1期望效用理论
投资决策中的期望效用理论研究
投资决策中的期望效用理论研究投资决策一直是一个冒险与机会并存的领域。
在这个领域中，投资者需要权衡风险与收益，并做出最佳的决策。
为了更好地理解投资决策的过程，许多经济学家研究了不同的理论和模型。
其中，期望效用理论是一个被广泛接受和运用的模型。
期望效用理论的核心概念是投资者行为受到其对收益和风险的主观看法影响。
研究者认为，投资者在进行决策时，并不仅仅考虑他们预期获得的收益，还考虑与之相关的风险。
期望效用理论通过引入效用函数来解释投资者决策的动机，把收益和风险量化为一个统一的度量。
利用期望效用理论，投资者可以比较不同投资选择的效用价值。
效用是一个主观的概念，每个人对相同收益和风险的看法可能不同。
在期望效用理论中，效用函数通常被假设为一个随收益增加而递减的曲线。
这意味着收益增加对投资者的效用提升较小。
同样，风险会以不同的方式影响投资者的效用。
相同的风险可能对不同的投资者产生不同的影响。
然而，期望效用理论并不是没有争议的。
一些经济学家提出了一些批评，主要涉及其基本假设的合理性。
例如，期望效用理论假设投资者是理性的，可以准确地评估和量化收益和风险。
然而，在现实世界中，投资者面临信息不完全和不确定性的困难。
这些困难可能导致他们对收益和风险的预期产生偏差。
为了解决这些问题，一些学者提出了修正的期望效用理论。
其中，最著名的是基于前景理论的模型。
前景理论认为，投资者更关注损失而不是收益，并且对损失的敏感度高于对同等大小收益的反应。
这种倾向被称为“损失厌恶”。
基于前景理论的模型提供了一种更全面和更真实的解释，以更好地解释投资者的行为。
除了期望效用理论和前景理论之外，还有其他一些理论和模型，用于研究投资决策的心理和行为因素。
例如，行为金融学研究了人们在投资决策中的偏见和错误行为，从而影响了他们的决策。
这些理论和模型为投资决策的研究提供了更广阔的视角，使我们能够更好地理解投资者的行为和决策过程。
综上所述，投资决策中的期望效用理论是一个重要而受欢迎的研究领域。
金融数学1-期望效用理论
23
序数效用函数定理证明
情况1. 当x～x*时，定义U (x) 1； 情况2. 当x～y*时，定义U (x) 0； 情况3. 当x* x y*时，性质2存在唯一的 （0,1)
使x～x* 1 y*, 此时我们定义U (x) 。
日常生活中，我们时常要比较不同商品或者服 务给我们生理、心理上带来的感受或者说效用 （utility）。
例如，看一场电影还是吃一块鸡腿，是需要经 过激烈思想斗争的，尤其是当荷包里所剩无几 的时候。
这便涉及到效用大小比较的问题。
5
在18世纪的古典经济学家眼中，效用和黄油、 大炮一样是看得见、摸得着的，他们把效用视为快 乐的代名词，看做是一个人的整个福利的指数。
若1 U (x) U ( y) 0,此时令1 U (x),2 U ( y),
由U的定义， x～1x* 11 y*, y～2 x* 12 y*
因为1 U (x) U ( y) 2 , 由性质1
必有x y。
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（2）证明：x ~ y 当且仅当U (x) U ( y)。
必要性
任取x, y B，设x y， 证U (x) U ( y),
若x y与y x同时成立，则x和y偏好无差异，记作x ~ y。
若x y但y x不成立，则x严格地比y好，记作x y。
自返性保证了消费者对同一商品的偏好具有明显的一 贯性；
可比较性假定保证了消费者具备选别判断的能力； 传递性保证了消费者在不同商品之间选择的首尾一贯性。
12
通常认为这三条并没有给消费者施加过分严格 的限制条件，只要是消费者是理性的都可以做 到这一点。
要解构整个金融体系，要理解金融产品、资本市场、 金融中介在跨期资源配置中的所具有的功能作用及其 实现形式，投资者行为就是一个自然的起点。
第三章期望效用与前景理论1
U(X2)
pU(X1)+(1-p)U(X2)
U(pX1+(1-p)X2) U(X1)
B A
X1 pX1+(1-p)X2 X2
U(pX1+(1-p)X2) <pU(X1)+(1-p)U(X2)
13
3.1 期望效用理论
（3）风险中性
U(X2)
U(X1)
X1
pX1+(1-p)X2 X2
U(pX1+(1-p)X2) =pU(X1)+(1-p)U(X2)
10
3.1 期望效用理论
A：100%获得100美元
A：确定性收益100美元
B：50%获得200美元，50%什么都没
B：期望收益100美元
有
• 决策人偏好确定性所得，则属于风险厌恶
U(A)>U(B)
• 决策人偏好不确定
• 决策人不关心是确定性还是不确定性所得，则属于风险中性
实验结果大部分人选择了(A,D)
18
3.2 心理学实验对期望理论的挑战
问题1
选择A
选择B
收益 概率 收益 概率
100万 100% 500万 10%
100万 89%
0
1%
问题1
选择A
选择B
收益 概率 收益 概率
100万 11% 500万 10%
100万 89% 100万 89%
0
1%
问题2
选择C
选择D
收益 概率 收益 概率
100万 11% 500万 10%
0
89%
0
90%
问题1
选择A
选择B
收益 概率 收益 概率
期望效用理论与前景理论之比较
期望效用理论与前景理论之比较本文分析了传统的期望效用理论和前景理论的区别和各自的运用，并进一步展望了前景理论的发展。
