm 得到△DEF ，点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点．如果BC=8cm ，那么EC=______cm ．11、(3分) 把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF 是折痕，若折痕EF 与一边的夹角∠EFB=31°，则∠AEG=______．12、(3分) 如图，在四边形ABCD 中，∠P=105°，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠A+∠D=______．13、(3分) 已知2a ÷4b =16，则代数式a-2b+1的值是______．14、(3分) 如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为______．15、(3分) 若∠A和∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是______．16、(3分) 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边的中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为10、12、14，则四边形DHOG的面积=______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 30 分）17、(8分) 计算（1）x3•x5-（2x4）2+x10÷x2．（2）（-2x2）3+（-3x3）2+（x2）2•x218、(12分) （1）已知2×8x×16=223，求x的值．（2）已知：a m=3，a n=5，求①a m+n的值．②a3m-2n的值．19、(10分) 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）=______，（-2，4）=______，（-2，-8）=______；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n∴3x=4，即（3，4）=x，∴（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）=（4，30）四、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）20、(8分) 计算）-1．（1）（-1）2019+（π-3.14）0-（13（2）（-2x2y）3-（-2x3y）2+6x6y3+2x6y221、(10分) 计算）2019×1.52018×（-1）2016（1）（23（2）（x-y）9÷（y-x）6÷（x-y）22、(8分) 一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数．23、(8分) 如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数．24、(12分) 如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．25、(12分) 利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于______．26、(14分) 如图，直线x与直线y垂直于点O，点B，C在直线x上，点A在直线x外，连接AC，AB得到△ABC．（1）将△ABC沿直线x折叠，使点A落在点D处，延长DC交AB于点E，EF平分∠AED交直线x于点F，①若∠EFB=25°，∠DEF=10°，则∠DCF=______②若∠ACF-∠AEF=18°，求∠EFB的度数；（2）过点C作MN平行于AB交直线y于点N，CP平分∠BCM，HP平分∠AHY，当点C从点O 沿直线x向左运动时，∠CPH的度数是否发生变化？若不变求其度数；若变化，求其变化范围．2018-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）调研数学试卷（3月份）【第 1 题】【答案】C【解析】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到．故选：C．根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【第 2 题】【答案】B【解析】解：A、a8÷a4=a4，故选项A错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a2•a3=a5，故选项C错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项D错误；故选：B．根据同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的性质解答即可．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键．【第 3 题】【答案】C【解析】解：A、∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意，B、∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C、∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合题意，D、∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合题意，故选：C．直接用平行线的判定直接判断．此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理．【第 4 题】【答案】C【解析】解：△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段．根据定义正确的只有C．故选：C．△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段，根据定义即可作出判断．本题考查了三角形的高线的定义，理解定义是关键．【第 5 题】【答案】B【解析】解：∵多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，∴n-3=2，解得n=5，∴内角和=（5-2）•180°=540°．故选：B．根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式进行计算即可得解．本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．【第 6 题】【答案】D【解析】解：∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故选：D ．先在△BCP 中用内角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根据∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC 中用内角和定理求∠A ．本题考查了三角形内角和定理，由已知的角确定每一步在哪个三角形中用内角和定理是解题易错点．【第 7 题】【答案】14a 4b 2 【解析】解：（-12a 2b ）2=14a 4b 2．故答案为：14a 4b 2．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．【第 8 题】【答案】-1【解析】解：-20=-1．故答案为：-1．直接利用零指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．【第 9 题】【答案】a 4【解析】解：a 2•a 4=a 6．故答案为：a 4．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．【第 10 题】【答案】5【解析】解：∵将△ABC右平移3cm得到△DEF，∴BE=CF=3cm，∵BC=8cm，∴EC=BC-BE=8-3=5cm，故答案为5．首先根据平移的性质得到BE=CF=3cm，然后根据BC的长求得EC的长即可．本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【第 11 题】【答案】118°【解析】解：∵∠CEF由∠C′EF折叠而成，∴∠CEF=∠C′EF，∵AC′∥BD′，∠EFB=31°，∴∠C′EF=∠EFB=31°，∴∠AEG=180°-31°-31°=118°．故答案为：118°．先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠CEF，再根据平行线的性质得出∠CEF的度数，由补角的定义即可得出结论．本题考查的是翻折和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．【第 12 题】【答案】210°【解析】解：∵∠P=105°，∴∠PBC+∠PCB=180°-105°=75°，∵PB、PC为角平分线，∴∠ABC+∠DCB=2∠PBC+∠PCB=150°，∴∠A+∠D=360°-150°=210°，故答案为：210°．根据三角形的内角和得到∠PBC+∠PCB=180°-105°=75°，根据角平分线的定义得到∠ABC+∠DCB=2∠PBC+∠PCB=150°，根据四边形的内角和即可得到结论．．本题考查了多边形的内角和外角，解答本题的关键是掌握三角形的内角和定理以及角平分线定理．【第 13 题】【答案】5【解析】解：∵2a÷4b=16∴2a÷22b=24∴2a-2b=24∴a-2b=4∴a-2b+1=5故答案为：5．把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的除法法则，求解即可．本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．【第 14 题】【答案】40°【解析】解：向左转的次数45÷5=9（次），则左转的角度是360°÷9=40°．故答案是：40°．根据共走了45米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．【第 15 题】【答案】30°或70°【解析】解：设∠B 是x 度，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠B=∠A=x°，x=2x-30解得，x=30，故∠A=30°，②两个角互补时，如图2：x+2x-30=180，所以x=70，故答案为：30°或70°．因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因∠A 比∠B 的2倍少30°，所以它们互补，可设∠B 是x 度，利用方程即可解决问题．考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到∠A 与∠B 互补．【第 16 题】【答案】12【解析】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =10，S 四边形BFOE =12，S 四边形CGOF =14，∴10+14=12+S 四边形DHOG ，解得，S 四边形DHOG =12．故答案为：12．连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．【第 17 题】【答案】解：（1）原式=x8-4x8+x8=-2x8（2）原式=-8x6+9x6+x6=2x6【解析】（1）根据同底数幂的乘法和除法、积的乘方的法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方的法则计算即可．本题考查了同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟记法则是解题的关键．【第 18 题】【答案】解：（1）∵2×8x×16=223∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．（2）①a m+n=a m•a n=5×3=15；②a3m-2n=a3m÷a2n=（a m）3÷（a n）2=33÷52=27．25【解析】（1）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可；（2）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可．本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及除法法则．【第 19 题】【答案】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）=x ，（4，6）=y ，（4，30）=z ，则4x =5，4y =6，4z =30，4x ×4y =4x+y =30，∴x+y=z ，即（4，5）+（4，6）=（4，30）．【解析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．【第 20 题】【答案】解：（1）原式=-1+1-3=-3；（2）原式=-8x 6y 3-4x 6y 2+6x 6y 3+2x 6y 2=-2x 6y 3-2x 6y 2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及积的乘方运算，正确化简各式是解题关键．【第 21 题】【答案】解：（1）原式=（23×32）2018×23×1=23；（2）原式=（x-y ）9÷（x-y ）6÷（x-y ）=（x-y ）2．【解析】（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．【第 22 题】【答案】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°+360°=（12-2）×180°，解得：n=10，答：这个多边形的边数为10．【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得出方程（n-2）×180°+360°=（12-2）×180°，求出方程的解即可．本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n （n≥3）的多边形的内角和=（n-2）×180°，多边形的外角和=360°．【第 23 题】【答案】解：设∠2=x°，则∠1=∠2+5°=（x+5）°，∠3=∠4=∠1+∠2=x°+（x+5）°=（2x+5）°，∵，在△ABC中，∠BAC=85°，∴∠2+∠4=180°-∠BAC，即x+2x+5=180-85，解得：x=30，即∠2=30°【解析】设∠2=x°，则∠1=（x+5）°，∠3=∠4=（2x+5）°，在△ABC中，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可．本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质，能得出关于x的方程是解此题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°．（2）FC∥AD．理由如下：∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD．（3）∠ADB=∠FCB ．理由如下：由（2）可知FC∥AD ，∴∠ADB=∠FCB ．【解析】（1）利用平角定义，根据题意确定出∠2的度数即可；（2）FC 与AD 平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；（3）∠ADB=∠FCB ，理由为：由FC 与AD 平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．【第 25 题】【答案】（1）、（2）如图所示；（3）S △EFH =3×3-12×1×2-12×2×3-12×1×3=9-1-3-32 =3.5．故答案为：3.5．【解析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB 平行的格点以及垂直的格点作出即可；（2）根据网格结构的特点，过点E 找出与AB 、CD 位置相同的线段，过点F 找出与AB 、CD 位置相同的线段，作出即可；（3）根据S △=S 正方形-三个角上的三角形的面积即可得出结论．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．【第 26 题】【答案】解：（1）①∵∠DCF=∠EFB+∠DEF=25°+10°∴∠DCF=35°故答案为35°②∵将△ABC 沿直线x 折叠，使点A 落在点D 处，∴∠A=∠D ，∠ABC=∠DBC∵∠AED=∠D+∠EBD ∴∠AED=∠A+2∠ABC∵EF 平分∠AED ∴∠AEF=∠FED=12∠AED=12∠A+∠ABC ∵∠AEF=∠EFB+∠ABC ∴∠EFB=12∠A∵∠ACF=∠A+∠ABC ，且∠ACF -∠AEF=18°， ∴∠A+∠ABC -（12∠A+∠ABC ）=18°∴∠A=36° ∴∠EFB=12∠A=18°（2）不变如图，∵AB∥MN∴∠PGA=∠PCM ，∠AHY=∠CNO∵CP 平分∠BCM ，HP 平分∠AHY ∴∠PCM=12∠BCM=∠PGA ，∠PHG=12∠AHY=12∠CNO∵∠BCM=∠CNO+∠CON ∴12∠BCM=12∠CNO+45°∴∠PGA=∠PHG+45°∵∠PGA=∠GPH+∠PHG ∴∠GPH=45°【解析】（1）①由三角形外角性质可得；②由折叠的性质可得∠A=∠D ，∠ABC=∠DBC ，由角平分线的性质可得∠AEF=∠FED=12∠AED=12∠A+∠ABC ，由三角形的外角性质可求∠EFB 的度数；（2）由平行线的性质可得∠PGA=∠PCM ，∠AHY=∠CNO ，由角平分线的性质可得∠PCM=12∠BCM=∠PGA ，∠PHG=12∠AHY=12∠CNO ，由三角形的外角的性质可求∠GPH=45°．本题考查了翻折变换，考查了折叠的性质，三角形的外角性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．。