标签：期望效用理论前景理论比较一、期望效用理论期望效用理论是经济学家在解决风险问题时经常使用的理论模型假设。
期望效用理论曾解释了著名的圣彼得堡悖论（St. Petersburg Paradox）。
圣彼得堡问题是一个赌博问题：其奖励机制非常简单，即掷一个硬币，奖励参与者，其中x 是第一次正面出现时已掷的次数，当第一次正面出现时，赌博结束。
被问及愿意支付的参与费时，很多参与者只愿意付2到3美元，但是，显然地，参与这个赌博的期望收益为无穷大：这样，就引出了期望效用最大化理论（相对于期望收益最大化）：假设效用函数为。
那么参与圣彼得堡赌博的期望效用为：×这同样也解释了为什么参与者只愿意付出2到3美元的现象。
事实上，即使大多数从事非期望效用理论或更广义地讲，研究行为经济学的学者，也承认大多数的个体在简单风险情形下，仍遵循期望效用理论。
但自从出现了阿莱悖论（Allais Paradox）以后，期望效用理论框架出现了危机，实证经济学家做了相当的工作来解释阿莱悖论，以及一些其他的非理性行为。
这其中又可分为两类，一类处于挽救期望效用理论的角度，发展了一般化的期望效用理论，如概率加权，秩独立期望效用理论（RankDependent Expected Utility）、Quiggin 的期待效用（Anticipated Utility）等；另一类完全放弃了期望效用理论框架，直接从解释行为的实证角度出发，利用实验，发展了非期望效用理论，代表性的有Kahneman 和Tversky 的前景理论（Prospect theory）、Yarri 的含糊回避效用（Ambiguity aversion）等。
Savage 可能是第一个被用来验证阿莱悖论的被试验者，他在意识到自己的初次选择违背了期望效用中的独立性时，立即修正了选择，并认为只要表述更清楚，个体的选择总是符合期望效用的。
预期效用理论的含义、缺陷
预期效用理论的含义、缺陷预期效用理论是一种描述个体在风险环境下决策时所遵循的原则或规则的理论，它的基本思想是将不确定性和风险考虑到决策过程中，并试图以一种理性的、系统化的方式来描述这种决策过程。
1. 预期效用理论的含义预期效用理论的基本假设是，一个理性的决策者会在给定的选择集合中，选择期望效用最大的选项。
这里的效用是指个体从某种结果中获得的满足程度，它可以是正的，也可以是负的。
例如，一个决策者可以选择赌博或储蓄，每种选择都有可能带来不同的结果，如财富的增加或减少，而每种结果都会给决策者带来不同的效用。
预期效用理论的核心思想是将不确定性和风险考虑到决策过程中，并通过计算每种可能结果的预期效用来评估每个选项的风险和收益。
预期效用理论认为，一个理性的决策者应该选择预期效用最大的选项，即使在面对不确定性或风险时也是如此。
例如，假设有两台洗衣机可供选择，一台价格较低但洗涤效果较差，另一台价格较高但洗涤效果更好。
如果个体对洗涤效果非常重视，那么他们可能会选择价格较高的洗衣机；但如果他们对价格敏感度更高，他们可能会选择价格较低的洗衣机。
在这种情况下，个体会根据他们对洗涤效果和价格的偏好来评估两种选择的期望效用，并选择能够最大化预期效用的那个方案。
2. 期望效用函数预期效用理论通过期望效用函数来描述决策者的期望效用与风险之间的关系。
期望效用函数的一般形式如下：U(x) = Σ(probability of outcome * utility of outcome)其中，x表示决策的结果，probability of outcome表示x出现的概率，utility of outcome表示x的效用。
期望效用函数对每个可能的决策结果计算其预期效用，并将这些预期效用进行加总，以得出每个选择的期望效用。
期望效用函数的一个重要性质是它满足风险厌恶条件，也就是说，随着风险的增加，期望效用函数的值会减小。
这是因为在面对高风险的选择时，人们通常会更加谨慎和保守。
期望效用理论公式
期望效用理论公式
期望效用理论是一个关于经济学的非常基础的理论，也是人们研究决策行为的
重要的基础原理之一。
期望效用理论的基本原则可以分为以下三个关键部分：首先，人们在做选择时会考虑期望效用，而期望效用指的是人对某一结果发生的可能概率乘以该结果发生时带给自己的感知价值；其次，人们会为较高的期望效用而做选择，以此来最大化自己的利益；最后，期望效用会随着利润拿到的期望而改变，从而影响人们的决策行为。
期望效用理论的具体计算公式描述为：E=∑（Pn*Vn），其中E 为期望效用，
P 为事件n发生的可能性，V 为事件n发生时带来的期望价值。
P 和V 的乘积正
是一个人做出此次决策的参考值，可以说是决策的基石。
期望效用理论在生活中也十分普通，比如在做投资时，人们因为有概率原因会
偏向投资期望效用更高的项目，而对于期望差的项目反之；又比如就业和谈恋爱时，也会有期望效用的考虑，人们会选择拥有比较高期望效用的工作或者对象。
由此可见，期望效用理论在经济学领域和日常生活中都有着广泛的运用。
总而言之，期望效用理论是一套实用的经济学理论，其基本原理可以用于衡量
不同的决策的期望效用，同时，也可以用于日常生活中的决定和选择，使人们能够更好地从投资、就业、恋爱等方面发挥自身优势，从而最大化自身利益。
第一章 期望效用函数理论
ECJTU xu long
1.3.2马科维茨风险溢价
( ) 设Θ w0, h 满足下列条件
( ( )) V w0 − Θ w0, h = pV (w0 + h1 ) + (1－p)V (w0 + h2 )