泰州市20182019学年度秋七年级数学第一次月考试题含

江苏省泰州市 2018-20 佃学年度秋学期七年级第一次月度检测试题（时间： 120 分钟满分150分）. （每题3分，共18分）1?一学生桌的面大是2400A . 平方分米B . 平方厘米 C.平方毫米 D . 平方米2. -2018 的倒数是（11A. - 2018B. 2018C.201820183?假如温度上涨10 C作 +10 C,那么温度降落5C作A. +10 C 4?下边有理数比大小，正确的C. +5 C是（A. 0v- 2C.- 2V- 31V- 4如，点A 、B在数上表示的数的相等，且AB=4 那么点 A 表示的数是（5?，B■——6?把三角形按如所示的律拼案，此中第①个案中有 4 个三角形，第②个案中有 6 个三角形，第③个案中有 8 个三角形 ,⋯，按此律摆列下去，第⑦个案中三角形的个数（A. 12① C.16 D.18、填空（每题 3 分，共 30 分）7?算： - -8 ！未找到引用源。

= ___________8?符号是 - ”，是9 的数 __________9?两个无理数，它的和1, 两个无理数能够是（只需写出两个就行）10. 已知 |x|=3 ， U x 的是______11?假如一个数的等于它的相反数，那么个数是___________1112. 比大小：（ 1）3 ----------413.2018 年某月 27 日是礼拜四，本月的 1 日是礼拜14. 水池中的水位在某天8 个不一样得以下（定上涨正，位：厘米）：+3，-6,- 1, +5 ，-4, +2 , - 3,- 2, 那么，天水池中水位最的化状况是15?已知点 A 在数上的有理数a, 将点 A 向左移 3 个位度后，再向右移 1 个位度获得点B，其在数上的有理数- 4.5 ，有理数 a=.16.“ 2 点游”是同学玩的一种游，在我用数字-6 、-4 、5、 7 来玩一把，你想到算法是什么呢？写出算式：！未找到引用源。

_江苏省泰州市省泰中附中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷(含答案解析)

第1页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省泰州市省泰中附中2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五六总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共6题)1. 一张学生课桌的面积大约是2400（）A . 平方分米B . 平方厘米C . 平方毫米D . 平方米2. 如图，点A ，B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A 表示的数是（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 33. 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（） A . +10℃ B . ﹣10℃ C . +5℃ D . ﹣5℃4. 下面有理数比较大小，正确的是（）A . 0＜﹣2B . ﹣5＜3C . ﹣2＜﹣3D . 1＜﹣45. 把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A . 12B . 14C . 16D . 186. -2018的倒数是（）答案第2页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . ﹣2018B . 2018C .D .第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共10题)1. 比较大小：﹣ ﹣ ．2. 计算：=3. 符号是“﹣”，绝对值是9的数4. 两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是（只要写出两个就行）5. 已知|x|=3，则x 的值是．6. 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是．7. 2018年某月27日是星期四，本月的1日是星期8. 水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是 .9. 已知点A 在数轴上对应的有理数为a ，将点A 向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B ，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a= ．10. “24点游戏”是同学们爱玩的一种游戏，现在我们用数字-6、-4、5、7来玩一把，你想到算法是什么呢？请写出算式： . 评卷人得分二、计算题（共4题)（1）﹣8+4﹣(-2）（2）（3）-5.6+0.9-4.4+8.1﹣0.1。

江苏省泰州中学附属初级中学、泰州市凤凰初级中学2018-2019学年七年级下学期第二次联考数学试题

江苏省泰州中学附属初级中学2018年春学期七年级数学第二次月度检测试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1.图中的小船通过平移后可得到的图案是（ ▲ ）A. B. C. D.2.下面是一位同学所做的5道练习题：①532)(a a =，②632a a a =⋅，③22414mm =-，④325)()(a a a -=-÷-，⑤339)3(a a -=-，他做对题的个数是（ ▲ ）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）A ．（x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1B ．x 2﹣2x+1=x （x ﹣2）+1C ．x 2﹣4y 2=（x+4y ）（x ﹣4y ）D ．x 2﹣x ﹣6=（x+2）（x ﹣3）4.多项式x 2-4x+m 可以分解为(x+3)(x-7)，则m 的值为（ ▲ ）A ．-4B ．-21C ．21 D.45.方程3x+2y=17的正整数解有（ ▲ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 6.下列命题中：①若ac 2﹥bc 2,则a ﹥b ；②若一个多边形的边数每增加一条，则这个多边形的外角和增加360°；③如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；④若m x =时，多项式x 2＋6x ＋n 2的值为-9，则m x -=时，该多项式的值为27．其中真命题的个数有（ ▲ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题3分，共30分）原图7．一种病毒长度约为0.00000432毫米，0.00000432用科学记数法表示为 ▲ ． 8. 若32m =，35n =，则3m n += ▲ ．9.请写出命题“直角三角形两个锐角互余”的逆命题 ▲ ．10.某校男子100m 校运动会记录是12s ，在今年的校田径运动会上，小勇的100m 跑成绩是ts ，打破了该项记录，则t 与12的关系用不等式可表示为 ▲ ．11.若4x 2-mxy+9y 2是一个完全平方式,则m 的值是 ▲ ． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ▲ ．13.已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：a b c a b c -+---= ▲ ．14.已知关于x 的不等式组,2x m x 〉⎧⎨〈⎩的整数解共有5个, 则m 的取值范围是 ▲ ．15.如图，在△ABC 中，中线AE 和BD 相交于点F ，四边形CDFE 的面积为6，则△ABC 的面积= ▲ ．16.已知(2017＋m)(2019＋m)=n ，则(2017＋m)2＋(2019＋m)2的值为 ▲ ．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题（共102分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+；（2）（2m ﹣3）（m+2）．18．（8分）因式分解：（1）a 3－2a 2＋a （2）x 4－119．（10分）解方程（不等式）组：（1）解方程组；（2）解不等式组3(2)4112x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥． 20．（8分）先化简再求值，()()()()22x yx y x y y x y +----- 其中20182017x =-，20192018y =． 21．（10分）已知3x-a=2,且-5﹤a ﹤-4，求x 的取值范围.22．（10分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC 中，已知∠ADE ＝∠B ，∠1＝∠2，FG ⊥AB 于点G .求证：CD ⊥AB .证明:∵∠ADE ＝∠B （已知），∴ ▲ （ ▲ ），∵ DE ∥BC （已证），∴ ▲ （ ▲ ），又∵∠1＝∠2（已知），∴ ▲ （ ▲ ），∴CD ∥FG （ ▲ ），∴ ▲ （两直线平行同位角相等），∵ FG ⊥AB （已知），∴ ▲ （垂直的定义）.即∠CDB ＝∠FGB ＝90°，∴CD ⊥AB . （ ▲ ）.23.（10分）如图，BE 是射线，①AD ∥BC ，②∠B=∠C ，③AD 平分∠EAC ．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题并加以证明．已知： ,求证： .证明： B (第22题)A C D E F G 1 224.（12分）如图，AD 平分∠BAC ，∠EAD=∠EDA ．（1）求证：∠EAC=∠B ；（2）若∠B=50°，∠BAD:∠E=1:3，求∠ACE 的度数．25.（12分）某陶艺班学生决定制作A 、B 两种型号陶艺品进行义卖，将所得善款全部捐给西部贫困学生.义卖当天，A 、B 两种型号陶艺品的善款与销售情况如下表所示： A 型陶艺品销售量（件）B 型陶艺品销售量（件）筹得善款（元）上午1 3 65 下午 32 90 (1)求A 、B 型陶艺品每件分别为多少元；(2)如果制作这两类陶艺品时需用甲、乙两种材料，用料情况如下表所示：甲种材料（kg ）乙种材料（kg ） 1件A 型陶艺品0.8 0.3 1件B 型陶艺品 0.4 0.6已知该班学生制作了A 型陶艺品x 件，B 型陶艺品y 件，共用去甲种材料80kg. ①求y 与x 满足的关系式（用含有x 的代数式表示y ）；②为保证义卖A 、B 两种型号陶艺品后的总善款至少2000元捐给西部贫困学生，那么乙种材料至少需要多少kg ？26.（14分）阅读理解应用：我们要想比较a 和b 的大小关系，可以用作差法比较，结果如下：若a-b>0,则a>b ；若a-b<0,则a<b ；若a-b=0，则a=b.（1）比较M=2(a 2－3a ＋5)和N=3(a 2－2a ＋4)的大小；（2）比较22a b +与2ab 的大小，并说明理由； EB A D 材料陶艺品（3）直接利用（2）的结论解决：求2213a a++的最小值；（4）已知如图，直线a ⊥b 于O ，分别在a ，b 上取两点B ，D 和A ，C ，且AO=4，BO=9，CO=2x ，DO=2y ，且xy ＝2，求四边形ABCD 面积的最小值.。