更一般地，V ⎡⎣E (w) − Θ(w)⎤⎦ = E ⎡⎣V (w)⎤⎦
R(x)
=
−
V ′′( x) x V′(x)
=1
ECJTU xu long
ECJTU xu long
1.1.2字典序
{ } 设在凸集B2 = ( x, y) x ∈[0,∞), y ∈[0,∞) 中，
若( x1, y1 ) ∈ B2，( x2 , y2 ) ∈ B2，如果x1 > x2或x1 = x2， y1≥y2，则定义 ( x1, y1 ) ≥ ( x2 , y2 )。
（1）返身性：任意P ∈ B，有P ≥ P；
（2）可比较性：任意P,Q ∈ B，则P ≥ Q或Q ≥ P；
（3）传递性：任意P1, P2 , P3 ∈ B， 如果P1 ≥ P2，P2 ≥ P3，则P1 ≥ P3；
性质1：对任意P,Q ∈ B，设P Q,α , β ∈[0,1]，则
⎡⎣α P ⊕ (1－α )Q⎤⎦ ⎡⎣β P ⊕ (1－β )Q⎤⎦的充要条件α > β
资本资产定价的原理 与模型
ECJTU xu long
第一章 期望效用函数理论
1.1 序数效用函数 1.1.1 偏好关系
设B是n维欧氏空间R n中的凸集，在B中引入 一个二元关系记为“ ≥ ”，如果它具有 （1）反身性：若x ∈ B，则x ≥ x； （2）可比较性：若x，y ∈ B，则x ≥ y或y ≥ x； （3）传递性：若x，y，z ∈ B，则x ≥ y，y ≥ z，则x ≥ z。
期望效用理论
期望效用理论简析期望效用函数理论是20世纪50年代，冯·纽曼和摩根斯坦在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人选择进行分析的框架。
这一理论适用于对一不确定性事件的最终效用的评估，即当有一不确定事件的时候，假设这一事件的结果一共有i种可能，而每一结果发生的可能性是Pi，相对应的每一结果发生最后造成的效用是Xi，所以对于这一不确定事件的效用评估就可以用其期望效用来表示即U（x）=P1X1+P2X2 ... +PnXn，而人们会跟据不同事件的期望效用的不同而进行决策，即人们会选择期望效用高的选项。
期望效用理论的建立很好的推动了现代的经济学，金融学，计量学的发展，他为人们有效合理的评估一不确定事件建立了一个规范的框架，这样有利于学科的发展，同样也让人们对于不同的不确定事件可以进行有效的比较。
但是这一理论的基础却是建立在理性人的假设上面，而这一假设已经被卡尼曼等人推翻了，人并不是理性人，或者说人并不是完全理性的，决策会受到人们复杂的心理行为的左右。
例如著名的阿莱悖论，实验者提供给被试两种选择，赌局A：100%的机会得到100万元。
赌局B：10%的机会得到500万元，89%的机会得到100万元，1%的机会什么也得不到。
如果按照期望效用理论来分析赌局A的期望值是100万，而赌局B的期望值是139万，人们应该更倾向于赌局A，但是实验结果却是绝大多数人选择A而不是B。
即赌局A的期望值（100万元）虽然小于赌局B 的期望值（139万元），但是A的效用值大于B的效用值。
所以从这里就可以很明显的看出期望值和效用值并不能完全的等同。
同样的卡尼曼等人提出的前景理论也对期望效用理论有一定的补充，一是大多数人在面临获得时是风险规避的这一条就很好的解释了阿莱悖论即人们在面临获得时更加的倾向于获得确定性的收益；二是大多数人在面临损失时是风险偏爱的，这一条的真实含义通俗的来讲就是人们如果面临的有关损失的选择，一个是确定性的损失，而另一个是不确定性的损失，可能损失的更多也可能损失的少一点，人们更倾向于去赌一把选择不确定的损失；三是人们对损失比对获得更敏感即损失100块比得到100块的效用的绝对值更高。
不确定条件的选择理论资料
讲解
• 早期学者将不确定性和风险区分开来，将 不确定性分为确定的确定性（即风险）和 不确定、不可度量的不确定性（如奈特， 1957），现在一般不加区分。
• 所谓不确定性是指未来有多种可能情形发 生，每种情形下的结果（收益）已知，而 且各种情形发生的概率已知。通常用彩票 来代替之。
图示
• A Simple lottery: L=(x1,p1;…;xS,pS)
p1
x1 x2
p2
L
ps
xs
pS
xS
A Simple lottery and Machina Triangle
• The set of all lotteries on outcomes X is denoted {( p1,..., pS ) RS p1 ... pS 1}
不确定条件下的选择理论1期望效用理论2随机占优理论一期望效用理论vm公理化体系展望理论及其他1不确定条件下的选择公理体记号
不确定条件下的选择理论
熊和平 2009年秋季
主要内容
• 引言：问题的提出和简单历史 • 不确定条件下的选择公理与期望效用理论 • 期望效用理论的挑战 • 期望效用理论的一些替代 • 随机占优理论 • 风险厌恶及其度量 • 一些常见的效用函数
• C=（A，0.25) D=(B,0.25) • 结论？
A 选项7
6,000 （45%)
B 选项7
3,000 （90%）
C
6,000
选项8
（1%）
D 选项8
3,000 （2%）
0 (55%)
0 （10%）
0 （ 99%）
0 （98%）
期望效用理论及其检验研究
结论
本次演示对期望效用理论及其检验研究进行了全面的探讨。通过了解期望效 用理论的内涵、检验方法和应用领域，我们可以深刻理解该理论在经济学、金融 学、心理学、社会学等领域的重要作用。尽管该理论在实践中已得到广泛应用，
但仍需针对其局限性进行深入研究，不断完善和发展这一重要理论。
参考内容
期望效用函数理论是现代经济学和决策科学中的一个基本概念，它为决策者 在进行决策时提供了有力的工具。该理论基于对未来不确定性的考虑，通过将未 来的收益和风险以一定的概率分布进行量化，从而计算出预期的效用值。
在期望效用理论的应用中，通常涉及到的定理有：风险厌恶定理、风险中性 定理和确定性效应定理。这些定理揭示了个体在面对风险和不确定性时的行为特 征。
检验研究
对于期望效用理论的检验，研究者们采用了多种方法，包括实证检验、历史 文献回顾等。实证检验主要是通过实验或调查收集数据，然后运用统计方法来验 证理论是否符合实际观察的结果。历史文献回顾则是通过对已有研究进行梳理， 分析期望效用理论在不同领域的应用效果。
非期望效用理论：非期望效用理论的假设前提是决策者可能是非理性的，会 受到认知偏见、直觉、情感等因素的影响，从而偏离最优决策。
三、应用范围
期望效用理论：期望效用理论在经济学、金融学、统计学等领域有着广泛的 应用。例如，在金融投资中，投资者会根据每个股票的预期收益和风险来评估其 投资价值，并选择投资价值最大的股票。
参考内容二
期望效用理论和非期望效用理论是决策理论中的两个重要概念，它们在经济 学、心理学、社会学等领域有着广泛的应用。本次演示将从定义、假设前提、应 用范围等方面对这两种理论进行对比分析。
一、定义
期望效用理论：期望效用理论是一种描述决策者如何根据风险和不确定性来 选择最优决策的理论。它认为决策者会根据每个可能的结果及其发生的概率来评 估一个决策的期望效用，并选择期望效用最大的决策。
期望效用理论名词解释
期望效用理论名词解释
期望效用理论是一个体系，而不是专指某个理论，是二战以来研究决策的主要模式。
它和前景理论占住决策和判断的主导地位。
这个理论通常是把决策者当作是完全理性的人来看待，这种理性的人通常追求效用最大化和自我利益，且遵循理性行为的原则。
期望效用理论不是描述人们的实际行为，而是告诉我们该如何做出理性决策。
作为一个决策者，应该尽可能地理性点，所以这方面的理论必须了解。
这个体系包括：
一、圣彼得堡悖论——边际效益递减理论解释
二、冯诺依曼提出的理性决策的公理：用的是客观概率
1、有序性：要么一直偏好，要么都无所谓
2、占优性：不选择被其他策略占优的策略
A、弱势占优
B、强势占优
3、相同性：只比较结果不同的
4、可传递性：AB中更喜欢A，BC中更喜欢B，那么AC中更喜欢A，具有逻辑推理性
5、连续性：如果出现好的结果概率很大，那么应该选择最好或最坏的，绝对不能是中间值
6、恒定性：决策者不应受备选方案的影响
三、主观期望效用理论：有主观的、个人因素：对某件事可能发生的主观概率也概括进来。
期望效用理论
期望效用理论期望效用理论是经济学中最为基础的概念之一，它用来描述人们决策和行动的过程。
该理论认为，人们在抉择任何事物时，都会做出最具利益或最有益的选择，以收获最大的效用和回报。
换句话说，人们将从不同产品中选择最能满足自己需求的选择，以追求最大的回报，也就是“期望效用”。
期望效用理论的基本框架认为，每个人都有一个“期望效用”函数，该函数反映了个人对不同可获取利益的认知。
例如，购买一件商品的顾客可以比较商品的质量、价格、可用服务，以决定自己最后的选择。
这一框架有助于提出商家如何根据消费者的期望效用来吸引消费者。
期望效用理论还提供了一套标准来评估消费者如何作出选择。
它假定，消费者之间的偏好是由其对特定产品的可获利益而决定的。
具体来说，在购买某件商品时，消费者会根据该商品的质量、价格、服务等综合因素来判断其获得的效用，从而得出最终的决定。
通过考虑消费者在多个变量上，商家可以根据消费者的期望效用来确定最佳定价和产品包装等策略。
期望效用理论有多个应用领域。
它用于分析消费者对商品和服务的决策，从而确定商家应使用哪些营销策略，以促使消费者购买更多的某种类型的商品。
期望效用理论也在政治、社会、企业管理等领域得到了广泛应用。
例如，它用于探究企业决策者如何才能最大限度地满足自己的利益；用于揭示政治和社会决策的影响力以及其对群体的影响；用于探究企业管理者如何实施有效的策略，以满足企业利益最大化的目标。
此外，期望效用理论还可以用于评估不同投资策略，比如投资理财师根据风险偏好应选择怎样的投资策略；用于评估可行的政策、行为和法规；用于确定公司组织结构和管理体制；用于评估重大投资项目的可行性；用于进行规划决策，辅助有效实施规划；用于研究和开发新产品的商业策略，以及用于确定投资组合的优化组合等等。
综上所述，期望效用理论是一个非常重要的概念，它是经济学中最为基础的概念之一。
借助期望效用理论，商家可以根据消费者的期望效用，为消费者提供最佳的定价和产品包装等策略，以促使消费者购买更多的某种类型的商品。
消费者行为理论
消费者行为理论
消费者行为理论是指研究消费者在购买商品或服务过程中的决策和行为的理论框架。
以下是一些常见的消费者行为理论：
1. 期望效用理论：消费者的决策是基于他们对不同选择结果的期望效用的比较。
期望效用理论认为消费者会选择能够最大化其效用的选项。
2. 心理学中的认知和影响：心理学研究了消费者在购买过程中的认知和情感因素对决策的影响。
例如，认知失调理论认为当个体面临与其价值观或信念不一致的选择时，会出现心理不舒适，进而导致决策的改变。