泰州市泰州二附中2018-2019年七年级新生入学学业数学试题

数学试卷泰州市二附中初一新生数学综合素质测试成绩________一、填空题：（每题2分，共20分）1.6公顷80平方米＝_______平方米,42毫升＝_____立方厘米＝_______立方分米,80分＝_______时.2.奥运会每4年举办一次.北京奥运会是第29届，那么第24届是在_________年举办的.3.在括号里填写出分母都小于12的异分母最简分数.=1211( )＋( )＝( )＋( )4.一个圆柱形水桶,里面盛有18升水,正好盛满,如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中,桶内还有_________升水.5.如果ba141=,那么a与b成_______比例,如果yx158=,那么x与y成______比例.6.花店里有两种玫瑰花,3元可以买4枝红玫瑰,4元可以买3枝黄玫瑰,红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是____________.7.一个四位数4AA1能被3整除,则A＝__________.8.如右图,两个这样的三角形可以拼成一个大三角形,拼成后的三角形的三个内角的度数比是_____________.9.如右图,把一张三角形的纸如图折叠,面积减少83.已知阴影部分的面积是50平方厘米,则这张三角形纸的面积是___________平方厘米.10.有一串数,41,42,43,44,43,42,41,31,32,33,32,31,21,22,21,11这串数从左开始数,第_____个数是1111.二、选择题：（每题2分，共16分）1.甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走85，乙堆运走85吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A.甲堆重B.乙堆重C.一样重D.无法判断2.下面能比较准确的估算12.98×7.09的积的算式是（）A.12×7B.13×7C.12×8D.13×83.已知a能整除19,那么a （）A.只能是19B.是1或19C.是19的倍数D.一定是384.甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A.不变B.是0.3C.是30D.是3005.小圆半径与大圆直径之比为1∶4,小圆面积与大圆面积比为（）A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶166.下面的方框架中,（）具有不易变形的特性.7.在下面形状的硬纸片中,把它按照虚线折叠,能折成一个正方体的是（）8.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A.36平方厘米B.72平方厘米C.108平方厘米D.216平方厘米三、计算题：（共24分）1.计算下列各题,能简算的要简算：（每题4分，共16分）(1)69.58－17.5＋13.42－2.5 (2)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯139191391813(3)1431991631351+++ (4)20131511251÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛--数学试卷2.求未知数x 的值：（每题4分，共8分） (1)23∶x ＝15%∶0.18 (2)18532=--x x四、动手操作题：（8分）如图(1)，一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图(2)是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图.(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2分）(2)正方形的边长是多少厘米？（2分）(3)在图(2)的（）内填入正确的时间.（4分）五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）1.泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元. 五星电器：打八五折销售.“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元. 问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？2.两辆汽车同时从A 地出发,沿一条公路开往B 地.甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早21小时到达途中的C 地,当乙车到达C 地时,甲车正好到达B 地.已知C 地到B 地的公路长30千米.求A 、B 两地之间相距多少千米？3.盒子里有两种不同颜色的棋子,黑子颗数的94等于白子颗数的65.已知黑子颗数比白子颗数多42颗,两种棋子各有多少颗?4.一个长方体木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长、宽、高之比为4∶3∶2.现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？5.甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、数学试卷乙合作8天完成这项工程的31；接着乙、丙又合作2天，完成余下的41；以后3人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，每人各应得报酬多少元？。

江苏省泰州中学附中2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷Word版含解析

江苏省泰州中学附中2018--2019学年七年级上学期期中考试数学试卷1、2的相反数是A．2 B．－2C．D．－【答案】B【解析】试题分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，所以选B.考点：相反数.2、下列各式计算正确的是A．＝－6 B．（－3）2＝－9 C．－3 2＝－9 D．－（－3）2＝9【答案】C【解析】试题分析：＝－9，所以A错误,C正确；（－3）2＝9 ，所以B错误；－（－3）2＝-9，所以D错误.考点：平方.3、地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2D．0.149×1010千米2【答案】C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，再把单位有亿到个位即可.可得选C考点：科学计数法.4、下列合并同类项正确的有A．2a+4a=8a2B．3x+2y="5xy" C．7x2－3x2=4 D．9a2b－9ba2＝0【答案】D【解析】试题分析：2a+4a=8a，所以A错误； 3x+2y不是同类项不能合并，所以B错误；7x2－3x2=4x2 ，所以C错误； 9a2b－9ba2＝0，D正确，所选D.考点：合并同类项.5、下列各数：－（－），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有A．1 个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】试题分析：先把括号去掉再根据分数的定义判段即可.－（－）=，2.3，0.212121…是正分数，28是整数，所以选C考点：有理数的分类.6、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：先表示m的3倍与n的差即（3m-n）,再平方即可.所以选A考点：列代数式.7、如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（无缝隙，不重叠），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋6【答案】C【解析】试题分析：边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形,求边长可以先求出长方形的面积=大正方形面积-小正方形的面积：，再用面积除以其中一条边即可，，所以选C考点：平方差的应用.8、下列说法：①a为任意有理数，总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若，，则，；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（－2）2，则a=－2．其中错误的有A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】试题分析： a为任意有理数，因为所以总是正数，所以①正确；一元一次方程左右是整式，而是分式，所以②不正确；若则、b同号，又，则，所以③正确；整式是数字与字母的乘积，所以是分式，所以④错误；若a2=（－2）2，则a=－2或2，所以⑤错误.所以错误的有三个，选B考点：整式，分式的理解；方程.9、比较大小：－______【答案】<【解析】试题分析：所有正数大于一切负数，所以－<考点：有理数的比较.10、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作－0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作______________米．【答案】+0.22【解析】试题分析：根据正负数的意义以4.00米为标准，若跳出了3.85米即差0.15米不到标准，记作－0.15米，则小东跳了4.22米就是超过标准0.22米，所以应即为“+0.22”考点：正负数的意义.11、多项式+3x－1的次数是___________．【答案】5【解析】试题分析：根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是的次数即为5次.考点：多项式.12、关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则＝．【答案】-2【解析】试题分析：关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程则，又因为所以.考点：一元一次方程的定义.13、若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为．【答案】17【解析】试题分析：m2＋3n－1=5，得到，所以考点：求整式的值.14、若关于a，b的多项式不含ab项，则m= ．【答案】-6【解析】试题分析：先按整式的运算合并同类项，不含ab项则ab项的系数为0.原式=，所以.考点：整式的运算.15、规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（－2）※x=－2+ x , 则x=_________．【答案】【解析】试题分析：因为a※b=a2+2ab，所以（－2）※x==4-4=-2+，解得考点：一元一次方程.16、数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．【答案】7或-3试题分析：与点A相距5个单位长度的点左右两侧个一个，所以表示的数是2-5=-3或2+5=7. 考点：数轴.17、如图是计算机某计算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是__________．【答案】-10【解析】试题分析：根据程序可得，所以再次循环，直接输出.考点：有理数的运算.18、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．【答案】110【解析】试题分析：由观察可知第一个长方形的边长分别为1、2；第二个长方形的边长分别为3、2；第三个长方形的边长分别为3、5；第四个长方形的边长分别为5、8；第五个长方形的边长分别为8、13；第六个长方形的边长分别为13、21；第七个长方形的边长分别为21、34；所以⑦的长方形周长为2（21+34）=110.考点：探索规律.19、（本题6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，，（2）将上列各数用“＜”连接起来：_____________________________________________________【答案】（1）见解析；（2）－22︱－2.5︱＜－（－1）100＜0＜1＜－（－2）试题分析：先计算再在数轴上表示出来：=2.5，,=，=-1，=-4考点：数轴，有理数的比较.20、（本题16分）计算：（1）（2）（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×（4）【答案】（1） 14 （2）－76 （3） 0 （4）【解析】试题分析：（1）直接用有理数的加减法则计算.（2）利用乘法分配律计算即可.（3）（4）先算出乘方再按照有理数的混合运算法则计算.（4）试题解析：（1）=-3+9+8=14；（2）；（3）－14×（－2）＋（－5）×2＋4×= ;（4）考点：有理数的混合运算.21、（本题8分）化简：（1）（8a－7b）－2（4a－5b）（2）【答案】（1）3b （2）－a－3b【解析】试题分析：先去括号再合并同类项.试题解析：（1）（8a－7b）－2（4a－ 5b）=8a-7b-8a+10b=3b；（2）考点：整式的加减.22、（本题5分）化简求值：【答案】. －x+y2；【解析】试题分析：先去括号再合并同类项化简.最后把数字带入求出.试题解析：考点：整式的运算.23、（本题8分）解方程：（1） 2（x－2）＝3（4x－1）＋9 （2）【答案】（1） x=－1 （2） x=13【解析】试题分析：按照解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类、把未知数的系数化为“1”即可.试题解析：2（x－2）＝3（4x－1）＋92x-4=12x-3+9 12-2（2x-5）=3（3-x）12x-2x=-4+3-9 12-4x+10=9-3x10x=-10 -4x+3x=9-12-1 0X=-1 x=13 考点：解一元一次方程.24、（本题6分）有理数<0 、>0 、>0，且，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：【答案】（1） a,b,c （2）–c【解析】试题分析：（1）根据数与数轴的关系判段即可.（正数在原点右侧，负数在原点左侧且绝对值越大离原点越远.）；（2）先判断绝对值内数的正负再去绝对值化简即可.试题解析：（1） a,b,c；（2）<0 、>0 、>0，且，可得所以原式=考点：数轴，绝对值.25、（本题8分）某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；（3）如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为；（用含m的代数式表示，并化简.）②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于二月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）【答案】（1） 1500a, （1600a–1600）；（2）选择甲旅行社比较优惠；（3）① 7m 【解析】试题分析：（1）甲的费用=人数每个人的费用折扣，乙的费用=（人数-1）每个人的费用折扣（2）利用（1）列出的式子，把人数20带入计算即可.（3）中间一天使m则其他六天分别是m-1,m+1,m-2,m+2,m-3,m+3求和即可；这七天的日期之和为63的倍数分别讨论63的1倍、2倍、3倍计算日期即可.试题解析：（1） 1500a, （1600a–1600）（2） a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400∴选择甲旅行社比较优惠；（3）① 7m②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.考点：列代数式，一元一次方程，求代数式的值.26、（本题7分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．【答案】（1） 9, –5 ；（2） 56 ；（3） 1208【解析】试题分析：已知意三个相邻格子中所填整数之和都相等可以得到：9+a+b=a+b+c,所以c=9；依次往后运用可以求出b=1,a=-5,所以格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，可求出第2006个数；（2）把a、b、c带入计算即可.试题解析：（1）由已知可知：9+a+b=a+b+c,所以c=9；又a+b+c=b+c+（-5），所以a=-5；再由b+c+（-5）=c+（-5）+1,所以b="1;" 观察格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，所以，所以第2006个数为-5；（2）∣x－y∣=∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣==56考点：有理数的计算，规律.。

【解析版】2018-2019年泰州中学附中七年级下第一次月考试卷

2019-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x52．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为米．8．因式分解：2x2﹣8=．9．若m•23=26，则m等于．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．15．如果a=（﹣2019）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．2019-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1．计算2x3•x2的结果是（）A．2x B．2x5C．2x6D．x5考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．解答：解：2x3•x2=2x5．故选B．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：利用因式分解的意义判断即可．解答：解：A、原式不能分解；B、原式不能分解；C、原式=（m﹣1）2，能分解；D、原式不能分解．故选：C．点评：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．4．若a＞0且a x=2，a y=3，则a x﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．D．考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．解答：解：∵a x=2，a y=3，∴a x﹣y=a x÷a y=．故选：C．点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．5．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：三角形内角和定理．分析：确定三角形是直角三角形的条件是有一角是直角．根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴若①∠A+∠B=∠C，则∠C=90°．三角形为直角三角形；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；③∠A=∠B=∠C，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°．三角形为直角三角形；④∠A=∠B=2∠C，则∠A=∠B=72°，∠C=36°．三角形不是直角三角形；⑤∠A=∠B=∠C，则∠A=∠B=45°，∠C=90°．三角形为等腰直角三角形．故选C．点评：此题考查三角形内角和定理和直角三角形的判定，难度不大．6．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是（）A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣11考点：完全平方公式．专题：配方法．分析：根据完全平方公式的结构，按照要求x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，即可知a=3，b﹣9=﹣1，然后将求得的a、b的值代入b﹣a，并求值即可．解答：解：∵x2﹣6x+b=x2﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5．故选A．点评：本题考查了完全平方公式的应用．能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 1.02×10﹣5米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000102=1.02×10﹣5，故答案为：1.02×10﹣5．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．解答：解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．9．若m•23=26，则m等于8．考点：同底数幂的乘法．分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．解答：解；m=26÷23=2 6﹣3=23=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．10．计算：（﹣）2007×（2）2006=﹣．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出即可．解答：解：（﹣）2007×（2）2006=（﹣）2006×（2）2006×（﹣）=[（﹣）×2]2006×（﹣）=1×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方运算法则求出是解题关键．11．整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=4mn．考点：完全平方公式．分析：已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算．解答：解：A=（m+n）2 ﹣（m2﹣2mn+n2）=m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2=4mn．故答案为：4mn．点评：此题考查整式的运算，涉及完全平方公式的应用，属基础题．12．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：整体思想．分析：根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．点评：本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．13．若（a﹣1）0=1成立，则a的取值范围为a≠1．考点：零指数幂．分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得a﹣1≠0，再解即可．解答：解：由题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1，故答案为：a≠1．点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a≠0）．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°．考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质．分析：根据∠CNE为△CDN的外角，得到∠CNE=∠C+∠D，根据∠FMN为△ABM的外角，得到∠FMN=∠A+∠B，由四边形内角和为360°，所以∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．解答：解：如图，∵∠CNE为△CDN的外角，∴∠CNE=∠C+∠D，∵∠FMN为△ABM的外角，∴∠FMN=∠A+∠B，∵四边形内角和为360°，∴∠CNE+∠FMN+∠E+∠F=360°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．点评：本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个四边形中，再根据四边形内角和为360°求解．15．如果a=（﹣2019）0，b=（﹣0.1）﹣2004，c=（﹣）﹣2，那么用“＜”将a、b、c的大小关系连接起来为c＜a＜b．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：根据零次幂，负整数指数幂分别计算出结果，再比较大小即可．解答：解：a=（﹣2019）0=1；b=（﹣0.1）﹣2004=102004，c=（﹣）﹣2=，∵＜1＜102004，∴c＜a＜b，故答案为：c＜a＜b．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．16．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是2m+3．考点：完全平方公式的几何背景．专题：几何图形问题．分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故答案为：2m+3．点评：本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算（1）（ab2﹣3ab）•ab；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（3）（﹣2m+n）2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）利用乘法分配律求解即可；（2）利用绝对值，零指数幂及负整数指数幂法则求解即可；（3）利用完全平方公式求解即可；（4）利用平主差及完全平方公式求解即可．解答：解：（1）（ab2﹣3ab）•ab=a2b3﹣a2b2；（2）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1=1+4+1﹣3=3；（3）（﹣2m+n）2=4m2﹣4mn+n2；（4）（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）2=9y2﹣16x2﹣（16x2+24xy+9y2）=9y2﹣16x2﹣16x2﹣24xy﹣9y2=﹣32x2﹣24xy．点评：本题主要考查了整式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是正确利用零指数幂及负整数指数幂法则及整式的混合运算顺序．18．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3m2﹣6mn+3n2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；（3）首先提取公因式（x+y），进而合并同类项即可；（4）直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：（1）4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3）；（2）3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2；（3）2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2；=（x+y）[2（x﹣y）﹣（x+y）]=（x+y）（x﹣3y）；（4）9（a﹣b）2﹣4（a+b）2=[3（a﹣b）+2（a+b）][3（a﹣b）﹣2（a+b）]=（5a﹣b）（a﹣5b）．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．19．利用因式分解简便计算：（1）502﹣49×51（2）482+48×24+122．考点：因式分解-运用公式法．分析：（1）直接利用平方差公式计算得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（1）502﹣49×51=502﹣（50﹣1）（50+1）=502﹣502+1=1；（2）482+48×24+122=（48+12）2=3600．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．20．据统计，某年我国水资源总量为2.64×1012m3，按全国1.32×109人计算，该年人均水资源量为多少m3？考点：整式的除法．专题：计算题．分析：根据水资源总量除以总人数即可得到结果．解答：解：根据题意得：（2.64×1012）÷（1.32×109）=2×103（m3），则该年人均水资源量为2×103m3．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式．分析：（1）直接提取公因式，进而将已知代入求出即可；（2）将原式利用完全平方公式变形进而代入已知求出即可．解答：解：（1）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2b+ab2=ab（a+b）=﹣6×（﹣1）=6；（2）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣1）2﹣2×（﹣6）=1+12=13．点评：此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式分解因式，正确将原式变形得出是解题关键．22．已知2x﹣1=3，求代数式（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先求出方程的解，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：2x﹣1=3，解得：x=2，（x+3）2﹣（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（2x）2=x2+6x+9﹣x2+6x﹣9﹣4x2+1+4x2=12x+10=12×2+10=34．点评：本题考查了解一元一次方程，整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．23．已知4m=2，8n=5，（1）求：22m+3n的值；（2）求：24m﹣6n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：（1）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则求出即可．解答：解：（1）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴22m+3n=22m×23n=2×5=10；（2）∵4m=2，8n=5，∴22m=2，23n=5，∴24m=（22m）2=4，26n=52=25，∴24m﹣6n=4÷25=．点评：此题主要考查了同底数幂的乘方以及同底数幂的除法运算和幂的乘方等知识，正确将原式变形得出是解题关键．24．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2你的解答是：考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：分别从底数等于1，底数等于﹣1且指数为偶数，指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案．解答：解：①∵1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5，∴（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，∴x=2；②∵﹣1的任何偶次幂也都是1，∴2x﹣3=﹣1，且x+3为偶数，∴x=1，当x=1时，x+3=4是偶数，∴x=1；③∵任何不是0的数的0次幂也是1，∴x+3=0，2x﹣3≠0，解的：x=﹣3，综上：x=2或3或1．点评：此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．25．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．考点：勾股定理的证明．分析：（1）根据四个全等的直角三角形的面积+阴影部分小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明；（2）由（1）中结论先求出c的值，再根据周长公式即可得出梯形ABCD的周长；（3）先根据高的定义画出BD，由（1）中结论求出AC的长，再根据△ABC的面积不变列式，即可求出高BD的长．解答：（1）证明：由图得，×ab×4+c2=（a+b）×（a+b），整理得，2ab+c2=a2+b2+2ab，即a2+b2=c2；（2）解：∵a=3，b=4，∴c==5，梯形ABCD的周长为：a+c+3a+c═4a+2c=4×3+2×5=22；（3）解：如图4，BD是△ABC的高．∵S△ABC=AC•BD=AB×3，AC==5，∴BD===．点评：本题考查了用数形结合来证明勾股定理，勾股定理的应用，梯形的周长，三角形的高与面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．26．如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．（2）拓展应用：如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（选择其中一种情况说明理由）．考点：平行线的性质．分析：（1）①延长DE交AB于F，根据平行线的性质求出∠DFA=∠D=40°，∠AED=∠A+∠DFA，代入求出即可；②过E作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，即可求出答案；（2）根据题意画出符合的四种情况，根据图形和平行线的性质得出答案即可．解答：（1）解：①延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∠D=40°，∴∠DFA=∠D=40°，∵∠A=20°，∴∠AED=∠A+∠DFA=20°+40°=60°；②∠AED=∠A+∠D，证明：方法一、延长DE交AB于F，如图1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA；方法二、过E作EF∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（2）当P在a区域时，如图3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；当P点在b区域时，如图4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；当P点在区域c时，如图5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；当P点在区域d时，如图6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．证明：图3，∵AB∥CD，∴∠PMB=∠PFC，∵∠PMB=∠PEB+∠EPF，∴∠PFC=∠PEB+∠EPF．点评：本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，能画出符合的各个情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．。