3. 社会认同理论：这个理论认为消费者的购买行为受到社会认同的影响。
人们通过购买特定的品牌或产品来展示自己的身份、地位或群体归属感。
4. 增加理论：这个理论认为消费者会考虑产品或服务的价值和满足程度，并将其与其成本和付出进行比较。
当消费者认为价值和满足感超过付出时，他们更有可能购买。
5. 消费者决策过程：消费者决策过程包括问题识别、信息搜索、评估和选择、购买和后续行为。
这个理论通过研究这些过程，揭示了消费者在决策中的思考和行为模式。
这些理论都可以帮助营销人员和企业了解消费者的心理和行为，从而更好地理解和满足消费者的需求。
《期望效用理论》课件
这份演示将为你介绍期望效用理论，解释什么是期望效用，以及它如何应用 于经济学、管理学、社会学和心理学方面。
期望效用理论的定义和历史背景
定义
期望效用理论是一种关于人类决策行为的经济学理论，主要研究人们在面对不确定性时所做 的决策。
历史背景
该理论最早由丹尼尔·伯努利在18世纪中叶提出，后来经过数学家和经济学家的发展和完善， 成为现代经济学的基础。
期望效用函数的定义和构成
定义
期望效用函数是指一个人在面对某种决策时所期望 获得的效用值，即所期望收到的好处减去可能产生 的损失。
构成
期望效用函数由两个因素组成：期望收益和风险。 在做出决策之前，人们会权衡这些因素，并选择能 够最大化期望效用的选项。
期望效用理论在经济学和管理学中的 应用
1 经济学
价值
该理论对于研究人类决策行为、制定战略和做出决 策等具有深远的影响，是经济学、管理学和心理学 等多个领域不可或缺的一部分。
心理学
该理论对于研究人类决策行为、预测人们对某种行 为的倾向和行为后果等方面，具有重要的指导意义。
期望效用理论的局限性和未来发展
1
局Байду номын сангаас性
期望效用理论无法完全预测人们的行为，没考虑到非理性决策、心理误判等因素 影响。
2
未来发展
为了克服期望效用理论的局限性，目前有学者在完善该理论，探寻其他决策理论 并相互结合，以便更好地预测并解释人类决策行为。
期望效用理论解释了人们在面对风险和不确定性时所做的选择，因此能够应用于金融学、 股票市场和保险等领域。
2 管理学
该理论能够指导企业和组织在制定策略和做出决策时如何平衡风险和收益的关系，从而 实现更好的业务结果。
预期效用理论的原理
预期效用理论的原理预期效用理论是经济学中的一种理论，描述了人们如何在面临不确定性的情况下进行决策。
该理论认为，人们的决策是基于对可能结果的效用价值的估计，而不仅仅是结果本身的价值。
预期效用理论的核心假设是人们是理性的决策者，他们会根据自己的偏好来最大化个人效用。
预期效用理论包含以下几个基本原理：1. 人们将评估概率与效用值相乘。
按照预期效用理论，人们会根据不同结果发生的概率来评估效用值。
如果某个结果发生的概率更高，那么它的效用值会更高。
2. 人们具有风险规避的倾向。
预期效用理论认为，人们在决策过程中更倾向于避免风险。
换句话说，人们更愿意选择稳定的结果而不是不确定的结果，即使这意味着得到的效用值可能较低。
3. 人们的偏好是相对的。
根据预期效用理论，人们对结果的看法是相对的，而不是绝对的。
他们会将当前的决策结果与其他可能的结果进行比较，并选择效用值最高的结果。
4. 人们对效用的估计有偏好。
预期效用理论认为，人们的效用函数不是线性的。
换句话说，人们对不同结果的效用值的评估可能是非对称的，即对于得到相同效用值的正向和负向结果，人们的导向可能不同。
5. 人们会根据过去的经验进行决策。
预期效用理论假设人们会根据过去的经验来估计不同结果的概率。
如果过去发生某个结果的概率较高，人们可能会在决策过程中高估该结果的发生概率。
预期效用理论有着广泛的应用，尤其在金融和投资领域。
投资者在做出投资决策时，可以利用预期效用理论来评估不同投资方案的风险和收益。
此外，预期效用理论还可以解释消费者在购买决策中的行为，例如消费者对价格和质量之间的权衡以及选择不同品牌的决策过程。
然而，预期效用理论也存在一些限制。
首先，该理论假设人们是理性的决策者，可以准确评估概率和效用值。
然而，在现实生活中，人们对概率和效用值的估计可能存在误差。
其次，该理论没有考虑到人们对风险的态度可能会随着时间的变化而改变。
人们在不同的情境下可能会表现出不同的风险规避倾向。
决策分析方法
决策分析方法在现代社会中，决策是每个个体或组织必不可少的活动。
然而，随着信息的快速增长和复杂性的不断提高，做出正确的决策变得越来越困难。
因此，决策分析方法成为解决问题和制定决策的重要工具。
本文将介绍几种常用的决策分析方法。
一、期望效用理论期望效用理论是以价值理论为基础的一种决策分析方法。
其基本思想是在所面临的各种不确定性情况下，通过评估各种可能结果的价值和概率，计算期望效用值来进行决策。
这种方法可以帮助决策者在风险和收益之间做出权衡，选择最具效用的决策。
二、成本效益分析成本效益分析是一种将决策问题从经济角度进行评估的方法。
它通过比较不同决策方案的成本与效益，来评估方案的优劣。
在进行成本效益分析时，首先需要确定不同决策方案的成本和效益，并进行定量化和货币化的测算，最后通过计算成本效益比或成本效益比率来选择最优方案。
三、灰色关联度分析灰色关联度分析是一种通过模拟预测和观测数据之间的关联度来进行决策的方法。
它适用于数据不完整、信息不确定或存在相关性的问题。