泰州市七年级(下)开学数学试卷含答案

开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1. 以下计算正确的选项是（）A. a+a=a2B. a?a2=a3C.（ a2）3=a5D. a2（ a+1） =a3+12. 有一种原子的直径约为0.00000053 米，用科学记数法表示为（）A. 5.3×107B. 5.3×10-8C. 5.3×106D. 5.3×10-73. 如图，在以下给出的条件下，不可以判断AB DF∥ 的是（）A.∠A+∠2=180 °B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A4. （ -1-a）（ a-1 ）所得的结果是（）A. 1-a2B. -1-a2C. a2-1D. 1+a25.如图，在△ABC 中，∠A=40 °，高 BE、CF 交于点 O，则∠BOC为（）A.40°B.110 °C.130 °D.140 °6.如图，已知四边形 ABCD 中，∠C=90 °，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（）A.90°B.135 °C.270 °D.315 °二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）7.计算 a7÷a4=______（ a≠0）8.若 m2-n2 =6，且 m-n=3，则 m+n=______．9. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 ______．10. 计算 0.599×2100=______．11. 若多项式 9x2-Mxy+y2是完整平方式，则常数M 为 ______12.如图，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 B 落在 CD 边13. 计算：已知： a+b=3 ， ab=1，则 a 2+b 2=______．14. 如图，以七边形七个极点为圆心画半径为2 的圆，则暗影部分面积为 ______（结果保存 π）．#a b22，如15.现定义某种运算“和，有a#b=a-ab+b”：对于随意两个数22x+y ） #（x-y ） =______．3#4=3 -3 ×4+4 =13 ，请按定义计算（16.1=130 °A+ B+ C+ D+ E+ F ______ ．以下图， ∠ ，则∠∠∠∠∠ ∠ 的度数为三、计算题（本大题共 4 小题，共 44.0 分）17. 计算或化简（（ 1） -32 +（2×102） 0+（） -1 （ 2） a 2?（ -2a 2） 2÷a 3-2a 3（ 3）（ a+1 ）（ a-2） +2 a （ 1- a ） -1（ 4）（ 5a-4b ） 2-（ 5a-4b ）（ 3a-2b ）18. 如图，在每个小正方形边长为1 的方格纸中， △ABC 的极点都在方格纸格点上．将 △ABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格．（ 1）请在图中画出平移后的 △A ′B ′ C ′；（ 2）再在图中画出 △ABC 的高 CD ；（ 4）在图中能使S△PBC=S△ABC的格点 P 的个数有 ______个（点 P 异于 A）19.我们知道，比较两个数和的大小能够采纳“作差法”：∵- =＞0，∴＞设 M=2（ x-1）2+4 ， N=（ x+2）（ x-6），请你采纳上述方法比较M、 N 的大小．20192018201720.你能求（x-1）（x+x +x ++x+1 ）的值吗？碰到这样的问题，我们能够先思虑一下，从简单的情况下手．先分别计算以下各式的值：（1）（ x-1）（ x+1） =x2-1；（ 2）（ x-1 ）（ x 2 3+x+1）=x -1；（ 3）（ x-1 ）（ x3+x2+x+1）=x4-1；由此我们能够获得：（x-1）（ x2019+x2018+x2017+ +x+1） =______；请你利用上边的结论，达成下边两题的计算：201920182017（1）2+2+2+ +2+1；（2）350+349+348+ 3+1．四、解答题（本大题共 6 小题，共58.0 分）21. 先化简，再求值：2 x-y）2-（y-x 2-（x+y y-x），此中x=3，y=-2．（））（2 2 2 322. 已知（ x +mx+1 ）（ x -2x+n）的睁开式中不含x 和 x项．（1）分别求 m， n 的值；（2）先化简再求值： 2n2+（ 2m+n）（ m-n） -（ m-n）223.以下图，已知∠1+∠2=180 °，∠3=∠B．试判断直线 DE和直线 BC 的地点关系．并说明原因．24.如图，△ABC 中，∠A=30 °，∠B=70 °，CE 均分∠ACB， CD⊥AB 于 D ，DF ⊥CE 于 F．（1）试说明∠BCD=∠ECD ；（2）请找出图中全部与∠B 相等的角（直接写出结果）．25.如图①，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（ a＞ b），将余下部分拼成一个梯形，如图②．（1）图②中，梯形的高为 ______；（用含 a、 b 的代数式表示）（2）请联合图①、图②，写出一个对于 a、 b 的乘法公式，并经过计算图①、图②暗26.问题 1现有一张△ABC 纸片，点 D 、E 分别是△ABC 边上两点，若沿直线DE 折叠．研究（ 1）：假如折成图①的形状，使 A 点落在 CE 上，则∠1 与∠A 的数目关系是______ ；研究（ 2）：假如折成图②的形状，猜想∠1+ ∠2 和∠A 的数目关系是 ______ ；研究（ 3）：假如折成图③的形状，猜想∠1、∠2 和∠A 的数目关系，并说明原因．问题 2研究（ 4）：将问题 1 推行，如图④，将四边形ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、 B 落在四边形 EFCD 的内部时，∠1+ ∠2 与∠A、∠B 之间的数目关系是 ______ ．答案和分析1.【答案】 B【分析】解： A、a+a=a2，很显然错误，应当为a+a=2a，故本选项错误；B、 a?a2=a3，利用同底数幂的乘法，故本选项正确；2 3 6C、应为（ a ） =a ，故本选项错误；D、a2（a+1） =a3+a2，故本选项错误．应选 B．依据同底数幂的乘法、幂的乘方和单项式乘以多项式的运算法例计算后利用清除法求解．本题主要考察幂的运算性质，单项式乘以多项式的法例，需要娴熟掌握．2.【答案】D【分析】解： 0.000 000 53=5.3 ×10-7；应选： D．绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．a×10-n，此中 1≤|a＜ 10， n 为由原本题考察了用科学记数法表示较小的数，一般形式为数左侧起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3.【答案】D【分析】解： A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF ，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF ，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF ，故本选项错误；D 、∵∠1=∠A，∴AC ∥DE ，故本选项正确．应选： D．依据平行线的判断定理对各选项进行逐个判断即可．本题考察的是平行线的判断，熟知平行线的判断定理是解答本题的重点．4.【答案】A【分析】解：原式 =1-a2，应选： A．原式利用平方差公式计算即可获得结果．本题考察了平方差公式，娴熟掌握平方差公式是解本题的重点．5.【答案】D【分析】解：∵△ABC 中，高 BE、CF 交于点 O，∴∠AEB=∠ADFC =90 °，∵∠A=40 °，∴∠ACF=50 °，∴∠BOC=∠CEO +∠ECO=90 °=50 °=140 °，应选： D．依据∠BOC =∠CEO+∠ECO，求出∠CEO ，∠ECO 即可．本题考察角均分线的定义，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．6.【答案】 C【分析】解：∵三角形的内角和等于180°，∴可得∠1 和∠2 的邻补角等于90 °，∴∠1+∠2=2 ×180 °-90 °=270 °．应选： C．运用内外角之间的关系可得∠1+∠2=270°．本题运用了三角形的内外角之间的关系和三角形的内角和等于180°的知识点．【答案】 a37.74 3【分析】解： a ÷a =a ，故答案为： a3依据同底数幂的除法法例计算即可．本题考察同底数幂的除法，重点是依据同底数幂的除法计算．8.【答案】2【分析】解： m2 -n2 =（ m+n）（ m-n）=3（ m+n） =6 ；故 m+n=2．将 m2-n2按平方差公式睁开，再将m-n 的值整体代入，即可求出m+n 的值．本题考察了平方差公式，比较简单，重点是要熟习平方差公式（a+b）（ a-b） =a2-b2．9.【答案】 6【分析】解：∵多边形的外角和是360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍，则内角和是 720 度，720 ÷180+2=6 ，∴这个多边形是六边形．故答案为： 6．利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．本题主要考察了多边形的内角和定理与外角和定理，娴熟掌握定理是解题的重点．10.【答案】2【分析】解：原式 =0.599×299×299=（ 0.5 ×2）×2=2 ，故答案为： 2．依据同底数幂的运算法例和积的乘方的运算法例计算可得．本题主要考察幂的乘方与积的乘方，解题的重点是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法例．11.【答案】±6【分析】解：∵多项式 9x2- Mxy+y2是完整平方式，∴-mxy=±2×3x×y，∴m=±6．故答案为：±6．首末两项是 3x 和 y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和 3y 积的 2 倍本题考察了对完整平方式的应用，注意：完整平方式有两个：a2+2 ab+b2和 a2-2ab+b2．12.