灰色关联度分析通过建立关联度序列来评估各因素对目标的影响程度，从而帮助决策者确定最佳方案。
四、层次分析法层次分析法是一种将问题分解成多个层次并进行多因素分析的方法。
它通过构建层次结构模型，将问题分解为几个层次的准则和子准则，并进行定量化的比较和判断。
通过对各层次准则的重要性进行权重分配，最终得出最佳决策。
五、决策树分析决策树分析是一种以树状结构来表示决策问题的方法。
它通过将问题分解为一系列的决策和事件节点，根据各节点的概率和效用值来进行分析和决策。
决策树分析可以帮助决策者清晰地了解决策过程和结果，从而做出最优决策。
六、蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于随机数和概率统计的方法。
它通过模拟多次随机试验，计算各种可能结果的概率和效益，从而进行决策分析。
蒙特卡洛模拟法可以帮助决策者了解决策风险和不确定性，从而制定最佳决策方案。
综上所述，决策分析方法在解决问题和制定决策过程中具有重要的作用。
期望效用理论与前景理论的一致性
期望效用理论与前景理论的一致性期望效用理论与前景理论的一致性导言在经济学领域中，人们通常通过对个体决策过程的研究来理解人类行为。
这两个不同的理论框架，期望效用理论和前景理论，被用来解释人们在风险决策中的行为。
虽然这两个理论存在一些差异，但它们的目标都是解释人们如何对不确定性情境作出选择。
本文旨在探讨期望效用理论与前景理论在解释人类行为中的一致性。
一、期望效用理论1.1 基本概念期望效用理论是由经济学家冯·诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）于1944年提出的。
这一理论认为人们在决策过程中会考虑风险因素，并在风险选择中追求最大化的效用。
期望效用理论假设人们的效用函数是基于概率计算的。
1.2 偏好关系期望效用理论中有两个重要的假设，分别是偏好的传递性和风险规避的倾向。
传递性假设认为如果个体在选择A而不选择B，而且在选择B而不选择C，那么个体就会在选择A而不选择C。
风险规避的倾向则表明个体对于风险偏好程度较低，更倾向于避免不确定性。
这两个假设反映了个体对于不确定性情境的决策倾向。
1.3 期望效用函数根据期望效用理论，个体在决策过程中会通过计算每个选择的期望效用来进行选择。
期望效用是根据选择的概率分布计算出的预期效用。
个体会比较不同选择的期望效用，并选择具有最大期望效用的选项。
二、前景理论2.1 基本概念前景理论是由心理学家康纳曼（Kahneman）和特沃斯基（Tversky）于1979年提出的。
前景理论认为人们在风险决策中更注重损失和收益的差异，而不是最终结果的价值。
个体在决策过程中会将选择对比与某个参考点进行比较，然后根据选择与参考点之间的差异来做决策。
2.2 损失厌恶和收益追求前景理论中的损失厌恶和收益追求是理解个体决策过程的两个重要观点。
损失厌恶表明个体对于损失比收益更加敏感，对于损失的厌恶程度远大于对于相同数额的收益的追求。
收益追求则表明个体更加倾向于选择能带来正向效益的选项。
期望效用理论公式
期望效用理论公式期望效用=（概率1*效用1）+（概率2*效用2）+...+（概率n*效用n）在这个公式中，概率是发生其中一种情况的可能性，而效用是对该情况产生的满意程度的度量。
通过将每种情况的概率和相应的效用相乘，然后将它们相加，就可以计算出期望效用。
然而，期望效用理论也有一些限制。
首先，人们在计算期望效用时需要知道每种情况的概率和效用，但在现实中，这些信息往往是不确定的或者难以获取的。
另外，人们在做决策时可能受到心理因素的影响，比如偏好和风险规避。
因此，期望效用理论并不能完全解释人们的决策行为。
为了更好地理解期望效用理论，我们可以举一个简单的例子。
假设有一个投资者正在考虑投资两种股票，股票A和股票B。
投资者通过分析得知，股票A的预期收益率为10%，股票B的预期收益率为20%。
然而，由于市场的不确定性，投资者认为股票A和股票B的实际收益率都存在50%的可能性低于预期收益率。
投资者对于预期收益率低于预期的情况感到不满，而对于预期收益率高于预期的情况感到满意。
根据期望效用理论，投资者可以计算出每种股票的期望效用，并选择具有最高期望效用的股票进行投资。
假设投资者将满意程度量化为1个单位，不满意程度量化为-1个单位。
根据以上所述，我们可以列出投资者对于每种股票不同情况下的效用值和概率如下：股票A：-预期收益率为10%，效用为1，概率为50%-预期收益率低于10%，效用为-1，概率为50%股票B：-预期收益率为20%，效用为1-预期收益率低于20%，效用为-1，概率为50%根据期望效用公式，我们可以计算出股票A和股票B的期望效用：股票A的期望效用=(0.5*1)+(0.5*-1)=0股票B的期望效用=(0.5*1)+(0.5*-1)=0从计算结果可以看出，股票A和股票B的期望效用都为0。
根据期望效用理论，投资者应该选择具有最高期望效用的选项。
然而，由于股票A 和股票B的期望效用相同，投资者可能会考虑其他因素来做出决策，比如自己的偏好或者风险承受能力。
行为金融学第3章期望效用理论及其受到的挑战
效用函数定义与性质
效用函数的定义
描述投资者对于不同投资结果的偏好程 度的函数，通常将投资结果映射到一个 实数轴上，使得投资者可以根据自身偏 好对不同结果进行排序和选择。
效用函数的性质
通常具有连续性、单调性和凹性（或 凸性），这些性质反映了投资者对于 风险的态度和偏好。
风险偏好与效用函数关系
风险厌恶型投资者
其效用函数通常为凹函数，表示 他们对于风险的厌恶程度较高， 更愿意选择确定性较高的投资结 果。
风险中性型投资者
其效用函数为线性函数，表示他 们对于风险的态度中立，对投资 结果的确定性没有特殊要求。
风险追求型投资者
其效用函数通常为凸函数，表示 他们对于风险的追求程度较高， 更愿意选择具有高风险高收益特 征的投资结果。
行为金融学第3章期望效用理论及 其受到的挑战
目 录
• 期望效用理论基本概念 • 期望效用理论在金融学中应用 • 挑战一：现实世界中非理性行为 • 挑战二：市场异象与传统金融理论矛盾 • 挑战三：实验经济学对期望效用理论验证结果 • 总结：行为金融学视角下期望效用理论再审视
01 期望效用理论基本概念
02 期望效用理论在金融学中 应用
资产配置与投资组合优化
01
投资者根据期望效用最大化原则，在不确定条件下进行资产配 置，以实现风险和收益的平衡。
02
通过构建投资组合，投资者可以降低非系统性风险，提高整体
投资收益的稳定性。
期望效用理论为投资者提供了一种理性的决策框架，有助于优
03化投资组合配置。来自风险定价与资本资产定价模型
易得性启发
投资者容易受到易于获取的信息影响，而忽略其他重要信息。
锚定效应
投资者在做决策时，容易受到之前的信息或经验影响，而无法根 据实际情况灵活调整。
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max U ( x1 , x2 )
s.t. p1 x1 p2 x2 w
x1 , x2
一、确定条件下的效用函数
Lagrangian函数为： L U ( x1 , x2 ) (w p1 x1 p2 x2 ) F.O.C. U
U p2 0 x2
x1
p1 0
一、确定条件下的效用函数
主流经济学——新古典理性对消费者的基本假定：消 费者具有良好的偏好或效用函数，追求效用最大化。 满足这一假定的消费者，叫做理性消费者。
一、确定条件下的效用函数
（一）消费集合及其特点 消费集合：商品空间中那些代表可行消费活动的商品 向量的全体（用C表示）。
1、闭集
Ifxn X (n 1,2,...)& lim xn x,
例如：
一、确定条件下的效用函数
（三）效用函数的存在性和唯一性
定义：假设是 u( x)定义在X上的一个正实数值函 数，如果对于C中的任意两个商品组合x，y， x y 的 充分必要条件是 u ( x) u ( y ) ，那么就称函数 u( x) 是 消费者的效用函数。
注：但是仅在前面三个理性偏好的假定下，这样 的效用函数是不一定存在的，例如字典序偏好。
n
thenx X
C为闭集，因此消费具有 连续性
一、确定条件下的效用函数
2、凸集
如果 S R n ，在S中 任取两点，其连线仍在S 中，则S为凸集。 对消费集合C为凸集 的意思是，如果两个消 费束 x, y C ，则对于任 意实数 a [0,1] ，消费束
z ax (1 a) y C
其中，
0 t 1
一、确定条件下的效用函数
（四）确定条件下消费者效用最大化
max(u), s.t.W
其中W是由收入或财富构成的预算约束，包含收入和 商品价格等方面的要素。假定消费集C中的所有商品都具 有一个唯一的公开市场价格：
qc q1c1 q2 c2 ... qM cM W
公理6 偏好具有凸性（convexity）
x, y, z C, ifxy且yz tx (1 t ) yz
严格凸性（strict convexity）
无差异曲线凸 向原点
x, y, z C, ifxy, yz, x y tx (1 t ) y z
x1
x*1
x*2
x2
一、确定条件下的效用函数
2、Lagrangian法 假定：（1）消费者只消费两种不同商品x1、x2，其 效用函数为U（x1.x2)，满足： U U （非满足性）， 2U 2U （边际效 0, 0 0, 2 0 2 x1 x2 x1 x2 用递减）。 （2）假定x1、x2的价格分别为p1、p2，且价格是外生给 定的，消费者的财富为w。 消费者的选择问题可以写成如下：
一、确定条件下的效用函数
常见效用函数的形式：
完全替代偏好的效用函数：U（x,y）=ax+by 完全互补偏好的效用函数：U（x,y）=min｛ax,by｝ 拟线性偏好的效用函数：U（x,y）=af(x)+by 例如： U（x,y）=2ln(x)+y
一、确定条件下的效用函数
柯布-道格拉斯偏好的效用函数：
一、确定条件下的效用函数
（2） x y 被称为消费者“严格偏好于”x，即在任 何情况下，消费者认为x比y好，即：
x y
x y ，但 y ~ x 不成立
（3）x ～ y 被称为消费者“无差异于”商品x、y，即消 费者认为两样东西同样好，即： x～y
x y
且
y x
一、确定条件下的效用函数
2、偏好应满足的基本公理（Axiom)条件：
公理1 偏好具有完备性（completeness）：
x, y C 有 x y 、y x 与 x ～ y 至少一个成立。
有序
公理2 偏好有自反性（reflexivity）：
x C ，有
x x 。
确定序
公理3 偏好具有传递性(transitivity)：
一、确定条件下的效用函数
公理5 偏好关系具有单调性（monotonicity） ： 多总比少好 x, y C ，如果有 x y ，则有 x y 。 强单调性 ： x, y C ， 例如：
1 0