【答案】10【分析】解：∵∠EFC =70°，∴∠CEF=90 °-70 °=20 °，由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF= （180°-∠CEF ） = （ 180°-20 °） =80°，∴∠BAE=90 °-80 °=10 °．故答案为： 10．依据直角三角形两锐角互余求出∠CEF ，再依据翻折的性质求出∠AEB 的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．本题考察的是平行线的性质，熟知矩形的性质是解答本题的重点．13.【答案】7【分析】解：∵a+b=3， ab=1，222 2∴a +b =（ a+b） -2ab=3 -2=9-2=7 ．将所求式子利用完整平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值．本题考察了完整平方公式的运用，娴熟掌握完整平方公式是解本题的重点．14.【答案】4π2【分析】解：图中暗影部分的面积为π×2=4π．故答案为： 4π．依据多边形的外角和为 360°可得暗影部分的面积为半径为 2 的圆的面积，再利用圆的面积计算公式可得答案．本题主要考察了扇形的面积，多边形的外角，重点是掌握多边形的外角和为360°．2 2【分析】解：（ x+y） #（ x-y）2 2=（ x+y） -（ x+y）（ x-y） +（ x-y）22222 2=x +2xy+y -x +y +x -2xy+y2 2=x +3y ，故答案为： x2+3y2．先依据新定义列出算式，再依照完整平方公式和平方差公式计算可得．本题主要考察完整平方公式，解题的重点是掌握新定义和完整平方公式和平方差公式．16.【答案】260°【分析】解：如图：∠1=∠B+∠C，∠DME =∠A+∠E，∠ANF =∠F+∠D，∵∠1=∠DME +∠ANF =130 °，∴∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F=2 ×130 °=260 °．故答案为： 260°．考察了多边形内角与外角，本题运用了三角形的内外角关系定理，运用了转变的数学思想．17.【答案】解：（1）原式=-9+1+2=-6；（2）原式 =a2?4a4÷a3-2a3 =4 a6÷a3-2a3=4 a3-2a33=2 a ；（3）原式 =a2-2a+a-2+2a-a2-1=a-3；（4）原式 =25a2-40ab+16b2-（ 15a2-10ab-12ab+8b2）222 2=25a -40ab+16b -15a +10ab+12ab-8b2 2=10a -18ab+8b ．【分析】（ 1）先计算乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法、除法，最后计算减法即可得；（3）先依据多项式乘多项式法例、单项式乘多项式法例计算，再归并同类项即可得；（4）先依据完整平方公式、多项式乘多项式法例计算，再去括号、归并同类项即可得．本题主要考察整式的混淆运算，解题的重点是掌握整式的混淆运算次序和运算法例．18.【答案】8 5【分析】解：（ 1）△A′ B′ C′以下图．（2）△ABC 的高 CD 以下图．（3） S△ABC = ×4×4=8，故答案为8．（ 4）以下图，知足条件的点P 有 5 个．故答案为5．（1）周长 A， B， C 的对应点 A′． B′， C′即可．（2）依据高的定义作出△ABC 的高 CD 即可．（3）利用切割法求出△ABC 的面积即可．（4）利用等高模型解决问题即可．本题属于作图-平移变换，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．2 2=2 x -4x+2+4- x +4x+12=x2+18＞ 0∴M＞N．【分析】作差法依据完整平方公式，多项式乘多项式的计算法例求出M-N=x2+18 ，进而求解．考察了完整平方公式，多项式乘多项式，有理数大小比较，作差法求出M-N=x2+18 是解题的重点．【答案】 x2020-120.【分析】解：（ x-1）（ x 2019 2018 2017 2020-1；+x +x + +x+1 ） =x故答案为： x2020-1；（1）原式 =（ 2-1）（ 22019+22018+2 2017+ +2+1 ） =2 2021-1；（ 2）原式 = （ 3-150 49 48）（3 +3 +3 + 3+1）=．概括总结获得一般性规律，写出即可；（1）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值．本题考察了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，娴熟掌握平方差公式是解本题的重点．21.【答案】2x2-2xy，30．【分析】【分析】[ 剖析 ]第一归并第一，二个式子，而后利用完整平方公式睁开，利用平方差公式计算最后一项中的多项式的乘法，而后归并同类项，即可对多项式进行化简，最后辈入x， y 的数值即可求解．[ 详解 ]解：原式 ==-=-=,当 x=3,y=-2 时，原式 ==18+12=30.[ 评论 ]本题主要考察平方差公式、完整平方公式、以及归并同类项法例的利用，熟记公式并灵巧运用是解题的重点．22.【答案】解：（1）（x2+mx+1）（x2-2x+n）43232 2=x -2x +nx +mx -2mx +mnx+x -2x+n=x4+（ -2+m） x3+（ n-2m+1 ） x2+（ mn-2） x+n，222 3∵（ x +mx+1）（ x -2x+n）的睁开式中不含x 和 x 项，解得： m=2， n=3；（2） 2n2+（ 2m+n）（ m- n） -（ m-n）22222 2=2 n +2m -2mn+mn-n -m +2 mn-n2=m +mn，当 m=2， n=3 时，原式 =4+6=10 ．【分析】（ 1）先依据多项式乘以多项式法例睁开，再归并同类项，最后求出即可；（2）先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．23.【答案】解；DE∥BC，原因以下：∵∠1+∠2=180 °，∠1=∠4，∴∠2+∠4=180 °，∴AB∥EH，∴∠3+∠BDE =180 °，∵∠B=∠3，∴∠B+∠BDE=180 °，∴DE ∥BC．【分析】由条件可获得∠2+∠4=180°可证得 AB∥EH，可获得∠3+ ∠BDE =180°，联合条件可证明 DE ∥BC．本题主要考察平行线的判断和性质，掌握两直线平行? 同旁内角互补是解题的重点．24.【答案】解：（1）∵∠B=70°，CD⊥AB于D，∴∠BCD=90 °-70 °=20 °，在△ABC 中，∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=180 °-30 °-70 °=80 °，∵CE 均分∠ACB，∴∠BCE= ∠ACB=40 °，∴∠ECD=∠BCE -∠BCD=40 °-20 °=20 °，∴∠BCD=∠ECD ；（2）∵CD ⊥AB 于 D ，DF ⊥CE 于 F，∴∠CED=90 °-∠ECD =90 °-20 °=70 °，∠CDF =90 °-∠ECD=90 °-20 °=70 °，因此，与∠B 相等的角有：∠CED 和∠CDF ．【分析】（ 1）依据直角三角形的两锐角互余求出∠BCD 的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠ACB，而后依据角均分线的定义求出∠BCE，进而能够求出∠ECD 的度数，即可得解；（ 2）依据三角形的角度关系，找出度数是70°的角即可．本题主要考察了三角形的高线的定义，角均分线的定义，三角形的内角和定理，依据求出的角的度数相等获得相等关系是解题的重点．25.【答案】a-b【分析】解：（ 1）察看图形可得梯形的高为：a-b．故答案为： a-b．2 2（ 2）∵图① S 阴 =a +b图②=（ a+b）（ a-b）∵两个暗影部分的面积同样，a2 2∴ +b =（ a+b）（ a-b）．a2-b2=（ a+b）（ a-b）．依据图形的几何意义，可得本题考察了平方差公式的几何意义的知识点，运用了数形联合的数学思想．26.【答案】（1）∠1=2∠A；（2）∠1+∠2=2 ∠A；（3）如图 3，∠2-∠1=2∠A，原因是：∵∠2=∠AFE+∠A，∠AFE=∠A′+∠1，∴∠2=∠A′ +∠A+∠1，∵∠A=∠A′，∴∠2=2∠A+∠1，∴∠2-∠1=2 ∠A；（4）∠1+∠2=2 （∠A+∠B） -360 °.【分析】解：（ 1）如图 1，∠1=2∠A，原因是：由折叠得：∠A=∠DA′ A，∵∠1=∠A+∠DA′ A，∴∠1=2∠A；故答案为：∠1=2∠A；（ 2）如图 2，猜想：∠1+∠2=2∠A，原因是：由折叠得：∠ADE=∠A′ DE ，∠AED=∠A′ ED ，∵∠ADB+∠AEC=360 °，∴∠1+∠2=360 °-∠ADE -∠A′ DE-∠AED -∠A′ ED =360 °-2∠ADE -2∠AED ，∴∠1+∠2=2 （180 °-∠ADE -∠AED ） =2∠A；故答案为：∠1+∠2=2∠A；（3）如图3，∠2-∠1=2∠A，原因是：∵∠2=∠AFE+∠A，∠AFE=∠A′+∠1，∴∠2=∠A′ +∠A+∠1，∵∠A=∠A′，∴∠2=2∠A+∠1，∴∠2-∠1=2 ∠A；（ 4）如图 4，由折叠得：∠BMN=∠B′ MN，∠ANM =∠A′NM ，∵∠DNA+∠BMC =360 °，∴∠1+∠2=360 °-2∠BMN -2∠ANM ，∵∠BMN+∠ANM=360 °-∠A-∠B，∴∠1+∠2=360 °-2（ 360 °-∠A-∠B） =2（∠A+∠B） -360 ，°故答案为：∠1+∠2=2（∠A+∠B） -360 °．【剖析】（1）依据折叠性质和三角形的外角定理得出结论；（2）先依据折叠得：∠ADE =∠A′ DE ，∠AED =∠A′ED ，由两个平角∠ADB 和∠AEC 得：∠1+∠2 等于 360 °与四个折叠角的差，化简得结果；（3）利用两次外角定理得出结论；（4）与（ 2）近似，先由折叠得：∠BMN =∠B′ MN ，∠ANM=∠A′ NM ，再由两平角的和为 360°得：∠1+∠2=360°-2∠BMN -2∠ANM ，依据四边形的内角和得：∠BMN +∠ANM=360 °-∠A-∠B，代入前式可得结论．本题是折叠变换问题，思路分两类：①一类是利用外角定理得结论；②一类是利用平角定义和多边形内角和相联合得结论；字母书写要仔细，角度比较复杂，是易错题．。

江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2018-2019学年七年级下学期3月月考数学试题

○…………………○………………○……学校:____：___________班级：_○…………………○………………○……绝密★启用前江苏省泰州市海陵区泰州中学附属初级中学2018-2019学年七年级下学期3月月考数学试题试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．将图中所示的图案平移后得到的图案是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列运算正确的是（） A ．a 8÷a 4＝a 2 B ．（a 2）3＝a 6 C ．a 2•a 3＝a 6 D ．（ab 2）3＝ab 6 3．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠3=∠5 D ．∠3+∠4=180°4．在下列图形中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的图形是（） A ． B ．○……………………○…………○……线…………○……※※答※※题※※ ○……………………○…………○……线…………○……C ． D ． 5．一个n 边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（） A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 6．如图，ΔABC 中，∠ABC =∠ACB ，∠BPC =113°，P 是ΔABC 内一点，且∠1=∠2，则∠A 等于（）A ．113°B ．67°C ．23°D ．46°第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．计算：（﹣12a 2b ）2＝_____．8．计算-20的结果为______.9．计算：a 2•______=a 6.10．如图，将△ABC 右平移3cm 得到△DEF ，点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点.如果BC=8cm ，那么EC=______cm.11．把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF 是折痕，若折痕EF 与一边的夹角∠EFB=31°，则∠AEG=______.…○…………装……………订…………线…………学校:___________姓名级：___________考号：______…○…………装……………订…………线…………12．如图，在四边形ABCD 中，∠P=105°，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠A+∠D=______. 13．已知2a ÷4b ＝16，则代数式a ﹣2b +1的值是_____．14．如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____． 15．若∠A 和∠B 的两边分别垂直，且∠A 比∠B 的两倍少30°，则∠B 的度数是______. 16．如图，四边形ABCD 中，E ．F ．G ．H 依次是各边的中点，O 是四边形ABCD 内一点，若四边形AEOH.四边形BFOE.四边形CGOF 的面积分别为10．12．14，则四边形DHOG 的面积=______. 三、解答题 17．计算（1）x 3•x 5-（2x 4）2+x 10÷x 2. （2）（-2x 2）3+（-3x 3）2+（x 2）2•x 2 18．（1）已知2×8x ×16=223，求x 的值. （2）已知：a m =3，a n =5，求:……外……………内………①a m+n 的值. ②a 3m-2n 的值. 19．规定两数a 、b 之间的一种运算，记作（a ，b ）：如果c a b =，那么（a ，b ）=c ．例如：因为328=，所以（2，8）=3. （1）根据上述规定，填空：（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(3,4)(3,4)n n =，他给出了如下的证明：设(3,4)n n x =，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =∴34x =，即(3,4)x =，∴(3,4)(3,4)n n =．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.(4，5)＋(4，6)=(4，30)20．计算（1）（-1）2019+（π-3.14）0-（13）-1.（2）（-2x 2y ）3-（-2x 3y ）2+6x 6y 3+2x 6y 221．计算（1）（23）2019×1.52018×（-1）2016（2）（x-y ）9÷（y-x ）6÷（x-y ）22．一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数．23．如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数.24．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．(1)求∠2的度数；(2)FC 与AD 平行吗；为什么；○…………装…………………订…………………○…学校:___________姓名：______班级：___________考号：____○…………装…………………订…………………○…(3)根据以上结论，你能确定∠ADB 与∠FCB 的大小关系吗，请说明理由． 25．利用直尺画图 ()1利用图()1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线． ()2把图()2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形． ()3如果每个方格的边长是单位1，那么图()2中组成的三角形的面积等于______． 26．如图，直线x 与直线y 垂直于点O ，点B ，C 在直线x 上，点A 在直线x 外，连接AC ，AB 得到△ABC ．（1）将△ABC 沿直线x 折叠，使点A 落在点D 处，延长DC 交AB 于点E ，EF 平分∠AED 交直线x 于点F. ①若∠EFB=25°，∠DEF=10°，则∠DCF=______ ②若∠ACF-∠AEF=18°，求∠EFB 的度数；（2）过点C 作MN 平行于AB 交直线y 于点N ，CP 平分∠BCM ，HP 平分∠AHY ，当点C 从点O 沿直线x 向左运动时，∠CPH 的度数是否发生变化？若不变求其度数；若变化，求其变化范围.参考答案1．C【解析】根据平移的性质可得将平移后得到的图案还是，故选C. 2．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的乘方去解答即可找出正确解.【详解】解：()384426,A ,B a a a a a ÷==错；对； ()3235236,C ,.a a a aba b D ⨯==错；错故选B.【点睛】此题重点考查学生对同底数幂乘法的应用，熟练掌握同底数幂的计算方法是解题的关键. 3．C【解析】【详解】解：A ．∵∠1与∠2是直线a ，b 被c 所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a ∥b ，∴不符合题意B ．∵∠2与∠3是直线a ，b 被c 所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a ∥b ，∴不符合题意，C ．∵∠3与∠5既不是直线a ，b 被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a ∥b ，∴符合题意，D ．∵∠3与∠4是直线a ，b 被c 所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a ∥b ，∴不符合题意，故选C ．【点睛】本题考查平行线的判定，难度不大．4．C【解析】【分析】△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段，根据定义即可作出判断．【详解】解：△ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段．根据定义正确的只有C．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高线的定义，理解定义是关键．5．D【解析】【分析】根据题意，由多边形的对角线性质，多边形内角和定理，分析可得答案．【详解】解：由多边形的对角线的条数公式得：n-3=4，得n=7，则其内角和为（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°．故选D．【点睛】本题考查了多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n﹣3）条对角线，一共有n（n−3）2条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣3）个三角形．这些规律需要学生牢记．同时考查了多边形内角和定理．6．D【解析】【分析】先在△BCP中用内角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根据∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC 中用内角和定理求∠A．【详解】∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，由已知的角确定每一步在哪个三角形中用内角和定理是解题易错点．7．14a4b2【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（﹣12a2b）2＝14a4b2．故答案为：14a4b2．【点睛】本题考查了积的乘方，熟悉法则是解决此题的关键：（ab）n=a n b n 8．-1【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案．【详解】解：-20=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．9．a4【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：a2•a4=a6．故答案为：a4．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．5【解析】【分析】首先根据平移的性质得到BE=CF=3cm，然后根据BC的长求得EC的长即可．【详解】解：∵将△ABC右平移3cm得到△DEF，∴BE=CF=3cm，∵BC=8cm，∴EC=BC-BE=8-3=5cm，故答案为5．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．11．118°【解析】【分析】先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠CEF，再根据平行线的性质得出∠CEF的度数，由补角的定义即可得出结论．【详解】解：∵∠CEF由∠C′EF折叠而成，∴∠CEF=∠C′EF，∵AC′∥BD′，∠EFB=31°，∴∠C′EF=∠EFB=31°，∴∠AEG=180°-31°-31°=118°．故答案为：118°．【点睛】本题考查的是翻折和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．210°【解析】【分析】根据三角形的内角和得到∠PBC+∠PCB=180°-105°=75°，根据角平分线的定义得到∠ABC+∠DCB=2∠PBC+∠PCB=150°，根据四边形的内角和即可得到结论．【详解】解：∵∠P=105°，∴∠PBC+∠PCB=180°-105°=75°，∵PB．PC为角平分线，∴∠ABC=2∠PBC，∠DCB=2∠PCB∴∠ABC+∠DCB=2∠PBC+2∠PCB=150°，∴∠A+∠D=360°-150°=210°，故答案为：210°．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，解答本题的关键是掌握三角形的内角和定理以及角平分线定理．13．5．【解析】【分析】把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的除法法则，求解即可．【详解】解：∵2a÷4b＝16∴2a÷22b＝24∴2a﹣2b＝24∴a﹣2b＝4∴a﹣2b+1＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查的知识点有代数式求值，幂的乘法与积的乘方以及同底数幂的除法，熟记各知识点的运算法则是解此题的关键．14．40︒．【解析】【分析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．【详解】÷=，连续左转后形成的正多边形边数为：4559︒÷=︒．则左转的角度是360940故答案是：40︒．【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．15．30°或70°【解析】【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因∠A比∠B的2倍少30°，所以它们互补，可设∠B是x度，利用方程即可解决问题．【详解】解：设∠B是x度，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠B=∠A=x°，x=2x-30解得，x=30，故∠A=30°，②两个角互补时，如图2：x+2x-30=180，所以x=70，故答案为：30°或70°．【点睛】考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到∠A与∠B互补．16．12【解析】【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．【详解】解：连接OC，OB，OA，OD，∵E．F．G．H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=10，S四边形BFOE=12，S四边形CGOF=14，∴10+14=12+S四边形DHOG，解得，S四边形DHOG=12．故答案为：12．本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．17．(1)-2x8;(2) 2x6【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和除法、积的乘方的法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方的法则计算即可．【详解】解：（1）原式=x8-4x8+x8=-2x8（2）原式=-8x6+9x6+x6=2x6【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟记法则是解题的关键．18．(1)x=6；(2)27 1525①；②【解析】【分析】（1）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可；（2）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可．【详解】解：（1）∵2×8x×16=223∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6．（2）①a m+n=a m•a n=5×3=15；②a3m-2n=a3m÷a2n=（a m）3÷（a n）2=2725．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及除法法则．19．（1）3；2；3；（2）见解析；【解析】【分析】（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（2）设()()()4,5,4,6,4,30x y z ===，根据同底数幂的乘法法则即可求解．【详解】解：（1）∵53=125，∴（5，125）=3；∵(-2)2=4，∴（-2，4）=2；∵(-2)3=-8，∴（-2，-8）=3；（2）设()()()4,5,4,6,4,30x y z ===，则45,46,430x y z===，∴4445630x y x y +=⋅=⨯=，∵430z =，∴44x y z +=，∴x y z +=，即(4，5)＋(4，6)=(4，30)【点睛】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．20．(1)-3；(2)-2x 6y 3-2x 6y 2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：（1）原式=-1+1-3=-3；（2）原式=-8x6y3-4x6y2+6x6y3+2x6y2=-2x6y3-2x6y2．【点睛】此题主要考查了实数运算以及积的乘方运算，正确化简各式是解题关键．21．(1)23；(2)（x-y）2．【解析】【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）原式=（23×32）2018×23×1=23；（2）原式=（x-y）9÷（x-y）6÷（x-y）=（x-y）2．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．这个多边形的边数为 10．【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据题意得出方程（n﹣2）×180°+360°=（12﹣2）×180°，求出方程的解即可．设这个多边形的边数为n，根据题意得：（n﹣2）×180°+360°=（12﹣2）×180°解得：n=10．答：这个多边形的边数为10．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解答此题的关键，注意：边数为n（n≥3）的多边形的内角和=（n﹣2）×180°，多边形的外角和=360°．23．30°【解析】【分析】设∠2=x°，根据已知条件得∠2+∠4=180°-∠BAC，从而可求出∠2的度数.【详解】设∠2=x°，∴∠1=x°+5°∴∠3=∠1+∠2=x+x+5°，∵∠3=∠4，∴∠4=x+x+5°，在ΔABC中，∠2+∠4+∠BAC=180°,∴∠2+∠4=180°-∠BAC,∴x+x+x+5°=180°-85°，解得，x=30°，∴∠2=30°.【点睛】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题的关键．24．(1)∠2＝80°；(2)平行，理由见解析；(3) 相等，理由见解析．【解析】【分析】（1）利用平角定义，根据题意确定出∠2的度数即可；（2）FC 与AD 平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；（3）∠ADB=∠FCB ，理由为：由FC 与AD 平行，利用两直线平行同位角相等即可得证．【详解】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°， ∴∠2=80°；（2）∵∠2=∠ACF=80°，∴FC ∥AD ；（3）∠ADB=∠FCB ，理由为：证明：∵FC ∥AD ，∴∠ADB=∠FCB ．25．（1）见解析（2）见解析（3）3.5【解析】【分析】()1根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB 平行的格点以及垂直的格点作出即可；()2根据网格结构的特点，过点E 找出与AB 、CD 位置相同的线段，过点F 找出与AB 、CD 位置相同的线段，作出即可；()3根据S S =-V 正方形三个角上的三角形的面积即可得出结论．【详解】()1如图所示、()2如图所示；()111333122313222EFH S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯V 39132=---故答案为：3.5．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．26．(1)①35°；②18°；(2)不变．【解析】【分析】（1）①由三角形外角性质可得；②由折叠的性质可得∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，由角平分线的性质可得∠AEF=∠FED=1 2∠AED=12∠A+∠ABC，由三角形的外角性质可求∠EFB的度数；（2）由平行线的性质可得∠PGA=∠PCM，∠AHY=∠CNO，由角平分线的性质可得∠PCM=1 2∠BCM=∠PGA，∠PHG=12∠AHY=12∠CNO，由三角形的外角的性质可求∠CPH=45°．【详解】解：（1）①∵∠DCF=∠EFB+∠DEF=25°+10°∴∠DCF=35°故答案为35°②∵将△ABC沿直线x折叠，使点A落在点D处，∴∠A=∠D，∠ABC=∠DBC∵∠AED=∠D+∠EBD∴∠AED=∠A+2∠ABC∵EF平分∠AED∴∠AEF=∠FED=12∠AED=12∠A+∠ABC∵∠AEF=∠EFB+∠ABC∴∠EFB=12∠A∵∠ACF=∠A+∠ABC，且∠ACF-∠AEF=18°，∴∠A+∠ABC-（12∠A+∠ABC）=18°∴∠EFB=12∠A=18°（2）不变如图，∵AB∥MN∴∠PGA=∠PCM，∠AHY=∠CNO ∵CP平分∠BCM，HP平分∠AHY∴∠PCM=12∠BCM=∠PGA，∠PHG=12∠AHY=12∠CNO∵∠BCM=∠CNO+∠CON∴12∠BCM=12∠CNO+45°∴∠PGA=∠PHG+45°∵∠PGA=∠GPH+∠PHG∴∠CPH=45°【点睛】本题考查了翻折变换，考查了折叠的性质，三角形的外角性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．。