ifx y且x y，则x y
0 1 Time 0 1 Time
一、确定条件下的效用函数
(1) 张三提出用苹果换梨子，并要求李四 找一分钱。仅花一分钱就能换来更大 的满足，李四不会不答应，成交！ (2) 张三提出用梨子换桃子，并要求李四 找一分钱，李四还会答应，成交！ (3) 张三提出用桃子换苹果，并要求李四 找一分钱，李四依然同意，成交！
桃
梨
苹果
李四的不传递的偏好
交换一直循环进行下去，李四变成穷光蛋，张三变成富翁。 显然，这样的事情不可能发生在理性消费者身上。
x, y, z C ，如果
x y ， y z ，则 x z 。
非循环序
例5 不服从传递性公理将导致富翁变穷人的例子 张三是穷人，李四是富翁；张三只有一个苹果，而李四不但 有一个桃子，还有一个梨子；但李四的偏好不传递，他认为，桃 比苹果好，苹果比梨好，梨比桃好。
Money pump
一、确定条件下的效用函数
衣 B x
A
食
字典序偏好
一、确定条件下的效用函数
公理4 偏好具有连续性（continuity） ：
如果 x y ，那么与x“充分接近的”商品组合z， 也满足 z y 。
微小变动的序
z C, 集合{x C : x z}和{ y C : y z}是闭的
一、确定条件下的效用函数
一、确定条件下的效用函数
非凸
一、确定条件下的效用函数
消费集合为凸性的经济学含义：凸性明确指出从一种 可行方案过渡到另一种可行方案的最短路径。
例如：面临选择为 4两米饭 vs 4两馒头
一、确定条件下的效用函数
（二）偏好及其基本假定 效用：消费者消费一定数量的若干商品后所感受到的 满足程度。 效用是一种纯主观的心理感受，因人因时而异。
效用与偏好联系在一起。偏好正是消费者对效用进行 自我比较后得出的关于各种消费方案好坏的评价。 cardinal utility vs. ordinal utility
一、确定条件下的效用函数
1、消费者的偏好关系 定义1 偏好（preference): A preference is a complete ranking of pairs of consumption (cash flow) streams. 定义2 二元关系(binary relations) ：一个集合上的 二元关系是确定这个集合中两元素之间的一种联系。 定义3 偏好关系(preference relationship) ：具有完 备性、自反性、传递性的一个二元关系
一、确定条件下的效用函数
注：若一个二元关系同时满足公理1-3，则称此二元关 系为等价关系（equivalence relation)或无差异关系。这样可 以将有等价关系的东西放在一起，得到无差异曲线。即对于 xC，集合 [x]={yC: y x} 称作 x 的等价类或者无差异类 或者无差异曲线，它由两两无差异(一样好)的消费方案构成。
u ( x, y ) x b y c b 令：a bc 则有：u（x，y） x a y1-a
练习：求解如下柯布-道格拉斯偏好效用函数
Maxu( x, y) x 2 y 3
S.T . p x x p y y m
（1） （2）
一、确定条件下的效用函数
解：将（2）式带入（1）式可得： 2 m px x 3 Maxu( x, y) x ( ) py 求一阶导数：
py px 2 3 m px x p y 可得：x
x 2 5 3 y 5 m px m py
二、VNM期望效用函数
（一）不确定性下的理性决策原则
1、确定性下的决策原则——收益最大准则 收益最大准则广泛应用于完全没有风险的情况下。按 照这一法则，只需选取收益率最高的投资机会即可。通过 正确的选择，可以实现投资期末的财富最大化。
第1章 期望效用理论
杜晓蓉 金融工程期望效用理论 个体风险态度
资产定价方面的文献综述 经典资产定价理论及其发展 有效市场假说
教学计划
公司财务方面的文献综述 资本结构之谜 公司治理
教学计划
（二）教材及参考文献 陈雨露，汪昌云. 金融学文献通论（微观金融卷）. 中国 人民大学出版社，2006年
——经济学中的生产者理论和价值理论使用这一准
则。
二、VNM期望效用函数
问题：不确定条件下效用最大化还适用吗？
例子 假设某人面临两种工作，需要从中选择出一种。 第一种工作是在私营公司里搞推销，薪金较高，但是收入 是不确定的。如果干得好，每月可挣得2000元；干得一般， 每月就只能挣得1000元。假定他挣得2000元和挣得1000元 的概率各为1/2。第二种工作是在国营商店当售货员，每 月工资1510元。但在国营商店营业状况极差的情况下，每 月就只能得到510元的基本工资收入。不过，一般情况下 国营商店营业状况不会极差，出现营业状况极差情况的可 能性只有1％，因此第二种工作获得月收入1510元的可能 性为99％。
参考文献 经典论文（具体见各章PPT附录）
教学计划
（三）教学方式 专题讲授＋课堂报告、讨论
（四）考核方法 平时成绩（课堂报告、讨论、作业、出勤）：40％ 期末成绩（课程论文）：60％ （五）联系方式：dxraa@
教学计划
课堂讨论的拟定题目： 1、CAPM的缺陷文献综述 2、关于APT与CAPM关系研究的文献综述 3、股票价格决定因素 4、梳理中国证券市场有效性实证检验的文献 5、债权期限结构影响因素的文献综述 6、资本结构之谜的文献综述 7、 亚洲家族控股企业的优缺点，及家族控股如何影响 公司价值 8、中国上市公司不同的股权结构与公司价值之间的关系 文献综述。