江苏省泰州市泰州二附中七年级新生入学学业测试数学试题

初一新生知识检测数学成绩___________一、填空（28％）（第一小题2分，其余每空2分）1. 在下列括号里填进适当的单位或数字数学试卷的长度大约是60（）；你的脉搏一分种大约跳（）次；小红跑100米的时间大约是15（）；明年全年肯定是（）天。

2.有4个数：2，15 ，0，1.2，现要添加一个数，使他们的平均数增加1，则添加的数是（）。

3. 一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是7cm 和11cm ，那么第三条边最长是（）cm ，最短是（）cm 。

4.把一条绳子分别等分成4股和3股，如果折成3股比折成4股长30厘米，那么这根绳子的长度是（）米。

5.如右图，阴影部分的面积与正方形面积的比是3：8，正方形的边长是4厘米，DE 的长度是（）厘米。

6.一个圆锥体和一个圆柱体的底面半径之比是3：2，高之比是2：3，则它们体积之比是（）。

7.在一个比例式中两个比的比值等于215 ，而这个比例的两个外项是小于10的相邻的两个合数，这个比例式是（）或（）。

8. 近似数65万的整数,最大是( ),最小是( )。

9.一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形（如图）。

原来的长方形面积是（）2cm ，变形后平行四边形的周长是（）cm 。

（单位：厘米）10. 在六年级300名学生中调查会下中国象棋和国际数棋的人数，发现50名同学两样都不会，有215 的学生两样都会，有45 的学生会下中国象棋，会下国际数棋的学生有（）名。

二、判断(12%)(在括号里填上“√”或“×”)1. 在底面积相等的圆柱体﹑长方体和圆锥体容器中盛有相同高度的水,分别把a 克盐(a ＞0)全部溶解在各容器的水中,圆锥中盐水的含盐率最高。

( )2．两堆货物原来相差6吨，如果两堆货物各运走30%以后，剩下的仍相差6吨。

( )3．小强罚球的成功率是80%，小华罚球的成功率是25%，小强和小华进行罚球投篮比赛，小强一定赢。

江苏省泰州市七年级下学期开学数学试卷

江苏省泰州市七年级下学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选一选，比比谁细心 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·长春模拟) 若与互为相反数，则的值为（）A . .B . .C . .D . .2. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列运算中错误是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·宾县模拟) 将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）A .B .C .D .4. （2分）为迎接2014年青奥会，在未来两到三年时间内，一条长53公里，总面积约11000亩的鸀色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址．数据11000用科学记数法可表示为（）．A . 11×103B . 1.1×104C . 1.1×105D . 0.11×1055. （2分）已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -46. （2分） (2019七上·南通月考) 下面是正方体的表面展开图可以是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·从化期末) 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（）A . 2×1 000(26-x)=800xB . 1 000(13-x)=800xC . 1 000(26-x)=2×800xD . 1 000(26-x)=800x8. （2分）观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是（）A . 10B . 28C . 24D . 32二、填一填，看看谁仔细 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·梅县期中) 在实数，，0.1414，，，，，0.1010010001…，， 0，中，写出所有无理数有________个.10. （1分） (2019七上·如皋期末) 如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是________.11. （1分）方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=−1，那么盖住的数字是________12. （1分） (2016七上·富裕期中) 若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．13. （1分）钟表上的时间是2时30分，此时时针与分针所成的夹角是________ 度．14. （1分）(2017·兴庆模拟) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a﹣b|=________．15. （1分）某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为________ ．16. （1分）数轴上到原点的距离等于4的数是________三、解答题 (共9题；共93分)17. （5分） (2016七上·端州期末) 计算：18. （13分） (2017七下·无锡期中) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是________千米/小时，B、C两地的距离是________千米， A、C两地的距离是________千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？19. （5分） (2018九下·河南模拟) 小林化简后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由20. （10分）求解下列一元一次方程（1）﹣3（x+3）+6（x﹣1）=24；（2） =1﹣．21. （15分） (2019七上·安庆期中) 如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.22. （10分） (2017八上·忻城期中) 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC．分别交AB和AC于点E、F.（1）你能发现哪些结论，把它们写出来．并选择一个加以证明；（2）若AB=10，AC=8．试求△AFF的周长．23. （5分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？24. （15分） (2016七下·海宁开学考) 如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：（1）过O作AP的垂线；（2）作∠A的补角∠CAP；（3）作∠CAP的平分线．25. （15分） (2020七上·西湖期末) 如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分 .（1）已知， .求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.参考答案一、选一选，比比谁细心 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填一填，看看谁仔细 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共93分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。